PHAN_KHAO SAT HAM SO

Chuyên đề 2 Chuyên đề 2 KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục đích yêu cầu : - Thuộc sơ đồ khảo sát, khảo sát thành thạo hàm số bậc 3,hàm trùng phương, hàm nhất biến . - Thành thạo viết pttt, biện luận số nghiệm bằng đồ thị, tìm giao điểm của hai đường cong, tìm tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến, đạt cực trị, tìm GTLN và GTNN, tiệm cận của đồ thị hàm số… - Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay . - Học sinh vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản để KSHS và các bài toán về tiếp tuyến, cực trị, tiệm cận, … II. Chuẩn bị : GV : - Soạn giảng , hệ thống kiến thức cơ bản nhằm giúp học sinh dễ vận dụng khi làm bài. - Trình bày bài tập mẫu, cho học sinh thực hiện các bài tập tương tự. HS : - Xem , học và hệ thống kiến thức cũ ở nhà. Thực hiện các bài tập mà GV đã giao. III. Nội dung ôn tập: A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG ( C ) : y = f(x) • Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M(x 0 ; y 0 ) : y – y 0 = f’(x 0 )(x – x 0 ) • ( C ) : y = f(x) và ( D ) : y = g(x) tiếp xúc với nhau ( ) ( ) ( ) ( )    = ′ = ′ ⇔ xgxf xgxf có nghiệm ( nghiệm của hệ phương trình là hoành độ tiếp điểm ) Vấn đề 1 : Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M( 0 0 ;x y ) Phương pháp : Áp dụng công thức y – y 0 = f’(x 0 )( x – x 0 ) • Nếu chưa cho y 0 thì tính y 0 = f(x 0 ) • Nếu chưa cho x 0 thì x 0 là nghiệm của phương trình f(x) = y 0 Trang 10 - Ví dụ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x 3 – 3x + 2 tại: a) Điểm M có hoành độ x M = 0 b) Giao điểm của ( C ) với trục hoành Giải :a) x M = 0 ⇒ y M = 2 ( ) 2;0M⇒ y’ = f’(x) = 3x 2 – 3 ⇒ f’(0) = – 3 Vậy phương trình tiếp tuyến : y – 2 = –3( x – 0 ) ⇔ y = – 3x + 2 b) Phương trình trục Ox : y = 0 . Ta có x 3 – 3x + 2 = 0 ( ) ( ) 21021 2 −=∨=⇔=−+−⇔ xxxxx x = 1 phương trình tiếp tuyến y = f’(1)(x – 1) 0=⇔ y x = – 2 phương trình tiếp tuyến y = f’(– 2)(x + 2) 189)2(9 +=⇔+=⇔ xyxy Vấn đề 2: Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước Phương pháp Cách 1 : Gọi M(x 0 ; y 0 ) là tiếp điểm. Tiếp tuyến có hệ số góc k ( ) kxf = ′ ⇔ 0 . Giải phương trình tìm x 0 ( ) 00 xfyD =⇒∈ Phương trình tiếp tuyến y – y 0 = k( x – x 0 ) Cách 2 : Gọi (d) : y = kx + b là tiếp tuyến của ( C ) ⇔ ( ) ( ) ( ) ( )    += = ′ 2 1 bkxxf kxf có nghiệm . Giải (1) tìm x thế vào (2) tìm b Lưu ý Cho (d) : y = a.x + b nếu : • (d 1 ) song song với (d) thì (d 1 ) có hệ số góc k = a • (d 2 ) vuông góc với (d) thì (d 1 ) có hệ số góc k = a 1 − hay a.k = – 1 Ví dụ Cho ( C ) : y = f(x) = x 3 – 2x + 2. lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết 1) Tiếp tuyến song song với (d) : y = x + 1 2) Tiếp tuyến vuông góc với (d) GIẢI 1) Gọi M(x 0 ; y 0 ) là tiếp điểm. Tiếp tuyến song song với (d) nên