toan10 - codapan

Trang 1 ðỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao ñề) Câu I: (2,0 ñiểm) 1). Cho tập hợp { } 7; 6; 5, ,8;9;10 M = − − − Liệt kê các phần tử của tập hợp { } | 3 A x x M = ∈ ∈ ℤ . 2). Cho các tập hợp { } | 5 1 A x x = ∈ − ≤ < ℝ và { } | 3 3 B x x = ∈ − < ≤ ℝ . Tìm các tập hợp , A B A B ∪ ∩ và \ A B . Câu II: (2,0 ñiểm) 1). Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O. Chứng minh rằng 2 AB AD OC + =    . 2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy, cho các ñiểm ( ) 1;2 A , ( ) 2;3 B − , ( ) 3;1 C . Tìm tọa ñộ ñiểm ( ) ; M x y thỏa 2 AM AB BC + =    . Câu III: (2,0 ñiểm) 1). Tìm giá trị của m biết ñường thẳng ( ) : 2 5 y x ∆ = + cắt ñường thẳng ( ) : 2 d y x m = + tại ñiểm A có hoành ñộ 1 A x = − . 2). Biết parabol ( ) 2 : 2 P y x bx c = + + ñi qua ñiểm ( ) 1; 1 M − và cắt trục tung tại ñiểm K có tung ñộ bằng 1. Tính giá trị của b và c ? Câu IV: (2,0 ñiểm) 1). Cho góc nhọn α thỏa 12 sin 13 α = . Tính cos ; tan α α và giá trị biểu thức 2 2 2sin 7cos P α α = − . 2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy, cho các ñiểm ( ) 3; 2 A − , ( ) 1;1 B . Tìm tọa ñộ ñiểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại B. Câu V: (2,0 ñiểm) 1). Giải phương trình 2 1 2 x x − = − . 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức ( )( ) 3 5 Q x x = − − , với 3 5 x ≤ ≤ . Hết ðÁ P ÁN ðỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn: Toán (Lớp 10 – Ban Cơ bản) Câu Ý Nội dung văn tắt ðiểm I 2.0 1 0.5 { } 2; 1;0;1;2;3 A = − − 0.5 2 1.5 ( ) 3;1 A B∩ = − 3210-1-2-3-4-5 0.5 [ ] 5;3 A B∪ = − 3210-1-2-3-4-5 0.5 [ ] \ 5; 3 A B = − − 3210-1-2-3-4-5 0.5 http://www.vnmath.com Trang 2 II 2.0 1 1.0 2 AB AD AC + =    (quy tắc hình bình hành) 0.5 2 OC =  (O là trung ñiểm của AC) 0.5 2 1.0 ( ) 1; 2 AM x y = − −  ; ( ) ( ) 3;1 , 5; 2 AB BC = − = −   0.25 2 AM AB BC + =    ( ) 1 2. 3 5 2 2.1 2 x y − + − =   ⇔  − + = −   0.25 12 2 x y =  ⇔  = −  . Kết luận: ( ) 12; 2 M − . 0.5 III 2.0 1 1.0 ( ) 2 5 2. 1 5 3 A A y x = + = − + = . Suy ra ( ) 1;3 A − . 0.25 ( ) : 2 d y x m = + ñi qua ñiểm ( ) 1;3 A − nên ta có 3 1 2 m = − + 0.5 Giải ñược 2 m = 0.25 2 1.0 Tọa ñộ ñiểm ( ) 0;1 K 0.25 ( ) 2 : 2 P y x bx c = + + ñi qua hai ñiểm ( ) ( ) 1; 1 , 0;1 M K− nên ta có hệ 2 2 1 1 2 .1 1 0 2 .0 b c b c  = + +   = + +   2 0 1 b c c + =  ⇔  =  0.5 3 2 1 b c  = −  ⇔  =   . Kết luận: 3 ; 1 2 b c = − = . 0.25 IV 2.0 1 2 2 2 2 sin cos 1 cos 1 sin α α α α + = ⇔ = − 1.0 2 2 12 25 cos 1 13 169 α   ⇒ = − =     0.25 Do góc α nhọn nên cos 0 α > . Suy ra 25 5 cos 169 13 α = = . 0.25 sin 12 5 12 tan : cos 13 13 5 α α α = = = 0.25 2 2 2 2 12 5 113 2sin 7cos 2. 7. 