Báo cáo hệ thống mimo

,sN]T Y=[y1, y2, ..., yM]TZ=[z1, z2, ..., zM]T Chúng ta có mối quan hệ giữa tín hiệu thu và tín hiệu phát biểu diễn qua phươngtrình hệ thống sau: Trong đó PT =trace{Rss} là tổng công suấ

Mục lục

Chương 1: Tổng quan hệ thống MIMO

MIMO (Multiple-Input, Multiple-Output) là công nghệ truyền thông không dây,trong đó cả đầu nhận lẫn đầu phát tín hiệu đều sử dụng nhiều ăng ten để tối ưu hóa tốc độtruyền và nhận dữ liệu, đồng thời giảm thiểu những lỗi như nhiễu sóng, mất tín hiệu MIMO tận dụng sự dội lại của sóng khi “đụng” phải những chướng ngại trên đườngtruyền khiến chúng có thể đến được đầu nhận tín hiệu bằng nhiều con đường khác nhau.1.1. Mô hình kênh

Xét một hệ thống truyền dẫn vô tuyến sử dụng cả phân tập phát và thu với N antennaphát và M antenna thu như hình vẽ 2.1:

Hình 2.1: Mô hình kênh MIMO

Kênh truyền giữa các anten máy phát (Tx) và anten máy thu (Rx) như mô tả tronghình vẽ trên được gọi là một kênh Nhiều đầu vào-nhiều đầu ra (MIMO) Một hệ thốngtruyền dẫn trên kênh MIMO được gọi là hệ thống truyền dẫn MIMO Trong các trườnghợp đặc biệt khi N = 1 và M = 1, tương ứng chúng ta có các hệ thống phân tập thu SIMO

và phát MISO

Mô hình tương đương của kênh truyền SISO:

Hình 2.2: Mô hình kênh truyền SISO

Mô hình tương đương của kênh truyền MISO:

Hình 2.3: Mô hình kênh truyền MISO

Mô hình tương đương của kênh truyền SIMO:

Hình 2.4: Mô hình kênh truyền SIMO

1.2. Mô hình toán học

Kênh truyền đơn giữa anten máy thu thứ m và anten phát thứ n được kí hiệu là hmn.Tương tự như các hệ thống phân tập phát hoặc thu Để tránh ảnh hưởng giữa các antenphát hoặc thu với nhau, khoảng cách yêu cầu tối thiểu giữa các phần tử anten ở các mảnganten phát hoặc thu là λ/2 Kênh MIMO trong trường hợp này là kênh MIMO khôngtương quan Trong trường hợp pha-dinh Releigh bằng phẳng không có tương quan, hmnđược mô hình hóa bằng một biến số Gauss phức có giá trị trung bình 0 và phương sai 1.Một kênh MIMO gồm N anten phát và M aten thu thường biểu diễn bởi một ma trận sốphức gồm M hàng và N cột như sau:

Định nghĩa các vetor phát, thu và tạp âm tương ứng là:

S=[s1, s2, ,sN]T

Y=[y1, y2, , yM]TZ=[z1, z2, , zM]T Chúng ta có mối quan hệ giữa tín hiệu thu và tín hiệu phát biểu diễn qua phươngtrình hệ thống sau:

Trong đó PT =trace{Rss} là tổng công suất phát từ N anten phát và Rss =E{ssH} ma trậnliên hợp phương sai của tín hiệu s; z là vector tạp âm với các phần tử zm được mô phỏngbởi các biến cố Gaus phức độc lập có phân bố như nhau và có cũng công suất trung bình

ϭ2, tức là E{zzH} = ϭ2IM, trong đó IM biểu diễn một ma trận đơn vị với M hàng và M cột

Chương 2: Kỹ thuật ghép kênh không gian (SDM)

2.1 Sơ đồ hệ thống

Nguyên lý chung của phương pháp phân kênh theo không gian rất đơn giản: ở máyphát (Tx) luồng tín hiệu phát được chia thành N luồng nhỏ sn(t) và truyền đồng thời qua Nanten phát Tại máy thu, các luồng tín hiệu sẽ được tách riêng ra rồi ghép lại (MUX) vớinhau Phương pháp phân kênh theo không gian này được mô tả như hình dưới đây:

