GA hình 8 cả năm ( 2 cột - chuẩn KTKN )

Ngày soạn:20/8/2011 Chơng I: Tứ giác Ngày giảng: Tiết 1: Tứ giác i- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360 0 . + Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo. + Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 360 0 ii-ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy A)Ôn định tổ chức: B) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc, C) Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) B B . N Q . P C A M A C D H1(b) H1 (a) D - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đờng thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. * Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát - H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng đó gọi 1) Định nghĩa B A C D H1(c) A B D C H2 - Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đờng thẳng. * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng. * Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. *Định nghĩa tứ giác lồi * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ? + Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi * Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài. GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc à A + à B + à C + à D = ? (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng à A + à B + à C + à D = ? (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đờng chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 360 0 - GV: Vẽ hình & ghi bảng đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4) B 1 A 1 2 C 2 D Â 1 + à B + à C 1 = 180 0 à A 2 + à D + à C 2 = 180 0 ( à A 1 + à A 2 )+ à B +( à C 1 + à C 2 ) + à D = 360 0 Hay à A + à B + à C + à D = 360 0 * Định lý: SGK D- Củng cố - GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân * HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đ- ờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại * Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học) Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại (Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo). Ngày soạn: 20/8/2011 Tiết 02 Ngày giảng: Hình thang i- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. + Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo ii- ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy A) Ôn định tổ chức: B) Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác A B 1 1 1 B 90 0 C 1 75 0 120 0 1 C A 1 D D 1 C Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang) - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong là 360 0 + Tổng 4 góc ngoài là 360 0 Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác. - GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. * Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH - GV: giới thiệu cạnh. đáy, đờng cao * Hoạt động 3: Bài tập áp dụng - GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu B C 60 0 60 0 A D (H. a) E I N F 120 0 G 105 0 M 115 0 75 0 H K 1 (H.b) (H.c) - Qua đó em hình thang có tính chất gì ? * Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng) GV: đa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết: AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AD// BC 1) Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A B D H C * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đờng cao AH ?1 (H.a) à A = à C = 60 0 AD// BC Hình thang - (H.b)Tứ giác EFGH có: à H = 75 0 ả 1 H = 105 0 (Kề bù) ả 1 H = à G = 105 0 GF// EH Hình thang - (H.c) Tứ giác IMKN có: à N = 120 0 à K = 120 0 IN không song song với MK đó không phải là hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 180 0 ) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang. * Bài toán 1 ?2 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt) AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2) AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đơng thẳng //.) KL AB=CD: AD= BC D C Bài toán 2: A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = BC D C - GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ? * Hoạt động 5: Hình thang vuông * Bài toán 2: (cách 2) ABC = ADC (g.c.g) * Nhận xét 2: (sgk)/70. 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông. A B D C D.Củng cố :- GV: đa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21 E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài. Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông. Ngày soạn: 25/8/2011 Tiết 03 Ngày giảng: Hình thang cân I- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân + Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo II-ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm Iii- Tiến trình bài dạy A- Ôn định tổ chức: B- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ A D Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. Tính x, y của các góc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái 120 0 y niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh nh thế nào? x 60 0 C- Bài mới: B C Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Định nghĩa Yêu cầu HS làm ?1 ? Nêu định nghĩa hình thang cân. ?2 GV: dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? A B E F 80 0 80 0 100 0 D C 80 0 80 0 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD là H. thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) à C = à D hoặc à A = à B ?2 I 70 0 N P Q K 110 0 70 0 T (c) M (d) (a) G (b) H ( Hình (b) không phải vì à F + à H 180 0 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. * Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý 1 Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC O - Các nhóm CM: A 2 2 B 1 1 D C + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng nh thế nào ? * Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2 - GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đờng chéo AC & BD ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? * Hoạt động 4: Giới thiệu các phơng pháp nhận biết hình thang cân. - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . + Đờng thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán kính) a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): à C = 100 0 Hình (c) : à N = 70 0 Hình (d) : $ S = 90 0 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 180 0 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên ^ ^ C D = à 1 A = à 1 B ta có ^ C = à D nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1) à 1 A = à 1 B nên ả 2 A = ả 2 B OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC * Chú ý: SGK * Định lí 2: Trong hình thang cân 2 đờng chéo bằng nhau. Chứng minh: ADC & BCD có: + CD cạnh chung + ã ADC = ã BCD ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?3 A B m D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B * Định lí 3: Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thang cân. + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74 D) Củng cố:GV: Dùng bảng phụ HS trả lời a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ? c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà:- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí - Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk) * Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đờng cao IK = 3cm Ngày soạn: 25/8/2011 Tiết 04 Ngày giảng: Luyện tập I- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân . + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trớc. Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng chứng minh. + Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. II- ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm Iii- Tiến trình bài dạy A- Ôn định tổ chức: B- Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ? - HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ? - HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM nh thế nào ? C- Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF GV: Hớng dẫn theo phơng pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; à D = à C ; à E = à F (gt) - Ngoài ra AED = BFC theo tr- ờng hợp nào ? vì sao ? - GV: Nhận xét cách làm của HS GT ABC cân tại A; D AD E AE sao cho AD = AE; à A = 90 0 a) BDEC là hình thang cân KL b) Tính các góc của hình thang. HS lên bảng chữa bài b) à A = 50 0 (gt) à B = à C = 0 0 180 50 2 = 65 0 ả 2 D = ả 2 E = 180 0 - 65 0 = 115 0 Chữa bài 12/74 (sgk) A B D E F C Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vuông tại E BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) ã ADE = ã BCF ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) A 2.Chữa bài 15/75 (sgk) D 1 1 E ) ( B C a) ABC cân tại A (gt) à B = à C (1)AD = AE (gt) ADE cân tại A ả 1 D = à 1 E ABC cân & ADE cân ả 1 D = à 0 180 2 A ; à B = à 0 180 2 A ả 1 D = à B (vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh nh thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) B ED cân (2) - HS trình bày bảng Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân . 3. Chữa bài 16/ 75 ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đờng phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC A Chứng minh a) ABC cân tại A ta có: AB = AC ; à B = à C E D (1) 2 2 B 1 1 C BD & CE là các đờng phân giác nên có: à 1 B = ả 2 B = à 2 B (2); ả 1 C = ả 2 C = à 2 C (3) Từ (1) (2) &(3) à 1 B = ả 1 C BDC & CBE có à B = à C ; à 1 B = ả 1 C ; BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB DC=>AE = AD Vậy AED cân tại A à 1 E = ả 1 D Ta có à B = à 1 E ( = à 0 180 2 A ) ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà à B = à C BEDC là hình thang cân. b) Từ ả 2 D = à 1 B ; à 1 B = ả 2 B (gt) ả 2 D = ả 2 B BED cân tại E ED = BE = DC. D- Củng cố: Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 (KTCB& Ngày soạn:30/8/2011 Tiết 5 Ngày giảng: đờng trung bình của tam giác, của hình thang I. Mục tiêu : - Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2. - Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song. - Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học. II. ph ơng tiện thực hiện GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III. Tiến trình bài dạy A.