Sơ đồ khảo sát hàm số cơ bản

Sơ đồ chi tiết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Hàm đa thức Hàm phân thức 1. Hàm số   3 2 y ax bx cx d a 0      1) Tập xác định: D   2) Sự biến thiên a. Chiều biến thiên + y' ?  + y' 0 x?   + Xét dấu ' y : + Kết luận về chiều biến thiên của hàm số. b. Cực trị + Kết luận về cực trị của hàm số. c. Các giới hạn tại vô cực x lim y ?   và x lim y ?   d. Bảng biến thiên (đầy đủ mọi chi tiết) x -  ? +  y' ? y ? 3) Đồ thị  Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ + Giao điểm với Oy: x 0 y ?    + Giao điểm với Ox: y 0 x ?     Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng. 2. Hàm số   4 2 y ax bx c a 0     1) Tập xác định: D   2) Sự biến thiên a. Chiều biến thiên + y' ?  + y' 0 x?   + Xét dấu ' y : + Kết luận về chiều biến thiên của hàm số. b. Cực trị + Kết luận về cực trị của hàm số. c. Các giới hạn tại vô cực x lim y ?   và x lim y ?   d. Bảng biến thiên (đầy đủ mọi chi tiết) x -  ? +  y' ? y ? 3) Đồ thị  Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ + Giao điểm với Oy: x 0 y ?    + Giao điểm với Ox: y 0 x ?     Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng. 2. Hàm số        ax b y c 0, ad -bc 0 cx d 1) Tập xác định:   d D \{- } c 2) Sự biến thiên a. Chiều biến thiên: y’=   2 . . a d b c cx d    tính đơn điệu của hàm số Vậy hàm số… trên các khoảng… b. Cực trị + Hàm số không có cực tri. c. Giới hạn và tiệm cận : lim lim x x a a y y y c c       là tiệm cận ngang lim d x c y            ( hoặc -  ) lim d x c y            ( hoặc +  ) d x c    là tiệm cận đứng d. Bảng biến thiên (đầy đủ mọi chi tiết) x -  ? +  y' ? y ? 3) Đồ thị  Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ + Giao điểm với Oy: x 0 y ?    + Giao điểm với Ox: y 0 x ?     Nhận xét: Đồ thị nhận giao của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng. . Sơ đồ chi tiết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Hàm đa thức Hàm phân thức 1. Hàm số   3 2 y ax bx cx d a 0      1) Tập. y ? 3) Đồ thị  Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ + Giao điểm với Oy: x 0 y ?    + Giao điểm với Ox: y 0 x ?     Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị của. y' ? y ? 3) Đồ thị  Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ + Giao điểm với Oy: x 0 y ?    + Giao điểm với Ox: y 0 x ?     Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm