Bài tập PTLG trọn bộ

Chuyên đề: Phương trình lượng giác. http://violet.vn/dungtoan1978 Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868. Trang 1/9 Vấn đề 1. Phương trình lượng giác cơ bản Dạng: sin x a, cosx a, tan x a, cot x a     Bài 1. Giải các phương trình sau: 1.1). 2 1 sin x 1.2). 2 2 )15sin( 0 x 3. 2 3 ) 3 2sin(   x 4. 2 3 ) 6 sin(  x  5. 2 1 )504sin( 0 x 6. 2 2 )1sin( x Bài 2. Giải các phương trình sau: 1. 2 3 cos x 2. 2 1 ) 4 2cos(   x 3. 2 2 )303cos( 0 x 4. 2 1 ) 5 4cos(   x 5. 2 2 )360cos( 0  x 6. 2 3 )32cos( x Bài 3. Giải các phương trình sau: 1. 1) 4 tan(   x 2. 3)303tan( 0 x 3. 3 1 ) 4 2tan(   x 4. 1)15cot( 0 x 5. 3 1 ) 3 2cot(   x 6. 3)23cot( x Bài 4. Giải các phương trình sau: 1. x x sin ) 1 3 sin(   2. 0 sin ) 1 2 sin(    x x 3. xx cos)302sin( 0  4. ) 1 cos( ) 3 4 cos(    x x 5. 0cos) 3 2cos(  xx  6. xx 22 cos)23(cos  7. x x 22 sin 2 sin  8. x x 22 cos 3 sin  9. 1 sin 2 cos 22   x x Bài 5. Giải các phương trình sau: 1. x x tan 3 tan  2. 0tan)302tan( 0  xx 3. xx cot) 4 3tan(   4. x x cot 4 cot  5. 02cot)603cot( 0  xx 6. xx tan) 3 4cot(   7. 0 cot 3 tan   x x 8. 1 5 tan . 3 tan  x x 9. 0 1 cot . 5 tan   x x Bài 6. Giải các phương trình sau: 1. 2 1 cos.sin xx 2. 1 2 cos . cos . sin 8  x x x 3. 8 1 4cos.2cos.cos xxx 4. | 2sin x 1| 1   5*. 1)1cos( 2  xx 6*. 0)22tan( 2  xx 7*. sin( cosx) 1   8*. 0)4sin( 2  xx 9*. cos(sin x) 1  Bài 7. Giải các phương trình sau: 1.   xx 0, 2 1 sin 2. 000 180120, 2 2 )15sin(  xx 3.    xx , 2 3 ) 3 cos( 4. 3 2 3 , 3 1 ) 3 3tan(     xx 5. 000 180180,0 2 1 )152cos(  xx 6. 4 4 ,01) 4 cot(     xx Chuyên đề: Phương trình lượng giác. http://violet.vn/dungtoan1978 Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868. Trang 2/9 Bài 8*. Các đề thi đại học gần đây. 1. x x x x 6 cos 5 sin 4 cos 3 sin 2222    2. (2cosx 1)(2sin x cosx) sin2x sinx     3. 1 sinx cosx sin 2x cos2x 0      4. sin3x cos2x 1 2sin xcos2x    5. sin4x.sin7x cos3x.cos6x  6. cosx.cos7x cos3x.cos5x  7. 2 1 sin x 8cos x  8. cos x cos x cos x 3 6 4                           9. 2 1 sin x cot x 1 cosx    10. 2 cos x(cosx 1) 2(1 sin x) sin x cosx     11. cos7x sin8x cos3x sin2x    12. 2 2 17 sin 2x cos 8x sin 10x 2           Bài 9*. Xác định m để phương trình: sin 2x m sinx 2mcosx    có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn 3 0; 4        Bài 10*. Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc đoạn [2; 40] của PT : sin x cos2x 0   Vấn đề 2. Phương trình một ẩn đối với 1 hàm số lượng giác Dạng: n n 1 n n 1 1 0 a t a t a t a 0 t {sin x, cosx, tan x, cot x}         Bài 1. Giải các phương trình sau. 1. 2 sin x 3sin x 2 0    2. 2 cos x cosx 2 0    3. 2 tan x 5tan x 6 0    4. 2 cot x 2cot x 3 0    5. 3 sin x sin x 2 0    6. 3 2 cos x 2cos x cosx 2 0     7. 