Lược giải về thuyết Tương Đối

Lược giải về thuyết Tương Đối

Lược giải về thuyết Tương Đối, hình thành, hiện tình và triển vọng Vietsciences-Phạm Xuân Yêm 17/09/2008 Những bài cùng tác giả 1- Ý tuởng sung sướng nhất trong đời tôi Một chiều Chủ nhật cuối tháng Năm năm 1905 đẹp trời nắng ấm Albert Einstein và anh bạn thân cùng sở làm Michele Angelo Besso dạo chơi trên đồi Gurten, xa xa dưới chân là thành phố Bern cổ kính hiền hoà, họ bàn luận trao đổi về bí hiểm ether[1], rồi ngay tối hôm đó ông suy nghĩ tính toán và dần dần hình thành thuyết tương đối hẹp để vài tuần sau gửi đăng trên tạp chí uy tín thời đó Annalen der Physik. Trong vòng hai năm, công trình này gây được nhiều tiếng vang tán đồng trong giới hàn lâm và nghiên cứu (đặc biệt bởi Max Planck, người khai phá ra thuyết lượng tử mà dấu ấn ngày càng in đậm trong khoa học và công nghệ hiện đại), mặc dầu còn một số người nghi ngại vì khái niệm cách mạng của thời gian không phổ quát mà co dãn. Nhà vật lý thực nghiệm tiếng tăm Johannes Stark [2] mời ông viết một bài tổng hợp về lý thuyết mới mẻ đó và bình luận về những hệ quả cùng triển vọng. Công việc đòi hỏi nhiều thời gian vì ông vẫn phải tiếp tục tám giờ mỗi ngày, sáu ngày mỗi tuần làm việc ở Phòng Đăng ký Bằng Sáng chế của thành phố Bern để nuôi tiểu gia đình gồm hai vợ chồng và con trai Hans vừa tròn ba tuổi. Nhưng hoàn tất bài tổng hợp đó cũng là phương cách để Einstein hy vọng tìm được một chức vụ giảng dạy và nghiên cứu đại học mà ông hằng ước mơ sau khi tốt nghiệp trường Bách khoa Kỹ thuật ở Zürich (ETH). Chỉ lúc rảnh rang trong giờ cạo giấy ông mới có đôi phút suy tư về vật lý. Rồi một ngày tháng Mười Một năm 1907 đang ngồi trong Phòng Đăng ký, Einstein chợt nẩy ra một ý tưởng mà ông coi như mãn nguyện nhất trong đời: một người rớt từ trên cao xuống không cảm thấy sức nặng của mình. Theo ông kể, ý tưởng giản dị có vậy thôi, nhưng nó gây một ấn tượng mạnh khiến tôi vô cùng sửng sốt và dần dà đưa đẩy tôi khám phá ra một lý thuyết mới về hiện tượng vạn vật hấp dẫn. Để hiểu cái mới lạ ra sao, có lẽ không gì hơn là trở về thời điểm của cơ học cổ điển khi Galileo Galilei (1564-1642) phát hiện ra tính chất phổ quát của vật chất rơi trong không trung bởi sức hút (hấp dẫn hay trọng lực) của trái đất, theo đó nếu vắng một sức cản nào của môi trường, không khí chẳng hạn, thì mọi vật bất kể khối lượng lớn nhỏ ra sao, ở chung một chỗ trên cao sẽ rơi xuống hệt như nhau với cùng một gia tốc[3]. Chúng ta chưa quên hình ảnh mấy phi hành gia đầu tiên lên cung Hằng năm 1969 thả cái búa tạ cùng mấy sợi lông tơ để thấy chúng quả thực rơi xuống mặt trăng với cùng một gia tốc vì ở đấy vắng không khí cản trở. Thí nghiệm này chỉ tượng trưng thôi chứ chẳng gây chút ngạc nhiên nào vì lâu lắm rồi chính Isaac Newton (1643-1727), vài chục năm sau phát kiến của Galilei, đã chứng nghiệm tính phổ quát nói trên khi quan sát các chu kỳ dao động giống hệt nhau của mấy chiếc quả lắc đồng hồ nặng nhẹ khác nhau. Lực hấp dẫn, không như các lực cơ bản khác (lực của điện-từ hay của các hạt nhân nguyên