Các thuật toán Trí tuệ nhân tạo

I. THUẬT TOÁN ILA: 1. Thuật toán:  Bước 1: Chia mẫu ban đầu thành n bảng con. Mỗi bảng con ứng với một giá trị của thuộc tính quyết định của tập mẫu  Thực hiện lần lượt các bước từ 2 đến 8 cho mỗi bảng con có được  Bước 2: j = 1  Bước 3: Trên mỗi bảng con đang khảo sát, chia danh sách các thuộc tính thành các tổ hợp khác nhau, mỗi tổ hợp bao gồm j thuộc tính  Bước 4: Với mỗi tổ hợp thuộc tính có được, tính số lần giá trị thuộc tính xuất hiện theo cùng tổ hợp thuộc tính trong các dòng còn lại của bảng con đang xét (mà đồng thời không xuất hiện tổ hợp giá trị này trên tất cả các bảng còn lại). Gọi tổ hợp đầu tiên (trong bảng con) có số lần xuất hiện nhiều nhất là tổ hợp lớn nhất.  Bước 5: Nếu tổ hợp lớn nhất có giá trị bằng 0, tăng j lên 1 và quay lại bước 3.  Bước 6: Loại bỏ các dòng thỏa tổ hợp lớn nhất ra khỏi bảng con đang xử lý.  Bước 7: Thêm luật mới vào tập luật R, với vế trái là tập các thuộc tính của tổ hợp lớn nhất (kết hợp các thuộc tính bằng toán tử AND) và vế phải là giá trị thuộc tính quyết định tương ứng.  Bước 8: Nếu tất cả các dòng đều đã được loại bỏ, tiếp tục thực hiện từ bước 2 cho các bảng con còn lại. Ngược lại (nếu còn dòng chưa bị loại bỏ) thì quay lại bước 4. Nếu tất cả các dòng con đã được xét đến thì kết thúc. Tập R chính là tập luật cần tìm. 2. Minh họa thuật toán: Minh họa giải thuật ILA cho bảng dữ liệu sau đây: stt Size Color Shape Decision 1 Medium Blue Brick Yes 2 Small Red Wedge No 3 Small Red Sphere Yes 4 Large Red Wedge No 5 Large Green Pillar Yes 6 Large Red Pillar No 7 Large Green Sphere Yes Bước 1: Chia tập mẫu ban đầu thành hai bảng con (2 lớp) bởi 2 loại quyết định “Yes” và “No” như sau: Stt Size Color Shape Decision 1 Medium Blue Brick Yes 3 Small Red Sphere Yes 5 Large Green Pillar Yes 7 Large Green Sphere Yes Stt Size Color Shape Decision 2 Small Red Wedge No 4 Large Red Wedge No 6 Large Red Pillar No Bước 2: Áp dụng lần lượt các bước từ 2 đến 8 với bảng con thứ nhất Với j = 1. Có 3 tổ hợp, mỗi tổ hợp gồm một thuộc tính là {Size}, {Color}, {Shape} • Với tổ hợp {Size} thuộc tính “Medium” xuất hiện 1 lần trong bảng 1 và không xuất hiện trong bảng 2; thuộc tính “Small” và “Large” xuất hiện trên cả hai bảng T(Size medium ) = 1; T(Size small ) = 0; T(Size large ) = 0 • Với tổ hợp {Color} thuộc tính “Green” xuất hiện 2 lần trong bảng 1 và không xuất hiện trong bảng 2; thuộc tính “Blue” xuất hiện 1 lần trong bảng 1 và không xuất hiện trong bảng 2; thuộc tính “Large” xuất hiện trên cả hai bảng T(Color green ) = 2; T(Color blue ) = 1; T(Color red ) = 0 • Với tổ hợp {Shape} thuộc tính “Brick” xuất hiện 1 lần trong bảng 1 và không xuất hiện trong bảng 2; thuộc tính “Sphere” xuất hiện 2 lần