13 13 169 P α α     = − = − =         0.25 2 1.0 Gọi tọa ñộ của C là ( ) ;0 C x , x ∈ ℝ . ( ) ( ) 2;3 , 1; 1 BA BC x = − = − −   0.25 ABC ∆ vuông tại B AB BC ⇔ ⊥   . 0 BA BC ⇔ =   0.25 ( ) ( ) ( ) 1 . 2 1 .3 0 x ⇔ − − + − = 0.25 1 2 x ⇔ = − . Kết luận: 1 ;0 2 C   −     0.25 V 2.0 1 2 1 2 x x − = − (1) 1.0 ( ) 2 2 0 2 1 2 x x x − ≥   ⇔  − = −   0 .25 http://www.vnmath.com Trang 3 2 2 6 5 0 x x x ≤  ⇔  − + =  2 1 5 x x x ≤   ⇔ =     =   1 x ⇔ = 0.5 Tập nghiệm của (1) là { } 1 T = . 0.25 Học sinh có thể biến ñổi hệ quả (Cần nêu ñiều kiện xác ñịnh)! 2 1.0 Với 3 5 x ≤ ≤ ta có ( )( ) 3 5 0 Q x x = − − ≥ 0 3 Q x = ⇔ = hoặc 5 x = . 0.25 Vậy [ ] 3;5 min 0 Q = 0.25 Với 3 5 x ≤ ≤ ta có 5 0 x − ≥ và 3 0 x − ≥ . Áp dụng bất ñẳng thức Côsi ta có ( ) ( ) 3 5 3 5 2 x x Q x x − + − = − − ≤ Hay 1 Q ≤ . 1 5 3 4 Q x x x = ⇔ − = − ⇔ = 0.25 Vậy [ ] 3;5 max 1 Q = 0.25 …. ðỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao ñề) A/ Phần chung ( Gồm 5 bài , bắt buộc cho mọi học sinh) : Bài 1 (2 ñiểm): Cho hàm số 2 2 = + y x x có ñồ thị (P) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ ñồ thị (P). 2) Từ ñồ thị (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ ñồ thị (P 1 ) của hàm số 2 2 = + y x x . Bài 2 (1,5 ñiểm): Giải và biện luận theo tham số m phương trình: 1 1 2 x x m x x + + = − + Bài 3 (1,5 ñiểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G. D và E là hai ñiểm xác ñịnh bởi: 2 AD AB =   và 2 3 EA EC = −   . 1) Chứng minh ( ) 1 3 AG AB AC = +    2) Chứng minh ba ñiểm D, G, E thẳng hàng. Bài 4 (1,5 ñiểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho các ñiểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) . 1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính ñộ dài trung tuyến ñi qua A của tam giác này. 2) Tìm ñiểm E ñể tứ giác ABEC là hình bình hành. Bài 5 (1 ñiểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 ( ) 3 2 y f x x x = = + + + với x>-2 B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn một trong hai phần sau) :  Phần dành cho ban nâng cao( Gồm 6A và 7A): Bài 6A (1,5 ñiểm): Cho hệ phương trình 0 1 x my mx y m − =   − = +  1) Tìm m ñể hệ phương trình có vô số nghiệm. 2) Viết tập hợp nghiệm của hệ phương trình trong câu 1). http://www.vnmath.com Trang 4 Bài 7A (1 ñiểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một ñường tròn có bán kính bằng 6 3 a ñi qua hai ñỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh sự duy nhất của ñiểm E). 1) Tính ñộ dài ñoạn AE. 2) Tính số ño góc  BAE  P hần dành cho ban cơ bản ( Gồm 6B và 7B): Bài 6B (1,5 ñiểm): Cho phương trình 2 1 0 x x m + + − = . 