Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho M(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 3 và y = x2 – 2x. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(–1; 2; 1) và đường thẳng 1) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với đường thẳng (d). 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 01 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 2 1 1 x y x + = − . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: ( ) ( ) 3 1 3 log 1 log 3 1.x x+ − + = 2) Tính tích phân: 2 3 0 cos .I xdx π = ∫ 3) Giải trong tập hợp số phức phương trình: z 3 – 1 = 0. Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a, SA ⊥ (ABC), góc giữa cạnh bên SB với đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho M(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 3 và y = x 2 – 2x. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(–1; 2; 1) và đường thẳng 1 2 ( ) : . 2 1 1 x y x d − + = = − 1) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với đường thẳng (d). 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). Câu 5.b: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2 1 4 y x = và 2 1 3 . 2 y x x = − + HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 02 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 – m = 0. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 1 2 3 3 3 351. x x x + + + + = 2) Tính tích phân: ( ) 1 0 1 . x I x e dx= + ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của phương trình: y = x 4 – 2x 2 + 1 trên đoạn [–1; 2]. Câu 3: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1; 2; 0), B(–3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; –2). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2) Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Câu 5.a: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = tanx; y = 0; x = 0; 4 x π = quay quanh trục Ox. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–2; 0; 1), B(0; 10; 2), C(2; 0; –1), D(5; 3; –1). 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB. 2) Tính thể tích tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ D. Câu 5.b: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường: 1 2 . x y x e = ; y = 0; x = 0; x = 1 quay quanh Ox. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 03 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = –x 3 + 3x – 1 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực tiểu của (C). Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 6log 1 log 2. x x = + 2) Tính tích phân: 2 2 0 cos 4 .I xdx π = ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ln x y x = trên đoạn [1; e 2 ]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1; –2; 3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). 2) Tìm tọa độ hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Giải phương trình: x 2 – 2x + 5 = 0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0. 1) Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương trình tham số của giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q). 2) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q). Câu 5.b: (1,0 điểm) Cho số phức: z = x + yi ( , ).x y ∈ ¡ Tìm phần thực và phần ảo của số phức: P = z 2 – 2z + 4i. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 3 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 04 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 1 1 y x = + có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm các điểm trên (C) cách đều hai trục tọa độ. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 1 1 3 3 10. x x + − + = 2) Tính tích phân: tan 4 2 0 . cos x e I dx x π = ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 1 .y x = − Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm D(–3; 1; 2) và mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8). 1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = lnx; y = 0; 1 x e = ; x = e. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y +4z = 0. 1) Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S). 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm. Câu 5.b: (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d): y = mx + 1 cắt đồ thị 2 3 ( ) : 1 x C y x + = − tại hai điểm phân biệt. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 4 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 05 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = –x 4 + 2x 2 + 3 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình: x 4 – 2x 2 + m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: ( ) 2 4 log log 3 2.x x − − = 2) Tính tích phân: 4 0 sin 2 . 1 cos 2 x I dx x π = + ∫ 3) Cho hàm số: ( ) 2 5 log 1 .y x = + Tính: y’(1). Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vương tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, 3,BC a = SA = 3a. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của BI theo a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 4; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; –4). 1) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành. 2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Câu 5.a: (1,0 điểm) Tính thề tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = lnx, trục Oy và hai đường thẳng: y = 0; y = 1. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng lần lược có phương trình: 1 2 3 ( ): ; ( ') : 1 5 . 2 1 1 1 3 x t x y z d d y t z t = − − − = = = − − − − = − − 1) Chứng minh (d) và (d’) chéo nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và song song với (d’). Tính khoảng cách giữa (d) và (d’). Câu 5.b: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = lnx; y = 0; x = 2. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 5 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 06 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x(x – 3) 2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2 2 2 2 log 5 3log .x x + ≤ 2) Tính tích phân: 2 2 0 sin 2 .I xdx π = ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x 2 .e 2x trên đoạn (–∞; 0]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1; –2; 2), B(1; 0; 0), C(0; 2; 0), D(0; 0; 3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2) Tìm điểm A’ sao cho mặt phẳng (BCD) là mặt phẳng trung trực của đoạn AA’. Câu 5.a: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sinx.cosx; y = 0; x = 0; . 2 x π = 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 1 ( ): 2 1 2 x y z d − + = = và hai mặt phẳng (P 1 ): x + y – 2z + 5 = 0, (P 2 ): 2x – y + z + 2 = 0. 1) Tính góc giữa hai mặt phẳng (P 1 )và (P 2 ), góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P 1 ). 2) Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc (d) và tiếp xúc với mặt phẳng (P 1 ) và (P 2 ). Câu 5.b: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x 2 và 6 .y x = − HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 6 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 07 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 1 x y x = − có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để đường thẳng (d): y = –x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 4 10 2.25 . x x x + = 2) Tính tích phân: ( ) 9 2 4 . 