NGHIÊN CỨU MỘT VÀI KHÍA CẠNH VỀ ĐỘ AN TOÀN CỦA AES

NGHIÊN CỨU MỘT VÀI KHÍA CẠNH VỀ ĐỘ AN TOÀN CỦA AES Khác với với DES sử dụng mạng Feistel, Rijndael sử dụng mạng thay thếhoán vị. AES có thể dễ dàng thực hiện với tốc độ cao bằng phần mềm hoặc phần cứng và không đòi hỏi nhiều bộ nhớ. Việc chấp nhận Rijndael như là AES là một cột mốc lớn trong lịch sử mật mã. Rijndael đã nhanh chóng trở thành hệ mật được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới.

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG LƯU THỊ THÚY LINH NGHIÊN CỨU MỘT VÀI KHÍA CẠNH VỀ ĐỘ AN TOÀN CỦA AES CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT VIỄN THÔNG Mã số: 60.52.02.08 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ HÀ NỘI - NĂM 2013 Luận văn được hoàn thành tại: HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Người hướng dẫn khoa học: GS-TS. NGUYỄN BÌNH Phản biện 1:……………………………………………. Phản biện 2:……………………………………………. Luận văn sẽ được bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn thạc sĩ tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Vào lúc:….giờ… ngày….tháng….năm… Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Thư viện của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông 1 LỜI MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Vào năm 1997, Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia (NIST) của Mỹ đã phát động cuộc thi nhằm xây dựng một chuẩn mã dữ liệu mới thay thế cho chuẩn mã dữ liệu cũ DES được đưa ra từ năm 1997. Qua quá trình tuyển chọn vào tháng 10 năm 2000, NIST đã công bố chuẩn mã dữ liệu mới được lựa chọn là thuật toán "Rijndael", được thiết kế bởi 2 nhà mật mã học người Bỉ là Joan Daemen và Vincent Rijmen. Thuật toán được đặt tên là "Rijndael" khi tham gia cuộc thi thiết kế AES. Khác với với DES sử dụng mạng Feistel, Rijndael sử dụng mạng thay thế-hoán vị. AES có thể dễ dàng thực hiện với tốc độ cao bằng phần mềm hoặc phần cứng và không đòi hỏi nhiều bộ nhớ. Việc chấp nhận Rijndael như là AES là một cột mốc lớn trong lịch sử mật mã. Rijndael đã nhanh chóng trở thành hệ mật được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới. Với tầm quan trọng của AES, việc tìm hiểu và đánh giá độ an toàn của AES trước các tấn công mật mã là rất cần thiết. Hiện nay, vẫn còn ít nghiên cứu về vấn đề này. Chính vì vậy em chọn đề tài “Nghiên cứu một vài khía cạnh về độ an toàn của AES” để nghiên cứu làm luận văn tốt nghiệp của mình. 2. Mục đích nghiên cứu  Tìm hiểu chung về thuật toán, cấu trúc AES  Tìm hiểu về thám mã, một số loại thám mã  Xem xét độ an toàn của an toàn của AES với thám mã lượng sai - một trong hai tấn công mật mã mạnh nhất cho đến nay đối với mã khối nói chung 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Mã khối AES. Phạm vi nghiên cứu: Độ an toàn của AES với thám mã lượng sai. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu  Khảo sát các nghiên cứu, tài liệu liên quan để thu thập thông tin về cơ sở lý thuyết từ nhiều nguồn (tài liệu, sách giáo trình, Internet…) 2  Tổng hợp các kết quả nghiên cứu để lựa chọn cách tiếp cận phù hợp với nội dung nghiên cứu 5. Kết cấu của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn được kết cấu gồm 3 chương: Chƣơng I: Trong chương này em giới thiệu chung về mật mã, một số loại mã , độ an toàn của mã Chƣơng II: Chương này em nghiên cứu về chuẩn mã AES. Giới thiệu về chuẩn mã AES, cơ sở toán học, quy trình mã hóa và giải mã AES. Chƣơng III: Trong chương này em đã nghiên cứu độ an toàn của AES chống lại thám mã lượng sai – một trong những tấn công mật mã mạnh nhất cho tới nay đối với mã khối nói chung. Tập hợp kết quả nghiên cứu về phương pháp để xác định chặt các xác suất lượng sai cực đại MEDP của các cấu trúc SPN nói chung và AES nói riêng nhằm mục tiêu xem xét độ an toàn của chúng trước thám mã lượng sai. Gồm các kết quả nghiên cứu của các tác giả: J.Daemen và V.Rijment; nhóm S.Park, S.H.Sung, S.Lee và J.Lim; Keliher 3 CHƢƠNG I: TỔNG QUÁT CÁC LOẠI MÃ VÀ ĐỘ AN TOÀN CỦA MÃ 1.1 Tổng quát về mật mã Khái niệm Mật mã (Cryptology): là ngành khoa học của các phương pháp truyền tin bảo mật. Việc dùng mật mã sẽ bảo đảm tính bảo mật của thông tin truyền trên mạng, cũng như bảo vệ tính toàn vẹn, tính xác thực của thông tin lưu trữ. Mật mã bao gồm: mã hóa và giải mã Sơ đồ khối một hệ truyền tin mật: Hệ mật mã gồm  Hệ mật mã đối xứng (Mật mã cổ điển: hệ sử dụng chung một khóa bí mật K cho cả quá trình mã hóa (Encryption) và giải mã (Decryption). Một số đại diện: hệ mật thay thê, hệ mật hoán vị, DES, AES…  Hệ mật mã bất đối xứng (Hệ mật mã công khai): Mật mã bất đối xứng sử dụng khóa để mã hóa là K E và khóa để giải mã K D là khác nhau. Các khóa này tạo thành một cặp chuyển đổi ngược nhau và không có khóa nào có thể suy ra từ khóa kia. Một số đại diện: RSA, DSA… 1.2 Một số loại mật mã Đề tài luận văn : “Nghiên cứu một vài khía cạnh về độ an toàn của AES” nên ta sẽ tìm hiểu một số loại mật mã trong hệ mật cổ điển Nguồn khóa Bản mã Kênh an toàn Bộ giải mã Nhận tin Bản rõ Bản mã Nguồn tin Bộ mã hóa Kênh mở (Không an toàn) Thám mã Bản rõ 4 1.2.1 Mật mã thay thế 1.2.2 Mật mã hoán vị 1.2.3 Chuẩn mã dữ liệu (DES – Data Encryption Standard) 1.3 Độ an toàn của mã – Các loại thám mã 1.3.1 Độ an toàn của mã Trong hệ mật cổ điển hệ mật hoán vị, thay thế không đảm bảo độ an toàn cần thiết. Chính vì vậy ta phải xây dựng hệ mật tích là phương pháp kết hợp các phương pháp hoán vị, thay thế mà điển hình là chuẩn mã dữ liệu DES (DES – Data Encryption Standard) của Mỹ. Hiện nay DES được xem là không đủ an toàn cho nhiều ứng dụng. Nguyên nhân chủ yếu là độ dài 56 bit của khóa là quá nhỏ. Gần đây DES đã được thay thế bằng hệ mật sáng giá là AES (Advanced Encryption Standard, hay Tiêu chuẩn Mã hóa Tiên tiến. Nhìn chung một hệ mật an toàn phải thỏa mãn hai điều kiện. Thứ nhất: Độ dài khóa đủ lớn (tối thiểu 128 bit) để chí ít có thể chống lại kiểu tấn công cơ bản và đơn giản nhất là tấn công tổng lực – tìm khóa vét cạn. Thứ hai: Phải đảm bảo an toàn trước mọi tấn công. Với 2 tiêu chí đó, AES được chọn để thay thế cho DES. Các tấn công có rất nhiều loại như: tấn công tổng lực - tìm khóa vét cạn, tấn công dựa trên thông tin bản rõ, bản mã… Với từng hệ mật tấn công này có ưu thế còn với những hệ mật khác có thể các tấn công khác có ưu thế (phụ thuộc vào đặc điểm của từng