1) Tìm m ñể phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương. 2) Tìm m ñể phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương và trị số tuyệt ñối của một trong hai nghiệm ñó bằng hai lần trị số tuyệt ñối của nghiệm kia. Bài 7B (1 ñiểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và  0 120 BAC = . Tính giá trị của biểu thức: . . . T AB CB CB CA AC BA = + +       theo a ./. =============================================== ðÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2 009 - 2010 Bài Câu Nội dung giải ðiểm 1 1) + ðỉnh I(-1;-1) + Do a=1>0 nên có BBT: x - ∞ -1 + ∞ 2 2 = + y x x + ∞ + ∞ -1 +Trục ñối xứng x = - 1 ðồ thị cắt hai trục tọa ñộ tại các ñiểm O(0;0); A(-2;0) Và ñi qua ñiểm B(1;3) +ðồ thị: 0.25 0.5 0.25 0.25 1 .25ñ 2) + Có ( ) 2 2 2 2 , x x x x x R + = − + − ∀ ∈ nên hàm số 2 2 = + y x x là hàm số chẵn. Suy ra ñồ thị ñối xứng qua trục trung (1) + Có 2 2 2 2 , 0 x x x x x + = + ∀ ≥ , suy ra ñồ thị (P 1 ) và ñồ thị (P) trùng nhau trong miền x không âm.(2) +Từ (1) và (2) suy ra ñồ thị (P 1 ) là: 0.25 0.25 0.25 0 .75ñ 8 6 4 2 -2 -10 -5 5 B A 5 4 3 2 1 -1 y -4 -2 2 4 OJ J OI I O B A http://www.vnmath.com Trang 5 2 1 1 2 x x m x x + + = − + (1). ð/k: 1 2 x x ≠   ≠ −  . Có (1) ⇔ (m - 4)x = 2 + m (2) +Nếu m = 4 thì (2): 0x = 6, pt vô nghiệm +Nếu m ≠ 4 thì (2) ⇔ 2 4 m x m + = − . + 2 . 4 m x m + = − là nghiệm của (1) khi và chỉ khi 2 1 4 2 2 4 m m m m +  ≠   −  +  ≠ −  −  ⇔ 0. 6 2 3 6 m m m ≠  ⇔ ≠  ≠  +Kết luận: -Nếu m = 4 hoặc 2 m = thì (1) vô nghiệm -Nếu m ≠ 4 và 2 m ≠ thì (1) có nghiệm duy nhất 2 4 m x m + = − 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1 .5ñ 3 1) +Vẽ ñúng hình + ( ) ( ) 2 2 1 1 3 3 2 3 AG AM AB AC AB AC   = = + = +           0.25 0.25 0 .5ñ 2) + ( ) 1 5 1 2 3 3 3 DG AG AD AB AC AB AB AC = − = + − = − +         (1) + 2 2 2 2 5 5 DE AE AD AC AB AB AC = − = − = − +        (2) +Từ (1) và (2) suy ra 6 5 DE DG =   . Vậy ba ñiểm D, G, E thẳng hàng 0.5 0.25 0.25 1ñ 4 1) + ( 8; 4) AB = − −  ; ( 3;6) AC = −  . + Suy ra . 0 AB AC =   . Suy ra tam giác ABC vuông tại A. + Trung ñiểm M của BC là M( 1 ;3 2 ); 11 ( ;1) 2 AM = −  +ðộ dài trung truyến 2 2 11 125 5 5 1 2 4 2 AM   = − + = =     0.25 0.25 0.25 0.25 1ñ 2) + ( 8; 4) AB = − −  ; ( 3; 8) CE x y = − −  với E(x;y) +Tứ giác ABEC là hình bình hành khi và chỉ khi AB CE =   8 3 5 4 8 4 x x y y − = − = −   ⇔ ⇔   − = − =   . Vậy E(-5;4) 0.25 0.25 0 .5ñ 5 +Có ( ) 1 1 ( ) 3 2 1 2 2 y f x x x x x = = + + = + + + + + +Do x>-2 nên x +2>0. Áp dụng bất ñẳng thức Cô-Si cho hai số dương ( ) 2 x + và 1 2 x + ta có 0 .25 G M A B C E D http://www.vnmath.com Trang 6 ( ) ( ) 1 1 2 1 2 2 . 