PHÒNG GD ĐỨC LINH THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO Lớp 9 - Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Chú ý : Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm của toàn bài thi Các giám khảo ( họ tên và chữ ký ) Số phách ( do chủ tòch HĐ ghi ) Bằng số Bằng chữ Qui đònh chung : Không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số Bài 1 ( 1 điểm ) : Tính A : 67,0)38,33,5(03,0632,0 ) 2 1 2:15,0(:09,0 5 2 :3 +−−+× − =A Bài 2 ( 1 điểm ) : Tính B chính xác đến 6 chữ số ở phần thập phân 5 4 7 10 5,0 8,1 4 5 )8,05,1 4 3 4 2 5 (: 4 3 15,32,15) 4 3 2 5 (:2,5 ×− ×+ ×+×−× − =B Bài 3 ( 3 điểm ) : Tìm giá trò của x, y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau : a ) b ) 1 6 5 4 3 2 5 3 3 2 1 = + + + + + yy c) Lập qui trình ấn phím liên tục để tìm y ở phương trình ( b ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 4 ( 2 điểm ) : a) Giải phương trình sau, tính x theo a, b ( với a > 0 ; b > 0 ) : xbaxba −−+=−+ 111 b) Cho biết a = 250204 ; b = 260204 . Tính giá trò của x . x = 2 1 2 1 3 1 4 4 1 3 1 2 1 1 4 + + + = + + + + xx y = x = x = B = A = Bài 5 ( 4 điểm ) : Cho đa thức dcxbxxxP +++= 23 )( và cho biết : P(1) = 0 , P(2) = -5 ; P(3) = -8 a ) Xác đònh đa thức P(x) b ) Tìm số dư r 1 trong phép chia P(x) cho ( x - 6 ) c ) Tìm số dư r 2 trong phép chia P(x) cho ( 2x + 3 ) P(x) = r 1 = r 2 = Bài 6 ( 3 điểm ) : Hình vẽ 1 ở bên cho biết AD và BC cùng vuông góc C với AB ; AED = BCE ; AD = 10 cm ; AE = 15 cm ; BE = 12 cm a ) Tính số đo góc DEC D b ) Tính diện tích tứ giác ABCD ( S ABCD ) và diện tích tam giác DEC ( S DEC ) 10 A 15 E 12 B ( H . 1 ) DEC = ( S ABCD ) = ( S DEC ) = Bài 7 ( 3 điểm ) : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có đường chéo BD hợp với tia BC một góc bằng với góc DAB . Biết rằng A a = 12,5 B AB = a = 12,5 cm ; DC = b = 28,5 cm . ( xem H.2 ) a ) Tính độ dài x của đường chéo BD . x ( chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân ) D b = 28,5 C b ) Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích tam giác ABD ( S ABD ) ( H . 2 ) và diện tích tam giác BDC ( S BDC ) ( chính xác đến hai chữ số phần thập phân ) . Điền kết quả tính được vào ô vuông : BD = x = Bài 8 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u 1 = 1 ; u 2 = 2 ; u n+1 = 2u n + u n-1 với mọi n > 1 . Tính u 11 ; u 12 u 11 = u 12 = Bài 9 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u 1 = 1 ; u 2 = 2 ; u 3 = 7 ; u 4 = 23 ; u 5 = 76 với mọi n > 1 . a ) Tính u n+1 theo u n và u n-1 ; b ) Tính u 13 ; u 14 u n+1 = u 13 = u 14 = = BCD ABD S S PHÒNG GD ĐỨC LINH THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO Lớp 8 - Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Chú ý : Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm của toàn bài thi Các giám khảo ( họ tên và chữ ký ) Số phách ( do chủ tòch HĐ ghi ) Bằng số Bằng chữ Qui đònh : Không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số Bài 1 ( 1 điểm ) : Tính A rồi điền kết quả vào ô vuông 67,0)38,33,5(03,0632,0 ) 2 1 2:15,0(:09,0 5 2 :3 +−−+× − =A 5 2 2 1 −+ Bài 2 ( 1 điểm ) : Tính B chính xác đến 6 chữ số ở phần thập phân 5 4 7 10 5,0 8,1 4 5 )8,05,1 4 3 4 2 5 (: 4 3 15,32,15) 4 3 2 5 (:2,5 ×− ×+ ×+×−× − =B 5 2 2 1 −+ Bài 3 ( 3 điểm ) : Tìm giá trò của x, y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau : a ) 2 1 2 1 3 1 4 4 1 3 1 2 1 1 2 + + + = + + + + xx b ) 2 6 5 4 3 2 5 3 3 2 1 = + + + + + yy c) Lập qui trình ấn phím liên tục để tìm y ở phương trình ( b ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài 4 ( 2 điểm ) : a ) Giải phương trình sau, tính x theo a, b ( với a > 0 ; b > 0 ) : xbaxba −−+=−+ 111 b ) Cho biết a = 250204 ; b = 260204 . Tính giá trò của x . x = y = x = x = B = A = Bài 5 ( 4 điểm ) : Cho đa thức dcxbxxxP +++= 23 )( và cho biết : P(1) = 0 , P(2) = 0 ; P(3) = 0 a ) Xác đònh đa thức P(x) b ) Tìm số dư r 1 trong phép chia P(x) cho ( x - 4 ) c ) Tìm số dư r 2 trong phép chia P(x) cho ( 2x + 3 ) P(x) = r 1 = r 2 = Bài 6 ( 3 điểm ) : Hình vẽ 1 ở bên, cho biết AD và BC cùng vuông góc C với AB ; AED = BCE ; AD = 10 cm ; AE = 15 cm ; BE = 12 cm a ) Tính số đo góc DEC D b ) Tính diện tích tứ giác ABCD ( S ABCD ) và diện tích tam giác DEC ( S DEC ) 10 A 15 E 12 B ( H . 1 ) DEC = ( S ABCD ) = ( S DEC ) = Bài 7 ( 3 điểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A . với AB = a = 14,25 cm ; AC = b = 23,5 cm : A AM, AD thứ tự là các đường trung tuyến và đường a b phân giác của tam giác ABC ( xem H.2 ) a ) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD . B D M C ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân ) ( H .2 ) b ) Tính diện tích tam giác ADM ( S ADM ) (chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân ) BD = CD = ( S ADM ) = Bài 8 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u 1 = 1 ; u 2 = 2 ; u n+1 = 2u n + u n-1 với mọi n > 1 . Tính u 13 ; u 14 u 13 = u 14 = Bài 9 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u 1 = 1 ; u 2 = 2 ; u 3 = 7 ; u 4 = 23 ; u 5 = 76 với mọi n > 1 . a ) Tính u n+1 theo u n và u n-1 ; b ) Tính u 11 ; u 12 u n+1 = u 11 = u 12 = . LINH THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO Lớp 9 - Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Chú ý : Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm của toàn bài thi. LINH THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO Lớp 8 - Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Chú ý : Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này Điểm của toàn bài thi