có hệ số góc k = 1 ( ) 11231 0 2 00 ±=⇔=−⇔= ′ ⇔ xxxf  x 0 = 1 ⇒ y 0 = 1 . Phương trình tiếp tuyến : y = x  x 0 = – 1 ⇒ y 0 = 3 . Phương trình tiếp tuyến : y = x + 4 2) Vì tiếp tuyến vuông góc với (d) nên có hệ số góc k = – 1 . Gọi (d 1 ) : y = – x + b là tiếp tuyến của ( C ) ( ) ( )      +−=+− −=− ⇔ 222 1123 3 2 bxxx x có nghiệm Trang 11 - ( ) 3 3 1231 2 ±=⇔−=−⇔ xx . Từ (2) với x = 9 32 2 3 3 =⇒± b . Phương trình tiếp tuyến y = – x + 2 9 32  Vấn đề 3 : Lập phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm A( 1 1 ;x y ) Phương pháp Cách 1 : Gọi M(x 0 ; y 0 ) là tiếp điểm.Tính y 0 = f(x 0) và f’(x 0 ) theo x 0 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là : y – y 0 = f’(x 0 )( x – x 0 ) (1) Vì tiếp tuyến đi qua A nên y 1 – y 0 = f’(x 0 )( x 1 – x 0 ) giải phương trình tìm x 0 thay vào (1). Cách 2 : Gọi (d) là đường thẳng đi qua A có hệ số góc k . Ta có (d) : y – y 1 = k( x – x 1 ) (1) là tiếp tuyến của (C) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )    +−= = ′ ⇔ 2 1 11 yxxkxf kxf có nghiệm Thế k từ (1) vào (2) giải tìm x thế vào (1) tìm k và thay vào phương trình (1) Ví dụ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) : y = f(x) = x 3 – 3x + 2 biết rằng tiếp tuyến đi qua A(2 ; –4 ) Cách 1 : Gọi M(x 0 ; y 0 ) là tiếp điểm . Ta có y 0 = x 0 3 – 3x 0 +2 và f’(x 0 ) = 3x 0 2 – 3 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y – (x 0 3 – 3x 0 + 2) = (3x 0 2 – 3)( x – x 0 ) ( ) 2233 3 0 2 0 +−−=⇔ xxxy (1) Vì tiếp tuyến đi qua A(2)– 4) nên – 4 = (3x 0 2 – 3).2 – 2x 0 3 + 2 3003 00 2 0 3 0 =∨=⇔=−⇔ xxxx • x 0 = 0 phương trình tiếp tuyến là y = – 3x + 2 • x 0 = 3 phương trình tiếp tuyến là y = 24x – 52 Cách 2 : Gọi (d) là đường thẳng qua A và có hệ số góc k Phương trình (d) : y = k(x – 2) – 4 . (d) là tiếp tuyến của (C) ( ) ( ) ( )      −−=+− =− ⇔ 24223 133 3 2 xkxx kx có nghiệm Từ (1) và (2) ta có x 3 – 3x + 2 = (3x 2 – 3) (x – 2) – 4 3003 23 =∨=⇔=−⇔ xxxx • x = 0 3−=⇒k . Phương trình tiếp tuyến là y = – 3x + 2 • x = 3 ⇒=⇒ 24k phương trình tiếp tuyến là y = 24x – 52 Vấn đề 4 :Sự tiếp xúc giữa hai đường Phương pháp : Ap dụng (C) và (D) tiếp xúc với nhau    = = ⇔ )()( )(')(' xgxf xgxf có nghiệm. Từ đó suy ra giá trị tham số Ví dụ Cho (C) : y = f(x) = x 4 – x 2 + 1 và (D) : y = g(x) = x 2 + m Tìm để (C) và (D) tiếp xúc với nhau GIẢI : (C) và (D) tiếp xúc với nhau ( )      +=+− =− ⇔    = = ⇔ 21 )1(224 )()( )(')(' 224 3 mxxx xxx xgxf xgxf có nghiệm (1) 10044 3 ±=∨=⇔=−⇔ xxxx  x = 0 từ (2) ta có m = 1 ;  x = 1± từ (2) ta có m = 0 Trang 12 - II. ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG BÀI TOÁN Cho đường cong (C m ) : y = f(x;m) 1 /- Tìm những điểm cố đònh mà (C m ) luôn đi qua Phương pháp Gọi M(x 0 ;y 0 ) là điểm cố đònh của (C m ) mxfy ∀=⇔ )( 00 Biến đổi thành phương trình ẩn số m p dụng : phương trình có nghiệm với mọi m khi tất cả các hệ số đều bằng 0 ta được hệ phương trình ẩn số x 0 ; y 0 . Giải hệ tìm nghiệm x 0 thuộc tập xác đònh D . Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm thì có bấy nhiêu điểm cố đònh 2 /- Tìm những điểm mà (C m ) không đi qua Phương pháp Gọi M(x 0 ; y 0 ) là điểm mà (C m ) không đi qua ⇔ phương trình y 0 = f(x 0 ) không có nghiệm m. Từ điều kiện này suy ra M Lưu ý : Phương trình vô nghiệm khi : x 0 D∉ hoặc phương trình • Am + B = 0 vô nghiệm 0 0 A B  = ⇔  ≠  • Am 2 + Bm + C = 0 vô nghiệm 0 0 0 0 A B A hoặc C   = = ≠ ⇔   ≠ ∆ <   Ví dụ Cho (C m ) : y = 2 2( 1) 3 2 mx m x x − + + − ( m là tham số ) 1) Tìm những điểm mà (C m ) luôn đi qua khi m thay đổi 2) Tìm những điểm mà (C m ) không đi qua với mọi m GIẢI 1) Tập xác đònh D = ¡ \ { } 2 Gọi M(x 0 ; y 0 ) là điểm cố đònh của (C m ) ( ) m x xmmx y ∀ − ++− =⇔ 2 312 0 0 2 0 0 ( ) ( ) 23222 000 2 000 ≠∀+−−=−⇔ xmxmxmxxy ( ) 2 0 0 0 0 0 0 2 2 2 3 0x x m y x y x m⇔ − + − − + = ∀ 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( 2) 2 0 3 2 2 3 0 2 x vì x x x y x y x y  = ≠  − =   ⇔ ⇔   − − + = = −     Vậy (C m ) luôn đi qua M( 0 ; 2 3 − ) 2) Gọi N(x 1) y 1 ) là điểm mà (C m ) không đi qua ( ) 2 1 1 1 1 2 1 3 2 mx m x y x − + + ⇔ = − vô nghiệm m ( )     ≠=+−−+− = ⇔ )2()1(03222 2 111111 2 1 1 xVNxyxymxx x (1)      −≠ = ⇔    ≠+−− =− ⇔ 2 3 0 0322 02 1 1 1111 1 2 1 y x xyxy xx ( vì x 1 2≠ ) Vậy (C m ) không đi qua N(0; 2 3 − ) ; N 1 (2)y) ∈∀y ¡ Trang 13 - Vấn đề 2 Sự tương giao của hai đường Phương pháp: Cho 2 đường ( C ) : y = f(x) và ( D ) : y = g(x) Hoành độ giao điểm của 2 đường là nghiệm của phương trình f(x)= g(x) (1 ) Phương trình ( 1 ) có bao nhiêu nghiệm thì ( C ) và ( D ) có bấy nhiêu điểm chung. Muốn tìm giao điểm ta thay nghiệm của ( 1 ) vào y = f(x) hay y =g(x) Lưu ý 1. Phương trình 2 0ax bx c+ + = a) Phương trình vô nghiệm 0 0 0 0 a a b c ≠ = =   ⇔ ∨   ∆ < ≠   b) Pt có 1 nghiệm kép    =∆ ≠ ⇔ 0 0a c) Pt có 2 nghiệm phân biệt    >∆ ≠ ⇔ 0 0a Định lí Viet : Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm x 1) x 2 ta có 1 2 1 2 . b S x x a c P x x a  = + =−     = =   2. Phương trình ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 khi biết 1 nghiệm x = x 0 Phương pháp ( Chia 2 vế của phương trình cho x – x 0 ) Ta có ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 ⇔ ( x – x 0 )( Ax 2 + Bx + C ) = 0 (1) ( )    =++ =− ⇔ 20 0 2 0 CBxAx xx Số nghiệm của (1) = Số nghiệm của (2) + 1 Đặt g(x) = Ax 2 + Bx + C .Tính : ∆ = B 2 – 4AC và g(x 0 ) = Ax 0 2 + Bx 0 +C • Pt có 1 nghiệm         = =∆ <∆ ⇔ 0)( 0 0 0 xg ° Pt có 2 nghiệm           = >∆    ≠ =∆ ⇔ 0)( 0 0)( 0 0 0 xg xg • Phương trình có 3 nghiệm phân biệt    ≠ >∆ ⇔ 0)( 0 0 xg Cách tìm x 0  a + b + c + d = 0 Phương trình có nghiệm x 0 = 1  a – b + c – d = 0 Phương trình có nghiệm x 0 = –1  x 0 là nghiệm nguyên của phương trình thì x 0 là ước số của d Khi khơng biết nghiệm Cách 1 Biện luận phương trình bằng đồ thò Cách 2 Xét hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d a) Nếu hàm số không có cực trò thì phương trình chỉ có 1 nghiệm b) Nếu hàm số có cực trò tính y CĐ .y CT  y CĐ .y CT > 0 : Phương trình có 1 nghiệm  y CĐ .y CT = 0 : Phương trình có 2 nghiệm  y CĐ .y CT < 0 : Phương trình có 3 nghiệm phân biệt Ví dụ Cho (C) : y = f(x) = 4x 3 – 3x + 1 và (d) : y = g(x) = m(x – 1) + 2 Biện luận theo m số giao điểm của (C) và (d) Giaỉ : Hoành độ giao điểm của 2 đường là nghiệm của phương trình Trang 14 - 4x 3 – 3x + 1 = m(x – 1) + 2 ⇔ (x – 1)(4x 2 + 4x + 1 – m) = 0 (1) ( )    =−++ =− ⇔ 20144 01 2 mxx x Đặt h(x) = 4x 2 + 4x + 1 – m . Tính ∆ ′ = 4 – 4(1 – m) = 4m và h(1) = 9 – m x ∞− 0 9 ∞+ ∆ ′ – 0 + + Số điểm chung 1  2 3  2 3 Vấn đề 3 Biện luận phương trình bằng đồ thò Phương pháp: Cho (C) : y = f(x) , dựa vào đồ thò (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình F(x; m) = 0 GIẢI : Biến đổi F(x;m) = 0 ⇔ f(x) = g(x;m) Trường hợp 1 : f(x) = m Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của    = = myd xfyC :)( )(:)( ( y = m là đường thẳng cùng phương với Ox cắt Oy tại điểm có tung độ m ) Dựa vào đồ thò để kết luận. chú ý so sánh m với các giá trò cực trò , nếu đồ thò có tiệm cận ngang thì so sánh với giá trò tiệm cận ngang Trường hợp 2 : f(x) = am + b tương tự như trường hợp 1 ở đây giao điểm của (d) với trục Oy có tung độ là am + b Ví dụ Cho (C) : y = x 3 – 3x 2 + 2. 1) Khảo sát hàm số 2) Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm của : x 3 – 3x 2 – m = 0 (1) GIẢI : 1) 2) (1) ⇔ x 3 – 3x 2 + 2 = m + 2 Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của 3 2 ( ) : 3 2 ( ) : 2 (cùng phương với trục hoành) C y x x d y m   = − +  = +   Dựa vào đồ thò ta có : • 22 >∨−< mm Phương trình có 1 nghiệm • 2 2m m= − ∨ = Phương trình có 2 nghiệm • 22 <<− m Phương trình có 3 nghiệm Vấn đề 4 Đồ thò hàm số chứa giá trò tuyệt đối Phương pháp Cho hàm số y = f(x) có đồ thò (C), từ đồ thò (C) suy ra : 1) (C 1 ) : y = f ( ) x =    <− > 0)( 0)( xkhixf xkhixf nên ta có (C 1 ) : • Giữû phần đồ thò (C) với x > 0 • Bỏõû phần đồ thò (C) với x < 0 • Lấy đối xứng qua trục Oy phần đồ thò (C) với x > 0 Trang 15 - x y m + 2 O 1 2) (C 2 ) : y = )(xf =    <− ≥ 0)()( 0)()( xfkhixf xfkhixf nên ta có (C 2 ) : • Giữû phần đồ thò (C) với f(x) ≥ 0 • Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thò (C) với f(x) < 0 • Bỏõû phần đồ thò (C) với f(x) < 0 3) (C 3 ) : y = f(x) = )( )( xQ xP =        <− > 0)( )( )( 0)( )( )( xQkhi xQ xP xQkhi xQ xP nên ta có (C 3 ): • Giữû phần đồ thò (C) với Q(x) > 0 • Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thò (C) với Q(x) < 0 • Bỏõû phần đồ thò (C) với Q(x) < 0 4; (C 4 ) : y = f(x) = )(.)