4 2 sin x 3sin x 2 0    8. 2 2tan x 5tan x 2 0    9. 2 tan x ( 3 1) tan x 3 0     10. 2 3cot x 2cot x 3 0    Bài 2. Giải các phương trình sau. 1. 2 cos x 3sin x 3 0    2. 2 sin x 2cosx 2 0    3. 2 2 sin x cos x 5sin x 3 0     4. 2 2 cos x sin x 5sin x 3 0     5. tan x 2cot x 3 0    6. tan x 6cot x 1 0    7. cos2x 6cosx 7 0    8. 3sin x cos2x 4 0    9. 2 cos 2x 5sin 2x 5 0    10. 2 cos2x cos x 4sin x 5 0     11. 2 cos2x 2sin x 10cosx 7 0     12. 2 tan x 2cot x 3 0    13. 2 3sin 2x 7cos2x 3 0    14. 2 5sin x(sin x 1) cos x 3    15. 2 2 4sin 2x 8cos x 3 0    16. 2 cos2x sin x 2cosx 1 0     17. 4 2 4sin x 12cos x 7 0    18. 2 x cos2x 3cosx 4cos 0 2    Bài 3. Giải các phương trình sau. 1. 2 (3 cot x) 5(3 cot x)    2. 2 2 1 3 4 sin x cos x sin xcosx   3. 2 2 1 1 4 sin x 4 sin x 7 0 sin x sin x                  4. 2 6sin 3x cos12x 7   5. 2 2 tan x cot x 2(1 tan x cot x) 0      6. sin 2x 2tan x 3   Chuyên đề: Phương trình lượng giác. http://violet.vn/dungtoan1978 Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868. Trang 3/9 Bài 4*. Các đề thi đại học gần đây. 1. cos3x sin3x 5 sin x cos2x 3 1 2sin2x            2. 2 2 4sin 2x 6sin x 9 3cos2x 0 cosx     3. 2 cos x(2sin x 3 2) 2cos x 1 1 1 sin 2x      4. 3(sin x tan x) 2cosx 2 tan x sin x     5. 3 4cos x 3 2sin 2x 8cosx   6. sin 2x 2tan x 3   7. 6 6 2(sin x cos x) sin x cosx 0 2 2sin x     8. cos3x cos2x cosx 1 0     9. Tìm nghiệm x [0;14]  của phương trình: cos3x 4cos2x 3cosx 4 0     10. 4 4 sin x cos x 1 1 cot 2x 5sin 2x 2 8sin 2x    11. 6 2 3cos4x 8cos x 2cos x 3 0     12. Xác định m để phương trình 4 4 2(sin x cos x) cos4x 2sin 2x m 0      có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; 2        13. 2cos4x cot x tan x sin 2x   14. 3 2 cos2x 1 tan x tan x 2 cos x            15. 4 4 4(sin x cos x) cos4x sin2x 0     16. 6 6 2 2 sin x cos x 1 tan 2x cos x sin x 4    17. 4 4 3 sin x cos x cos x sin 3x 0 4 4 2                     Bài 5*. 1. Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc đoạn [2; 40] của PT : sin x cos2x 0   2. Cho phương trình cos2x (2m 1)cosx m 1 0      a. Giải phương trình khi m = 3/2. b. Xác định m để phương trình có nghiệm x 3 ; 2 2          3. Xác định m để phương trình cos3x cos2x mcosx 1 0     có 7 nghiệm khác nhau thuộc ;2 2          Vấn đề 3. Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx Dạng: asin x bcosx c   Bài 1. Giải các phương trình sau. 1. sinx 3cos x 2   2. 3sinx-cos x 1  3. 2sinx 2cos x 2   4. 2cos x 2sin x 6   5. sin2x 3cos 2x 1 0    6. 2 cos3x 6sin3x 2   Bài 2. Giải các phương trình sau. 1. sinx 3cos x 2sin 2x   2. 2sin5x cosx sin x   3. sinx cosx 2 2sin 2xcos2x   4. sin3x 3cos3x 2sin 2x   5. sinx 3cos x 2   6. 