Hình 2.5: Mô hình hệ thống MIMO-SDM

Do tín hiệu phát tại các anten khác nhau nên việc tách tín hiệu của mỗi luồng phát ởmáy thu sẽ chịu ảnh hưởng nhiễu đồng kênh từ các luồng còn lại Vì vậy, máy thu cần sửdụng một bộ tách tín hiệu tốt có khả năng cung cấp tỷ số lỗi bit (BER) thấp, đồng thời lạikhông yêu cầu quá cao về độ phức tạp tính toán Do máy phát sử dụng ở phương phápphân kênh theo không gian này chỉ đơn thuần là một bộ phân kênh, các kênh nghiên cứu

về MIMO-SDM đều tập trung vào việc thiết kế bộ tách tín hiệu ở máy thu

Dựa theo tính chất tuyến tính của phương pháp tách tín hiệu, các bộ tách tín hiệuMIMO-SDM được phân loại thành hai nhóm lớn đó là các bộ tách tín hiệu tuyến tính vàcác bộ tách tín hiệu phi tuyến

Hình 2.6: Phân loại các bộ tách tín hiệu

Các bộ tách tuyến tính bao gồm: bộ tách tín hiệu ZF (Zero-Forcing) và bộ tách tínhiệu MMSE (Minium Mean-Square Eror) Ưu điểm của các bộ tách tín hiệu tuyến tính là

có độ phức tạp tính toán thấp và dễ thực hiện nhờ các thuật toán thích nghi phổ biến nhưLMS (Least Mean Square: bình phương trung bình nhỏ nhất), Nhược điểm của các bộtách tín hiệu tuyến tính là phẩm chất tách tín hiệu (tỷ số lỗi bit) đạt được tương đối thấp,đặc biệt là khi sử dụng số lượng anten lớn Gần đây, nhờ việc áp dụng kết hợp với thuậttoán lattice-reduction các bộ tách tín hiệu tuyến tính ZF và MMSE có thể đạt được tỷ sốlỗi bit (BER) gần tối ưu, trong khi độ phức tạp tính toán hầu như không thay đổi Xét mộtcách tổng quát thì vào thời điểm mà yêu cầu về độ tính toán phức tạp thấp vẫn là quantrọng nhưu hiện nay thì các bộ tách tín hiệu tuyến tính có ưu điểm hơn và vì vậy thườngđược áp dụng trong thực tế nhiều hơn.

Ngược lại, so với các bộ tách tín hiệu tuyến tính, các bộ tách tín hiệu phi tuyến có ưuđiểm là có phẩm chất BER tốt hơn, nhưng lại chịu phải nhược điểm về độ phức tạp tínhtoán lớn Trong các bộ tách tín hiệu phi tuyến, bộ tách tín hiệu ML (MaximumLikelihood) là bộ tách tín hiệu tối ưu, tức là có phẩm chất BER tốt nhất Tuy nhiên, yêucầu về độ phức tạp tính toán của bộ tách tín hiệu lại lớn nhất, vì vậy bộ tách tín hiệu này

ít dược sử dụng trong thực tế Ngoài bộ tách tín hiệu ML, các bộ tách tín hiệu phi tuyếnkhác nhưu SIC (Successive Interference Cancellation: triệt nhiễu nối tiếp) hay PIC(Parallel Interference Cancellation: triệt nhiễu song song) đều sử dụng phương pháp kếthợp một bộ tách tuyến tính với các phương pháp triệt nhiễu song song hoặc nối tiếp nhằmcải thiện phẩm chất BER trong khi vẫn tận dụng được bộ tính toán thấp của các bộ táchtín hiệu tuyến tính

Phần cốt lõi của bộ tách tín hiệu là một bộ kết hợp tuyến tính biểu diễn bởi ma trậntrọng số W Dựa trên ma trận trọng số này, vetor tín hiệu ước lượng được ŝ là kết quảcủa phép kết hợp (nhân) tuyến tính giữa vector tín hiệu thu y và ma trận trọng số W:

Ŝ=WHyCác giá trị ước lượng được ŝ này sau đó được đưa qua bộ quyết định để lựa chọn đầu

ra của bộ tách tín hiệu

Trong đó Q{•} biểu diễn toán tử quyết định Trong trường hợp tín hiệu phát đều đượcđiều chế bằng phương pháp BPSK thì toán tử quyết định tương đương với phép lấy dấuphần thực của ŝ, tức là:

Trong đó sign{•} và R{•} biểu diễn tương ứng các toán tử lấy dấu và lấy phần thựccủa số phức Tùy thuộc vào phương pháp tìm ma trận trọng số W chúng ta có các bộ táchtín hiệu tương ứng là ZF hay MMSE

2.2.1 Bộ tách tín hiệu ZF

Bộ tách tín hiệu ZF còn có tên gọi là bộ tách tín hiệu LS (Least Square: bình phươngnhỏ nhất) Bản chất của bộ tách tín hiệu LS là giả sử tạp âm bằng không rồi sử dụngphương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm các tín hiệu phát sn Việc này tương đương vớigiải một hệ M phương trình với N ẩn số

|}

Trong đó ||.|

2 2

| biểu diễn phép lấy chuẩn (norm) của vector ma trận Tức là chúng tacần tìm ŝ sao cho tối giản hóa giá trị bình phương sai số sau:

2 2

||

|| ∆y

= ||y – Hŝ|

2 2

| chúng ta có:

2 2

0, chúng ta được

ŝ = (HH H)-1HHy

Trong đó: H † = (HH H)-1HH được gọi là phép đảo ma trận giả bên trái (left

pseudo-inverse) của H.

Để ý rằng điều kiện để chúng ta có thể thực hiện phép đảo ma trận giả bên trái là rank

(H) = N Hay nói cách khác N cột của ma trận H cần phải độc lập tuyến tính với nhau.

Điều kiện đủ là số hang M của ma trận H phải lớn hơn số cột N, tức là M ≥ N Trong

trường hợp đặc biệt khi M=N, phép đảo ma trận giả bên trái trùng với phép đảo ma trậnthông thường Điều này có nghĩa bộ tách tín hiệu tuyến tính ZF chỉ có thể áp dụng đượccho các hệ thống MIMO-SDM, trong đó số anten thu nhiều hơn số anten phát

Bỏ qua thành phần tạp âm z chúng ta có thể biểu diễn lại ŝ như sau:

ŝ = (HH H)-1HHs

Do (HH H)-1HHH = IN là một ma trận đơn vị N hàng và N cột nên chúng ta thấy rằng

bộ tách tín hiệu ZF đã tách riêng ra từng tín hiệu phát sn và loại bỏ hoàn toàn can nhiễu

của tín hiệu từ các anten khác Hay nói cách khác, can nhiễu từ các anten bên cạnh đã bịcưỡng bức bằng không (triệt tiêu) Vì vậy, ngoài LS bộ tách song này còn có tên gọi là

ZF, hay cưỡng bức bằng không.

Ta có thể suy ra tín được ma trận trọng số cho bộ tách tín hiệu ZF như sau:

†

)(ˆ

y W

H H

H

, M ≥ N

Do giá trị W chỉ phụ thuộc vào ma trận kênh truyền H nên máy thu chỉ cần ước lượng

ma trận H và sử dụng nó để tách các tín hiệu phát sn ở phía thu.

Mặc dù bộ tách tín hiệu ZF chỉ áp dụng được cho các kênh truyền có số hang M lớnhơn số cột N, trong một số trường hợp chúng ta vẫn mong muốn sử dụng một bộ tách tínhiệu tương tự cho kênh truyền có N>M Trong trường hợp đó chúng ta gặp phải bài toángiải một hệ phương trình có số phương trình ít hơn số ẩn số Khi đó sẽ không áp dụng

được kết quả ŝ = (HH H)-1HHy do ma trận HH H trở nên gần đơn điệu (singular) và vì vậy

không lấy nghịch đảo được Tuy nhiên, sử dụng phương pháp SVD kết hợp với số nhân

Lagrange chúng ta có thể tìm được ŝ dạng tương tự.

ŝ =HH (HH H)-1y

Trong đó H †† = HH (HH H)-1 được gọi là phép đảo ma trận bên phải (right

pseudo-inverse) của H Và có kết quả tương đương như sau:

H H

H

H

H H H W

y H H H s

y W

)(ˆ

Sai số bình phương trung bình (MSE): Phương pháp thông thường để tính MSE là

tính ma trận tương quan (covariance matrix) lỗi để tìm ra các giá trị MSEn gắn với tách

các dấu phát sn trên đường chéo Ma trận tương quan lỗi của bộ tách tín hiệu ZF được cho

bởi:

[ ][ ]

s s s s E s

s E

Trong đó Wn và hn biểu thị các vector cột thứ n của mà trận tương ứng W và H.

