Trong đổi mới chương trình SGK hiện nay cũng như các tài liệu giáo khoa về phương pháp dạy toán, tài liệu tham khảo đã nhấn mạnh các dạng hoạt động chủ yếu trong củng cố kiến thức và kỹ
Trang 1Ludn van duve hoan thanh tai teudug Dai Foe Oinh dubi su huébug dan khoa hoe aia Ghay gido GS IS) Dao Fam Whan dip nay, hoe vitn Le Bich Fao xin bay té ling kinh trong va biét ou sau sde téi thay, da true titép gitp dé hoe vitn hoan thanh Luda van
Foe vién xin chan thanh cam on ede thay gido, c6 gido trong chuyén aganh Ly luận va Phuong pháp giáng dạy Độ trơn ốn, trudug Dai Foe Oinh, đã diệt tình giảng đạu oà giúp đỡ lọc oiên -Đê 23(eh 20do troag quá trùdft thực liệu -Cuận 0ăn
20oe oiên xửut bàu tỏ long biét on téi Ban chi ahiém cùng các thay 06, Khoa sau dai hoe, Dai Foe Oinh Šở Gido due va Pao tao Fhauh Fbéa, Ban Gidm Wiéu cing các bạn bè đồng aghiép trubng FIDTF (Xông ống 2Ö, rung tâm giáo dục thường xuyéin Ginh Gia da tao điều kiện giúp đố học oiên trong qua trinh hoe tap va nghién atu
Foe oiên xửu gửi tới tát cá qgười thân oà các bạt bè lòng biếf da
sâu sae
Gin chan thanh cam oun sự quan tim, gitp dé quy bau dé!
Ludn van khong tráuft thỏi những thiếu sót, lọc oiên rất mong hận được oà biết ơa các ý kiến đóng góp của q thầu cơ giáo ồ các bạu
Vinh, thang 12 nam 2011 Hoc vién
Trang 2KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮTT 22ccc++tEEEEEtrrrtttrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrree 070001019 1 1 Ly do chon 6 taicc csccccccccccsssesssessesssesssessesssessssssssssessesssesesessesssesssessessseesess 1 2 Đối tượng nghiên CUU eceecesssessessessessessessessecsessesssesesssesesessesssesseeseeseesees 2 E006) (:0u 1 3 4 Giả thuyết khoa hỌc - 2-5-2 2 +sSE2EE2E2EE2EESEEEEE2EE2E2E121 21117121 re 3 b0 o0 ¡(06/00 1 3
6 Phương pháp nghiÊn CỨU: .- s11 891 311 3v vn vn net 3 7 Cấu trúc của luận VĂN: - + 2 + k+S+E+ESESEEEEEEEEEEEEEEEEEErErErrkrkrrrrrrrrerrre 4 8 Dong gOp cla LAM VAN? oo 4
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIẾN . 2 5+- 5
Trang 31.3.3 Chức năng câu hỏi, HTCH và BT trong đạy học củng cô ôn tập : 33 I M032 355 1.4.1 Một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng tích cực hoá hoạt động học tập
li 0104) 1 ố Ềẽẽẽ. .-5a3 35
1.4.2 Phương pháp giải bài toán : - 5-5 xxx vserereereeerrree 36 1.5 Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào dạy ôn tập củng cố 39 1.5.1 Những dấu hiệu đặc trưng của các phương pháp tích cực 39 1.5.2 Một số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh cần được phát triỂn -¿- 2-5 St+SxeSE2SEEEE2E211212112117121111717171 1.11 cye 39 1.6 Vai trò của người học và người đạy trong củng cô kiến thức, kỹ năng toán
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG VÀ TỎ CHỨC CÁC BÀI HỌC NHÀM CỦNG CÓ KIÊN THỨC VÀ KỸ NĂNG TOÁN HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC 58
2.1 Sơ lược về chương trình giải tích lớp 12 (chương trình chuẩn 8200 c0 s5 58 2.2 Cơ sở khoa học đề xây dựng các bài học ôn tập củng có 60 VN 0000 60 2.2.2 Phương pháp ôn tẬp : - - - 5< 1k 1v ng ng re 60 V50 (Ð( 01 60
2.2.4 Điều kiện và đối tượng ôn tập : - 2 2+ +s+zx+rxtreerxerrecrx 60
Trang 42.4 Xây dựng một số giáo án cụ thỂ 2 2- 2 s+x++x+zxerxtrxerxerrecrx 70
2.4.1 Giáo án về luyện tập -2¿©22+2e +2 E2EEEEE2E12212171 212121 re, 70 2.4.2 Giáo án về ôn tập chương ¿ 2+ ©2z+++2x++Ek+trxtzkeerkerrxerreeree 74
2.4.3 Giáo án về ôn tập cuối năm ¿2 2+ +s+EE+EE+EE+EEerxerrerrerrerree 81 2.5.Các phương thức tô chức hoạt động ôn tập củng có kiến thức và kỹ năng toán học theo phương pháp dạy học tích CựC + «xs+ss+sesseeese 9 2.5.1 Củng cố có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên + 91 2.5.2 Củng cô không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên 97
2.5.3 Kiểm tra đánh giá kết quả học tập -cccccccccrsrrrrreeree 111
Kết luận chương 22 .- - + +3 1E 311 181115 1 1E 1 111gr rưy 114 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM -. -5 +++ 115 3.1 Mục đích thực nghiỆm - - - G1 v.v vn re 115 3.2 Tổ chức thực H409 Ö7nỪ - 115
3.2.1 COng 0 0n 6 Q|L.A,) LÔỎ 115
3.4.2 Phân tích định lượng - - - «+ + x*+xE*xk£sEEekeskererersseeeeree 118 3.5 Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm - -s«+s++s+++s++ex++ 120
009.905 .— Ố.Ố.Ố 121
Trang 5(Quy ước về các chữ viết tắt sử dụng trong luận văn)
Trang 6Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy định: “phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”
Chương trình mơn tốn (thí điểm) trường Trung học phổ thông (năm 2002) cũng đã chỉ rõ: “Một điểm yếu trong hoạt động dạy và học của chúng ta là phương pháp giảng dạy Phần lớn là kiểu thầy giảng - trò ghi, thầy đọc - trò chép; vai trò của học sinh trở nên thụ động Phương pháp đó làm cho học sinh có thói quen học vẹt, thiếu suy nghĩ sáng tạo cũng như thói quen học lệch, học tú, học để đi thi Tinh thần của phương pháp giảng dạy mới là phát huy tính chủ động sáng tạo và suy ngẫm của học sinh, chú ý tới sự hoạt động tích cực của học sinh trên lớp, cho học sinh trực tiếp tham gia vào bài giảng của thầy; dưới sự hướng dẫn của thầy, họ có thể phát hiện ra vấn đề và suy nghĩ tìm cách giải quyết vấn đề”
Chúng ta đều thống nhất nhận thức rằng kiến thức và kỹ năng có được ở người học sinh được thực hiện thông qua ôn tập, củng có và thực hành vận dụng Trong đổi mới chương trình SGK hiện nay cũng như các tài liệu giáo khoa về phương pháp dạy toán, tài liệu tham khảo đã nhấn mạnh các dạng hoạt động chủ yếu trong củng cố kiến thức và kỹ năng toán học, những hoạt động như vậy bao gồm: Hoạt động nhận dạng và thê hiện; hoạt động toán học phức hợp; hoạt động trí tuệ phố biến; hoạt động ngôn ngữ; hoạt động trí tuệ chung; vận dụng cho việc dạy học khái niệm, định lý quy tắc SGK hiện nay
Trang 7định hướng vận dụng phương pháp dạy học tích cực còn có những hạn chế sau đây:
- Chưa trả lời được câu hỏi tổ chức hoạt động ôn tập cho học sinh như thế nào để hướng học sinh vào việc học một cách tự giác, độc lập sáng tạo
- Việc ôn tập củng cố kiến thức như thé nào dé làm cho học sinh nam
được mối liên hệ giữa kiến thức trong từng chương mục và giữa các chương mục với nhau
- Có thể tổ chức cho học sinh tự ôn tập ở nhà một cách có hiệu quả hay không và bằng cách nào
- Bằng cách nào để trong hoạt động ôn tập, củng cố có thể tăng cường khai thác ứng dụng những kiến thức trong SGK toán vào thực tiễn cuộc sống
- Lam thé nao dé phat triển được tiềm năng SGK tốn thơng qua hoạt động ôn tập
Thực tế khảo sát việc tổ chức ôn tập ở trường phố thông giáo viên toán chưa thực sự có hứng thú, chưa thực sự gia công cải tiến việc biên soạn bài giảng về ôn tập chương và bài giảng ôn tập cuối năm Họ chỉ quán triệt việc giải bài tập SGK cũng như cho học sinh trả lời một chuỗi các câu hỏi Vì những lý do đó chúng tôi cho rằng có thể bước đầu triển khai nghiên cứu một số cách thức củng cố khắc sâu kỹ năng toán học và quyết định chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Xây dựng và tổ chức bài học nhằm củng cố kiến thức, kỹ năng toán học theo định hướng vận dụng phương pháp dạy học tích cực (vận dụng vào dạy học Giải tích lớp 12 THPT)”
