GIAO AN HH12 CBHKI

I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ; biết được khái niệm hai đa diện bằng nhau; khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Kỹ năng, kỹ xảo: phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Thái độ nhận thức: tư duy trừu tượng, so sánh và trực quan II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các tính chất của hình không gian, đọc trước bài mới. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:  Kiểm tra bài cũ  Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp - Giới thiệu khối rubic có hình dạng là một khối lập phương. Từ đó đưa ra khái niệm khối lập phương, tương tự cho khối chóp , khối lăng trụ - Nêu ví dụ: Kim tự tháp ở Ai Cập là những khối chóp tứ giác và yêu cầu học sinh nêu một vài ví dụ về khối chóp, lăng trụ, lập phương - LT = hình có 2 mặt đáy là 2 đa giác bằng nhau và nằm trên 2 mp song song + cạnh bên song song và bằng nhau - HC = 1đa giác đáy + các mặt bên là các tam giác có chung đúng 1 đỉnh - Học sinh ghi nhận các khái niệm về khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ và các khái niệm liên quan đến chúng (đáy, mặt bên, đỉnh, điểm trong, điểm ngoài) - Học sinh cho ví dụ I.KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP - Khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi hình lập phương, hình chóp, hình lăng trụ và kể cả hình lập phương, hình chóp, hình lăng trụ đó - Yêu cầu học sinh kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE - Giới thiệu 2 tính chất quan trọng tạo nên hình đa diện và từ đó đưa ra khái niệm hình đa diện - Tương tự khái niệm khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ học sinh nêu khái niệm khối đa diện và khái niệm điểm trong, ngoài của khối đa diện. - Các mặt của LT là: ABB’A’, - Các mặt của HC là: SAB, - Học sinh ghi nhận khái niệm hình đa diện - Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó - Điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài, điểm thuộc II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1. Khái niệm về hình đa diện Hình đa diện là hình gồm hữu hạn các đa giác thỏa mãn 2 tính chất: - Hai đa giác phân biệt chỉ có thể có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung, hoặc không có điểm chung - Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác 2. Khái niệm về khối đa diện - Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó - Điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài, điểm Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12 Trang 1 CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Tuần: 1 Tiết: 1 Ngày dạy: - Yêu cầu học sinh quan sát hình 1.7 và 1.8 SGK HH 12CB tr_7, và cho biết hình nào là khối đa diện và hình nào không là khối đa diện ? vì sao ? - Giới thiệu hình 1.9 là những viên kim cương có dạng khối đa diện khối đa diện mà không nằm trên hình đa diện được gọi là điểm trong. - Quan sát hình - Các hình 1.7 là những khối đa diện vì nó thỏa khái niệm khối đa diện - Các hình 1.8 không là khối đa diện vì nó không thỏa 2 tính chất của hình đa diện: + Hình 1.8a: không thỏa tính chất 2 + Hình 1.8b: không thỏa tính chất 1 + Hình 1.8c: không thỏa tính chất 2 - Học sinh quan sát thuộc khối đa diện mà không nằm trên hình đa diện được gọi là điểm trong. Ví dụ: SGK HH 12CB tr_7 - Yêu cầu học sinh nêu khái niệm phép dời hình trong mp đã được học ở lớp 11CB và nêu một số phép dời hình trong mặt phẳng đã học - Từ dó yêu cầu học sinh phát