BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2 (1 ) (4 )y x x= - - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại giao điểm của ( )C với trục hoành. 3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 6 9 4 0x x x m- + - + = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2 1 2 3.2 2 0 x x+ - - = 2) Tính tích phân: 1 0 (1 ) x I x e dx= + ò 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 ( 1) x y e x x= - - trên đoạn [0;2]. Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- - . 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( )A BC . 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng ( )A BC . Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: 2 6 2z z i+ = + . 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)A B C- - 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( )A BC . 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC. Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = 2011 ( 3 )i- . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 61 TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 02 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 2 3 3y x x x= - + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình 3y x= . Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 6.4 5.6 6.9 0 x x x - - = 2) Tính tích phân: 0 (1 cos )I x xdx p = + ò 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 ( 3) x y e x= - trên đoạn [–2;2]. Câu III (1,0 điểm): Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là 3a , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 0 . Tính diện tích toàn phần của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm (2;1;1)A và hai đường thẳng , 1 2 1 2 2 1 : : 1 3 2 2 3 2 x y z x y z d d - + + - - + ¢ = = = = - - - 1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) a đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình của đường thẳng D đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d ¢ Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 4 2 ( ) 2( ) 8 0z z- - = 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mp(P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình ( ) : 2 2 1 0P x y z- + + = và 2 2 2 ( ) : – 4 6 6 17 0S x y z x y z+ + + + + = 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng. 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng. Câu Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dưới dạng lượng giác 1 2 2 z i = + Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 62 TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 03 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 4 2 4 3y x x= - + - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Dựa vào ( )C , hãy biện luận số nghiệm của phương trình: 4 2 4 3 2 0x x m- + + = 3) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C tại điểm trên ( )C có hoành độ bằng 3 . Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 1 7 2.7 9 0 x x- + - = 2) Tính tích phân: 2 (1 ln ) e e I x xdx= + ò 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 2 2 1 x x y x + + = + trên đoạn 1 2 [ ;2]- Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j k r r r , cho 2 3 2OI i j k= + - uur r r r và mặt phẳng ( )P có phương trình: 2 2 9 0x y z- - - = 1) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P . 2) Viết phương trình mp ( )Q song song với mp ( )P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( )S Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: 3 2 4 3 1y x x x= - + - và 2 1y x= - + 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) và đường thẳng d có phương trình: 2 1 1 2 1 x y z- - = = 1) Hãy tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d. Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt 4 4 4 log log 1 log 9 20 0 x y x y ì ï + = + ï í ï + - = ï î Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 63 TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 04 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2 1 1 x y x - = - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 4. Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2 2 2 4 log log (4 ) 5 0x x- - = 2) Tính tích phân: 3 0 sin cos cos x x I dx x p + = ò 3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau đây đạt cực tiểu tại điểm 0 2x = 3 2 2 3 ( 1) 2y x mx m x= - + - + Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, · BA C = 30 0 ,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính V S.ABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j k r r r , cho 3 2OM i k= + uuur r r , mặt cầu ( )S có phương trình: 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 3) 9x y z- + + + - = 1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu ( )S . Chứng minh rằng điểm M nằm trên mặt cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng ( ) a tiếp xúc với mặt cầu tại M. 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt phẳng ( ) a , đồng thời vuông góc với đường thẳng 1 6 2 : 3 1 1 x y z+ - - = =D - . Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 2 2 5 0z z- + - = 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ các đỉnh là A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1) Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây lny x= , trục hoành và x = e Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 64 TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 05 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2 2 (4 )y x x= - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt: 4 2 4 log 0x x b- + = 3) Tìm toạ độ của điểm A thuộc ( )C biết tiếp tuyến tại A song song với : 16 2011d y x= + Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2 2 log ( 3) log ( 1) 3x x- + - = 2) Tính tích phân: 2 3 sin 1 2 cos x I dx x p p = + ò 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 4 3 x x y e e x - = + + trên đoạn [1;2] Câu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ đó tính diện tích của mặt cầu đó. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm ( 3;2; 3)A - - và hai đường thẳng 1 1 2 3 : 1 1 1 x y z d - + - = = - và 2 3 1 5 : 1 2 3 x y z d - - - = = 1) Chứng minh rằng 1 d và 2 d cắt nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 d và 2 d . Tính khoảng cách từ A đến mp(P). Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: 2 1y x x= + - và 4 1y x x= + - 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 1 2 3 : 1 1 1 x y z d - + - = = - và 2 1 6 : 1 2 3 x y z d - - = = 1) Chứng minh rằng 1 d và 2 d chéo nhau. 2) Viết phương trình mp(P) chứa 1 d và song song với 2 d . Tính khoảng cách giữa 1 d và 2 d Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: 2y x= , 4x y+ = và trục hoành Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 65 TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 06 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 2 2 2 ( 1) ( 4) 1y x m x m x m= + + + - - + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số khi m = 2. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của ( )C với trục tung. 3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2 0,5 2 log ( 2) log (2 1) 0x x- + - = 2) Tính tích phân: 2 1 0 ( 1) x x e I dx e + = ò 3) Cho hàm số 2 2 . x y x e - = . Chứng minh rằng, 2 (1 )xy x y ¢ = - Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho (0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3), ( 1;2; 4)A B C D- - - - - - - 1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC. 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 2 2 2 5 0 w w - + = 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho (0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3)A B C- - - - - 1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC. 2) Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (ABC). Xác định toạ độ điểm D trên D sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 14. Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 2 4 8z z i+ = Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 66 TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 07 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 2 1 2 3 3 y x x x= - + - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm trên ( )C có hoành độ bằng 4. Vẽ tiếp tuyến này lên cùng hệ trục toạ độ với đồ thị ( )C Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 1 2 9 3 18 0 x x+ + - - = 2) Tính tích phân: 2 1 ln e x x I dx x + = ò 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 5 4 3 ( ) 5 5 1f x x x x= - + + trên đoạn [–1;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho (2;1; 1), ( 4; 1;3), (1; 2;3)A B C- - - - . 1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời vuông góc với đường thẳng AB. 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AB. Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: 3 9 2 11z iz i+ = + . 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho (2;1; 1), ( 4; 1;3), (1; 2;3)A B C- - - - 1) Viết phương trình đường thẳng AB và tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB 2) Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB. Tìm toạ độ tiếp điểm của đường thẳng AB với mặt cầu ( )S . Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = 2011 ( 3 )i+ . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 67 TI LIU ễN THI TN THPT, C V I HC NM HC 2012. MễN TON TP 1 K THI TT NGHIP TRUNG HC PH THễNG THI TH TT NGHIP Mụn thi: TON Giỏo dc trung hc ph thụng s 08 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao I. PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (3,0 im): Cho hm s: 1 x y x = + 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ( )C ca hm s. 2) Vit phng trỡnh tip tuyn vi ( )C ti cỏc giao im ca ( )C vi : y x=D 3) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s k ng thng d: y kx= ct ( )C ti 2 im phõn bit. Cõu II (3,0 im): 1) Gii bt phng trỡnh: 2 2 2 2 1 9 3. 3 x x x x + - ổử ữ ỗ ữ < ỗ ữ ỗ ố ứ 2) Tỡm nguyờn hm ( )F x ca hm s ( ) 2 lnf x x x= , bit (1) 1F = - 3) Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: 3 2 4 3 5y x x x= + - - trờn on [ 2;1]- Cõu III (1,0 im): Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti B, cnh SA vuụng gúc vi ỏy. Gi D, E ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn SB, SC. Bit rng AB = 3, BC = 2 v SA = 6. Tớnh th tớch khi chúp S.ADE. II. PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c chn mt trong hai phn di õy 1. Theo chng trỡnh chun Cõu IVa (2,0 im): Trong khụng gian Oxyz , cho hỡnh hp .A BCD A B C D Â Â Â Â cú to cỏc nh: (1;1;1), (2; 1; 3), (5;2; 0), ( 1;3;1)A B D A Â - - 1) Xỏc nh to cỏc nh C v B Â ca hỡnh hp. Chng minh rng, ỏy ABCD ca hỡnh hp l mt hỡnh ch nht. 2). Vit phng trỡnh mt ỏy (ABCD), t ú tớnh th tớch ca hỡnh hp .A BCD A B C D Â Â Â Â Cõu Va (1,0 im): Cho hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc ng: 1 1y x = - , trc honh v x = 2. Tớnh th tớch vt th trũn xoay khi quay hỡnh (H) quanh trc Ox. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu IVb (2,0 im): Trong khụng gian Oxyz , cho hỡnh hp .A BCD A B C D Â Â Â Â cú to cỏc nh: (1;1;1), (2; 1; 3), (5;2; 0), ( 1;3;1)A B D A Â - - 1) Xỏc nh to cỏc nh C v B Â ca hỡnh hp. Chng minh, ABCD l hỡnh ch nht. 2) Vit phng trỡnh mt cu i qua cỏc nh A,B,D v A Â ca hỡnh hp v tớnh th tớch ca mt cu ú. Cõu Vb (1,0 im): Gii phng trỡnh sau õy trờn tp s phc: 2 (1 5 ) 6 2 0z i z i+ + = Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu. Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: K THI TT NGHIP TRUNG HC PH THễNG GV: NGUYN QUC HNG Trang 68 TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 09 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 2 3 1y x x= - + - có đồ thị là ( )C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị ( )C , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 3 0x x k- + = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 2 2 2 log ( – 1) log (5 – ) 1x x> + 2) Tính tích phân: 1 0 ( ) x I x x e dx= + ò 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 2 2 3 12 2y x x x= + - + trên [ 1;2]- Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác đều .A BC A B C ¢ ¢ ¢ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: 1 2 2 ( ) : 3 x t d y z t ì ï = - ï ï ï = í ï ï = ï ï î và 2 2 1 ( ) : 1 1 2 x y z d - - = = - 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 2 ( ), ( )d d vuông góc nhau nhưng không cắt nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 đồng thời song song d 2 . Từ đó, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 đã cho. Câu Va (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức: 3 1 4 (1 )z i i= + + - . 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: 1 2 2 ( ) : 3 x t d y z t ì ï = - ï ï ï = í ï ï = ï ï î và 2 2 1 ( ) : 1 1 2 x y z d - - = = - 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 2 ( ), ( )d d vuông góc nhau nhưng không cắt nhau. 2) Viết phương trình đường vuông góc chung của 1 2 ( ),( )d d . Câu Vb (1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình sau đây trên tập số phức: 2 z z= , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 69 TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 10 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 3 3 1y x x= - + + có đồ thị là ( )C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Vẽ tiếp tuyến đó lên cùng một hệ trục toạ độ với đồ thị ( )C . Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2 3 3 2 log log (3 ) 14 0x x+ - = 2) Tính tích phân: 1 0 (2 1) x I x e dx= + ò 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 3 2 2y x x x= - + trên đoạn [–1;1] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp đã cho. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( 5;0;1), (7;4; 5)A B- - và mặt phẳng ( ) : 2 2 0P x y z+ - = 1) Viết phương trình mặt cầu ( )S có đường kính AB. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng ( )P . 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu ( )S đồng thời vuông góc với mặt phẳng ( )P . Tìm toạ độ giao điểm của d và ( )P . Câu Va (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức: ( ) 1 2 3 3 2 z i i æ ö ÷ ç ÷ = - + ç ÷ ç è ø 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm (0;6;4)A và đường thẳng d có phương trình d: 2 1 1 2 1 x y z- - = = 1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d. Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức 2 (3 4 ) ( 1 5 ) 0x i x i- + + - + = Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 70 [...]... THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 MƠN TỐN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 11 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề -I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x 4 + (m + 1)x 2 - 2m - 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thi n... được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 71 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 MƠN TỐN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 12 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ... thị coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 72 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 MƠN TỐN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 13 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ... thị coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 73 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 MƠN TỐN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 14 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ... thị coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Chữ ký của giám thị 1: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Số báo danh: Chữ ký của giám thị 2: Trang 74 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 MƠN TỐN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 15 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ... được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Số báo danh: Trang 75 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 MƠN TỐN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 16 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ... thị coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Chữ ký của giám thị 1: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Số báo danh: Chữ ký của giám thị 2: Trang 76 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 MƠN TỐN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 17 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ... thị coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 77 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 MƠN TỐN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 18 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ... liệu Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số y = GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 78 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 MƠN TỐN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 19 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề ... được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: GV: NGUYỄN QUỐC HÙNG Trang 80 TÀI LIỆU ƠN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 MƠN TỐN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 21 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề . TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 01 Thời. 70 TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 11 Thời. 73 TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT, CĐ VÀ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012. MÔN TOÁN TẬP 1 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 14 Thời