Trắc nghiệm khách quan là xu hướng chủ đạo để kiểm tra đánh giá định kỳ chất lượng học tập, thi tốt nghiệp trung học phổ thông, bổ túc và trong các kỳ thi tuyển sinh đại học (ĐH), cao đẳng (CĐ), trung cấp chuyên nghiệp (TCCN)… đối với môn Vật lý cho học sinh lớp 12. Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kỹ, nắm vững toàn bộ kiến thức của từng chương trong chương trình vật lý 12.
Trang 1SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
MỘT SỐ KINH NGHIỆM
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG SÓNG CƠ VẬT LÝ 12
Trang 2-3.1 Dạng bài tập I: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng tr – 18
-3.2 Dạng bài tập II: Viết phương trình sóng tr – 21
-3.3 Dạng bài tập III: Độ lệch pha giữa hai điểm M và N cách nguồn tr – 3.4 Dạng bài tập IV: GIAO THOA SÓNG tr – 28 - IV.1- Viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trong miền giao
23-thoa Xác định biên độ sóng tại một điểm trong vùng giao 23-thoa
tr -28 –
IV 2- Tìm số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn tr
IV 3- Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trong đoạn thẳng MN nằm trên đoạn
thẳng nối hai nguồn tr –
IV 4- Tìm số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ
4.1- Xác định số điểm cực đại, cực tiểu ( đứng yên) trên đoạn thẳng CD tạo với đoạn thẳng chứa nguồn AB một hình vuông ABCD hoặc hình chữ nhật ABCD
4.1 a- Hai nguồn A, B dao động cùng pha: ( = 0) ) tr – 46–
Trang 34.1 b Hai nguồn A, B dao động ngược pha ( = (2k+1) ) tr – 47
4.1.c Hai nguồn dao động vuông pha: ( = (2k+1)/2 ) tr – 48
IV 5- Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đường tròn tâm O ( O cũng là
trung điểm của đoạn thẳng chứa hai nguồn AB) tr – 51
-
IV 6- Xác định vị trí tại M cùng pha, ngược pha, với các nguồn tr – 54
IV 7- Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường trung
trực của AB và cách AB một đoạn x( hoặc trên đường thẳng vuông góc với AB)
tr – 55 –
IV 8- Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất từ một điểm M đến hai
nguồn thỏa mãn điều kiện của đề bài ( như M cực đại, cực tiểu, cùng pha,
ngược pha, vuông pha, lệch pha so với nguồn ) tr – 60 –
3 5 Dạng bài tập V: SÓNG DỪNG tr – 63 –
VI 1- Dạng bài tập về nguồn âm liên quan đến sóng dừng tr – 66 - VI.2- Dạng bài tập xác định các đại lượng đặc trưng của âm tr – 67 -
C ÁP DỤNG ĐỀ TÀI tr – C.1 Phạm vi áp dụng tr – 70 - C.2 Tiến trình vận dụng và hiệu quả tr – 70- III KẾT LUẬN tr – 73 -
TÀI LIỆU THAM KHẢO tr -
Trang 475-I ĐẶT VẤN ĐỀ
* LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trắc nghiệm khách quan là xu hướng chủ đạo để kiểm tra đánh giá định kỳ chấtlượng học tập, thi tốt nghiệp trung học phổ thông, bổ túc và trong các kỳ thituyển sinh đại học (ĐH), cao đẳng (CĐ), trung cấp chuyên nghiệp (TCCN)…đối với môn Vật lý cho học sinh lớp 12
Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì nội dung kiến thức kiểm tratương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kỹ, nắm vững toàn bộ kiến thức củatừng chương trong chương trình vật lý 12
Để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra đánh giá định kỳ chất lượnghọc tập, thi tuyển, thì học sinh không những phải nắm vững kiến thức, mà cònphải có phương pháp phản ứng nhanh nhạy, xử lý tốt đối với các dạng bài tậpcủa từng chương Với lý do trên chúng tôi có dự định giúp học sinh hệ thốngkiến thức và giải nhanh các dạng bài tập của từng chương của vật lý 12 Vì lý dothời gian không cho phép, nên chúng tôi chọn trước một chương đó là chươngSóng cơ để thực hiện đề tài HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ GIẢI NHANH CÁC BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG SÓNG CƠ - VẬT LÝ 12.