2sin3x 2 cos2x 2 sin 2x   Chuyên đề: Phương trình lượng giác. http://violet.vn/dungtoan1978 Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868. Trang 4/9 Bài 3. Giải các phương trình sau. 1. sin8x cos6x 3(sin6x cos8x)    2. sinx sin2x 3(cosx cos2x)    3. sin3x 3cos3x cos x 0    4. cos4x 2 cos5x 3sin 4x 2sin5x    5. 1 sin x 1 1 cosx 2    6. 2sin x cosx 1 1 sin x 2cosx 3 3      7. 3 1 4 sin x cosx   8. 6 3cosx 4sin x 6 1 3cosx 4sin x      9. 3(1 cos2x) cos x 2sin x   10. sin( 2x) 3sin( 2x) 1 2       Bài 4. Giải các phương trình sau. 1. 2 (sinx 1)(1 cosx) cos x    2. cos7x.cos5x 3sin2x 1 sin 7x.sin5x    3. 2 2(sin x cosx)cosx 3 cos2x    4. 3sin x 4sin x 5sin 5x 0 3 6 6                            5. 3cos5x 2sin3x.cos2x sin x 0    6. 3 4sin x 1 3sin x 3cos3x    7. 2 2 cos x 3sin 2x 1 sin x    8. 4 4 4(sin x cos x) 3sin 4x 2    9. 2 2sin x 3sin2x 3   10. 3 3sin3x 3 cos9x 1 4sin x    Bài 5. Giải các phương trình sau. 1. 3 sin x cosx.sin 2x 3cos3x 2(cos4x sin x)     2. 3 3 4sin x.cos3x 4cos x.sin3x 3 3cos4x 3    3. 2 x x sin cos 3cosx 2 2 2          4. 2 2 x 3 4sin 3 cos2x 1 2cos x 2 4            5. Tìm nghiệm x 0; 2         của phương trình: 2 2 x 3 4sin 3 sin 2x 1 2cos x 2 2 4                            6. sin x 3 cosx sin x 3cosx 2     7. (1 2sin x)cos x 3 (1 2sin x)(1 cosx)     Vấn đề 4. Phương trình đẳng cấp bậc 2 hay bậc cao đối với sinx, cosx Dạng: k f (sin x,cosx) 0 f (tsin x,t cosx) t .f(sin x,cosx)   Bài 1. Giải các phương trình sau. 1). 2 2 2sin x sin xcosx 3cos x 0    2). 2 2 3sin x 4sin xcosx 5cos x 2    3). 2 2 1 sin x sin 2x 2cos x 2    4). 2 2 2cos x 3 3sin 2x 4sin x 4     5). 2 2 25sin x 15sin 2x 9cos x 25    6). 2 2 sin x 3sin x cosx 2cos x 0    7). 2 2 2cos x 3sin 2x 8cos x 0    8). 2 2 3cos x 2sin x 5sin xcos x   9). 2 2 3sin x 5cos x 2cos2x 4sin 2x    10). 2 2 2sin x 5sin xcos x 8cos x 2    Bài 2. Giải các phương trình sau. 1). 2 2 4sin x 3 3sin 2x 2cos x 4    2). 2 2 3sin x 3sin xcosx 2cos x 2    3). cos2x 3sin 2x 1   4). 2 cos x 3sin 2x 1 0    Chuyên đề: Phương trình lượng giác. http://violet.vn/dungtoan1978 Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868. Trang 5/9 5). 2 2 sin x 2sin 2x 3cos x 0    6). 2 2(sin x cosx)cosx 3 cos2x    7). 2 sin x 3sin xcosx 1 0    8). 2 2 sin x 2sin xcosx 3cos x 3 0     9). 1 3sin x cos x cosx   10). 1 4sin x 6cosx cosx   Bài 3. Giải các phương trình sau. 1). 3 3 sin x sin xsin 2x 3cos x 0    2). 3 3 cos x sin x cosx sin x    3). 3 3 4cos x 2sin x 3sin x   4). 3 6sin x 2cos x 5sin2x cosx   5). 3 3 2 3cos x 2sin x 3sin x sin x cos x 0     6). 3 3 2 cos x 4sin x 3cos x sin x sin x 0     7). 3 2 2 3 2sin 2x 2sin 2xcos 2x sin 2x cos 2x cos 2x    8). 3 3 cos x sin x sin x cosx    9). 3 2 2 3 cos x 4cos xsin x cos xsin x 2sin x 0     10). 