2 Đối tượng nghiên cứu:
Nghiên cứu lý luận và thực tiễn việc thiết kế và tổ chức bài học nhằm
Trang 83 Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu con đường, phương pháp xây dựng và tổ chức bài học ôn tập củng có kiến thức, kỹ năng toán học trong dạy học Giải tích lớp 12 theo định hướng vận dụng phương pháp dạy học tích cực
4 Giá thuyết khoa học
Trên cơ sở nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học ở truờng phổ thông theo định hướng dạy học toán hiện nay vào thực tiễn dạy học củng cố các kiến thức và kỹ năng toán học chúng tôi giả định rằng có thể thiết kế được hệ thống bài học ôn tập củng có kiến thức trong dạy học Giải tích lớp 12 theo định hướng vận dụng phương pháp dạy học tích cực
5 Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1 Nghiên cứu chương trình SŒK phổ thông, các sách về phương pháp dạy học Toán theo nội dung và phương pháp ôn tập củng cô kiến thức
5.2 Xây dựng và tổ chức một số bài học ôn tập củng cô kiến thức và kỹ năng toán học theo định hướng vận dụng phương pháp dạy học tích cực
5.3 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính hiệu quả của luận văn
6 Phương pháp nghiên cứu: 6.1 Nghiên cứu lý luận:
Nghiên cứu tìm hiểu các tài liệu liên quan đến đề tài của luận văn Thiết kế bài ôn tập môn Giải tích SGK 12 nhằm nâng cao hiệu quả dạy
học toán theo định hướng thực hành luyện tập, ứng dụng các khái niệm, các định lý toán học, tăng cường tính tự giác tích cực sáng tạo của học sinh nhằm khắc sâu và hệ thống hoá kiến thức và kỹ năng toán học cho học sinh
Trang 9- Xây dựng hệ thống các câu hỏi điều tra khảo sát giáo viên THPT - Dự giờ của giáo viên THPT về việc dạy học ôn tập củng cố kiến thức - Thăm dò ý kiến chuyên gia các trường phô thông, Sở GD&ĐÐT 6.3 Tổng kết kinh nghiệm:
Tổng kết kinh nghiệm của bản thân, của đồng nghiệp trong quá trình dạy học toán đặc biệt là các chuyên gia giáo dục trong và ngoài nước
6.4 Thực nghiệm sư phạm:
Thực nghiệm sư phạm nhằm xem xét tinh kha thi và hiệu quả của quá trình ôn luyện củng cố kiến thức và kỹ năng toán học theo định hướng vận dụng phương pháp dạy học tích cực
7 Cấu trúc của luận văn:
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn còn có ba chương
Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Xây đựng và tô chức bài học nhằm củng cố kiến thức, kỹ năng toán học theo định hướng vận dụng phương pháp dạy học tích cực
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 8 Đóng góp của luận văn:
§.l Nghiên cứu và làm rõ quan điểm về đạy học, dạy học tích cực, hoạt động, hoạt động củng có nhằm nâng cao nhận thức cho học sinh
§.2 Xây dựng tổ chức một số bài ôn tập nhằm củng cô kiến thức và kỹ năng toán học theo định hướng vận dụng phương pháp dạy học tích cực
Trang 101.1 Một số khái niệm cơ bán về hoạt động và hoạt động cúng cố Con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt
động Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định
Toán học là một môn khoa học cơ bản nói chung và toán học dùng để giáo dục trong phố thông nói riêng có mối quan hệ hữu cơ, liên hệ mật thiết với những dạng hoạt động như: Nhận dạng và thể hiện, những hoạt động toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến, những hoạt động trí tuệ chung, những hoạt động ngôn ngữ và một trong những hoạt động quan trọng mà hiện nay chưa thực sự được giáo viên đầu tư khai thác đó là hoạt động củng có
1.1.1.Nhén dang va thể hiện
Nhận dạng và thể hiện là hai dạng hoạt động theo chiều hướng trái ngược nhau liên hệ với một định nghĩa, một định lý hay một phương pháp
Nhận dạng một khái niệm (Nhờ một đối tượng tường minh hay an tàng) là phát hiện xem một đối tượng cho trước có thỏa mãn định nghĩa đó hay không
Thẻ hiện một khái niệm (nhờ một định nghĩa tường minh hay ân tàng) là tạo một đối tượng thỏa mãn định nghĩa đó (có thể còn đòi hỏi thỏa mãn một
số yêu cầu khác nữa)
Nhận dạng một định lý là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớp với định lý đó hay không Còn thể hiện một định lý là xác định một tình huống ăn khớp với định lý cho trước
Trang 11Thông thường những hoạt động vừa nêu trên có liên quan mật thiết với nhau, thường hay đan kết vào nhau Cùng với việc thể hiện một khái niệm, một định lý hay một phương pháp thường diễn ra dưới sự nhận dạng với tư cách là hoạt động kiểm tra
1.1.2 Hoạt động phức hợp
Những hoạt động phức hợp như chứng minh, định nghĩa, giải bài tập bằng cách lập phương trình, giải toán dựng hình, giải toán quỹ tích thường xuất hiện lặp đi lặp lại nhiều lần trong sách giáo khoa tốn phổ thơng Cho học sinh luyện tập những hoạt động này sẽ làm cho họ nắm vững những nội dung toán học và phát triển những kỹ năng và năng lực toán học tương ứng
1.1.3 Hoạt động trí tuệ phố biến
Những hoạt động trí tuệ phổ biến rất quan trọng trong mơn tốn, nhưng cũng diễn ra ở những môn học khác nữa đó là một lật ngược vấn đề; xét tính giải được (Có nghiệm, nghiệm duy nhất, nhiều nghiệm), phân chia trường hợp
1.1.4 Hoạt động trí tuệ chung
Những hoạt động trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu tựng hóa, khái quát hóa cũng được tiến hành thường xuyên khi học sinh học tập mơn tốn
1.1.5 Hoạt động ngôn ngữ
Những hoạt động ngôn ngữ được học sinh thể hiện khi được yêu cầu
phát biểu, giải thích một định nghĩa, một mệnh đề nào đó, đặc biệt là bằng lời
lẽ của mình, hoặc biến đổi chúng từ dạng này sang dạng khác, chẳng hạn từ dạng ký hiệu toán học sang dạng ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngược lại
Trang 12những tài liệu, sách giáo khoa phổ thông theo cách thê hiện mỗi lĩnh vực, nội dung mới đều dựa vào những lĩnh vực, nội dung đã được học trước kia
Trong mơn tốn, củng cố diễn ra dưới các hình thức: Luyện tập, đào sâu, hệ thống hóa và ôn luyện Trong thực tế đạy học, ít khi xảy ra trường hợp chỉ xuất hiện một hình thức củng cố Hơn nữa một biện pháp nâng cao hiệu quả củng cố là giáo viên biết lựa chọn và phối hợp nhiều hình thức củng cố đồng thời Chúng ta xem xét từng hình thức củng cố cụ thé
1.1.6.1 Luyện tập
Luyện tập trước hết nhằm mục tiêu rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo Một số chỉ dẫn thực hiện chức năng luyện tập có chú ý, những thành tố cơ sở của phương pháp dạy học
- Xét về hoạt động và hoạt động thành phần: Cần chú ý luyện tập cho
học sinh không phải chỉ những hoạt động toán học mà cả những hoạt động khác nữa, chang hạn hoạt động trí tuệ phố biến trong toán học như xét tính giải được, phân chia trường hợp; những hoạt động trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa; những hoạt động ngôn
ngữ như trình bày một vấn đề và cách giải quyết bằng lời lẽ, thay đổi hình
thức phát biểu một đĩnh nghĩa hay định lý
