lập lịch trình sản xuất

CHƯƠNG 6 LẬP LỊCH TRÌNH SẢN XUẤT I. SẮP XẾP THỨ TỰ CÁC CÔNG VIỆC 1. Sắp xếp các công việc trên 1 máy (1 bộ phận, 1 cá nhân). Có n công việc thì có n ! cách sắp xếp công việc theo thứ tự. Trong thực tế người ta thường áp dụng các ưu tiên sau đây để sắp xếp thứ tự các công việc. * Nguyên tắc FCFS (first come first served). Công việc nào đến trước thì làm trước. * Nguyên tắc EDD (Earliest due date). Công việc nào đến hạn trước thì làm trước. * Nguyên tắc SPT (Shortest processing time). Công việc có thời gian thực hiện ngắn thì làm trước. * Nguyên tắc LPT (longest processing time) Công việc nào có thời gian thực hiện dài thì làm trước . Ví dụ1 : FCFS. TT Thời gian gia công (ngày) Thời hạn hoàn thành (ngày thứ ) Thời điểm hoàn thành (ngày thứ ) Thời gian trễ hạn (ngày) 74 A 8 12 8 - B 5 8 13 5 C 9 28 22 D 7 15 29 14 F 6 14 35 21 ∑ 35 40 Thời gian trễ hạn trung bình một công việc = 40/5 = 8 ngày EDD TT Thời gian gia công Thời hạn hoàn thành (ngày thứ ) Thời điểm hoàn thành (ngày thứ ) Thời gian trễ hạn (ngày) 75 (ngày) B 5 8 5 - A 8 12 13 5 E 6 14 19 5 D 7 15 26 11 C 9 28 35 7 ∑ 35 24 Thời gian trễ hạn trung bình một công việc = 24/5 = 4,8 ngày SPT TT Thời gian gia công (ngày) Thời hạn hoàn thành (ngày thứ ) Thời điểm hoàn thành (ngày thứ ) Thời gian trễ hạn (ngày) B 5 8 5 - E 6 14 11 - D 7 15 18 3 76 A 8 12 26 14 C 9 28 35 7 ∑ 35 24 = 24/5 = 4,8 ngày LPT TT Thời gian gia công (ngày) Thời hạn hoàn thành (ngày thứ ) Thời điểm hoàn thành (ngày thứ ) Thời gian trễ hạn (ngày) C 9 28 9 - 77 A 8 12 17 5 D 7 15 24 9 E 6 14 30 16 B 5 28 35 27 ∑ 35 57 = 57/5 = 11,4 NGÀY - FCFS : Thể hiện sự công bằng. - SPT : Thời gian trễ hạn ngắn. - LPT : Đáp ứng được khách hàng quan trọng. - SPT : chỉ đáp ứng được nhu cầu của những khách hàng nhỏ LPT : Thời gian trễ hạn nhiều hơn nhưng lại làm hài lòng khách hàng quan trọng . * Mỗi nguyên tắc đều có ưu nhược điểm khác nhau nên tùy theo những trường hợp cụ thể mà lựa chọn cách sắp xếp cho phù hợp. 2. Sắp xếp các công việc trên 2 máy Bài toán: Công việc được thực hiện tuần tự từ Máy1 -> Máy2 (do quy trình sản xuất yêu cầu). Hãy sắp xếp thứ tự các công việc sao cho tổng thời gian hoàn thành các công việc nhỏ nhất. + Nguyên tắc Johnson “Công việc nào có thời gian nhỏ thuộc máy 1 thì xếp trước , thuộc máy 2 thì xếp cuối ” 78 Ví dụ2 : CV Thời gian thực hiện (giờ) Thứ tự sắp xếp M1 M2 1 2 3 4 5 A 10 12 A E D C B B 14 13 C 16 15 D 17 16 E 19 30 M 1 A=10 E=19 D=17 C=16 B=14 79 M 2 A =12 E = 20 D = 16 C = 15 B = 13 10 22 29 49 65 80 93 3. Sắp xếp các công việc trên 3 máy Bài toán : Có n công việc. Mỗi công việc được thực hiện tuần tự M 1 -> M 2 - M 3 Yêu cầu: Sắp xếp công việc theo tuần tự sao cho tổng thời gian hoàn thành các công việc là nhỏ nhất. Ví dụ 3 : CV TG thực hiện CV M 1 + M 2 M 2 + M 3 M 1 M 2 M 3 A 12 10 14 A 22 24 B 13 8 16 B 21 24 C 14 12 15 C 26 27 D 16 10 18 D 26 28 E 19 9 14 E 28 23 80 Thứ tự sắp xếp 1 2 3 4 5 PA1 B A D C E PA2 B A C D E 13 25 39 55 74 B = 13 A = 12 C = 14 D = 16 E = 19 B = 8 A = 10 C = 12 D = 10 E = 9 B = 16 A = 14 C = 15 D = 18 E = 14 21 37 51 66 84 98 Ghi chú: Phương pháp trên chỉ thực hiện tốt khi thời gian nhỏ nhất trên máy 1 ≥ thời gian lớn nhất trên máy2, thời gian nhỏ nhất trên M 3 ≥ thời gian lớn nhất trên M 2 . t min1 ≥ t max2 t min3 ≥ t max2 II. PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC 81 Phương pháp phân công