3 2 2cos x sin x 3cos xsin x 0    Bài 4*. Giải các phương trình sau. 1). 2 2 5 3 3sin (3 x) 2sin x cos x 5sin x 0 2 2 2                              2).     3 4sin xcos x 4sin x cosx 2sin x cos x 1 2 2                        3).     3 2sin xcos x 3sin x cosx sin x cos x 0 2 2                        4). 2 2 2 2sin xcos x 3cos x cosx 5cos xsin x 0 2 2 2                            5). 2 2 3 3 3 sin 2xcos 2x 3sin2xsin 2x cosx 2cos 2x 0 2 2                    6). 2 sin x(tan x 1) 3sin x(cosx sin x) 3     7). 1 3tan x 2sin 2x   8). 2sin2x 3tan x 5   9). 3 sin xsin 2x sin3x 6cos x   10). sin 2x cos2x tan x cot x cosx sin x    Bài 5*. Giải các phương trình sau. 1). 3 8cos x cos3x 3          2). 3 2sin x 2sin x 4          3). 3 1 2sin x 2 3cosx cos x sin x    4). 3 5sin 4x cosx 6sin x 2cos x 2cos2x   5). 3 3 6cos 2x 2sin 2x cos4x 3cos2x sin 2x    6). 3 3 x x 40 sin cos 2 2 sin x x x 16sin 25cos 2 2          7). 3 3 cos x sin x cos2x 2cosx sin x    8).   3 3 2 cos x 2sin x sin2x 3cos x 2sin x    9). 3 2 2 cos x 3cosx sin x 0 4            10). 3 sin x tan x 2 2 cosx 1            Chuyên đề: Phương trình lượng giác. http://violet.vn/dungtoan1978 Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868. Trang 6/9 Bài 6*. Các bài toán có tham số. 1). Tìm m để phương trình: 2 mcos x 4sin xcos x m 2 0     có nghiệm x 0; 4         2). Tìm m để phương trình: 2 2 sin x (2m 2)sin xcosx (m 1)cos x m      3). Tìm m để phương trình: 2 2 2sin x sin xcos x cos x m    có nghiệm x ; 4 4           4). Tìm m để phương trình: 2 2 3sin x 3sin 2x 5cos x m 0     có nghiệm x ; 4 3           5). Tìm m để phương trình: 2 2 4sin x (m 1)sin x cos x mcos x 1     có nghiệm x 0; 6         Vấn đề 5. Phương trình đối xứng (nửa đối xứng) đối với sinx, cosx Dạng: f (sin x,cosx) c f (sin x,cosx) f (cosx,sin x)    Bài 1. Giải các phương trình sau. 1). 3(sin x cosx) 2sin 2x 3 0     2). sin x cosx 4sin xcosx 1 0     3). sin xcosx 2sin x 2cosx 2    4). (1 sin x)(1 cosx) 2    5). 3 3 sin x cos x 2(sin x cosx) 1     6). 3 3 sin x cos x sin 2x sin x cos x     7). 2(1 sin 2x) 5(sin x cosx) 3 0      8). (2 sin2x)(sin x cosx) 2    9). sin x cos x 2 sin 2x 0    10). (1 2sin2x)(sin x cosx) 1 0     Bài 2. Giải các phương trình sau. 1). sin 2x 12(sin x cos x) 12 0     2). 2(1 sin 2x) 5(sin x cos x) 3 0      3). 1 2sin2x 2sin x 2cosx 0     4). cosx sin x 4sin xcosx 1    5). sin 2x 12(sin x cos x) 0    6). (1 2)(sin x cosx) sin 2x 1 2      7). 4 4(cosx sin x) sin 2x 0     8). 5(1 sin 2x) 16(sin x cos x) 3 0      9). 5(sin x cosx) sin 2x 1 0     10). 1 sin2x cosx sin x 0     Bài 3. Giải các phương trình sau. 1). 3 3 3 1 sin x cos x sin2x 2    2). 1 1 10 cosx sin x cosx sin x 3     3). 3 3 2 sin x cos x 2   4). 1 tan x 2 2sin x   5). sin2x 2 sin x 1 4           6). 