biểu khái niệm phép dời hình trong không gian một cách tương tự như trong phẳng. - Tương tự trong mặt phặt ta cũng có một số phép dời hình trong không gian như: + Phép tịnh tiến theo v r + Phép đối xứng qua mp(P) + Phép đối xứng tâm O + Phép đối xứng trục ∆ - GV lần lượt giới thiệu các phép dời hình trên và yêu cầu học sinh dựng ảnh của điểm M qua các phép dời hình trên - Nêu nhận xét SGK HH 12CB tr_9 - Phép dời hình trong phẳng: phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý Ví dụ: phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay - Nêu khái niệm phép dời hình trong không gian: phép dời hình trong không gian là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý - Theo dõi các khái niệm gv trình bày và xác định được ảnh của các phép dời hình đó + Phép tịnh tiến theo v r Dựng M’ sao cho 'MM v= uuuuur r + Phép đối xứng qua mp(P) Dựng M 1 là giao của mp(P) và đường thẳng d qua M vuông góc với mp(P). Ảnh M’ là điểm trên d sao cho M 1 là trung điểm MM’ + Phép đối xứng tâm O Dựng M’ sao cho O là trung điểm MM’ + Phép đối xứng trục ∆ Dựng M’ sao cho ∆ là trung trực của MM’ III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1. Phép dời hình trong không gian Khái niệm: phép dời hình trong không gian là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý Ví dụ về phép dời hình: + Phép tịnh tiến theo v r + Phép đối xứng qua mp(P) + Phép đối xứng tâm O + phép đối xứng trục ∆ - Nêu khái niệm hai hình bằng nhau và hai đa diện bằng nhau - Nêu ví dụ SGK HH12CB tr_10 - Yêu càu học sinh thực hiện HĐ 4 SGK HH 12CB tr_10 - Nắm điều kiện để hai hình bằng nhau trong không gian là có một phép dời hình biến hình này thành hình kia - Học sinh quan sát và hực hiện hoạt động 4 SGK HH12CB tr_10 2. Hai hình bằng nhau - Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12 Trang 2 M 1 M' M P M 1 M' M P M' M v O M M' Gọi I là tâm hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Ta có: phép đối xứng tâm I biến: A,A’,B,B’,D,D’ tương ứng thành C’,C,D’,D,B’,B. Tức là lăng trụ ABD.A’B’D’ bằng lăng trụ BCD.B’C’D’ - Giới thiệu khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện - Nêu ví dụ SGK HH12CB tr_11 - Nêu nhận xét: một khối đa diện bất kỳ luôn được phân chia thành những khối tứ diện - Hình 1.13 SGK HH12CB tr_11 + (H) được phân chia thành 2 khối đa diện (H 1 ) và (H 2 ) + Ta có thể lắp ghép (H 1 ) và (H 2 ) thành khối (H) - Học sinh theo dõi IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Nhận xét: một khối đa diện bất kỳ luôn được phân chia thành những khối tứ diện IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:  Củng cố: Nắm khái niệm các hình đa diện và khối đa diện; các phép dời hình trong không gian; phân chia các khối đa diện  Bài tập về nhà: Giải các bài tập sách giáo khoa, xem bài mới  Ruùt kinh nghieäm Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12 Trang 3 C B D B' D' C' A' A Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ; biết được khái niệm hai đa diện bằng nhau; khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Kỹ năng, kỹ xảo: phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Thái độ nhận thức: tư duy trừu tượng, so sánh và trực quan II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các khái niệm, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:  Kiểm tra bài cũ  Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Dựa vào khái niệm hình đa diện và khối đa diện; cách phân chia lắp ghép các khối