trong bảng 1 và không xuất hiện trong bảng 2; thuộc tính “Pillar” xuất hiện trên cả hai bảng T(Shape brick ) = 1; T(Shape sphere ) = 2; T(Shape pillar ) = 0 Như vậy, ta có T(Color green ) và T(Shape sphere ) lớn nhất và đều bằng 2. Ta mặc định chọn T(Color green ) và ta sẽ có luật: IF Color = Green THEN Decision = Yes (a) Kế tiếp, loại bỏ hai dòng ứng với Color = Green ra khỏi bảng ta được: Stt Size Color Shape Decision 1 Medium Blue Brick Yes 3 Small Red Sphere Yes Lập lại việc tính toán các giá trị T cho dữ liệu còn lại ta được: T(Size medium ) = 1; T(Color blue ) = 1; T(Shape sphere ) = 1 Ta chọn trường hợp T(Size medium ) để xây dựng luật, ta được: IF Size = Medium THEN Decision = Yes (b) Kế tiếp, loại bỏ dòng ứng với Size = Medium ra khỏi bảng ta được Stt Size Color Shape Decision 3 Small Red Sphere Yes Tính giá trị T cho dữ liệu còn lại ta được: T(Shape sphere ) = 1 Ta có luật: IF Shape = Sphere THEN Decision = Yes (c) Như vậy tất cả các dòng trong bảng 1 bị loại bỏ ta chuyển sang bảng 2  Với j = 1, có 3 tổ hợp mỗi tổ hợp gồm 1 thuộc tính là {Size}, {Color}, {Shape}. Ta tính được: T(Shape wedge ) = 2 là lớn nhất. Do đó ta có luật: IF Shape = Wedge THEN Decision = No (d) Dữ liệu còn lại: Stt Size Color Shape Decision 6 Large Red Pillar No Với các dòng còn lại, mọi giá trị của thuộc tính đều xuất hiện trong cả hai bảng (mọi giá trị T đều bằng 0) nên ta sẽ tăng j lên 1 và thực hiện lại bước 2  Với j = 2, có 3 tổ hợp mỗi tổ hợp gồm 3 thuộc tính là {Size, Color}, {Size, Shape}, {Color, Shape} Ta có: T(Size lagre , Color red ) = 1 T(Color red , Shape pillar ) = 1 Chọn trường hợp đầu tiên để xây dựng luật ta có luật sau: IF (Size = Large) AND (Color = Red) THEN Decision = No (e)  Thuật toán kết thúc vì tất cả các bảng đã được xét đến và tất cả các dòng trong các bảng đã được loại bỏ. II. THUẬT TOÁN QUINLAN: 1. Thuật toán:  Với mỗi thuộc tính dẫn xuất A còn có thể sử dụng để phân hoạch thì ta tính: V A (j) = (T(j, r 1 ), T(j, r 2 ), …, T(j, r n ), ) T(j, r i ) = Tổng số phần tử trong phân hoạch có giá trị thuộc tính dẫn xuất là A là j và có giá trị thuộc tính mục tiêu là r i Trong đó r 1 , r 2 , …, r n là các giá trị thuộc tính mục tiêu. Như vậy nếu một thuộc tính A có thể nhận một trong 5 giá trị khác nhau thì nó sẽ có 5 vector đặc trưng.  Một vector V(A j ) được gọi là vector đơn vị nếu nó có duy nhất một thành phần có giá trị 1 và những thành phần khác có giá trị 0.  