Bài tập thống kê lớp 10

b.Tính điểm trung bình , phương sai , độ lệch chuẩn , số trung vị và mốt... Giá bán của 60 mặt hàng ở một cửa hàng được thống kê trong bảng sau đơn vị : nghìn đồng 60 Tính số trung bình

Trang 1

§ 1 BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT

Bài 1.Trong các số liệu thống kê dưới đây , người ta cho biết thành tích chạy 50m của học sinh lớp

10A ở một trường THPT ( đơn vị giây)

63 66 74 71 76 62 67 73 73 77 65 70 72 75 78 68 71 71 75

75 69 72 70 76 77 82 83 84 87 78 86 85 81

Lập bảng phân bố tần số ghép lớp và bảng phân bố tần suất ghép lớp , với các lớp [60;65) ; [65;70) ; [75;80);[85;90)

Bài 2.Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau

Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân ( đơn vị phút )

42 45 45 54 48 42 45 45 54 48 42 45 45 50 48 42 45 45 50

48 44 45 45 50 48 44 45 45 50 48 44 45 45 48 50 44 45 45

48 50 44 45 45 48 50 45 45 54 48 50

Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần

Bài 3.Điều tra về tiền mua sách trong một năm của 40 sinh viên , ta có mẫu số liệu sau ( đơn vị nghìn

đồng )

203 425 608 498 37 27 302 968 141 72 703 350 43 87 68

57 55 215 149 75 303 358 327 503 252 521 127 712 758 863

125 440 321 284 489 185 123 279 234 404

Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp gồm 10 lớp lớp đầu tiên là [0;99] , lớp thứ hai [100;199]

Bài 4.Cho bảng số liệu thống kê sau:

Điểm số 30 lần bắn của xạ thủ A ( mỗi lần bắn 1 viên đạn ) cho trong bảng:

Hãy lập bảng phân bố tần số.và bảng phân bố tần suất của số liệu thống kê trên

Bài 5 Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau

Thời gian ( phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày

Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp , với các lớp [19,21) ; [21,23); [23,25); [25,27); [27,29]

Bài 6.Cho bảng phân bố tần số ghép lớp

Kết quả đo của 55 học sinh lớp 8 ,khi đo tổng các góc trong của một ngũ giác lồi

Lớp số đo( độ ) Tần số

[535,537)

[537,539)

[539,541)

[541,543)

[543,545]

6 10 25 9 5

Bài 7.Điểm kiểm tra học kì I môn toán của lớp 10A ở một trường THPT như sau :

7 6 8 5 5 7 4 7 7 3 6 5 6 5 7 8 4 7 3 5

Trang 2

Lập bảng phân bố tần số -tần suất

Bài 8 Cho bảng số liệu thống kê thời gian ( phút) hoàn thành một bài tập toán của một học sinh lớp 106

Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau :

[19,5 ; 20,5) ; [20,5 ; 21,5) ; [ 21,5 ; 22,5); [ 22,5; 23,5);[ 23,5; 24,5) ; [ 24,5; 25,5]

Bài 9 Cho bảng số liệu thống kê giá trị thành phần qyu ra tiền ( đơn vị là nghìn đồng ) trong 30 ngày

sản xuất của một phân xưởng hóa chất

Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau :

[180 ; 192) ; [192 ; 204) ; [ 204 ; 216); [ 216; 228);[ 228; 240]

Bài 10.Để điều tra chiều cao của học sinh nữ lớp 10 trong một trường THPT người ta đo chiều cao của

30 học sinh nữ và thu được mẫu số liệu sau ( cm)

Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp gồm 8 lớp như sau :

[150 ; 152) ; [152 ; 154) ;…….;[ 164; 166]

Bài 11 Thống kê tuổi nghề của 50 giáo viên trong một trường THPT người ta thu được bảng số liệu

sau

Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp gồm 7 lớp như sau :

[1 ; 5) ; [5 ; 10) ;…….;[ 30; 35]

Bài 12 Kết quả thi môn toán của 30 học sinh được cho bởi bảng sau

Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp gồm các lớp như sau :

[0 ;2) ; [2 ; 4) ;[ 4; 6); [6;8); [8;10]

Trang 3

Dạng 2 BIỂU ĐỒ

Bài 1 Thành tích chạy 50m của học sing lớp 10A ở một trường PTTH

Lớp thời gian chạy (giây ) Tần suất

Hãy mô tả bảng bằng cách vẽ

a).Biểu đồ tần suất hình cột

b).Đường gấp khúc tần suất

c).Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột đã vẽ , hãy nên nhận xét về thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A

Bài 2.Kết quả thi môn tiếng Anh của 32 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau ( thang điểm 100)