II NỘI DUNG
A THỰC TRẠNG TRƯỚC ĐỀ TÀI
Trong Sách giáo khoa Vật lý 12 chương trình chuẩn (CB), chương Sóng
cơ là chương II, từ bài 7 đến bài 11( 5 bài) Với Sách giáo khoa vật lý 12 chương
Trang 5trình nâng cao (NC ), chương Sóng cơ là chương III, từ bài 14 đến bài 20 ( 7 bài), trong đó có 1 bài thực hành và 1 bài luyện tập Vậy cụ thể ở sách giáo khoavật lý 12 (NC) lượng kiến thức có nhiều hơn sách giáo khoa vật lý (CB) một ítnhưng lượng thời gian là như nhau Với dung lượng kiến thức và dung lượngthời gian như trên, học sinh ( HS ) khó có thể nắm được, hiểu được kiến thức cơbản, ý nghĩa vật lý và chắc chắn sẽ gặp khó khăn để vận dụng kiến thức đó vàogiải bài tập Giúp HS tháo gỡ khó khăn trên chúng tôi viết đề tài HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG SÓNG
CƠ - VẬT LÝ 12.
B HƯỚNG MỚI CỦA ĐỀ TÀI
B.1 Xác định vị trí của chương Sóng cơ trong chương trình vật lý 12
Như trình bày ở trên, giáo viên cần xác định vị trí và điều chỉnh nhận thứccủa HS về chương Sóng cơ Đây là chương vận dụng làm rõ lý thuyết Dao độngđiều hòa đối với 2 chương trình vật lý 12 NC và CB Đặc biệt vận dụng Tổnghợp dao động điều hòa trong Giao thoa sóng, Sóng dừng…giải các bài toán liênquan đến đại lượng đặc trưng của Sóng cơ
B.2 Phương pháp
2.1 Phương pháp nghiên cứu:
- Xác định về nhận thức tầm quan trọng của Sóng cơ trong chương trình vật lý
12 THPT để định hướng HS trong việc rèn luyện kỹ năng vận dụng
- Nắm lại một cách kỹ lưỡng về cơ sở lý thuyết của Sóng cơ, chú ý đến một sốdạng bài tập cụ thể Mỗi dạng bài tập thì phải nắm lý thuyết gì, phương phápgiải như thế nào, trên cơ sở lý thuyết của sách giáo khoa vật lý 12 và kiến thứcchúng tôi bổ sung, nhằm mục đính giúp HS hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹnăng tính nhanh, đáp ứng theo hướng làm bài trắc nghiệm
Trang 6- Cụ thể chúng tôi hệ thống kiến thức chung của chương, phân dạng bài tập, bổsung kiến thức, phương pháp và kỹ năng để giải dạng bài tập này Đồng thờichúng tôi sưu tầm dạng bài tập tương tự để HS tự giải và rèn luyện kỹ năng.
- Đề tài được dạy thực nghiệm trên một số lớp và có kiểm tra khảo sát, đánh giá
và so sánh với các lớp chỉ được giảng dạy bình thường theo sách giáo khoa,không áp dụng đề tài
- Trong giải pháp thực hiện mỗi dạng bài tập chúng tôi có đưa ra phương phápchung, kiến thức cần nhớ, ví dụ minh họa và chỉ hướng dẫn lược giải những bàitập minh họa
- Trong rèn luyện kỹ năng chúng tôi đưa ra bài tập theo dạng tương tự và nêuđáp án có gạch chân ( trong file đáp án tô mã màu 225 )
- Yêu cầu tối thiểu là HS phải nắm được kiến thức cơ bản của chương, hiểuđược bài giải minh họa, nắm được phương pháp chung của từng dạng bài
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo
phương vuông góc với phương truyền sóng
Ví dụ: Sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo
phương trùng với phương truyền sóng
Ví dụ: Sóng âm, sóng trên một lò xo.