Thuộc tính được chọn để phân hoạch là thuộc tính có nhiều vector đơn vị nhất. 2. Minh họa thuật toán: a. Bước 1:  Xét thuộc tính Màu tóc - Xét giá trị Tóc vàng: V tóc (vàng) = {T(vàng, cháy nắng), T(vàng, không cháy nắng)} Số người tóc vàng là: 4 Số người tóc vàng và cháy nắng là: 2 Số người tóc vàng và không cháy nắng là: 2 Như vậy: V tóc (vàng) = (2/4, 2/4) = (0.5, 0.5) - Tương tự xét giá trị tóc nâu: Số người tóc nâu là: 3 Số người tóc nâu và cháy nắng là: 0 Số người tóc nâu và không cháy nắng là: 3 Như vậy: V tóc (nâu) = (0/3, 3/3) = (0, 1)  vector đơn vị - Tóc đỏ: V tóc (đỏ) = (1/1, 0/1) = (1, 0)  Vector đơn vị Tổng số vector đơn vị của thuộc tính Màu Tóc là 2  Xét thuộc tính Chiều cao V chiều.cao (cao) = (0/2, 2/2) = (0, 1) V chiều.cao (trung bình) = (2/3, 1/3) V chiều.cao (thấp) = (1/3, 2/3)  Xét thuộc tính Cân nặng V cân.nặng (nhẹ) = (1/2, 1/2) V cân.nặng (trung bình) = (1/3, 2/3) V cân.nặng (nặng) = (1/3, 2/3) Tổng số phần tử trong phân hoạch có giá trị thuộc tính dẫn xuất là A là j  Xét thuộc tính Dùng kem V dùng.kem (có) = (3/4, 0/3) = (0, 1) V dùng.kem (không) = (3/5, 2/5) Như vậy: thuộc tính màu tóc có số vector đơn vị nhiều nhất (2 vector đơn vị) nên sẽ được chọn đầu tiên để phân hoạch. Sau khi phân hoạch theo tóc vàng ta có tập phân hoạch: Tên Chiều cao Cân nặng Dùng kem? Kết quả Sarah Trung bình Nhẹ Không Cháy nắng Dana Cao Trung bình Có Không Annie Thấp Trung bình Không Cháy nắng Kartie Thấp Nhẹ Có Không (Bảng số 2) b. Bước 2: Trong tập phân hoạch này ta thấy còn chứa những người cháy nắng và không cháy nắng, tiếp tục phân hoạch tập này. Tính vector đặc trưng trên các tập còn lại (chiều cao, cân nặng, dùng kem).  Xét thuộc tính Chiều cao V chiều.cao (cao) = (0/1, 1/1) = (0, 1) V chiều.cao (trung bình) = (1/2, 0/1) = (0, 1) V chiều.cao (thấp) = (1/2, 1/2)  Xét thuộc tính Cân nặng V cân.nặng (nhẹ) = (1/2, 1/2) V cân.nặng (trung bình) = (1/2, 1/2) V cân.nặng (nặng) = (0, 0)  Xét thuộc tính Dùng kem V dùng.kem (có) = (0/2, 2/2) = (0, 1) V dùng.kem (không) = (2/2, 0/2) = (0, 1) Vì hai thuộc tính dùng kem và chiều cao đều có cùng 2 vector đơn vị, tuy nhiên số phân hoạch của thuộc tính dùng kem là ít hơn nên ta chọn phân hoạch theo thuộc tính dùng kem. Những tập phân hoạch đạt được trong bước này không còn lẫn lộn người cháy nắng và không cháy nắng nên thuật toán kết thúc. Ta có cây định danh cuối cùng: Màu tóc Dùng kem - Emmile Đỏ Nâu - Alex - Peter - John Vàng KhôngCó - Sarah - Annie - Dana - Kar!e j bj bt x bj bt - x log2 bj bt - TA = (Hình số 5) 3. Nhận xét (độ đo hỗn loạn): Thay vì phải xây dựng vector đặc trưng như phương pháp của Quinlan, ứng với mỗi thuộc tính dẫn xuất ta chỉ cần tính ra độ đo hỗn loạn và lựa chọn thuộc tính nào có độ đo hỗn loạn là thấp nhất. Người ta tính được công thức như sau: Gọi T A là độ đo hỗn loạn của một thuộc tính A, ta có: Trong đó: o b t là tổng số phần tử có trong phân hoạch o b j là số phần tử có thuộc tính dẫn xuất A có giá trị j o b ri là tổng số phần tử có thuộc tính dẫn xuất A có giá trị j và