TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2014 - 2015 PHAN DAI SỐ : NHAC LAI KIÊN THỨC LỚP 8: HANG DANG THỨC DANG NHO - DANG TOAN CUC TRI I Công thức :
> (a+b) =a +2ab+h° Vee oven
> (a-b) =a? -2ab+b > N a-VJb) =a—-2Jah +b
> ab =(a~b)(a+5) > a-b=(Va- ge sb)
> a’ +b’ =(a+b)(a’ -ab+b') > a (as li-=(dae [o)(a a~Vab +6}
> a —b' =(a-b)(a? +ab+8") > ava -bvb =(Ja-Vb)(a+ Jab +6)
H Các dạng bài tập :
Bài 1 : Khai triển : (lớp 8)
(a+1ÿ (a+2} (a+3) | (a-4} (a-5} (a-6) (2a-3) (3a-4)
a a’ —4 a’ -9 a’ -16 1—a’ 4—q* 9-a 4- 9a?
a+] a +8 a +27 a -| a`—8 8a" —27 l-a 8-a
Bài 2 : Thu gọn : (lớp 8)
a °+2a+] a ` +4a+4 a —6a+9 a`—10a+25
(z—1)(a+1) (a-2)(a+2) (a-3)(a+3) (l-a)(i+a) (a-I)(a@ +a+l) (a+1)(a?-a+1) (a+2)(2 —2a+ 4) (a-2)(a +2a+4) Bài 3 : Khai triển : (lớp 9)
(Va+1) | (va+2) | (va+3) | (2Va+3) (Ja-4) | (Ja-s) | (Va-6) | (2va~1)
a-l a—4 a-9 a— 25 l—a 4—a l6-a 36-a
avia+l ava+8 ava+27 ava-1 a\a-8 l-ava 8-ava 27-aVva
Bai 4 : Thu gon : (lớp 9)
at+2VJa+1 at+4Ja+4 a-6Va +9 a-10Va +25
(Va-2)(ve+2) | (Vasile) |6-)B:6)— | (va vsva—a
Trang 4TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2014 - 2015
CHUONG 1: CAN BAC HAI- CAN BAC BA
VAN DE 1 : DINH NGHIA CAN BAC HAI SO HQC - DIEU KIEN CO NGHIA CUA CAN BAC HAI
[a>0
> Địnhnghĩa: jx=aœ©œj —
|\x=¿
> Điều kiện: 4⁄4 có nghĩa © 4>0
Bài 1 : Làm quen “me tinh voi mm thức = năng ti tính căn cơ a
WEBB ic Um BE es Is oily is Bài 2 : So sánh : ¬ 1) 22 và 3 7 2) 2V7 và 33 3) 32 và 2/5 4) 34/2 và 243 5) 7 và 2+3x3 6) -2-Í7 và i 35 , Bài 3 : Tính : | _ a) 3V3+4y3 -3-2V3 c) V6-3V5 -2V6 +45 e) 4/5~6⁄2+642-xJ5 g) 6V7-6V7-5/7+4/7 Bài 4 : Tìm điều kiện có nghĩa của căn bậc hai : a) !3x—4 b) J2x4+5 eo Wi | Ea 4/5 1) 3V5—12V3 +5 +83 _£), 8¥3 252 -8V3 +62 1)- 10A/5 ~5-/5 —9./5 +3./5 | V7 —-5x d) V3~ 2x 2x —5 9 a -3 5 l V4x+7 ) V4—2x x-2 1 0) V2x+1 | P) ——=— Vx? -6x+9 k) b) V3x-2=5 = 3° : | đ) A4x+5=2A2- e) 1I-2x-§È ge | ff) AM3x-2+7=l12 8) 3Vx-1+2Vx- i af =3 | h) 6V¥x+2-8Vx+24+3Vx4+2=5 1) aces EA va Betas j) 2Vx-54+5Vx-5 =124+Vx-5 k) Vx? 4+x-5=x-1 | l) vx? -3x+1=2-x Bài 6 : Tính : a) V2.3 ; 2V3.3V2 ; 3442245 ; 3J3242 : 253/5 ; 3424-B b v2; 3 ; (3): (3⁄2} : (5: (8Ÿ Trang 4 Bài 4 : Bài S : TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM _- GIÁO TRÌNH TOÁN 9 Năm học : 2013 - 2014 | DE 5: Bai 1 : Thuc hién phép tính : 1) 3¥50 -5/32 -2V72 +4vi8 2) Js-26 -J4-23 3) 3+2/3 2+2 _ 4) (5-25 _„ 5+3 V5 _„ 43 42+1 2-43 a5 345 - Bài 2 : Giải phương trình : 1) V36x~36 -J9x—-9 -V4x-—4 =16-Jx- 2) 2x-V3x+10=1 Bài 3 : Rút gon biểu thức : | Ê a+bvb ~ Jab Vaso _xa+xb- a-b
Cho AABC cân tại A có 3 góc nhọn và duéng cao CH CMR : AB? + Ac? ` - BH” + DAH? +3CH?
Cho AABCvuông tại A đường cao AH, biết AB = 12cm, BH = 6cñi.Tính BC, CH, AH, AC? % 1x ĐÈ6: ee Bài 1 : Thực hiện phép tính : ¬ 1) 2V3-V75 +2V12 -Vi47 ) 44942076 —,/49 - 20/6 3) v14- v7, Vis -J5 ] 4 V2 +vV34+J64+ V8 +4 l— a 1-3 Vi VS V2+ 3 +V4 Bài 2 : Giải phương trình : 1) V4x+20-vx+5 aioe es 2) Vx? -4x4+4 =2x-1
Bài 3 : Chứng minh biểy thức; 1s ¿J2 (=2 -¡ 1» Teg l-a
i4: ies ABCD (AB // CD, A=90°) có AC L BD tai O AB = 15cm, AD =20cm
1) Tính 'ÓB, OD"
2) Tinh: AC =
3) Tinh: điện tích hình thang ABCD ?
: Cho AABC nhọn có 3 đường cao AF, BD, CE CMR: AE.AB = AD.AC
CMR: AE.BF.CD = AB.AC.BC cosA.cosB.cosC
- Giả sử góc A = 60”, BC = 10cm Tinh DE ?
