giao toan 8 hinh thoi

Tiết 22 Bài 11: Nghiên cứu 3 vấn đề sau: Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết Các thanh xếp như trên tạo thành những hình thoi 1. Định nghĩa: §11: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA ?1 Chứng minh rằng tứ giác ABCD ở hình trên là hình bình hành. Chứng minh Tứ giác ABCD có : AB = DC, AD = BC nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. Vậy: Hình thoi cũng là hình bình hành A B C D 2. Tính chất: §11: Các yếu tố Tính chất của hình bình hành Cạnh Góc Góc Đường chéo - Các góc đối bằng nhau Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hoạt động nhóm 1) - Cho mỗi nhóm một tấm bìa có vẽ hình thoi. - vẽ 2 đường chéo của hình thoi và đánh dấu thứ tự các góc theo hình mẫu trên màn hình. - Gấp hình theo 2 đường chéo ấy. 2) Hãy nhận xét về: - Mối quan hệ giữa 2 đường chéo của hình thoi. §11: ?2 O 1 2 1 2 1 2 1 2 D C B A - So sánh 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2 A ˆ A ˆ B ˆ B ˆ C ˆ C ˆ D ˆ D ˆ §11: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2. Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành 1. Định nghĩa: Định lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi A B C D Các tính chất của hình thoi. Các yếu tố Tính chất của hình thoi Cạnh Góc Góc Đường chéo §11: - Các cạnh đối song song - Các cạnh bằng nhau - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Chứng minh định lý: GT ABCD là hình thoi KL AC BD AC là đường phân giác của góc A BD là đường phân giác của góc B CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D Chứng minh: Δ ABC có: AB = BC ( các cạnh của hình thoi ) Suy ra Δ ABC cân tại B Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo hình bình hành ) nên BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác… Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B C/m tương tự, ta có AC là đường phân giác của góc A CA là đường phân giác của góc C DB là đường phân giác của góc D §11: 1 2 1 2 1 2 1 2 D C B A ⊥ ⊥ O 3.Dấu hiệu nhận biết : ? Dựa vào định nghĩa hãy cho biết khi nào một tứ giác là một hình thoi. §11: A B C D Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi Dựa vào tính chất của hình thoi, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một số dấu hiệu nhận biết khác: A B C D Hình bình hành A B C D Hình thoi Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi Hình bình hành Hình thoi §11: A B C D A B CD Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Hình thoi Hình bình hành 1 2 1 2 A B C D Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. D C B A [...]... hình thoi ( dấu hiệu nhận biết 1 ) §11: B 1 Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA 2 Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Định lý: C A D Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi 3.Dấu hiệu nhận biết a.Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. ..§11: 1 Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2 Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 4 Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi §11: ?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 A D GT ABCD là hình bình hành; AC ⊥ BD B O KL C ABCD là hình thoi Chứng minh Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường... hình thoi c.Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi d.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi * Bài tập: §11: bài 73/105 SGK: Tìm các hình thoi trong hình 102 A B E I F N K D C H a) a) G b) Q A R P M C D B S d) H×nh 102 A vµ B lµ t©m c¸c ®êng trßn e) e) c) c) §11: * Dặn dò: + Về học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thoi . thoi. §11: A B C D Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi Dựa vào tính chất của hình thoi, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một số dấu hiệu nhận biết khác: A B C D Hình bình hành A B C D Hình thoi Hình. hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi Hình bình hành Hình thoi §11: A B C D A B CD Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Hình thoi Hình bình hành 1 2 1. hình thoi. D C B A 4 3 2 1 §11: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi Hình