Phép quay

Giaoù vieân: Leâ Vaên Quang TH PT Phöôùc Long 1. Định nghĩa (SGK) Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và (OM, OM’) = α được gọi là phép quay tâm O góc quay α. α M’ M O Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là góc quay. Phép quay tâm O, góc α kí hiệu Q (O,α) ??? Mét phÐp quay ® îc x¸c ®Þnh bëi mÊy yÕu tè, ®ã lµ nh÷ng yÕu tè nµo? 2 yếu tố: Tâm quay và Góc quay Ví dụ 1: Có phép quay nào biến A’, B’, O thành A, B, O ? 2 π − Các điểm A’, B’, O là ảnh của các điểm A, B, O qua phép quay tâm O, góc quay B' A' O A B Phép quay tâm O, góc quay 2 π Trả lời: PHÉP QUAY PHÉP QUAY Ho t ng 1ạ độ : Tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm O - Biến điểm A thành điểm B - Biến điểm C thành điểm D 0 ( ,45 ) : O Q A Ba 0 ( ,60 ) : O Q C Da + Nếu thì chiều quay là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ (chiều quay dương). 0 α > + Nếu thì chiều quay là chiều cùng với chiều quay của kim đồng hồ (chiều quay âm). 0 α < 1. Định nghĩa (SGK) Nhận xét: α M’ M O α>0 α M’ M O α<0 Hoạt động2: Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào? B A Quay theo Chieàu aâm PHÉP QUAY 1. Định nghĩa (SGK) Nhận xét: + Phép quay Q (O; 2kπ) là phép đồng nhất. + Phép quay Q (O; (2k +1)π) là phép đối xứng tâm O. O M 'M M≡ ( ,2 )O k Q π O M M’ ( ,(2 1) )O k Q π + Phép đồng nhất là phép như thế nào? 1. Định nghĩa (SGK) Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ? Kim giờ quay một góc - 90 0 Kim phút quay một góc - 1080 0 Ho t ng 3ạ độ I. Định nghĩa (SGK) II. Tính chất (SGK) Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì điểm bất kì Tính chất 2: Phép quay biến: + đường thẳng thành đường thẳng + đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó + tam giác thành tam giác bằng nó + đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. * Nhn xột: Cho ( , ) : ' a O Q d d ( ) ã 0 ; ' 2 < =d d ( ) ã ; ' 2 < < =d d d d' O d d' - O Cho bieỏt goực giửỷa hai ủửụứng thaỳng . điểm A, B, O qua phép quay tâm O, góc quay B' A' O A B Phép quay tâm O, góc quay 2 π Trả lời: PHÉP QUAY PHÉP QUAY Ho t ng 1ạ độ : Tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm O - Biến. bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào? B A Quay theo Chieàu aâm PHÉP QUAY 1. Định nghĩa (SGK) Nhận xét: + Phép quay Q (O; 2kπ) là phép đồng nhất. + Phép quay Q (O;. giác α. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và (OM, OM’) = α được gọi là phép quay tâm O góc quay α. α M’ M O Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là góc quay. Phép quay tâm