giao an DS11 tu t1-t16 da sua

Ngày soạn : 17-07-2011 Tiết : 00 ôn tập CC CễNG THC LNG GIC C BN Ngày giảng: ngày 18-7 lớp 11B1 tiết 03. ngày 18-7 lớp 11B2 tiết 04. I.Mục tiêu 1. Kiến thức 2. Kỹ năng Xác định đợc : Tập xác định ,tập giá trị ,tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn 3. T duy và thái độ Xây dựng t duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen.cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. II. Nội dung 1. Kiến thức trọng tâm 2. Kiến thức khó III. Ph ơng tiện dạy học 1. Chuẩn bị của giáo viên : Các bảng phụ, phiếu học tập. SgK, mô hình đờng tròn lợng giác, thớc kẻ,compa, máy tính cầm tay. 2. Chuẩn bị của học sinh: SgK, thớc kẻ, compa, máy tính cầm tay. Bài cũ: Bảng các gía trị lợng giác của các cung đặc biệt. IV.Tiến trình tổ chức dạy học 1. hoạt động1:Kiểm tra bài cũ a,Lập bảng các gía trị của sinx,cosx ,tanx,cotx với x là các cung: 2 ; 3 ; 4 ; 6 ;0 b,Dùng máy tính cầm tay ,tính các gía trị của sinx,cosx với x là các số: Bng giỏ tr cỏc hm s lng giỏc ca cỏc gúc c bit: x HS LG 0 6 4 3 2 3 2 2 0 o 30 o 45 o 60 o 90 o 180 o 120 o 270 o 360 o Sinx 0 1 2 2 2 3 2 1 0 3 2 - 1 0 Cosx 1 3 2 2 2 1 2 0 - 1 1 2 0 1 Tanx 0 3 3 1 3 || 0 3 || 0 Cotx || 3 1 3 3 0 || 3 3 0 || Giá trị lượng giác của góc(cung) có liên quan đặc biệt: Hai góc đối nhau: Hai góc hơn kém Hai góc hơn kém nhau π sin(-α) = -sin α sin(α+π)=- sin α cos(-α) = cosα cos(α+π)=- cosα tan(-α) = -tan α tan(α+π)= tan α cot(-α) = -cot α cot(α+π) = cot α Hai góc bù nhau Hai góc phụ nhau sin(π – α) = sinα cos(π – α) = -cosα tan(π – α) = -tanα cot(π – α) = -cotα Các hệ thức cơ bản : 2 2 sin x cos x 1+ = sinx t anx= ,(x k ) cosx 2 π ≠ + π cosx cotx= ,(x k ) sinx ≠ π k t anx.cotx=1,(x ) 2 π ≠ 2 2 1 1 tan x,(x k ) 2 cos x π = + ≠ + π 2 2 1 1 cot x,(x k ) sin x = + ≠ π Công thức góc nhân đôi: 2 2 2 2 cos2x=cos x sin x 1 2sin x 2cos x 1− = − = − sin2x = 2sinx.cosx 2 2 t anx tan 2x 1-tan x = Công thức nhân ba: 3 sin 3x 3sinx-4sin x= 3 cos3x=4cos x 3cosx− 3 2 3t anx-tan x tan 3x 1 3tan x = − Công thức chia đôi: t = tan x , x (2k 1) 2 ≠ + π : Công thức hạ bậc: 2 2 2 1 cos2x 1 cos2x 1 cos2x cos x , sin x , tan x 2 2 1+cos2x + − − = = = Hằng đẳng thức thường dùng ( ) 2 2 4 4 2 6 6 2 2 2 2 2 2 1 3 sin cos 1 sin cos 1 sin 2a sin cos 1 sin 2 2 4 1 1 1 tan 1+cot 1 sin 2 sin cos cos sin a a a a a a a a a a a a a a + = + = − + = − + = = ± = ± Công thức cộng : Cos(x+y) = cosx.cosy-sinx.siny Cos(x-y) = cosx.cosy+sinx.siny Sin(x+y) =sinx.cosy+siny.cosx Sin(x-y) =sinx.cosy-siny.cosx tanx+tany t an(x+y)= 1-tanx.tany tanx-tany t an(x-y)= 1+tanx.tany cotx.coty-1 cot(x+y)= cotx+coty cotx.coty+1 cot(x-y)= coty-cotx Công thức biến đổi tích thành tổng: Công thức biến đổi tổng thànhtích: [ ] 1 cosx.cosy= cos(x+y)+cos(x-y) 2 x+y x-y cosx+cosy=2cos .cos 2 2 [ ] 1 sinx.siny= - cos(x+y)-cos(x-y) 2 x+y x-y cosx-cosy= -2sin .sin 2 2 [ ] 1 sinx.cosy= sin(x+y)+sin(x-y) 2 x+y x-y sinx+siny=2sin .cos 2 2 [ ] 1 