KHUNG MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG Chủ đề hoặc mạch kiến thức kỹ năng Tầm quan trọng (mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số ( mức độ nhận thức của chuẩn KTKN ) Tổng điểm I.1 Sự liên quan giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm 2 2 4 I.2 Cực trị của hàm số 3 4 12 I.3 GTNL, GTNN của hàm số 3 4 12 I.4 Đồ thị của hàm số 2 1 2 I.5 Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3 6 I.6 KSHS. Giao điểm của hai đồ thị. Sự tiếp xúc của hai đường cong 8 4 32 II.1 Lũy thừa 4 2 8 II.2 Lôgarit 6 3 18 II.3 Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit 4 3 12 II.4 Phương trình, HPT, BPT mũ và lôgarit 6 4 24 III.1 Nguyên hàm 5 3 15 III. 2 Tích phân 5 3 15 III.3 Ứng dụng hình học của tích phân 4 3 12 IV .1 Số phức. Phép cộng, trừ, nhân, chia số phức 4 2 8 IV.2 Phương trình bậc hai với hệ số thực 4 2 8 V1 Khối đa diện 4 2 8 V.2 khối đa diên đều 2 1 2 V.3 Thể tích khối đa diện 5 3 15 VI 1 Mặt cầu 3 3 9 VI. 2 Khái niệm về mặt tròn xoay 1 1 1 VI.3 Mặt nón. Giao của mặt nón và mặt phẳng. diện tích xung quanh của hình nón 3 3 9 VII.1 Hệ tọa độ trong khong gian 5 4 20 VII.2 Phương trìh mặt phẳng 5 4 20 VII.3 Phương trình đường thẳng 5 4 20 100% 304 KHUNG MA TRẬN ĐỆ THI TỐT NGHIỆP THỬ THPT NĂM 2011 A. phần chung Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao I. ứng dụng của đạo hàm Hiểu ứng dụng của đạo hàm để KSHS Vẽ đồ thị của hàm số 4.0 40% Úng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN của hàm số Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt Số câu Số điểm Tỷ lệ 1 2.0 20% 1 1.0 10% 1 1.0 10% II. Phương trình, BPT mũ và lôgarit Biết được cách giải Pt, BPT mũ lôgarit Số câu Số điểm Tỷ lệ 1 1,0 10% 1,0 10% III. Nguyên hàm – tích phân Vận dụng bảng nguyên hàm và phương pháp tính tích phân Số câu Số điểm Tỷ lệ 1 1,0 10% 1,0 10% IV. Thể tích khối đa diện Vận dụng công thức tính thể tích khối đa diện Số câu Số điểm Tỷ lệ 1 1,0 10% 1,0 10% B. Phần riêng Chương trình chuẩn V. phương trình mặt phẳng Viết Phương trình mặt phẳng Số câu Số điểm Tỷ lệ 1 1,0 10% 1,0 10% VI. Số phức Giải pt bậc hai với hệ số thực Số câu Số điểm 1 1.0 10% 1,0 10% Tỷ lệ VI. Phương trình mặt cầu Hiểu được cách viết pt mặt cầu Số câu Số điểm Tỷ lệ 1 1.0 10% 1,0 10% Tổng số câu Tổng điểm Tỷ lệ 5 6 60% 3 3 30% 1 1 10% 9 10,0 100% B. Phần riêng Chương trình nâng cao V. phương trình mặt phẳng Viết Phương trình mặt phẳng Số câu Số điểm Tỷ lệ 1 1,0 10% 1,0 10% VI. Số phức Giải pt bậc hai với hệ số thực Số câu Số điểm Tỷ lệ 1 1.0 10% 1,0 10% VI. Phương trình mặt cầu Hiểu được cách viết pt mặt cầu Số câu Số điểm Tỷ lệ 1 1.0 10% 1,0 10% Tổng số câu Tổng điểm Tỷ lệ 4 5 50% 4 4 40% 1 1 10% 9 10,0 100% Diễn giải: Hình học : 3 điểm – giải tích :7 điểm Mô tả chi tiết: I. Phần chung: Câu 1: a)KSHS . b) Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình tìm số nghiệm của phương trình. Câu 2: a) Giải phương trình lôgarit b) Tìm Max, Min trên đoạn [a;b] c) Tính tích phân Câu 3: Tính thể tích khối da diện II. Phần riêng: 1) Theo chương trình chuẩn Câu 4. Phương trình mặt phẳng, mặt cầu, (gồm 2 câu nhỏ). Câu 5 . Giải phương trình bậc hai với hệ số thực 2) Theo chương trình nâng cao Câu 4. Phương trình mặt phẳng, mặt cầu, (gồm 2 câu nhỏ). Câu 5 . Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH THUẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 Môn thi : Toán THPT phân ban Thời gian : 150 Phút ( Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) Câu 1. (3 điểm ) a) Khảo sát hàm số 4 2 3 2 2 x y x= − − ( C ) b) Tìm tham số m để phương trình: 4 2 2 2 0x x m− + + = có bốn nghiệm phân biệt . Câu 2. ( 3 điểm ) a) Giải phương trình : ln 2 x – 3lnx + 2 = 0 b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : f(x) = cos2x + x trên đoạn [ 0; 2 π ] c) Tính tích phân I = 2 2 1 2 1 x dx x + ∫ Câu 3. (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy là hình vuông có AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức: 2 1 0x x+ + = . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A (1; 2; –2), B (2; 0; –1) và đường thẳng (d): x y z1 2 2 1 1 − + = = − . 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A; B và song song với (d). 2) . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d). Câu 5b (1đ): Giải phương trình: z z 4 2 3 4 7 0+ − = trên tập số phức. ===================Hết==================== SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH THUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM TỐT NGHIỆP THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM Câu1 a) KSHS 4 2 3 2 2 x y x= − − TXĐ D = R y’= 2x 3 - 2x 3 0 1 ' 0 2 2 0 x x y x x = =± = ⇔ − = ⇔ hàm số đồng biến trên tùng khoảng ( 1;0);(1; )− +∞ nghịch biến trên khoảng ( ; 1);(0;1)−∞ − hàm số đạt cực đại tại 3 0 2 CD CD x y= ⇒ = − ; h/ số đạt cực đại tại 1 0 CT CT x y= ± ⇒ = ; 4 2 4 2 4 3 1 1 3 lim lim ( ) lim ( ) 2 2 2 2 x x x x y x x x x →±∞ →±∞ →±∞ = + − = + − = +∞ BBT: x −∞ -1 0 1 +∞ y’ - 0 + 0 - 0 + y +∞ 3 2 − +∞ -2 (CĐ) -2 (CT) (CT ) Đồ thi 3 0 2 0 3 x y y x = ⇒ = − = ⇒ = ± : 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Câu1b Pt: - x 4 + 2x 2 + 2m = 0 4 2 4 2 1 1 3 3 (*) 2 2 2 2 x x m x x m⇔ − = ⇔ − − = − Pt (*) là pthđgđ của ( C) và đường thẳng d: 3 2 y m= − Dự vào đồ thi (C ), ta thấy (*) có bốn nghiệm phân biệt khi : 3 3 2 2 2 m− < − < − 1 0 2 m⇔ − < < 0,25 0,25 0,25 0.25 Câu 2a Đặt t = lnx (*) khi đó phương trình đã cho trở thành : t 2 -3t + 2 =0 1 2 t t = = ⇔ 0,5 Thay vào (*) ta được : 2 ln 1 ln 2 x x e x x e = = = = ⇔ 0,5 Câu 2b f’(x) = -2sin2x +1; f’(x) = 0 2 2 6 5 2 2 6 1 sin 2 2 5 0; ; 0; 12 2 12 2 x k x k x x x π π π π π π π π = + = + ⇔ = ⇔ ⇒ = ∈ = ∈ f(0) =1 3 ( ) 12 2 12 f π π = + ( ) 1 2 2 5 3 5 ( ) 12 2 12 f f π π π π = − + = − + Vậy [0; ] 2 3 Max ( ) 2 12 f x π π = + 12 khi x π = ; Min ( ) [0; ] 2 3 5 2 12 f x π π =− + 5 12 khi x π = 0,25 0,5 0,25 Câu 2 c Đặt t = x 2 + 1 2dt xdx⇒ = Đổi cận ; x = 1 ⇒ t = 2 x=2 ⇒ t=5 Khi đó , tích phân I = 5 5 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2(5 2 ) 2 5 2 2 dt t t = = − = − ∫ 0,25 0,25 0,5 Câu 3 Ta có : SO vuông góc với mp ( ABCD) Nên SO là đường cao của khối chóp. Góc giữ cạnh bên SA và mặt đáy là · 0 60SAO = Xét tam giác vuông SAO vuông tại O: 0 2 6 tan 60 . 3 2 2 a SO AO a= = = Vậy : 3 2 . 1 1 6 6 . . 3 3 2 6 S ABCD ABCD a V S SO a a= = = (đvtt) 0.25 0.25 0.25 0.25 Chương trình chuẩn Câu 4 a) Phương trình mặt phẳng (ABC) là : 0.5 1 2 1 3 3 6 2 6 0 x y z x y z + + = ⇔ + + − = b) 2 2 2 6 6 ( ,( )) 7 3 6 2 r d O ABC − = = = + + Vậy , Phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với mp(ABC) là : 2 2 2 36 49 x y z+ + = 0.5 0.5 0.5 Câu 5. Ta có 3 0 ∆ = − < nên phương trình có hai nghiệm phức là : 1 2 1 3 1 3 ; 2 2 i i x x − + − − = = 0.5 0.5 Chương trình nâng cao Câu 4b) 1) Viết phương trình mặt phẳng ( P) (1; 2;1) (2;1; 1) (1;3;5) d AB u n − − uuur uur r Phương trình mặt phẳng (ABC) là :x + 3y + 5z + 3 = 0 2) Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d là: 2x + y –z – 6 = 0 Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) là M (3; -1;-1) Bán kính mặt cầu r = AM = 14 Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng (d) là : 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 2) 14x y z− + − + + = 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 5b). Đặt : 2 t z= , Khi đó ta có phương trình : 2 3 4 7 0t t+ − = Phương trình có 2 nghiệm : 7 1; 3 t t= = − Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phức là : 1 1 7 7 3 3 t z t z i = ⇒ = ± = − ⇒ = ± 0.5 0.5 Lưu ý : Thí sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu đó [...]... Sinh nh t em anh t ng trái c u xoay Và ñêm Noel hình chóp c t trên tay Anh gi n em c con tim th c th c Mãi em ơi phương trình không m u m c Em là nghi m duy nh t c a ñ i anh - 11 - B c Giang – Cao B ng 2011 Nguy n Văn Tình . Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH THU N ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 Môn thi : Toán THPT phân ban Thời gian : 150 Phút ( Không kể thời gian phát đề) I mặt phẳng 5 4 20 VII.3 Phương trình đường thẳng 5 4 20 100% 304 KHUNG MA TRẬN ĐỆ THI TỐT NGHIỆP THỬ THPT NĂM 2011 A. phần chung Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ. phức. ===================Hết==================== SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH THU N HƯỚNG DẪN CHẤM TỐT NGHIỆP THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM Câu1 a) KSHS 4 2 3 2 2 x y x= − − TXĐ D =