ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011

KẾ HOẠCH ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ NỘI DUNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2010-2011 I. YÊU CẦU ÔN TẬP : Nội dung ôn tập bám sát các yêu cầu về kiến thức , kỹ năng ở các mức đã quy định trong chương trình môn toán , phù hợp với yêu cầu , mức độ của thi tốt nghiệp , chủ yếu là kiểm tra kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh. II. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐƯỢC VỀ KIẾN THỨC , KỸ NĂNG : * Về kiến thức : Yêu cầu học sinh phải nhớ , nắm vững , hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong chương trình sách giáo khoa. * Về kỹ năng : Biết vận các kiến thức đã học để giải bài tập , có kỹ năng tính toán , vẽ hình , dựng biểu đồ …. Nội dung thi đánh giá ở 3 mức nhận thức : nhận biết , thông hiểu và vận dụng. III.YÊU CẦU ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN: Giáo viên cần kết hợp dạy và ôn tập, chuẩn bị cho ôn tập theo : Hệ thống nội dung kiến thức , kỹ năng phù hợp với cấu trúc đề thi TN (bằng sự lồng ghép , kết hợp , nhấn mạnh , khắc sâu …theo tiến độ thực hiện chương trình…) , đồng thời rèn kỹ năng làm bài , kỹ thuật làm bài phù hợp …Nên tham khảo đề thi TN ở các năm gần đây của Sở và của Bộ giáo dục . nên có kế hoạch dạy và ôn tập đảm bảo tính hệ thống , có chuẩn bị kỹ nội dung ôn tập , ôn dần theo bài dạy …để đảm bảo tỷ lệ cao về “bao sâu”nội dung thi học kỳ 2 và TN … IV. CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP MẤY NĂM GẦN ĐÂY : A. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm) : Câu1 (3điểm) : Gồm : - Khảo sát , vẽ đồ thị hàm số ( Hàm bậc ba , bậc bốn và phân thức bậc nhất trên bậc nhất) - Các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm và đồ thi : Chiều bt, cực trị ,gtln , gtnn , tiếp tuyến tại điểm , tiếp có hệ số góc , tâm đối xứng của đồ thị , tiệm cận , tìm trên đồ thị các điểm thỏa mãn tính chất nào đó , biện luận số giao điểm của đồ thị với đường thẳng hoặc số nghiệm của phương trình…, bài tâp dạng SGK. Câu2(3 điểm) : Gồm : - Hàm số mũ, hàm số lôgarit- ph trình , bpt mũ và lôgarit - Tìm gtln, gtnn - Tìm nguyên hàm , tính tích phân - Bài toán tổng hợp Câu3(1điểm) : Gồm : Hình học tổng hợp về tính Sxq , Stp < V của khối đa diện và khối nón , khối càu . B. Phần riêng ( phần tự chọn) : thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần 1. Theo chương trình chuẩn : Câu4a : Gồm : Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz( viết pt mp , đt , mặt cầu , xác định tâm và bán kính cầu tính góc , khoảng cách. Câu Va: Gồm: - Số phức (giải pt trong C với hệ số thực có biệt số ∆ âm, tìm mô đun, tìm căn bậc hai của số phức) - Úng dụng của tích phân và tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay … 2. theo chương trình nâng cao : Câu 4b: Gồm : Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz( viết pt mp , đt , mặt cầu , xác định tâm và bán kính cầu tính góc , khoảng cách. Câu5b: Gồm - Số phức : giải pt trong C với hệ số thực có biệt số ∆ âm, hệ số phức , tìm mô đun , tìm căn bậc hai của số phức, dạng lượng giác của số phức - Hệ pt mũ và lôgarit -Úng dụng của tích phân và tính diện tích hình phẳng , thể tích khối tròn xoay … - Đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất và các yếu tố , các bài toán liên quan. V. THỜI GIAN ÔN TẬP : 7 tuần từ 11- 4 đến 28 – 5 1 VI. NỘI DUNG ÔN TẬP CỤ THỂ: TUẦN 1(từ 4 - 4 đến 10 – 4 ) Ôn tập kiểm tra học kỳ 2 : - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng dựa vào đồ thị - Tính tích phân - Giải pt trong C - Phương pháp tọa độ trong không gian TUÂN 2 ( Từ 11-4 đến 16 – 4) I.Giải tích(5 tiết): Chủ đề1 : HÀM SỐ Dạng 1: Khảo sát SBT và vè đồ thị hàm số Bài 1: Khảo sát SBT và vè đồ thị hàm số của các hàm số sau: 1) y = 3 2 2 3 1x x− + , 2) y = 3 2 2 4x x x− + − − , 3) y = 3 2 2 2x x x− + − , 4) y = 4 2 3 2 2 x x− − 5) y = 4 2 2x x− + , 6) y = 4 2 2 3x x+ − , 7) y = 2 2 1 x x + − , 8) y = 1 2 x x − − Dạng 2 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : Bài 1: Cho hàm số y = 3 2 2 4x x− + − (C) Viết pt tiếp tuyến của (C): 1) Tại điểm có hoành độ bằng 1 2) Tại điểm có tung độ bằng -4 3) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 3x +2 Bài 2: Cho hàm số y = 2 2 1 x x − + (C) Viết pt tiếp tuyến của (C): 1)Tại giao điểm của (C) với trục hoành 2) Tại giao điểm của (C) với trục tung . 3)Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1 4 − x +2 4) Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 Dạng 3: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số Bài 1: Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau : 1) y = 2 2 1 x x x − − , 2) y = xlnx , 3) y = x 2 x e , 4) y = 2 1 2 x x + + , 5) y = x + ln(x +1) Bài 2: Cho hàm số : y = 3 2 1 (4 3) 5 3 x mx m x− + − − (1) 1) Tìm m để hàm số đồng biến trên R. 2) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu . 3) Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực đại và cực tiểu trái dấu. Bài 3: Cho hàm số : y = 2 2 mx x m + + .Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Bài 4: Cho hàm số : y = 2 1 x x m x − + + (1). 1)Tìm m để hàm số có cực trị. 2) Tìm m để hàm số có 2 cực trị và hai giá trị cực trị trái dấu. Bài 5) Cho hàm số : y = 4 2 1 ( 2) 5 4 x m x− + − (1) 2 1) Tìm m để hàm số có 3 cực trị 2)Tìm m để hàm số có 1cực trị II. Hình Học(2 tiết ): Chủ đề : Phương trình mặt phẳng Bài tập: Viết pt của mặt phẳng (P) biết : 1) (P) đi qua điểm A(1; - 2; 4) và vuông góc đường thẳng d: 1 2 3 3 x t y z t = −   =   = − +  2) (P) đi qua điểm B(-1; 2; 3) và song song với mặt phẳng (Q) : 2x -3y +4z – 5 = 0 3) (P) đi qua điểm C(-3; -1; 3) , song song với đt ∆ : 2 1 2 x t y t z t = −   = −   =  và vuông góc mặt phẳng (R) : x -3y +4z – 2 = 0. 4) (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN với M(1; -4; 2) , N( -1; 6 ;3). 5) (P) đi qua 3 điểm E(2; 3; -4), F(-1; 3;1), G(0 ; -3 ;-1). 6) (P) đi qua điểm K (-1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt cầu (S) : 2 2 2 2 6 5 0x y z x z+ + − − − = 7) (P) đi qua hai diểm A(1 ; 0 ;1) ; B( 2 ; 1 ;2) và vuông góc với mp(Q) : x + 2y + 3z + 3 = 0 TUẦN III ( 18 – 4 đến 23 – 4) I) Giải tích(5 tiết): Chủ đề : HÀM SỐ (tiếp) Dạng 4:.Tương giao của hai đồ thị : 1. Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 1 1y x x = + − có đồ thị là (C). a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên. b. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình ( ) 2 2 1 2 1 0x m− − + = . 2. Cho hàm số 3 2 4y x kx= + − . a. Khảo sát hàm số trên khi k = 3. b. Tìm các giá trị của k để phương trình 3 2 4 0x kx + − = có nghiệm duy nhất. 3. Cho hàm số 3 3 2y x x= − + . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. 4. Cho hàm số y = − x 3 + 3mx 2 + 3(1 − m 2 )x + m 3 − m 2 (1) (m là tham số) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị của hàm số (1) khi m = 1. b. Tìm k để phương trình − x 3 + 3x 2 + k 3 − 3k 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. c. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). Dạng 5: GTLN và GTNN của hàm số Bài 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1) y = 3 2 2 3 1x x− + trên đoạn [-1 ; 2] , 2) y = 4 2 3 2 2 x x− − trên đoạn [ -2 ; 2] ; [ 2 ; 3] 3) y = 5 4x− trên đoạn [-1 ; 1]. 4) y = sin2x – x trên đoạn [ ; 2 2 π π − ]. 5) y = 2 2 1 x x + − trên [2 ; + ∞ ). 3 6) y = 2 ( 2)x x − (x > 0) 7) y = 2 2 x x + ( x > 0) II. Hình học (2 tiết) : Phương trình đường thẳng Bài 1: Viết pt tham số , pt chính tắc ( nếu có ) của đường thẳng d biết: 1) d đi qua 2 điểm A(1 ; 0 ;1) ; B( 2 ; 1 ;2). 2) d đi qua điểm C( 0 ; 3 ; - 2) và vuông góc với mp(P) : 2x – 3y + z – 5 = 0 3) d đi qua điểm D( 0 ; -3 ; 2) và song song với đt d 1 1 2 : 2 1 3 x y z− + = = − 4) d đi qua điểm E( 1 ; -3 ; 2) đồng thời song song với hai mp(P) và mp(Q) có pt : (P): 2x – 3z + 2 = 0 , (Q): x – 3y + 5 = 0 : Bài 2. cho 3 đường thẳng có pt : ( ∆ ): 2 0 1 0 x y z x y z + + =   − + + =  , (d 1 ): 2 1 2 x t y t z t = +   = −   =  , (t ∈ R) và (d 2 ): 2 2 0 3 0 x z y + − =   − =  . Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng ( ∆ ) cắt cả hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) Bài3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(-4, -5, 3) cắt hai đường thẳng (d 1 ), (d 2 ) cho bởi:(d 1 ): 3 2 8 0 5 2 12 0 x y x z − − =   + − =  và (d 2 ): 1 3 3 2 2 x t y t z t = − +   = − −   = −  , (t ∈ R). Bài 4. Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (P): x + y + z – 2 = 0 và cắt cả hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) cho bởi : (d 1 ): 2 1 2 x t y t z t = +   = −   =  , (t ∈ R); (d 2 ): 2 2 0 3 0 x z y + − =   − =  . Bài tập5. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng (d 1 ), (d 2 )có phương trình : (P): x +y-z+1=0, (d 1 ): 2 1 0 _ 2 0 y z x y − + =   =  , (d 2 ): 3 12 0 2 0 y z x z − + =   − + =  . a)Hãy viết phương trình hình chiếu vuông góc ( 1 ∆ ), ( 2 ∆ ) của (d 1 ), (d 2 ) lên mặt phẳng (P). b)Tìm tọa độ giao điểm I của ( 1 ∆ ), ( 2 ∆ ). TUẦN 4( 25 – 4 đến 30 - 4 ) I.Giải tích(5 tiết): Chủ đề : HÀM SỐ , PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT * Nhắc lại 1) Các phép toán về luỹ thừa 2) Các phép toán về lôgarit 3) Các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số lôgarit 4) Một số phương pháp thường dùng khi giải phương trình mũ và lôgarit * Bài tập 4 Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau: 1) 27 1 2 1 ( ) 9 x x− − = , 2) 2 2 2 2 log ( 8) log log 6x x+ = + , 3) 2 (2 3) 2 3 x + = − , 4) 4 2 log ( 2).log 4x x+ = 5) 2 2x + 2 − 9.2 x + 2 = 0 , 6) 7 x + 2.7 1 − x − 9 = 0 , 7) ( ) ( ) 5 5 5 log log 6 log 2x x x= + − + , 8) 5 25 0,2 log log log 3x x + = , 9). ( ) 2 log 2 5 4 2 x x x − + = , 10). 