cosx.siny= sin(x+y)-sin(x-y) 2 x+y x-y sinx-siny=2cos .sin 2 2 sin(x+y) t anx+tany= cosx.cosy sin(x-y) t anx-tany= cosx.cosy sin(x y) cot x cot y sinx.siny + + = Phng trỡnh lng giỏc c bn: (k Z) u v k2 sin u sin v u v k2 = + = = + cosu=cosv u v k2 = + u & v u cú n i vi tan & cot phi k tan u tan v u v k= = + cot u cot v u v k= = + k: Chỳ ý: V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 17-07-2011 Tiết : 01 chơng I: hàm số lợng giácvà phơng trình lợng giác hàm số lợng giác Ngày giảng: ngày 18-7 lớp 11B1 tiết 05. ngày 20-7 lớp 11B2 tiết 02. I.Mục tiêu 1. Kiến thức hiểu đợc khái niệm hàm số lợng giác (của biến số thực). hs nắm đợc các định nghĩa: Các gía trị lợng giác của một cung, các hàm số lợng giác (của biến số thực). 2. Kỹ năng Xác định đợc : Tập xác định ,tập giá trị ,tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn ,chu kì,khoảng đồng biến,nghịch biến của các hàm số y=sinx,y=cosx ,y=tanx,y=cotx. 3. T duy và thái độ Xây dựng t duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen.cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. II. Nội dung 3. Kiến thức trọng tâm Khái niệm các hàm số lợng giác Tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lợng giác cơ bản. 4. Kiến thức khó III. Ph ơng tiện dạy học 1. Chuẩn bị của giáo viên : Các bảng phụ, phiếu học tập. SgK, mô hình đờng tròn lợng giác, thớc kẻ,compa, máy tính cầm tay. 2. Chuẩn bị của học sinh: SgK, thớc kẻ, compa, máy tính cầm tay. Bài cũ: Bảng các gía trị lợng giác của các cung đặc biệt. IV.Tiến trình tổ chức dạy học 1. hoạt động1:Kiểm tra bài cũ a,Lập bảng các gía trị của sinx,cosx ,tanx,cotx với x là các cung: 2 ; 3 ; 4 ; 6 ;0 b,Dùng máy tính cầm tay ,tính các gía trị của sinx,cosx với x là các số: 1,5; 2; 3,14 ; 5. c,Trên đờng tròn lợng giác, xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x(rad) tơng ứng đã cho ở câu b)nêu trên và xác định sinx,cosx. hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh a, -gọi 1 học sinh lập bảng các gía trị lợng giác của các cung đặc biệt 2 ; 3 ; 4 ; 6 ;0 - gọi 1 học sinh khác kiểm tra kết quả. -Tổng hợp kết quả qua treo bảng phụ 1.Nêu lại cách nhớ. b, -hớng dẫn học sinh dùng máy tính cầm tay ,tính các gía trị của sinx,cosx với x là các số: 1,5; 2; 3,14 ; 5. Nhắc học sinh để máy ở chế độ tính bằng đơn vị rad. c, hớng dẫn,ôn tập cách biểu diễn một a, -lập đợc bảng các gía trị lợng giác của các cung đặc biệt 2 ; 3 ; 4 ; 6 ;0 -1 học sinh kiểm tra kết quả. -ghi nhận kiến thức . - Sử dụng máy tính cầm tay ,tính các gía trị của sinx,cosx với x là các số: 1,5; 2; 3,14 ; 5. cung có số đo x rad(độ) trên đờng tròn l- ợng giác và cách tính sinx,cosx. c, Sử dụng đờng tròn lợng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài. 2.Bài mới: -ĐVĐ:Với quy tắc tính sin,cosin nh thế ta có thể thiết lập đợc một hàm số mới. I.