công việc được xem là một nội dung quan trọng của chương lập lòch sản xuất và điều hành. Phân công công việc được tiến hành cho nhiều trường hợp như: phân công công việc cho dây chuyền sản xuất, cho máy móc thiết bò, cho người lao động, cho các đội thi công… Ứng dụng thuật toán này phải thỏa mãn những điều kiện sau: - Có n công việc. - Có n lao động (hoặc n máy). - Mỗi lao động chỉ làm một việc. - Mỗi việc chỉ một lao động làm. Từ những điều kiện trên, bài toán phải đạt được mục tiêu: Bố trí, phân công sao cho tổng thời gian hao phí nhỏ nhất, hoặc tổng năng suất cao nhất, hoặc tổng chi phí bé nhất. Đây là một dạng đặc biệt của bài toán vận tải có tên gọi là bài toán chọn. Các bước giải bài tóan chọn( bài toán min) : Bước 1: Lập ma trận vuông n x n với các phân tử Cij. Bước 2: Trên các hàng của ma trận xác đònh phân tử nhỏ nhất rồi lấy các phân tử trên hàng trừ đi phân tử này. Bước 3: Tương tự bước 2 thực hiện trên cột. Bước 4: Trên các hàng của ma trận , chọn hàng có 1 số 0, đánh dấu số 0 đó rồi gạch bỏ cột . Bước 5: Trên các cột của ma trận chọn cột có 1 số 0 , đánh dấu số 0 này rồi gạch hàng. Bước 6: Kiểm tra xem số 0 được đánh dấu có bằng n chưa ? Nếu bằng bài toán đã giải xong. Nếu chưa bằng thực hiện bước thứ 7. Bước 7: Trên các phân tử chưa bò gạch, xác đònh phân tử nhỏ nhất. - Đối với các phân tử bò gạch 2 đường thì cộng với phân tử này. 82 - Chưa bò gạch thì trừ đi phân tử này. - Bò gạch 1 đương thì giữ nguyên. Sau đó trở lại bước 4. Ghi chú: 1. Khi thực hiện B5 nếu thấy xuất hiện các số 0 tạo vòng thì chọn 1 số 0 bất kỳ trên vòng rồi gạch cả cột lẫn hàng sau đó trở lại B4. Bài toán cực tiểu Đây là bài toán phân công có mục tiêu tiến tới min như: thời gian hao phí nhỏ nhất, tổng chi phí là bé nhất, đònh mức tiêu hao nguyên vật liệu là thấp nhất. Có thể minh họa bài toán cực tiểu qua ví dụ 1 sau đây: Ví du 4ï: Có 3 lao động được phân công làm 3 việc với thời gian hao phí ở bảng sau. Hãy phân công sao cho tổng thời gian hao phí là nhỏ nhất. Đơn vò: giờ Công việc Lao động X Y Z A 17 21 5 B 15 7 23 C 19 29 9 Các bước giải: 17 21 5 12 16 0 83 [...]...15 7 23 8 0 16 19 29 9 10 20 0 2 14 0* 0 0* 18 4 16 0* 0* 0 16 2 20 0 θ=2 0* 18 0 Như vậy : A làm công việc Z B làm công việc Y C làm công việc X Và tổng thời gian sản xuất nhỏ nhất là 5 + 7 + 19 = 31 giờ Bài toán cực đại Đây là bài toán phân công có mục tiêu tiến tới max như: năng suất cao nhất, lợi nhuận cao nhất, thu nhập nhiều nhất Ví dụ 5 sau đây minh họa bài... lượng lao động ta thêm dòng giả hoặc cột giả để đảm bảo điều kiện trên và giá trò của dòng giả hoặc cột giả này bằng 0 III ỨNG DỤNG SƠ ĐỒ PERT ( Program Evaluation and Review Technique ) 1/ Phương pháp lập sơ đồ PERT Một sơ đồ PERT bao gồm các sự kiện và các công việc - Các sự kiện được biểu diễn bằng vòng tròn ( còn gọi là điểm nút ) - Các công việc được biểu diễn bằng các cung có mũi tên đònh hướng . CHƯƠNG 6 LẬP LỊCH TRÌNH SẢN XUẤT I. SẮP XẾP THỨ TỰ CÁC CÔNG VIỆC 1. Sắp xếp các công việc trên 1 máy (1 bộ phận,. nội dung quan trọng của chương lập lòch sản xuất và điều hành. Phân công công việc được tiến hành cho nhiều trường hợp như: phân công công việc cho dây chuyền sản xuất, cho máy móc thiết bò, cho người. công việc trên 2 máy Bài toán: Công việc được thực hiện tuần tự từ Máy1 -> Máy2 (do quy trình sản xuất yêu cầu). Hãy sắp xếp thứ tự các công việc sao cho tổng thời gian hoàn thành các công