Trang 72 Các đặc trưng của sóng cơ :
+ Biên độ của sóng A là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi
trường có sóng truyền qua
+ Chu kỳ sóng T là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi
trường sóng truyền qua
+ Tần số f là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sóng : f = T1 ( Hz)
+ Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường + Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ
= v.T = v f , ( m )
+ Bước sóng cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương
truyền sóng dao động cùng pha với nhau
* Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao
I D
G
H F E
J
Phương truyền sóng λ
Trang 8+ Phương trình sóng tại nguồn O là : uO =Aocos(t + 0 )
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độsóng tại
* Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ
sóng tại O và tại N bằng nhau (A O = A M = A N =A) thì uN =Acos( t 2 y
+ 0 )
Lưu ý: Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox
* Độ lệch pha giữa hai điểm M và N cách nguồn những đoạn x M , x N là:
Trang 9Lưu ý : * x, xM, xN, d, và v phải có đơn vị tương ứng.
* Trong hiện tượng sóng truyền trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số là f thì tần số dao động của dây là 2f
4 Giao thoa sóng
* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, sự giao thoa của sóng kết hợp.
+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ
lệch pha không đổi theo thời gian
+ Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha
không đổi theo thời gian
+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay
nhiều sóng kết hợp trong không gian,
trong đó có những chỗ cố định mà biên
độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm
bớt
+ Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng phải là hai sóng kết hợp
*Lý thuyết về giao thoa:
Trang 104.1- Hai nguồn dao động cùng biên độ A:
+ Giả sử S 1 và S 2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng nguồn
u S1 = Acos ( t 1 ) và u S2 = Acos( t 2 ) cùng truyền đến điểm M
( với S 1 M = d 1 và S 2 M = d 2 ) Gọi là bước sóng
+ Phương trình dao động tại M do S 1 và S 2 truyền đến lần lượt là:
u 1M = Acos 1 1
2 ( t d )
+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:
* Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại ( gợn lồi ) Amax = 2A
* Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực tiểu ( đứng yên) Amin = 0
* Tại những chổ chúng vuông pha, chúng sẽ dao động với biên độ dao động tổng hợp đạt AM = A 2
*Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian: Amin A Amax
M
2
Trang 11*Điều kiện giao thoa:
+ Hai dao động cùng phương, cùng chu kỳ hay tần số
+ Hai dao động có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Chú ý: * Số cực đại:
* Số cực tiểu:
4.1.a Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0)
* Vị trí các cực đại giao thoa(Gợn lồi): d 2 – d 1 = k (kZ).
Những chỗ mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng (dao động của môi trường ở đây là mạnh nhất).
Số đường hoặc số điểm cực đại ( không tính hai nguồn ):
* Vị trí các cực tiểu giao thoa(Gợn lõm) (không dao động):
Số đường hoặc số điểm cực tiểu
( không tính hai nguồn ):
4.1.b Hai nguồn dao động ngược pha: ( 1 2 )
* Vị trí các cực đại giao thoa(Gợn lồi): d 2 – d 1 = (2k+1)
2
(kZ)
Số đường hoặc số điểm dao động cực đại:
( không tính hai nguồn ):
* Vị trí các cực tiểu giao thoa(Gợn lõm)(không dao động):d 2 – d 1 = k (k Z)
Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu
( không tính hai nguồn ):
Trang 124.1.c Hai nguồn dao động vuông pha: ( 1 2 (2 1)
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa
hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N
Đặt d M = d 1M - d 2M ; d N = d 1N - d 2N và giả sử d M < d N
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): d M < k < d N
Số đường hoặc số điểm) dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):
d M < (k+0,5) < d N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): d M < (k+0,5) < d N
Số đường hoặc số điểm) dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):
d M < k < d N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):