tử), mang đặc tính độc đáo là nó áp đặt một gia tốc duy nhất lên mọi vật thể đặt ở cùng một chỗ, bất kỳ khối lượng lớn nhỏ của vật đó. Ngoài ra còn thêm một khía cạnh nữa là phương trình căn bản của cơ học F = m γ bảo cho ta khối lượng m mang một đặc trưng là nó diễn tả tính trây ỳ hay quán tính của vật thể. Thực thế bất kỳ một lực F nào (trọng lực, điện-từ lực, lực hạt nhân, lực cơ bắp hay máy móc) khi áp đặt lên một vật A mang khối lượng m, vật đó sẽ chuyển động với gia tốc γ. Cũng một lực F ấy khi tác động lên một vật B khác mang khối lượng ba lần lớn hơn A thì dĩ nhiên gia tốc của B so với A giảm đi ba lần, nó chuyển động chậm chạp hơn A hay có quán tính lớn gấp ba lần A. Vậy khối lượng biểu lộ khả năng quán tính của vật thể chống lại sự di động. Kết hợp hai điều trên, trọng lượng[4] của một vật (lực mà vật ấy bị lôi hút bởi trọng trường tạo nên bởi vạn vật trong vũ trụ) lại tỉ lệ thuận với tính trây ỳ của vật đó và tính phổ quát của Galilei được chứng minh khi ta dùng phương trình cơ bản[5] của động lực học[6]. Mối liên hệ sâu sắc giữa trọng lực, gia tốc và quán tính được Newton miêu tả - bằng ngôn ngữ toán học ngắn gọn và chính xác - trong định luật vạn vật hấp dẫn. Chủ yếu Newton, tuy không tìm được nguyên nhân tại sao có sự liên hệ như vậy, nhưng đã nhận ra là khối lượng của một vật A mang ba đặc trưng: (i) quán tính của A, (ii) A phải phản ứng ra sao khi trọng lực (tạo ra bởi một vật B khác ở ngoài) tác động lên nó, và (iii) chính vật A cũng tự nó sinh ra một trọng trường để lôi hút mọi vật khác ở xung quanh[7] và dĩ nhiên lên vật B. Trong vòng hơn hai thế kỷ sau Newton, nhiều nhà khoa học, mặc dầu làm việc trong hệ hình (paradigm) của cơ học cổ điển, hầu như đã quên mất chuyện quan trọng này, chẳng còn mấy ai đào sâu tìm hiểu thêm ba vai trò tiên nghiệm rất biệt lập của khối lượng. 2- Và Einstein xắn tay mở khoá Mối liên hệ giữa quán tính, gia tốc và trọng lực mà trực giác Einstein linh cảm thấy trong một buổi trưa tháng Mười Một năm 1907 phải gói ghém một tín hiệu nào đó và ông bắt đầu suy tư. Lao tâm khổ tứ, gian nan lặn lội trong sai lầm rồi tỉnh ngộ, khi vui lúc nản trong tám năm trường[8] để cuối cùng ngày 25 tháng Mười Một năm 1915 bừng sáng ông rẽ mây chỉ lối cho nhân loại khai thác một kho tàng tri thức vô ngần sâu sắc, không những của vật lý mà cũng của vũ trụ quan và triết học nói chung. Ông mường tượng trước hết ta sẽ quan sát được gì trong một cái thang máy đứt dây và rơi tự do trong không trung bởi tác động của trọng trường quả đất. Theo tính chất phổ quát của Galilei, tất cả mọi vật ở trong thang kể cả chính nó đều rơi như nhau với cùng một gia tốc g, nên so với sàn thang thì chúng hoặc đứng yên hoặc lướt đi đều đặn với vận tốc cố định. Ngày nay các phi hành gia lơ lửng trong những hỏa tiễn thám hiểm vũ trụ là hình ảnh quen thuộc của hiện tượng vôtrọng lực. Bất kỳ mỗi điểm trong thang máy rơi đều có thể coi như một hệ qui chiếu quán tính[9] trong đó trọng lực như bị xóa đi, phản ánh ý tuởng sung suớng nhất trong đời Einstein. Thêm bước nữa, ông mường