( xQxP hay y = f(x) = )( )( xQ xP Vì y =    <− ≥ 0)()( 0)()( xPkhixf xPkhixf nên ta có (C 4 ) : • Giữû phần đồ thò (C) với P(x) ≥ 0 • Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thò (C) với P(x) < 0 • Bỏõû phần đồ thò (C) với P(x) < 0 Vấn đề 5 : Q tích của một điểm Phương pháp chung: Từ điều kiện đã cho tìm tọa độ điểm M(x ; y) ( ) ( ) x g m y m ϕ =   =  Khử m ta được hệ thức liên hệ giữa x và y là phương trình q tích . Từ điều kiện của m suy ra điều kiện của x hay y là giới hạn của q tích . Đặc biệt nếu M là trung điểm của AB là giao điểm của (C) : y = f(x) và đường thẳng (d) : y = ax + b ta có : 1 2 2 x x x y ax b +  =    = +  trong đó x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình f(x) = ax + b Ví dụ 1/- Cho (C) : y = 2 2 1 1 x mx m x + + + + a) Tìm q tích điểm cực đại của (C) b) Tìm q tích tâm đốùi xứng của (C) Giải: a) Tập xác đònh : D = ¡ \ { } 1− ( ) 2 2 2 1 1 x x m y x + + − ′ = + Hàm số có 2 cực trò ⇔ y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ x 2 + 2x + m – 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác – 1 1 1 0 2 2 1 2 1 0 2 m m m m m − + > <   ⇔ ⇔ ⇔ <   − + − ≠ ≠   Khi đó hàm số có điểm cực đại M(x ; y) với y = 2x + 2m 1 2 2 1x m m x= − − ⇔ − = − Trang 16 - ⇔ 2 2 1 0 1 2 2 1 1 2 x x m x x m x x − ≥ ≤   ⇔   − = − + = + −   Nên 2 1 2 6 2 x y x x ≤   = − + +  là phương trình q tích điểm cực đại b) Ta có x = –1 và y = x + 2m – 1 là phương trình các đường tiệm cận ( m 2)≠ Nên tâm đối xứng I(x ; y) : 1 1 2 1 2 x x y x m y = − = −   ⇔   = + − ≠   là phương trình q tích của tâm đối xứng 2/- Cho (C) : y = x 3 – 3x 2 + 2 và đường thẳng (d) đi qua A(0 ; 2) có hệ số góc k . Khi (C) cắt (d) tại 3 điểm phân biệt A, B , C tìm q tích trung điểm I của đoạn BC khi k thay đổi Giải Ta có (d) : y = kx + 2. Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) : x 3 – 3x 2 + 2 = kx + 2 2 ( 3 ) 0 (1)x x x k⇔ − − = 2 0 3 0 (2) x x x k =  ⇔  − − =  (C) cắt (d) tại 3 điểm phân biệt ⇔ phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ 9 9 4 0 4 0 0 k k k k  + > > −   ⇔   − ≠   ≠  Gọi I(x ; y) là trung điểm của BC với x B ; x C là nghiệm của phương trình (2) ta có : 3 3 2 2 2 35 3 2 2 2 8 2 B C x x x x x k y kx k y   + = − = −    =    ⇔ ⇔       = + ≠ < =− +      là pt quỹ tích của I Vấn đề 6: khảo sát hàm sớ Gv: Nhắc lại các bước khảo sát hàm số cho học sinh. Các bước khảo sát hàm đa thức Các bước khảo sát hàm hữu tỷ  Tập xác định  Tìm y’ .  Giải pt y’ = 0 (nếu có).  Giới hạn  Bảng biến thiên (KL:ĐB,NB và CTrị)  Điểm đồ thị đi qua  Đồ thị(KL: Tính đối xứng của đồ thị)  Tập xác định  Tìm y’  Giới hạn & tiệm cận  Bảng biến thiên (KL:ĐB,NB và CTrị)  Điểm đồ thị đi qua  Đồ thị(KL: Tính đối xứng của đồ thị)  Các dạng đồ thị hàm số: vẽ trên bảng phụ cho học sinh xem và giải thích. B. CÁC BÀI TẬP LUYỆN TẬP Trang 17 - Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số. Các bài toán liên quan…Ứng dụng của tích phân. * Hàm bậc ba: Bài 1: Cho hàm số: 3 3 2y x x= − + , có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm (0;2)M . 