2 3 lg( 2 3) lg 0 1 x x x x + + − + = − 11). log 2x − 1 (2x 2 +x−1)+log x+1 (2x−1) 2 = 4 , 12). ( ) 2 2 2 log 1 6log 1 2 0x x + − + + = 13). ( ) 2 2 1 log 4 15.2 27 2log 0 4.2 3 x x x + + + = − . Bài 2: Giải bất phương trình: a. ( ) 3 1 3 2 log (4 3) log 2 3 2x x − + + ≤ ,b. 2 0,7 6 log log 0 4 x x x   + <  ÷ +   , c. ( ) ( ) 2 5 5 5 log 4 144 4log 2 1 log 2 1 x x− + − < + + d. 2 1 2 3 2 log 0 x x x − + ≥ e) f. 1 1 2 5.3 1 2 3 x x x x + + − < − Bài 3 : Giải các phương trình sau : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 2 1 1 log cos log sin 2 2 cos 1 sin 2 4 1 1 sin sin 2 cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2/3 2/3 1 1 3 3 2 27 3 ) 3 3 9 ) 2 16 6.16 1 ) 5. 4.5 25 25 ) log sin log 1 cos2 2 ) 2 2 log 1 log 3 ) 4 7 8 4 7 3 1 )log 5 6 log 2 x x x x x x x x x x a b c d x x e x x x x f g x x π   − +  ÷ −   + + + + − = + =   + =  ÷   − − = − + = + − + + − = − + = ( ) 2 3 3 log 3 2 x x −   + −  ÷   Bài 4 : Xác định m để phương trình : 1) 4 .2 2 1 0 x x m m − − + = nghiệm x thuộc [0;1]. 5 2 3 3 2) (log ) log 0x x m − + = có bốn nghiệm phân biệt. Bài 5 : Giải các bất phương trình sau ( ) ( ) ( ) 2 2 5 9 2 3 9/16 1 1 2 1/2 1) log 2 2 1 log 7 2 2) log log 42 3 0 3) 16 4 5 0 4) 4 17 5 2 5) log 2log 1 0 x x x x x x x x x x x + +   − + + + − + ≤  ÷   − + ≤ + − ≤ + − > − + > Bài 6: Tìm tập xác định của hàm số 2 2 (2 ) 1) log ( 2).log 2 x y x − = + − 1 2 1/2 2) log (4 4) log (2 3) x x y x + = + − + − Bài7: Xác định m để bất phương trình .9 (2 1)4 6 0 x x m m x − + + ≤ có nghiệm. Bài8 : Xác định m để bất phương trình 2 1/ 3 log ( 2 2) 2mx mx m − + + < được nghiệm đúng với mọi x thoả mãn 1 1 2 x − < Bài 9 : Giải các hệ phương trình sau: 3 8 4 1 2 9( 3) 1) 4 1 x y x y x y + − +  =   + =   11 3.2 2.3 4 2) 3 2 3 4 x y x y  + =    −  − =   1 1 log log ( ) 1 3 3 3) 2 2 25 y x x x y  − − = −    + =  4) 2 log ( ) log x 2log 4 3 xy x y x y y y  =    = −  6 5) logx log log 4 log 3 3 4 (4 ) (3 ) y x y  =   =   6) 2 7 5 9 2 4 5 6 y x y x   + =     + =  7) 2 2 2 2 4 2 log (2 ) log (2 ) 1 x y x y x y  − =   + − − =   8) 2 log log 2 20 y x x y x y + =    − =   II. Hình học (2 tiết): Vị trí tương đối trong không gian * Nhắc lại các vị trí tương đối * Bài tập Bài 1: Cho A(1;3;2;), đường thẳng d: 1 2 3 x t y t z t = +   = −   =  và mặt phẳng (α): 3x + y – 4z + 1 = 0. Xét vị trí tương đối của A và d, A và (α), (α) và d. Bài 2: 1) Xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng : d: 3 9 5 1 x y z + = = và d’: 2 3 3 9 0 2 3 0 x y z x y z − − − =   − + + =  2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’ 3) Tính khoảng cách giữa d’ và (P). Bài 3: Cho (α): 3x + (m + n)y + z = 0 (α’): x – 3y + (m – n)z – 6 =0 Tìm m và n để (α) song song (α’), (α) cắt (α’), (α) vuông góc (α’), (α) trùng (α’). Bài 4: Cho 4 đường thẳng d 1 : 1 2 1 2 2 x y z− − = = − , d 2 : 2 2 2 4 4 x y z − − = = − d 3 : 1 2 1 1 x y z − = = , d 4 : 2 1 2 2 1 x y z − − = = − . 1) Chứng minh d 1 , d 2 cùng nằm trên một mặt phẳng. 