hệ mật). Trong luận văn này, ta xem xét độ an toàn của AES chống lại các tấn công lượng sai. 1.3.2 Thám mã và thám mã lượng sai Khái niệm: Thám mã là công việc phân tích bản tin mã hóa để nhận được bản tin rõ trong điều kiện không biết trước khóa mã. Có 3 phương pháp tấn công cơ bản của thám mã: Tìm khóa vét cạn; Phân tích thống kê; Phân tích toán học Việc tấn công của thám mã có thể được thực hiện với các giả định: Tấn công chỉ vớibản mã; Tấn công với bản rõ đã biết; Tấn công với các bản rõ được chọn; Tấn công với các bản mã được chọn 5 Tìm hiểu thám mã lượng sai differential cryptanalysis – DC đối với mật mã khối (chẳng hạn DES). Ví dụ với thám mã vi sai 1 vòng DES. 1.4 Kết luận chƣơng I Trong chương này ta đã giới thiệu chung về mật mã, một số loại mã như hệ mã hoán vị, thay thế ; độ an toàn của mã và thám mã. Nhìn chung một hệ mật an toàn phải thỏa mãn hai điều kiện. Thứ nhất: Độ dài khóa đủ lớn (tối thiểu 128 bit) để chí ít có thể chống lại kiểu tấn công cơ bản và đơn giản nhất là tấn công tổng lực – tìm khóa vét cạn. Thứ hai: Phải đảm bảo an toàn trước mọi tấn công. Với 2 tiêu chí đó, AES được chọn để thay thế cho DES. Các tấn công có rất nhiều loạinhư: tấn công tổng lực - tìm khóa vét cạn, tấn công dựa trên thông tin bản rõ, bản mã… Với từng hệ mật tấn công này có ưu thế còn với những hệ mật khác có thể các tấn công khác có ưu thế (phụ thuộc vào đặc điểm của từng hệ mật). 6 CHƢƠNG II: CHUẨN MÃ DỮ LIỆU TIÊN TIẾN AES 2.1 Giới thiệu về chuẩn mã dữ liệu tiên tiến AES Chuẩn mã hóa dữ liệu tiên tiến AES (Advanced Encryption Standard) là một hệ mã khóa bí mật có tên là Rijdael (do hai nhà mật mã học người Bỉ là Joan Daemen và Vincent Rijmen đưa ra và trở thành chuẩn từ năm 2002) cho phép xử lý các khối dữ liệu input có kích thước 128 bit sử dụng các khóa có độ dài 128, 192 hoặc 256 bit. Hệ mã Rijdael được thiết kế để có thể làm việc với các khóa và các khối dữ liệu có độ dài lớn hơn tuy nhiên khi được chọn là một chuẩn do Ủy ban tiêu chuẩn của Hoa Kỳ đưa ra năm 2001, nó được qui định chỉ làm việc với các khối dữ liệu 128 bit và các khóa có độ dài 128, 192 hoặc 256 bit (do đó còn đặt cho các tên AES-128, AES-192, AES-256 tương ứng với độ dài khóa sử dụng). Cơ sở toán học của AES Trong AES các phép toán cộng và nhân được thực hiện trên các byte trong trường hữu hạn   8 GF 2 . Phép cộng Phép nhân 2.2 Quy trình mã hóa AES Quy trình mã hóa sử dụng bốn phép biến đổi chính: 1. AddRoundKey: cộng  mã khóa của chu kỳ vào trạng thái hiện hành. Độ dài của mã khóa của chu kỳ bằng với kích thước của trạng thái. 2. SubBytes: thay thế phi tuyến mỗi byte trong trạng thái hiện hành thông qua bảng thay thế (S-box). 3. MixColumns: trộn thông tin của từng cột trong trạng thái hiện hành. Mỗi cột được xử lý độc lập. 4. ShiftRows : dịch chuyển xoay vòng từng dòng của trạng thái hiện hành với di số khác nhau. Quy trình mã hóa được tóm tắt lại như sau: 1. Thực hiện thao tác AddRoundKey đầu tiên trước khi thực hiện các chu kỳ mã hóa. 7 2. N r – 1 chu kỳ mã hóa bình thường, mỗi chu kỳ bao gồm bốn bước biến đổi liên tiếp nhau: SubBytes, ShiftRows, MixColumns, và AddRoundKey. 