tinh chat chia het cua tong

TrêngTHCS NguyÔn V¨n Cõ ViÕt hai sè chia hÕt cho 6. Tæng cña chóng cã chia hÕt cho 6 kh«ng ViÕt hai sè chia hÕt cho 7. Tæng cña chóng cã chia hÕt cho 7 kh«ng ViÕt hai sètrong ®ã cã mét sè kh«ng chia hÕt cho 4. Tæng cña chóng cã chia hÕt cho 4 kh«ng ViÕt hai sètrong ®ã cã mét sè kh«ng chia hÕt cho 5. Tæng cña chóng cã chia hÕt cho 5 kh«ng 12 6 48 6 = > = > 48 + 12 = 60 6 21 7 28 7 21+ 28 = 49 7 28 4 21 4 21+ 28 = 49 4 = > 30 5 21 5 21+ 30 = 51 5 = > KiÓm tra bµi cò Cã nh÷ng tr êng hîp kh«ng tÝnh tæng hai sè mµ vÉn x¸c ®Þnh ® îc tæng ®ã cã chia hÕt cho hay kh«ng chia hÕt cho mét sè nµo ®ã a bM  a = b.k ⇔  a = b.k + r ⇔ a b ( 0 < r < b) Víi a,b ∈ N, b ≠ 0, k ∈ N TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng 2) TÝnh chÊt 1: ( ) ( ) , , ; 0 a m a b m a b m N m b m  ⇒ + ∈ ≠   M M M 1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt Sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0 khi nµo? 12 6 = > = > 48 + 12 = 60 6 21 7 28 7 21+ 28 = 49 7 48 6 KÝ hiÖu ≠ => ≠ ®äc lµ suy ra (hoÆc kÐo theo) Tính chất chia hết của một tổng 2) Tính chất 1: ( ) ( ) , , ; 0 a m a b m a b m N m b m + M M M 1. Nhắc lại về quan hệ chia hết Kí hiệu => đọc là suy ra (hoặc kéo theo) Bài tập áp dụng 1: Cho 3 số 12; 40; 60. Xét xem tổng hoặc hiệu sau có chia hết cho 4 ? a) 60 + 12 b) 60 -12 c) 60 + 40 +12 (Theo tính chất1) 60 4 12 4 60 + 12 4 => (Theo tính chất1) 60 4 12 4 60 - 12 4 => 60 4 12 4 60 + 40 + 12 4 40 4 => Tính chất chia hết của một tổng ( ) a m a b m b m M M M ( ) a m b m a b c m c m + + M M M M 2) Tính chất 1: ( ) ( ) , , ; 0 a m a b m a b m N m b m + M M M 1. Nhắc lại về quan hệ chia hết Kí hiệu => đọc là suy ra (hoặc kéo theo) Chú ý Với a, b,c, m N, m 0; a b Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng có chia hết số đó không Kết luận Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng có chia hết số đó. ; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M 3) TÝnh chÊt 2: 28 4 21 4 21+ 28 = 49 4 = > 30 5 21 5 21+ 30 = 51 5 = > TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng 2) TÝnh chÊt 1: ( ) ( ) , , ; 0 a m a b m a b m N m b m  ⇒ + ∈ ≠   M M M 1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt KÕt luËn ; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M ( ) ( ) , , ; 0 a m a b m a b m N m b m  ⇒ + ∈ ≠   M M M ( ) ( ) , , ; 0 a m a b m a b m N m b m  ⇒ + ∈ ≠   M M M 3) TÝnh chÊt 2: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng 2) TÝnh chÊt 1: ( ) ( ) , , ; 0 a m a b m a b m N m b m  ⇒ + ∈ ≠   M M M 1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt KÕt luËn ; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M Bµi tËp ¸p dông 2: Cho 3 sè 10; 15; 18 XÐt xem c¸c tæng, hiÖu sau cã chia hÕt cho 5 kh«ng? c) 18 + 15 +10 a) 15 + 18 b) 18 -10 ( ) ( ) ( ) 18 5;15 5 18 15 5 18 5;10 5 18 10 5 18 5;15 5;10 5 18 15 10 5 ⇒ + ⇒ − ⇒ + + M M M M M M M M M M (Theo tÝnh chÊt2) (Theo tÝnh chÊt2) ( ) ( ) , , ; 0 a m a b m a b m N m b m  ⇒ + ∈ ≠   M M M 3) TÝnh chÊt 2: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng 2) TÝnh chÊt 1: ( ) ( ) , , ; 0 a m a b m a b m N m b m  ⇒ + ∈ ≠   M M M 1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt KÕt luËn ; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M Chó ý ( ) , , , ; 0;a b c m N m a b∈ ≠ ≥ ( ) a m a b m b m  ⇒ −   M M M ( ) a m b m a b c m c m   ⇒ + +    M M M M NÕu chØ cã mét sè h¹ng cña tæng kh«ng chia hÕt cho mét sè, cßn c¸c sè h¹ng kh¸c ®Òu chia hÕt cho sè ®ã th× tæng cã chia hÕt sè ®ã kh«ng? KÕt luËn NÕu chØ cã mét sè h¹ng cña tæng kh«ng chia hÕt cho mét sè, cßn c¸c sè h¹ng kh¸c ®Òu chia hÕt cho sè ®ã th× tæng kh«ng chia hÕt cho sè ®ã . ; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M ; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng 2) TÝnh chÊt 1: 1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt KÕt luËn KÕt luËn ; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M 3) TÝnh chÊt 2: 4)LuyÖn tËp: [...]... không chia hết 3 Ví dụ:nhng a + b chia hết cho 3 a = 13 ( 13 3 ) b = 35 (35 3) nhng a + b = 13 + 35 = 48 (48 3 ) Bài tập : Xét xem câu nào đúng, câu nào sai? a) Nếu mỗi số hạng của một tổng chia hết cho 6 thì tổng đó chia hết cho 6 b) Nếu mỗi số hạng của một tổng không chia hết cho 6 thì tổng đó không chia hết cho 6 c) Nếu tổng hai số hạng chia hết cho 5 và một số chia hết cho 5 thì số còn lại chia. .. một thừa số chia hết cho 9 thì tích đó chia hết cho 9 e)134.4 + 16M Đ 4 f )21.8 + 17 M S 8 g )3.100 + 34M S 6 Đ S Đ Đ Kiến thức bài học Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết y cho cùng một số thì tổng có chia hết số đó a M ; b M ; c M (a + b + c )M m m m m Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho y một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho... (a + b + c )M m m m m Trong một tích có một thừa số chia hết y cho một số thì tích đó chia hết cho số đó a.m m Lu ý : y a m ; b m nhng tổng a + b có thể chia hết cho m Hư ngưdẫnưưhọcưbàiưvềưnhà ớ Học thuộc lý thuyết f Xem lại các bài tập đã làm trên lớp f Bài tập về nhà : f Bài 83; 84; 85; 87; 88; 90 ( SGK - 35, 36 ) Chuẩn bị bài 11 Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 f Ngư iưtrìnhưbàyư: ờ Trư ng:... chia hết cho 8 không? a) 80 +16; b)80 -16; c) 80 +12; d)80 -12; e) 32 + 40 + 24; f) 32 + 40 +12 Đáp án: 8;16M ( 80 + 16 ) M 8 8 a) 80M b) c) d) e) f) 80M 8;16M ( 80 16 ) M 8 8 80M 8;12M ( 80 + 12 ) M 8 8 80M 8;12M ( 80 12 ) M 8 8 (Theo tính chất1) (Theo tính chất 2) 32M 40M 24M ( 32 + 40 + 24 ) M 8; 8; 8 8 32M 40M 8; 8;12M ( 32 + 40 + 12 ) M 8 8 4 Cho ví dụ hai số a và b trong đó: a không chia . ViÕt hai sè chia hÕt cho 6. Tæng cña chóng cã chia hÕt cho 6 kh«ng ViÕt hai sè chia hÕt cho 7. Tæng cña chóng cã chia hÕt cho 7 kh«ng ViÕt hai sètrong ®ã cã mét sè kh«ng chia hÕt cho. mçi sè h¹ng cña mét tæng kh«ng chia hÕt cho 6 th× tæng ®ã kh«ng chia hÕt cho 6. c) NÕu tæng hai sè h¹ng chia hÕt cho 5 vµ mét sè chia hÕt cho 5 th× sè cßn l¹i chia hÕt cho 5. Nếu tất cả. h¹ng cña tæng kh«ng chia hÕt cho mét sè, cßn c¸c sè h¹ng kh¸c ®Òu chia hÕt cho sè ®ã th× tæng cã chia hÕt sè ®ã kh«ng? KÕt luËn NÕu chØ cã mét sè h¹ng cña tæng kh«ng chia hÕt cho mét sè,