đa diện yêu cầu học sinh giải bài tập 1, 3, 4 SGK - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày các bài tập được phân công. + Gọi học sinh nhận xét các bài tập đã thực hiện + Củng cố các dạng bài tập đã làm - Bài 1:Giả sư đa diện (H) có m mặt. vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng 2 mặt nên số cạnh của (H) là 3 2 m c = . Do c Z + ∈ ⇒ m chẵn - Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’ - Bài 4: Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau là: A’ABC, A’BCB’, A’B’C’C, A’ACD, A’CC’D’, A’CDD’ - Bài 1:Giả sư (H) có m mặt. vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng 2 mặt nên số cạnh của (H) là 3 2 m c = . Do c Z + ∈ ⇒ m chẵn - Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’ - Bài 4: Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau là: A’ABC, A’BCB’, A’B’C’C, A’ACD, A’CC’D’, A’CDD’ IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:  Củng cố: Nắm khái niệm các hình đa diện và khối đa diện; các phép dời hình trong không gian; phân chia các khối đa diện  Bài tập về nhà: Giải các bài tập còn lại và xem bài mới  Ruùt kinh nghieäm Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12 Trang 4 C B D C' A' D' B' A C B D C' A' D' B' A C B D C' A' D' B' A C B D C' A' D' B' A Tuần: 2 Tiết: 2 Ngày dạy: BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (LUYỆN TẬP) Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối đa diện lồi, đa diện đều và nhận biết biết các loại đa diện đều + Kỹ năng, kỹ xảo: chứng minh được khối đa diện đều và tính chất cơ bản + Thái độ nhận thức: tư duy liên tưởng, trực quan II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các tính chất của hình không gian, đọc trước bài mới. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:  Kiểm tra bài cũ Nêu khái niệm về khối đa diện và hình đa diện. thực hiện chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành 3 khối tứ diện  Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Yêu cầu học sinh nêu khái niệm đa giác lồi ? - Tương tự nêu khái niệm về khối đa diện lồi ? - Yêu cầu học sinh nêu một số ví dụ về khối đa diện lồi ? - GV nêu nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó (xem hình 1.18 SGK HH12CB tr_15 ) - Yêu cầu học sinh thực hiện HDD1 SGK HH12CB tr_15 - Đa giác lồi là đa giác nối 2 điểm bất kỳ thuộc hình đa giác luôn thuộc đa giác - Khối đa diện lồi là khối đa diện mà nối 2 điểm bất kỳ thuộc khối đa diện luôn thuộc khối đa diện. - Khối lăng trụ, khối chóp, khối lập phương, khói hộp chữ nhật, - Học sinh lắng nghe và quan sát hình 1.18 SGK HH12CB tr_15 I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI - Khối đa diện lồi là khối đa diện mà nối 2 điểm bất kỳ thuộc khối đa diện luôn thuộc khối đa diện. - VD: khối lăng trụ, khối chóp, khối lập phương, khói hộp chữ nhật, - Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó - Yêu cầu học sinh quan sát hình 1.19 SGK HH12CB tr_15 và nêu nhận xét về: các mặt (hình vuông là tứ giác đều) - Nêu các tính chất chung của hình 1.19a và 1.19b - Đó là 2 tính chất cơ bản tạo nên khối đa diện đều > khái niệm khối đa diện đều (có thể là học sinh) - Như vậy dựa vào kết qua hình 1.19 hày nêu một số ví dụ về khối - Hình 1.19 a: + 4 mặt là tam giác đều + Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt - Hình 1.19 b: + 6 mặt là các hình vuông + Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt - Các mặt là các đa giác đều Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng n mặt - Hình 1.19a là khối tứ diện đều Hình 1.19b là khối đều lập II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU - Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện có 2 tính chất sau: + Mỗi mặt là các đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại {p; q} - Định lí: chỉ có 5 khối đa diện đều là: loại {3;3}, loại {3;4}, loại Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12 Tuần: 3 Tiết: 3 Ngày dạy: BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Trang 5 Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải đa diện đều - GV nêu định lí có 5 khối đa diện đều - Thực hiện HĐ 2 SGK tr_16 - Yêu cầu học sinh ghi nhận bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều SGK tr_17 - Ví dụ: cho tứ diện đều ABCD. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA a) CMR: tam giác IMF đều b) Từ đó chứng minh I, J, E, F, M, N là các đỉnh của hình bát diện đều (tức là chứng minh các mặt là các tam giác đều) - Yêu cầu học sinh thực hiện - Từ kết quả bài toán trên hãy chứng minh tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều ? phương - Ghi nhận chỉ có 5 khối da diện đều - Số đỉnh: 6 Số cạnh: 12 Số mặt: 8 - Học sinh xem SGK a) Thấy rằng: IM = 1 2 AD MF= 1 2 DB và FI= 1 2 AB Do ABCD là tứ diện đều nên AD=DB=BA ⇒ IM=MF=FI ⇒ ∆ IMF là tam giác đều b) Tương tự ta chứng minh được các tam giác IEF, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là đều. ⇒ I, J, E, F, M, N là các đỉnh của hình bát diện đều - Vẽ hình - Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên AB’=B’C=CA=AD’=D’B’=D’C ⇒ AB’CD’ là tứ diện đều - Mà I, J, M, N, E, F là trung điểm các cạnh của tứ diện đều AB’CD’ nên theo kết quả ví dụ trên ta suy ra I, J, M, N, E, F là các đỉnh của một bát diện đều {3;5}, loại {4;3}, loại {5;3} (xem hình 1.20 SGK HH12CB tr_16) - Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều (SGK tr_17) - ví dụ: SGK tr_17 IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:  Củng cố: nắm khái niệm khối đa diện lồi, các loại khối đa diện đều  Bài tập về nhà: giải các bài tập sách giáo khoa  Ruùt kinh nghieäm: Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12 N J E M F I B A C B' D' C' A' D N J E M F I A B D C Trang 6 Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ; biết được khái niệm hai đa diện bằng nhau; khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Kỹ năng, kỹ xảo: phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Thái độ nhận thức: tư duy trừu tượng, so sánh và trực quan II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các khái niệm, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:  Kiểm tra bài cũ  Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Dựa vào các kiến thức đã học về khối đa diện đều, kiến thức về hình học không gian học sinh giải các bài tập 2,4 SGK - Yêu cầu đại diện từng nhóm lên giải các bài tập tương ứng. - Bài 2: Gọi a là độ dài cạnh của lập phương (H), khi đố độ dài cạnh của bát diện đều là 2 2 a Diện tích toàn phần của (H) là 2 ( ) 6 H S a= Diện tích toàn phần của bát diện đều (H’) là 2 2 ( ') 2 3 2 8. 3 4 H a S a    ÷   = = Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) là: 2 2 6 2 3 3 a a = - Bài 4: a) Do B,C,D,E cách đều A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn AF. Tương tự A,B,F,D cùng thuộc một mp và A,E,F,C cùng thuộc một mp dễ thấy BCDE, ABFD, AEFC là - Bài 2: Gọi a là độ dài cạnh của lập phương (H), khi đố độ dài cạnh của bát diện đều là 2 2 a Diện tích toàn phần của (H) là 2 ( ) 6 H S a= Diện tích toàn phần của bát diện đều (H’) là 2 2 ( ') 2 3 2 8. 3 4 H a S a    ÷   = = Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) là: 2 2 6 2 3 3 a a = - Bài 4: a) Do B,C,D,E cách đều A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn AF. Tương tự A,B,F,D cùng thuộc một mp và A,E,F,C cùng thuộc một mp dễ thấy BCDE, ABFD, AEFC là Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12 j I E D B C A F j I E D B C A F Tuần: 4 Tiết: 4 Ngày dạy: BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (LUYỆN TẬP) Trang 7 Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải + Gọi học sinh nhận xét các bài tập đã thực hiện + Củng cố tất cả những dạng bài tập đã thực hiện. các hình thoi. Do đó các đường chéo AF, BD, EC đồng quy tại trung điểm của mỗi đường và đôi một vuông góc nhau b) Do AI ⊥ (BCDE) và AB=AC=AD=AE nên IB=IC=ID=IE. Vậy BCDE là hình vuông. Tương tự ABFD, AEFC cũng là những hình vuông các hình thoi. Do đó các đường chéo AF, BD, EC đồng quy tại trung điểm của mỗi đường và đôi một vuông góc nhau b) Do AI ⊥ (BCDE) và AB=AC=AD=AE nên IB=IC=ID=IE. Vậy BCDE là hình vuông. Tương tự ABFD, AEFC cũng là những hình vuông IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:  Củng cố: nắm khái niệm khối đa diện lồi, các loại khối đa diện đều  Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài mới  Ruùt kinh nghieäm: Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12 Trang 8 Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm của thể tích và các công thức tính thể tích của các khối hộp chữ nhật, lập phương, khối chóp, khối lăng trụ + Kỹ năng, kỹ xảo: tính thể tích và tỉ số thể tích của các khối đa diện + Thái độ nhận thức: trực quan và tư duy tổng quát II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các tính chất của hình không gian, đọc trước bài mới. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:  Kiểm tra bài cũ Nêu khái niệm về khối đa diện đều và kể tên các loại khối đa diện đều  Nội dung bài mới HĐ 1: Giới thiệu về thể tích của khối đa diện (10’) Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung - Giới thiệu về khái niệm thể tích hiểu theo nghĩa thông thường - Nêu khái niệm về thể tích của khối đa diện - yêu cầu học sinh áp dụng các tính chất trên tính thể tích các khối đa diện (H 0 ), (H 1 ), (H 2 ), (H) (H 0 ) - Như vậy thể tích của khối hộp - Ghi nhận những cách thức đo thể tích mà ngày xưa ông cha ta đã từng làm ( đong, đo lượng nước tràn ra, ) - Nắm khái niệm thể tích có 3 tính chất: + Nếu (H) là khối lập phương cạnh bằng 1 thì V (H) =1 + Nếu (H 1 ) = (H 2 ) thì 1 2 ( ) ( )H H V V= + Nếu (H) được phân chia thành (H 1 ) và (H 2 ) thì 1 2 ( ) ( ) ( )H H H V V V= + - 0 ( ) 1 H V = - (H 1 ) = 5.(H 0 ) 1 0 ( ) ( ) 5. 5.1 5 H H V V⇒ = = = - (H 2 ) = 4.(H 1 ) 2 1 ( ) ( ) 4. 4.5 20 H H V V⇒ = = = - (H) = 3.(H 2 ) 2 ( ) ( ) 3. 3.20 60 H H V V⇒ = = = - V = a.b.c I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN - V (H) là thể tích của khối đa diện (H) nếu thỏa 3 tính chất sau: + Nếu (H) là khối lập phương cạnh bằng 1 thì V (H) =1 + Nếu (H 1 ) = (H 2 ) thì 1 2 ( ) ( )H H V V= + Nếu (H) được phân chia thành (H 1 ) và (H 2 ) thì 1 2 ( ) ( ) ( )H H H V V V= + - Định lí: thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích 3 kích thước của nó. Tức là V = a.b.c - Hệ quả: thể tích khối lập phương là V = a 3 Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12 BÀI 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Tuần: 5 + 6 + 7 Tiết: 5 + 6 + 7 Ngày dạy: (H 1 ) (H 2 ) (H) Trang 9 Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải chữ nhật có kích thước là 3, 4, 5 là 60=3.4.5 - Một cách tổng quát: nếu khối hộp chữ nhật có kích thước a, b, c thì thể tích khối hộp đó là ? - GV nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp - Áp dụng công thức thể tích khối chóp hãy thực hiện yêu cầu của HĐ4 SGK tr_24 - Nêu ví dụ SGK tr_24 a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V b) Tính tỉ số thể tích của khối (H) và khối chóp C.C’E’F’ - Ghi nhận công thức tính + Thể tích khối lăng trụ: .V B h= + Thể tích khối chóp: 1 . 3 V B h= (B=diện tích đáy, h là chiều cao 2 3 1 1 . .230 .147 3 3 2.592.100 V B h m = = = - Học sinh theo dỏi cách vẽ hình - ta có . ' ' ' . ' ' . . ' ' 1 3 1 2 3 3 1 1 2 3 C A B C C ABA B C ABEF C ABA B V V V V V V V V V = = − = = = - Theo a) Ta có . ' ' ' . 1 2 3 3 H ABC A B C C ABEF V V V V V V = − = − = Mà EF=2A’B’ nên S C’E’F’ = 4S A’B’C’ Do đó: . ' ' ' . ' ' ' 4 4 3 C C E F C A B C V V V= = Vậy: ( ) . ' ' ' 1 2 H C E F C V V = II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP + Thể tích khối lăng trụ: .V B h= + Thể tích khối chóp: 1 . 3 V B h= (B = diện tích đáy, h = chiều cao) - VD1: Thể tích kim tự tháp Kê_ốp ở Ai Cập (h.1.27 SGK tr24) là: V = 2.592.100m 3 - VD2: (ví dụ SGK tr_24) a) ta có . ' ' ' . ' ' . . ' ' 1 3 1 2 3 3 1 1 2 3 C A B C C ABA B C ABEF C ABA B V V V V V V V V V = = − = = = b) Theo a) ta có . ' ' ' . 1 2 3 3 H ABC A B C C ABEF V V V V V V = − = − = Mà EF=2A’B’ nên S C’E’F’ = 4S A’B’C’ Do đó: . ' ' ' . ' ' ' 4 4 3 C C E F C A B C V V V= = Vậy: ( ) . ' ' ' 1 2 H C E F C V V = IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:  Củng cố: nắm các công thức tính thể tích các khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ và khối chóp  Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK tr_25,26  Ruùt kinh nghieäm: Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12 B' F' E' F E C' A C B A' B' F' E' F E C' A C B A' Trang 10 [...]... B.h khi nún 3 Vi B l din tớch ỏy, h l chiu cao ca khi nún 1 2 - Suy ra : V = r h 3 Giỏo ỏn lp 12 C bn Trang 20 M - Din tớch xung quanh hỡnh nún c tớnh theo cụng thc: S xq = rl - Din tớch xung quanh + din tớch ỏy = din tớch ton phn - Din tớch xung quanh, ton phn ca hỡnh nún cng l din tớch xung quanh, ton phn ca khi nún ng ng 4 Th tớch khi nún trũn xoay a) nh nha: Th tớch ca khi nún trũn xoay l gii... D a) Gi M l giao im ca AB v CD Mp(MAB) ct mt cu S(O;r) cho trc theo giao tuyn l ng trũn i qua 4 im A, B, C, D uuu uuu uuu uuu r r r r ta cú MA.MB = MC.MD Suy ra MA.MB=MC.MD b) mp (OAB) ct mt cu theo giao tuyn l ng trũn ln tõm O bỏn kớnh r trong mp(OAB) ny nu gi MO=d, ta cú MA.MB=d2-r2, trong ú r l bỏn kớnh mt cu - Bi 6: a) Gi M l giao im ca AB v CD Mp(MAB) ct mt cu S(O;r) cho trc theo giao tuyn l... ca hỡnh nún, nh hỡnh chúp l nh hỡnh nún - Nờu nh ngha v din tớch xung - Ghi nhn nh ngha quanh hỡnh nún - Hóy tớnh din tớch xung quanh ca mt hỡnh chúp t giỏc u ni tip cú chu vi ỏy l p, khong cỏch t nh n cnh ỏy l q ? OM= di ng sinh b) Khi nún l phn khụng gian gii hn bi hỡnh nún, k c hỡnh nún ú 3 Din tớch xung quanh ca hỡnh nún O - Ta cú SOA1 A2 = A5 A1 A4 I A2 S xq = 1 A1 A2 q; 2 O 1 1 q ( A1 A2 + ... tr_36; bit quanh ca hỡnh tr khỏi nim lng tr ni tip hỡnh tr - Nờu cụng thc tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh tr - Bit cụng thc tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh tr S xq = 2 rl - Nờu chỳ ý v nhn xột v kớch thc ca hỡnh ch nht c to ra t hỡnh tr - Gii thiu nh ngha v th tớch khi tr - Nờu cụng thc tớnh th tớch khi tr - Yờu cu hc sinh ỏp dng cụng thc trờn thc hin H 3 SGK tr_38 3 Din tớch xung quanh ca hỡnh tr... I I A A - ABCD l hỡnh vuụng cnh a a a Giỏo ỏn lp 12 C bn C Trang 22 C H H D D Hỡnh Hc 12 Trng: THPT ụng Thnh Giỏo Viờn: Nguyn Hong Khi AB a = 2 2 V l = h = a r= a) Tớnh din tớch xung quanh hỡnh tr a) Din tớch xung quanh hỡnh tr l: b) Tớnh th tớch khi tr S xq = 2 rl = a 2 b) Th tớch khi tr l: a2 a3 V = r 2 h = a = 4 4 a) Din tớch xung quanh hỡnh tr l: S xq = 2 rl = a 2 b) Th tớch khi tr l: a2 a3... 4 4 IV CNG C, DN Dề: Cng c: nm khỏi nim mt nún, hỡnh nún, khi nún v cụng thc tớnh din tớch xung quanh; th tớch khi nún; nm khỏi nim mt tr, hỡnh tr, khi tr v cụng thc tớnh din tớch xung quanh; th tớch ca khi tr Bi tp v nh: 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 SGK HH12CB tr_39,40 Ruựt kinh nghieọm Giỏo ỏn lp 12 C bn Trang 23 Hỡnh Hc 12 Trng: THPT ụng Thnh Giỏo Viờn: Nguyn Hong Khi Tun: 15 Tit: 17 + 18 Ngy dy: BI 1:... Trang 25 A Hỡnh Hc 12 Trng: THPT ụng Thnh Giỏo Viờn: Nguyn Hong Khi cnh 2a khi ú hỡnh nún ó cho cú bỏn kớnh ỏy r=a, di ng sinh l=2a, chiu cao h=a 3 Din tớch xung quanh ca hỡnh nún l 1 S xq = 2pa.2a = 2pa 2 2 Th tớch khi nún l 1 2 pa 3 3 V = pa h = 3 3 - Bi 8: a) din tớch xung quanh hỡnh tr l S1= 2pr.r 3 = 2 3pr 2 Gi OM l mt ng sinh ca hỡnh nún, ta cú: O ' M = O ' O 2 + OM 2 = 2r Din tớch xung quanh... m/c S(O;r) ti tip im H Xem hỡnh 2.19 + h > r: mp(P) ct m/c S(O;r) theo giao tuyn l ng trũn tõm H, bỏn kớnh r ' = r 2 - h 2 Xem hỡnh 2.20, 2.21 - Da vo giao ca mt cu v mt phng hóy thc hin H 2 SGK tr_45 Giỏo Viờn: Nguyn Hong Khi - lng nhge v xem hỡnh 2.14, 2.15, 2.16 SGK tr_41,42 - Hc sinh xem sgk trang 42 3 Biu din mt cu: ( sgk trang - Hc sinh xem SGK tr_43 hỡnh 42) 2.17 4 ng kinh tuyn v v tuyn - Hc... sinh ca hỡnh nún Theo nh ngha thỡ din tớch xung quanh hỡnh nún l gỡ ? - Ghi nhn cụng thc tớnh din tớch xung quanh hỡnh nún V gii thiu din tớch ton phn ca hỡnh nún - Din tớch xung quanh hỡnh nún l : 1 S xq = 2 r.l = rl 2 Vi r l bỏn kớnh ng trũn ỏy, l l di ng sinh ca hỡnh nún ngoi tip - Nờu chỳ ý v nhn xột v hỡnh qut c to ra t hỡnh nún - Ghi nhn v quan sts hỡnh 2.6 SGK tr_33 - Nờu nh ngha v th tớch... ú khi quay xung quanh cnh AB, ng gp khỳc BDA to nờn mt hỡnh nún trũn xoay cú ng sinh l cnh BD D Ni dung Bi 1: Cho t din ABCD cú cnh AD vuụng gúc vi mt phng (ABC) v cnh BD vuụng gúc vi cnh BC Bit AB = AD = a, tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca khi c to thnh khi quay ng gp khỳc BDA quanh cnh AB a C A a B Vỡ tam giỏc ABD vuụng ti A nờn ta cú: BD = AB 2 + AD 2 = a 2 Din tớch xung quanh ca hỡnh nún l: . tích xung quanh của hình nón - Diện tích xung quanh hình nón được tính theo công thức: xq S rl π = - Diện tích xung quanh + diện tích đáy = diện tích toàn phần - Diện tích xung quanh, toàn. quanh cạnh góc vuông + Đáy, đỉnh, chiều cao, mặt xung quanh hình nón - Học sinh ghi nhận khối nón tròn xoay = hình nón và phần trong của hình nón II. MẶT NÓN TRÒN XOAY 1. Định nghĩa: Sgk trang. phần không gian giới hạn bởi hình nón, kể cả hình nón đó - Nêu khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón - Nêu định nghĩa về diện tích xung quanh hình nón - Hãy tính diện tích xung quanh của một