2) Chứng minh tồn tại một đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng trên. Bài 5: Cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y + 4z – 7 = 0 (α): x + y – z +1 = 0 đối với mặt cầu (S) 1) Chứng minh (α) cắt (S) theo một đường tròn. Gọi I là tâm đường tròn. 2) Tìm điểm đối xứng với I qua (α). Bài 6. Cho hai đt (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình là: (d 1 ): 3 1 x − = 1 4 y + = 2 3 z − , (d 2 ): 4 2 0 3 0 x y x z − − =   − =  . a) CMR (d 1 ) và (d 2 ) song song với nhau. b)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa (d 1 ) và (d 2 ). CViết phương trình đường thẳng (d) trong (P) song song và cách đều (d 1 ), (d 2 ). 7 Bài 7. Cho hai đường thẳng (d 1 ), (d 2 ) có phương trìn (d 1 ): 7 3 4 2 4 3 x t y t z t = − +   = −   = +  , (d 2 ): 1 1 1 1 9 2 12 x t y t z t = +   = − +   = − −  (t, t 1 ∈ R). a. CMR hai đừờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau. b. Viết phương trình đường vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ). Bài 8. Cho hai đt (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình là: (d 1 ): 2 1 x − = 1 2 y − = 1 1 z − , (d 2 ): 2 1 2 3 1 x t y t z t = +   = +   = −  , (t ∈ R). a. CMR (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau. Xác định tọa độ giao điểm I của chúng. b. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa (d 1 ) và (d 2 ). TUẦN 5 ( từ 2-5 đến 7- 5 ) I Giải tích (3 tiết) : Chủ đề : TÍCH PHÂN Bài 1 : Tính các tích phân sau: a) 5 2 1 2 3x x dx + − ∫ b) 1 2 3 5 0 (1 )x x dx− ∫ Bài 2: Tính các tích phân sau: a) 2 2 0 os 3c x π ∫ b) 4 0 sin3 os5xc xdx π ∫ Bài 3: Tính các tích phân sau: 2 2 4 2 0 2 1 4 ln ) ) ) sin cos ln 4 5 c e o x x a dx b dx c x xdx x x x x π + + − + ∫ ∫ ∫ Bài 4: Tính các tích phân sau: 3 2 9 2 2 2 2 0 0 0 0 1 ) ) ) 9 ) 2 osx 3 4 dx dx a b dt c x dt d x c x x π − + + − ∫ ∫ ∫ ∫ Bài 5: Tính các tích phân sau: 1 2 1 2 0 0 1 ) (2 1) ) (3 2)sin xdx ) ( 2)ln e x a x e dx b x c x xdx π + + + + ∫ ∫ ∫ 8 Bài 6: Tính các tích phân sau: 1 1 3 1 0 0 ) sin ) x a xdx b e dx + ∫ ∫ Bài 7: Tính các tích phân sau 3 2 1 2 3 4 3 2 0 0 0 ) ) ) 1 1 8 1 1 2 dx x dx xdx a b c x x x + + + + + + ∫ ∫ ∫ Bài 8: Tính các tích phân sau 3 2 /2 4 3 2 2 3 2 2 0 1 sin 3cos ) ) ) 2sin cos 3 4 dx x x x x x x a b c dx x x x x x x π + − − + − + + − − ∫ ∫ ∫ Hình học (2 tiết) : Chủ đề : GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH (tọa độ) Nhắc lại : các công thức tính khoảng cách và góc Bài 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oyxz cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). 1) Chứng minh rằng A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ diện. 2) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC). 3) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. 4) Tính góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (ACB). 5) Tìm một điểm M thuộc đường thẳng AD, cách mặt phẳng (ABC) một khoảng bằng 2 3 . Bài 2: Cho 2 mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0, (Q): x – y – z – 5 = 0. 1) Tính góc giữa hai mặt phẳng đó. 2) Tìm một điểm trên trục Oy cách đều hai mặt phẳng đó. 3) Tìm tập hợp các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đó. 4) Tính khoảng cách từ điểm A( 2 ; - 3 ; 4) đến mp(P) Bài 3: Cho đường thẳng (d) có phương trình: 1 2 1 2 1 x y z + − = = − và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 2 = 0. 