Trang 5TRUONG THCS HOANG HOA THAM Bài 1: Thực hiện phép tính : 1) Bài 3 đi 4; : Rúi gọn biêu thức : : Giải phương trình: - : Rút gọn biêu thức : 5/48 -9./27 - 10/75 + J108 4 4 Mã-43 v5+3 : Giải phương trình : V4x+20- 2 V9x+45 +3V16x+80 = 526 GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2013 - 2014 ĐỂ 3: (Va +1)(a~Jab) (Ja + Jb) (aa ba) (ala +a)
Cho AABC vuông tại a có AH đường cao, có AB = I§cm, AC = 20cm Tính BC, AH, BH, CH Vẽ HM L AB, HN L AC CMR : AM.AB =AN.AC : Thực hiện phép tính : 25/27 -5./48 + 4/108 Jis—-Vi2 3/6 J5-2 V2 + J+ v2 34/6 V9x-18 +5V4x-8 =Vx-2 +36 : Cho AABC biét BC = 10cm, géc C = 30” góc B =450 Tính dién tich AABC ? le) > wile DE 4: 2) v19~ 6/10 = [4= 10) 4+ 23 (V3 +1) | 2+ 3 2) Vx? -6x4+945=2x (#-]Ï*JS sự de CMR : AABC vuông Vẽ đường cao AH Tính AH, BH,CH Tính góc B, góc C ? Ty : Cho AABC cé AB = 6cm, AC = 4.5cm, BC = 7,5cm : Cho AABC vuông tai A có = == va BC = 20cm Tinh AB, AC ? wile Trang 36
TRUONG THCS HOANG HOA THAM
+ Bài I : Khai triên - LUYEN TAP I a) (V3 +1) b) (2-v3) e) (v3-V2) | f) (V5 +2) i) (3-v2) j (4-32} Bài 2 : Tìm điều kiện có nghĩa : a) V4x-6 b) v9-6x l —3 ©) f) i) ]_ ) ⁄6—3x V3x+9 ye —5 m) N\—x+ : n) vl—-x+ x+2 x’ -4 T —— 73 q) 5 | ) x? —~9 Bài 3 : Giải pt: (dạng 4=) c) V3x-5 4729 2c ©) 4Ax+l-5=3 8) 3x+l+6wx+l~5Vx+1=§ i) 6Vx=2-10.Vx—2+5Vx-2 =V3 ở L a) V2x4+5=3 7, ¿26 TÔ 3 feu eB - k) 3VƠx-3+2Vx-3 =2Vx-34+6 ơ Bai 4: Giai pt: (dang VA=B) z2 ` | a) vVx°-3x+l=x-2 c) Vx? +x =x4] €) J2x-5 =x-2 g) V2x+5=x+l Bai 5: So sanh: c) 3V2 va 2/5 e) 33 va 267 8) -2V3 và -3v/2 i) 3+1 và 3 Rèn luyện kĩ năng : khai triên , so sánh Vv
VY Dang BT trong tam : Từm đk có nghĩa và giải pt dạng MA=8
Trang 6TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2014 - 2015 TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM | GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm hoc : 2013 - 2014
A khi 4>0 | MOT SÓ ĐÈ ÔN THỊ GIỮA HKI VAN DE 2: HANG DANG THUC: V4 =|4|=
Bài 1: Rút gọn: Bài 1 : Thực hiện phép tính :
a) J|(a-2) với a>2 — Đ) \(2a-6}` với a<3 | 1) 6V12 -¥20 -2V27 - V125 2) J7~-2V10 - J13 +410 c v4a°+l2a+9 với a>T5 d) V4a?+4a+1 với a<-5 3) man | 4) 3 _v6+v2 | | 3+vä 3-v8 V8-1 A3+l
e) Va'-10a+25-a+4 với a>5 f) Va’+4a+4+a+l với a<-2 | |
log +12a44-3a+] voi g>—2 \a°+6a+9-2_ Bài 2 : Giải phương trình :
8) Wa cl2axddatl với a>ca h) ——— ——— Vớia<-3 —_1) X36x-36-Aj9x-9+x/x—I=l6 2) A3x-I=vx-§ Bài 2 : Rút gọn : s | _ " 2 2 | Vx - y Vx -1\(x4+ xy ) a) (2-3) b) (2-45) - Bài 3 : Chứng minh biểu thức : (vx=Vy)(ve=1)(=+ 9) -— | TL a xvx~xÌ(x- y} y vx c) J(3+22] d) VJ(S33)} - SAE Bài 4 : Cho AABC có AB =21cm, AC = 28cm, BC = 35cm °) (342-245) t) me 1) CMR: AABC vuéng - hy 2) Vé duong cao AH Tinh AH, BH, CH Bài 3 : Rút gọn : 3) Tính góc B, góc C ? : 2 2 2 mS 5 4 S *y( ` | : Ẹ a 6-9) Bài 5 : Cho AABC biết BC = 12em, góc C = 40°, góc A = 80° Tinh:AB ? ; Bài 1 : Thực hiện phép tính : tag ee! 1) 4V24 -2V54 +36 - V150 "¬ ora b) V7+42/3 3 ———=-—— 1 | THƠ, VỆ 32 2-23 đ) ¥7+2V10 4-15 4+v15 ) Js 3-2 f) yIl+ as Bài 2 : Giải phương trình: _- h) V2l+66 3) V25x+25- vi +16 2) V¥x-20=V2x+3 ast) aa) Vas) : LÊ VN Bài 3 : Chứng minh h biểu thức ` = a) 4+ rf Jan 2ã b) vJ9—4V5 -xj8-2x/15 _ (ava~a)(a~2) “
3) \7-45 -Vi2-68 d) V13-4V10 + ¥7-2v10 Bai 4 : Cho AABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm
e) = 6Ÿ/6 ++|33—124/6- f) \23-8V7 +v10-2A21 1) CMR: AABC vuông
Trang 7TRUONG THCS HOANG HOA THAM Bai | Bài 2 Bài 3 Bài á a) b) C) Bald: a) 4 Cc ~z
: Cho AABC vuông tại A đường cao AH Tính BH, CH, AB AC ? Biết rang : a 2
: Cho AABC vuông tại À có AB = > Tinh: A= BE 5: TRUONG THCS TRAN VAN ON ~ a , = ^ : -( 0 + ( wy - : Sãp xếp theo thứ tự tăng dân : sin 65° : cos 48° ; sin 77? : sin 390 - cos 36" 2 16 l5cm, AC = 20cm Giải AABC
Tỉnh độ dài đường cao AH và đường phân giác AD : Cho AABC, dường cao AH CMR: AH = BC cotgB+ cotgC CMR : BC = AB.cos B+ AC.cosC Tinh diện tích AABC Biết BC = 4cm, góc B = 45° : góc C = 30° 3x
DE 6 : TRUONG THCS VAN LANG
: Cho AABC vuông tại A có đường cao AH Biết BH =3,6cm, CH= 6 4cm Tinh AH, AB, AC : Sắp xếp theo thứ tự tang dan : sin 48
: Giải AABC biết góc B = 909 , góc C = “40°, AC = = 10cm
: Cho AABC có AH là đường cao Từ H vẽ HE, HF vuông góc với AB, AC
: COS 57: > COS 13°: > sin 72° CMR : AE.AB = AF.AC CMR: Suge = sin’ B.sin’?C ACB CMR: Sư =—4B.AIC.sin 4= 5 AB.BC.sin B= SAC.BCsin C to | wl «x
DE 7 : TRUONG THCS VO TRUONG TOAN
1 ; Sắp xếp theo thứ tự giảm dan : tg 60°: cotg 31° ; te 82°: cotg 27° cotg37° tg67° — cotg23° +cos* 16° + cos? 74° — 5 tg53 ; Cho AABC vuông tại A AB = 9cm, góc C = 309 Giải AABC
Kẻ đường cao AH của AABC Tính AH, BH Tính độ dài phân giác AD ?
Cho AABC có đường cao AH CMR: sinA+cosA>1
CMR: AB.sin B= AC.sinC |
Biét BC = 12cm, góc B = 60”, góc C = 45? tính diện tích AABC ?
GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2013 - 2014 va BC = l0cm Trang 34 TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM Bài 6 : Rút gọn : GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2014 - 2015 i 6⁄3 +v21—12.3 b) >) 37-2013 - Brack d) V13-4Vi0 + /7-2/10 Jis-6V6 + V10—4-/6 e e) VvIl- —=XV17-12 | Ð 8) - a _¬x 3 SH h J13-4V10 - 534 12/10 (2-3) -V8-2Vi5 i) y33-12V6 + |(V6 -3) i) v23-8V7 + |(V/7 -2) AM ¬- ) đoŠ- v5 m) (V5~2)./9+4V5 | n) v15+6V6.( V6 =3) 0) y¥s-V21.(vi4 +6) p) (Vi0-Vi8)./7+3V5 "oe 4-15 r) v3+5 (V10 +x/2)(3- v5] y V5+2⁄6- \4-2-/3 » J17-4A15 +-J9—4-/5 V3+22 v4~2s3 | u) (6+25-x13+x/48 v) (v5 ~ 329-620 w) ¥10+2V6 +2Vi0 + 2/15 x) 1844/6 +83 4 42
Bài 7 : Tính giá trị biểu thức :
a) Va? -2a+1—-V4a? —4a 41 (a=2) b) Va? -6a+9 +J4a? 8a 44 (a=-2)
c) V4a?-12a4+94 Ja? +10a+25 (a=1) d) Va+2a+1-Va@ —4a44 (a=3)
Trang 8TRUONG THCS HOANG HOA THAM Bai 1: Rut gon: a) ¥11-6V2 -V17-12V2 C) J14+6\5 +x/9—4^/5 d) V16+6V7 —/53+20V7 gs) /30+12V6 — 214+ 6V6 i) Ji7=12vit - |(v2-3) k) vl6=6/7.(3+v7) m) (vI4-⁄2)44-7(4+v?) 0) {429-125 -9- 45 }.( V5 +1) | q) êes8=Ja~46) ]{V5- s) [{11~6⁄2 =J1š—6j6 }al2+/3 u) [2+vš + 42-v5)(Mi0~v6) w) \V6+J24+VJi2 +8 —/54+J/24 yy X22 4/10 +/13-4 10 bon J7+2V10 Bai 2 : Giai pt dang |4| = a) V¥x?-4x4+4=]1 c) V¥x*-10x+25 =2 oo ` _— j” noe Bài 3 : Rút gon: ‘ ` 2) va” =6a+9= 2a+3 với a>3 » VÁ2 - 841411 vu
2 Va-2a=1 với a>2
G) Na+4-3N2a—1+3 với a>§
a>l
> Rèn luyện kĩ năng : đưa về bình phương
GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2014 - 2015 LUYỆN TẬP 2 —=-›.a.= 3 b) v15—66 +vJ10-4x/6 e) 49-20V6 - V15-6V6 f) 52-3003 + /37-20V3 h) 46-65 — 29-125 j 28-163 + (3-23) ) (V6+v14)v/5-V21 n) ` r) tự cal đã eos 19~.6V10'+, — 44+ 15 iat Vo }.(vi4 -V6) Ý2- b) Vx?+6x+9=4 d) V4x?-4x4+1=5 f) V4x7°+8x+4=4 h) A/4x?—-4A5x+5 =AJ5 j) vx? -6x4+9 =3-2x l) Vx?-4x4+4=1-2x b) Va’?+8a+16+a+3 Voi a<-4 1+V4a?+12a+9 , 3 d) VỚI a<—— V4a? +8a+4 2
f) Va+3-4Va-1 voi l<a<5
h) 4x—-2+A/2x—5 +1 với 25<a<3 > Dạng BT trọng tâm : Rút gọn (dạng số , dạng chữ) và giải pt dạng |4| = Trang 8 TRUONG THCS HOANG HOA THAM Bài 1 Bài 2 a) b) Bài 1 a) b) Bài 1 Bài 2 8) b) Bài 3 : Bài 4 : 8) b) : Tính giá tri biéu thitc: M =2 cotg37- ; Cho AMNE có MN a 326 : Tính: 4= sin2129 -
: Cho AABC có đường cao AH Vẽ HE.L AB, HF 1 AC
MOT SO DE THAM KHAO KIEM TRA ITIET CÁC TRƯỜNG Q.1
DE 1: TRUONG THCS LUONG THE VINH
: Sắp xếp từ nhỏ đến lớn : sin 35° ; cos 63° ; cos 22” ; sin 44° : cos 37°
: Giai AABC vuông tại, tại B có góc A= s0 AC = 8cm
Bai 3:
Bai 4: Chứng minh : sin’ 33° + sin* 57° + tg 28° tg 62° =2
Cho AABC có AC = I6cm, AB = 12cm, BC = 20cm Chứng minh AABC vuông
Vẽ đường cao AH Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC, AB Tính HE, HF »1
ĐÈ 2: : TRƯỜNG THCS HUYNH KHUONG NINH ˆ
: Cho AABC vuông tại A có đường cao AH, AB = 6cm, BH = 3.6cm Tink, BC, CH, AH; “AC ?
Bai2: |
Bai 3: Bai 4:
Cho AABC vuông tại A có sin B = 0,6 Tính tỉ số lượng giác của góc Be Giải AABC vuông tại A biét AC = 10cm, goc C = 30°
GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2013 - 2014
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, DC = 15cm Vẽ DM L AC AOe cit AB, CB tai N va | Tinh AC, DM và góc BMC 2 CMR : MD? = MN.MI wale ĐÈ 3 : TRUONG THCS MINH ĐỨC : Sắp xếp theo thứ tự giảm dân : tg 32” , COfE ( 61) ; cotg 18°: : tg 50° ;cotg 9” 3 tg54” co 1236"
cotg53 +sin? 28° — in? 62°
: Cho AABC vuông tại A có đường, cao AH Biế AB = 9cm, AC = 12cm Giai AABC
Goi E, F lần lượt là hình chiếu Cc
Tinh dién tich tir giac BEF C vu H én “AB, AC CMR: AE.AB = AF.AC ĐÈ 4: TRƯỜNG THCS NGUYEN DU +sin’ 70° —sin? 35” + sin? 30° + sin” 78° —sin? 55° + sin? 20° CMR : AE.AB = AF.AC Giả sử BH = 3cm, AH = 4cm và góc HAC = 30° Tinh BE, AE, FC sin” x— coS” x Cho tgx = 3 Tính : 4=; : sin’ x+Cos x
Cho AABC có đường cao AH
CMR: Suge = = CACB sinC = = AB.AC.sin A= = BA.BC.sin B
Cho géc A = 60°, AB = 2cm, AC = 3cm Kẻ phân giác AD Tính AD 2
Trang 9TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM I) 2) Bài 4 oy ` = Abad > 2) 3) Bai | i) 2) 3) Bai 2 Bai3 Bài 4 L) 2) ^ 4) 3) xế 4 , - x Q -
: Sãp xép theo thứ tự tầng dân : sin60" ; cos!7° : sin15° : cos65
GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2013 - 2014
ĐÉỀ 4: |
: Cho \MNQ vuông tai M có đường cao MH Biét MN = 5cm MO = 5/3 cm Tinh NH MH
vt)
Giải VXABC vuông tại A Biết góc C = 300: BC = 10cm
: Cho \ABC vuông tại A đường cao AH, Vẽ HM L AB tại M HN LAC tai N CMR : AMHN là hỉnh chữ nhật CMR : AMˆ=MH.NC Cho N€C = 13/3 : HC =30 Tính góc C vả độ dải AH Kéo dai MN cat BC tai S Tinh SM, SN ? | 3 Oe DES: |
: Cho XMNP vuông tại M, đường cao MI Biết MI = 4,8cm, IP = 5,4em Tinh NI, MN, MP, NP ?
