Đại số 8 đủ 4 cột cả năm

3./ Thái độ - Học sinh biết lấy ví dụ về nhân đơn thức với đa thức, thực hành nghiêm túc.. Sau đó giáo viên xem một số vở nháp của học sinh cả lớp nhận xét bài trên bảng và cho điểm... -

Ngày soạn:16/8/2010 Ngày dạy: 18/8/2008 Tuần : 1

- Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, chú ý về dấu

- Dựa trên cơ sở nhân một số với một tổng, học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo phéptính nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, kỹ năng nhân đơn thức với đơn thức

3./ Thái độ

- Học sinh biết lấy ví dụ về nhân đơn thức với đa thức, thực hành nghiêm túc

II)Chuẩn bị:

-Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu.

-Học sinh: Ôn qui tắc nhân 1số với một tổng,bảng nhóm

III, Ph ơng pháp:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức: 1’

2 Kiểm tra bài củ: 5’

+ Nêu qui tắc nhân 1 số với 1 tổng, viết dạng tổng quát ( A ( B + C) = AB + AC )

+ Em hãy viết 1 đơn thức và 1 đa thức tuỳ ý

Nhắc lại: thế nào là đơn thức, thế nào là đa thức?

14’ Hoạt động 1: GV Cả lớp xem

bài ?1 gọi 1 học sinh đọc đầu bài

1 HS đọc to đầu bài, cả lớp nghe

H: Hãy nhân đơn thức đó với

từng hạng tử của đa thức?

= 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1

= 15x3 - 20x2 + 5xH: Hãy cộng các tích tìm đợc

H: Các bớc trên giống các bớc

của phép toán nào?

Giống qui tắc nhân một số vớimột tổng

từng hạng tử của đa thức rồicộng các tích với nhau

(- 2x3)( x2 + 5x - 1/2)

=(-2x3).x2+(-2x3).5x+(2x3).1/2G: Gọi 1 hs lên chức bảng trình

bày sau 2 phút Sau đó giáo viên

xem một số vở nháp của học sinh

cả lớp nhận xét bài trên bảng và

cho điểm

GV: Cho 1 hs đọc to, rõ ràng

bài ?3, Gv tóm tắt bài lên bảng

?3 Mảnh vờn hình thang đáylớn : ( 5x + 3) m

đáy nhỏ : ( 3x + y) mH: Câu 1 bài hỏi gì ? Viết công thức tính S mảnh vờn chiều cao : 2y m

= 8 3 2 + 22 + 3 2

= 48 + 4 + 6 = 58 ( m2)G: Đôi khi tính giá trị của BT ta

có thể thay số ngay, có thể phải

nhân đa thức với đơn thức, thu

gọn tích trên đợc rồi mới thay số

* Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố 14’

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:

Câu 1: Giá trị của biểu thức ax(x - y) + y3(x + y) tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là

A, a B, - a + 2 C, - 2a D, 2a

G: Cả lớp làm BT 2/5 SGK

GV Viết đầu bài lên bảng

GV Yêu cả lớp làm bài ra nháp rồi

gọi 1 hs lên lên bảng trình bày

Cả lớp làm bài ra nháp

1 hs lên bảng trình bày

Bài 2/5 SGKThực hiện phép tính rồi tínhgiá trị của bt với x = - 6, y = 8

a, x(x - y) + y(x + y)

= x2 - xy + xy +y2 = x2 + y2

= ( 6)2 + 82 = 36 + 64 = 100G: Bài 3 SGK trang 5

G: Nêu bài 4 / trang 5 SGK Bài 4 /5 SGK: Đoán tuổiGV: Gọi hs đọc to đầu bài, 1 hs

lên bảng tóm tắt bài

[(tuổi mình + 5) 2 + 10] 5

-100  Tuổi mìnhG: để tìm đợc tuổi của mình ta

hãy xem kết quả của các phép tính

trên là bao nhiêu Muốn vậy ta gọi

tuổi mình là x  có phép tính

Giải: gọi tuổi mình là x ta có [(x + 5) 2 + 10] 5 - 100 = ( 2x + 10 + 10 ) 5 - 100

= 10x + 100 - 100

= 10x[(x + 5) 2 + 10] 5 - 100 Cả lớp làm bài ra nháp Vậy muốn tìm tuổi mình em

H: em có nhận xét gì về kết quả

của phép tính

Kết quả gấp 10 lần tuổi mình

H: Vậy muốn tìm tuổi mình em

chỉ việc lấy kết qủa chia cho 10

G: Gọi 1 hs đọc kết quả của mình,

cả lớp tìm tuổi của bạn

* Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà 1’

1, Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2, Bài tập về nhà: Bài 2(b), bài 3(b), bài 5, bài 6 SGK/6

Tiết 2: NHân Đa thức với đa thức

I) Mục tiêu:

1./ Kiến thức

- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.