1 2 1 3 2 2 x x x x + + + ≥ + + = + = + + . +Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ( ) 1 2 2 x x + = + ( ) 2 1 2 1 3 x x x = −  ⇔ + = ⇔  = −  . (loại x = -3). + Suy ra ( 2; ) ( ) ( 1) 3 Min f x f − +∞ = − = . 0.25 0.25 0.25 1ñ 6A 1) +D = m 2 - 1; D x = m(m+1); D y = m + 1 +Muốn hệ có vô số nghiệm thì D = 0 , suy ra (m = 1) V (m = -1) + Với m = -1 có D x = D y = 0. nên hệ phương trình có VSN + Với m = 1 có D x = D y = 2 ≠ 0. nên hệ phương trình vô nghiệm Vậy m = -1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1.25ñ 2) +Với m = -1, hê phương trình trở thành x + y = 0. Tập nghiệm của hệ phương trình là: } { RttytxyxS ∈ ∀ − = = = ,,/);( 0.25 0.25ñ 7A 1) + 0 45=ACEgóc A D B E C +Tam giác AEC: 0 0 2 2 .sin 45 sin 45 AE R AE R= ⇒ = 2 3 3 a AE⇒ = 0.25 0,25 0.25 0 .75ñ 2) Tam giác vuông ABE có  3 cos 2 2 3 3 AB a BAE AE a = = =  0 30 BAE⇒ = 0.25 0 .25ñ 6B 1) Phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương khi và chỉ khi a.c m 1 0 1 m = − < ⇔ < 0.25 0.25ñ 2) +Với 1 m < (*), phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương. +Gọi hai nghiệm này là x 1 , x 2 và giả sử /x 1 /=2/x 2 / 2 2 1 2 4 x x ⇔ = +Kết hợp Vi-ét ta có      − = −=+ = 1 1 4 21 21 2 2 2 1 mxx xx xx 2 2 2 1 2 2 2 2 1 0(1) 1 3 2 1 0(2) x x m x x x x  + + − =  ⇔ = − −   − − =  +Giải (2) ñược 2 2 1 1; 3 x x = = − . Lần lượt thế vào (1) tìm ñược 1; m = − 11 9 m = (Loại do (*)) Vậy 1 m = − 0.25 0.25 0.25 0.5 1 .25ñ http://www.vnmath.com Trang 7 7B + 2 0 2 3 . cos30 2 AB CB a a = =   + 2 0 2 3 . 3 cos30 2 CB CA a a = =   + 2 0 2 1 . cos60 2 AC BA a a = =   Vậy 2 1 2 T a = 0.25 0.25 0.25 0.25 1ñ ðỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao ñề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 ñiểm ). Câ u I ( 1 ñiểm ). Xác ñịnh tập hợp sau và biểu diễn kết quả trên trục số: ( - 1; 7 ) \ [ 2; 3 ] Câu II ( 2 ñiểm ). 1. Xác ñịnh các hệ số a, b của parabol y = ax 2 + bx – 3 biết rằng parabol ñi qua ñiểm A ( 5; - 8 ) và có trục ñối xứng x = 2. 2. Vẽ ñồ thị hàm số y = - x 2 + 4x – 3. Câu III ( 2 ñiểm ). 1. G iải phương trình: 3x22x −=+ . 2. Giải và biện luận phương trình m 2 x – 3 = 9x + m theo tham số m. Câu IV ( 2 ñiểm ). 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung ñiểm của hai ñường chéo AC và BD. Chứng minh: →−→−→− =+ M NCDAB .2 2 . Trong mặt phẳng Oxy, cho hai ñiểm A ( - 1; 0 ), B ( 2; 3 ). Tìm tọa ñộ ñiểm N trên t rục tung sao cho N cách ñều hai ñiểm A và B. II. PHẦN RIÊNG ( 3 ñiểm ). Học sinh chỉ ñược chọn một trong hai câu Va hoặc Vb Câu Va. ( cơ bản) 1. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: f ( x ) = x22x −−+ 2. Ba bạn An, Bình, Chi ñi mua trái cây. Bạn An mua 5 quả cam, 2 quả quýt và 8 quả t áo với giá tiền 95000 ñồng. Bạn Bình mua 1 quả cam, 5 quả quýt và 1 quả táo với giá tiền 28000 ñồng. Bạn Chi mua 4 quả cam, 3 quả quýt và 2 quả táo với giá tiền 45000 ñồng. Hỏi giá tiền mỗi quả cam, quýt, táo. 3. Cho cosa = 5 1 . Tính giá trị của biểu thức P = 3.sin 2 a + 2.cos 2 a. Câu Vb. ( nâng cao) 1. Xét tính ñồng biến, nghịch biến của hàm số: f( x) = x 2 – 2x + 3 trên khoảng ( 1; + ∞ ) 120 ° °° ° A B C http://www.vnmath.com Trang 8 2. Chứng minh rằng, với 3 số a, b, c dương ta có: abcc a c b c b a b a 8≥       +       +       + 3. Cho sina = 5 1 ( 90 0 ≤ a ≤ 180 0 ). Tính cosa và tana Hết ðÁ P ÁN TOÁN 10. HỌC KỲ I . 2010 – 2011 Câu ý Nội dung ðiểm I 1,0 ñ i ểm . + ( - 1; 7 ) \ [ 2; 3 ] = ( - 1; 2 ) ∪ ( 3; 7 ) + Biểu diễn kết quả ñúng, có chú thích 0,5 0,5 II 2,0 ñi ểm II. 1 1,0 ñiểm + Từ giả thiết ta có hệ PT:      = − −+=− 2 2 35258 a b ba    = −= ⇔ 4 1 b a + KL 0,5 0,25 0.25 II. 2 1,0 ñi ểm + ðỉnh I ( 2; 1 ), trục ñối xứng x = 2, bề lõm quay xuống + Lập bảng giá trị ( có giao ñiểm của ñồ thị với 2 trục tọa ñộ ) + Vẽ ñúng ñồ thị 0,25 0,25 0,5 II I 2,0 ñi ểm III. 1 1,0 ñiểm + ðk: x ≥ - 1 + Bình phương 2 vế ta có PT hệ quả: 2x + 2 = x 2 – 6x + 9 ⇔ x 2 -8x + 7 = 0 ⇔ x = 1 ( thỏa ñk ) hoặc x = 7 ( thỏa ñk ) + Thử lại và kết luận PT có 1 nghiệm x = 7 0 ,25 0,25 0,25 0,25 III. 2 1,0 ñiểm PT ⇔ ( m 2 – 9 ) x = m + 3 + Nếu m ± ≠ 3 PT có nghiệm duy nhất x = 3 1 − m + m = 3 : PT vô nghiệm, m = - 3 PT nghiệm ñúng với mọi x ∈ R + KL 0,25 0,25 0,25 0,25 IV 2,0 ñiểm IV. 1 1,0 ñiểm + →−→−→−→− ++= NBMNAMAB ( 1 ), →−→−→−→− ++= NDMNCMCD ( 2 ) + Cộng ( 1 ) và ( 2 ), giải thích do M, N trung ñiểm, suy ra kết quả 0,5 0,5 IV. 2 1,0 ñiểm + N ∈ oy suy ra N ( 0; y ) + NA = NB ⇔ NA 2 = NB 2 ⇔ y = 2 + KL 0,25 0,5 0,25 Va 3,0 ñiểm Va. 1 1,0 ñiểm + Tập xác ñịnh: D = [ - 2; 2 ], mọi x ∈ D suy ra – x ∈ D + Chứng minh f ( - x ) = - f ( x ) 0,25 0,5 http://www.vnmath.com Trang 9 + KL: Vậy hàm số lẻ trên D 0,25 Va. 2 1,0 ñiểm + Gọi x, y, z là giá tiền mỗi quả cam, quýt, táo ( x,y,z > 0 ) + từ gt ta có hệ PT:      = ++ =++ =++ 45000234 280005 95000825 zyx zyx zyx ⇔      = = = 8000 3000 5000 z y x + KL 0,25 0,5 0,25 Va. 3 1,0 ñiểm + sin 2 a = 1 – cos 2 a = 25 24 + P = 25 74 0,5 0,5 Vb 3,0 ñiểm Vb. 1 1,0 ñiểm + ∀ x 1 , x 2 ∈ ( 1; + ∞ ), x 1 ≠ x 2 , ( ) 21 21 )( xx xfxf − − = x 1 + x 2 – 2 + Giải thích ñược x 1 + x 2 – 2 > 0 + KL: hàm số ñồng biến trên ( 1; + ∞ ) 0,5 0,25 0,25 Vb. 2 1,0 ñiểm + Bất ñẳng thức Cô – si cho hai số dương b a và a ta có: b a a b a 2 2≥+ Tương tự có hai bất ñẳng thức còn lại + Nhân ba bất ñẳng thức vế theo vế suy ra ñpcm 0.5 0,5 Vb. 3 1,0 ñi ểm + cos 2 a = 1 – sin 2 a = 25 24 ⇒ cosa = - 5 24 ( vì góc a tù nên cosa < 