Như vậy, giá trị MSE trung bình của phương pháp ZF là:

{ }R s

trace N

H z

σ

Để ý rằng phần lớn độ phức tạp tính toán của bộ tách tín hiệu tập trung vào phép lấynghịch đảo ma trận (HHH)-1 hoặc (HHH)-1 Vì vậy, độ phức tạp tính toán của bộ tách tínhiệu ZF tỷ lệ với hàm bậc ba của min (M,N), tức là CZF ~ 0(min[M3,N3])

Ưu điểm nổi bật của bộ tách tín hiệu ZF hay LS là đơn giản và có yêu cầu độ phức tạptính toàn thấp Tuy nhiên, do tạp âm bị bỏ qua khi thiết kế ma trận trọng số W nên bộtách tín hiệu này chịu ảnh hưởng của hiệu ứng khuếch đại tạp âm (noise amplification)

Vì vậy, bộ tách tín hiệu ZF thường thích hợp với các kênh truyền có tỷ số SNR cao

2.2.2 Bộ tách tín hiệu MMSE

Khác với bộ tách tín hiệu ZF, ngoài đặc tính thống kê của tín hiệu từ các anten phát,

bộ tách tín hiệu MMSE (Minimum Mean Square Error: sai số trung bình bình phương tốithiểu) còn xem xét đến cả đặc tính tạp âm tại các nhánh anten thu

Ma trận trọng số: Hàm chi phi để tìm ma trận trọng số của bộ tách tín hiệu MMSEđược định nghĩa như sau:

Nên chúng ta tìm mà trận tương quan s

y W s y W s

R∆s = − −

= ssH - WHysH - syHW + WHyyHW

Để ý rằng:

M z H H

H H

I H

H yy

E

H ys E

ss E

2 }

{

} {

} {

σ

+ Λ

Để tìm được W, tương tự như trường hợp ZF, chúng ta lấy đạo hàm của E{||Δs||2} theo

W rồi đặt giá trị đạo hàm đó bằng không Sử dụng tính chất đạo hàm của một trace chúng

ta có:

W I H

H H

Λ

W ( H σz2 M)

2 1 2 2

Λ

=

Như vậy, giá trị MSE tối thiểu gắn với tách dấu sn sử dụng phương pháp MMSE là:

) 1

( 2

n

H n

1

W H I trace N MSE= Λ − H

Bộ tách tín hiệu MMSE có ưu điểm đơn giản và trong thực tế dễ triển khai nhờ cácthuật toán thích nghi Ngoài ra, do bộ tách tín hiệu MMSE có tính đến đặc tính của tạp

âm nên khắc phục được nhược điểm khuếch đại tạp âm của bộ tách tín hiệu ZF Vì vậy,phẩm chất BER hay SINR của bộ tách tín hiệu MMSE thường tốt hơn của bộ tách tínhiệu ZF Hơn nữa, cũng giống như bộ tách tín hiệu ZF, bộ tách tín hiệu MMSE có độphức tạp tính toán thấp Do phần lớn độ tính toán đều tập trung vào phép tính lấy nghịch

đảo ma trận nên cấp độ phức tạp của bộ tách tín hiệu MMSE là O(M3)

2.2.3 Các tham số phẩm chất của bộ tách tuyến tính

Từ công thức ŝ = W H y chúng ta có vector tín hiệu ước lượng của vector tín hiệu phát

s sử dụng các phương tách tín hiệu tuyến tính là

s = W H y.

Do đó tín hiệu ước lượng được của dấu phát đi từ anten phát n là

s n = w H

n y Thay y vào chúng ta có thể biểu diễn s n như sau:

Trong đó thành phần đầu tiên biểu diễn tín hiệu mong muốn, thành phần thứ hai biểu diễn nhiễu đồng kênh CCI từ các anten còn lại, và thành phần cuối biểu diễn tạp âm, tại đầu ra bộ tách tín hiệu Như vậy, variance (hay chính là

công suất) của các thành phần tín hiệu tại đầu

ra bộ tách

trong đó:

tương ứng là các ma trận tương quan của tín hiệu mong muốn, nhiễu và tạp âm Dựa vào kết quả tính toán này chúng ta có thể tính được các tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR), tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SIR: Signal to Interference Ratio), tỉ số tín hiệu trên tạp âm cộng với nhiễu (SINR: Signal to Interference plus Noise Ratio) như sau:

