Sở GD-ĐT THáI BìNH thpt NAM TIềN HảI đề thi KHảO SáT khối 10 lần i - năm học: 2009 2010 môn: toán Thời gian: 150 phút Câu 1 (2 điểm) Giải phơng trình và bất phơng trình: 1. 2 2 3 15 2 5 1 2x x x x+ + + + = 2. 2 8 2 6 3x x x+ > Câu 2 (2 điểm) Cho hệ phơng trình : 2 2 1 2 x xy y m x y xy m + + = + + = 1. Giải hệ với m=-1 2. Tìm m để hệ có nghiệm,có hai nghiệm phân biệt. Câu 3 ( 2 điểm) Cho 2 ( ) ( 1) 2( 1) 4 2f x m x m x m= + Tìm m để : 1. ( ) 0f x = có 2nghiệm 2. ( ) 0f x nghiệm đúng với mọi x R Câu 4 (3 điểm) 1. Tìm điểm M trên (d): 2x + y -1 = 0 biết khoảng cách từ M đến đờng thẳng ( ): 4x + 3y-11 = 0 bằng 2 2. Cho tam giỏc ABC bit AB: 5x 3y + 2 = 0, pt cỏc ng cao k t A v B tng ng l: 4x - 3y + 1 = 0 v 7x + 2y 22 = 0. Lp phơng trình hai cnh AC, BC v ng cao th 3. 3. Trong mt phng ta cho ng thng (d): x + 2y - 1 = 0 v ng trũn (C): x 2 + y 2 - 2x + 4y - 1 = 0 (1). Tỡm im M thuc (d) sao cho qua M v c hai ng thng tip xỳc vi (C) ti A v B sao cho ã 0 60AMB = . Câu 5 (1 điểm) Cho 0 < a,b,c < 1 2 thỏa mãn a + b + c =1 CMR : 1 1 1 27 (2 2 1) (2 2 1) (2 2 1)a b c b c a c a b + + + + + Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Đáp án đề thi khối 10 Câu Nội dung Điểm C©u1 : 1. §Æt y= 2 5x x+ 0.25® 0,5® 0.25® 0,5® 0,5® C©u2 §Æt S=x+y,P=xy Tacã hÖ 2 1 2 S P m S P m + = − = − 1. (x;y)=(-1;-1) 2. suy ra 2 1S S m− − + = Hpt cã nghiÖm 2 2 4 ( ; 2] [ ; ) 5 S P S⇔ ≥ ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞ xÐt hs 2 ( ) 1f S S S= − − + víi 2 ( ; 2] [ ; ) 5 S ∈ −∞ − ∪ +∞ lËp bbt suy ra 11 25 m ≤ th× pt cã nghiÖm, 11 ( 1; ) 25 m ∈ − pt cã 2nghiÖm pb 1.0® 0,5® 0,5® C©u3 1.ycbt 1 5 ( ;1) ; 0 3 m m ≠ ⇔ ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞ ÷ ∆ ≥ 2. TH1: m=1 suy ra f(x) = 2 > 0 lu«n ®óng . VËy m=1(tm) TH2: 1 0 5 1 1; 3 0 m m suy ra ycbt m − ≠ ⇔ ⇔ ∈ ∆ ≤ f .VËy 5 1; 3 m ∈ 1.0® 0.25® 0.75® C©u4 : 1. lÊy ( ) ;1 2M t t d− ∈ cã 1 ( ; ) 2 9 t d M t = ∆ = ⇔ = − © ª ª ª « suy ra (1;-1) vµ (-9;19) 2. A( - 1; - 1), B(2; 4), BC: 3x + 4y – 22 = 0, AC: 2x – 7y – 5 = 0, C(6; 1), CH: 3x +5y -2=0 0.5® 0.5® 1.0® 3. Ta cú (1) 2 2 ( 1) ( 2) 4x y + + = Vy (C) l ng trũn tõm I(1 ; -2) v bỏn kớnh R = 2. T ã 0 60AMB = ã 0 30 2AMI MI IA = = do ú MI = 2R = 4. Gi ta M(x 0 ; y 0 ), theo bi ra ta cú h phng trỡnh 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 1 2 ( 1) ( 2) 16 5 4 12 0 5; 2 7 6 ; 5 5 x y x y x y y y x y x y + = = + + = + = = = = = 30 0 (d) I B A M Vy trờn (d) cú hai im M cn tỡm l M 1 (5;-2 ) hoc 7 6 ( ; ) 2 5 5 M . . 0,25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ Câu5 : Ta có: áp dụng bất đẳng thức: 2 1 1 1 (1 2 ) 27 27 27 (1 2 ) (2 2 1) a a a a a a a b c + Vậy 1 1 1 27 (1) 27 (2) 27 (3) (2 2 1) (2 2 1) (2 2 1) a b c a b c b c a c a b + + + 0,75đ Cộng (1) (2) và (3) ta đợc DPCM Chú ý: Có 3 3 2 2 1 1 (1 2 ) 27 27 a a a a a+ + 0,25đ . Sở GD-ĐT THáI BìNH thpt NAM TIềN HảI đề thi KHảO SáT khối 10 lần i - năm học: 2009 2010 môn: toán Thời gian: 150 phút Câu 1 (2 điểm) Giải. 1 27 (2 2 1) (2 2 1) (2 2 1)a b c b c a c a b + + + + + Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Đáp án đề thi khối 10 Câu Nội dung Điểm C©u1 : 1. §Æt y= 2 5x x+ 0.25® 0,5® 0.25® 0,5® 0,5® C©u2