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. HD Bài 1: 1/ Cực đại ( 1; 4)− , cực tiểu (1;0) 2/ PTTT tại (0;2)M là: 3 2y x= − + 3/ Diện tích hình phẳng: ( ) 1 1 3 3 2 2 27 3 2 3 2 ( ) 4 gh S x x dx x x dx dvdt − − = − + = − + = ∫ ∫ Bài 2: Cho hàm số: 3 2 3 4y x x= − + − , có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 9 2009y x= − + 3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: . 3 2 3 0x x m− + = HD Bài 2: 2/ PTTT là: 9 9, 9 23y x y x= − − = − + 3/ Xét phương trình: . 3 2 3 0 (1)x x m− + = PT (1) 3 2 3 4 4x x m⇔ − + − = − 4 0 4m m• − > ⇔ > : PT có 1 nghiệm duy nhất 4 0 4m m• − = ⇔ = : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 4 4 0 0 4m m• − < − < ⇔ < < :Phương trình có 3 nghiệm phân biệt 4 4 0m m• − = − ⇔ = : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 4 4 0m m• − < − ⇔ < : PT có 1 nghiệm duy nhất. Bài 3: Cho hàm số: 3 2 3 2y x x= + − , có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ 0 3x = − 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d: 2y = HD Bài 3: 1/ Cực đại ( 2;2)− , cực tiểu (0; 2)− 2/ PTTT là: 9 25y x= + 3/ Tính diện tích hình phẳng: PTHĐGĐ của (C) và d: 3 2 3 2 3 2 2 3 4 0 1, 2x x x x x x+ − = ⇔ + − = ⇔ = = − ( ) 1 1 1 3 2 3 2 3 2 2 2 2 27 3 2 ( 2) 3 4 3 4 ( ) 4 gh S x x dx x x dx x x dx dv dt − − − = + − − − = + − = − + − = ∫ ∫ ∫ Bài 4 : Cho hàm số: 3 2 3y x x= + , có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Tìm điều kiện của m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: 3 2 3 2 0x x m+ − − = . 3/ Tìm điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại điểm này có hệ số góc nhỏ nhất. HD Bài 4: Trang 18 - x y 4 2 2 1 -1 - 2 O x y 3 - 4 - 2 2 1 -1 O x y 2 - 2 - 3 - 2 1 -1 O 2./ Tìm điều kiện của m : Xét PT: 3 2 3 2 3 2 0 3 2x x m x x m+ − − = ⇔ + = + , kết quả: 2 2m− < < 3/ Tìm điểm thuộc đồ thị (C): Giả sử 0 0 0 ( ; ) ( )M x y C∈ ⇒ Hệ số góc của tiếp tuyến tại 0 M là: 2 2 0 0 0 0 0 '( ) 3 6 3( 2 1) 3 3f x x x x x= + = + + − ≥ − , 0 0 '( ) 3 1f x x= − ⇔ = − ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến đạt GTNN bằng 3− ứng với TT với (C) tại điểm có hoành độ 0 1x = − tương ứng 0 2y = . Vậy điểm cần tìm là 0 ( 1;2)M − Bài 5: Cho hàm số: 3 4 3 1y x x= − − , có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm ( 1;0)I − và có hệ số góc k = 1. a/ Viết phương trình đường thẳng d. b/ Tìm toạ độ giao điểm của d và đồ thị (C). c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d. HD Bài 5: 1/ Cực đại 1 ;0 2   −  ÷   , cực tiểu 1 ; 2 2   −  ÷   2/ a/ Phương trình đường thẳng d: 1y x= − . b/ Toạ độ giao điểm của d và (C): ( 1; 2), ( 1;0), (1;0)A I B− − − c/ ( ) 1 1 0 1 3 3 3 3 1 1 1 0 4 3 1 ( 1) 4 4 (4 4 ) 4 4 ( ) gh S x x x dx x x dx x x dx x x dx dv dt − − − = − − − − = − = − + − = ∫ ∫ ∫ ∫ Bài 6: Cho hàm số 3 2 2 3( 1) 6 2y x m x mx m= − + + − 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi 1m = . 