1 dx I x x = − ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: .lny x x = trên đoạn [1; e]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên 3SA a = và vuông góc với đáy. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2) Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho: 2OA i j k = + + uuur r r r và 2 5 .OB i j k = − + uuur r r r 1) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB. 2) Tìm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O. Câu 5.a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z 4 – 1 = 0. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z = 0 và OM i j k = + + uuuur r r r và 2 5 .ON i j k = − + uuur r r r 1) Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ. 2) Chứng tỏ MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các điểm đó. Câu 5.b: (1,0 điểm) Biểu diễn số phức: 1 3z i = − dưới dạng lượng giác. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 7 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 08 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 4 2 1 5 3 2 2 y x x = − + có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0). Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2 2 3 3 4 . 4 3 x x − ≤ ÷ 2) Tính tích phân: 2 2 0 cos2 . 1 sin x I dx x π = + ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 1 9y x = + − trên đoạn [–3; 3]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên 2SA a= và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(3; 0; –2), B(1; –2; 4). 1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A. Câu 5.a: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 2 – x 2 và .y x= 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng lần lược có phương trình 1 1 2 ( ) : 2 3 4 x y z d − + − = = và 2 2 ( ') : 1 3 . 4 4 x t d y t z t = − + = + = + 1) Chứng minh (d) song song (d’). Tính khoảng cách giữa (d) và (d’). 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và (d’). Câu 5.b: (1,0 điểm) Cho hàm số: 2 3 6 (1). 2 x x y x + + = + Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 0) và có hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị của hàm số (1). HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 8 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 09 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = –x 3 + 3x 2 – 2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –9. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 log 2 1 .log 2 2 6. x x + + = 2) Tính tích phân: 2 0 sin 2 . 1 cos x I dx x π = + ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x – lnx + 3. Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC = 3.a Tính thể tích khối chóp S.ABC và tìm tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; –1; 3), mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 1 = 0 và đường thẳng 1 2 ( ): . 2 1 3 x y z d − − = = − 1) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mặt phẳng (P). 2) Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3. Câu 5.a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z 4 – z 2 – 6 = 0. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), mặt phẳng (P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng 2 1 ( ) : . 1 1 1 x y z d − − = = − 1) Tìm điểm A’ đối xứng của A qua (d). 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng (d). Câu 5.b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 4 2 2 4 5log log 8 . 5log log 19 x y x y − = − = HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 9 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 10 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = (x – 1) 2 .(x + 1) 2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để (d): y = m cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: log(x – 1) – log(x 2 – 4x + 3) = 1. 2) Tính tích phân: 3 1 1 ln . e x I dx x + = ∫ 3) Cho hàm số: y = x 3 – (m + 2)x + m (m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1. Câu 3: (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 3a và hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A, B có tọa độ xác định bởi hệ thức: 2 , 4 4OA i k OB j k = − = − − uuur uuur r r r r và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0. 1) Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mặt phẳng (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường: 1 ; 0; 1; 2. 2 x y y x x x − = = = − = + 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 2 ( ): 2 x t d y t z t = + = = và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y – 2z + 3 = 0. 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (d) và song song với (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có bán kính bằng 4. Câu 5.b: (1,0 điểm) Tính: ( ) 2008 3 .z i = + HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 10 [...]... thị tại hai điểm A, B vuông góc với nhau -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 22 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO 23 I PHẦN... ÷ ÷ -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 15 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ... z2 + z + 3 2 2 -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 16 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO 17 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ... phức: z = i -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 19 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO 20 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:... = 2 − x, y = 0 -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 12 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ... cùa số phức z) -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 25 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO 26 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ... thỏa: z − i = 2 -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 26 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO 27 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ... (với a > 2) -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 27 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO 28 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:... của số phức z) -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… Vũ Ngọc Vinh 28 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO 29 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ... = 1 1 + x1 x2 -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Vũ Ngọc Vinh 29 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO 30 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 01 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I Vinh 11 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 12 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I Vinh 13 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THAM KHẢO 14 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I.