ổ n định tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ:- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đ- ờng trung bình của tam giác. - GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC. - GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí - HS: ghi gt & kl của đ/lí + Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau: - GV: Làm thế nào để chứng minh đợc AE = AC - GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC Ta nói DE là đờng trung bình của ABC. HS có thể chứng minh theo cách khác GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình của tam giác ? * Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2 - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy DE = 1 2 DF) - GV: DE là đờng trung bình của ABC thì I. Đ ờng trung bình của tam giác Định lý 1: (sgk) GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC A D 1 E 1 B 1 C F + Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) à 1 A = à 1 E ( vì EF // AB ) (2) ả 1 D = à 1 F = à B (3).Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (gcg) AE= EC E là trung điểm của AC. + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F A // D 1 E F // 1 B F C * Định nghĩa: Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. * Định lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = 1 2 BC Chứng minh a) DE // BC DE // BC & DE = 1 2 BC. - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thớc đo góc đo số đo của góc ã ADE & số đo của à B . Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét - GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. - GV: Cách 1 nh (sgk) Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C ngời ta làm nh thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý - Qua trung điểm D của AB vẽ đ- ờng thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE = 1 2 BCVẽ EF // AB (F BC ) Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = 1 2 BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = 1 2 BC II- á p dụng luyện tập Để tính DE = 1 2 BC , BC = 2DE BC= 2 DE= 2.50= 100 D- Củng cố- GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác - Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác. E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí Ngày soạn:1/9/2011 Tiết 6 Ngày giảng: đờng trung bình của tam giác, của hình thang I. Mục tiêu : - Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4. - Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đờng TB tam giác để CM các tính chất đờng TB hình thang. - Thái độ: Phát triển t duy lô gíc II ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập. III. Tiến trình bài dạy: A. Ôn định tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ? b. Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau A E x F 15cm B C C. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình - HS lên bảng vẽ hình HS còn lại vẽ vào vở. Đ ờng trung bình của hình thang: * Định lí 3 ( SGK) A B - Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I. - GV: Hỏi : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét. - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC - Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ. - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ? - Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao? - Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM? - GV: Trên đây ta vừa có: HĐ2 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang E là trung điểm cạnh bên AD F là trung điểm cạnh thứ 2 BC Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang - Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng TB của hình thang - GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là đờng TB của tam giác nào? nó có t/c gì ? Hay EF =? - GV: Ta có IE// = 2 DC ; IF//= 2 AB IE + IF = 2 AB CD+ = EF=> GV NX độ dài EF Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau: GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình + Đờng TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy - HS làm theo hớng dẫn của GV GV: Hãy vẽ thêm đt AF DC = { } K - Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM đợc điều gì ? - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - - Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên? EF//DC EF là đờng TB ADK AF = FK FAB = FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: HĐ3: á p dụng- Luyện tập: GV : cho h/s làm ?5 - HS: Quan sát H 40. + GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì sao? E I F D C - ABCD là hình thang GT (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC C/M:+ Kẻ thêm đờng chéo AC. + Xét ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) I là trung điểm AC + Xét ABC ta có : I là trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt) F là trung điểm của BC * Định nghĩa: Đờng TB của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang. * Định lí 4: SGK/78 A B E 1 F 2 D C K Hình thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= 2 AB DC+ C/M:- Kẻ AF DC = {K} Xét ABF & KCF có: ả 1F = ả 2F (đ 2 ) BF= CF (gt) ABF = KCF (g.c.g) à B = ả 1C (SCT) AF = FK & AB = CK E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đờng TB ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = 1 2 DK Vì DK = DC + CK = DC = AB EF = 2 AB DC+ B C ?5 A 32m 24m D E H 24 32 2 2 x + = 64 24 20 2 2 2 x = = [...]