- Biết trình bày phép nhân đa thức theo nhiều cách khác nhau Biết vận dụng qui tắc vào làmbài tập

Giáo viên bảng phụ bài 9/SGK trang8

Học sinh bảng nhóm, phấn viết bảng

III, Ph ơng pháp:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

*ổn định tổ chức :1’

* Kiểm tra bài cũ: 5’

Điền các đơn thức hoặc đa thức thích hợp vào ô trống:

( x - 2) A = x A - 2 A

x(6x2 - 5x+1)-2(6x2-5x+ 1)

= 6x3-5x2+x- 12x2 + 10x - 2

Nh vậy ta lấy từng hạng tử của đa

thức thứ nhất nhân với đa thức thứ

hai

10’ Hoạt động 2 :Nh vậy muốn nhân đa

thức với đa thức ta làm thế nào?

GV: Đa thức

6x3-17x2+11x - 2

là tích của 2 đa thức đã cho

Cho học sinh ghi nhận xét

Nhân đa thức với đa thức tanhân từng hạng tử của đathức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các kết

Tổng quát:

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD Tích của 2 đa thức là 1 đa thứcG: Cả lớp làm bài ?1 yêu cầu cả

G: Ta làm tiếp bài 7 /SBT gọi 1

học sinh đọc đầu bài

G: Cả lớp làm bài ra nháp, 1 học

sinh lên bảng trình bày

HS: Ta phải nhân đa thứcchuyển vế và thu gọn đa thức

2x2+3(x2+x –x-1)=5x2 +5x2x2+3x2 -3 - 5x2 - 5x = 0 -5x = 3

x = 35

không phụ thuộc vào biến ta làm

thế nào? ( Nếu còn thời gian thì

HS: Ta thực hiện các phéptính, thu gọn đa thức, đợc kếtquả là biểu thức không cònbiến

Bài tập thêm: Chứng minh biểuthức sau không phụ thuộc vàobiến

(3t + 2)(2t 1) + (3 t)(6t + 2) 17( t - 1)

-cho học sinh làm tiếp, nếu hết thì

5’ Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Bài 1: Hãy khoanh tròn

vào kết quả đúng nhất

Bài1 :

( x2 + 2xy – 3)(-xy) B.–x3y– 2x2y2 +3xyBài 2 :

Bài 11/ 8/sgk(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

+ 1 HS lªn b¶ng t×m n

=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7

= - 8 VËy biÓu thøc kh«ng phôthuéc vµo biÕn

3 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

A = (x2 5)(x + 3) + (x + 4)(x

-x2)

A = x3 + 3x2 - 5x - 15 ++ x2 - x3 + 4x - 4x2

= - x - 15T¹i x =0 th× A = - 15

x = 0,15 => A = - 15,15

4 T×m x

.B14/9SGKGäi 3 sè ch½n liªn tiÕp lÇnlît lµ 2n; 2n + 2; 2n + 4 ( n N)

V× tÝch cña 2 sè sau lính¬n tÝch cña 2 sè ®Çu lµ

liªn tiÕp víi 2n

- BiÕt tÝch cña 2 sè sau

lím h¬n tÝch cña 2 sè

®Çu 192 H·y viÕt biÓu

thøc biÓu thÞ mèi quan

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập.