tượng một nơi xa lánh tất cả mọi thiên hà tinh tú, một không gian ở đó vắng mặt trọng trường. Trong cái không gian vô trọng lực ấy, có một hộp mà ta đẩy mạnh lên cao với một gia tốc nào đó, ta thấy mọi vật ở trong hộp bị đẩy rơi ngược chiều xuống thấp với cùng một gia tốc, giống như hộp bị hút xuống bởi một trọng lực, điều quá quen thuộc trên xe hơi khi ta bất chợt nhấn mạnh phanh, mọi người như bị kéo về phía trước. Vậy thì vận chuyển có gia tốc nào khác gì tác động của trọng trường, có một mối liên hệ mật thiết giữa gia tốc và sức hút của trọng lực. Những tác dụng của một trọng trường thực có thể như bị xóa bỏ trong một hệ qui chiếu rơi tự do (gia tốc ≠ 0), hoặc khi ta khảo sát vận chuyển có gia tốc, một trọng trường ảo như được tạo ra. Để hiểu lý do tại sao Einstein lại chú tâm đến gia tốc khi đang viết bài tổng hợp về thuyết tương đối hẹp (trong đó chỉ có sự di chuyển đều đặn, gia tốc = 0), mời bạn đọc trở về với nguyên lý tương đối mà Galilei tóm tắt trong một câu ngắn gọn ‘’di chuyển đều đặn cũng như không’’, hàm ý rằng trong hai hệ quy chiếu một cái đứng yên (tọa độ x,y,z,t), một cái di động đều đặn với vận tốc v cố định (tọa độ x’,y’,z’,t’), các định luật miêu tả thiên nhiên đều giống hệt nhau[10], hay f(x,y,z,t) = f(x’,y’,z’,t’) hàm số f tượng trưng cho một định luật vật lý nào đó[11]. Khi nguyên lý này áp dụng cho điện-từ để diễn tả vận tốc ánh sáng c không thay đổi trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính thì hàm số f chính là f(x,y,z,t) ≡ (x² + y² + z²) - (ct)². Đó là điểm khởi đầu từ đó Einstein, Lorentz và Poincaré mỗi người một vẻ đã xây dựng nên thuyết tương đối hẹp (hay thuyết tương đối đặc biệt, phụ chú 12). Có lẽ trong tiềm thức, Einstein tự đặt câu hỏi các định luật sẽ thay đổi ra sao trong trường hợp các hệ quy chiếu di chuyển không đều đặn, và khi phân tích những điều vừa kể trên về thang máy rơi, ông nhận ra vai trò quyết định của trọng trường trong sự nới rộng phạm vi không gia tốc của thuyết tương đối hẹp sang phạm vi có gia tốc của thuyết tương đối rộng (hay thuyết tương đối tổng quát). Câu ‘’di chuyển đều đặn cũng như không’’ của Galilei, qua ý tưởng sung sướng nhất trong đời của Einstein, nay biến thành ’’di chuyển không đều đặn chẳng khác gì tác động của trọng lực’’đã mở đầu một kỷ nguyên mới cho vật lý, nới rộng thuyết tương đối đặc biệt sang thuyết tương đối tổng quát để thay thế thuyết vạn vật hấp dẫn của Newton, định luật cổ điển này chỉ là truờng hợp xấp xỉ gần đúng của thuyết tương đối rộng vô cùng chính xác. Hơn nữa còn thêm một nguyên nhân thúc đẩy Einstein mở rộng thuyết tương đối đặc biệt vì ông nhận ra có một mâu thuẫn giữa thuyết này (theo đó vận tốc của mọi tín hiệu đều có hạn, kể cả ánh sáng) và luật cổ điển vạn vật hấp dẫn (theo đó trọng lực truyền đi với vận tốc vô hạn để vạn vật hút nhau tức thì). Vậy bằng cách nào đó sửa đổi luật hấp dẫn Newton sao cho hòa đồng với thuyết tương đối hẹp sẽ tự động giải đáp được mâu thuẫn nói trên. Dùng nguyên lý tương đương giữa gia tốc và trọng lực như một tiền đề, ông suy