1) Tính góc giữa (d) và (P). 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và tạo với (P) góc có cosin bằng 1 3 . 3) Tìm một điểm trên trục Oy cách đều (d) và (P). 4) Tính khoảng cách từ điểm A( -2 ; - 1 ; 4) đến đường thăng (d). Bài 4: Cho hai đường thẳng d: 2 3 4 0 4 0 x y y z + − =   + − =  và d’ : 1 3 2 1 2 x t y t z t = +   = +   =− +  1) Chứng minh d và d’ chéo nhau.Tính khoảng cách giữa d và d’. 2) Tính góc giữa d và d’. 3) Hai điểm A, B cố định trên d sao cho AB= 117 . C là một điểm di động trên d’ tìm giá trị nhỏ nhất của diện tich tam giác ABC. Bài 5: Viết phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng (P): x + 2y – z = 0 đi qua M(1;0;1) của mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ A(1;1;1) đến đường thẳng đó nhỏ nhất. 9 III. Luyện đề ( 2 tiết): ĐỀSỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1= − + +y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(3;1). 3. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 2 3 0x x k − + = . Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x + − + + = 2. Tính tích phân 2 0 ( 2sin )cos+ = ∫ x x xdx I π 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 732 3 1 23 −+−= xxxxf trên đoạn [0;2] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD. 1. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO). 2. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α. Tính theo h và α thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d) có phương trình 1 1 1 2 1 2 x y z − + − = = . 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) 2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 2 17 0z z + + = 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;4) 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn đỉnh của tứ diện OABC. Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: ( ) ( ) 3 2 1 3 3 0 − + + + − = z i z i z i 10 [...]... trụ theo thi t diện là hình vng canh 2R 1) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ 2)Tính thể tích của khối trụ 3) Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ Bài 19: Thi t diện qua trục của một khối nón là 1 tam giác vng cân có cạnh huyền bằng a Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón Tính thể tích của khối nón đó III.Luyện đề( 3 tiết) : ĐỀ SỐ 2... khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ Bài 18: Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ cát hình trụ theo thi t diện là hình vng canh 2R 1) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ 2)Tính thể tích của khối trụ 3) Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ Bài 19: Thi t diện qua trục của một khối nón là 1 tam giác vng cân có cạnh huyền bằng a Tính diện tích xung quanh... gócASB = 60 o , gócCSB = 90 o , gócCSA=120 o Xác định tâm I và tính bán kính, S mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.Tính V của khối cầu đó Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều băng a 1) CMR : hình chóp S.ABCD là hình chóp đều.Tính V chóp 2)Xác định tâm I và tính bán kính, S mặt cầu ngoại tiếp chóp SABCD.Tính V của khối cầu đó Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân ở B, AC = a, SA vng... Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Cho hàm số y = toạ độ x 2 − 3x có đồ thị là (C) Tìm trên (C) các điểm M cách đều 2 trục x +1 - Hết- TUẦN VI (từ 16 -5 đến 21 – 5) 13 I Giải tich(3 tiết ) : Chủ đề : Số phức Bài 1 Tìm các số thực x,y thoả mãn: a) 2x + 1 + (1 - 2y) i = 2 – x + (3y - 2) i b) 4x + 3+ (3y - 2) i = y + 1 + (x - 3) i c) x + 2y + (2x - y)i =... diện AB'C'D' Bài 10: Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , đỉnh A' có hình chiếu trên (ABC) nằm trên đường cao AH của tam giác ABC biết mặt bên BB'C'C là hình chữ nhật hợp (ABC) một góc 60o 1/ Chứng minh rằng BB'C'Clà hình chữ nhật 2/ Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C' Bài 11: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều biết rằng tất cả các cạnh của lăng trụ bằng a Tính thể tích và... đường tròn đáy hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và gocSAO = 30 o , góc SAB = 60 o Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón Tính thể tích của khối nón đó III Luyện đề( 2 tiết): Đề số 3 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x 3 + 3x có đồ thị (C) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến... (BCD) Câu Vb (1,0 điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2 + 1 và đt y = x + 3 quay quanh trục Ox -oOo ĐỀ SỐ 5 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàn số y = x 3 + 3x 2 + 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình x + 3x + 1 = m theo tham số m 2 Câu II (2,5... Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AD và song song với BC Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình z 3 + 4 z 2 + 6 z + 3 = 0 trên tập số phức -oOo Đề số 6 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + 1 , gọi đồ thị của hàm số là (H) x −1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm M ( 2;5 ) Tìm toạ độ điểm N trên đồ thị (H) sao cho... cho độ dài MH nhỏ nhất 2 Câu V.b (1,0 điểm) 4z + 1   4z + 1  Giải phương trình   ÷ − 5 ÷+ 6 = 0 trên tập số phức  z −1   z −1  -oOo ĐỀ SỐ 7 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 1 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) hàm số trên 2 Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 3 x - m = 0 3 Viết phương trình tiếp... nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB ⊥ (ABCD) , hai mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD Bài 6: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật , tam giác SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD Bài 7: Cho hình hộp ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A = 60o chân . KẾ HOẠCH ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ NỘI DUNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2010 -2011 I. YÊU CẦU ÔN TẬP : Nội dung ôn tập bám sát các yêu cầu về kiến thức , kỹ. hoạch dạy và ôn tập đảm bảo tính hệ thống , có chuẩn bị kỹ nội dung ôn tập , ôn dần theo bài dạy …để đảm bảo tỷ lệ cao về “bao sâu”nội dung thi học kỳ 2 và TN … IV. CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP MẤY. biểu đồ …. Nội dung thi đánh giá ở 3 mức nhận thức : nhận biết , thông hiểu và vận dụng. III.YÊU CẦU ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN: Giáo viên cần kết hợp dạy và ôn tập, chuẩn bị cho ôn tập theo : Hệ thống