3./ Thái độ

- Thấy rõ thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm

II) Chuẩn bị :

-GV: Vẽ hình 1 SGK, bảng phụ ghi bài tập ?7,

- HS: chuẩn bị bài tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức

III)Tiến trình bài dạy:

1/ ổn định tổ chức :1’

2/ Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

5’ - Nêu câu hỏi kiểm tra

= a2 + 2ab + b2

ViÕt biÓu thøc x2 + 4x + 4 díid¹ng b×nh ph¬ng cña 1 tæng

Hoạt động 3: Bình phơng của 1 hiệu

[( a +(- b)]2= ( a – b )2( a – b )2 = a2 – 2ab + b2

?3 Tính [( a +(- b)]2? [( a +(- b)]2=

- HS xác định biểu thức A, Brồi áp dụng hằng đẳng thức

b, áp dụng :

21

2

x  =x2-=2.x 1

2 +2

1 ( ) 2

Hoạt động 4: Hiệu hai bình phơng

Khi biến dổi VP  VT cần dựa

vào hiệu để xác định đúng biểu

= ( 2x - 3)( 2x + 3) Tính nhanh:

56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584

* Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố

8’ Gv: Đa nd ?7 lên bảng phụ cho

hs theo dõi để trả lời

HS quan sát đề bài trên bảngphụ rồi trả lời

- Viết 3 HĐT vừa học? Cả lớp viết nháp

G: Treo bảng phụ có bài tập - HS thêo dõi bài tập trên bảng 5 Bài tập

Các phép biến đổi sau đúng hay

3 Biến đổi một vế cho bằng vế còn lại

Nên biến đổi vế tráI về bằng vế phải

Tuần: 03 NS: 30/08/10

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

5’ GV : Nêu câu hỏi kiểm tra

Bài 1 :

x2 + 8xy + 16y2 =( x + 4y)2

b, x2 - 10xy + 25y2 = ( x - 5y )2Bài 2 :

- Dùng HĐT nào? Biến đổi từ

vế nào sang vế nào?

- Dùng HĐT bình phơng 1 tổng (1hiệu) biến đổi VP VT

chứng minh, nên biến đổi vế

nào cho bằng vế nào?

- HS 1 chứng minh

Bài 17 /11 SGK:

Chứng minh (10a +5)2= 100a( a + 1)+ 25

- Hãy viết tổng 10a + 5 thành

= 100a ( a + 1) + 25 Cách tính nhẩm bình phơng 1

số có tận cùng là 5

- áp dụng tính 252; 352 - 2 HS áp dụng tính Lấy số chục nhân với số liền

sau nó Viết tiếp 25 vào cuối

352 = ( 10.3 + 5)2

b, (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2 = VTH: Qua BT ta cã nhËn xÐt g×?

G: Lu ý häc sinh viÕt theo qui

luËt cho dÔ nhí

Trêng hîp cã dÊu " -" cÇn chó

ý khi nh©n

(a + b + c)2

=(a + b + c) (a + b +c)(a + b + c)2

6, TÝnh (A + B + C)2

=A2+B2+C2+ 2AB+2AC+2BC

8 * Hoạt động 3: ’ Củng cố - Hớng dẫn về nhà

- Trong các câu sau câu nào

đúng câu nào sai?

Tuần: 03 NS: 30/08/10

Tiết: 06 ND: 4/ 09/ 10

Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I) Mục tiêu:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV)Tiến trình bài dạy:

A ổn định tổ chức 1’

B Kiểm tra bài cũ : 5’ Câu1 Tính ( x + 2y )2 đợc kết quả là :

A.x2 + 4xy + 4y2 B.x2 - 4xy + 4y2 C.x2 + 2xy + y2 D.x2 + 4xy - 4y2

(2x + y)3 = (2x)2 + 3(2x)2y +3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

3(a b ) =(a-b) (a b )2

1._§ 4_S2._S 5_S 3._§

=(2x2)3+3(2x2)23y+ 3.2x2(3y)2+( 3y)3

+) Hớng dẫn tự học: HS đọc bài tiếp theo và làm ?1, ?2/15 SGK.

Tính (a+b)(a2- ab+ b2) ; (a- b)(a2+ ab+ b2)

Tuần: 04 NS: 6/ 09/10

Tiết: 07 ND: 8/09/10

Tiết 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

I) Mục tiêu:

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc

sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập

ph-ơng của 1 tổng" " lập phph-ơng của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

II) Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: bảng phụ, phấn màu

III)Tiến trình bài dạy:

1/ ổn định tổ chức 1’

2/ Kiểm tra bài cũ :

HoạT động 1: Kiểm tra bài cũ

dụng hằng đẳng thức

- Viết (x + 1)(x2 - x + 1)

dới dạng tổng?