diễn, dùng dụng cụ toán học để tìm một định luật mớivề hấp dẫn, hơn nữa còn đề xuất những hệ quả và tiên đoán những hiện tượng kiểm soát đo lường được. Cách tiếp cận cách tân như vậy khởi đầu từ Galilei - trong đó suy luận, phê phán bằng lý tính và kiểm chứng bằng thực nghiệm đóng vai trò chủ đạo - là bài học sâu xa cho hậu thế và tiếp tục làm kim chỉ nam cho tiến trình nghiên cứu sáng tạo của khoa học ngày nay. 3- Không-thời gian bốn chiều biến dạng từ phẳng sang cong 3a - Vài điều sơ đẳng về thuyết tương đối hẹp, một giai đoạn tối quan trọng cần thấu triệt để đi xa hơn nữa trong tiến trình khám phá ra thuyết tương đối rộng. Einstein khởi đầu bằng chấp nhận nguyên lý tương đối áp dụng cho điện-từ như một tiền đề - theo đó vận tốc ánh sáng bao giờ cũng cố định và bằng c, không thay đổi trong bất kỳ các hệ quy chiếu quán tính nào - mà Michelson và Morley đã chứng tỏ bằng thực nghiệm. Trong hai hệ quy chiếu, một đứng yên (toạ độ x,y,z,t), một di chuyển đều đặn với bất kỳ vận tốc v cố định (toạ độ x’,y’,z’,t’), vận tốc ánh sáng không thay đổi được diễn tả bằng ngôn ngữ toán học là bình phương khoảng cách s² của ánh sáng truyền đi trong hai hệ quy chiếu phải như nhau hay bất biến[12] : s² ≡ (x² + y² + z²) - (ct)² = (x’² + y’² + z’²) - (ct’)². Với thời gian phổ quát duy nhất của Newton (t = t’) thì s² không sao bất biến được và đã làm đau đầu bao nhà khoa học. Điểm then chốt của thuyết tương đối hẹp là các vị Lorentz, Poincaré, Einstein mỗi người một cách đã phát kiến ra hệ số ρ = 1 à k(1a v² c²) ≥ 1 chìa khoá mở đường vô cùng quan trọng cho cơ học tương đối tính[13]. Từ tiền đề nguyên lý tương đối và hệ số ρ, Einstein suy ra nhiều hệ quả kiểm chứng được bằng thực nghiệm, trước hết là phương trình E = ρmc² của thế kỷ, liên kết năng lượng E khổng lồ với khối lượng m nhỏ bé[14], tuyệt vời và đại chúng. Thông điệp thứ hai, sâu sắc và kỳ lạ, là chẳng có một thời gian tuyệt đối và phổ quát trong một không gian biệt lập với thời gian. Có muôn ức thời gian (t’ và t dẫu khác nhau nhưng cả hai đều chỉ định thời gian trong hai hệ quy chiếu) nhanh chậm không đồng đều, thời gian của mỗi hệ quy chiếu tùy thuộc vào vận tốc chuyển động của hệ ấy. Mỗi thời-điểm phải gắn quyện với mỗi không-điểm trong một thực tại bốn chiều gọi là thế giới Minkowski để diễn tả một sự kiện. Khoảng cách thời gian của bạn khác của tôi, ở mỗi điểm không gian lại gắn liền một đồng hồ đo thời gian với nhịp điệu tích tắc khác nhau[15]. Sở dĩ bạn và tôi tưởng rằng chúng ta chia sẻ một thời gian phổ quát, chỉ vì cộng nghiệp con người trong cái không gian quá nhỏ bé của trái đất so với vũ trụ, bạn và tôi đâu có xa nhau gì, vận tốc tương đối giữa chúng ta thấm gì so với vận tốc ánh sáng (v²²c² « 1, ρ ≈ 1). Hơn nữa không có mũi tên thời gian lạnh lùng trôi của trực giác mà cơ học cổ điển Newton thừa nhận, cũng không có khái niệm hiện tại, cái bây giờ chẳng thể xác định và giữ vai trò ưu tiên đặc thù nào hết vì cái lúc nào phải đi với cái ở đâu. Hơn nữa, không gian và vật chất, cái vỏ chứa và cái bị chứa, lại như hình với