thuộc tính mục tiêu có giá trị i. *** Tính độ đo hỗn loạn trong bài toán trên: o Tập tóc Vàng có 2 người cháy nắng và 2 người không cháy nắng; o Tập tóc Đỏ chỉ có 1 người cháy nắng; o Tập tóc Nâu cả 3 người không cháy nắng, độ đo hỗn loạn được tính như sau, và cho kết quả là 0.5 T tóc = 4/8(-2/4log 2 2/4 – 2/4log 2 2/4) + 1/8(-1/1log 2 1/1 – 0/1log 2 0/1) + 3/8(-3/3log 2 3/3) T tóc = 4/8(-2/4log 2 2/4 – 2/4log 2 2/4) + 1/8*0 + 3/8*0 T tóc = 0.5 Tính tương tự ta có: T chiều.cao = 0.69 T cân.nặng = 0.94 T dùng.thuốc = 0.61  ta chọn được thuộc tính màu tóc để phân hoạch Tiếp tục tính độ đo hỗn loạn trên các thuộc tính còn lại T chiều.cao = 0.5 T cân.nặng = 1.0 T dùng.thuốc = 0.0  thuộc tính tiếp theo được chọn là dùng thuốc (T A = 0) 4. Phát sinh tập luật: Dựa vào cây định danh được xây dựng như trong hình số 5 mục 2, các quyết định được phát sinh như sau: Người ta theo các nhánh của cây từ gốc đến lá lấy các thử nghiệm là giả thiết và lấy nút lá làm kết luận, có các luật sau: (Hình số 6) Vấn đề còn lại là làm sao tối ưu hóa tập luật này nếu nó có tồn tại luật dư thừa. BÀI 1: TÍNH CHI PHÍ HÀNH TRÌNH TỐT NHẤT: (THUẬT TOÁN GTS2) 1. (Màu tóc vàng) và (có dùng kem)  không cháy nắng 2. (Màu tóc nâu) và (không dùng kem)  cháy nắng 3. (Màu tóc nâu)  không cháy nắng 4. (Màu tóc đỏ)  cháy nắng 1 1 ∞ 2 12 3 23 4 12 5 14 6 36 Với số thành phố xuất phát p = 4 , v1=1, v2=2, v3=4, v4=6. Giải: Bước 1: cost=∞; Best={}; k=0; Bước 2: Do k=0 <p → Bước 3 Bước 3: k=1 Gọi GTS1(1) T1 = 1→5→2→4→6→3→1 C1=6+7+7+15+16+23=74 Bước 4: do C1<cost => cost=74; best=T1; Bước 2: Do k=1 <p → Bước 3 Bước 3: k=2 Gọi GTS1(2) T2 = 2→4→1→5→3→6→2 C2=7+12+6+21+9+15=70 Bước 4: do C2<cost => cost=74; best=T2; Bước 2: Do k=2 <p → Bước 3 Bước 3: k=3 Gọi GTS1(4) T3 =4→2→1→5→3→6→4 C3=9+12+6+21+9+15=72 Bước 4: do C3>cost => cost=70; best=T2; Bước 2: Do k=3 <p → Bước 3 Bước 3: k=4 Gọi GTS1(6) T4 = 6→4→2→1→5→3→6 C4=5+9+12+6+21+9=62 Bước 4: do C4<cost => cost=62; best=T4; Bước2: do k= 4 = p → dừng Kết luận: Hành trình tốt nhất T 4 : 6-4-2-1-5-3-6 với chi phí 62. Phát biểu GTS2: Bước 1: cost= ∞ ; (giá trị rất lớn) Best={}; k=0; Bước 2: Nếu k<p thì qua Bước 3 Ngược lại thì dừng; Bước 3: Tăng k=k+1; Gọi GTS1 với thành phố xuất phát là v k Tính T k Chi phí C k Bước 4: Cập nhật lại hành trình với chi phí thấp nhất; Nếu C k <C thì cost=C k Best=T k Bước 5: Quay lại Bước 2 BÀI 2: Thuật tốn tơ màu Giả sử có 9 cuộc mitting a,b,c,d,e,f,g,h,i được tổ chức. Mỗi cuộc mitting được tổ chức trong một buổi. Các cuộc mitting sau không được diễn ra đồng thời: ae, bc, cd, ed, abd, ahi, bhi, dfi, dhi, fgh. Hãy sử dụng thuật toán tô màu tối ưu để bố trí các cuộc mitting vào các buổi sao cho số buổi diễn ra là ít nhất. Giải: Xây dựng