HS nêu cách làm, ápdụng hằng đẳng thức

G: Nhắc nhở HS phân biệt lập phơng của tổng với tổng hai lập phơng

- Y/c hs làm ?3 HS1: làm trên bảng 3, Hiệu hai lập ph ơng

- viết 7 HĐT vào nháp Cả lớp viết

- Đổi giấy nháp để kiểm

tra bài của bạn

- Hiểu và thấy rõ những thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức trong giải toán

II) Chuẩn bị của Gv và HS :

GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

HS: thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

III)Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức 1’

2 Kiểm tra bài cũ

* Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

* Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập 33 / 16 SGKGV: Tính

- Gọi một số HS xác định A, B

- Y/c 6 hs lên bảng thức hiện

tính

- HS xác định A, Btrong các câu bài tậptrên

+ 6 HS chữa bài tậpmỗi em một phần

- Bình phơng 1 hiệu (a - b)2

a, (a + b)2 - (a - b)2Cách 1:

(a + b)2 - (a - b)2 = a2 +2ab+b2-(a2- 2ab + b2)

= 4ab

- Có cách nào khác để rút gọn HS 1 thực hiện

C, (x + y + z)2 -2(x + y + z)(x + y )+ (x + y )2

GVlu ý HS khi áp dụng :

(A-B)3= -(B-A)3 đổi dấu

- Vận dụng nội dunghằng đẳng thức thứnhất

- HS lên bảng thựchiện Các hs khác làmvào vở

- Ta biến đổi một vếbằng vế còn lại

- 2 hs lên bảng làmcâu a

a, (a -b)3 = -(b-a)3Cách1:

VT: =(a - b)3 =

= a3- 3a2b + 3ab2- b3

= -(b -a)3 =VPVậy đẳng thức đợc chứng Cách 2:VP = -(b-a)3= -(b3-3ab2+3a2b -a3)

= a3- 3ab2 + 3a2b - b3 = (a b)3=VT

-(A-B)2 = (B-A)2 không đổi dấu Vậy đẳng thức đợc chứng minh

* Hoạt động 3: Hớng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc 2

10’ - Chứng minh bất đẳng thức:

x2 - 6x +10 > 0 với mọi x

- Hãy nhận xét các hạng tử chứa

biến của biểu thức?

- Hãy viết biểu thức dới dạng

x2- 6x+10= (x2- 2x.3+9) +1 = (x - 3)2 +1

- Đạt giá trị nhỏ nhất

là 1

- (x - 3)2 +1 = 1 khi x– 3 = 0

5.Chứng minh bất đẳng thức:

x2 - 6x +10 > 0 với mọi x

x2- 6x+10= (x2- 2x.3+9) +1 = (x - 3)2 +1

Tuần: 05 NS: 20/09/10Tiết: 9 ND:21/09/10

Bài 6: PHân tích đa thức thành nhân tử

Bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I/ Mục tiêu:

1./ Kiến thức

- Học sinh hiểu: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

2./ Kỹ năng

- Rèn kỹ năng đặt nhân tử chung, phân tích đa thức để chỉ ra nhân tử chung

3./ Thái độ

- Thấy đợc những u điểm khi sử dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử chung.Những thuận lợi trong giải toán đa thức đặt nhân tử chung.

II) Chuẩn bị của Gv và HS :

GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu, phấn màu

HS: Bảng nhóm

III)Tiến trình bài dạy:

1/ ổn định tổ choc:1’

2/ Tiến trình dạy hoc

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : 5’

GV: A,B,C là các đơn

thức

A(B+C)=

HS trả lời miệngA(B+C)= A.B + A.C

- Tính x( 2x - 4)? 2x( x - 2) = 2x x - 2x 2

=2x2 - 4xKhi 2x2 – 4x = 2x( x – 2 )

tích của các đa thức khác.

2x2 – 4x = 2x( x – 2 )

 Ta nói: đã phân tích 2x2-4x thành nhân tử: 2x(x- 2)

- Qua ví dụ trên vậy phân

tích đa thức thành nhân tử

là gì?