bóng trong vũ trụ vô thuỷ vô chung co dãn (thuyết tương đối rộng, xem phần 4, 5). Đã không có hiện tại thì nói chi đến quá khứ và tương lai, đó là nội dung triết học quá ư kinh ngạc của thuyết tương đối hẹp và rộng trong nhận thức về thời gian, nó không phải là mũi tên trôi một chiều từ quá khứ đến tương lai mà chỉ là một trong bốn thành phần của thực tại mang tên gọi không-thời gian chẳng cứng nhắc mà đàn hồi. Diễn tả hàm súc nhất về nhận thức này có lẽ nằm trong bức thư Einstein gửi cho con trai của Besso[16] khi nghe tin bạn mất. Bức thư viết: ‘’Vậy bạn đã trước tôi một chút giã từ cái thế gian lạ lùng này. Nhưng cái đó chẳng nghĩa lý gì. Đối với chúng ta, những nhà vật lý có xác tín, sự chia cách quá khứ, hiện tại, tương lai chỉ là một ảo tưởng, dẫu nó dai dẳng đến thế nào’’. Điều cơ bản cần nhấn mạnh là không gian và thời gian chẳng còn biệt lập nhưng mật thiết liên đới trong một thực thể bốn chiều không-thời gian mà Einstein sẽ khai thác sâu xa thêm trong lý thuyết tương đối rộng với sự thay đổi toạ độ quy chiếu phi quán tính (gia tốc ≠ 0). 3b- Chúng ta khởi đầu đi từ không gian ba chiều tuyệt đối của Newton để sang thế giới không-thời gian bốn chiều của Minkowski, cả hai đều phẳng theo nghĩa hình học Euclid. Nếu khoảng cách vi phân bình phương trong không gian ba chiều là |dX|² = dx² + dy² + dz² (quỹ tích là mặt cầu Ѕ2 trơn tru) thì bình phương khoảng cách vi phân ds² trong không-thời gian bốn chiều là ds² = (dx² + dy² + dz²) - (cdt)² (quỹ tích biểu hiện bởi hình hyperboloïd Ѕ3 trơn tru). Đó cũng là định lý Pythagoras mở rộng trong bốn chiều với các hệ số ±1 thay vì chỉ có +1 của |dX|². Khi mở rộng quy mô vận chuyển không gia tốc của thuyết tương đối hẹp (với hình học phẳng của không-thời gian bốn chiều Minkowski) sang quy mô vận chuyển có gia tốc của thuyết tương đối rộng, năm 1912 (vâng 5 năm sau cái ý tưởng sung sướng nhất trong đời, trải qua bao nhiêu gian lao), trực giác của Einstein cảm thấy cấu trỳc hỡnh hc phng s phi bin dng sang hỡnh hc cong[17] vỡ gia tc cũn hm ngha s quay, un ln m mt phng hay hỡnh cu trn tru gin d khụng din t c ht cỏi phc tp, t nh ca mi qu o trong thiờn nhiờn. thng nht cỏc ký hiu toỏn dựng trong hỡnh hc bn chiu phng hay cong, thay vỡ t, x, y, z, ta hóy dựng bn ta ct x0, x x1, y x2, z x3, v nh ngha mt t-vect xà l vect cú bn thnh phn x0, x1, x2, x3 (thay vỡ vect quen thuc x vi ba thnh phn x,y,z trong khụng gian ba chiu). Trong hỡnh hc phng Minkowski, bỡnh phng khong cỏch ds = (dx + dy + dz) - (cdt) gia hai khụng-thi im xà v (xà +dxà) s vit di dng ds = dxà dx, cỏc ch s (hay ) cú giỏ tr 0, 1, 2, 3 v h s l nhng con s thc nh +1 hay 1 (thớ d oo = 1, i i = +1, oi = io = ij = 0 vi i j, i hay j l 1,2,3). Ngoi ra trong ký hiu ngn gn dxà dx, ta theo quy c[18] Riemann-Einstein lm tng hp cỏc úng gúp ca c hai ch s ,. Lm sao m rng sang hỡnh hc cong nhng h s quỏ n s ca hỡnh hc phng Minkowski? Einstein nh li nhng bi ging (ca thy dy toỏn C.F.Geiser khi ụng l sinh viờn ETH) v mt cong hai chiu 2 m nh toỏn v vt lý hc tr danh Karl F. Gauss[19] ó tng phõn tớch cu trỳc li lừm ca mt qu búng bu dc, so sỏnh vi mt qu cu trn tru. Ngoi ra cũn cụng trỡnh ca nh toỏn hc Bernhard Riemann, mụn ca Gauss, ó tng quỏt húa kt qu ca thy t b mt bu dc hai chiu sang trng hp nhiu chiu. m u ta hóy xột trng hp nhng b mt hai chiu v nhn thy khong cỏch gia hai im k cn vi phõn trờn mt qu cu trũn trn tru chng khỏc chỳt no khong cỏch gia hai im k cn vi phõn trờn mt phng, nu ta hỡnh dung bao quanh hai im trờn mt cu bng trang giy phng tip xỳc sỏt vi hỡnh cu, v hai trc ta thng gúc trờn hỡnh cu s l hai ng kinh tuyn v v tuyn quen thuc ca trỏi t lý tng phng phiu trũn trnh. Mt cu (nh mt phng) s b bao trựm bi mt mng li gm muụn vn hỡnh vuụng vi phõn, ta ch cn hai to x, y nh trờn mt phng xỏc nh khong cỏch dl gia hai im vi phõn trờn mt cu, dl = dx + dy. Nu mt cu (hay búng bu dc) li lừm, ta cng chng cn mt ta th ba o chiu cao hay chiu sõu, nhng mạng lưới hình vng sẽ thành mạng lưới của các hình bình hành bao bọc mặt cầu lồi lõm này. Định lý Pythagoras của hình bình hành (chữ nhật khơng vng góc) cho ta khoảng cách dl giữa hai điểm vi phân của mặt hai chiều Ѕ2 lồi lõm: dl² = g11 dx² + 2g12 dxdy + g22 dy². Vì mỗi điểm lồi lõm khác nhau bị bao quanh bởi mỗi hình bình hành khác nhau (khơng như trường hợp mặt cầu trơn tru chỉ có một hình vng duy nhất ở mọi điểm), nên ba hệ số g11, g12 và g22 khơng nhất thiết là con số mà là hàm của x, y trong trường hợp chung tổng qt, vậy ta có g11(x, y), g12(x, y), g22(x,y). Suy từ hai chiều sang bốn, ta thấy với khơng-thời gian bốn chiều cong uốn của hình học Riemann, bình phương khoảng cách giữa hai điểm kế cận vi phân (xµ và xµ + dxµ) phải là ds² = gμν(xλ) dxµ dxν (I) và ta gọi gμν(xλ), hàm của tứ-vectơ xλ, là metric (như mét) đo lường khoảng cách giữa hai khơng-thời điểm trong cấu trúc hình học cong bốn chiều. Sự đối xứng tồn diện trong hốn chuyển μ ↔ ν của ds² bảo cho ta có tất cả mười[20] thành phần gμν(xλ) gộp lại trong một đại lượng duy nhất mà ta gọi là ma trận 4×4 g(xλ), cũng như những tứ-vectơ xλ, xµ, xν đều có bốn thành phần x0, x1, x2, x3. Để tóm tắt, trong giai đoạn đầu thai nghén của thuyết tương đối rộng, Einstein đặt nền tảng hình học của một khơng-thời gian cong trong đó khoảng cách bình phương giữa những sự kiện vật lý tạo thành những hình hyperbolọd[21]. Hình này là quỹ tích của tập hợp các điểm cách trung tâm hệ quy chiếu O một độ dài ds trong thế giới cong bốn chiều, cũng như mặt hình cầu là quỹ tích của tập hợp các điểm cách trung tâm O một độ dài |dX| trong thế giới phẳng ba chiều. Cấu trúc cốt lõi của hình học cong chính là metric gμν(xλ), một hàm tổng qt của tứ-vectơ xλ. Khơng có hệ qui chiếu nào ưu tiên hơn hệ khác để diễn tả các hiện tượng vật lý, các định luật vật lý đều phải giữ ngun dạng trong bất kỳ hệ qui chiếu phi qn tính nào mà ta chọn. Einstein gọi nó là ngun lý tương đối tổng qt, mở rộng cái nguyên lý tương đối hẹp của Galilei như đã trình bầy ở đoạn 2. 