ma trận M các cuộc mitting diễn ra với: M[i][j] = 1 , nếu các buổi mitting khơng được diễn ra đồng thời; = 0 , ngược lại. Kết quả tổ chức các buổi mitting: Buổi 1: d, g. Buổi 2: c, e,h. Buổi 3: ……. ……………… Tơ màu a b c d e f g h i Bậc Hạ bậc 1 Hạ bậc 2 Hạ bậc 3 Hạ bậc 4 A D G B C E F H BÀI 3: Bài tốn tơ màu đồ thị: BÀI 4: Bài toán xếp lòch thi đấu Ta có bảng các trận đấu : Các trận đấu bôi đen là đã xảy ra. Bài toán xếp lòch thi đấu sao cho số trận diễn ra còn lại là ít nhất. Một đội khơng thể tham gia thi đấu 2 trận cùng lúc. Các trận đấu còn lại có thể xảy ra : AC,AE,AF,BC,BD,CF,DE,EF . Kết luận : + Tuần 1 : cho các trận đấu AC, BD, EF + Tuần 2 : cho các trận đấu AE, BC + Tuần 3 : cho các trận đấu AF, DE + Tuần 4 : cho các trận đấu CF A B C D E F A AB AC AD AE AF B BC BD BE BF C CD CE CF D DE DF E EF F [...]... Bài 6: Thuật tốn TACI (AKT) 1 4 7 Goal Start Cách 1: Tính vị trí sai trạng thái hiện tại so với trạng thái đích Cách 2: Tính độ dịch chuyển các ơ (ngang/dọc) từ trạng thái hiện tại so với trạng thái đích g1 h f Cách 1: g6 h f Đích KẾT LUẬN: Tiến trình qua 5 bước: g1->g3->g8->g9->g11->g15 từ trạng thái ban đầu đạt tới đích -Bài 7: Sử dụng giải thuật AKT... b)∨c = ¬a∨¬b∨c b ∧ c →d = ¬( b ∧ c)∨d = ¬b∨¬c∨d Theo thuật tốn Robinson: B1: Phát biểu có dạng chuẩn: ¬a∨¬b∨c, ¬b∨¬c∨d, a ∧ b → d B2: Chuyển vế kết luận: ¬a∨¬b∨c, ¬b∨¬c∨d, a ∧ b, ¬d B3: Tuyển từng cặp mệnh đề, tính đối ngẫu: ¬a∨¬b∨d, a ∧ b, ¬d = ¬ (a ∧ b) ∨ d, (a ∧ b), ¬d d, ¬d Được chứng minh Bài 10: Sử dụng thuật toán QuinLan để giải quyết bài toán sau: Để xác đònh người châu Á hay người châu Âu... + Lấy 13 tuyến đường làm đỉnh đồ thò + Cung là những tuyến đường không thể cùng đi một lúc (tuyến đường giao nhau) + BA, DC, ED: khơng giao nhau với các tuyến khác (được phép rẻ phải) + Các tuyến cùng đỉnh xuất phát hay cùng đích thì khơng giao nhau + Các tuyến song song thì khơng giao nhau (AB và BA, AC và CA,…) Tơ màu 1 1 1 1 2 2 3 3 1 2 4 4 1 A B 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 4 3 A C 0 0 0 0 0 1 1 1... ∧c (2”) a, c → b, d, b ∧c B4: Phân dòng: (1”’) a → b, d (khơng CM) (2”’) a → b, d, c Kết luận: Bài tốn khơng được chứng minh Bài 9: (Thuật tốn Robinson) (Mệnh đề đối ngẫu: P và ¬P) a, Cho {p→q, q→r, r→s, p} Hỏi p∧s ? Giải: Biến đổi: p→q = ¬p∨q q→r = ¬q∨r r→s = ¬r∨s Theo thuật tốn Robinson: B1: Phát biểu có dạng chuẩn: ¬p∨q, ¬q∨r, ¬r∨s, p → p∧s B2: Chuyển vế kết luận: ¬p∨q, ¬q∨r, ¬r∨s, p∨p, ¬p∨¬s B3:...Màu tô Đỉnh 1 AC 2 AE 3 AF 2 BC 1 BD AC 1 1 1 AE 1 1 AF 1 1 BC 1 BD 1 CF 1 1 1 DE 1 EF 1 1 BẬC 4 4 4 3 HẠ 0 0 0 0 BẬC Bài 5: Bài tốn đèn giao thơng (Thuật tốn tơ màu) Hãy xây dựng các cột đèn sao cho việc lưu bao nhiêu) 4 CF 3 DE 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 