: Giai AHSK vuông tại S Biết góc K = 60: KS = 8em
: Sắp xÉp :
tan23” : cotg7” ; tan51° ; cotg67°30° theo tht tu tang dan
sin48”30' : eos57? : cos13° : sin722 theo thứ tự giảm dần
: Cho AABC vuông tại A có sinB = 0,6 Tính tỉ số lượng giác cua góc C
: Cho AABC có góc B = 609 ;goc C= 45° ; AD = 30cm Vé đường cao AD, BE cắt nhau tại H CMR : HA.HD = HE.HB Tinh AB, BC, AC Tinh HE va dién tich AABH wl es DE6: : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = lem, BC= V2 cm Tỉnh AC, góc BAC
Goi k la hinh chiêu của B lên AC.Tính AK, BK 2 Tính tỉ sô lượng giác của góc BCA 2
: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : cos20” : sin60° : cos150 : cosó5°
: Giải AABC vuông tại A Biết AC = 42/3 cm ; BC = 8cm
: Cho AABC có góc B = 45”; AB = 1542 cm ; BC = 23cm Vẽ đường cao AD, CE tai H Tính AD, DC, AC ? CMR : BE.BA = BD.BC CMR : DH.DA = DB.DC CMR : g6c DEC = gdc DAC Tinh dién tich ABED ? Trang 32
TRUONG THCS HOANG HOA THAM |
VAN DE 3: PHEP KHAI PHUONG VOI PHEP NHAN VÀ PHÉP CHIA
z Phép khai phương với phép nhân : Với 1>0: Ø8>0 ta có: VAB=VAJSB
Trang 10TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2014 - 2015 LUYỆN TẬP 3 b) ¥52-30V3 +/37-20v3 d) (vi7-4vi5 + V9-4V5).Ja+23 [ara io + |[av2-3) ]xa=ej5 ) (l8+3V7 - Yo-3v3).(V14 - V6) Bai 1: Rut gon: a) /30+12V6 -/21+6V6 c) [29~125 =9=4v5).| v5 +1) e) ava - \(2- ve) |.( 2-1 g) [V3+V5 + 2- v2-v3]4 ma > = Bai 2: Gidi pt: VA=B a) J2x+5=3 b) V3x-5+7=9 c) 5-V4x-7 =2 d) V4x4+5=2V2 | 7 e) V9x-9+V4x 4-V16x-16 =3 f) 34x +8 “2+3: xi8 - 5 g) 2A/18x—-9-3./32x-16+5./§x—4 =8 h) 5.V2x-3- 28x =12'+3.V18x—27 =30 i) V18x+9+V8x+4 =V32x+16 +3 j) v4x- 20+ 26x 80 =124+ Vx—5 kỳ Vx? 4x-5=x-1 1) Bài 3 : Giai pt dang [4] = a) x? -4x44=1 | r ve - Ỷ z me vk Vx’ „r 6x+9= 4 c) vx?-10x+25=2 _ | © od Vax? -4x41=5 ©) v4x?°-12x+9 =3 af) vax? 48x4424 g) vxÌ+6x+9=2x-] cố h vx? 6x49 =3-2x “\ -BTVN Bài 1 : Giai pt : (dang VA = By Fey a) V¥2x+1=3 " | - why ~ b) V3x+4=4 c) A43x-5+7=0 nh My Cử d) 11-V4x-7 =8 e) v0x+0+3 jAx+4- are - 8 f) V16x-16 -3.V4x-4+V9x-9 =3 g) 2V9x-18 = al4x—8 +25x~ 50 = V3 h) 3-V8x—-4+2.V32x—16~—^/50x—25 =9 ) v9x-18 +5 lie 32 = V4x-8 +6 j) vV18x-27 +5512 = 5V25—3 +3 k) TT 1 err =3 1) V2šx~25+6.|“2— ~Vi6x~16 =6 Bài 2 : Giải pt (dạng |4|= B) a) Alx?+4x+4=3 — b) Vx?—6x+9=3 c) A4x?—-4x+1l=5 d) V4x? +8x+4=6 e) vx°~10x+25 =4 | f) V3x?-6x+3 =2v3 g) yx? -2V3x+3=.3 h) 4x? -4J5x4+5 =3V5 Trang 10
TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2013 - 2014
- MỘT SÓ ĐÈ THAM KHẢO KIÊM TRA 1 TIỀẾT TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
DEI:
Bài I : Cho AABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH = 4cm, CH = 9cm 1) Tinh AB, AC, AH
2) Tinh sinB, tanC 3) Tinh gdc C ?
Bài 2 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dẫn : sin20° ; cos35° ; sin54” : cos70° : sin78° Bài 3 : Giải AABC vuông tại A có BC = 10cm, géc B = 35°
Bài 4 : Cho AABC nhọn có đường cao AH Từ H vẽ HE L AB, HF 1L AC (E eAC,Fe AC) 1) CMR: AE.AB = AF.AC | 2) CMR: EF = AH.sinA 3) Giastt AC = 25cm, AH = 15cm, BC = 28cm Tinh AF, EF ? we DE 2: Bài 1 : Cho AABC có đường cao BH, biét AB = 40cm, AC = = 58cm, ,BC= 42cm 1) CMR: AABC vuông ác Tà OE
2) Gọi F là hình chiếu của H lên AB Tính BH, BE 2 Bài 2 : Giải AABC vuông tại A, biết AB = 9cm, AC#: Vom Bai 3: Sap xép theo thứ tự giảm ( dan :
1) sin32 °48” ; cos24° ; sin62 - : cos65° Vis
2) tan24° ; cotg70° : cotg32° 52: ; tan63'ˆ,
Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = Sem, BC= 12cm Vẽ BH L AC (H e AC), BH cắt AD tại K
1) Tính tỉ số lượng giác của góc BCA” ee 2) CMR: AH.AC=BK.BH 3) Đường phân g giác F BI của góc ABC: Tính BI? v3 Des DE 3: Bai 1: Cho AABC udng bi A, đường cao AH Biét AB = 15cm, AH = 12cm 1) Tinh BH, BC ?
2) Tính các tỉ số lượng giác của góc ACB
Bài 2 : Giải AABC vuông tại A, biết góc B = 40”; AC = §em
Bài 3 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dan : tan12° ; cotg27° ; cotg36° ; tan 82° |
Trang 11TRUONG THCS HOANG HOA THAM Bài | Đai 3: 3) ene a) ieee ty Gs Nee” : Cho AABC có AB = 5cm, AC = §cm Góc A= GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2013 - 2014 ON TAP CHUONG | : Cho AABC vuuông tại Viết tỉ số lượng giác của góc B và góc C Biết, AB = 5cm AC = 12cm AB =3cm, AC = 3.3 cm 2) AC = 12cm BC = 20cm 4) AC = 2V¥3cem, BC =4cem 2: Cho AABC vuông tại A Viết tỉ số lượng giác của góc B Biết - ^ 3 : sin 8= XỔ, 2 2) cosB= = 5 cos B = 0.8 | 3} tan B = 0.75 Sap xép
sin 45" : cos 60" ; sin 65°; cos 72° tang dan | 2) sin 25°; cos 15°; sin 50°; cos 67° giam dan
tan 12° - cotg 27°: ; cotg 36°: - tan 820 tăng dan 4) tan 320: cotg 280: : tan 51Ÿ ; cotg 65' ' giảm dan
; Tính:
" ›„-ao 2tanss° ¬ sau _ COI 32
sin” 72” + cos” 72” + cotg35 ———— b) sin’ 25” +sin* 65° — tan35° + cotgss” -_—“—
tan58
sin’ 33° +sin? 57° + tan28° tan62° | d) 2cotg37” cotg53” +sin? 289 — an +sin” 62” cotg
3; Giải AABC vuông tại A Biết : BC = 12cm, gdc B = 60° 2) AC = 10cm, góc C =309 AC = 10cm, goc B = 45° 4) AC =9em, góc C = 500 AB = l5cm, AC = 20cm 6) AB = l2cm, BC = 20cm 105” và góc C = 300 Tính BC ? : Tốn tơng hợp :
Cho AABC có đường cao BH Biết AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm a) Chứng minh AABC là tam giác vuông
b) Tính các tỉ số lượng giác của góc A
c) Kẻ HE + AB và HF | BC Tinh BH, BE, BF và diện tích của EECA
d) Lấy M bat ky trén canh AC Goi hinh chiếu của M trén AB va AC an | uot la P vaQ CMR : PQ =
MB Từ đó suy ra vị tri M để PQ nhỏ nhất
Cho AABC co AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm
a) Chứng minh AABC vuông tại A b) Tính đường cao AH của AABC c) Tính góc B,C của AABC d) Chứng minh AB.cosB + AC.cosC = BC Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC a) Giải AABC b) Chứng minh : AH.AC =BK.BH
c) Đường phân giác của góc ABC cat AC tai D Tinh BD
Cho AABC vuông tại A có đường cao AH Biết & = 3 va AB =
3
a) Tinh d6 dai HB, HC ?
b) Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB, AC CMR: AH*=BC.BECF
= 12cm Vé BH 1 AC (H e AC) và kéo dài cắt AD tại K - 15cm Trang 30 TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TOÁN 9 Năm học : 2014 - 2015
VAN DE 4: BIEN DOI DON GIAN BIEU THỨC CHUA CAN BAC HAI
> Đưa thưa số ra ngoải dâu căn : JLB = ANB > Đưa thừa số vao trong dau can : AVB=JV 4B
Se ek ak A VAB 4 AVB ane A
Trang 12TRUONG THCS HOANG HOA THAM Bai 4: a) ©) 1) Bai S$: a) C) ©) 8) Bai 6: a) ©) ©) 8) Bài 7 8) c) ©) 8) GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2014 - 2015 Đặt nhân tử chung : v6 +2 b) vI0+v6 c) Vis - 20 a) 2342 J2 +2 f) v6-3 g) 2V3+6 h) 32-6 32-23 j) 2V5+5V2 kỳ 22-4 1) 2¥6 +6 Rut gon : ( Phuong Phap : dat nhdn ni chun g hung đề rat gọn hoặc /rực căn thức ) VI5-v20 3 2+2 vI0+v6 v6+v3 3- v6 ⁄3~2 3+2 °) Vie" V2 +1 ˆ 3 J10 - V2 _2+20 2 1-V5 1+5 2 5 J3-3/5 1 v3—x/5 “aed HN) củ) | 1 » areal I-2 1-3 ) V7-V5 42-1 3-1 } 43-42 Rút gọn : ( Rút cọn đạng phân tích Phương Pháp : đãi nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ) alb-bJa 2 "`
Jab Tab NÓ “Vato da
athe a-4 ole 258 | 2- 5Ja- 9 et
a+2 Ja-2 | Ja-3 Jb 5
„a- va a+4la | ava - bVb Vva-<VJb
ụ El P2 | : 9 9 (2248 vb “ab a-b ]
Ja+l] J ` h) z- 2a-2Va ,avatl DĐ
aJa+a+Va a’-VJa oS = Ja-1 a-Va+1 _ vã ` | (vada pide a » (ee ET) : Tìm điều kiện Nhau thức : (Rút gọn dạng quy đồng) - b) o-{ya2 2 | *x+2 Vx-2 Vx c-| 1d } vx+] a pvt! (4 2 ve+2 x-Nx Vx-1) x-2Vx 41 lx x-]l _x+2jx+1 c-X†l, 2jx _2+5Vx ) F= vx+1 Vx-1 2 Je-2 Ve+2 x-4 | 2jx-2 2x+2 xx-I1 s=| Vx+2 42) vx +1 by [pe ee ae) x—3Vx xt+2Vx+1 x-1 | vk vx x-4 24Jx Wx -x " Vx-1 Vx+3 x+5 ) Je vx -3 2vx-1 x-2 Vx +1 _Vx-2_ x-Vx-2 : _Xx-2_ vx -1 X-Ajx+2 Trang 12 TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2013 - 2014 Bài 7 : Chứng minh : 1) Cho AABC vuông tại A, duong cao AH CMR: B AC a) tan—= 2 AB+BC b) AH = BC.sin B.cosB —©) BH = BC.cos'` B 2) 3) 1) 2) 3) 4) d) CH = BC.sin’ B e) BC = 48.sinC + AC.sin B Cho AABC nhon | a) CMR; 2C.~ 4C snA sinB smC _ 4B :’ b) Vé duong cao AH CMR: AH = _—_—_C cot gB + cot gC c) CMR: BC = AB.cosB + AC.cosC
d) CMR: Sase = Suse = 5 AB.AC sin A =— AB.BC sin B= 5 ACBC sin sinc
_@) Vẽ HE 1 AB, HF L AC CMR : EF = AH.sin A
f) CMR: Sacer = sin? B.sin? C
ABC
Cho AABC có đường cao BE, CF cắt nhau tại H AH cắt BC tại D a) CMR: AF.BD.CE = AB.BC AC cosA.cosB cosC
b) CMR: BH.BE + CH.CF = BC?
AF BD CE os " li Potolémé)
c) CMR; 222 5" - ‘FB DC’ EA can (dink i Ceva)
d) EF c&t CB tai I CMR: = (dinh li Menelaus)
e) CMR: HD poe TF - =] (gợi ý : sử dụng diện tích tam giác)
AD BE CF `”
>1 7, BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Cho AABC có đường œ: cao BH, Biết ‘AB = 40cm, AC = 56cm, BC = 42cm a) Chứng minh AABC là tam’ giác vuông và Tính các tỉ số lượng giác của góc A b) Kẻ HE L AB và: HF N BC Tinh BH, BE, BF va dién tich cha EFCA
Cc) Lay M bat kỳ trên 'cạnh AC Gọi hình chiếu của M trên AB và BC lần lượt là P và Q CMR : PQ = BM
Từ đó: Suy TaVỊ trí để PQ nhỏ nhất
Cho AABC có AB= = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm
a) Chứng minh AABC vuông tại A
b) Tính đường cao AH và góc B, C của AABC c) Chứng minh : AB.cosB + AC.cosC = BC
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 12cm Vẽ BH L AC (H e AC) và kéo đài cắt AD tại K a) Giải AABC
b) Chứng minh : AH.AC = BK BH
c) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E Tính BE
Cho AABC vuông tại A có đường cao AH Biết = == va AB = 15cm a) Tính độ dài HB, HC ?
b) Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB, AC CMR : AH? = BC.BE.CF
Trang 13TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIAO TRINH TOAN 9 Nam hoc : 2013 - 2014 TRUONG THCS HOANG HOA THAM
GIAO TRINH TOAN 9 N&m hoc : 2014 - 2015
VAN DE2: TÍ SỐ LƯỢNG GIÁC TRONG TÁM GIÁC VNG : X ¬= ¬ LUYỆN TẠP 3
C Bài I : Dưa thừa sơ ra ngồi dầu căn :
1 Công thức : | |
1) 2V3-J75 +2V12 - Via7 2) 3V50 - 5/32 ~2/72 - 4/718
~ Sing = anh di | B > Cos = _Canh ké 3) 3V48 - 9/27 - 1 Wie s 4) 5/27~3.//20+52/48 -3./125
Cạnh huyén Canh huyén
5) 6212 - ⁄20 - 242 7-125 6) 2/8 ~ 3/24 _ 324 + So
~ Tang —_ Canh đội Cạnh kê > Cokgœ= _ Canh kẻ 7sfB=2v#©-rfBf>SS/800
A C Cạnh đối (
2 Tính chất :
Bài 2 : Trục căn thức, khử mẫu :
a) sin œ vả tan œ đồng biến ; cos œ và cotganghich bién _ 3 2 3 4/5 § fio l3 b) Hai góc phụ nhau : Nếu B +C= 90” thì ta có : sin B = cos C, tg B= cotg C 1) SV6+2,/——4, [— 2) sV6 2 Bose c) Ta chứng minh duoc hé thirc: tan@ = sin a , colga = cose ; tana@.cotga =1 ; sin œ+cos?ø =Í 21 #14 #17 5 13 3 |5 | COSa sing 3) > a 6 4) 6 55 3" 5 cô ỦY Bài ¡ ; Cho AABC vuông tai A Viết tỉ số lượng giác của góc C, rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc B Biết : 1) AB=3cm, AC = 4cm — 3+/5 3- J5 2-VJ5 24/5 V5 2) AC = 12cm, BC = 13cm 2 2 7 3 | 3 J2 5 7) ——+———-—-——— 8) 2 { 3) AC = V2 cm, BC = 2cm | 4) AB = 3V3 cm, AC =3cm J2 34/7 aN + Bot 2- 2-5 | Bài 2: Cho AABC vuông tại A Viết tỉ số lượng gidc ca g6c B Bist - | 9 2 6 I0) 2 3 os v3 2) cos B= 3 : Bar v- 3 Fs 2 V3 +1 me 3 3-2 1} sin B= 5 5 4 12 15 - 11) 12) - — +—— ‡) cosB=0s | | 3) tan B = 0,75 | Br 3— 2 tee Es 3-J6 J6 +1 BÀ 3 vn | | 3 3 2 6 Sài 3: lính: 13) —— 14 + _
|) Cho AABC vuéng tai A co géc B = 30° va BC = 6 cm, Tinh AB AC? Es 3 VS+V2 3a m 5+2V7 3+7 7-2
Trang 14TRUONG THCS HOANG HOA THAM Bai 1 : Rut gon: Jl0+6 v6+V3 3- V6 0 EB Bu vã 34+2V3_2+V2_ 1 V3 J2+1 2- 3 y 2M3- 3 J2 2- v2 3 we 12 vã 3) 3J2-23_ 3 2 _ 3-42 3- ie i) 3+V6 2 ~/2 l B 1-2 2-3 k) lu 1 „4+246 oe 2 3-22 ng Bài 2 : Rút gọn : a+b+2N\ab _a-xa_ b—] Ýa+xb — Na-I vb-1 6s) a 2 beta li C) có GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2014 - 2015 LUYEN TAP 4 15-12 _3v6 | 3+V6 2 Bat 243 2V6-6 3 + — b) 3-2 3 ] , 6 +3 V3-V2 V3+ 2 3V5 3, 5 44/15 3 2x43 23-6 „ =3 1 Mã —= v10 + vJ6 _ a * “an 2 a= 2x3 „6+ v6 ra 32) man —8~443) v14-47 x15 —x5 } 1 Vai-v2 1-3 | 7-5 at+2Ja+1_ 2a- Add a+l °) Va +1 Ja-2 7 a+] ava +bxb - 2Vb d) jeetke TaaJdp ah (a-b)+ 7 ava -bVb Jab) » (See) h) Tent ve | S72 6 ava-1 ava+tl ava-1 at+2Va+1 » [> oot }[2s at Ja+l | ae «a | l-a a-VJa {| Ja+1 Tea a+4la Ð) Jat) 1 avJa+at+Va a:-4a a Trang 14
TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIAO TRINH TOAN 9 Nam hoc : 2013 - 2014
Bài 4 : Cho AABC vuông tại A có AD là phân giác và sẻ = 2 BC = 35cm Tinh : DB, DC, AB, AC, AD ? Bài Š : Cho AABC vuông tại A (AB < AC) co duong cao AH AH = 2,4cm, BC = 5cm Tinh HB, HC, AB AC ? | Bài 6 : Cho AABC vuông tai A cé duéng cao AH BH = 1,8cm, AC = 4cm Tinh HC, BC, AB, AH ? Bài 7 : Các dạng toán chứng mình : 1) Cho hình vuông ABCD Trên AB lây diém M Tia DM và tia CB cắt nhau tại N Vẽ Dx L DM cắt BC tai P a) CMR: DM = DP b) CMR: Bu BAP a DM" DN° AB ——— không đôi 1 - “AN? 5 | 3) Cho AABC cân tại A có đường cao AH, BK a) CMR: _— =——+r—— BKˆ BC’ 4AH b) BC? =2CK.CA — 4) Cho AABC vuông tại A Gọi I là trung điểm AB, kẻ IH L BC tạiH = l l 1 a) CMR: ——~ = —~+—— 4H? AB AC? b) CMR : CH?— BH =C1 - BỶ? c) CMR: AC? + BH? =CH’ 5) Cho AABC vuông tại A có đường cao AH Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB, AC 4P` _ HB AC? HC AB’ _ BE AC? CF a) CMR: b) CMR: c) CMR: an = BC.HE.HF»: = BC.BECF d) CMR: e) CMR: 12+ f) CMR: BC? = DAH? BPC : 3 Bài 8 : Cho AABC vuông tai A có AH là đường cao và = = 7 BC = 35cm a) : : b) Trén BC lay’ E, sao cho BE = BA CMR : AE là phân giác của HAC và tính AE
Bài 9 : Cho AABC có AB= 6cm, ÁC = §cm, BC = 10cm Kẻ đường cao AH của AABC a) Chứng minh : AABC vuông và tính AH, HB, HC ?
b) Kẻ HE L AB ởE, HF L AC ở F Chứng minh : AAEF đđ AACB và tính EF ?
c) Gọi M là trung điểm BC Tinh Sagwr ?
Bài 10 : Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 5cm, CD = 15cm, AC = 12cm, BD = 16cm Tinh Sagcp ? Bài 11 : Cho AABC nhọn có đường cao AH, trung tuyến AM
a) CMR: AB’ —- AC? = BH’? —-CH’?
, 2
_b) CMR: 48+ AC” =2AM? a