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng: 1, 2x x= = 3/ Xác định m để HS có cực trị, tính tọa độ hai điểm cực trị, viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đó. HD Bài 6: 1/ 1m = , ta có hàm số: 3 2 2 6 6 2y x x x= − + − 2 2 ' 6 12 6 6( 1) 0,y x x x x= − + = − ≥ ∀ ∈ ¡ do đó hàm số luôn luôn tăng và không có cực trị Trang 19 - 0 -2 1 2 - 1 2 y y' + _ + 0 0 x CT C§ - ∞ + ∞ - ∞ + ∞ x y (C) d B A I 1 2 - 1 2 -2 - 1 1 -1 O 0 + + 0 1 y y' x - ∞ + ∞ - ∞ + ∞ x y -2 2 2 1 O [...]... thuật châm biếm B Miêu tả tâm lí nhân vật đặc sắc D Có những hình ảnh so sánh độc đáo 5 Hớng dẫn học ở nhà: 5 Hớng dẫn học ở nhà: - Đọc một vài đoạn văn ngắn trong đoạn trích , hiểu tác dụng của một vài chi tiết miêu tả và biểu cảm trong đoạn văn -Ghi lại một trong những kỉ niệm của bản thân với ngời thân - So n bài trờng t vựng Ngày so n 29/8/2010 Ngày giảng : / 9 /2010 Tiết 7 Trờng từ vựng I Mục tiêu... học ở nhà: - Đọc một vài đoạn văn ngắn trong đoạn trích , hiểu tác dụng của một vài chi tiết miêu tả và biểu cảm trong đoạn văn -Ghi lại một trong những kỉ niệm của bản thân với ngời thân - So n tiết 2 của bài Ngày so n 28 /8/2010 Ngày giảng : / 9 /2010 Tiết 6 Trong lòng mẹ (tiếp) (Nguyên Hồng) I Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức: - Khái niệm về thể loại hồi kí - Cốt truyện , nhân vật sự kiện trong đoạn... mẹ đột ngột trên đờng đi - Đuổi theo xe với cử chỉ vội vã, sốc sốc, học về, cảm xúc sung sớng cực điểm của lập cập chú bé đợc thể hiện ntn? - Lên xe và khóc nức nở - Hình ảnh so sánh và cái hôm đó giữa sa mạc có ý nghĩa gì? (so sánh độc đáo, mới lạ bộc lộ tâm trạng thất vọng cùng cực tuyệt vọng phong cách văn chơng sâu sắc, nồng nhiệt của Nguyên Hồng) - NV ngời mẹ đợc kể qua cái nhìn và - Chìm... h vit li cõu b: con ng quen thuc mi ngy dng nh bng tr nờn mi l 4 Cng c: GV hng dn HS phn luyn tp 5 Dn dũ: - Viết một văn bản bảo đảm tính thống nhất về chủ đề văn bản theo yêu cầu - c v son trc vb Trong lũng m Ngày so n Ngày giảng : Tiết 5 25/8/2010 /9/ 2010 Trong lòng mẹ (Nguyên Hồng) I Mục tiêu cần đạt 1.Kiến thức: - Khái niệm về thể loại hồi kí - Cốt truyện , nhân vật sự kiện trong đoạn trích trong... Ngày so n 30/8/2010 Ngày giảng : / 9 /2010 Tiết 8 Bố cục của Văn bản I Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến Thức: - Bố cục của văn bản , tác dụng của việc xây dựng bố cục 2.T tởng: giao tiếp theo bố cục của văn bản 3.Kĩ năng: - Sắp xếp các đoạn văn trong bài theo