Trang 134.2- Hai nguồn dao động khác biên độ ( A 1 ; A 2 ):
+ Giả sử S 1 và S 2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng nguồn
u S1 = A 1 cos( t 1 ) và u S2 = A 2 cos( t 2 ) cùng truyền đến điểm M
( với S 1 M = d 1 và S 2 M = d 2 ) Gọi là bước sóng
+ Phương trình dao động tại M do S 1 và S 2 truyền đến lần lượt là:
) 2
1
1 2
+ Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các
nút( điểm luôn đứng yên) và các bụng ( biên độ dao động cực đại ) cố định trong không gian
+ Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa của sóng tới và sóng
phản xạ cùng phát ra từ một nguồn và truyền theo cùng một phương
+ Phân loại và điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l :
5 a Sóng dừng cố định là sóng trên dây với 2 đầu cố định ( hoặc 2 đầu
là 2 nút)
* Điều kiện để có sóng dừngcố định :
Để có sóng dừng đầu cố định thì chiều dài
của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa
Q P
Trang 145 b Sóng dừng tự do là sóng trên dây với một
đầu cố định, đầu còn lại tự do ( hoặc một
đầu dây là nút, một đầu dây là bụng)
* Điều kiện để có sóng dừng tự do:
Để có sóng dừng tự do thì chiều dài sợi dây phải bằng một số lẻ lần phần tư
- Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
- Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là 2
- Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là 4.
- Khoảng cách giữa 2 nút ( hoặc 2 bụng ) bất kỳ là k2
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q
u Q = Acos( 2ft) và u’ Q = - Acos( 2ft ) = Acos( 2ft - ).
k
Q P
M
Q P
Trang 15Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:
Trang 16+ Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn âm.
+ Âm nghe được ( âm thanh ) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm
giác âm trong tai con người
+ Hạ âm: Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai
người không nghe được
+ Siêu âm: Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm,
tai người không nghe được
+ Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền
trong môi trường vật chất, nhưng chúng có tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được âm thanh chứ không cảm thụ được sóng hạ âm và sóng siêu âm
+ Nhạc âm có tần số xác định.
+ Môi trường truyền âm
Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được trong chân không
Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách âm
+ Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ
xác định
- Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt
độ của môi trường
- Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí
- Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âmthay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi
6 a Các đặc tính vật lý của âm
+ Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm
Trang 17+ Cường độ âm : I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà
sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phuơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian
Đơn vị cường độ âm là W/m2
Với W (J) là năng lượng, P (W) công suất phát âm của nguồn
S ( m 2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với
sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR2 và
Với I 0 = 10 -12 W/m 2 với f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn
* Dây đàn kéo với lực căng nhất định, dài l k 2 k 2v
(hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng)
với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
2
v f l
Trang 182f, 3f, … Âm có tần số f gọi là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, … gọi là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, … Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên
+ Đồ thị dao động âm: của cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các
nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau
6 b Các đặc tính sinh lý của âm
+ Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số của âm
Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ
+ Độ to của âm gắn liền với đặc trưng vật lý là mức cường độ âm.
+ Âm sắc:Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm
t ( m/s ) + Số ngọn sóng quan sát được: n, trong thời gian t thì: t = ( n -1)T ( s).