- Xét về mặt động cơ: Trước hết giáo viên cần gợi động cơ luyện tập nói chung Muốn vậy, phải làm cho học sinh ý thức được rằng học toán thực chất
là học làm toán, đo đó học lý thuyết cần kết hợp với luyện tập thường xuyên,
Trang 13+ Tìm hiểu nội dung đề bài + Tìm cách giải
+ Trình bày lời giải + Nghiên cứu sâu lời giải
Khi thực hiện giải một bài tập chúng ta cần dạy cho học sinh hiểu và vận dụng được những gợi ý có tính chất tìm đoán để thực hiện các bước này
Ngoài những phương pháp có tính chất thuật giải, cần quan tâm tri thức về những phương pháp có tính chất tìm đoán Tuy nhiên, cần làm cho học sinh hiểu rằng mục tiêu quan trọng nhất không phải là chỉ nắm vững cách giải từng bài tập hoặc từng dạng bài tập mà là khả năng giải bài tập nói chung dé có thể ứng phó với những tình huống mới mẻ, không phụ thuộc vào những khuôn mẫu có sẵn Cao hơn nữa là có được năng lực tư duy lô gic mang tính chất khoa học trong mọi lĩnh vực
- Xét về phân bậc hoạt động: Giáo viên cần tận dụng và xây dựng những mạch bài tập phân bậc dé điều khiển quá trình dạy học theo 3 hướng cụ thể: Tuần tự nâng cao yêu cầu, tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết và dạy học phải phân hóa Có như vậy thì học sinh mới có thê giải bài tập chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng hoặc xem bạn chữa bài tập Học sinh tự mình làm một bài tập còn quý hơn ngồi nghe và chỉ biết chép lại lời giải các bài tập Hơn nữa tự mình làm được bài tập thì sẽ động viên tính thần, cũng cố niềm tin cho học sinh, tạo điều kiện để học sinh học tập kết quả cao
1.1.6.2 Đào sâu:
Nhằm vào việc phát hiện và giải quyết những vấn đề liên quan đến những phương diện khác nhau, những khía cạnh khác nhau của tri thức, bố
Trang 14và phụ thuộc; lật ngược vấn đề, thay đổi hình thức phát biểu
1.1.6.3 Ứng dụng: Được hiểu là vận dụng những tri thức và kỹ năng đã lĩnh hội vào việc giải quyết những vấn đề mới trong nội bộ mơn tốn cũng như trong thực tiễn
Khi ứng dụng, cần rèn luyện cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, lựa chọn bộ phận tri thức và kỹ năng thích hợp, tìm kiếm con
đường giải quyết, lý giải và trình bày lời giải, kiểm tra đánh giá kết quả và sắp xếp kiến thức đạt được vào hệ thống tri thức đã có
Cần quan tâm đặc biệt đến những ứng dụng thực tiễn của toán học theo cách thức tiếp cận và giải quyết vấn đề
Bước 1: Toán học hóa tình huống thực tế
Bước 2: Dùng các công cụ toán học đề giải quyết những bài tốn trong mơ hình toán học
Bước 3: Chuyển kết quả trong mô hình toán học sang lời giải của bài tập thực tế
Việc làm này giúp học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa toán học với thực
tiễn góp phần giáo dục thế giới quan
1.1.6.4 Hé thống hóa
Trang 151.1.6.5 ôn tập
Theo nghĩa hẹp là nhắc lại tri thức, luyện lại kỹ năng đã có Theo nghĩa rộng thì ôn tập đồng nghĩa với cũng có Ôn tập giữ một vị trí đặc biệt quan trọng
so với bốn hình thức còn lại của củng cô bởi nó thường được thực hiện kết hợp
với các hình thức trên, thậm chí đan kết, hòa nhập vào các hình thức đó
Trong việc ôn tập, giáo viên nên coi trọng cả hai mặt: Ghi nhớ ý nghĩa và ghi nhớ máy móc Nếu chỉ nhớ máy móc thì tri thức sẽ được hiểu một cách hình thức và khi đột nhiên quên đi toàn bộ hay một chỉ tiết thì không có khả năng khôi phục lại được Nhưng nếu chỉ nhớ ý nghĩa thì tri thức không
thường trực trong tư duy, khi cần thiết lại mất thời gian tái tạo lại làm khả
năng vận dụng chậm, không thành thạo
1.2 Cơ sở lý luận về dạy học tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh 1.2.1 Khái niệm về tính tích cực trong học tập
1.2.1.1 Tĩnh tích cực
Theo từ điển Tiếng Việt [Viện ngôn ngữ học, 1999] tích cực nghĩa là có
ý nghĩa, có tác dụng khẳng định, thúc đây sự phát triển Người tích cực là
người tỏ ra chủ động, có những hoạt động nhằm tạo ra sự biến đối theo hướng phát triển ví dụ như đấu tranh tích cực, phương pháp phòng bệnh tích cực Theo một nghĩa khác, tích cực là đem hết khả năng và tâm trí vào việc làm nào đó chẳng hạn như công tác rất tích cực
Tích cực là chủ động, hăng hái, nhiệt tình với nhiệm vụ được giao [từ
điển Tiếng Việt, 1994, Hoàng Phê chủ biên]
Tích cực là một phẩm chất vốn có của con người trong đời sống xã hội
Để tồn tại và phát triển, con người luôn tìm tòi, khám phá, cải biến môi
trường dé phục vụ cho con người Tuy vậy, tính tích cực có mặt tự phát và tự giác Theo Thái Duy Tuyên mặt tự phát của tính tích cực là những yếu tổ tiềm
Trang 16hàng ngày Mặt tự giác của tính tích cực là trạng thái tâm lý tích cực có mục
đích và đối tượng rõ rệt, do đó có hoạt động đề chiếm lĩnh đối tượng đó Tính
tích cực tự giác thế hiện ở óc quan sát, tính phê phán trong tư duy, trí tò mò khoa học Nhờ tính tích cực tự giác, có ý thức, con người có thể đạt được nhiều tiến bộ trong đời sống Phát triển tính tích cực xã hội là một trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng động góp phần phát triển cộng đồng
1.2.1.2 Tính tích cực nhận thức
Nhận thức thế giới xung quanh không chỉ là một trong những nhu cầu quan trọng nhất mà còn là tiền đề cơ bản của sự phát triển xã hội nói chung, ở một mức độ tương tự nó còn là đặc trưng cho từng người riêng biệt Tuy nhiên, với từng người thì chức năng này lại thực hiện biến đổi, đó là nắm vững những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo đã tích luỹ được Trong giáo đục học, người ta nhận thức rằng, đây là quá trình phức tạp không kém nhận thức khoa
học Bởi vậy, đạy học cho thế hệ trẻ có một chức năng xã hội đặc biệt là rất
cơ bản Người ta tiến hành xử lí về mặt sư phạm khiến cho quá trình này xây ra dễ đàng hơn, nhanh hơn và nhiều hơn Theo Kharlamop "nh ích cực là trạng thái hoạt động con người hành động Tỉnh tích cực nhận thức của học sinh là trạng thái hoạt động của học sinh, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức" Theo P.M.Ecdoniep “sự học tập là trường hợp riêng cua sự nhận thức, một sự nhận thức đã được làm cho dễ dang ải và thực hiện đưới sự chỉ đạo của giáo viên" Có thể xem xét tính tích cực hoạt động nhận thức dưới các góc độ khác nhau:
Dưới góc độ triết học, tính tích cực thê hiện ở thái độ cải tạo của chủ thể nhận thức đối với thể giới xung quanh Đối với học sinh tính tích cực nhận
Trang 171.2.1.3 Tinh tich cực học tập
Học tập là hoạt động chủ đạo ở lứa tuổi đi học Thông qua quá trình học tập con người nhận thức được, lĩnh hội được những tri thức loài người đã tích luỹ được đồng thời có thể nghiên cứu và tìm ra những tri thức mới cho khoa học
Tính tích cực trong hoạt động học tập về thực chất là tính tích cực nhận thức đặc trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Trong hoạt động học tập, nó diễn ra ở nhiều phương diện khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ, luyện tập, vận
dụng và được thể hiện ở nhiều hình thức đa dạng, phong phú
1.2.1.4 Các hình thức biểu hiện của tính tích cực
