Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
Chương II.Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng Đ1.Giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 0o đến 180o
Slide 2
Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành có R=1 (nửa đường tròn đơn vị). Cho góc nhọn , lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O) sao cho góc xOM bằng . Giả sử M(xo;yo), tính sin, cos, tan, cot.
1.định nghĩa
Ví dụ 1 :Tìm giá trị lượng giác của góc 135o
2.Tính chất
3.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Ví dụ 2 :Lựa chọn đáp án đúng
Ví dụ 3 :Tính giá trị của biểu thức
4.Góc giữa hai véc tơ
Xác định góc khi hai véc tơ cùng hướng hoặc ngược hướng
b. Chú ý
c.Ví dụ Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60o.Xác định góc giữa các vectơ sau:
Bài tập
Slide 15
Nội dung
Chơng II.Tích vô hớng Chơng II.Tích vô hớng của hai véc tơ và ứng của hai véc tơ và ứng dụng dụng Đ Đ 1.Giá trị lợng giác của góc bất kỳ từ 0 1.Giá trị lợng giác của góc bất kỳ từ 0 o o đến 180 đến 180 o o Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh Trờng THPT Yên Viên Trờng THPT Yên Viên Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã gãc ABC = α .TÝnh sin α , cos α , tan α , cot α . A C B α AC AB AB AC BC AB BC AC == == αα αα cot,tan ,cos,sin Trong mặt phẳng Oxy, nửa đ#ờng tròn tâm O nằm phía trên trục hoành có R=1 (nửa đ# ờng tròn đơn vị). Cho góc nhọn , lấy điểm M thuộc nửa đ#ờng tròn (O) sao cho góc xOM bằng . Giả sử M(x o ;y o ), tính sin, cos, tan, cot. x y O M x o y o o o o o oo y x x y xy == == cot,tan cos,sin 1.định nghĩa x y O M x o y o 1 1 -1 oo 1800 Cho ( ) => M nửa đ#ờng tròn đơn vị sao cho góc xOM= => M(x o ,y o ) )0(cot )0(tan cos,sin = = == o o o o o o oo y y x x x y xy ĐN: sin , cos , tan , cot đ# ợc gọi là giá trị l#ợng giác của góc . VÝ dô 1 :T×m gi¸ trÞ l#îng gi¸c cña gãc 135 o (SGK) x O M x o y o α 1 1 -1 y Chó ý: o oo oo oo 180,cot* tan* 18000cos* 9000cos* 18000sin* ≠≠ ≠ ≤<≤ ≤≤≥ ≤≤∀≥ ααα αα αα αα αα o o 0 nghÜa khicã 90 nghÜa khicã 9 víi víi 2.TÝnh chÊt y x O M α 1 1 -1 N x o -x o y o )180cot(cot )180tan(tan )180cos(cos )180sin(sin αα αα αα αα −−= −−= −−= −= o o o o 3.Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt ║01║Cotα 0║10Tanα -101Cosα 010Sinα 180 o 90 o 60 o 45 o 30 o 0 o α GTLG 2 1 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 2 2 3 3 3 1 VÝ dô 2 :Lùa chän ®¸p ¸n ®óng 1.sin150 o =? A. B. C. D. 2.cos120 o =? A. B. C. D. 3.tan150 o =? A. B. C. D. 2 1 2 1 2 3 2 3 − 2 1 − 3 1 3 2 1 2 1 2 3 2 3 − 2 1 − 3 1 − 3 − A. D. C. A=cos1 o + cos2 o + … + cos180 o VÝ dô 3 :TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Lêi gi¶i: A = (cos1 o + cos179 o ) + (cos2 o + cos178 o ) + + (… cos89 o + cos91 o ) + cos90 o +cos180 o = 0 + 0 + + 0 + 0 - 1 = -1… 4.Gãc gi÷a hai vÐc t¬ a.§Þnh nghÜa SGK a b O A B AOB = ),( b a b a thi b a nÕu ⊥ = o 90),( b OB a OA bÊt ki O 0 b ,a == ≠ , . [...]... là số dơng? là số âm ? bằng 0 ? 00< ( a , b ) < 900 *) a b > 0 900< ( a , b ) < 18 00 *) a b < 0 *) a b = 0 a=0 b=0 ( a , b ) = 900 tức là a b [ ng dng: F F1 A F2 ( F , AB ) = B F1 AB F2 là hình chiếu vuông góc của F lên AB F = F1+F2 Công A = F AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 AB + F2 AB A = F2.AB Bi tp v nh: Bi 1; 2;3 trong SGK trang 45 ... uu u u u ur r ( CD,MC ) = 18 00 C Cho hỡnh vuụng ABCD tõm O, gi I, K, M, N ln lt l trung im ca AB, BC, CD, DA I A N D M Xỏc nh gúc sau ? K O B uu u u u ur r ( KM, OK ) = 13 50 C Cho hỡnh vuụng ABCD tõm O, gi I, K, M, N ln lt l trung im ca AB, BC, CD, DA I A N B Xỏc nh gúc sau ? K O u u ur ur u ( ON,BC ) = 900 D M C r r Hai vect a v b cú quan h gỡ thỡ gúc ca chỳng ln lt l 00? ,18 00? ,900? r r rr a v b... cỏc tớch vụ hng sau: u u ur u u r A AG.AI = AG.AI.cos 00 = AG.AI 2 a 3 a 3 = ữ 3 2 2 G B I C a2 = 2 Cho ABC u cnh a, trng tõm G, I l trung im BC Tớnh cỏc tớch vụ hng sau: ur ur u u A IB.IC = IB.IC.cos1800 = IB.IC a a = 2 2 G B I C a2 = 4 Cho ABC u cnh a, trng tõm G, I l trung im BC Tớnh cỏc tớch vụ hng sau: uu u r u u r A GB.AC = GB.AC.cos900 =0 G B I C Cho ABC u cnh a, trng tõm G, I l trung im BC... BC, CD, DA I A N B Xỏc nh gúc sau ? K O u u ur ur u ( ON,BC ) = 900 D M C r r Hai vect a v b cú quan h gỡ thỡ gúc ca chỳng ln lt l 00? ,18 00? ,900? r r rr a v b cựng hng ( a,b ) = 00 r r rr ( a,b ) = 18 00 a v b ngc hng r r a v b vuụng gúc rr ( a,b ) = 900 Tớch vụ hng ca 2 vect ký hiu r r r r a 0 v b 0 rr a.b l mt s c tớnh bng: ru r u r r r u r a.b = a b cos ( a, b ) r r Nu a = 0 hoc r r rr . α GTLG 2 1 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 2 2 3 3 3 1 VÝ dô 2 :Lùa chän ®¸p ¸n ®óng 1. sin150 o =? A. B. C. D. 2.cos120 o =? A. B. C. D. 3.tan150 o =? A. B. C. D. 2 1 2 1 2 3 2 3 − 2 1 − 3 1 3 2 1 2 1 2 3 2 3 − 2 1 − 3 1 − 3 − A. D. C. . y x O M α 1 1 -1 N x o -x o y o )18 0cot(cot )18 0tan(tan )18 0cos(cos )18 0sin(sin αα αα αα αα −−= −−= −−= −= o o o o 3.Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt ║ 01 Cotα 0 10 Tanα -10 1Cosα 010 Sinα 18 0 o 90 o 60 o 45 o 30 o 0 o . A C B 60 o 0 60 0 12 0 0 90 0 30 0 30 0 15 0 Bài tập Dùng định nghĩa giá trị l#ợng giác của góc ( ) .Chứng minh 0 18 00 o 2 2 2 2 22 sin 1 cot1. cos 1 tan1. 1cot.tan. 1cossin. =+ =+ = =+ d c b a