0 2 0 1 3 0 A Quy ước: 4 0 thông không bò giao nhau (số màu đèn là E B 1 1 1 D C 1 EF Xanh đi Đỏ đi - Lưu ý: tuyến... ¬ Q) (P ∧ Q) ≡ (Q ∧ P) (P ∨ Q) ≡ (Q ∨ P) (P ∧ Q) ∧ R ≡ (P ∧(Q ∧ R)) (P ∨ Q) ∨ R ≡ (P ∨(Q ∨ R)) P ∨( Q ∧ R) ≡ (P ∨ Q) ∧(P ∨ R) P ∧( Q ∨ R) ≡ (P ∧ Q) ∨(P ∧ R) P∨Q T T T F P⇒Q T F T T P=Q T F F T Bài 8: (Thuật tốn Vương Hạo) a Cho {p→q, q→r} Kết luận: {p→r} b Cho {(a∧b) →c, (b∧c) →d, ¬d CM: a→b Giải: a Ta có: p→q = ¬p∨q q→r = ¬q∨r p→r = ¬p∨r B1: Dạng chuẩn: ¬p∨q, ¬q∨r → ¬p∨r B3: ¬p∨q, ¬q∨r → ¬p, r B4:... V(Dáng = Nhỏ) = V(Giới = Nam) = (1,0) V(Giới = Nữ) = (0,1) Chọn Giới (có 2 vector đơn vò): ChiềuCao Cao Thấp (Âu) Trung bình (Á) Giới Nam Nữ (Á) (Âu) Bài 11: Sử dụng phương pháp độ đo hỗn loạn để giải bài toán sau: Theo bảng dữ liệu xác đònh hiệu quả của việc sử dụng kem cháy nắng Tên Màu tóc Chiều cao Cân nặng Dùng kem Kết quả 1 Sarah Vàng Trung bình Nhẹ Không Cháy nắng 2 Dana Vàng Cao Trung bình Có Không... Lý thuyết thông tin cho công thức xác đònh độ hỗn loạn: n   n n  Đơ hơn loan trungbình = ∑  b  ×  − bc log bc  n   n 2 n  b b   i   nb: Số mẫu trong nhánh b ni: Tổng số mẫu trong tất cả các nhánh nbc: Tổng số mẫu trong nhánh b thuộc lớp c Cụ thể: Màu tóc Vàng Đỏ Chiều cao Nâu Sarah Emily Dana Anna Katie Lùn Trung bình Alex Pete John Alex Anna Katie Cân nặng Nhẹ Trung bình Dana Alex... thuộc tính có độ hỗn loạn trung bình nhỏ nhất: Màu tóc Chú thích: log2ax = xlog2a => log22x = x; => log2(1/2) = log22-1 = -1; log2a= loga/log2= lna/ln2 Bài 12 : Sử dụng do do hon loan để giải quyết bài toán sau: Quyết đònh mua hàng hay không mua theo bảng sau: STT Màu sắc Kích cở Trung bình Lớn Trung bình Nhỏ Trung bình Nhỏ Trung bình 1 2 3 4 5 6 7 Đỏ Vàng Xanh Xanh Xanh Xanh Đỏ Kích cỡ Nhỏ √4 6 Quyết... R5 a sin    b R4 sin a R2 b a  b  c  p0 P   R6  0 c s in  c s in hc R3 b S  1 h c c  0 2 S  0 if X i ∉ R j XiRj =  − 1 if X i ∈ R j  Xây dựng bảng kích hoạt ban đầu (1) Kích hoạt các yếu tố đã biết c (2) ( 6 ) 0 1 1 0 1 1 0 0 0 Từ R1 => kích hoạt được Từ R6 => kích hoạt được b (4) ( 6 ) 0 1 1 0 1 1 0 0 Từ R4 => kích ( 6 ) 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 hoạt được hc (5) . THEN Decision = No (e)  Thuật toán kết thúc vì tất cả các bảng đã được xét đến và tất cả các dòng trong các bảng đã được loại bỏ. II. THUẬT TOÁN QUINLAN: 1. Thuật toán:  Với mỗi thuộc tính. sử dụng thuật toán tô màu tối ưu để bố trí các cuộc mitting vào các buổi sao cho số buổi diễn ra là ít nhất. Giải: Xây dựng ma trận M các cuộc mitting diễn ra với: M[i][j] = 1 , nếu các buổi. DA, DB - Màu 4: EB, EC. Bài 6: Thuật toán TACI (A KT ) Start Cách 1: Tính vị trí sai trạng thái hiện tại so với trạng thái đích Cách 2: Tính độ dịch chuyển các ô (ngang/dọc) từ trạng thái