SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH PHƯỚC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2007 – 2008 MÔN THI TOÁN (BÀI THI CHUNG CHO CÁC MÔN) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (2 điểm) a) Cho biểu thức P = 1 1 1 1 a a a a + − + − + , với 0, 1a a≥ ≠ . Tìm a để P = 3. b) Cho đường thẳng (d): y = 2mx + n – 3. Tìm m, n biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 1) và B(2; –3). Bài 2 (3 điểm) Cho phương trình: 2 4 3 1 0x x m− + − = (1). a) Giải phương trình (1) khi m = –1. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 (với x 1 < x 2 ) thoả: 2x 1 + x 2 = 0. Bài 3 (2 điểm) a) Giải phương trình: 2 2 3 2 1 4 2 1 x x x x + + = + b) Một phòng họp chứa được 300 chỗ ngồi. Nếu thêm 2 chỗ vào mỗi dãy ghế và bớt đi 3 dãy ghế thì sẽ bớt đi 11 chỗ ngồi. Hỏi phòng họp có bao nhiêu dãy ghế. Bài 4 (1 điểm) Cho đường tròn (O) và một cát tuyến (d) không đi qua O. Từ một điểm M trên (d) ta kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), (với A, B là hai tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với đường kính BC tại O cắt đường thẳng CA tại D. a) Chứng minh rằng //AC MO . b) Chứng minh rằng tứ giác CDMO là hình bình hành. c) Xác đònh vò trí M trên (d) để tam giác MAB đều. Bài 5 (1,5 điểm) Tìm giá trò lớn nhất của hàm số sau: y = (2x + 1)(2 – 3x), với 1 2 ; 2 3 x ∈ − . Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Chữ ký Giám thò 1: ………………………………………………… Chữ ký Giám thò 2: ………………………………………………… . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH PHƯỚC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC 2007 – 2008 MÔN THI TOÁN (BÀI THI CHUNG CHO CÁC MÔN) Thời gian làm bài: