tai liệu học nhóm lý c2

July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 21 II. DAO ĐỘNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dao động điều hòa: * Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. * Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(t + ). + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó. * Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà Trong phương trình x = Acos(t + ) thì: + A là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm. A luôn luôn dương. + (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad. +  là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad. +  trong phương trình x = Acos(t + ) là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s. + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz). + Liên hệ giữa , T và f:  = T  2 = 2f. Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu  phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, còn tằn số góc  (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động. * Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  + 2  ) Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn 2  so với với li độ. Vị trí biên (x =  A), v = 0. Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = v max = A. + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = -  2 Acos(t + ) = -  2 x. Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha 2  so với vận tốc). Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. - Ở vị trí biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại: a max =  2 A. - Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0. + Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa F = ma = - kx luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về. + Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin. July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 22 + Phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) là nghiệm của phương trình x’’ +  2 x = 0. Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa. 2. Con lắc lò xo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. * Phương trình dao động: x = Acos(t + ); với:  = m k ; A = 2 0 2 0         v x ;  xác định theo phương trình cos = A x 0 ; (lấy nghiệm (-) nếu v 0 > 0; lấy nghiệm (+) nếu v 0 < 0). * Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2 k m ; f = 1 2  m k . * Năng lượng của con lắc lò xo: + Động năng: W đ = 2 1 mv 2 = 2 1 m 2 A 2 sin 2 (t+). Thế năng: W t = 2 1 kx 2 = 2 1 k A 2 cos 2 (t + ). Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2, tần số f’ = 2f, chu kì T’ = 2 T . + Cơ năng: W = W t + W đ = 2 1 k A 2 = 2 1 m 2 A 2 = hằng số. 3. Con lắc đơn. Con lắc vật lí: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. * Phương trình dao động (khi   10 0 ): s = S 0 cos(t + ) hoặc  =  0 cos(t + ); với  = l s ;  0 = 0 S l . * Chu kỳ, tần số, tần số góc của con lắc đơn: T = 2 g l ; f =  2 1 l g ;  = l g . * Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = - s l mg . * Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do nhờ đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn: g = 2 2 4 T l  . * Năng lượng của con lắc đơn: + Động năng : W đ = 2 1 mv 2 . Thế năng: W t = mgl(1 - cos) = 2 1 mgl 2 (  10 0 ,  (rad)). + Cơ năng: W = W t + W đ = mgl(1 - cos 0 ) = 2 1 mgl 2 0 . Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát. * Con lắc đơn chịu tác dụng thêm lực khác ngoài trọng lực July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 23 Nếu ngoài trọng lực ra, con lắc đơn còn chịu thêm một lực  F không đổi khác (lực điện trường, lực quán tính, lực đẩy Acsimet, ), thì trọng lực biểu kiến tác dụng lên vật sẽ là:  'P =  P +  F , ia tốc rơi tự do biểu kiến là:  'g =  g + m F  . Khi đó chu kì dao động của con lắc đơn là: T’ = 2 'g l . * Con lắc vật lí: Con lắc vật lí là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định. + Phương trình dao động của con lắc vật lí:  =  0 cos(t + ); với  = dmg I ; trong đó m là khối lượng của vật rắn, d là khoảng cách từ trọng tâm của vật rắn đến trục quay còn I là momen quán tính của vật rắn. + Chu kì, tần số của con lắc vật lí: T = 2 d I mg , f = 1 2  dmg I . + Ứng dụng của con lắc vật lí: Giống như con lắc đơn, con lắc vật lí dùng để đo gia tốc trọng trường g nơi đặt con lắc. 4. Dao động tắt dần, dao động cưởng bức: * Dao động tắt dần + Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng. Tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc. + Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa dần cơ năng thành nhiệt năng. Vì thế biên độ của con lắc giảm dần và cuối cùng con lắc dừng lại. + Ứng dụng: các thiết bị đóng cửa tự động, các bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần. * Dao động duy trì Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động sẽ kéo dài mãi và được gọi là dao động duy trì. * Dao động cưởng bức + Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưởng bức tuần hoàn gọi là dao động cưởng bức. + Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưởng bức. + Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số riêng f 0 của hệ. Biên độ của lực cưởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f 0 càng ít thì biên độ của dao động cưởng bức càng lớn. * Cộng hưởng + Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng f 0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng. + Điều kiện f = f 0 gọi là điều kiện cộng hưởng. + Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộng hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ. + Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, đều là những hệ dao động và có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ. July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 24 Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ. 5. Tổng hợp các dao động điều hòa: + Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc tơ này có góc tại góc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A, hợp với trục Ox một góc ban đầu  và quay đều quanh O theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc . + Phương pháp giãn đồ Fre-nen dùng để tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay  1 A và  2 A biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ véc tơ tổng hợp của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng  A =  1 A +  2 A là véc tơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp. + Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x 1 = A 1 cos(t +  1 ) và x 2 = A 2 cos(t +  2 ), thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x 1 + x 2 = Acos(t + ) với A và  được xác định bởi các công thức: A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos ( 2 -  1 ) và tan = 2211 2211 coscos sinsin   AA AA   . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. + Khi x 1 và x 2 cùng pha ( 2 -  1 = 2k) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A 1 + A 2 . + Khi x 1 và x 2 ngược pha ( 2 -  1 = (2k + 1)) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A 1 - A 2 | . + Trường hợp tổng quát: A 1 + A 2  A  |A 1 - A 2 |. B. CỦNG CỐ - MỞ RỘNG Chủ Đề: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Mối liên hệ giữa dao động điều hoà với chuyển động tròn đều ………………………………………………………………………………………………………… …… …………………………………………………………………………………………………… 2. Đặt trưng của dao động điều hoà ? Phương trình dao động điều hoà ………… ……………………………………………………………………………………………… ? Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà. ……………… ………………………………………………………………………………………… …………………… …………………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………… …………………………………………………………………… ………………………………………… ……………………………………………………………… ? Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(t ). Trong đó giá trị của biên độ được cho trước thì (t) là đại lượng trung gian cho phép ta xác định ……………………………………………… ………………………………………………………… ? Mối liên hệ giữa ;;Tf  …………………………………………………… …………………………………………………… ? Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có chiều dài l thì biên độ: … ……………… July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 25 ? Một con lắc đơn dao động điều hoà có chiều dài ; Max Min ll thì biên độ: …………… ………… ? Cách xác định pha ban đầu của một vật dao động điều hoà với điều kiện cho trước …………………………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………………………………… 3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa ? Viết các phương trình: li độ, vận tốc, gia tốc ………… ……………………………………………………………………………………………… ……………… ………………………………………………………………………………………… …………………… …………………………………………………………………………………… ? Nhận xét về tần số, độ lệch pha của a, v, x ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………… …………………………………………………………………… ? Suy ra biểu thức v max và a max ………………………………………… ……………………………………………………………… 4. Biểu thức của hệ thức độc lập ……………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………… 5. Viết biểu thức và nhận xét về lực kéo về (lực hồi phụ) …………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………… ………………………………………………………………… 6. Nhận xét về hướng của ;;F a v đối với một vật dao động điều hoà ……………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………………… …………………………………………… 7. Khảo sát dao động điều hoà của con lắc lò xo ngang Tại P’ Từ P’ đến O Tại VTCB O Từ O đến P Tại P Li độ Vận tốc Gia tốc Lực đàn hồi 8. Thời gian vật đi được quãng đường s. (Ban đầu vật ở vị trí biên hoặc VTCB) ? Trong 1 chu kì T  vật đi được s = . . . . . . . ? Trong ½ chu kì T  vật đi được s = . . . . . . ? Trong ¼ chu kì T  vật đi được s = . . . . . July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 26 ? Vật từ VTCB (0) N: x = ………. ; t = ……… ? Vật từ vị trí biên (P) :N x = ………. ; t = ……… 9. Năng lượng trong dao động điều hoà ? Viết biểu thức tính cơ năng ………………………………………………………………………………………………………… ? Khảo sát dao động điều hoà của con lắc lò xo ngang. Tại P’ Từ P’ đến O Tại VTCB O Từ O đến P Tại P Li độ Vận tốc Thế năng Động năng ? Thế năng, động năng của vật dao động điều hoà biến thiên tuần hoàn với tần số góc, tần số, chu kì : ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Chủ Đề: CON LẮC LÒ XO 1. Dao động điều hoà của con lắc lò xo ? Phương trình dao động của con lắc lò xo : ……………… ………………………………………………………………………………………… ? Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc lò xo nằm ngang …………………… …………………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ? Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc lò xo treo thẳng đứng ……………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………… …………………………………………………………………… 2. Lực đàn hồi và chiều dài của con lắc lò xo ? Độ lớn của lực đàn hồi và chiều dài của con lắc lò xo nằm ngang ………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… ……………………………………………… July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 27 ……………………………………………………………… ………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………… ? Độ lớn của lực đàn hồi và chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng ………………………………………………………………………… ……………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… …………………………………………………………………………………… …………………… ………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………… ………… …………………………………………………………………………………………………… …… 3. Biểu thức tốc độ của con lắc lò xo khi qua vị trí cân bằng ? Con lắc lò xo nằm ngang …………………………… …………………………………………………………………………… ? Con lắc lò xo treo thẳng đứng ………………………………… ……………………………………………………………………… 4. Biểu thức cơ năng của con lắc lò xo nằm ngang ……………………………………… ………………………………………………………………… 5. Thêm - bớt khối lượng của con lắc lò xo …………………………………………… …………………………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………… 6. Ghép lò xo của con lắc đơn ………………………………………………………………… ……………………………………… ……………………………………………………………………… ………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Chủ Đề: CON LẮC ĐƠN 1. Dao động điều hoà của con lắc đơn ? Phương trình dao động của con lắc đơn : ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ? Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc đơn ………………………………………………………………………………………………………… 2. Lực tác dụng lên con lắc đơn ? Độ lớn của lực hồi phục trong trường hợp con lắc đơn dao động điều hoà ………………………………………………………………………………………………………… ? Độ lớn của lực căng dây của con lắc đơn trong trường hợp tổng quát ………………………………………………………………………………………………………… July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 28 3. Biểu thức vận tốc của con lắc đơn ? Dao động với biên độ 0 0 10   (dao động điều hoà) ………………………………………………………………………………………………………… ? Dao động với biên độ 0 0 10   (dao động không điều hoà) ………………………………………………………………………………………………………… 4. Năng lượng của con lắc đơn ? Dao động với biên độ 0 0 10   (dao động điều hoà) ………………………………………………………………………………………………………… ? Dao động với biên độ 0 0 10   (dao động không điều hoà) ………………………………………………………………………………………………………… 5. Thêm - bớt chiều dài của con lắc đơn ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 6. Con lắc đơn chịu thêm tác dụng của một lực F (có gia tốc a ) khác với trong lực P ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Chủ đề: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: ? Độ lệch pha của hai dao động: ? Nếu: 21       > 0: ? Nếu: 21       < 0: ? Nếu: 21       =2k : ? Nếu: 21       =(2k + 1 ) : ? Nếu: 21       =(2k + 1 ) 2  : July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 29 2. Sự tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, tần số bằng phương pháp giản đồ Fre-nen: ? Hai dao động cùng pha thì biên độ tổng hợp: ? Hai dao động ngược pha: thì biên độ tổng hợp: ? Hai dao động vuông pha: thì biên độ tổng hợp: ? Tổng quát: Biên độ dao động tổng hợp: Chủ Đề: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG ? Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 30 C. CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa. * Các công thức: + Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + ). + Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  + 2  ). + Gia tốc: a = v’ = -  2 Acos(t + ) = -  2 x; a max =  2 A. + Vận tốc v sớm pha 2  so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li độ x (sớm pha 2  so với vận tốc v). + Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động:  = T  2 = 2f. + Công thức độc lập: A 2 = x 2 + 2 2 v  = 22 24 va   . + Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = v max = A và a = 0. + Ở vị trí biên: x =  A thì v = 0 và |a| = a max =  2 A = 2 axm v A . + Lực kéo về: F = ma = - kx. + Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A. * Phương pháp giải: + Để tìm các đại lượng đặc trưng của một dao động điều hòa khi biết phương trình dao động hoặc biết một số đại lượng khác của dao động ta sử dụng các công thức liên quan đến những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm theo yêu cầu của bài toán. + Để tìm các đại lượng của dao động điều hòa tại một thời điểm t đã cho ta thay giá trị của t vào phương trình liên quan để tính đại lượng đó. Lưu ý: Hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 nên khi thay t vào nếu được góc của hàm sin hoặc hàm cos là một số lớn hơn 2 thì ta bỏ đi của góc đó một số chẵn của  để dễ bấm máy. + Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có một giá trị cụ thể nào đó thì ta thay giá trị này vào phương trình liên quan và giải phương trình lượng giác để tìm t. Lưu ý: Đừng để sót nghiệm: với hàm sin thì lấy thêm góc bù với góc đã tìm được, còn với hàm cos thì lấy thêm góc đối với nó và nhớ hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 để đừng bỏ sót các họ nghiệm. Cũng đừng để dư nghiệm: Căn cứ vào dấu của các đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm không phù hợp. * Bài tập minh họa: 1. Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4t + 6  ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s. 2. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. 3. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20 3 cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật. . July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 21 II. DAO ĐỘNG CƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dao động điều hòa: *. vì thế người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin. July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 22 + Phương trình. sát. * Con lắc đơn chịu tác dụng thêm lực khác ngoài trọng lực July 25, 2011 TÀI LIỆU CHƯƠNG II NHÓM HỌC LÝ 360* THẦY: HỒ HOÀNG VIỆT Mail:vietan16@yahoo.com Page 23 Nếu ngoài trọng