GƯI HƯNG CƯ JÚT

Tiết 1 Ngày soạn:16/8/2009. Ngày dạy:17/8/2009. Chơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức Đ 1. Nhân đơn thức với đa thức A. Mục tiêu: - Hs nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức. -Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán. B. Chuẩn bị : -GV: Máy chiếu. -HS: Giấy trong , bút dạ. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp : (1 ) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: ? HS1: Thực hiện phép tính : a(b+c)= ? HS2: Thực hiện phép tính: x m .x n = III. Bài mới : Hoạt động của thày Ghi bảng -Y.cầu hs làm câu ?1. -Thu giấy trong của 1 số em rồi đa k.quả lên máy chiếu. -Y.cầu hs làm bài 1a (T5). - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Nếu hs làm sai (sai dấu) gv hớng dẫn: +X.định đơn thức, đa thức. +X.định hạng tử của đa thức (cả dấu). ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? -Cho hs làm ?2 SGK. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. 1. Quy tắc. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ,ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Bài 1a (T5). x 2 (5x 3 x - 1 2 ) = x 2 .5x 3 x 2 .x x 2 . 1 2 = 5x 5 x 3 - 2 2 x A(B+C) = A.B + A.C 2. áp dụng. (13) ?2. (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy).6xy 3 = 3x 3 y. 6xy 3 - 1 2 x 2 . 6xy 3 -Y.cầu hs làm câu ?3 SGK. -Thu phiếu học tập của một số nhóm đa lên máy chiếu. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Trong quá trình nhân đơn thức với đa thức ta cần phải chú ý đến dấu của đơn thức và dấu của các hạng tử của đa thức. + 1 5 xy 6xy 3 = 18x 4 y 4 3x 3 y+3 + 6 5 x 2 y 4 . ?3. S= ( ) ( ) 5 3 3 2 2 x x y y + + + = (8x + 3 + y)y = 8xy + 3y +y 2 Khi x= 3 và y = 2 S = 8.3.2 + 3.2 + 2 2 = 58 IV. Củng cố :(12). -Y.cầu hs làm BT 2a. -Gv theo dõi và giúp đỡ các nhóm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Y.cầu hs làm BT 3a. -Gọi 1 hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Hs trao đổi làm bài rồi lên bảng trình bày. -1 hs đại diện lên bảng trình bày. -Học sinh nhận xét, bổ sung. -1 hs lên bảng làm BT 3a, ha cả lớp làm vào vở. -Học sinh nhận xét, bổ sung. BT 2a: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: x(x-y) + y(x+y) tại x=-6 và y=8. BL x(x-y) + y(x+y) =x 2 xy + xy + y 2 = x 2 + y 2 Khi x=-6 và y=8 ta có: x 2 + y 2 = (-6) 2 + 8 2 = 100. Bài 3a: Tìm x, biết: 3x(12x-4) 9x(4x-3) = 30 3x.12x -3x.4 9x.4x (-9x).3 = 30 36x 2 -12x 36x 2 + 27x = 30 15x=30 x= 2. V. H ớng dẫn học ở nhà :(3 ). -Bài 5b(T6): Cách làm nh bài 2a. Chú ý công thức: x m .x n = x m+n -Làm BT 1b,c; 2b; 3b; BT 5+6 (T5+6. SGK) - Học và làm bài tập đầy đủ. Tiết 2 Ngày soạn:19/8/2009 Ngày dạy: 20/8/2009 2 Đ 2. Nhân đa thức với đa thức A. Mục tiêu: -Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức . -Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau. -Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức. Thấy đợc có nhiều cách thực hiện phép nhân 2 đa thức. B. Chuẩn bị : -GV:Máy chiếu, bảng phụ. -HS: Bút dạ, giấy trong. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp : (1 ) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện phép nhân: ? HS1: (3xy + x 2 + y 2 ). 2 3 x 2 y. ? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1) III. Bài mới : Hoạt động của thầy Ghi bảng -Phát phiếu học tập cho các nhóm. ?Để nhân 2 đa thức ta làm ntn? (A+B)(C+D) -Làm ?1 SGK T7. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. ?NX gì về k.quả của 2 BT trên? -Đa nội dung bảng phụ (nh chú ý-SGK) lên máy chiếu và hớng dẫn hs cách làm. ?Làm ?2 theo 2 cách (đối với câu a)? -Gọi hs lên bảng làm. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Cho hs trao đổi theo nhóm câu ?3. 1. Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. TQ: (A+B).(C+D) = AC + AD + BC + BD ?1. ( 1 1 2 xy )(x 3 -2x-6) = 1 2 xy.x 3 + 1 2 xy(-2x) + 1 2 xy.6 +(-1).x 3 + (- 1).(-2x) + (-1).(-6) = 1 2 x 4 y x 2 y +3xy-x 3 +2x+6 -Tích 2 đa thức là một đa thức. *Chú ý: (SGK) 2. áp dụng (10). ?2.a) (x+3)(x 2 +3x-5) = x 3 +6x 2 +4x-15. b) (xy-1)(xy+5) = x 2 y 2 +4xy -5. 3 -Thu giấy trong của một số nhóm đa lên máy chiếu. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. ?3. S = (2x+y)(2x-y) = 4x 2 y 2 -Khi x=2,5 và y=1 thì: S=4.(2,5) 2 1 2 = 24 (m 2 ) IV. Củng cố :(10). -Y.cầu hs làm BT7a, 8a- SGK. -Gv hỗ trợ các nhóm còn yếu. -Gọi hs lên bảng trình bày. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Lớp chia 2 nửa trao đổi theo bàn, mỗi nửa làm 1 câu. -2 hs lên bảng trình bày. -Học sinh nhận xét, bổ sung. Bài 7.a) (x 2 -2x+1)(x-1) =x 2 .x+x 2 (-1)+(-2x).x+(-2x).(-1) +1.x + 1.(-1) = x 3 -3x 2 +3x -1. Bài 8.a) (x 2 y 2 - 1 2 xy +2y)(x-2y) = x 2 y 2 .x+ x 2 y 2 (-2y) +(- 1 2 xy).x + + (- 1 2 xy)(-2y) +2y.x +2y.(-2y) = x 3 y 2 -2x 2 y 3 - 1 2 x 2 y+xy 2 +2xy-4y 2 . V. H ớng dẫn học ở nhà :(2 ). - Học và làm bài tập đầy đủ. -BTVN: BT7,8,9(SGK.T8) - BT8,9,10 (SBT.T4) BT Nâng cao: Câu 1) Tính giá trị các biểu thức sau a) A = x 4 -9x 3 +15x 2 -20x-28 (với x=7) b) B = Câu 2) Xác định a,b,c để: a) (x+a)(x+b)(x+c) = x 3 - 4x 2 + x +6 b) (ax 2 + bx + c)(x+3) = x 3 +2x 2 -3x c) x 3 ax 2 + bx c = (x- a)(x- b)(x- c) Tiết 3 Ngày soạn:22/8/2009 Ngày dạy: 24/8/2009 Luyện tập A. Mục tiêu: -Củng cố và khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. -Rèn thành thạo kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. -Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. 4 B. Chuẩn bị : -GV:Máy chiếu. -HS:Bút dạ, giấy trong. C. Tiến trình bài giảng : I. Tổ chức lớp : (1 ) Kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ: (7) ? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x 2 -3xy 2 +5) ? HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng tính: ( 2 3 x 3)(2x-3y). III. Bài mới :(31) Hoạt động của thày Ghi bảng -Y.cầu 2 hs lên bảng làm BT 10 SGK. -Gv giúp đỡ các em còn yếu dới lớp. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Gv hớng dẫn hs tính nhanh bằng cách xác định dấu của từng tích trớc. -Y.cầu hs làm BT 11 (SGK.T8). -Y.cầu hs nhắc lại cách giải BT chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến. -Gv hớng dẫn hs trớc khi làm. GV gọi một HS đứng tại chỗ thực hiện giải. BT10 (SGK.T8). Thực hiện phép tính: a) (x 2 -2x+3)( 1 2 x-5) = x 2 . 1 2 x+x 2 .(-5)+(-2x). 1 2 x+ + (-2x).(-5)+ 3. 1 2 x+3.(-5) = 1 2 x 3 -6x 2 + 23 2 x-15. b) (x 2 -2xy+y 2 )(x-y) = x 2 .x+x 2 .(-y)+(-2xy).x +(-2xy).(-y)+y 2 .x+y 2 .(-y) =x 3 -3x 2 y+3xy 2 -y 3 . *Tính nhanh: = x 2 .x-x 2 .y-2xy.x+2xy.y+y 2 .x-y 2 .y =x 3 -3x 2 y+3xy 2 -y 3 . BT11(SGK.T8) CMR giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến. (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7. Giải: Ta có (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7. = 2x 2 +3x-10x-15-2x 2 +6+x+7 =-8. Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến. BT13(SGK-T9) Tìm x biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Giải: Ta có: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x 2 -12x-20x+5+3x-48x 2 -7+112x = 81 83x = 83 5 ? Viết dới dạng tổng quát của STN chẵn? ? 3 số TN chẵn liên tiếp sẽ là bao nhiêu? ?Theo bài ra ta có điều gì? -Thu giấy trong rồi đa lên máy chiếu. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. x=1 Vậy x = 1 thì thoả mãn bài toán. BT14(SGK-T9). Gọi 3 số TN chắn liên tiếp là: 2n ; 2n+2 và 2n+4 (n N) Ta có; (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 4n 2 +8n+4n+8-4n 2 -4n=192 8n=184 n=23 Vậy ta có ba số đó là: 46;48;50. IV. Củng cố :(5). ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? ? Trong quá trình thực hiện phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu của đơn thức, các hạng tử trong đa thức). ?Để thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta làm ntn? ( Ta xác định dấu của tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số của các tích). V. H ớng dẫn học ở nhà :(3 ). BTVN: 12; 15 (SGK-T9). BT Nâng cao: 1) Tính giá trị biểu thức. a)A = 15 14 13 12 2 8 8 8 8 8 5x x x x x x + + + tại x = 7. b)B = 1 1 1 650 4 4 2 . .3 315 651 105 651 315.651 105 + c)C = ( ) ( ) 3 2 2 2 3 3 x x y y x y + v i x = 2; 1y = . d)M.N với 2x = . Biết rằng :M = 2 2 3 5x x + + ; N = 2 3x x + . e)E= ( ) ( ) 2 2 2 65x x y y xy+ + + bit x = y + 5 f) F = ( ) ( ) 2 1 1x y y xy x y+ bit x+ y = -3, xy = 2 Tiết 4 Ngày soạn:26/8/2009. Ngày dạy :27/8/2009. Đ 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Mục tiêu: -Hs nắm đợc các HĐT: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu 2 bình phơng. 6 -Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí. -Thấy đợc vai trò của HĐT trong giải toán và cuộc sống. B. Chuẩn bị : C. Tiến trình bài giảng : 1. Kiểm tra bài cũ: ? HS1:Làm BT 15a (SGK-T9) ? HS2: Làm BT 15b (SGK-T9) 2.Bài mới : Hoạt động của thày Ghi bảng -Y.cầu hs làm ?1. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv nêu ra việc mô tả bởi DT hình vuông và HCN. -Gv liên hệ với bài k.tra cũ. -Nếu gọi A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai thì ta phát biểu công thức trên ntn? ?Trả lời câu ?2 -SGK. -Yêu cầu hs làm bài ?Biểu thức x 2 =4x+4 cho ở dạng nào? Phân tích thành dạng đó. -y.cầu hs làm ?3. ? a+(-b) có bằng a-b không? ?Rút ra nhận xét gì? -Nếu coi a,b là những biểu thức thì ta có công thức nào? ? Hãy trả lời câu ?4? - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Y.cầu hs làm ?5 từ đó rút ra công thức. -Gv khắc sâu cho hs công thức. -Trả lời ?6 1. Bình phơng của một tổng. (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 *áp dụng: a)(a+1) 2 = a 2 +2a+1. b) x 2 +4x+4 = x 2 +2x.2+2 2 = (x+2) 2 . c) +/ 51 2 = (50+1) 2 = 50 2 +2.50.1+1 2 = 2601. +/ 301 2 = (300+1) 2 = 300 2 + 2.300.1 +1 2 = 90000+600+1 = 90601. 2. Bình phơng của một hiệu. (A+B) 2 = A 2 2AB + B 2 *áp dụng: a) Tính: (x - 1 2 ) 2 = x 2 - 2.x. 1 2 +( 1 2 ) 2 = x 2 - x + 1 4 . b) (2x-3y) 2 = (2x) 2 -2.2x.3y+(3y) 2 = 4x 2 -12xy+9y 2 . c) 99 2 = (100-1) 2 = 100 2 -2.100.1+1 2 = 10000-200+1 = 9801 3. Hiệu hai bình phơng. A 2 -B 2 = (A+B)(A-B) *áp dụng: a) (x+1)(x-1) = x 2 -1. b) (x-2y)(x+2y) = x 2 -4y 2 . c) 56.64 = (60-4)(60+4) 7 - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. -Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu ?7-SGK. -Từ đó rút ra HĐT nào? = 60 2 -4 2 = 3600 -16 = 3584. ?7. Ai đúng, ai sai: -Cả hai bạn cùng viết đúng. -Sơn rút ra đợc HĐT: (x-5) 2 = (5-x) 2 (A-B) 2 = (B-A) 2 3.Luyện tập, củng cố. BT16(SGK-T11) a) x 2 +2x+1 = (x+1) 2 . b) 9x 2 +y 2 +6xy = (3x+y) 2 . c) 25a 2 + 4b 2 -20ab = (5a) 2 2.5a.2b +(2b) 2 = (5a-2b) 2 . d) x 2 -x+ 1 4 = x 2 -2. 1 2 x + ( 1 2 ) 2 = (x- 1 2 ) 2 . 4. H ớng dẫn học ở nhà : - Học và làm bài tập đầy đủ. -Cần nắm chắc 3 HĐT đã học (chú ý biến đổi cả chiều xuôi và chiều ngợc). -BTVN: BT16,17,18 (SGK-T11). BT14,15,17 (SBT-T4+5). BT Nâng cao: 1) Tìm GTNN của a) A = x 2 + y 2 - 6x + 4y + 20 b) B = x 2 + 2y 2 - 2xy + 4y + 3 2) Rút gọn: A = ( ) ( )( ) 4422 353535 +++ . . . . . ( 6464 35 + )( 128128 35 + ) 3) So sánh: 2 2004.2006.2008A = với 2 2005 .2007.2009B = Tiết 5 Ngày soạn:30/8/2009 Ngày dạy 31/8/2009. Luyện tập A. Mục tiêu: -Củng cố vầ khắc sâu kiến thức về hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. -Hs vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong việc vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán. 8 B. Chuẩn bị : -GV:Máy chiếu, giấy trong bài 23 (SGK-T12) -HS:Bút dạ, giấy trong. C. Tiến trình bài giảng : 1. Kiểm tra bài cũ: ? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký hiệu. Làm BT 18a (SGK-T11). ? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiệu và ghi bằng ký hiệu. Làm BT 18b (SGK-T11). 2. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng -Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm để làm bài. -Đối với hs khá , giỏi y.cầu các em biến đổi: x 2 +2xy+4y 2 . -Y.cầu hs làm bt 22. ?Nên áp dụng các HĐT nào? Vì sao? ?Trong quá trình tính nhanh ta áp dụng HĐT ta phải làm những bớc nào? - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Gv đa lên máy chiếu nội dung bài 23 (SGK-T12). -gv hớng dẫn các nhóm còn yếu. -Gv thu giấy trong của một số hóm đa lên máy chiếu. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ -Các nhóm thảo luận và giải thích kết quả của nhóm mình. +) x 2 +2xy+4y 2 = x 2 +2xy+y 2 +3y 2 = (x+y) 2 +3y 2 -Hs tìm hiểu BT. -Hs suy nghĩ trả lời. -Hs làm bài vào vở, 3 em lên bảng làm (mỗi em làm một câu). +B1: Xác định HĐT áp dụng. +B2: Biến đổi đa về dạng HĐT đó. +B3: Khai triển theo HĐT rồi tính kq. -Học sinh nhận xét, bổ sung. -Hs tìm hiểu đầu bài, trao đổi làm bài ra giấy trong. -Hs làm theo hớng dẫn của gv. -Học sinh nhận xét, bổ sung bài làm của các nhóm. -Biến đổi vế này bằng vế kia. Bài 20. (SGK-T12) x 2 +2xy+4y 2 =(x+2y) 2 là sai vì: (x+2y) 2 = x 2 +4xy+4y 2 Bài22(SGK-T12) Tính nhanh: a) 101 2 =(100+1) 2 = 100 2 +2.100.1+1 2 = 10000 +200 +1 = 10201. b) 99 2 = (100-1) 2 =100 2 -2.100.1+1 2 = 10000 -200 +1 = 9801. c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 50 2 -3 2 = 2500 -9 = 1491. Bài 23(SGK-T12) (12) Chứng minh rằng: * (a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab Ta có: (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (1) (a-b) 2 + 4ab= a 2 -2ab+b 2 +4ab = a 2 +2ab+b 2 (2) Từ (1) và (2) ta có; (a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab. 9 sung. ? Ta có thể chứng minh theo cách khác không? -Gv nêu yêu cầu BT. -Gv cùng hs làm BT này. ? Nêu cách làm BT. ? Ta có thể đa về dạng HĐT nào? -Viết biểu thức đó dới dạng vế phải của HĐT. -Gọi hs lên bảng làm. -Hs tìm hiểu BT. -Làm theo hớng dẫn của gv. -Đa 49x 2 -70x+25 về HĐT. - (a-b) 2 . -1 hs lên bảng làm, hs cả lớp làm vào vở. * (a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab Thật vậy, ta có; (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 (3) (a+b) 2 -4ab= a 2 +2ab+b 2 -4ab = a 2 -2ab+b 2 (4) Từ (3) và (4) ta có; (a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab Bài 24(SGK-T12) Ta có: 49x 2 -70x+25 = (7x) 2 -2.7x.5 + 5 2 = (7x-5) 2 a) Khi x=5 ta có: (7x-5) 2 =(7.5 -5) 2 30 2 =900. b) x=1/7 ta có: (7x-5) 2 = (7. 1 7 -5) 2 = (-4) 2 =16. 3. Củng cố : -Hs nhắc lại các HĐT: Bình phơng của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phơng. -Gv nêu ra những trờng hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét u, nhợc điểm của hs qua tiết luyện tập. 4. H ớng dẫn học ở nhà : BTVN: BT21,23,24(SGK-T12); BT18,19,20(SBT-T5) 1) So sánh: a) 4999.5001 với 2 5000 2 b) 2 3001 .3008.30010M = với 2 3000.3002.3009N = 2) a. cho 2 2 2 4 5R x y x y= + + + . Tìm x,y khi R=0 b. Cho 2 2 2 6 9 6 9K x xy y x= + + . Tìm x,y khi K=0 3)Tính giá trị các biểu thức sau: a) A = (2+1)(2 2 +1) (2 256 +1) - 1 b) B = 24(5 2 +1)(5 4 +1).(5 32 +1) - 5 64 c) C = 2 2 2 2 2 2 50 49 48 47 2 1 + + + Tiết 6 Ngày soạn :5/9/2009 Ngày dạy :7/9/2009 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A. Mục tiêu: -Hs hiểu và nắm đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu. -Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán. -Có ý thức liên hệ với thực tế (trong việc giải toán). 10