bố cục nhất định - Vận dụng kiến thức về bố cục trong việc đọc- hiểu văn bản II Chuẩn bị: - Thày: Xem lại các văn bản: Tôi đi học, Trong lòng mẹ; tham... văn bản truyện - Vận dụng kiến thức về sự kết hợp các phơng thức biểu đạt trong văn bản tự sự để phân tích tác phẩm tự sự theo khuynh hớng hiện thực II Chuẩn bị: - Thày: So n giáo án, ảnh chân dung Ngô Tất Tố, tác phẩm Tắt đèn - Trò: So n bài ở nhà III Tiến trình dạy và học 1 ổn định tổ chức: 8C 2 Kiểm tra bài cũ: ? Phân tích tâm trạng của bế Hồng khi gặp lại mẹ và khi ở trong lòng mẹ -G/v treo bảng... vật : Chị Dậu, anh Dậu, cai lệ , ngời nhà lý trởng - Tóm tắt đoạn trích, nắm đợc giá trị nội dung nghệ thuật - Em có đồng tình với cách can ngăn của anh Dậu không ? vì sao ? - So n bài : ''Lão Hạc'' ************************ Ngày so n Ngày giảng : Tiết 10 29/8/2010 / 9 /2010 xây dựng đoạn văn trong văn bản i Mục tiêu cần đạt 1 Kiến thức: - Nắm đợc khái niệm đoạn văn, từ ngữ chủ đề, câu chủ đề, quan hệ... câu chủ đề ) + b : Song hành ( không có câu chủ đề ) 4 Củng cố: - Nhắc lại các nội dung cần nắm trong bài: ? Khái niệm đoạn văn ?Từ ngữ chủ đề và câu chủ đề ?Cách trình bày nội dung đoạn văn 5 Hớng dẫn học ở nhà: - Tìm mỗi quan hệ giữa các câu trong một đoạn văn cho trớc, từ đó chỉ ra cách trình bày các ý trong một đoạn văn - Làm bài tập 4 SGK - Tr 37 ; bài tập 5 SBT - Tr 18 Ngày so n 29/8/2010 Ngày... 5.Hớng dẫn về nhà; -Ôn lại kiểu bài tự sự , xem lại các bài ''Tôi đi học'', ''Trong lòng mẹ'' ,''Tức nớc vỡ bờ'' để học tập cách kể , tả.-Xem trớc bài''Liên kết đoạn văn trong văn bản'' Ngày so n 16 /9/2009 Ngày so n 2/9/2010 Ngày giảng : / 9 /2010 24 Tiết 13 lão hạc (Nam Cao) I Mục tiêu bài học: 1 Kiến thức: - Nhân vật, sự kiện, cốt truyện trong tác phẩm viết theo khuynh hớng hiện thực - Sự thể hiện... hợp các phơng thức biểu đạt trong văn bản tự sự để phân tích tác phẩm tự sự viết theo khuynh hớng hiện thực II Chuẩn bị: - Thày: ảnh chân dung Nam Cao , tập truyện ngắn Nam Cao ,so n bài - Trò:tóm tắt truyện ngắn ''Lão Hạc'' ,so n trớc bài ở nhà III Tiến trình dạy và học : 1 ổn định tổ chức: 8C 2 Kiểm tra bài cũ: - Từ các nhân vật chị Dậu, anh Dậu, bà lão hàng xóm, em có thể khái quát gì về số phận và . tuyến của ( C ) biết 1) Tiếp tuyến song song với (d) : y = x + 1 2) Tiếp tuyến vuông góc với (d) GIẢI 1) Gọi M(x 0 ; y 0 ) là tiếp điểm. Tiếp tuyến song song với (d) nên có hệ số góc k = 1. )    += = ′ 2 1 bkxxf kxf có nghiệm . Giải (1) tìm x thế vào (2) tìm b Lưu ý Cho (d) : y = a.x + b nếu : • (d 1 ) song song với (d) thì (d 1 ) có hệ số góc k = a • (d 2 ) vuông góc với (d) thì (d 1 ) có hệ số góc. Oy tại điểm có tung độ m ) Dựa vào đồ thò để kết luận. chú ý so sánh m với các giá trò cực trò , nếu đồ thò có tiệm cận ngang thì so sánh với giá trò tiệm cận ngang Trường hợp 2 : f(x) = am