3. Thực hiện chu kỳ mã hóa cuối cùng: trong chu kỳ này thao tác MixColumns được bỏ qua. Quy trình mã hóa và giải mã AES 2.2.1 Phép biến đổi SubBytes Các byte được thế thông qua bảng tra S-box. Đây chính là quá trình phi tuyến của thuật toán. Hộp S-box này được tạo ra từ một phép biến đổi khả nghịch trong trường hữu hạn GF (28) có tính chất phi tuyến. Để chống lại các tấn công dựa trên các đặc tính đại số, hộp S-box này được tạo nên bằng cách kết hợp phép nghịch đảo với một phép biến đổi affine khả nghịch. Hộp S-box này cũng được chọn để tránh các điểm bất động (fixed point). 8 Thao tác SubBytes tác động trên từng byte của trạng thái 2.1.2 Phép biến đổi ShiftRows Các hàng được dịch vòng một số bước nhất định. Đối với AES, hàng đầu được giữ nguyên. Mỗi byte của hàng thứ 2 được dịch vòng trái một vị trí. Tương tự, các hàng thứ 3 và 4 được dịch vòng 2 và 3 vị trí. Do vậy, mỗi cột khối đầu ra của bước này sẽ bao gồm các byte ở đủ 4 cột khối đầu vào. Đối với Rijndael với độ dài khối khác nhau thì số vị trí dịch chuyển cũng khác nhau Thao tác ShiftRows tác động trên từng dòng của trạng thái 2.2.3 Phép biến đổi MixColumns Bốn byte trong từng cột được kết hợp lại theo một phép biến đổi tuyến tính khả nghịch. Mỗi khối 4 byte đầu vào sẽ cho một khối 4 byte ở đầu ra với tính chất là mỗi byte ở đầu vào đều ảnh hưởng tới cả 4 byte đầu ra. Cùng với bước ShiftRows, MixColumns đã tạo ra tính chất khuyếch tán cho thuật toán. Mỗi cột được xem như một đa thức trong trường hữu hạn và được nhân với đa thức (modulo ). Vì thế, bước này có thể được xem là phép nhân ma trận trong trường hữu hạn. [...]... nhanh chóng của Internet và các ứng dụng giao dịch điện tử trên mạng, nhu cầu bảo vệ thông tin trong các hệ thống và ứng dụng điện tử ngày càng được quan tâm Vì thế việc nghiên cứu về AES và độ an toàn của nó trong các lĩnh vực bảo mật thông tin ý nghĩa hết sức quan trọng Để xem xét độ an toàn của AES các nghiên cứu về thám mã là cần thiết Với mục tiêu đó luận văn đã tìm hiểu về mật mã, độ an toàn của. .. tấn công AES mà chủ yếu là tấn công lượng sai (Differential Cryptanalysis) 22 KIẾN NGHỊ Hướng nghiên cứu tiếp theo Xem xét độ an toàn của AES với các tấn công khác như: tấn công Saturation, tấn công đại số, xem xét độ an của AES với thám mã tuyến tính Tuy nhiều trong luận văn này vẫn còn nhiều điểm cần phải nghiên cứu và hoàn thiện hơn, nhưng do thời gian và trình độ nghiên cứu và tìm hiểu của bản... dưới 53/ MEDP cho AES 2 vòng là 53/ Cận trên cho MEDP của AES với , một kết quả đã biết Giá trị chính xác , là 3.4 Kết luận chƣơng III Vì tính đơn giản của cấu trúc SPN nên có rất nhiều công trình nghiên cứu phân tích chi tiết về độ an toàn có thể chứng minh Trong đó hầu hết tập chung nghiên cứu khả năng xác định cận MEDP với một số vòng nhỏ, để tư đó có thể đánh giá được độ an toàn, hiệu quả chống... khóa là 256 bit) 17 3.3.2 Đánh giá độ an toàn bằng lý thuyết của S Park, S.H.Sung, S.Lee và J.Lim Trước tiên tác giả đã chứng minh một số kết quả về độ an toàn của 2 vòng mạng SPN với thám mã lượng sai: 3.3.2.1 Độ an toàn của mạng SPN trƣớc thám mã lƣợng sai Bổ đề dưới có thể được xem như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz được tổng quát hóa Bổ đề 3.5 Giả sử , , là dãy của các số thực Thế thì bất đẳng ,... đại của 2 vòng AES bị chặn bởi Định lý 3.5: Xác suất lượng sai cho 4 vòng của AES bị chặn bởi 3.3.3 Xác định chính xác các cận an toàn của AES trước thám mã lượng sai của Keliher 3.3.3.1 Phân tích chung MEDP với SPN 2 vòng 3.3.3.2 Các cận dƣới của MEDP với AES 2 vòng Việc tính MEDP cho AES 2 vòng là tương đương vơi việc tính MEDP cho SPN “được rút gọn” như mô tả trong Hình 3.2: 19 32 – bit LT AES. .. chứng thực về chất lượng Các nhân tố chính làm cho sự chấp nhận nhanh chóng đối với Rijndael là sự kiện nó không có bản quyền, nó có thể được cài đặt một cách dễ dàng 2.4.2 Ưu, nhược điểm của AES Ưu điểm  AES đã được chính phủ Hoa kỳ tuyến bố là có độ an toàn cao, và đã được sử dụng thông tin mật;  AES có mô tả toán học đơn giản  Cấu trúc rõ ràng đơn giản Nhược điểm  AES không đủ an toàn đối vớidạng... nhất.Có một sao cho vài thuật toán nổi tiếng (và tương đối hiệu quả) để tìm các đặc trưng tốt nhất Ký hiệu đặc trưng lượng sai tốt nhất là: Giá trị thường được dung để xác định độ phức tạp dữ liệu của thám mã lượng sai và được lấy xấp xỉ bằng: c Vỏ lượng sai d Các chú ý với mạng SPN e Các S-hộp chủ động và số nhánh 3.3 Đánh giá cận an toàn của AES chống lại thám mã lƣợng sai 3.3.1 Ước lượng độ an toàn của. .. dụng của AES 2.4.1 Phạm vi và ý nghĩa của AES Phạm vi chính thức của một chuẩn FIPS là tương đối hạn chế: FIPS chỉ áp dụng cho hành chính liên bang Hơn thế nữa, AES mới chỉ được sử dụng cho các tài liệu chứa thông tin nhạy cảm nhưng không mật AES từ khi được chấp nhận đã được sử dụng như một chuẩn mật mã ngầm định trên toàn thếgiới Việc chấp nhận Rijndael như một chuẩn chính phủ đã đem đến cho nó một. .. hợp và trình bày các kết quả nghiên cứu về các phương pháp để xác định chặt các cận xác suất lượng sai cực đại của các cấu trúc SPN nói chung và AES nói riêng, nhằm mục tiêu đánh giá độ an toàn của chúng trước thám mã lượng sai 14 3.2 Các khái niệm cơ sở 3.2.1 Cấu trúc SPN và mã khối AES ……… …… Khóa vòng Phép biến đổi tuyến tính ……… …… Khóa vòng 2 vòng của cấu trúc SPN AES là mã khối dạng SPN với mỗi... ký điện tử;…  Mã hóa AES được ứng dụng nhanh đối với cả phần cứng và phần mềm, và chỉ yêu cầu một không gian lưu trữ nhỏ, lý tưởng để sử dụng cho việc mã hóa những thiết bị cầm tay nhỏ như ổ USB flash, ổ đĩa CD;…  Sử dụng như một hàm băm  Xây dựng các hàm băm Hàm băm Whilrpool là một ví dụ điển hình 2.5 Kết luận chƣơng II AES (viết tắt của từ tiếng Anh: Advanced Encryption Standard, hay Tiêu chuẩn . còn ít nghiên cứu về vấn đề này. Chính vì vậy em chọn đề tài Nghiên cứu một vài khía cạnh về độ an toàn của AES để nghiên cứu làm luận văn tốt nghiệp của mình. 2. Mục đích nghiên cứu . phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Mã khối AES. Phạm vi nghiên cứu: Độ an toàn của AES với thám mã lượng sai. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu  Khảo sát các nghiên cứu, tài liệu liên quan để. nghiên cứu  Tìm hiểu chung về thuật toán, cấu trúc AES  Tìm hiểu về thám mã, một số loại thám mã  Xem xét độ an toàn của an toàn của AES với thám mã lượng sai - một trong hai tấn công mật