0 ) + tana = 12 6 cos sin −= a a 0,5 0,5 ðỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao ñề) I/.PHẦN CHUNG: (7ñiểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2ñiểm) 1/.Cho hai tập hợp [ ) 0;2 , (1;3) A B= = .Hãy xác ñịnh các tập hợp : , , \ A B A B A B ∪ ∩ 2/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số : 2 4 5 y x x = − + + Câu 2: (2ñiểm) 1/.Xét tính chẵn lẻ của hàm số: ( ) 1 1 f x x x = + − − 2/.Cho phương trình : 2 2 2 0 x mx m m − + − = .Tìm tham số m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt , 1 2 x x thỏa mãn : 2 2 3 1 2 1 2 x x x x + = Câu 3 : (3ñiểm) 1/.Trong mặt phẳng oxy cho: (1;2), ( 3;4), (5;6) A B C − http://www.vnmath.com Trang 10 a/.Chứng minh ba ñiểm , , A B C không thẳng hàng. b/.Tìm tọa ñộ trọng tâm G của tam giác ABC . 2/.Cho 3 0 0 sin (0 90 ) 5 α α = < < .Tính giá trị biểu thức : 1 tan 1+tan P α α − = II/.PHẦN RIÊNG: (3ñiểm) (Học sinh chọn Câu4a hoặc Câu 4b ñể làm) Câu 4a : (3ñiểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Giải phương trình : 2 2 4 9 6 4 9 12 20 0 x x x x − − − + + = 2/.Tìm m ñể hệ phương trình : 4 mx y m x my    + = + = có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. 3/.Cho tam giác ABC vuông cân tại A có 2 BC a = .Tính : . , . CACB AB BC     Câu 4b: (3ñiểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải phương trình: 4 2 7 12 0 x x − + = 2/.Giải hệ phương trình: 2 2 13 6 x y xy   + =  =   3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với (1; 2), (5; 1), (3;2) A B C − − . Tìm tọa ñộ ñiểm D ñể tứ giác ABCD là hình bình hành. Hết ðÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011. Câu Nội dung ðiểm 1.1 [ ) 0;3 A B∪ = 0.25 (1;2) A B ∩ = 0.25 [ ] \ 0;1 A B = 0.25 1.2 TXð: D = ℝ ,tọa ñộ ñỉnh (2;9) I 0.25 1 a = − :Parabol quay bề lõm xuống dưới và nhận 2 x = làm trục ñối xứng. 0.25 x −∞ 2 +∞ y 9 −∞ −∞ 0.25 0 .5 2.1 TXð: D = ℝ , x D x D ∀ ∈ ⇒ − ∈ 0.25 ( ) 1 1 f x x x − = − + − − − 0.25 ( ) 1 1 ( ) f x x x f x − = − − + = − 0.25 Kết luận: Hàm số lẻ 0.25 1 0 8 6 4 2 - 5 5 1 0 - 1 5 y O 9 I 2 http://www.vnmath.com [...]... trình tr thành 0x = 2 ⇒ pt vô nghi m Câu 3: (1,5ñi m) 1 (01 ñ) m = 3 ⇒ y = x 2 − 4 x + 3 ð nh I(2 ;-1 ) Tr c ñ i x ng là ñư ng th ng x = 2 Giao ñi m v i tr c Oy là ñi m có t a ñ (0;3) Giao ñi m v i tr c Ox là các ñi m có t a ñ (1;0), (3;0) B lõm hư ng lên trên y V ñ th : 0,25ñ 0,25ñ 0,5ñ 0,5ñ 3 1 -2 3 O -1 x I 2 (0,5 ñ) (P) ti p xúc v i tr c Ox ⇔ pt x 2 − 4 x + m = 0 có nghi m kép ⇔ ∆' = 4−m = 0 ⇔ m... và bi n lu n theo m phương trình Câu 3: (1,5 ñi m) Cho hàm s 1 V ñ th c a hàm s khi m = 3 2 V i giá tr nào c a m thì ñ th (P) ti p xúc v i tr c ox? Câu 4: (2.5 