Định nghĩa: 1. hàm số sin và côsin: a. hàm số sin: hoạt động 2:(Xây dựng khái niệm) hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh -Nêu vấn đề :đặt tơng ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đờng tròn lợng giác mà số đo của cung AM bằng x. nhận xét về số điểm M nhận đợc,xác định các gía trị sinx,cosx tơng ứng. -Sửa chữa uốn nắn cách diễn đạt của học sinh. -Nêu định nghĩa hàm số sin xyx RR sin :sin = - Sử dụng đờng tròn lợng giác để thiết lập t- ơng ứng. nhận xét đợc có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx, hoành độ của điểm M là cosx. hoạt động 3 :(Xây dựng kiến thức mới)Tìm TXĐ,TgT của hàm số y=sinx hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh -gợi ý tìm TXĐ,TgT của hàm số sin . -Kết luận :TXĐ của hàm số sin là R, TgT của hàm số sin là [ ] 1;1 . -Đặt vấn đề :xây dựng khái niệm hàm số y=cosx. - Sử dụng đờng tròn lợng giác để tìm TXĐ,TgT của hàm số y=sinx b, hàm số côsin: hoạt động 4 :(Xây dựng kiến thức mới) hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh - gợi ý học sinh nghiên cứu SgK phần hàm số côsin,phát vấn về định nghĩa ,TXĐ, TgT của hàm số côsin -Kết luận :TXĐ của hàm số côsin là R, TgT của hàm số côsin là [ ] 1;1 . -Củng cố khái niệm về hàm số y=sinx, y=cosx. - Nghiên cứu SgK phần hàm số côsin. - hiểu và nêu đợc định nghĩa hàm số côsin xyx RR cos :cos = - hiểu và nêu đợc TXĐ của hàm số côsin là R, TgT của hàm số côsin là [ ] 1;1 . 2. hàm số tang và côtang a, hàm số tang : Củng cố dặn dò : -BT1,2 trang 17(SgK). - hớng dẫn BT 2 :b, Rxx ,0cos1 . c,d:Các hàm số đều có mẫu thức . V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 19-07-2011 Tiết : 02 hàm số lợng giác Ngày giảng: ngày 20-7 lớp 11B1 tiết 01. ngày 20-7 lớp 11B2 tiết 03. I.Mục tiêu 1. Kiến thức hiểu đợc khái niệm hàm số lợng giác (của biến số thực). hs nắm đợc các định nghĩa: Các gía trị lợng giác của một cung, các hàm số lợng giác (của biến số thực). 2. Kỹ năng Xác định đợc : Tập xác định ,tập giá trị ,tính chẵn lẻ,tính tuần hoàn ,chu kì,khoảng đồng biến,nghịch biến của các hàm số y=sinx,y=cosx ,y=tanx,y=cotx. 3. T duy và thái độ Xây dựng t duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen.cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. II. Nội dung 5. Kiến thức trọng tâm Khái niệm các hàm số lợng giác Tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lợng giác cơ bản. 6. Kiến thức khó III. Ph ơng tiện dạy học 1. Chuẩn bị của giáo viên : Các bảng phụ, phiếu học tập. SgK, mô hình đờng tròn lợng giác, thớc kẻ,compa, máy tính cầm tay. 2. Chuẩn bị của học sinh: SgK, thớc kẻ, compa, máy tính cầm tay. Bài cũ: Bảng các gía trị lợng giác của các cung đặc biệt. IV.Tiến trình tổ chức dạy học 1. hoạt động1:Kiểm tra bài cũ hoạt động 5 :(Xây dựng kiến thức mới) hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh - Nêu định nghĩa hàm số y=tanx - NêuTXĐ của hàm số y=tanx += ZkkRD , 2 \ -Vẽ trục tang ,dựa vào đó gợi ý học sinh xây dựng định nghĩa hàm số y=tanx bằng quy tắc đặt tơng ứng. - Xây dựng hàm số theo công thức tanx nh SgK lớp 10 : x x y cos sin = - Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết lập điểm M trên đờng tròn lợng giác sao cho cung AM có số đo x rad. b,hàm số côtang : hoạt động 6 :(Xây dựng kiến thức mới) hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh -Phát vấn về định nghĩa ,TXĐ của hàm số y=cotx - Củng cố khái niệm về hàm số y=tanx, y=cotx. - Nghiên cứu SgK phần hàm số côtang -hiểu và nêu đợc ĐN, TXĐ của hàm số y=cotx. hoạt động7 :( Củng cố khái niệm) Trên đoạn [ ] 2; hãy xác định các gía trị của x để hàm số y=sinx và y=cosx nhận các gía trị: 1,Cùng bằng 0 2, Cùng dấu 3, bằng nhau hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh a, hớng dẫn sử dụng đờng tròn lợng giác. 3,Liên hệ với bài tập 1(SgK),yêu cầu hS về nhà thực hiện . b, Củng cố khái niệm về hàm số y=sinx, y=cosx,y=tanx, y=cotx và tính chẵn lẻ của chúng . a, 1,Không xảy ra vì : xxx =+ ,1cossin 22 2, 2 3 ; 2 ;0 2 ; x 3, 4 5 ; 4 ; 4 3 x b, hĐ 2 (SgK) -Nêu nhận xét . hoạt động 8: (Củng cố,luyện tập) a, hàm số f(x)=cos3x có phải hàm số chẵn không ,vì sao. b, hàm số ) 5 sin()( += xxf có phải hàm số lẻ không ,vì sao. hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh - Củng cố khái niệm về hàm lợng giác:ĐN, TXĐ, TgT, tính chẵn lẻ. -Ôn tập về gía trị lợng giác của hai góc đối nhau,ĐN hàm chẵn lẻ. -Nêu các mục tiêu cần đạt của bài. a,TXĐ:R f(-x)= cos(-3x)= cos3x nên f(x) là hàm số chẵn. b, TXĐ:R f(-x)= =+ ) 5 (sin) 5 sin( xx nên hàm số không phải là hàm số lẻ. Củng cố dặn dò : -BT1,2 trang 17(SgK). - hớng dẫn BT 2 :b, Rxx ,0cos1 . c,d:Các hàm số đều có mẫu thức . V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 22-07-2011 Tiết : 03 hàm số lợng giác Ngày giảng: ngày 25-7 lớp 11B1 tiết 04. ngày 25-7 lớp 11B2 tiết 03. I.Mục tiêu 1. Kiến thức - Nắm đợc sự biến thiên,tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx và y = cosx. - Biết đợc đồ thị của các hàm số lợng giác y = sinx và y = cosx. 2. Kỹ năng - Biểu diễn các điểm thuộc đồ thị hàm số trên mặt phẳng toạ độ - Vẽ đồ thị hàm số y = sinx và y = cosx 3. T duy và thái độ - Xây dựng t duy lôgic, linh hoạt. Biết quy lạ về quen. - Cận thận, chính xác trong tính toán, lập luận, vẽ đồ thị. II. Nội dung 7. Kiến thức trọng tâm Khái niệm các hàm số lợng giác Tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lợng giác cơ bản. 8. Kiến thức khó III. Ph ơng tiện dạy học 1. Chuẩn bị của giáo viên : Các bảng phụ, phiếu học tập. SgK, mô hình đờng tròn lợng giác, thớc kẻ,compa, máy tính cầm tay. 2. Chuẩn bị của học sinh: SgK, thớc kẻ, compa, máy tính cầm tay. Bài cũ: Bảng các gía trị lợng giác của các cung đặc biệt. IV.Tiến trình tổ chức dạy học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu câu hỏi kiểm tra: Hãy nêu tính chẵn, lẻ và chu kì của hai hàm số y = sinx và y = cosx ? - Gọi học sinh trả lời . - Giáo viên nhận xét và nêu câu trả lời chính xác. -Nghe câu hỏi . -Trả lời câu hỏi: Hàm số y = sinx là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì 2. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì 2. 3.Bài mới Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx HĐTP1: Nêu một số nhận xét về hàm số y = sinx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh III. Sự BIếN THIÊN Và Đồ THị CủA HàM Số LƯợNG GIáC 1. Hàm số y = sinx - Cho học sinh theo dõi SGK và nêu một số nhận xét về hàm số y = sinx -Hiểu đợc hàm số y = sinx: + Xác định với mọi x R và -1 sinx 1. + Là hàm số lẻ. + Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 HĐTP2: Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [0; ] Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Treo bảng phụ số 1( Hình 3a) - Nêu : x 1 , x 2 là các số thực trong đó 0 x 1 < x 2 /2. Đặt x 3 = - x 2 , x 4 = - x 1 . Biểu diễn chúng trên đờng tròn lợng giác. - Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm để xét chiều biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn [0; /2] và [ /2; ] - Lập bảng biến thiên của hàm số y=sinx trên đoạn [0; ] - Kết luận: Đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0; ] đi qua các điểm (0;0), ( /2;1), ( ;0). -Quan sát bảng phụ số 1 -Hoạt động theo nhóm -Trả lời : Hàm số y = sinx đồng biến trên đoạn [ 0 ; /2], nghịch biến trên đoạn [ /2; ] -Lên bảng lập BBT x 0 /2 y = sinx 1 0 0 [...]... có bao nhiêu nghiệm nằm trong khoảng ; ? 2 2 - Nếu , R thì tan = tan ? Hoạt động 8: Giải các PT: x 1) tan = 3 2 2) tan 2 x = tan x x=? tan x = m x = + k , k Z + k , k Z 4 tan x = 0 x = k , k Z 3 tan x = 1 x = + k , k Z 4 tan x = 1 x = x = 3 x = 2 arctan 3 + k 2 , 2 tan 2 x = tan x 2 x = x + k x = k , k Z tan 4 Củng cố: Khắc sâu lại các CT nghiệm của các PT: x = + k 2 1)... phải là nghiệm hai đối với tanx của phơng trình 1 =? Nên cosx 0 thì ta có thể chia 2 vế của phơng cos2 x trình cho cos2x ta đợc Gv yêu cầu HS giải bài tập GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả 2 tan 2 x 5 tan x 1 = 2 cos2 x lớp quan sát và nêu nhận xét 2 tan 2 x 5 tan x 1 = 2(1 + tan 2 x ) 4 tan 2 x 5tan x + 1 = 0 tan x = 1 x = 4 + k k Z tan x = 1 x = arctan 1 + k 4 4 25 Củng cố... tanx1 , AT 2 = tanx2 ta thấy: x1 < x2 tanx1< tanx2 từ đó kết luận gì về hàm số y = tanx trên đoạn [ 0; )? 2 lập bảng biến thiên? Lập bảng giá trị của hàm số y = tanx tại các điểm; x=0; x= ; x= ; x= , trên 6 4 3 [ 0; )? 2 Gv đa hvẽ 7b yêu cầu hs nhận xét và kết luận Đặc điểm đồ thị hàm số lẻ? Nếu biết đồ thị hàm số y = tanx trên [ 0; ) có suy ra đợc đồ đợc không? hãy vẽ 2 thị hàm số y = tanx... x 1) Hoạt động 5: 3) Phơng trình tan x = m * Xét PT tan x = m (III) x= + k 2 4 cos x = 1 x = k 2 , k Z cos x = 1 x = + k 2 , k Z cos x = 0 x = + k , k Z 2 cos x = m x = ar cos m + k 2 2 x + 1 = (2 x 1) + k 2 - TXĐ ? - Chiếu hính 1.22 - Đăt vấn đề nh SGK trang 25 Hoạt động 6: Giải các PT sau: 1) tan x = 1 2) tan x = 0 3) tan x = 1 Hoạt động 7: - PT tan x = m có bao nhiêu nghiệm nằm trong... cos in trục tan và tính tu n hoàn của hàm số lợng giác - cos x = m, tan x = m 2 Kỹ năng - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phơng ttrình lợng giác cơ bản ( cos x = m , tgx = m ) - Giải đợc phơng trình dạng cos P ( x ) = cos Q( x ) , tan P ( x ) = tan Q( x ) 3 T duy và thái độ - Xây dựng t duy lôgic, linh hoạt Biết quy lạ về quen - Liên hệ đợc số nghiệm của PT lợng giác cơ bản và giao điểm... mới Hoạt động của trò HĐ1: Hàm số y = tanx HĐTP1:Nhận xét hàm số y = tanx Học sinh nhận xét HĐTP2: Xét sự biến thiên và đồ thị hàm Hoạt động của thầy Từ định nghĩa hàm số y = tanx hãy cho biết TXĐ,tính tu n hoàn,tính chẵn lẻ của nó? Từ những nhận xét trên và qua cách vẽ hai đồ thị hs: y=sinx, y=cosx hãy cho biết để xét sự biến thiên, vẽ ĐTHS y = tanx ta cần số y = tanx trên nửa khoảng [0; ) 2 Học sinh... 27-7 lớp 11B2 tiết 01 hàm số lợng giác I.Mục tiêu 1 Kiến thức - Nắm đợc sự biến thiên,tính tu n hoàn và các tính chất của hàm số y = Tanx và y = cotx - Biết đợc đồ thị của các hàm số lợng giác y = tanx và y = cotx 2 Kỹ năng - Biểu diễn các điểm thuộc đồ thị hàm số trên mặt phẳng toạ độ - Vẽ đồ thị hàm số y = Tanx và y = cotx 3 T duy và thái độ - Xây dựng t duy lôgic, linh hoạt Biết quy lạ về quen -... PT: x = + k 2 1) sin x = m , k Z (Với sin = m ) x = + k 2 (Với cos = m ) 2) cos x = m x = + k 2 , k Z (Với tan = m ) 3) tan x = m x = + k , k Z Bài tập về nhà: Bài18/abc, bài19/a, bài20/a, bài 21 SGKNC ttrang 29 V Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 03-08-2011 (Với tan = m ) kZ Tiết :9 Ngày giảng: ngày 09-8 lớp 11B1 tiết 03 ngày 08-8 lớp 11B2 tiết 03 Phơng trình lợng giác cơ bản I.Mục... Bài tập I.Mục tiêu 1 Kiến thức Học sinh nắm đợc: - Phơng trình lợg giác cơ bản, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phơng trình cotx = cot ; tanx = tan 2 Kỹ năng - Giải thành thạo phơng trình lg cơ bản, ptlg dạng cotf(x) = cot, tanf(x) = tan , cosf(x)=cos , sinf(x)=sin 3 T duy và thái độ - Xây dựng t duy lôgic, linh hoạt Biết quy lạ về quen - Giáo dục tính khoa học, chính xác, tích cực... giáo khoa trang 32 3 Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác * Ví dụ 6 : 6cos2x + 5sinx 2 = 0 6sin 2 x + 5sin x + 4 = 0 * Đặt t = sinx , điều kiện -1 t 1 thì pt có 4 t = loai dạng - 6t2 +5t + 4 = 0 3 t = 1 2 1 khi t = sin x = sin( ) 2 6 x = 6 + k 2 x = 7 + k 2 6 * Ví dụ 7 : 3 tan 2 x + (2 3 3) tan x 6 = 0 điều kiện cosx 0 và sinx 0 đặt tanx = t ta . cosx.cosy+sinx.siny Sin(x+y) =sinx.cosy+siny.cosx Sin(x-y) =sinx.cosy-siny.cosx tanx+tany t an( x+y)= 1-tanx.tany tanx-tany t an( x-y)= 1+tanx.tany cotx.coty-1 cot(x+y)= cotx+coty cotx.coty+1 cot(x-y)= coty-cotx Công. 2sinx.cosx 2 2 t anx tan 2x 1-tan x = Công thức nhân ba: 3 sin 3x 3sinx-4sin x= 3 cos3x=4cos x 3cosx− 3 2 3t anx-tan x tan 3x 1 3tan x = − Công thức chia đôi: t = tan x , x (2k 1) 2 ≠. cosα cos(α+π)=- cosα tan(-α) = -tan α tan(α+π)= tan α cot(-α) = -cot α cot(α+π) = cot α Hai góc bù nhau Hai góc phụ nhau sin(π – α) = sinα cos(π – α) = -cosα tan(π – α) = -tanα cot(π – α) = -cotα Các