- Hoạt động nhận thức: Thể hiện ở các thao tác tư duy, ngôn ngữ, sự quan sát, ghi nhớ, tư duy hình thành khái niệm, phương thức hành động, hình thành kỹ năng, kỹ xảo, các câu hỏi nhận thức của học sinh, giải đáp các câu hỏi đo giáo viên đưa ra nhanh chóng chính xác, biết nhận rõ đúng sai khi bạn đưa ra ý kiến, hoài nghi, phê phán và xác lập các quan hệ liên nhân giúp ích cho hoạt động nhận thức
- Xúc cảm học tập: Thể hiện ở niềm vui, sốt sắng thực hiện yêu cầu của giáo viên, hăng hái trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra; thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra Hay thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa rõ
- Chú ý: Thể hiện ở việc học sinh tập trung chú ý học tập, lắng nghe, theo dõi mọi hành động của giáo viên
Trang 18- Hanh vi: Hang hai tham gia vào mọi hình thức của hoạt động hoc tap: hay giơ tay phát biểu ý kiến, bổ sung các câu trả lời của bạn, ghi chép cần thận, đầy du, cir chi khan trương khi thực hiện các hành động tư duy
- Kết quả lĩnh hội: Nhanh, đúng, tái hiện được khi cần, chủ động vận
dụng được kiến thức, kỹ năng khi gặp tình huống mới để nhận thức những van dé mdi
Đặc biệt, tính tích cực học tập có mối liên hệ nhân quả với các phâm chất
nhân cách của người học như:
- Tính tự giác: Đó là sự tự nhận thức được nhu cầu học tập của mình và
có giá trị thúc đầy hoạt động có kết quả
- Tính độc lập tư duy: Đó là sự tự phân tích, tìm hiểu, giải quyết các nhiệm vụ nhận thức Đây là biểu hiện cao của tính tích cực
- Tính chủ động: Thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ hoặc trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ, lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ đó, tự đọc thêm, làm thêm các bài tập, tự kiểm tra Lúc này, tính tích cực đóng vai trò như một tiền đề cần thiết để tiến hành các hoạt động học tập của học sinh
- Tính sáng tạo: Thế hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách giải
quyết mới, không bị phụ thuộc vào cái đã có Đây là mức độ biểu hiện cao nhất của tính tích cực
Nói về tính tích cực, người ta thường đánh giá nó ở cấp độ cá nhân người học trong quá trình thực hiện mục đích dạy học chung Một cách khái quát, LF.Kharlamop viết: "Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình"
1.2.2 Các cấp độ cúa tính tích cực
Trang 191.2.2.1 Tính tích cực chấp nhận, bắt chước và tái hiện:
Được đặc trưng bởi sự bắt chước, tính tích cực tái hiện chủ yếu dựa vào trí nhớ và tư duy tái hiện Học sinh tái hiện được các kiến thức đã học, thực hiện được các thao tác, kỹ năng mà giáo viên đã nêu ra Loại này phát triển mạnh ở học sinh có năng lực nhận thức ở mức độ thấp như dưới trung bình
hay trung bình Có thể giáo viên chỉ thay đổi một chút dữ kiện là học sinh đã cảm thấy lúng túng, khó khăn và không làm được Nhưng nó lại là tiền đề cơ
bản giúp các em nắm được nội dung bài giảng để có điều kiện nâng cao tính tích cực lên mức cao hơn
1.2.2.2 Tính tích cực tìm tòi và áp dụng:
Được đặc trưng bởi sự tìm tòi về mặt nhận thức, sáng kiến, lòng khát
khao hiểu biết, hứng thú học tập Tính tích cực đó không bị hạn chế trong
khuôn khô những yêu cầu của giáo viên trong giờ học, nó xuất hiện không chi do yêu cầu của giáo viên mà còn hoàn toàn tự phát trong quá trình nhận thức Nó tồn tại không chỉ ở đạng trạng thái, cảm xúc mà còn ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động Ở mức độ này, tính độc lập cao hơn mức trên, cho phép học sinh tiếp nhận nhiệm vụ và tìm tòi cho mình phương tiện thực hiện Loại này phát triển mạnh ở học sinh có năng lực nhận thức ở mức độ trên trung bình, khá và giỏi
Ý thức tìm tòi giúp các em say mê đi tìm kiến thức mới, khai thác kiến
thức đã học theo chiều hướng khác nhau, kiểm tra lại những kiến thức đã học
trước đó Ý thức tìm tòi là phẩm chất của trí tuệ Đó là sự độc lập trong tư
duy, tự mình phát hiện ra vấn đề, tự mình xác định phương hướng và tìm cách
giải đáp, tự mình kiểm tra, thử lại, đánh giá kết quả đạt được Đây cũng là tiền
Trang 20Là mức độ cao nhất của tính tích cực Nó đặc trưng bởi sự khẳng định con đường riêng của mình, không giống với con đường mà mọi người thừa nhận, tự mình cũng có thể tìm được những kiến thức mới, kết quả mới hay thực hiện tốt các yêu cầu đo giáo viên đưa ra mà không cần nhờ đến sự gợi ý của giáo viên ngoài ra còn có tính sáng tạo trong phương pháp Ở mức này, học sinh có khả năng tư duy phân tích, tông hợp, khái quát hoá, tương tự dé
tìm tòi phát hiện kiến thức mới Loại này thường thấy ở học sinh có năng lực
nhận thức ở mức độ khá, giỏi, học sinh năng khiếu
1.2.3 Một số cơ sở lý luận về việc tích cực hoá hoạt động nhận thức Tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh là một trong những hoạt động chủ yếu của người thầy trong quá trình đạy học Vì vậy việc nghiên cứu nó về lý luận và thực tiễn, việc vận dụng nó trong dạy học như thế nào luôn là trung tâm chú ý của các nhà giáo dục
Tích cực hoá là một tập hợp các hoạt động nhằm làm chuyển biến vị trí của người học từ thụ động sang chủ động, từ đối tượng tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức để nâng cao hiệu quả của học tập
1.2.3.1 Cơ sở triết học
Theo quan điểm triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc
day su phat triển Một van đề được gợi cho học sinh học tập chính là mâu thuẫn giữa yêu cầu nhận thức kiến thức mới và vốn liéng kiến thức cùng kinh nghiệm sẵn có của bản thân học sinh
1.2.3.2 Co so tam ly hoc
Trang 21động nhận thức của bản thân bằng cách này hay cách khác Con người chỉ bắt
đầu tư duy tích cực khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc
phục, một tình huống gợi vấn đề 1.2.3.3 Cơ sở giáo dục
Dạy học phát huy tính tích cực của học sinh còn phù hợp với nguyên tắc phát huy tính tích cực và tự giác trong giáo dục Điều đó nó gợi được động cơ học tập của chủ thể, phát huy nội lực bên trong, giúp người học có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, làm cho việc giải quyết vấn đề không chỉ còn trong phạm trù của phương pháp dạy học mà còn mang sắc thái của phạm trù mục tiêu, góp phần phát triển năng lực, bồi dưỡng nhân tài
1.2.3.4 Cơ sở lý thuyết hoạt động
Việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh dựa trên cơ sở "nhân cách được hình thành thông qua hoạt động, sáng tạo và có ý thức"
Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện chứng giữa các hoạt động dạy của thầy và hoạt động học của trò, trong đó hoạt động học là trung tâm Sự thống nhất của các quá trình dạy và học được thể hiện ở sự tương ứng các giai đoạn hoạt động của thầy và trò Chỉ có sự kết hợp chặt chẽ giữa những tác động, điều kiện bên ngoài của giáo viên tạo môi trường học tập (hình thức
tổ chức dạy học, phương thức hành động, phương tiện vật chất, thái độ tình
cảm của thầy ) giảm bớt sự căng thắng trí tuệ bên trong của học sinh nhằm thích nghi với môi trường dạy và học Từ đó mới có thể tạo nên cơ sở cho việc học tập có kết quả
1.2.4 Dạy học tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh
Trang 22hoc, dé xuat viéc dé người học lựa chon chiến lược nội dung học, tự lực tìm tòi nghiên cứu, lấy việc khai thác kinh nghiệm của chủ thể học tập làm chỗ dựa quyết định cho việc lựa chọn và kỹ thuật giảng đạy Tuy nhiên, ở đây các tác giả quá coi trọng vai trò của những kinh nghiệm, ấn tượng của cá nhân trong quá trình giáo dục và dạy học ở trường, quá coi trọng vai trò của học sinh mà ít chú ý đến những hạn chế nhất định của lứa tuổi học sinh; xem nhẹ vai trò của giáo viên trong quá trình giáo dục và dạy học Bruner cho rằng "chỉ lấy hứng thú từ chính học sinh làm xung lực cho dạy học là phi jÿ" Theo ông và những người kế tục ông, hứng thú chỉ có thể có từ tài liệu học tập, bằng cách hình thành việc học tập như là một hành vi khám phá, kiến thức thu được bằng con đường tự khám phá là vững chắc và đáng tin cậy nhất
1.2.4.1 Học tập là một quá trình nhận thức tích cực
Học tập là một loại hoạt động của học sinh Với tư cách là một hoạt động, việc học tập chỉ xảy ra khi nào mà những hành động của con người
được điều khiến bởi mục đích tự giác là lĩnh hội tri thức, kỹ năng kỹ xảo,
những hành vi và những hoạt động nhất định Vì vậy, trong quá trình dạy học,
giáo viên chỉ nên tạo điều kiện cần thiết để kích thích hoạt động nhận thức của học sinh, còn việc nắm kiến thức thì được diễn ra tuỳ theo mức độ biếu lộ tính tích cực trí tuệ và lòng ham hiểu biết ở mỗi học sinh, va di nhiên phải kế
thêm cả năng khiếu trí tuệ nữa Trong quá trình học tập, học sinh phải vượt ra khỏi những giới hạn kiến thức đã có của mình và nghiên cứu những cái mà các em chưa nhận thức được Quá trình học tập của học sinh diễn ra như sau:
- Quá trình này phải xuất phát từ việc xác định nhiệm vụ nhận thức (xác định vấn đề cần nghiên cứu) Giáo viên cần phải làm cho nó xuất hiện trong quá trình nhận thức đưới dạng những tình huống có vấn đề chứ không nên ở
Trang 23- Tiép theo, dé phát hiện được bản chất của các sự vật hiện tượng (bản chất của vấn đề nghiên cứu) học sinh cần phải giải quyết nhiệm vụ nhận thức (giải quyết vấn đề) với câu hỏi tại sao? Ở đây, để giải quyết nhiệm vụ nhận thức đòi hỏi học sinh phải thực hiện các thao tác tư duy nhất định như đối
chiếu, so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá và phải
vận dụng những kỹ năng, kỹ xảo và các kiến thức đã học để vạch ra các dấu hiệu bản chất của vấn đề cần giải quyết Tuy nhiên quá trình trên không tự diễn ra mà phải có sự kích thích, tích cực trí tuệ (đó là những nhiệm vụ nhận thức nảy sinh trên cơ sở tri giác, là những nghịch lý, là những ngạc nhiên) Ở đây giáo viên cần phải thấy nên sử dụng những biện pháp sư phạm thích hợp để giúp học sinh hiểu được bản chất của vấn đề và giải quyết được nhiệm vụ nhận thức Kết quả là học sinh thông hiểu các sự vật, hiện tượng, khái quát hoá hình thành khái niệm, quy tắc, định lý
- Giai đoạn tiếp theo trong quá trình hoạt động nhận thức của học sinh là quá trình luyện tập vận dụng kiến thức vào thực tế, hình thành kỹ năng, kỹ xảo Trong quá trình luyện tập, học sinh phải lĩnh hội, tái hiện được những sự
kiện, khái niệm, kết luận rút ra từ chúng, lôgic sắp xếp tài liệu và cả những vấn đề đặc trưng cho mối liên hệ giữa đề tài mới và những điều đã học trước
đó Trong quá trình vận dụng bước đầu những kiến thức vừa lĩnh hội vào thực tiễn và cả công việc luyện tập để hoàn thành hoạt động đó, các kỹ năng kỹ xảo của học sinh được hình thành và được rèn luyện Sự hình thành kỹ năng kỹ xảo của học sinh sẽ diễn ra thông minh hơn nếu ngoài hoạt động thực hành, quá trình đó còn kèm cả hoạt động trí tuệ tích cực của học sinh nữa Vì thé các bài luyện tập của học sinh cần được "phức fạp hóa" bằng những bài thực hành đa dạng có đòi hỏi sự suy nghĩ và đôi chút sáng tạo khi vận dụng
Trang 24- Hoạt động sau cùng của học sinh đòi hỏi ôn tập kiến thức đã học, đào
sâu hệ thống hoá kiến thức, hiểu sâu trình tự lô gic của chúng
Như vậy, học tập là một quá trình nhận thức tích cực của học sinh Muốn nắm kiến thức một cách sâu sắc và vững chắc học sinh phải thực hiện đầy đủ những hoạt động trí tuệ và theo đúng con đường nhận thức: “Từ /rực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn đó là quy luật của con đường nhận thức" Trong quá trình dạy học mơn tốn, kết quả của việc học toán chỉ thực sự có được khi học sinh tích cực và chủ động tham gia vào quá trình này Chỉ trong quá trình học tập tích cực, học sinh mới rèn luyện được kỹ năng kiến thức, sự say mê học tập và cả sự hoàn thiện những năng lực chung và riêng Tất cả những cái đó dẫn đến việc làm hoàn thiện nhân cách nói chung và làm phong phú thêm những nhu cầu nhận thức và tỉnh thần Do đó việc học toán cần được dựa trên nền tảng của hoạt động nhận thức tích cực của học sinh và đòi hỏi học sinh phải có được thái độ và
tỉnh thần tích cực như vậy Chỉ có sự phối hợp hữu cơ và sự liên hệ qua lại
chặt chẽ giữa tác động "bên ngoài" của giáo viên, biểu lộ trong việc trình bày tài liệu chương trình và tổ chức công tác học tập của học sinh, với sự căng thắng trí tuệ "bên trong” của các em mới tạo nên được cơ sở của sự học tập có kết quả Tính tích cực nhận thức của học sinh càng cao thì những kiến thức được lĩnh hội lại càng sâu sắc hơn, đầy đủ hơn và vững chắc hơn
1.2.4.2 Dạy học tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh là cách đạy học phù hợp với quy luật nhận thức
Trang 25Trong quá trình dạy học, hai nhân vật trực tiếp quyết định chất lượng của quá trình là giáo viên và học sinh Mối quan hệ biện chứng giữa hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh trở thành quy luật cơ bản của quá trình dạy học Trong quá trình này, giáo viên là chủ thể tổ chức điều khiển, chỉ đạo tiến trình dạy học, học sinh vừa là đối tượng của quá trình tổ chức ấy, vừa là chủ thể tự giác, tích cực chủ động trong quá trình nhận thức và rèn luyện kỹ năng Hai nhân vật này tồn tại song song, hoạt động phối hợp nhịp nhàng với nhau, thiếu một trong hai, lập tức hệ thống dạy học bị phá vỡ Vì vậy trong mọi trường hợp giáo viên luôn là chủ thể sáng tạo có trình độ cao về kiến thức và nghiệp vụ sư phạm, có năng lực tổ chức điều khiển, chỉ đạo quá trình dạy học, học sinh là người chủ động tích cực tham gia vào quá trình học tập tự lực Với sự dé cao tính sáng tạo của mỗi người học thì vai trò của người giáo viên không còn là người truyền thụ tri thức nữa, mà là người tổ chức, hướng dẫn, giúp đỡ
học sinh tìm tòi, khám phá tri thức, phát triển trí tuệ Điều đó đòi hỏi
người giáo viên phải có năng lực thực sự để góp phần vào sự phát triển tột bậc của học sinh, thông qua sự tham gia tích cực của các em
Trong dạy học tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh, toàn bộ quá trình dạy học phải hướng vào nhu cầu, khả năng, lợi ích của học sinh, với mục đích phát triển ở học sinh kỹ năng và năng lực độc lập học tập và giải quyết các vấn đề Vài trò của giáo viên để đạt được mục đích này là những tình huống để phát hiện vấn đề, giúp cho học sinh phát hiện vấn đề, lập giả
thuyết làm sáng tỏ và thử nghiệm các giả thuyết đó đề rút ra kết luận
Vì vậy phương pháp dạy học tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh đòi hỏi phải thoả mãn hai điều kiện:
a/ Đảm bảo các yêu cầu cơ bản:
Trang 26- Hoc sinh được tự lực tiép cận kiến thức với những mức độ khác nhau - Học sinh được hướng dẫn hoạt động nhận thức, giải quyết vấn đề theo quy trình
b/ Xác lập quan hệ thầy - trò theo hướng:
- Giáo viên giữ vai trò chủ đạo, tổ chức các tình huống học tập, hướng dẫn học sinh giải quyết vẫn đề, khăng định kiến thức mới trong vốn tri thức của học sinh, đảm bảo an toàn của quá trình dạy học
- Học sinh là chủ thể nhận thức, giữ vai trò chủ động hoạt động trí óc, tự học, tự lực chiếm lĩnh tri thức từ nhiều nguồn khác nhau (từ tình huống sư phạm của bài giảng, từ vấn đề thực tế, từ tài liệu giáo khoa, qua trao đối trong tập thé học sinh )
Như vậy, có thể hiểu phương pháp dạy học tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh là phương pháp đạy học trong đó người giáo viên tổ chức quá trình dạy học dựa trên sức lực và trí tuệ học sinh, để mỗi học sinh tự nghiên cứu, thực hành tìm ra kiến thức và hình thành kỹ năng nhận thức kỹ năng hành động Tính tích cực ở đây là tích cực một cách chủ động và được hiểu theo nghĩa là người học được chủ động trong toàn bộ quá trình tìm tòi,
phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức dưới sự tổ chức, hướng dẫn của
giáo viên (chứ không phải trong tình trạng giáo viên dẫn dắt tới đâu thì giải quyết tới đó) Dạy học phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh là dạy học theo định hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trên cơ sở
học sinh tự giác, tự khám phá (với yêu cầu cụ thé 1a tìm hiểu, phát hiện và giải
quyết vấn đề) theo sự tổ chức và hướng dẫn của giáo viên, từ đó xây dựng phương pháp tự học thích hợp cho bản thân theo hướng tích cực
Trang 27nay là khai thác được những hoạt động tiềm tàng trong nội dung dạy học để đạt được mục đích dạy học Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học Maexit cho rằng: Con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động Trong quá trình dạy học, giáo viên và học sinh là hai nhân vật trực tiếp quyết định chất lượng của quá trình này Tuy nhiên, ai được coi là đóng vai trò quyết định chính? Giáo viên hay học sinh hay cả hai đều có vai trò như nhau trong việc quyết định chất lượng của quá trình này là vấn đề cần được quan tâm và bàn luận
Mỗi một phương pháp đều có một chức năng điều hành toàn bộ quá trình dạy học tức là nó sẽ quy định cách thức chiếm lĩnh kiến thức và kinh nghiệm hoạt động của học sinh Theo các nhà nghiên cứu P.IPicatxixtưi và
B.I.Côrôtiatiev, có hai cách thức chiếm lĩnh kiến thức: Tái hiện kiến thức và tìm kiếm kiến thức
Có rất nhiều phương pháp dạy học được các giáo viên sử dụng nhưng phương pháp dạy học nào đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy tái
hiện và tìm kiếm kiến thức, trong đó tận dụng cơ hội và điều kiện để cách thứ hai chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp hài hoà với tính sẵn sàng học tập của học
sinh thì về cơ bán, phương pháp dạy học đó có khả năng tích cực hoá được quá trình học tập của học sinh, nhờ đó hình thành được các phương pháp hành động và kinh nghiệm hoạt động cho các em
1.2.5.1 Các nguyên tắc đặc trưng tích cực của một phương pháp dạy học Nguyên tắc I: Tác động qua lại
Nguyên tắc này là thể hiện sự tương tác giữa các nhân tố bên ngồi (mơi trường) với những nhân tố bên trong người học (mục đích, nhu cầu, năng lực,
thể chất, ý chí, tình cảm ) Nó tác động trực tiếp tới từng người học, gây ra
thái độ (phản ứng) và hành động đáp lại của từng học sinh Tác động qua lại có thế được hiểu theo nhiều mặt và theo phương thức biện chứng:
Trang 28- Sự chênh lệch và bổ sung lẫn nhau về vốn văn hoá, kinh nghiệm cá nhân hoặc nhóm của các học sinh
- Sự tương phản hay đối chiếu giữa những lập luận, phán xét, thái độ trong quan hệ giữa giáo viên với học sinh, giữa học sinh với học sinh, giữa học sinh với môi trường bên ngoài
- Sự mâu thuẫn chưa thể giải quyết ngay giữa quá trình nhận thức lý tính và cảm tính, giữa phương pháp và kết quả học tập, giữa phương tiện và mục tiêu cần đạt
Muốn thực hiện nguyên tắc tác động qua lại, giáo viên phải nhận biết và chuẩn bị trước các tình huống có thể xảy ra, phân tích các biện pháp đem ra sử dụng, sẵn sàng biến đổi sáng tạo tiến trình giờ học trên cơ sở đánh giá (càng sâu càng tốt) như cảm xúc, tình cảm, hứng thú và sự chú ý của học sinh trên lớp
Đặc trưng này phản ánh một trong những mặt năng động của phương pháp, đó là tính vận động và phát triển của dạy học, tính tích cực của người dạy và đặc biệt là tính tích cực của người học Nó được đặt tương lập với sự đơn điệu, phụ thuộc một chiều của học sinh vào giáo viên và môi trường
Nguyên tắc tác động qua lại tương ứng với một quan hệ mà ở đó giáo
viên giữ vai trò chu thé tại một vị trí riêng biệt A, còn các chủ thể học tập B,
Trang 29Nguyên tắc 2: Tham gia hợp tác
Tham gia hợp tác được xem là cách tiến hành, tổ chức giờ học với cơ sở khách quan là tính sẵn sàng học tập của người học Nó bao gồm sự phân công nhiệm vụ và trách nhiệm tuỳ theo tính sẵn sàng của cá nhân hoặc từng nhóm học sinh Người học chủ động nhận nhiệm vụ và tìm cách giải quyết Ngay cả nhiệm vụ chung cũng có thể do cả lớp cùng tham gia xác định dưới sự động viên, có vấn của giáo viên Nguyên tắc này được diễn ra theo 3 cấp độ:
- Người học chỉ tham gia khi được giáo viên gợi ý và chỉ dan Co thé coi đây là độ gián tiếp; ở đó vai trò của giáo viên thể hiện công khai trong hoạt động chung Những chỉ thị, hướng dẫn, yêu cầu của thầy định hướng cho hành động tham gia của học sinh Tính tham gia trội hơn hợp tác
- Sự tham gia của người học có tính chủ động, tự giác Người học tham gia trên cơ sở phân công nhiệm vụ và trách nhiệm cá nhân với cơ chế tự kiểm tra, tự đánh giá Mọi hoạt động đều hướng vào quan hệ giữa thầy và trò và trở
thành yếu tố tự giác của người học Ở đây, tính tham gia chuyển thành tính
hợp tác
- Giáo viên và học sinh cùng tham gia vào quá trình học tập với vai trò bình đắng như nhau Sự hình thành và đề xuất tư tưởng đều mang sắc thái cá nhân
Ở nguyên tắc này, vai trò của giáo viên và học sinh là như nhau Mọi hành động của học sinh đều được huy động tham gia vào giải quyết nhiệm vụ nhận thức, đều được liên thông xuôi ngược qua mỗi người, tất nhiên qua cả giáo viên đang hoà mình vào dòng xuôi ngược đó Mô hình của nó là:
Trang 30Nguyên tắc 3: Tính có vấn đề cao trong dạy học
Nguyên tắc này dựa trên nghiên cứu của L.X.Vưgôtxki: Mỗi đứa trẻ có "vùng phát triển gần nhất" và ý kiến của L.X.Xolovaytrich: "việc đạy đỗ chỉ có tác dụng tốt khi nó đi trước sự phát triển một chú" Muốn vậy, vẫn đề cần nhận thức phải được thiết kế, xây dựng ở mức độ đủ đề kích thích hoạt động nhận thức của học sinh theo ý định của giáo viên, tức là thuộc vùng phát triển gần nhất của học sinh