3c- Giai đoạn thứ hai vô cùng quan trọng trong tiến trình xây dựng thuyết tương đối rộng là sự đồng nhất hóa metric gμν(xλ) của cấu trúc hình học thuần túy với trọng trường của vật lý. Đó quả thật là một cách mạng trong tư duy khoa học của loài người khi Einstein gắn bó hai đại lượng cơ học và hình học mà trước ông ai cũng nghĩ rằng hoàn toàn khác biệt. Nó thể hiện ý tưởng sung sướng nhất đời của Einstein mà ông gọi là nguyên lý tương đương giữa gia tốc và trọng trường đã nói ở trên. Thực thế chúng ta hãy xem xét một quan sát viên trong hệ quy chiếu quán tính của không-thời gian phẳng bốn chiều Minkowski, người ấy không nhận ra một trọng trường nào cả, mọi vật không rơi mà di chuyển đều đặn hay đứng yên, và thước đo lường khoảng cách không-thời gian là metric đơn sơ ημν. Nay người ấy ở trong thang máy rơi với gia tốc ≠ 0, anh ta thấy hai điều (i) tọa độ không-thời gian sẽ biến đổi một cách phi tuyến tính với metric gμν(xλ) thay đổi từ điểm này sang điểm kia rất phức tạp (ii) mọi vật trong thang rơi nhanh, sự chuyển động có gia tốc này giống như tác động của một trọng trường ảo, vậy metric gμν(xλ) diễn tả trọng trường theo nguyên lý tương đương. Cái gắn bó đồng nhất giữa hình học và cơ học, giữa metric và trọng trường đưa ta đến kết luận là hai vật hút nhau chỉ vì hai vật đó rơi tìm nhau theo con đuờng trắc địa của hình học cong diễn tả bởi gμν(xλ). Đường trắc địa[22] là con đường tối ưu (ngắn hay dài nhất) nối kết hai điểm A và B với nhau, đó chính là quỹ đạo của hai vật đặt ở A, B chuyển động tự nhiên (chẳng do một lực hút nhau nào tác động lên chúng cả) trong cái thế giới cong bốn chiều của không-thời gian. Dưới ánh đèn huyền ảo của thuyết tương đối rộng, hiện tượng vạn vật hấp dẫn cổ điển ‘cơ bắp’ của Newton nay tỏa hiện như cảnh tượng cong uốn của không gian để làm vật chất rơi tìm nhau! 3d- Giai đoạn cuối cùng trong quá trình xây dựng thuyết này là Einstein [...]... vi có gia tốc của thuyết tương đối rộng (hay thuyết tương đối tổng quát). Câu ‘’di chuyển đều đặn cũng như không’’ của Galilei, qua ý tưởng sung sướng nhất trong đời của Einstein, nay biến thành ’’di chuyển khơng đều đặn chẳng khác gì tác động của trọng lực’’đã mở đầu một kỷ nguyên mới cho vật lý, nới rộng thuyết tương đối đặc biệt sang thuyết tương đối tổng quát để thay thế thuyết vạn vật hấp... đã xây dựng nên thuyết tương đối hẹp (hay thuyết tương đối đặc biệt, phụ chú 12). Có lẽ trong tiềm thức, Einstein tự đặt câu hỏi các định luật sẽ thay đổi ra sao trong trường hợp các hệ quy chiếu di chuyển không đều đặn, và khi phân tích những điều vừa kể trên về thang máy rơi, ơng nhận ra vai trị quyết định của trọng trường trong sự nới rộng phạm vi không gia tốc của thuyết tương đối hẹp sang... (thuyết tương đối rộng, xem phần 4, 5). Đã khơng có hiện tại thì nói chi đến quá khứ và tương lai, đó là nội dung triết học quá ư kinh ngạc của thuyết tương đối hẹp và rộng trong nhận thức về thời gian, nó khơng phải là mũi tên trơi một chiều từ quá khứ đến tương lai mà chỉ là một trong bốn thành phần của thực tại mang tên gọi không-thời gian chẳng cứng nhắc mà đàn hồi. Diễn tả hàm súc nhất về. .. tinh GPS. Cũng trên các vệ tinh này di chuyển với vận tốc v so với dưới đất, thời gian trên đó lại dãn nở ra (nhịp độ tích tắc đồng hồ chạy chậm lại) theo thuyết tương đối hẹp. Tác động của thuyết tương đối rộng và hẹp về nhịp độ thời gian đối nghịch nhau nhưng khơng hồn tồn triệt tiêu trên vệ tinh, và nhu liệu máy tính được gắn trong GPS để phối hợp hai hệ quả đó. Sự co dãn thời gian trên các... phá ra lý thuyết điện-từ và chứng minh ánh sáng là sóng điện từ - khơng ai tin rằng sóng điện-từ có thể truyền đi trong chân khơng mà nhờ Einstein ta biết (xem phần 3a và các phụ chú từ 9 đến 16 về những điều cơ bản của thuyết tương đối hẹp). [2] Trớ trêu thay, Johannes Stark cũng như Philipp Lenard (người khám phá ra hiệu ứng quang điện mà cũng lại Einstein giải thích năm 1905 bằng thuyết lượng... vận chuyển có gia tốc, một trọng trường ảo như được tạo ra. Để hiểu lý do tại sao Einstein lại chú tâm đến gia tốc khi đang viết bài tổng hợp về thuyết tương đối hẹp (trong đó chỉ có sự di chuyển đều đặn, gia tốc = 0), mời bạn đọc trở về với nguyên lý tương đối mà Galilei tóm tắt trong một câu ngắn gọn ‘’di chuyển đều đặn cũng như không’’, hàm ý rằng trong hai hệ quy chiếu một cái đứng yên (tọa... thì s² khơng sao bất biến được và đã làm đau đầu bao nhà khoa học. Điểm then chốt của thuyết tương đối hẹp là các vị Lorentz, Poincaré, Einstein mỗi người một cách đã phát kiến ra hệ số ρ = 1 à k(1a v² c²) ≥ 1 chìa khố mở đường vơ cùng quan trọng cho cơ học tương đối tính [13] . Từ tiền đề nguyên lý tương đối và hệ số ρ, Einstein suy ra nhiều hệ quả kiểm chứng được bằng thực nghiệm, trước hết... tổng quát để thay thế thuyết vạn vật hấp dẫn của Newton, định luật cổ điển này chỉ là truờng hợp xấp xỉ gần đúng của thuyết tương đối rộng vơ cùng chính xác. Hơn nữa cịn thêm một nguyên nhân thúc đẩy Einstein mở rộng thuyết tương đối đặc biệt vì ơng nhận ra có một mâu thuẫn giữa thuyết này (theo đó vận tốc của mọi tín hiệu đều có hạn, kể cả ánh sáng) và luật cổ điển vạn vật hấp dẫn (theo đó trọng... lao ‘siêu phàm’, lời của ông, trong việc sáng tạo ra thuyết tương đối rộng thì thuyết tương đối hẹp (với những kết quả kỳ diệu như E = mc 2 , thời gian dãn nở, không gian co cụm trong những hệ quy chiếu di động đều đặn) chỉ là trị con trẻ mà ơng khám phá ra trong có một buổi chiều chủ nhật tháng 5 năm 1905, sau bữa dạo chơi và trị chuyện về bí hiểm ether với anh bạn thân thiết Michele Besso... lý Pythagoras mở rộng trong bốn chiều với các hệ số ±1 thay vì chỉ có +1 của |dX|². Khi mở rộng quy mô vận chuyển không gia tốc của thuyết tương đối hẹp (với hình học phẳng của khơng-thời gian bốn chiều Minkowski) sang quy mơ vận chuyển có gia tốc của thuyết tương đối rộng, năm 1912 (vâng 5 năm sau cái ý tưởng sung sướng nhất trong đời, trải qua bao nhiêu gian lao), trực giác của Einstein cảm . viết bài tổng hợp về thuyết tương đối hẹp (trong đó chỉ có sự di chuyển đều đặn, gia tốc = 0), mời bạn đọc trở về với nguyên lý tương đối mà Galilei tóm. đầu một kỷ nguyên mới cho vật lý, nới rộng thuyết tương đối đặc biệt sang thuyết tương đối tổng quát để thay thế thuyết vạn vật hấp dẫn của Newton, định luật