68 79 65 86 52 61 55 65 49 42 68 66 56 67 65 72

69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74

a) Lập bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp ,sử dụng 6 lớp [40;50), [50;60),….,[90;100)

b).Vẽ biểu đồ tần số hình cột

c).Vẽ biểu đồ tần suất hình cột

Bài 3.Thống kê điểm toán 40 học sinh của một lớp 10 , người ta thu được mẫu số liệu sau :

5 6 6 5 7 1 2 4 6 9 4 5 7 5 6 8 10 5 5 7

2 1 3 3 6 4 6 5 5 9 8 7 2 1 8 6 4 4 6 5

a).Hãy lập bảng phân bố tần số ,tần suất

b).Vẽ biểu đồ hình côt tần số

c).Vẽ biểu đồ hình tuần suất hình cột

d).Vẽ biểu đồ hình quạt

e).Lập bảng phân phối tần số ghép lớp theo các lớp sau : [1;2] [3;4],….,[9;10]

………

§ 3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT

1/ Số trung bình cộng

a) Trường hợp bảng phân bố tần số và tần suất

( n1x1 n2x2 nkxk) f1x1 f2x2 fkxk

n

1

Trong đó ni,fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi và n là số các số liệu thống kê ( n1+n2+… +nk=k)

b) Trường hợp bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

( n1c1 n2c2 nkck) f1c1 f2c2 fkck

n

1

Trong đó ci, ni,fi lần lượt là giá trị đại diện , tần số, tần suất của lớp thứ xi và n là số các số liệu thống kê ( n1+n2+…+nk=k)

2/ Số trung vị

Số trung vị của một dãy gồm n số liện thống kê được sắp theo thứ tự tăng ( hoặc giảm) là

+ Số đứng giữa nếu n là lẻ

+ Trung bình cộng của hai số hạng đứng giữa nếu n chẵn

Trang 4

3/ Mốt

Mốt là giá trị có tần suất lớn nhất trong bảng phân bố tần số, kí hiệu Mo

Bài 1.Doanh thu của 8 cửa hàng ăn trong một ngày ở khu phố A ( đơn vị triệu đồng ) như sau :

2 2 25 2 10 100 2 10

Tần số trung bình và số trung vị Số nào làm đại diện tốt hơn ?

Bài 2.Giá bán của 60 mặt hàng ở một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép lớp sau đây ( đơn

vị nghìn đồng )

60 Tính số trung bình

Bài 3 Cho bảng phân bố tần số

Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng núi cao

Mức thu nhập ( triệu đồng) Tần số

4 4,5

5 5,5

6 6,5

7,5

13

1 1 3 4 8 5 7 2

a/ Tính số trung bình, số trung vị , mốt của các số liệu thống kê đã cho

b/ Chọn giá trị nào làm đại diện cho các số liệu thống kê đã cho

Bài 4.Người ta chọn một số bút bi của hai hãng sản xuất A và B và thử xem sử dụng một bút sau bao

nhiêu giờ thì hết mực Kết quả như sau ( đơn vị giờ )

Loại bút A : 23 25 27 28 30 35

Loại bút B : 16 22 28 33 46

a).Tính số trung bình và độ lệch chuẩn về thời gian sử dụng của mỗi loại bút

b).Giả sử hai loại bút A và B có cùng một giá Dựa vào sự khảo sát trên , ta nên quyết định mua loại bút nào ?

7 6 8 5 5 7 4 7 7 3 6 5 6 5 7 8 4 7 3 5

3 4 9 6 7 6 7 6 8 5 6 4 9 3 4 5 5 6 5 6

a) Lập bảng phân bố tần số -tần suất

b).Tính điểm trung bình , phương sai , độ lệch chuẩn , số trung vị và mốt

Bài 6.Khối lượng ( đơn vị pound , 1pound=0,454kg ) của một nhóm người tham gia câu lạc bộ sức

khỏe được ghi lại như sau :

175 166 148 183 206 190 128 147 156 166 174 158 196

120 165 189 174 148 225 192 177 154 140 180 172 135

Tìm số trung bình , số trung vị và mốt

………

Trang 5

§4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

1/ Công thức tính phương sai

Cách 1 Tính theo tần số

Đối với bảng phân bố tần số

k k

2 2 2

2 1 1

2

n

1

Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp

k k

2 2 2

2 1

1

2

n

1

Cách 2 Tính theo tần suất

Đối với bảng phân bố tần suất

k k

2 2 2

2 1

1

2

Đối với bảng phân bố tần suất ghép lớp

k k

2 2 2

2 1

1

2

Cách 3 sử dụng công thức

( )2

2

2/ Độ lệch chuẩn

Là căn bậc hai của phương sai

Bài 1 Giá bán của 60 mặt hàng ở một cửa hàng được thống kê trong bảng sau ( đơn vị : nghìn đồng)

60

Tính số trung bình và độ lêch chuẩn

Bài 2.Số tiền phải trả của 50 hộ trong khu phố A được thống kê trong bảng sau ( đơn vị nghìn đồng)