Một tình huống tâm lý sẽ xuất hiện nhờ tác động của các quá trình và hành động phản ánh như tri giác, nhớ lại, ngạc nhiên, hứng thú gọi là tình huống có vấn đề Ứng với những nội dung đạy học, tính vấn đề có một giới hạn tương thích với cấu trúc lôgic của nội dung đó Phương pháp dạy học
phải đảm bảo khai thác và làm bộc lộ nó thành những tình huống có vấn đề ở
học sinh thì phương pháp dạy học đó có tính tích cực Chúng càng đạt mức độ tích cực cao nếu khá năng làm bộc lộ tình huống có vấn đề càng gần tới giới hạn định sẵn của nội dung học tập Khi tình huống này xuất hiện ở nhiều cá nhân thì phương pháp dạy học lúc ấy có tính hoạt động cao
Tóm lại, phương pháp dạy học nào đảm bảo được một trong ba nguyên tắc trên đều có thể được xem là phương pháp dạy học phát huy được tính tích cực Giáo viên có thể lựa chọn thiết kế và tiến hành như thé nao là còn dựa vào sự đánh giá phù hợp giữa chúng với phong cách và sở trường của bản thân, với từng nội dung đạy học cụ thê, với trình độ nhận thức và kinh nghiệm của học sinh
Ba nguyên tắc trên cũng có liên hệ với nhau Tác động qua lại có thé là
phương thức dẫn đến hợp tác, còn tham gia hợp tác có thể biểu hiện ở tác
Trang 31học mang tính hoạt động là chủ yếu Nếu trội về nguyên tắc tham gia hợp tác thì chủ yếu biểu thị mặt quan hệ giao tiếp trong học tập Nếu trội về nguyên tắc tính vấn đề cao thì biểu thị mặt quá trình học tập mang tính trí tuệ nhận thức Sự kết hợp giữa ba nguyên tắc này có vai trò quyết định tính chất của quá trình học tập
1.2.5.2 Các biện pháp phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh Đây là một vấn đề được giáo dục học quan tâm từ lâu, từ thời cổ đại các nhà sư phạm tiền bối như Khổng Tử, Aritxtôt đã từng nói đến tầm quan trọng to lớn của tính tích cực của nhận thức Các nhà giáo dục học đều cho ra những biện pháp đề tổ chức hoạt động nhận thức, ở trong nước các nhà lý luận cũng viết nhiều về tính tích cực của nhận thức
Có thể tóm tắt các biện pháp nâng cao tính tích cực nhận thức của học sinh trong giờ lên lớp được phản ánh trong các công trình xưa và nay như sau: - Nói lên ý nghĩa lí thuyết và thực tiễn, tầm quan trọng của vấn đề nghiên cứu - Nội dung bài mới, không quá xa lạ đối với học sinh, có liên hệ phát triển cái cũ Kiến thức đảm bảo tính thực tiễn, thoả mãn nhu cầu nhận thức
- Sử dụng các phương tiện dạy học, đặc biệt là ở lớp nhỏ
- Sử dụng nhiều hình thức tổ chức tổ chức đạy học cá nhân, nhóm, tập
thể, tham quan, thí nghiệm
- Luyện tập nhiều hình thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn - Kích thích tính tích cực qua thái độ, cách ứng xử thầy trò - Phát triển kinh nghiệm sống của học sinh trong học tập
- Động viên khen thưởng khi có thành tích học tập tốt
1.3 Xây dựng hệ thống câu hỏi trong ôn tập củng cố kiến thức, kỹ năng toán học
1.3.1.Khái niệm về câu hói và hệ thông câu hỏi
Trang 32Khái niệm về câu hỏi đó được nhiều tài liệu đề cập đến, tuy nhiên đến
nay cũng chưa thấy một tài liệu nào đưa ra khái niệm câu hỏi chung nhất Sau đây chúng tôi xin giới thiệu khái niệm câu hỏi của một số tài liệu đã được dẫn ra trong [16, tr.16-17]
Theo từ điển tiếng việt (1992) thì câu hỏi là nói ra những điều những
điều mình mong muốn người ta cho mình biết với yêu cầu được trả lời Theo từ điển giáo dục thì câu hỏi là câu nói lên vấn đền đòi hỏi phải suy nghĩ, cân nhắc để đưa ra câu trả lời tương ứng
Theo giáo trình ngôn ngữ tiếng việt thì câu hỏi là một loại câu nghi vấn
nêu điều chưa biết hoặc hoài nghi mà người nói muốn nghe trả lời hoặc giải
thích rỡ
Như vậy câu hỏi ôn tập củng cố có đặc điểm
- Câu hỏi có tính chất khái quát hóa,hệ thống hóa kiến thức
- Câu hỏi thể hiện mối liên hệ giữa các kiến thức (mối quan hệ ở đây có thể là mối quan hệ phụ thuộc hoặc mối quan hệ nhân quả)
- Câu hỏi mang tính chất tăng cường vận dụng
Câu hỏi trong dạy học là câu hỏi mà vấn đề đặt ra, là những vấn đề giáo viên đã biết Việc đặt ra câu hỏi nhằm mục đích kiểm tra kiến thức, kỹ năng
của học sinh, để tạo tình huống khơi dậy tính tò mò, kích thích khắ năng tư
duy của học sinh, hỏi để dan dat học sinh hoạt động tư duy nhằm khám phá những điều học sinh chưa biết, hoặc khai thác những điều học sinh đó biết, hỏi để gợi ý một hoạt động, một thao tác nhằm rèn luyện kỹ năng hay hình thành kiến thức cho học sinh
1.3.1.2 Hệ thống câu hỏi (HTCH) trong ôn tập cũng có :
Khi dạy học chúng ta vẫn thường sử dụng HTCH nhưng có lẽ cũng
ít thầy cô đi sâu vào tìm hiểu khái niệm HTCH là gì? Tính hệ thống của
Trang 33Thue chat cũng chưa có một định nghĩa chính thức nao về HTCH, Tuy nhiên một bộ câu hỏi nếu không đi theo một mục đích nào đó xác định thì nó cũng chỉ là một tập hợp câu hỏi chứ không phải là HTCH Một hệ thống câu
hỏi phải có 3 thành tổ là đầu vào, đầu ra và quá trình, do đó hệ thống câu hỏi
phái bao gồm một số câu hỏi có chức năng như: đặt van đề, giải quyết van dé,
kết thúc vấn đề
Như vậy HTCH là một bộ câu hỏi liên hệ chặt chẽ với nhau theo một nguyên tắc nhất định [16, tr.30], nhằm mục đích tìm hiểu, làm sáng tỏ một nội dung của một vấn đề nào đó
Trong dạy học, HTCH được gắn với từng bài học cụ thể, từng chủ đề,
từng chương Khi học sinh trả lời được câu hỏi tức là đã làm được sáng tỏ vẫn đề đặt ra Một HTCH trong dạy học thường có các nhóm câu hỏi sau;
+ Nhóm câu hỏi đặt vấn đẻ
+ Nhóm câu hỏi dẫn dắt, gợi mởi nhằm giải quyết van dé + Nhóm câu hỏi khẳng định hay phủ định kết quả
Trang 34Khi người giáo viên sử dụng HTCH cũng phải tùy thuộc vào lượng
kiến thức để sử dụng mô hình nào đó cho phù hợp với đối tượng học sinh để thiết kế câu hỏi cho hop ly
Bài toán 1: Tìm giao điểm của hai đường Cho hai hàm số: y = f(x) (c) y=gŒœ%) (C€) tìm tọa độ giao điểm của hai đường (c) và (c') Phương pháp giải: Tọa độ giao điểm chung của (c) và (c') là nghiệm của hệ bi =gŒœ&) (1) y=f(x) [hayy=g(x)] (2)
Giải phương trình (1) tìm được hoành độ giao điểm
Thế x vào phương trình (2) dé tim tung độ giao điểm
Vidu: Tìm tọa độ điểm chung của hai đồ thị y=2x"+2x-—l (c)
y=x`-x '+3x (c)
Giải
- CHI: Tọa độ giao điểm chung của (c) va (c’) 1a nghiệm của hệ nào? - HS: Tọa độ giao điểm chung của (c) va (c’) 1a nghiém cia hé
2x’? +2x -1=x*°—x’? +3x (1)
pee (2)
- CH2: Giai phuong trinh (1)
- HS: ()©xÌ`-3xÌ+x+I=0 (3)
Trang 35- CH3: Nhâm một nghiệm của phương trình (3) và tìm các nghiệm còn lại - HS: Phương trình (3) có x = 1 dùng lược đồ Hocnơ ta được (3)©(x-D(Œ°—2x—I=0 x=l ©lx=Il+x2 x=l -42 Thế vào phương trình (2) ta được * Với x=l>y=3 * Với x=l+x2= y=7+6V2 * V6i x=1-V2 > y=7-6v2 Vay hai d6 thi (c) va (c’) c6 ba giao diém 1a: (1;2); 0+ V2;7 + 6V2); (1-V2:7-6v2) (© T f(x) = 2-x2+ 2-x- 1 g(x) = x)~ x? + 3-x ~o oY 4 ay
Bai toan 2: Sw tiép xúc của hai đồ thị
Trang 36Tìm điều kiện dé hai đồ thị tiếp xúc nhau
Phương pháp giái: Đẻ hai đồ thị y = f(x) (c), y = g(x) (c’m) tiếp xúc với
