Đại lương đầu ra, mà ta cần tìm giá trị tối ưu, trong các bài toán tối ưu gọi là thông số hoặc làm hàm mục tiêu.Đa số các phương pháp quy hoạch tối ưu đều dựa trên nguyên tắc tiến hành các thực nghiệm tuần tựTiến hành thực nghiệm tiếp theo dựa trên kế quả thực nghiệm trước đó.
Trang 1Bộ Cơng Thương TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP HCM
KHOA
GVHD: Dương Hoàng Kiệt
Nhóm thực hiện: Nhóm 4
Tp.HCM, 13/05/2014
Trang 2DANH SÁCH NHÓM
Số
1 Nguyễn Minh Toàn 2022120151 Ví dụ
2 Vy Hoài Linh 2022120106 Ý tưởng PP
3 Nguyễn Thị Tường Vi 2022120127 Ví dụ
4 Nguyễn Thị Luyến 2022120210 Ý tưởng PP
5 Nguyễn Thị Kim Thoa 2008120037 Trình tự tối ưu
6 Hồ Thị Trâm Yến 2022120158 Trình tự tối ưu
Trang 3Đặt Vấn Đề
Đại lương đầu ra, mà ta cần tìm giá
trị tối ưu, trong các bài toán tối ưu
gọi là thông số hoặc làm hàm mục
tiêu.
Đa số các phương pháp quy hoạch tối
ưu đều dựa trên nguyên tắc tiến hành các thực nghiệm tuần tự
Tiến hành thực nghiệm tiếp theo dựa trên kế quả thực nghiệm trước đó.
Trang 4Nội Dung
Ý tưởng của phương pháp leo dốc Trình tự tối ưu theo PP leo dốc
Ví dụ
Trang 5Ý Tưởng Phương Pháp Leo Dốc
Trang 6Ý Tưởng Phương Pháp
Trang 7A
Trang 8- Theo vài hướng tăng giá trị đáp đứng (hướng 1-4)
- Theo vài hướng giảm giá trị đáp đứng (hướng 5-8)
- Vị trí tối ưu không được biết
- Hướng tốt nhất để dịch chuyển điểm A là hướng mà hàm đáp ứng tăng nhanh nhất
- Gọi là gradient của hàm đáp ứng
Ý Tưởng Phương Pháp
Trang 10Ý Tưởng Phương Pháp
Giả sử điểm A có các toạ độ
A là tâm quy hoạch
Kết quả thực hiện ta thu được mô hình tuyến tính sau:
y = b0+b1x1+b2x2+…+bkxkVectơ gradient đối với mô hình trên:
Trang 11Ý Tưởng Phương Pháp
Các thí nghiệm như trên được gọi là thí
nghiệm theo đường dốc nhất
Giá trị các nhân tố trong thí nghiệm
đường dốc nhất xác định theo công thức:
λ hệ số, xác định chiều dài bước theo hướng cực trị
1, 2, k
Trang 12Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc
1 – Chọn giá trị các nhân tố tại điểm ban đầu
Chọn miền giá trị các nhân tố trong loạt thí nghiệm này.
nghiệm.
Trang 13Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc
2 – Với tâm nhân tố tại ta tiến hành TNT hoặc TNR
1 2
3 4
8 9
5
6 10 11
7
O
(0) 2
X
2
X
Trang 14Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc
3 – Kết quả thực nghiệm được xử lý với mục tiêu nhận được mô hình tuyến tính.
- Ước lượng ý nghĩa hệ số phương trình hồi quy
- Kiểm tra tính thích hợp của mô hình.
Trang 15Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc
4 – Tính điều kiện các thí nghiệm có thể theo
- Chọn bước thay đổi δ1, δ1 trùng dấu với hệ số b1 khi tìm cực đại
Trang 16Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc
-Xác định hệ số δ1
-Tìm giá trị bước đối với từng nhân tố
-Điều kiện thí nghiệm đầu tiên:
-Giá trị nhân tố bất kỳ trong mỗi thí nghiệm tiếp theo của pp leo dốc
X = Xi + δi, i=1,2 ,k
Xi = Xi + δi
Trang 17Trình Tự Tối Ưu Theo PP Leo Dốc
5 – Thực hiện vài thí nghiệm
6 – Dấu hiệu đạt miền tối ưu là không ý
nghĩa của tất cả hệ số hồi quy tuyến tính
trên một trong các bước.
• Ứng dụng PP leo dốc đạt hiệu quả nhất
• Thực hiện các thí nghiệm theo các PP khác nhau
Trang 18Ví Dụ
Thực hiện bước theo
phương pháp leo dốc để tìm lời giửi tối ưu cho phương trình :
Trang 19Bước 1: Dạng tổng quát gradient của hàm ∇ f(V):
Chiều dài véctơ gradient:
Trang 20Bước 3: Tính toạ độ véctơ đơn vị
0
(30;12) (V )
36.25 16.9 (30;12)
Trang 22đầu tiên leo dốc
Trang 23Phương pháp hiệu quả nhất và sử dụng phổ biến nhất trong tối ưu thực nghiệm dựa trên cơ
sở các phương pháp gradient tìm kiếm cực trị
Trang 24Tài Liệu Tham Khảo
Nguyễn Hữu Lộc: Quy Hoạch Và Phân Tích Thực Nghiệm, NXB Đại học Quốc gia Tp HCM