+ Khoảng cách của n ngọn sóng liên nhau cách nhau L thì: L = ( n - 1), ( m ) + Từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m cách nhau L với ( m > n ) thì:
= L
m n
+ Viết biểu thức quan hệ giữa các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm
+ Suy ra biểu thức xác định đại lượng cần tìm theo các dữ kiện của đề cho
+ Đổi đơn vị các đại đã biết theo đơn vị tương ứng thích hợp
Trang 19+ Thực hiện tính toán xác định giá trị đại lượng cần tìm và lựa chọn câu trả lời đúng
* Ví dụ minh họa:
VD 3.1.1- Một người ngồi ở bờ biển nhìn thấy có 10 ngọn sóng liên tiếp
truyền qua trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng liền kề là 5m Tần số sóng biển và vận tốc truyền sóng là:
VD 3.1.2- Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhấp
nhô tại chỗ 16 lần liên tiếp trong 30 giây Khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp nhau bằng 24m Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là:
VD 3.1.3- Một sóng ngang truyền trên sợi dây dài có phương trình sóng
là u = 6cos( 4t - 0,02x ) trong đó u và x tính băng cm, t tính bằng giây Xác định biên độ, tần số và bước sóng:
A 5cm; 10Hz; 2cm B 100cm; 2Hz; 6cm
Trang 201.1 Người quan sát mặt biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong
khoảng thời gian 10 giây và đo được khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếpbằng 5m Coi sóng biển là sóng ngang Vận tốc truyền sóng trong mặt nước là:
1.2 Một người quan sát một chiếc phao nổi trên mặt nước biển thấy nó nhô lên
6 lần trong 15 giây Coi sóng biển là sóng ngang Chu kì của sóng biển là:
1.3 Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi,
khi tăng tần số sóng lên 2 lần thì bước sóng
A Tăng 4 lần B Tăng 2 lần C Không đổi D Giảm 2 lần
1.4 Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần
trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m Vận tốc truyền sóngtrên mặt biển là
A v = 1m/s B v = 2m/s C v = 4m/s D v = 8m/s
1.5 Một sóng cơ học lan truyền với vận tốc 320m/s, bước sóng 3,2m Chu kì
của sóng đó là
A T = 0,01 s B T = 0,1 s C T = 50 s D T = 100 s
Trang 211.6. Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 8 ngọn sóng qua mặt trong 14 giây,khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 10m Tần số sóng biển và tốc độtruyền sóng trên mặt nước là
A 0,25Hz; 2,5m/s B.0,5Hz; 5m/s C 25Hz; 2,5m/s D.4Hz;5cm/s
1.7. Một mũi nhọn S được gắn vào đầu của một lá thép nằm ngang và chạm vào
mặt nước Khi đầu lá thép dao động theo phương thẳng đứng với tần số f =100Hz, S tạo trên mặt nước một sóng có biên độ a = 0,5cm Biết khoảng cáchgiữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
1.8 Người ta gây một dao động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên
một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ3cm và chu kỳ 1,8s Sau 3 giây chuyển động truyền được 15m dọc theo dây Tìmbước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây
3 2 Dạng bài tập II: Viết phương trình sóng
* Phương pháp:
+ Nắm lại kiến thức cần nhớ:
+ Phương trình sóng tại nguồn O là : u O =A o cos(t + 0 )
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại
Trang 22* Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ
sóng tại O và tại N bằng nhau (A O = A M = A N =A) thì uN =Acos( t 2 y
+ 0 )
Lưu ý: Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox
+ Nắm dạng phương trình sóng nguồn, suy ra các đại lượng tương ứng như A,
+ Xác định các đại lượng của của đề bài, tìm đại lượng tương ứng, sau đó viết phương trình theo yêu cầu.
+ Chú ý về đơn vị phải tương ứng với nhau
* Ví dụ minh họa:
VD 3.2.1- Một sóng cơ học được truyền từ điểm M đến điểm O trên
cùng một phương truyền sóng, MO = 0,5cm với vận tốc không đổi v = 20cm/s
Nếu biết phương trình truyền sóng tại O là 0 4 os 20
t-4
u c cm
Giả sử khisóng truyền đi biên độ sóng không đổi Phương trình truyền sóng tại M có dạng:
Trang 23* Bài tập tương tự dạng II :
2.1 Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 2cos2t (cm)
tạo ra một sóng ngang trên dây có vận tốc V= 20 cm/s Một điểm M trên dâycách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương trình:
A uM = 2cos(2t - 4 ) (cm) B uM = 2cos(2t + 4 ) (cm)
C uM = 2cos(2t +) (cm) D uM = 2cos2t (cm)
2.2 Tạo sóng ngang trên một dây đàn hồi Ox Một điểm M cách nguồn phát
sóng O một khoảng d = 50 cm có phương trình dao động uM =2cosπ(t – l/20) cm,vận tốc truyền sóng trên dây là 10 m/s Phương trình dao động của nguồn O là:
A u0 = 2cosπ(t + l/20) B u0 = 2cos(πt – π/20 )
C
u0 = 2cosπt D u0 = 2cos(πt + π/2 )
2.3. Tạo sóng ngang tại O trên một dây đàn hồi Một điểm M cách nguồn phát
sóng O một khoảng d = 50cm có phương trình dao động uM = 2cos
2
(t - 1
20) cm,vận tốc truyền sóng trên dây là 10m/s Phương trình dao động của nguồn O làphương trình nào trong các phương trình sau ?