nhau thì điều kiện cần và đủ là hệ phương trình sau có nghiệm
tt (x) =g(x) f{x)=gŒ)
- Nếu hệ có nghiệm đó chính là hoành độ tiếp điểm - Nếu hệ vô nghiệm thì hai đồ thị không tiếp xúc nhau
Ví dụ: Xác định giá trị của m để hai đồ thị sau tiếp xúc nhau
y=x!-2xÌ-—l (c)
y=mx’+m-1 (c',)
Giai
- CHI: Điều kiện cần và đủ đề hai đồ thị trên tiếp xúc với nhau là gì? - HS: Điều kiện cần và đủ để hai đồ thị trên tiếp xúc nhau là hệ sau có nghiệm x’ —2x?-l=mx’+m-1 (1) ie —4x =2mx (2 - CH2 Giải phương trình (2) thay vào (1) ta được điều gì? - HS: (2)© x(4x? -4-2m)=0 x=0 © 2 2x -2=m * Với x = 0 thay vao (1) > m=0
Vậy m =0 thì hai đồ thị tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ x = 0 * Với m=2x”—2 thay vào (1) ta được
x'+2x?-2=0
Trang 37=x=+VI+x3 Vậy m=24/3 thì hai đồ thị tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ x=+\I+xJ3 1.3.2 Bản chất, ý nghĩa câu hỏi, HTCH và BT trong dạy học cúng cố ôn tập:
Câu hỏi trong đạy học khác với câu hỏi trong đời sống vì nó có chức
năng cơ bản là tổ chức, điều khiển quá trình lĩnh hội tri thức cho học sinh
Ngoài ra còn có chức năng kích thích khả năng tư duy của học sinh, dẫn dắt học sinh vào tình huống có vấn đề, giao nhiệm vụ cho học sinh và đòi hỏi học sinh dựng các thao tác tư duy như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát,
trừu tượng hóa khái quát, cụ thé hóa để tìm hiểu, giải đáp vấn đề Câu hỏi
cũng còn có ý nghĩa tập cho học sinh suy luận, giải thích, chứng minh, trình bày Giáo viên thực hiện ý thức truyền thụ tri thức của mình thông qua HTCH dẫn dắt học sinh tìm hiểu vấn đề theo định hướng của mình, nhằm đạt được kiến thức, kỹ năng cần thiết
Trong đạy học nói chung và dạy toán nói riêng theo định hướng đổi mới PPDH, nếu xây dựng được HTCH tốt, phù hợp với nội dung kiến thức, phù hợp đối tượng học sinh, đám bảo tính khoa học, thì HTCH có những ý nghĩa sau:
+ Kiểm tra được kiến thức, kỹ năng của học sinh, làm lộ rõ những ưu điểm, nhược điểm trong quá trình lĩnh hội tri thức của học sinh
+ Dẫn dắt học sinh xây dựng bài học theo chủ ý của giáo viên đề đạt được mục đích của bài học với hiệu quả cao
Trang 38+ Tao tình hướng có vấn đề, gây được hứng thú cho học sinh, học sinh hoạt động tự giác, tích cực đề chiếm lĩnh tri thức
+ Giúp học sinh phát hiện cách huy động kiến thức để giải quyết vấn đẻ
+ Rèn luyện cho học sinh tư duy phê phán, tư duy sáng tạo
+ Dạy cho học sinh thói quen tự nêu câu hỏi và tìm cách trả lời câu hỏi 1.3.3 Chức năng câu hói, HTCH và BT trong dạy học củng cố ôn tập : 1.3.3.1 Chức năng day học
Câu hỏi, HTCH và bài tập đề củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng, ôn tập, hệ thống hóa, đào sâu, mở rộng kiến thức Cũng có nghĩa cung cấp kiến thức cho học sinh thông qua việc giao nhiệm vụ cho học sinh giải quyết
1.3.3.2 Chức năng phát triển trí tuệ
+ Câu hỏi, HTCH và bài tập rèn luyện cho học sinh khả năng thực hiện các thao tác tư duy như: Phân tích, tong hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa, so sánh, trừu tượng hóa, cụ thé hóa
+ Câu hỏi, HTCH và bài tập rèn luyện cho học sinh khả nănglực suy đoán, tưởng tượng, dự đoán phương án giải quyết
+ Câu hỏi, HTCH và bài tập rèn luyện cho học sinh khả năng rèn luyện tư duy logic, ngôn ngữ
+ Câu hỏi, HTCH và bài tập rèn luyện cho học sinh khả năng bồi dưỡng các phẩm chất trí tuệ, tính độc lập, tính linh hoạt, tính phê phán, tính sáng tạo
+ Câu hỏi, HTCH và bài tập rèn luyện cho học sinh năng lực hình thành một số dạng tư duy toán học như tư duy thuật giải
1.3.3.3 Chức năng giáo dục
+ Giáo dục lòng yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội:
Trang 39hoc lién quan dén truyén théng dân tộc, giáo dục học sinh tự hào về tiềm năng toán học của dân tộc ta
+ Bồi dưỡng cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng:
Làm cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn, làm cho học sinh thấy được yếu tố của phép biện chứng, chẳng hạn sự tương quan và vận động của các sự vật và hiện tượng, sự thống nhất và đấu tranh của các mặt đối lập, sự biện chứng giữa cái chung và cái riêng của cái cụ thể và cái trừu tượng
+ Giáo dục phẩm chất đạo đức
Tính cần thận, tính xác, tính kế hoạch, kỉ luật, tính kiên trì vượt khó, ý chí tiến công, tinh thần trách nhiệm, khả năng hợp tác lao động, thói quen học hỏi, rút kinh nghiệm, thái độ phê phán, thói quen tự kiểm tra,
+ Giáo dục thẩm mỹ
Mơn tốn có những cơ hội để học sinh cảm nhận và thể hiện cái đẹp theo nghĩa thông thường trong đời sống Những hình vẽ đẹp trong sách báo, cách trình bày của thầy, cô giáo, giữ vở sạch, viết chữ đẹp, vẽ hình rõ ràng, trình bày những phép tính ngắn gọn, chặt chẽ, chính xác, sẽ góp phần giáo
dục học sinh biết thể hiện và sáng tạo cái đẹp
1.3.3.4 Chức năng kiểm tra, đánh giá
HTCH và BT có khả năng kiểm tra thường xuyên (kiểm tra miệng), liên tục đối với từng cá nhân học sinh như thế sẽ làm cho thầy trò thấy được những thông tin về kết quả dạy học, trước hết là về kiến thức, kĩ năng của học sinh nhưng cũng lưu ý về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất của họ cùng với sự diễn biến của quá trình dạy học Đảm bảo tính tồn diện (khơng thiên về trí
nhớ hoặc lý thuyết) Tạo điều kiện đề học sinh tự đáng giá và tự đánh giá kết
Trang 40đối với học sinh học toán cũng như đối với giáo viên dạy toán Như vậy sẽ tránh được tình trạng hồng kiến thức của học sinh
1.4 Thực hành giải toán:
1.4.1 Một số khía cạnh cơ bán cúa tư tưởng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh
Dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh dựa trên nguyên tắc "Phát huy tính tích cực, tự giác và sáng tạo của học sinh" Thực chất, đó là quá trình tổ chức, hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phát hiện van dé và giải quyết vấn đề trên cơ sở tự giác và được tự do, được tạo khả năng và
điều kiện để chủ động trong hoạt động học tập Sau đây là một số khía cạnh
cơ bản của tư tưởng đó:
1.4.1.1 Đề cao tính nhân văn trong giáo đục
- Giáo dục không chỉ phục vụ số đông mà còn phục vụ cho nhu cầu của số đông: nhu cầu về các lĩnh vực khác nhau, một người không chỉ giới hạn
hiểu biết ở một lĩnh vực mà có nhu cầu hiểu biết nhiều lĩnh vực khác nhau, làm nhiều nghề khác nhau Theo đó, giáo dục cung cấp cho họ những kiến
thức, kỹ năng cần thiết với những khoảng thời gian linh hoạt, phù hợp, tôn
trọng nhu cầu của mọi người
- Con người vốn có sẵn tiềm năng, giáo dục cần và có thể khai thác tối đa tiềm năng đó, đặc biệt là tiềm năng sáng tạo Vì vậy có thể nói học tập là sáng tạo Giáo dục giúp con người qua học tập trở thành con người có tri thức và kỹ năng mới, tạo điều kiện cho con người thể hiện mình trên các lĩnh vực, phát triển nhân cách con người Trên cơ sở hiểu biết, con người sống tốt hơn, có ích hơn cho cộng đồng
- Giáo dục tạo ra cho người học một môi trường, là tổ hợp các thành t6, để họ có thể tự giác, tự do (trong suy nghĩ, trong việc làm, trong tranh luận