Trang 15TRUONG THCS HOANG HOA THAM PHÁN HÌNH HỌC : CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG - TỈ SỐ LỤ ONG GIAC _ GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2013 - 2014 | TRUONG THCS HOANG HOA THAM Bat 3: Rut gon: GIAO TRINH TOAN 9 Nam hoc : 2014-2015 _ a VAN DET: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TÁM GIÁC VUÔNG a» {Yee ve fk e+! 5} đà ¬— dx+2 Mx-2 ` Fe) z BC ”= 48) + 1C | | — — \ ly - - hy 4 » 4B? = BH.BC 8 | c) : ¬ gy Mtl (ves? vee? - AC? =CH.BC \ x=MX Vx-~l/ x-2NX+] an > AH`=HB HC e) vx +l 2x 2+5\x t) Jx | 2x » nh | Vx -2 Wy+2_ x4 Jx-1 vx +1 y- | Fa ty A C a Vx+l vx-l 2 x#+3Vx 2x-5Vx-3 AH* 4B` 4C? | 8) ses SS EF 2x -2 x+2 Vx-!] h) - vẽ x-9 x-6Vx49 Bali: Tinh: | | i Vx sl | S| 2 ) 2+Vx 4x 2-JxÌ x-3⁄x 9 B | " s | | 2 A | “ Vx 1 x-] 2-dx x-4 2+ (2x =x k) Vx x \ 1) 2/x +x |: 4 Vx +2 31 — ice " | jx+2_ x4 | Yea x+4/x +4 xx =] Vx ~1 xtvVx4+1 A âm L3 c B 36 H 64 C x+2jx+l x-I Vx +2 Vx -2 (+7) Vx n) Vx+1 x-1j vx vx ee ee x+2Vx +1 xxx Tính : BC, BH, CH, AH ? Tinh : BC, AB, AC, AH? ~ , x-Ï _xVx-Ï x QJ/x 41 D) 2x+] _ Vx Lexy Sy Vx+1 x-Il x-Vx xvx-1 x4Jx41 (x +1 a) | Ð Vx-3 AxX+2 ANjx+13 xtvx-2 Jx+2 1-Vx Vx+2 3-vx x-Vx-6 5) Vx-3 2 x=I._ x-=2 9 Vx-1 x+3 x+5 Jx-2 Veet xx? Vx+l Vx-2 x-Vx-2 ay [Syed , ve-1 jx+2 (vz 2) v |i-*-3x|(jx-=2,vx-3_ 9-x x+\*x-2 Ax+2 1x j x-9 ]J|JX+3 2-Xx xiiếc 2 ¬ x\jx+x+vx x+x +1 x? = Vx : + : Ì : X) 2x ty xvx-1) Vx-1) L lo Vx +2 xtVx 41 D F v) Vx -2 _vx42 xvx—x-—Jx +1 z) Vx +1 Vx -1 i: x+2x—-4/x-8 Tính : EF, IF, DI, DE ? Tính : BH, BC, HC, AC ? x=2jx+l x-l j 44Jx x-]l x+4lWx+4] 2x-3vx-2 ") 8) Bài 4 : Tính giá trị biểu thức 1) Cho biểu thức: 4= vx vx Í- : ¬ Vai Xx—1 | Vx
a) Tim dk có nghĩa và rút gon A
ah- BREF De DE? b) Tinh gia tri cla A khi x =3-2J2
Tinh : EE EF) DF, DE ƒ Cho AB = 3, AC = 4 Tinh : AK, KC ? c) Với giá trị nào của x thì A = 1 |
AB 3 2) Cho biểu thú pail Vx-2 VJx42
Sài 2 ¡ Cho AABC vuông tại A có đường cao AH và —— =7 > BC = 20cm Tinh AB, AC, BH, CH, AH ? ) — Vx | x-1 _x+2V/x+l
bara, BH 9 _ a,
| a) Tìm đk có nghĩa và rút gọn B
bài ð : Cho AABC vuông tại A có đường cao AH và “ˆ— CH = Te B= 10cm Tinh BH, CH, AB, AC, AH ? b) Với giá trị nảo của x thì B =
€) Với giá trị nào cua x thiB <0
Ab
Trang 16TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học: 2014-2015 - TRƯỜNG THCS HỒNG HOA THÁM GIÁO TRÌNH TOÁN 9 Năm học : 2014 - 2015
VẬN ĐỀ 5: PHƯ AN DE 5: PHL oven INH VO 01m TY ĐÈ 3 : TRƯỜNG THCS ĐÒNG KHỚI i
> J4=B of) =8! | | Bài 1: (4đ) Thực hiện phép tính : a) 3V2-4V18 +232 - V50 b) (2V3 -3v2) +3196 > Jabot A=B | | , 0) V27~6.[b 4323 d) (j(2-⁄5} +v14-65 : B>0 v3 > d4 =8e|A=#S mm
= BhayA=-B - | Bài 2 : (2đ) Giải phương trình :
> 4` =vJB8` ©|A|=|B| A= B hay A=-B a) Ve -2x42=x-1
> J44+VB=00 4=0vaB=0 | b) v25x+25—16x+16 =12~x4x+4
SỐ SỐ | a | | (Va +1).(a-ab).(Ja +b) 1
Bài 1; Giải pt : dang VA = B c os | Bài 3 : Chứng minh : 1 a) V8x+44+2J18r+9 —J50x+25 =9 b) 5 irs ~1+4x-4 -V8x= 9=2 (aVa-bVa).(a a+a) @
c) V4x-20+2V16x—-80-Vx-5 =18 d) Vi8x+9+V8x+4 = 32x $16 +3 : | Bài 4 : (3đ) Cho biểu thức : 4 aa ài 4: o biêu thức : 4= _ sett Ja+1 :
©) Ji8x+9 ~~ /32x416 = 530x425 -8 f) V4x-20 -3 Em 45 =4 Va-1 a+Va a
2 | a) Tim điều kiện của gia tri a để biểu thức A có nghĩa I _ b) Rut gonA g) V9x+9 +7 vl6+16 = 32 h Vã2x- 28V 12-2 =5 c) Tim gid tri nhỏ nhất của A 1) ll-V2x-5=8 j) v2x+3 =1+2 Bài 5 : Rút gọn : M = v7 = v5 +Ơ7+Ơ5 k) Vx 4Âx-S5=x-1 | WD) Vx? -3x+1=2-x | 7+2Vi1 m) Vx’ -x+2=1-x | - n) Vl-4x=x-1 x” : 0) Vx+7=x+l : = p) V10-3x =x-2 ¬ đ
q) v2x+7=x+2 tạ cư | r) l3—2y =1—x | DE 4 »TRUONG THCS DUC TRI
| _ ạ Sài | » c Bail: 1: Thuc hién phép tính : vệ Tay hỐ
a 2 yGiải Bị dang ve JB a a) 24+3V2-2V32 -6+4V2
Xx-2=N2x~— 2 Đụ nh "Nụ nộ b) vVx-l=v3-x b) /48- sft V3-3
5 ia = — HH ẤN ÂN đ) v2x-3=vx+3
e) Vx? -3x = V6-2x_ sợ By TÀ f) Vx? -3x+2 = V2x-4 | y MIS-V5 _5- ng :
và bội Tải : , M-I 2N§=4- \
Bài 3 : Giải pt: dang Fes a _ | Bài 2 : Cho biéu thie: M-=V162+16 -J9x+9 + J4x+4 ever
Trang 17TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIÁO TRÌNH TỐN 9, Năm học : 2014 - 2015
MOT SO DE THAM KHAO KIEM TRA ITIET CAC TRUONG Q.1
DE 1: TRUONG TRUNG HOC TU THUC A CHAU Bài l: (5đ) Thực hiện phép tính : a) J7- 4/3 +4423 b) hũ J6 +2 VeNE 3 5-2-6 2 jl Far 1 “Ea Bai2; (2d) Timx: l¬ 2 = a) v36x°-I2x+1=4 b) Vx-54+2V4x-20- „9x =45 =12 Bài 3: (1đ) Chứng minh | va vo -206 | (a+ JB) Ja-Jb Ja - Jo Va+VJb a-b Bai 4: (3d) Cho biéu thire: P= vx + 2vx _2+$54x Jx-2 vx+2 x-4
a) Tìm điều kiện x để biêu thức P có nghĩa và rút gọn
b) Tính giá trị của P khix=9 c) Tim giá trị x đề P =2 Bài 5 : (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 8 =^(x?—4x+5 wile DE 2: TRUONG THCS CHU VAN AN Đai] : (2đ) Tĩnh : a) 3 fea b) \(v341 Bài 2: (2đ) Giải phương trình : “ys a) Vx? -2e41=7 b) V4x—20- =Vl-x Bài 3 : (4,5đ) Thu gọn các biều thức sau : IE AN 0) B=wS- 2415 15 ~,|(3- 3.45 e 24/83/3 3 - 25/3 3 -3V20V3 Bài 4: (1.5đ) Cho biểu thức 4=x— SE aoe wel vị SỐ Vx-1 x-Ax+I a) Tim x dé A có nghĩa b) Rut gon A Tim giá trị nhỏ nhat cha A 33 -4 | 43+4 5-23 Bais: Rut gon: Av = | VoV341_ Trang 24 TRUONG THCS HOANG HOA THAM Bail: <x 1) 3) 5)
GIÁO TRÌNH TỐN 9, Năm học : 2014-2015 —