A uO = 2cos(
2
+ 201 )cm B uO = 2cos(
Trang 24* Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì: d = k ; k Z
* Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì: d = (2k+1)
2
; k Z
Trang 25* Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì: d = (2k+1)
4
; k Z
+ Đọc kỹ đề bài xác định các đại lượng đã biết
+ Nhận định rõ quan hệ cùng pha, ngược pha, vuông pha
+ Vận dụng kiến thức cần nhớ và giải theo yêu cầu.
Lưu ý : * x, xM, xN, d, và v phải có đơn vị tương ứng
* Trong hiện tượng sóng truyền trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số là f thì tần số dao động của dây là 2f
* Ví dụ minh họa:
VD 3.3.1- Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động
có tần số f 30Hz Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng
s
m v
Trang 2642,5cm Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha
6
vớinguồn?
* Hướng dẫn giải: Chọn A
Xét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng x
Ta có độ lệch pha với nguồn: 20 (1 ) 5(1 )
Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm
VD 3.3.3- Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc
truyền sóng bằng 200cm/s Hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng vàcách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha:
VD 3.3.4- Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông
góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s Xét một điểm M trên dây
và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với
A một góc = (k + 0,5) với k là số nguyên Tính tần số, biết tần số f có giá trịtrong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz
Trang 27 k Hz
d
v k
f k
v
df
5 , 0 5 2 5 , 0 )
5 , 0 (
* Bài tập tương tự dạng III:
3.1. Xét sóng trên mặt nước, một điểm A trên mặt nước dao động với biên độ
là 3cm, biết lúc t = 2s tại A có li độ x = 1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương với f = 20Hz Biết B chuyển động cùng pha vơí A gần A nhất cách A là 0,2 m Tính vận tốc truyền sóng
A v = 3 m/s B v = 4m/s C v = 5m/s D 6m/s
3.2. Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hoà với tần
số f = 20Hz Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trênphương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn dao động ngược phavới nhau Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8m/
s đến 1m/s
A 100 cm/s B 90cm/s C 80cm/s D 85cm/s
3.3. Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số f = 100Hz Trên cùngphương truyền sóng ta thấy 2 điểm cách nhau 15cm dđ cùng pha nhau Tính vậntốc truyền sóng, biết vận tốc sóng này nằm trong khoảng từ 2,8m/s đến 3,4m/s
A 2,8m/s B 3m/s C 3,1m/s D 3,2m/s
3.4. Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phươngvuông góc với sợi dây Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là4m/s Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn
luôn dao động lệch pha với A một góc φ = (2k + 1)
2
với k = 0, 1, 2, Tínhbước sóng Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz
Trang 283.5 Một dây đàn hồi rất dài, đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi
dây Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 (m/s) Xét điểm M trên dây và cách A mộtđoạn 40 (cm), người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc
= (n + 0,5) với n là số nguyên Tính tần số Biết tần số f có giá trị từ 8 Hzđến 13 Hz
A 8,5 Hz B 10 Hz C 12 Hz D 12,5 Hz
3.6 Sóng có tần số 20(Hz) truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất
lỏng, với tốc độ 2(m/s), gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của cácphần tử chất lỏng Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng phươngtruyền sóng, cách nhau 22,5(cm) Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn Tạithời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là baonhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?
3 4 Dạng bài tập IV: GIAO THOA SÓNG
IV.1- Dạng viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trong miền giao thoa Xác định biên độ sóng tại một điểm trong vùng giao thoa.
