đề chuyên QT 6

S GD-T BÌNH PHC KÌ THI TUYN SINH VÀO TRNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NM HC 2009-2010 MÔN THI: TOÁN ( CHUNG) Thi gian: 120 phút (không k thi gian giao ) Bài 1 (2 im) a) Tính 8 2 15 8 2 15 12 = − − + +A b) Gii phng trình: 1 3 x x − − = − Bài 2 (2 im) Cho phng trình bc hai: 2 2 2 3 0 x mx m − + − + = , (vi m là tham s). a) Xác nh m  phng trình có hai nghim 1 2 , x x tho 1 1 2 2 2 10 x x x x − + − = b) Xác nh m  phng trình có hai nghim âm phân bit. Bài 3 (2 im) Nhà Hng có mt khu vn trng cây bp ci. Vn c ánh thành nhiu lung, mi lung c trng cùng mt s cây bp ci. Hng tính rng: nu tng thêm 8 lung rau, nhng mi lung trng ít i 3 cây thì toàn vn s gim i 54 cây. Nu gim i 4 lung, nhng mi lung trng tng thêm 2 cây thì toàn vn s tng thêm 32 cây. Hi vn nhà Hng có bao nhiêu cây bp ci. Bài 4 (3,5 im) Cho tam giác nhn ABC ni tip trong ng tròn tâm O. Phân giác trong ca góc A ct BC ti D và ct ng tròn ti E. Gi K, M ln lt là hình chiu ca D trên AB và AC. a) Chng minh rng t giác AMDK ni tip ng tròn. b) Chng minh rng tam giác AKM cân. c) Cho  BAC α = . Chng minh rng .sin MK AD α = . d) Chng minh rng AKEM ABC S S = , vi AKEM S và ABC S ln lt là din tích ca t giác AKEM và tam giác ABC. Bài 5 (1 im) Tìm giá tr ln nht ca biu thc 2 2 3 5 1 x P x + = + Ht H và tên thí sinh: ……………………… S báo danh: ……………… H và tên giám th 1: ………………………………. Ch kí: …………. H và tên giám th 1: ………………………………. Ch kí: ………….  CHÍNH THC . S GD-T BÌNH PHC KÌ THI TUYN SINH VÀO TRNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NM HC 2009-2010 MÔN THI: TOÁN ( CHUNG) Thi gian: 120 phút (không