ÔN TẬP CHU (ONG | A- CAC PHEP TINH VE CAN THUC :
Trang 19
TRUONG THCS HOANG HOA THAM _ GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2014 - 2015
MOT SO DE THAM KHAO KIEM TRA 1 TIET TRUONG HOANG HOA THAM
Bait: Tim diéu kién co nghia : DE 1: mo l FT 2v 1) J2x-3 2) M3-5x 3) ——+XMx-l x+Ï 4) J-x+—2 x+3 Bài 2: Tĩnh : 1) 2/§~-v24- v32 + 150 | | 2) (V6 -V2).J2+V3 3) hs cản] ¡ni \ vo xử | » ay xoy av yyy Vx -Jy x—y Bài 3: Giải phương trình : 1) V2x-1=3 2) Vx? -2x4+1-5=0 3) v2x-3 =Vx-1 Bài 4: Tìm GTNN của biểu thức: 4= x—4-/x+5 có ĐÈ 2: bai 1: Tim điều kiện có nghĩa : — | 3 | 1) ) v3 42x V34+2x 2) J-4x+6 3 4) ) a 3) 2-7x Vx’ -2x41 Bài 2: Tính : | 1) 548 - 4/27 +2V75 +108 2) (4+ vï5)(vi0 -6)J4-x15 3) —1_, 5v3-3V5 10 4) vI5-46 _ 80-48 Mã-A43 215 45 — M3-44 463-103 Bài 3 : Clải phương trình : 1) V36x7+12x+1=7 2) V4x=20+2/16x=80 =2 V9x= 45 =12 đái 4: Tớnh: 4= J4+ĐJ2+3l2+2 ơ|2xl2+-/2 | DE 3: Bài |: Tim điêu kiện có nghĩa : l _ i) v8x-12 2) Vx? -4x4+4 3) Vx+4- 5 4) 3x - 2 x- —4 Bei 2: Tinh: 1) (23-32) +3V96 2) vJ28+103 -xJ19—8/3 1 6x2 =4 3 Ệ 2 po 3) VI754 V8+V7 3-2 - 4) | —J/244+3,/£-4 [= |] 3, /£4J24-J6 | 3 V2J 3 5) Vx-2 Jx+2 26x 6) x x+2Vx xx -2V2 l—x _x+2/x+1 “4x x+42x x—N2x “Sài 3: Giải phương trình : i) V2x4+3=1+ V2 2) 2Vx?-6x4+9=14 3) để cư =3y+§ 4) V4x-20- = i pre ` mm 3 -Ä , x4 Said: Tim GTNN cua biéu thic : 4=——=———— x-1-V3 Trang 22
TRUONG THCS HOANG HOA THAM GIAO TRINH TOAN 9 Nam hoc : 2014-2015
| B- RUT GON BIEU THUC CHUA CAN BAC HAI
Bai 1: Rut gon: 1 J10+J6 ,6+x3 _3-V6 „ vI5-v12 _3v6 | 346 +B Sar V5 7 “2 v2 Gah ạ 3123,2+2_ 1 cay MIS=2M3 2V6-6 2 SB M2+l 2-đ3 | 32 $2 BG ‹ 23-32 2-2 3 - | 6/2 -4 5) 7 i B 6) VITS +e 7) v3 i 2 | 8) TT J2-1 vã 3-2 1-2 1-V3 } J7-V5 03-3 | (2/2 -1 2/2 +1 sim 3~ I2 | : (eta a | el Bai 2: Rut gon: 1) avbt+bJa a+b 2) ¡ác va ¡t7 a
Jab JVa+vJb - I—xa l+Va
3) a+b-2Jab_ a-b | 4) at+2Ja+1 2a-4Ja | ava+l
Ja-Jb Ja + Jb Ýa+l = Ja-2 a-VJa+1
Va +b) -4Jab La | a-b _ava~bvb)
3) | lá bia °) ee a-b l: 5]
aN\a+] À a—Ì : a at+bVb ala ~- sp a
[eva ($4) Ụ ch Jato Ma tab
a at+bJb 2Jb Ja Jb 2Jab
7 ng "Na ~ Va) (a °* 1ã 9 a ae m9)
Bài 3 : Tìm điều kiện và Rút gọn biểu thức : (Rút gọn dạng quy đồng)
Trang 20TRUONG THCS HOANG HOA THAM Bài 4* : 1) 3) Cn — 7) 9) Bai 5* : 1) 5) 7) 9) Bài 6*: Rut gon : | + vì nang l-vVl-a@-a l1-Vl-a l+vVl-a a a b - ——— |l+“—|:-—— Va -b ni a-vda`-b>~ Ja - a-Na+] + (aus-— lz Jax a+l ava feast Le wh vb
a+ Jab 2Vab la- Jab at
est) [Set Beek 2-6) ‘|\Va-Jo J da Về Rút gọn : 3x+AxÌ-2x+1 V*x -4x+4 x+#————— x2 Vet +e? ~8x+16 Vx ~2x4lÂVxe 6x+9 Vx -2A5x+Đ axe? ~4/2x+8 Rut gon: nà +4/x—2xx—1 3) 5) vx-2+A2x- Ta ol 2e nis 7) 9) : Bài 7“: Rútgọn: ˆ 1) l¢Vl-x? +x 1+V1l—-x’? —x 3) x 4+5x4+64xV9— x? 3x—x" +(x+2)V9-x? 4-3x’?-x' +(x? ~4)V1-x? 4-3x7 +x° + ~4)\J1- x! M8) vồ Ja ở) GIÁO TRÌNH TỐN 9 Năm học : 2014 - 2015 _ vl+a la Vita-Vl-a vl- “ng —l+a | V Ja+l Va-! 4 ——— ) a 5 In | 2Ja+3Va _ 6-Jab
Jab +2Va-3Vb-6 Vab+2Va+3Vb +6
8) [Se a - b } dza °~ Vab
Jab VJab+b VJab-a} Va+VJb 9| thợ — || | Vx +4/y xx + my =xy - yx vx +/y 2) 2x+Vdx'+2x? +] 4x° —9 2 V4x° +12x4+9 jx? 2x +12x+36 4) 2x+- 6) | `) Jan +$4x41-V9x —12x+4 10) V2x? 22x41 - V3x? - 123 +36 ụ a 2) Vxt344Vx—1 -Vx43-4Vx-1 4) Vx+17-10Jx—8 -Vx4+17+10Vx—8 6) yxt+4—3V2x-1-Vx4+44+3V2x-1 x+1-4Vx-3 Vx-3-2 Vx-1-2 x+3—-4J/x-1 8) 10) x+Vx? -943 x+Vx?-9-3 x? —4x4+(x—4)VJx?-143 x?~3x+(x—3)Nx? -l-4 x -3x+(x? -]) x'=4-2 x'~3x+(x -1)wx —4+2 2) 4) 6) Trang 20
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM GIÁO TRÌNH TỐN 9, Năm học : 2014 - 2015
III- CÁC BÀI TOÁN TONG HOP
⁄ =1 “
Bài I : Cho biểu thức : 4= 1 i oN + \ *
vx +1 Tea]
1) Tim diéu kién va Rut gon A
2) Tính giá trị của A khi x=3-2 2
3) Với giả trị nào của x thì A = 1
fy) Vx-2 Vx4+2} (Vx+2 Vx-2
1) Tim diéu kién va Rut gon B 2) Tính giá trị của B khi x=12+8-/2 = Bài 2 : Cho biểu thức : 8 -| 3) Với giá trị nào của x thì B = -5 Bài 3 Vx-1 e+) Vx-1 Vx +1 1) Tim diéu kién va Rut gon C 2) Tính giá trị C khi x =3-2V2
3) Với plá trị nào của x thi C = 0,5
: Cho biểu thức : C = Vx 1 [apes Đài 4 : Cho biểu thức : p-Xx+1 Wx-2_ ¬ | x (x-1 x+2jxxl] ` 1) Tìm điều kiện và Rút gọn D we LS
2) Với giá trị nào của x thì D = 3 3) Với giả trị nào của x thì D < 0
Bài 5 : Cho biểu thức : £= -(2+4*_ 4 _2- a x=3x 2£ XÃ xe rổ er Ox —x
1) Tim diéu kién va Rut gon E7
2) Với giá trị nào của x để: J#|=1
3) Với giá trị nào của x thì E>0
Bài 6 : Cho bigu thie: Fe (fe 4 ! x+2jx- x-ANjx x4 2 \ pve Vx -3 1) Tim diéu kiện và Rút gọn F
2) Với giá trị nào của F để Ƒ=—
3) Với giá trị nào của x thi F >0
Bài 7 : Cho biểu thức : G= vx=1 I „8z lị_3x<?2
3JX-1 3Vx+l 9x-1 3x +1
1) Tìm điều kiện và Rút gọn G
2) Tính giá trị của G khi x=29+8-/13
3) Với giá trị nào của x để G=1,5