2.3 Các bộ tách phi tuyến

2.3.1 Bộ tách tín hiệu QR

Bộ tách tín hiệu QR dựa trên phương pháp phân tích thừa số QR (QR

factorization) của ma trận kênh truyền H Theo phương pháp phân tích thừa số QR thì bất kỳ một ma trận kênh truyền H € C MxN nào với M > N đều có thể phân tích

thành

H = QR

Trong đó R € C N * N là một ma trận tam giác trên (upper triangular matrix) có dạng

như sau:

Còn Q E C MxN là một ma trận đơn nhất (unitary matrix) có tính chất Q H Q = Q- 1 Q =

1 Từ phương trình hệ thống y = Hs + z, sử dụng phương pháp QR và tính chất ma trận đơn nhất, nhân 2 vế của phương trình với Q H chúng ta có:

QHy=Rs+QHz

Đặt QH y và z’Q Hz chúng ta có phương trình hệ thống mới y' = Rs + z'.

Trong đó z' là vector chứa các thành phần tạp âm Gauss độc lập Để ý rằng do R

là một ma trận tam giác trên nên phần tử thứ ỉ của y', tức là y' j , chỉ phụ thuộc vào các dấu phát phía dưới, tức là S j , j > i Một cách tống quát chúng ta có thể biểu diễn phần tử y' j như sau:

Trong đó phần tử thứ nhất là tín hiệu mong muốn, phần tử thứ hai bao gồm nhiễu từcác anten khác, còn phần tử cuối cùng biểu diễn tạp âm Do thành phần tín hiệu ứng vớianten cuối cùng (N), y’N không chịu ảnh hưởng của nhiễu từ các anten khác nên đượctách trước tiên, tiếp theo đến tín hiệu của các anten (lớp) phía trên Tín hiệu tách được từcác lớp dưới được sử dụng để triệt tiêu khỏi tín hiệu thu ở các lớp trên Sử dụng phươngpháp quyết định cứng (hard decision), bỏ qua thành phần tạp âm chúng ta có thể biểu

diễn ước lượng của đầu phát si như sau:

Toàn bộ nguyên lý bộ tách tín hiệu QR có thể được tóm tắt lại bằng thuật toán trongbảng sau:

Bảng 2.1 Thuật toán QR

Phẩm chất BER của bộ tách tín hiệu QR cho hệ thống 4x4 MIMO_SDM được so sánhvới các bộ tách tín hiệu khác như hình dưới So với các bộ tách tín hiệu khác, bộ tách tínhiệu QR có chất lượng tương đối kém, chỉ hơn được bộ tách tín hiệu ZF Tuy nhiên, bộtách tín hiệu QR có ưu điểm đơn giản và không yêu cầu độ tính toán cao

Hình 2.8 BER của các bộ tách tín hiệu cho hệ thống 4x4 MIMO-SDM

Về mặt trực giác, chúng ta có thể thấy rằng các lớp tín hiệu “khoẻ” nên được tách trước, các lớp “yếu” nên được tách sau Trong thông tin, điều này tương đương với việc chọn ra các lớp có tỉ số SINR cao để tách trước Do tỷ số SINR tỉ lệ nghịch với sai số bình phương trung bình (MSE), nên thay cho việc tìm ra lớp có SINRmax các tác giả của V-BLAST đã đề xuất sử dụng phương pháp tìm MSE min từ ma trận kênh truyền có thể tính toán được một cách dễ dàng Như vậy, tại mỗi vòng lặp bộ tách tín hiệu V-BLAST tính toán sai số bình phương trung bình (MSE) gắn với việc tách tín hiệu của từng lớp rồi chọn ra lớp tương ứng với MSE min để tách.

Sau khi loại bỏ thành phần của tín hiệu lớp đã được tách ra, quá trình này lại được lặp lại cho đến khi tín hiệu của tất cả các lớp đã được tách xong Để giảm bớt

độ phức tạp tính toán, việc tách tín hiệu của từng lớp được tiến hành dựa trên các phương pháp tuyến tính MMSE hay ZF Vì vậy, bộ tách tín hiệu V-BLAST còn được gọi là bộ tách tín hiệu kết hợp MMSE-SIC hay MMSE-ZF Nguyên lý hoạt động của bộ tách tín hiệu V-BLAST được trình bày tóm tắt dưới đây