1.1 Hai nguồn cùng biên độ A
Trang 29+ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
d A
u M
+ Biên độ dao động tại M: với 2 1
1.a Hai nguồn A, B dao động cùng pha
+ Phương trình giao thoa sóng:
+Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: A M 2Acos d2 d1
+ Biên độ đạt giá trị cực đại
+Biên độ đạt giá trị cực tiểu ( 2 1) 2 1
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên
đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng:
2
M
A A (vì lúc này d1 d2)
1.b Hai nguồn A, B dao động ngược pha
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 cos 2 1 2
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên
đường trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: A M 0(vì lúc này d1 d2)
1.c Hai nguồn A, B dao động vuông pha
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 cos 2 1 4
Trang 30Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên
đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ : A M A 2 (vì lúc này
d d )
* Ví dụ minh họa:
VD 4.1.a.1- Xét hai nguồn đồng bộ A, B trên mặt nước cách nhau 19cm
và cùng dao động với phương trình u = 2cos40πt (cm), vận tốc truyền sóng trênmặt nước là 1,2m/s Phương trình sóng tại điểm M cách A và B lần lượt là 31cm
cos ) 6
31 37 cos(
cos
4 t cm
VD 4.1.a.2- Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách
nhau 3 Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ daođộng tại N là uN = - 3 cm Biên độ sóng bằng :
A A = 6cm B A = 3 cm C A = 2 3cm D A = 3 3 cm
* Hướng dẫn giải: Chọn C
Trang 31+ Ta có: MN = 3 dao động tại M và N lệch pha nhau một góc ∆φ=φ=23
+ Giả sử dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N thì ta có:
VD 4.1.b- Hai sóng nước được tạo bởi các nguồn A, B có bước sóng như
nhau và bằng 0,8m Mỗi sóng riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d1= 3m
và cách B một đoạn d2 = 5m, dao động với biên độ bằng A Nếu dao động tại cácnguồn ngược pha nhau thì biên độ dao động tại M do cả hai nguồn gây ra là:
A 0 B A C 2A D.3A
* Hướng dẫn giải: Chọn C
Do hai nguồn dao động ngược pha nên biên độ dao động tổng hợp tại M
2 cos
A a 2 B 2a C 0 D.a
* Hướng dẫn giải : Chọn A
Trang 32Do hai nguồn dao động vuông pha ( 2 1
* Bài tập tương tự dạng IV.1.1:
4.1.1: Hai điểm M,N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau 3 Tạithời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3cm thì li độ dao động tại N là uN
= 0cm Biên độ sóng bằng
A A = 6cm B A = 3 cm C A = 2 3cm D A = 3 3cm
4.1.2: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận
tốc 0,4 m/s trên phương Ox Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiềutruyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thayđổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là:
A 1 cm B – 1 cm C 0 D 0,5 cm
4.1.3: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox
với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tínhbằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m Tại cùng mộtthời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N
A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương C ở vị trí biên dương
B đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm D ở vị trí biên âm
4.1.4: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận
tốc 0,4 m/s trên phương Ox Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiềutruyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thayđổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ u = 0,5 cm và đangchuyển động theo chiều dương thì Q sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứnglà:
Trang 33A uQ = 3
2 cm, theo chiều âm B uQ = - 3
2 cm, theo chiều dương
C uQ = 0,5 cm, theo chiều âm D uQ = - 0,5 cm, theo chiều dương
4.1 5: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với
tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng,trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sónghơn) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhấtsau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là
A 12011 s B 601 s C 1201 s D 121 s
1.2 Hai nguồn khác biên độ A
* Phương pháp:
+ Nắm lại kiến thức cần nhớ:
+ Xét 2 nguồn kết hợp u 1 = A 1 cos(t 1) và u 2 = A 2 cos(t 2)
+ Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d1, d2
+ Phương trình sóng do u1, u2 truyền tới M: u 1M = A 1 cos( 1
1 2 1
) 2
1
1 2
Trang 34VD 4.1.2.1- Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng cùng
pha, biên độ lần lượt là 4cm và 2cm, bước sóng là 10cm Điểm M trên mặtnước cách A 25cm và cách B 30cm sẽ dao động với biên độ là
+ Vì hai dao động ngược pha nên A M A1 A2 =2 cm
VD 4.1.2.2- Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao
động với phương trình: 4cos( ) ; 2cos( )
Trang 35+ Phương trình sóng do 2 nguồn truyền tới M: u 1M = 4cos(
* Bài tập tương tự dạng IV.1.2:
4.1.2.1: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha có biên độ
a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng Nếu cho rằng sóng truyền
đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những khoảng d1
= 12,75 và d2 = 7,25 sẽ có biên độ dao động a0 là bao nhiêu?