1 1 2 2 sin x cos x   7). | sin x cosx | 1 4sin2x    8). 2 3 sin x cosx 1 sin x cosx 3    9). 2sin2x 8 3 6 |sin x cosx |    10). sin x cosx 2sin2x   Bài 4*. Giải các phương trình sau. 1). cos2x sin x cosx 1 sin 2x    2). 2 1 cosx tan x 1 sin x    Chuyên đề: Phương trình lượng giác. http://violet.vn/dungtoan1978 Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868. Trang 7/9 3). 2sin x cot x 2sin2x 1    4). 2(tan x sinx) 3(cot x cosx) 5 0      5). 2 3 cos x sin x cosx 0    6). 3 3 cos x sin x cos2x   7). 3 2cos x sin x cos2x 0    8). 2 2 (1 sin x)cosx (1 cos x)sin x 1 sin2x      9). 2 3 4 2 3 4 sin x sin x sin x sin x cosx cos x cos x cos x        10). 3 3 3 3 sin x cos x sin x cot x cos x tan x 2sin 2x     Vấn đề 6. Phương trình đối xứng đối với tanx, cotx Dạng: f (tan x,cot x) c f (tan x,cot x) f (cot x,tan x)   Bài 1. Giải các phương trình sau. 1). 3(tanx cot x) 4   2). 2(cosx sin x) tanx cot x    3). cot x tan x sin x cosx    4). 3(tan x cot x) 2(2 sin 2x)    5). tan x cot x 2(sin 2x cos2x)    6). 2 2 3tan x 4tan x 4cot x 3cot x 2 0      7). 4 4 sin x cos x 1 (tan x cot x) sin 2x 2    8). 2 3 2 3 tan x tan x tan x cot x cot x cot x 6       Bài 2. Một số phương trình chứa tanx và cotx. 1). 2 tan 2x cot x 8cos x   2). 3 tan x cot x 2cot 2x   3). cot x tan x 2tan2x   4). 6tan x 5cot3x tan2x   5). 2(cot 2x cot3x) tan 2x cot3x    6). 2 tan x tan x.tan3x 2   7). 2 2 3tan 2x 4tan3x tan 3x.tan 2x   8). tan 2x tan3x tan 5x tan 2x.tan 3x.tan5x    9). 2 2 2 2 tan 2x.tan 3x.tan5x tan 2x tan 3x tan5x    10). 2 2 2 2 tan x.cot 2x.cot3x tan x cot 2x cot3x    Vấn đề 7. Tổng hợp kỹ năng giải các phương trình lượng giác Bài 1. Giải các phương trình sau. 1). sin xsin 7x sin3xsin5x  2). sin5x cos3x sin9xcos7x  3). cos x cos3x sin 2x sin6x sin 4x sin 6x 0    4). sin 4x sin 5x sin 4x sin 3x sin 2x sin x 0    5). sin5x sin3x sin4x   6). sin x sin 2x sin3x 0    7). cosx cos3x 2cos5x 0    8). cos22x 3cos18x 3cos14x cos10x 0     9). sinx 2sin3x sin5x 0    10). cosx.cos5x cos4x  Bài 2. Giải các phương trình sau. 1). 2 2 2 3 sin x sin 2x sin 3x 2    2). 2 2 2 2 sin 3x sin 4x sin 5x sin 6x    3). 1 sin x.sin 2x.sin3x sin 4x 4  4). 4 4 2 1 sin x cos x cos 2x 2    5). 6 6 2 sin x cos x 4cos 2x   6). 2 2 2 sin 2x sin 4x sin 6x   7). 2 2 sin x cos x cos4x   8). cos3x cos5x sin x   9). 2 2 2 sin x sin 2x sin 3x   10). 2 2 2 2 cos x cos 2x cos 3x cos 4x 2     Bài 3*. Giải các phương trình sau. 1). sin2x 2cos2x 1 sin x 4cosx     2). 4 4 3sin x 5cos x 3 0    3). 2 (2sin x cosx)(1 cosx) sin x    4). 1 sin xcos2x sin x cos2x    5). 2 (2sin x 1)(2sin2x 1) 3 4cos x     6). 2sin xcos2x 1 2cos2x sin x 0     7). 2sin x cot x 2sin2x 1    8). 