2/ Tính theo a thể tích của khối chĩp S.ABCD .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đĩ
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1) ,B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng ( ): x y z 2 0α + + − = .
1/ Viết phương trình mặt phẳng ABC. Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (
α) .
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và cĩ tâm nằm trên mp(α)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y 4 x= − 2 và y x= 2+2
Tính thể tích của khối trịn xoay khi (H) quay 0x 2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D1 1 1 1 cĩ các cạnh AA1=a, AB = AD = 2a . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD,AA1 .
1/ Tính theo a khoảng cách từ C1 đến mặt phẳng (MNK) . 2/ Tính theo a thể tích của tứ diện C MNK1 .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị M 1 (1 i)= + + 2+ +(1 i)4+ + +... (1 i)10
--- Hết ---
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh: ... Chữ ký của giám thị 1: ...Chữ ký của giám thị 2: ...
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 30 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề
--- ---
I. PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3.5 điểm)Cho hàm số y=−x3+3x−2, gọi đồ thị của hàm số là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
3/ Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x3−3x+2+m=0 có ba nghiệm phân biệt. Câu 2: (1.5 điểm) Giải bất phương trình: log2(x−3)+log2(x−2)≤1
Câu 3: (1.5 điểm) Giải phương trình x2 −4x+9=0trên tập số phức.
Câu 4: (1.5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II. PHẦN DAØNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2.0 điểm)
Thí sinh chọn 1 trong 2 đề sau
Câu 5a (2.0 điểm) Trong Kg cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
3 1 2 1 − = = y z x và mặt phẳng (P): 0 1 2 4x+ y+z− = .
1/ Lập pt mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ tiếp điểm. 2/ Viết pT đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P).
3/ Tính tích phân: =∫2 −
0
1dx x I
Câu 5b (2.0 điểm) Cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d): x-1 2
1 2 1 − = =y z và mặt phẳng (P): 0 1 2x− y+z+ = .
1/ Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2/ Viết p trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d). 3/ Viết pt các đt // với y =−x+3 và tiếp xúc với đồ thị hàm số
x x y − − = 1 3 2 . --- Hết ---
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh: ... Chữ ký của giám thị 1: ...Chữ ký của giám thị 2: ...
1 x−
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2/ Tiếp tuyến của (C) tại M(2;-2) cắt 0x, 0y tại A, B. Tính diện tích tam giác 0AB Câu II ( 3,0 điểm ) 1/ Giải bất phương trình x x 4 − − <2 2 0 2/ Tính tích phân : = + + + ∫ 1 8x 3 I 2 dx 6x 5x 1 0
3/ Tìm giá trị lớn nhất và nn của hàm số y 2x 1= − − 3x 5− trên [ ;2 ]5 3
Câu III ( 1,0 điểm ) Thiết diện qua trục của một hình nĩn là một tam giác vuơng cân cĩ cạnh gĩc vuơng = a.
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nĩn . 2/ Tính thể tích của khối nĩn tương ứng .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đĩ
*Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1) và D(−2;1; −2) .
1/ Chứng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình tứ diện .
2/ Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh A . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình 2z4+2z2− =1 0 trên tập số phức
*Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0;0;1) , B(0;0;−
1),C(1;1;1) và D(0;4;1)
1/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A,B,C,D .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại C và tạo với trục 0z một gĩc 450 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình z2−(cosϕ +isin )z isin .cosϕ + ϕ ϕ =0 , ϕ∈¡ trên tập số
phức £..
--- Hết ---
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh: ... Chữ ký của giám thị 1: ...Chữ ký của giám thị 2: ...
Đề số 32 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề
--- ---