ñi m) Cho tam giác ABC bi t ñ nh A (0 ;-4 ), B (-5 ;6), C(3;2) 1 Tìm t a ñ tr ng tâm G, tr c tâm H c a tam giác ABC 2 Tìm t a ñ tâm O c a ñư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC và ch ng minh: GH = −2GO II PH N RIÊNG : (3 ñi m) (H c sinh thu c ban nào... ) = ( CI + IA ) ( CI − IA ) (do I là trung ñi m c 0,25ñ CA.CB = CI + IA CI + IB 2 a AB) 0,25ñ 2 =CI − IA = CI 2 − IA2 0,25ñ AB 2 =CI − 4 0,25ñ *Lưu ý: M i cách gi i ñúng ñ u cho ñi m t i ña -H t - Trang 16 ... +7 y=3   5 x − 5 y = 2 3 7 3  Câu 7: (1 ñi m) Cho tam giác ABC G i I là trung ñi m c a AB Ch ng minh : CA.CB = CI 2 − AB 2 4 (H t) ðÁP ÁN VÀ THANG ðI M ð THI H C KÌ I MÔN TOÁN L P 10 NĂM H C 2010 - 2011 Trang 13 http://www.vnmath.com Thang ñi m ðáp án I Ph n chung: (07ñi m) Câu 1: (01ñi m) 1 A ∪ B = [ 0;7] 0,25ñ 0,25ñ A ∩ B = [ 2; 4] x − 2 ≥ 0 x ≥ 2 ⇔ 3 − x > 0 x < 3 2 ði u ki n:  0,25ñ T... 0.25  y =1 Chú ý: N u h c sinh làm cách khác mà ñúng thì tùy theo ñó giáo viên ch m cho các ph n ñi m tương ng sao cho h p lý ………………… Gi i ñư c : ð THI TH KI M TRA H C KÌ I Môn toán l p 10 năm h c 2010 - 2011 Th i gian 90’ (Không k th i gian giao ñ ) I PH N CHUNG: (7 ñi m) Câu 1: (1 ñi m) [0; 4] , [ 2; 7] 1 Cho A = 2 Tìm t p xác ñ nh c a hàm s B= Xác ñ nh t p y = x−2 + A ∪ B, A ∩ B 1 3− x Câu 2: (2 ñi... c+a  1 1  1  1 = ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a )     a+b + b+c + c+a  2   1 1 1 1 9 = ≥ 3 3 ( a + b )( b + c )( c + a ).3 3 2 a+b b+c c+a 2 0,25ñ 0,25ñ 0,5ñ (Ph i nói ñư c: Áp d ng BðT Cô-si cho 3 s không âm) Câu 6: (01ñi m)  −1 ≤ x ≤ 2  −1 ≤ y ≤ 2 ði u ki n:  0,25ñ T h pt ⇒ x + 1 − y + 1 = 2 − x − 2 − y ⇔ x− y y−x = ⇔ x +1 + y +1 2− x + 2− y x− y x− y + =0 x +1 + y +1 2− x + 2− y 0,25ñ... −4 2 3.1a ≠ 4 4 AB không cùng phương v i AC A, B, C không th ng hàng x +x +x x = A B C =1 G 3 y + yB + y 3.1b C =4 y = A G 3 Tr ng tâm tam giác ABC là : G (1;4) 3 5 sin α = ,(00 < α < 900 ) ⇒ cosα = 1-sin 2α = 1 − 9 25 = 4 5 3 tan α = 4 3 1 1 − tan α = 1 − = 4 4 3 7 1 + tan α = 1 + = 4 4 1 − tan α 1 = P= 1 + tan α 7 9 111 > 0, ∀x ∈ ℝ 4 x2 − 9 x + 12 = (2 x − )2 + 4 16 3.2 y = 2 ð t : y = 4 x 2 − 9 . = − − 0.5 2 1.5 ( ) 3;1 A B∩ = − 321 0-1 - 2-3 - 4-5 0.5 [ ] 5;3 A B∪ = − 321 0-1 - 2-3 - 4-5 0.5 [ ] 5; 3 A B = − − 321 0-1 - 2-3 - 4-5 0.5 http://www.vnmath.com Trang 2 II 2.0. học 2 009 - 2010 Bài Câu Nội dung giải ðiểm 1 1) + ðỉnh I (-1 ;-1 ) + Do a=1>0 nên có BBT: x - ∞ -1 + ∞ 2 2 = + y x x + ∞ + ∞ -1 +Trục ñối xứng x = - 1 ðồ thị. 0 .75ñ 8 6 4 2 -2 -1 0 -5 5 B A 5 4 3 2 1 -1 y -4 -2 2 4 OJ J OI I O B A http://www.vnmath.com Trang 5 2 1 1 2 x x m x x + + = − + (1). ð/k: 1 2 x x ≠   ≠ −  . Có (1) ⇔ (m - 4)x = 2 + m