3 2cos x sin x cos x 1 2(sin x cos x)     Chuyên đề: Phương trình lượng giác. http://violet.vn/dungtoan1978 Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868. Trang 8/9 9). 1 sin x cos3x cos x sin 2x cos2x      10). 2sin 2x cos 2x 7sin x 2cos x 4     Bài 4*. Giải các phương trình sau. 1). 3 2cos x cos2x sin x 0    2). 2 sin x cosxsin x 1 cosx cos x     3). 2 2 x 7 sin x cos4x sin 2x 4sin 4 2 2            4). 2 2 x x x sin x sin cos sin x 1 2cos 2 2 4 2            5). 2 (2sin x 1)(3cos 4x 2sin x 4) 4cos x 3      6). 2 2 2 2cos x 2cos 2x 2cos 3x 3 cos4x(2sin 2x 1)      7). 3(sin x tan x) 2cosx 2 tan x sin x     8). 4 4 4 9 sin x sin x sin x 4 4 8                    9). 2 2 cos 3xcos2x cos x 0   10). 2 5sin x 2 3(1 sin x)tan x    Vấn đề 8. Các đề thi đại học từ năm 2002 đến năm 2011 Giải các phương trình sau. 1-A2002. Tìm nghiệm x (0;2 )   của PT: cos3x sin3x 5 sin x cos2x 3 1 2sin2x            2-B2002. 2 2 2 2 sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x    3-D2002. Tìm nghiệm x [0;14]  của PT: cos3x 4cos2x 3cosx 4 0     4-A2003. 2 cos2x 1 cot x 1 sin x sin 2x 1 tan x 2      5-B2003. 2 cot x tan x 4sin 2x sin 2x    6-D2003. 2 2 2 x x sin tan x cos 0 2 4 2           7-B2004. 2 5sin x 2 3(1 sin x)tan x    8-D2004. (2cos x 1)(2sin x cosx) sin 2x sin x     9-A2005. 2 2 cos 3xcos2x cos x 0   10-B2005. 1 sin x cosx sin 2x cos2x 0      11-D2005. 4 4 3 sin x cos x cos x sin 3x 0 4 4 2                     12-A2006. 6 6 2(sin x cos x) sin x cosx 0 2 2sin x     13-B2006. x cot x sin x 1 tan x.tan 4 2          14-D2006. cos3x cos2x cosx 1 0     15-A2007. 2 2 (1 sin x)cosx (1 cos x)sin x 1 sin2x      16-B2007. 2 2sin 2x sin 7x 1 sin x    17-D2007. 2 x x sin cos 3cosx 2 2 2          18-A2008. 1 1 7 4sin x 3 sin x 4 sin x 2                   Chuyên đề: Phương trình lượng giác. http://violet.vn/dungtoan1978 Nguyễn Văn Dũng – THPT Hai Bà Trưng – 094 673 6868. Trang 9/9 19-B2008. 3 3 2 2 sin x 3cos x sin x cos x 3sin x cosx    20-D2008. 2sin x(1 cos2x) sin 2x 1 2cosx     21-CĐ2008. sin3x 3cos3x 2sin 2x   22-A2009. (1 2sin x)cos x 3 (1 2sin x)(1 cosx)     23-B2009. 3 sin x cosx.sin 2x 3cos3x 2(cos4x sin x)     24-D2009. 3cos5x 2sin3x.cos2x sin x 0    25-CĐ2009. 2 (1 2sin x) cosx 1 sin x cosx     26-A2010. (1 sin x cos2x)sin x 1 4 cosx 1 tan x 2             27-B2010. (sin 2x cos2x)cosx 2cos2x sin x 0     28-D2010. sin2x cos2x 3sin x cosx 1 0      29-CĐ2010. 5x 3x 4cos cos 2(8sin x 1)cosx 5 2 2    30-A2011. 2 1 sin2x cos2x 2 sin xsin 2x 1 cot x     31-B2011. sin2xcosx sin xcosx cos2x sin x cosx     32-D2011. sin 2x 2cosx sin x 1 0 tan x 3      33-CĐ2011. 2 cos4x 12sin x 1 0    Chúc các em học sinh luôn học giỏi và thành công hơn nữa trong cuộc sống Tài liệu này có thể download tại đại chỉ: http://violet.vn/dungtoan1978