- Biến đổi đa thức đó thànhtích của những đa thức, đơnthức

Kết luận: SGK

Ví dụ 2: Phân tích đa thức:

15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

= 5x 3x2 - 5x x + 5x 2

= 5x (3x2 - x + 2)GV: Phân tích đa thức sau

Bài 1: Phân tích đa thức thànhnhân tử:

a, x2 - x = x (x - 1)

b, 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y)

= 5x( x - 2y)( x - 3)

c, 3(x - y) - 5x ( y - x) = 3(x - y) - 5x[-(x -y)]

= 3(x -y) + 5x( x - y)

= (x - y)( 5x + 3)

GV: Nếu có NT đối nhau

ta có thể đổi dấu để xuất hiện

3./ Thái độ

- Học sinh thấy đợc những thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức và phân tích

II) Chuẩn bị của Gv và HS

1 GV: Bảng phụ viết bài tập mẫu; phấn màu

2 HS: bảng nhóm; bút dạ

III)Tiến trình bài dạy:

*1/ ổn định tổ choc : 1’

2/ Bài mới

* Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ 5’

b, 1 - 8x3 = 13 - (2x)3

H: Căn cứ vào KT nào? Dùng 7 hằng đẳng thức đã học c, x2 - 2 = x2 - ( 2)2

= (x - 2)( x + 2)GV: Vì vậy ta nói rằng đã

- Đa thức có mấy hạng tử? - 1HS đọc bài (treo bảng phụ) Bài 1: Phân tích các đa thức

thành nhân tử

- để giải bài toán này ta

dùng hằng đẳng thức nào?

- 1 em lên bảng, cả lớp làm vàovở

a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = ( x+ 1)3

b, ( x + y)2 - 9x2 =( x + y)2 - (3x)2

Tơng tự: đa thức này viết

2 HS: Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp hằng đẳng thức.

III)Tiến trình bài dạy:

1/ ổn định tổ chưc: 1’

2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- HS nghe gv giới thiệu

Bài tập:

872 +732 -272 - 132

= ( 872 – 272)+(732 - 132)

= (87-27)(87+27)+(73-13)(73+13)

= 60.114+ 60.86

= 60( 114 + 86)= 200.60= 12000

hay không ? Tại sao?

= x( x - 3) + y ( x - 3) = (x - 3)(x + y)GV: Hãy quan sát nhóm

hạng tử có NTC: đặt NTC

C2: ( x2 + xy) + ( - 3x - 3y)

= x( x +y) - 3( x + y)

2 ¸p dơng

Bµi 1: TÝnh nhanh:

15 64 + 25 100 + 36 15 +

60 100(GV: treo b¶ng phơ)

NhËn xÐt kÕt qu¶

Nªu c¬ së thùc hiƯn

Ph¶i ph©n tÝch ®a thøc thµnhnh©n tư råi thay sè vµo tÝnh

= 15 ( 64 + 36) + 100( 25 + 60)

= 15 100 + 100 85

= (15 + 85) 100 = 10000Treo b¶ng phơ ghi ?2

Yªu cÇu häc sinh lên bảng

thực hiện

1 em lªn b¶ng ? c¶ líp lµm vµovë

Bµi ?2: SGK

- 3 hs lên bảng l m b i.àm bài àm bài.

- Phân tích vế trái thành nhântử

5x(x-3) – x + 3 = 0 5x(x-3) –(x-3) = 0  ( x-3) ( 5x-1)= 0

- Khi một trong các thừa số đó

có thừa số bằng 0

- HS lên bảng thực hiện

Bài 47 (a) SGK

c 3x2 – 3xy – 5x+ 5y = ( 3x2 – 3xy) – ( 5x-5y) =3x( x-y) – 5 ( x-y) =

= ( x-y) ( 3x-5)

Bài 48:

a.(x2 + 4x +4) – y2 = ( x+2) 2 – y2 =( x+2–y)(x+2 +y)

c x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt– t2 =

( x2 – 2xy+ y2 )– (z2–2zt+ t2 )

= ( x- y)2 – ( z-t) 2 =

=( x-y-z+t) ( x-y +z-t)

Bài 50 Tìm x biết:

5x(x-3) – x + 3 = 0 5x(x-3) –(x-3) = 0  ( x-3) ( 5x-1)= 0  x=3 hoặc x= 1

5

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà 5’

- Xem lại các bài đã làm để nắm đợc cách làm

- Xem lại hai pp ptđt thành nhân tử đã học

- BTVn: 47b, c; 48b; 49; 50b/ 22 - 23/sgk

- Tiết sau luyện tập