quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

KiĨm tra bµi cị Dùng tính chất phân thức để biến 1 đổi hai phân thức thành hai phân x− y x+ y thức có mẫu? Nêu tính chất phân thức? TiẾT 26: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi thành phân mẫu thức phân thức có thức cho hiệu mẫu thức chungđã cho Kí phân thức là: MTC Tìm mẫu thức chung MTC tích chia hết cho tất mẫu thức phân thức cho Ví dụ: x− y 1.( x − y ) = = x + y ( x + y).( x − y ) ( x + y).( x − y) 1.( x + y) x+ y = = x − y ( x − y).( x + y) ( x + y).( x − y ) MTC = (x+y)(x-y) TiẾT 26: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi thành phân mẫu thức phân thức có thức cho hiệu mẫu thức chungđã cho Kí phân thức là: MTC Tìm mẫu thức chung MTC tích chia hết cho tất mẫu thức phân thức cho ?1 Cho hai phân thức 6x yz xy3 Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay khơng? Nếu mẫu thức chung đơn giản hơn? Trả lời Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z mẫu thức chung hai biểu thức chia hết cho mẫu thức phân thức cho Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản TiẾT 26: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi thành phân mẫu thức phân thức có thức cho hiệu mẫu thức chungđã cho Kí phân thức là: MTC Tìm mẫu thức chung MTC tích chia hết cho tất mẫu thức phân thức cho Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức x − 8x + 6x − 6x Ta tìm mẫu thức chung sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử * 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) - Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2 Bảng mơ tả cách tìm mẫu thức chung hai phân thức Nhân tử số Lũy thừa x Mẫu thức 4x2 - 8x + = 4(x-1)2 Mẫu thức 6x2 - 6x = 6x(x-1) x MTC 12x(x-1)2 12 BCNN(4,6) x Lũy thừa (x-1) (x-1)2 (x-1) (x-1)2 TiẾT 26: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi thành phân mẫu thức phân thức có thức cho hiệu mẫu thức chungđã cho Kí phân thức là: MTC Tìm mẫu thức chung MTC tích chia hết cho tất mẫu thức phân thức cho *Các bước tìm mẫu thức chung: B1: Phân tích mẫu phân thức cho thành nhân tử B2 Chọn MTC tích với: - Hệ số BCNN hệ số mẫu thức (nếu hệ số số tự nhiên) - Các lũy thừa có mẫu thức có mặt MTC lấy với số mũ lớn Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức x − 8x + 6x − 6x Ta tìm mẫu thức chung sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử * 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) - Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2 TiẾT 26: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi thành phân mẫu thức phân thức có thức cho hiệu mẫu thức chungđã cho Kí phân thức là: MTC Tìm mẫu thức chung MTC tích chia hết cho tất mẫu thức phân thức cho *Các bước tìm mẫu thức chung: B1: Phân tích mẫu phân thức cho thành nhân tử B2 Chọn MTC tích với: - Hệ số BCNN hệ số mẫu thức (nếu hệ số số tự nhiên) - Các lũy thừa có mẫu thức có mặt MTC lấy với số mũ lớn Quy đồng mẫu thức Ví dụ: quy đồng mẫu thức hai phân thức 4x2 − 8x + 6x2 − 6x Giải * 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1)2 [12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x [12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1) Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC Tìm nhân tử phụ mẫu thức 1 x 3x = = = 2 x − x + 4( x − 1) 4( x − 1) 3x 12 x( x − 1) 5 5.2( x − 1) 10 ( x − 1) = = = x − x x( x − 1) x( x − 1).2( x − 1) 12 x( x − 1) Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Ta nói 3x nhân tử phụ mẫu thức 4x2 - 8x + 2(x-1) nhân tử phụ mẫu thức 6x2 - 6x TiẾT 26: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi thành phân mẫu thức phân thức có thức cho hiệu mẫu thức chungđã cho Kí phân thức là: MTC Tìm mẫu thức chung MTC tích chia hết cho tất mẫu thức phân thức cho *Các bước tìm mẫu thức chung: B1: Phân tích mẫu phân thức cho thành nhân tử B2 Chọn MTC tích với: - Hệ số BCNN hệ số mẫu thức (nếu hệ số số tự nhiên) - Các lũy thừa có mẫu thức có mặt MTC lấy với số mũ lớn Quy đồng mẫu thức Ví dụ: quy đồng mẫu thức hai phân thức 4x2 − 8x + 6x2 − 6x Giải * 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1)2 [12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x [12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1) 1 x 3x = = = x − x + 4( x − 1) 4( x − 1) 3x 12 x( x − 1) 5 5.2( x − 1) 10 ( x − 1) = = = x − x x( x − 1) x( x − 1).2( x − 1) 12 x( x − 1) Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng ?2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức x −10 x − 5x Hoạt động nhóm ?3 Quy đồng mẫu thức hai phân thức x − 5x −5 Và 10 − x Bài 1: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm (…) Để hồn thành quy đồng mẫu thức hai phân thức + Tìm mẫu thức chung 2x + 2 x + = ( x + 3) (x x − = + 3) ( x − 3) x2 − MTC = ( x + 3) ( x − 3) + Nhân tử phụ mẫu thức thứ là:… − x Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là:… + Ta có ( ) x −3 = x + ( x + 3) ( ) x −3 ( ) = = x − ( x + 3) ( x − 3) ( ) ) 2 ( x + 3) ( x − Bài17 tr 43/ SGK: Cho hai phân thức: 5x2 x +18 x ; x −6 x x −36 Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn chọn MTC = x 2(x-6)(x+6), bạn Lan bảo rằng: “ Quá đơn giản! MTC = x-6 ” Đố em biết bạn chọn đúng? • Trả lời: Cả hai bạn chọn đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, bạn Lan chọn MTC sau rút gọn phân thức 5x 5x • Cụ thể: = = x ( x − 6) x − 3x(x + 6) 3x = = (x − 6)(x + 6) x − x − 36 x - 6x 3x + 18x Chú ý : Cần rút gọn phân thức trước quy đồng để quy đồng đơn giản HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Làm tập:14,15,16,17/SGK Bài 13, 14 /SBT XIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CƠ TẠM BIỆT CÁC EM HỌC SINH TiÕt 26: Quy ®ång mÉu thøc nhiều phân thức 1, Quy đồng mẫu thức 3) Quy ®ång mÉu thøc Quy ®ång mÉu thøc nhiỊu phân thức Để quy đồng mẫu thức nhiều biến đổi phân thức đà cho phân thức ta làm sau: thành phân thức có -Phân tích mẫu thức mẫu thức phân thành nhân tử tìm MTC thức đà cho KÝ hiƯu mÉu thøc chung bëi: ” MTC” -T×m nhân tử phụ 2, Mẫu thức chung mẫu thức *MTC tích chia hết cho tất - Nhân Tử mẫu mẫu thức phân thức đà cho mẫu thức với nhân tử phụ tư *Các bước tìm MTC: ơng ứng B1 Phân tích mẫu thành nhân tử Quy đồng mÉu thøc ?2 hai ph©n thøc B2 Chän MTC víi: -Hệ số BCNN hệ số Và mẫu thức riêng 2 x 10 x 5x -Các thừa số MTR có mặt MTC lấy với số mũ lớn Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 1, Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thøc nhiỊu ph©n thøc 1.( x − y ) x y biến đổi phân thức đà cho = = x+ thành phân thức có ?1 y ( x + y )( x − y ) ( x + y )( x − y ) 1.( x + y) x+ y = = mÉu thức phân x y ( x − y )( x + y ) ( x − y )( x + y ) thøc ®· cho MTC = (x+y)(x-y) KÝ hiÖu mÉu thøc chung bëi : ” MTC” 2, MÉu thøc chung MTC tích chia hết cho tất 6x yz Cho hai phân thức xy3 mẫu thức phân thức đà cho chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay không ? Nếu mẫu thức chung đơn giản ? Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức VÝ dơ: Khi quy ®ång mÉu thøc 1, Quy ®ång mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức hai phân thức biến đổi phân thức đà cho Và thành phân thøc míi cã cïng 6x2 − 6x x −8 x + mẫu thức phân Ta tìm mẫu thức chung thức đà cho nh­ sau: KÝ hiÖu mÉu thøc chung bëi :” MTC -Phân tích mẫu thành nhân 2, Mẫu thức chung tư MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho tÊt * 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) mẫu thức phân thức ®· cho = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) -Chọn MTC là: 12x(x -1)2 Bảng mô tả cách tìm mẫu thức chung hai phân thức : Nh©n tư b»ng sè MÉu thøc 4x2 - 8x + = 4(x-1)2 MÉu thøc 6x2 - 6x = 6x(x-1) Luü thõa Luü thõa cña x cña (x-1) MTC: 12 x (x-1)2 x (x-1) 12 (x-1)2 BCNN(4,6) x (x-1)2 Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 1, Quy đồng mẫu thức 3) Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ: quy đồng mẫu thức biến đổi phân thức đà cho hai phân thức thành phân thức có mẫu thức phân 2 thức đà cho 6x − 6x 4x − 8x + KÝ hiÖu mÉu thøc chung bëi:” MTC” 2, MÉu thøc chung *MTC lµ tích chia hết cho tất mẫu thức phân thức đà cho *Các bước tìm MTC: B1 Phân tích mẫu thành nhân tử B2 Chọn MTC với: -Hệ số BCNN hệ số mẫu thức riêng -Các thừa số MTR có mặt MTC lấy với số mị lín nhÊt vµ x − 8x + 6x2 −6x VÝ dơ: Quy ®ång mÉu thức hai phân thức Giải : * 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1)2 1 x 3x = = = x − x + 4( x − 1) 4( x − 1) 3x 12 x( x − 1) 5 5.2( x − 1) 10 ( x − 1) = = = x − x x( x − 1) x( x − 1).2( x − 1) 12 x( x 1) Ta nói 3x nhân tử phơ cđa mÉu thøc 4x2 - 8x + vµ 2(x-1) nhân tử phụ mẫu thức 6x2 - 6x Hoạt động nhóm ?3 Quy đồng mẫu thức hai phân thức x 5x Và 10 − x Bµi 17 tr 43/ SGK: Cho hai ph©n thøc: 5x x +18 x L­u ý : Cần rút x cácx 36 trước quy gọn ; phân thức x đồng để mẫu quy đồng đơn giản Khi quy đồng thức: bạn Tuấn đà chọn MTC = x2(x-6)(x+6); bạn 2 Lan bảo : Quá đơn giản! MTC = x-6 Đố em biết bạn chän ®óng? ... 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 1, Quy đồng mẫu thức 3) Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ: quy đồng mẫu thức biến đổi phân thức đà cho hai phân thức thành phân thức. .. §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi thành phân mẫu thức phân thức có thức cho hiệu mẫu thức chungđã cho Kí phân thức là: MTC Tìm mẫu. .. Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2 TiẾT 26: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi thành phân mẫu thức phân thức có thức cho hiệu mẫu thức