50

Tính số trung bình và độ lêch chuẩn

Bài 3.Điều tra về tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng người ta thu được mẫu số liệu sau:

a/ Tính số trung bình và số trung vị

b/ Số nào làm đại diện tốt hơn

Trang 6

Bài 4.Điểm kiểm tra môn thể dục của hai học sinh A và B được ghi lai như sau:

a/ Tính số trung bình ,trung vị và mốt của học sinh

b/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn

c/Học sinh nào có kết quả ổn định hơn

Bài 5.Một siêu thị thống kê số tiền ( nghìn đồng) mà 50 khách hàng mua sắm trong một ngày Số tiền

được ghi trong bảng sau

50 Tính số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 6.Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền ( nghìn đồng) mà mỗi khách hàng trả cho cửa hàng Các số liệu

được trình bày trong bảng sau

200 Tính số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 7 Điểm trung bình thi học kì môn Toán và sỉ số học sinh khối 10,11,12 của một trường THPT

được thống kê trong bảng sau

Tính điểm trung bình của học sinh toàn trường

Bài 8.Thống kê tuổi nghề của 50 giáo viên trong một trường THPT người ta thu được bảng số liệu sau

Tính số trung bình, số trung vị , mốt ,phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 9.Kết quả thông kê môn Toán của 30 học sinh được cho trong bảng sau :

Tính số trung bình, số trung vị , mốt ,phương sai và độ lệch chuẩn

Trang 7

BÀI TẬP ÔN

Bài 1.Trong các số liệu thống kê dưới đây , người ta cho biết thành tích chạy 50m của học sinh lớp

10A ở một trường THPT ( đơn vị giây)

63 66 74 71 76 62 67 73 73 77 65 70 72 75 78 68 71 71 75

75 69 72 70 76 77 82 83 84 87 78 86 85 81

a/ Lập bảng phân bố tần số ghép lớp và bảng phân bố tần suất ghép lớp , với các lớp [60;65) ; [65;70) ; [75;80);[85;90]

b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị và mốt

c/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 2.Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau

Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân ( đơn vị phút )

42 45 45 54 48 42 45 45 54 48 42 45 45 50 48 42 45 45 50

48 44 45 45 50 48 44 45 45 50 48 44 45 45 48 50 44 45 45

48 50 44 45 45 48 50 45 45 54 48 50

a/ Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần

Bài 3.Điều tra về tiền mua sách trong một năm của 40 sinh viên , ta có mẫu số liệu sau ( đơn vị nghìn

đồng )

203 425 608 498 37 27 302 968 141 72 703 350 43 87 68

57 55 215 149 75 303 358 327 503 252 521 127 712 758 863

125 440 321 284 489 185 123 279 234 404

a/ Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp gồm 10 lớp lớp đầu tiên là [0;100) , lớp thứ hai

[100;200),……

Bài 4.Cho bảng số liệu thống kê sau:

Điểm số 30 lần bắn của xạ thủ A ( mỗi lần bắn 1 viên đạn ) cho trong bảng:

a/Hãy lập bảng phân bố tần số.và bảng phân bố tần suất của số liệu thống kê trên

Bài 5 Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau

Thời gian ( phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày

a/ Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp , với các lớp [19,21) ; [21,23); [23,25); [25,27); [27,29] b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị và mốt

7 6 8 5 5 7 4 7 7 3 6 5 6 5 7 8 4 7 3 5

3 4 9 6 7 6 7 6 8 5 6 4 9 3 4 5 5 6 5 6

a/ Lập bảng phân bố tần số -tần suất

Trang 8

c/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài 8 Cho bảng số liệu thống kê thời gian ( phút) hoàn thành một bài tập toán của một học sinh lớp 106

a/ Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau :

[19,5 ; 20,5) ; [20,5 ; 21,5) ; [ 21,5 ; 22,5); [ 22,5; 23,5);[ 23,5; 24,5) ; [ 24,5; 25,5]

Bài 9 Cho bảng số liệu thống kê giá trị thành phần qyu ra tiền ( đơn vị là nghìn đồng ) trong 30 ngày

sản xuất của một phân xưởng hóa chất

a/ Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau :

[180 ; 192) ; [192 ; 204) ; [ 204 ; 216); [ 216; 228);[ 228; 240]

Bài 10.Để điều tra chiều cao của học sinh nữ lớp 10 trong một trường THPT người ta đo chiều cao của

30 học sinh nữ và thu được mẫu số liệu sau ( cm)

a/ Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp gồm 8 lớp như sau :

[150 ; 152) ; [152 ; 154) ;…….;[ 164; 166]

Bài 11 Thống kê tuổi nghề của 50 giáo viên trong một trường THPT người ta thu được bảng số liệu

sau

a/ Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp gồm 7 lớp như sau : [1 ; 5) ; [5 ; 10) ;….;[ 30; 35] b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị và mốt

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	214,5 KB