A a0 = 3a B a0 = 2a C a0 = a D a a0 3a
4.1.2.2 Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp ngược pha
nhau, biên độ lần lượt là 4 cm và 2 cm, bước sóng là 10 cm Coi biên độ khôngđổi khi truyền đi Điểm M cách A 25 cm, cách B 35 cm sẽ dao động với biên
Trang 36Trường hợp a: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn cùng pha: 2k
VD 4.2.a1- Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai
nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng
2cm Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Số điểm dao động với biên độcực đại, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát được là:
A 9 và 10 B 9 và 8 C 8 và 9 D 10 và 9
* Hướng dẫn giải: Chọn A
Vì các nguồn dao động cùng pha,
Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực đại: l k l
- Vậy có 9 điểm (đường) dao động cực đại
Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu: l 12 k l 12
- Vậy có 10) điểm (đường) dao động cực tiểu
VD 4.2.a.2- Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau20cm dao động theo phương trình u1 u2 4 cos 40 t(cm,s), lan truyền trong môitrường với tốc độ v = 1,2m/s
a Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại
Trang 37b Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại.
b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 :
Vì 2 nguồn cùng pha nên ta có:
l k
Vậy có 7 điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2
* Bài tập tương tự dạng IV 2.a:
4.2.a1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB =
8(cm) Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm) Số đường cực đại điqua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A 11 B 12 C 13 D 14
4.2.a2: Tại 2 điểm A và B cách nhau 20cm, người ta gây ra hai nguồn dao động
cùng biên độ, cùng pha và cùng tần số f = 50Hz Vận tốc truyền sóng bằng 3m/s.Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại và số điểm đứng yên trên đọan AB :
A 9 cực đại, 8 đứng yên B 9 cực đại, 10 đứng yên
C.7 cực đại, 6 đứng yên D 7 cực đại, 8 đứng yên.
4.2 a3: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 10cm trên
mặt nước dao động cùng pha nhau Tần số dao động 40Hz Tốc độ truyền sóngtrên mặt nước là 80cm/s Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là
A 10 điểm B 9 điểm C 11 điểm D 12 điểm
Trường hợp b : Tìm số điểm dao động cực đại và cưc tiểu giữa hai nguồn ngược pha: (2k 1)
GIẢI PHÁP HỮU ÍCH – Nguyễn Văn Thủy – Trần Thiện Phương – Huỳnh Ngọc Giang 37
k=1 k=2
k= -1 k= - 2
k=0
Trang 38* Phương pháp:
+ Nắm lại kiến thức cần nhớ:
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)2 (kZ)
Số đường hoặc số điểm dao động cực đại
(không tính hai nguồn):
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)
Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):
Số cực tiểu: l l (k Z)
k
* Ví dụ minh họa:
VD 4.2.b- Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha Nếu
khoảng cách giữa hai nguồn là: AB 16, 2 thì số điểm đứng yên và số điểm daođộng với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là:
Kết luận có 33 điểm đứng yên
Tương tự số điểm cực đại là :
- < k <
-λ 2 λ 2 thay số : -16, 2λ 1- < k <16, 2λ 1
hay - 17, 2 < <k 15, 2 Có 32 điểm cực đại
* Bài tập tương tự IV.3.b:
4.2.b1: Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồnphát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 =