... OB = OD B2 = D2 (slt) AB = CD (cmt) + GV: Cho HS ghi nội dung của định lý dới dạng (gt) &(kl) ABCD là HBH GT AC BD = O a) AB = CD à KL b) à = C ; B = D A à à c) OA = OC ; OB = OD ABCD là HBH theo (gt) AB// CD;AD//BC Kẻ đờng chéo AC ta có: à = C (SLT) (1 ) ả = C (SLT) (2 ) A1 à1 A2 ả 2 AC là cạnh chung=> ABC = ADC (g.c.g) à à AB = DC ; AD = BC, & B = D à ả Từ (1 ) & (2 )= > à1 + ả 2 = C1 + C2 hay à =... thang ABFE(AB//CD//EF) CD = AB + EF 8 + 16 = = 12cm 2 2 - CD//GH mà CE = EG; DF = FH EF là đờng trung bình của hình thang CDHG EF = CD + GH x 12 + = 16 2 2 2 x = 10 x = 20 2 4 Chữa bài 27 /80 : B A E D F K C 1 1 DC (1 )Tơng tự có: KF = AB (2 ) 2 2 AB+ CD Vậy EK + KF = (3 ) 2 Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF EK+KF (4 ) AB + CD Từ (3 ) &(4 ) EF ( pcm) 2 ADC EK = D Củng cố :- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng... Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI? - Giải: Theo t/c đờng TB hình thang EM = DC 20 EM = = 10cm 2 2 Hoạt động của học sinh 1 Chữa bài 22 /80 A E D I B M C MB = MC ( gt) EM//DC (1 ) BE = ED (gt) ED = DA (gt) (2 ) Từ (1 ) & (2 ) IA = IM ( đpcm) 2 Chữa bài 25 /80 : A B E K F D C Gọi K là giao điểm của EF & BD Vì F là trung điểm của BC FK'//CD nên K' là trung điểm của BD ( lí 1) K & K' đều là trung điểm... làm d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh AD=BC (gt) bên = nhau nhng không phải là HBH 4- Chữa bài 47/93 (sgk) A B ADH= BCK AH=CK;AH//CK AHCK là hình bình hành AC HK =(O) b) Hai đờng chéo AC KH tại trung điểm O của mỗi đờng O AC hay A, O thẳng hàng O K H C D a) ABCD là hình bình hành (gt) Ta có: AD//BC & AD=BC ã ã ADH = CBK ( So le trong, AD//BC) KC=AH (1 ) KC//AH (2 ) Từ (1 ) & (2 ) AHCK là hình. .. song HS đọc phần ?1 -HS làm theo yêu cầu của GV A a B b H K Ta nói h là k/c giữa 2 đt // a & b Ta có đ/n H 2: Hình thành các tính chất - Các nhóm trao đổi & thảo luận ?2 - HS CM nhanh tại chỗ - Phát biểu T/c - HS nhắc lại - HS vẽ hình theo GV (a) (b) (a ') A (I) h H M h H' K h A' (II) K' h Hoạt động của HS 1) Khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song ?1 Cho 2 t // a & b Gọi A & B là 2 điểm bất kỳ thuộc... khác - HS ghi nhanh lời giải D Củng cố - HS làm bài tập 67 SGK x E 2 A a B \ C \ \ b c D d Giải: a) Từ (gt) a//b//c//d & AB = BC ta có hình thang AEGC mà B là trung điểm AC F là trung điểm của EG hay EF = FG (1 ) - Tơng tự : từ (gt) b//c//c & BC = Cd ta có FG = Gh (2 ) Từ (1 ) & (2 ) EF = FG = Gh b) a//b//c & EF = FG ta có AEGC là hình thang, F là trung điểm EG B là trung điểm của AC hay AB = BC (3 ) -. . .- Đáy là 2 cạnh nào? x = 20 x = 40 - Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao? 2 - Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào? D Củng cố :- Thế nào là đờng TB hình thang ?- Nêu t/c đờng TB hình thang * Làm bài tập 20 & 22 - GV: Đa hớng CM? IA = IM DI là đờng TB AEM DI//EM EM là trung điểm BDC MC = MB; EB = ED (gt) E Hớng dẫn HS học tập ở nhà: -Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21 ,24 ,25 / 79 ,80 SGK Ngày... hiện các DHNB hình CN A B + GV: 3 dấu hiệu đầu các em tự chứng minh (BTVN) + Ta sẽ cùng nhau chứng minh dấu hiệu 4 - HS vẽ hình và ghi gt, kl D C Chứng minh ABCD là hình bình hành (gt) nên AB//CD & GT ABCD là hình bình hành AD//BC AC = BD à à à à = C , B = D (1 ) mà AB//CD, AC = BD A KL ABCD là HCN (gt) ABCD là hình thang cân 4)Ap dụng vào tam giác à à à à = B , C = D (2 ) A à à à Từ (1 ) & (2 ) à = B =... đợc xDy =80 0 Dx,Dy xác định đợc 0, à =80 0 ã - Theo cách dựng có xDy =80 D - Đỉnh C Dx ( D,3cm) - Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm - Đỉnh A Dy (C , 4cm) - Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm - Theo cách dựng tia Ax//DC ta có AB//DC - ABCD là hình thang cân nên AC=BD=4cm - Theo cách dựng điểm B ta có: DB=4cm - Đỉnh B Az ( D, 4cm) =4C *Cách dựng (GV ghi bảng) +Tứ giác ABCD có AB//DC nên là hình ã thang... đối bằng nhau c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng A B 1 2 2 1 D (a) B F E P C H (b) // // Q D- Củng cố: GV: cho HS nhắc lại ĐN- T/c- dấu hiệu nhận biết HBH E- Hớng dẫn HS học tập ở nhà: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập 43,44,45 / 92 Tiết 13 G K V (d) Luyện tập I 750 S Ngày soạn :25 /9 /20 11 Ngày giảng: 2 D 2 C 3) Dấu hiệu nhận biết 1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH 2- Tứ giác có các . F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1 ) à 1 A = à 1 E ( vì EF // AB ) (2 ) ả 1 D = à 1 F = à B (3 ). Từ (1 ) , (2 ) & ;(3 ) ADE = EFC (gcg) AE=. ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1 ) à 1 A = à 1 B nên ả 2 A = ả 2 B OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2 ) Từ (1 ) & ; (2 ) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD //. theo (gt) AB // CD ( n )( 1 ) mà AD // BC (gt) (2 ) Từ (1 ) & (2 ) AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đơng thẳng // .) KL AB=CD: AD= BC D C Bài toán 2: A B ABCD là hình thang