Bồi dưỡng học sinh giỏi điện vật lý 9 rèn tư duy toán học

KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY HỌC SINH GIỎIGIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN HỌC A- NỘI DUNG: Viết 11 chủ đề sau CHỦ ĐỀ I: Bài toán thiên về tính điện trở và hình thành sđm

MỞ ĐẦU I-LÝ DO CHỌN SÁNG KIEN KINH NGHIỆM

Như ta đã biết việc nâng cao chất lượng học tập của học sinh ở bộ môn mà giáo viên trực tiếp giảng dạy là việc làm thường xuyên và rất cần thiết của mỗi thầy giáo, cô giáo đứng lớp giảng dạy, trong quá trình truyền đạt tri thức khoa học bộ môn chohọc sinh Xuất phát thực tế từ nhu cầu học tập của học sinh và trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh khá giỏi trong các kì thi học sinh giỏi, tôi thấy kinh nghiệm là rất cần thiết dẫn đến sự thành công, nên tôi chọn viết sáng kiến này.Tôi muốn ghi lại những kinh nghiệm riêng của bản thân mình trình bày cho các đồng nghiệp tham khảo và bổ sung để hoàn thiện mình hơn Đó là lý do chính tôi chọn sáng kiến này

KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY HỌC SINH GIỎIGIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN HỌC

A- NỘI DUNG: Viết 11 chủ đề sau

CHỦ ĐỀ I: Bài toán thiên về tính điện trở và hình thành sđmđ

CHỦ ĐỀ 2: Bài toán về công suất

CHỦ ĐỀ 3 : Các dạng bài toán về mạch cầu

CHỦ ĐỀ 4: Bài toán về định luật jun- len xơ

Công của dòng điện- hiệu suất mạch điệnCHỦ ĐỀ 5: Bài toán về truyền tải điện năng đi xa

CHỦ ĐỀ 6: Bài toán về mạch điện có ampêkế

CHỦ ĐỀ 7: Bạch điện hai nguồn hay nguồn thay đổi

CHỦ ĐỀ 8: Bài toán về mạch điện có bóng đèn

CHỦ ĐỀ 9: Vôn kế trong mạch điện

CHỦ ĐÈ 10: Bài toán thực nghiệm

CHỦ ĐỀ 11: Toán thiên về suy luận và biện luận

1- Lý thuyết cơ bản và nâng cao

2- Toán học hổ trợ

3- Giải bài toán bằng nhiều cách

4- Phân loại dạng toán về phần điện( mỗi dạng viết từ dễ đến khó, từ kĩ năng cơ bản đến thủ thuật suy luận cao và vận dụng kĩ năng toán học để giải )

5- Nhận xét, đánh giá qua từng bài giải cụ thể

B- TOÁN HỌC HỔ TRỢ KHI GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ

Vì sao khi giải bài tập vật lý cần hổ trợ kiến thức toán học cho học sinh ?

Tôi đặt câu hỏi vì sao ở đây là tôi muốn đề cập đến vai trò quan trọng của toán học trong viếc giải những bài tập vật lý khó, những thủ thuật vượt ra khỏi kiến thức đại tràø mà hàng ngày giáo viên cung cấp trên bục giảng, giành để ôn luyện học sinh giỏi trong những kì thi HSG

Toán học là một trong những phương tiện hổ trợ đắc lực trong việc giải bài tập vậït lý Bởi vì trong khi giải bài tập học sinh thường mắc phải những khó khăn nhất định về toán học khi xữ lý bài toán khó Vì vậy những thuật toán học khó cũng là một trong những yếu tố dẫn đến sự bế tắc của học sinh Nhiều khi học sinh phân tích được hiện tượng vật lý, tìm ra được hiện tượng và sử dụng được công thức vào bài toán, những tính toán thông thường dựa vào phương trình bậc nhất hoặc vài phép biến đổi nào đó thì học sinh giải quyết khá dễ dàng, nhưng khi gặp phải những thuật toán khó thì học sinh đành bế tắc.Vãø lại tư duy toán học của học sinh trung học cơ sở còn nhiều hạn chế

Trong bài toán vật lý thì việc phân tích được hiện tượng vật lý là điều quan trọng đối với học sinh giỏi bộ môn vật lý, nhưng để giải quyết bài toán một cách trôi chảy thì

kĩ năng toán học là rất cần thiết

Xuất phát trong quá trình bồi dưỡng và giảng dạy học sinh giỏi bộ môn vật lý trong các kì thi tỉnh hay quốc gia, tôi nhận thấy kĩ năng toán học là cực kì quan trọng và cần thiết nên tôi chọn đề tài này làm sáng kiến kinh nghiệm của mình Bài tập vật lý rất

ña dáng vaø phong phuù, ñeơ vieât neđn kinh nghieôm naøy tođi chư vieât trong phám vi chöông trình vaôt lyù phaăn ñieôn hóc THCS vaø aùp dúng moôt soâ kó naíng toaùn hóc cô bạn nhaât trong vieôc giại baøi toaùn ñát hieôu quạ cao.

Toùm lái: Coù theơ giại baøi toaùn baỉng nhieău con ñöôøng khaùc nhau, nhöng keât quạ hóc

sinh tieâp thu ñöôïc , löïa chón ñöôïc caùch giại rieđng vaø coù theơ vaôn dúng moôt caùch hieôu quạ khi giại caùc baøi taôp töông töï môùi laø quan tróng Mói baøi toaùn khoù thì kó naíng toaùn hóc laø yeâu toâ quyeât ñònh thaønh cođng vaø hóc sinh caăn phại coù nhöõng kó naíng sau:

+ Kó naíng ñóc hieơu ñeă

+ Kó naíng bieơu dieên hình hóc minh hóañeă baøi( neâu coù)

+ Kó naíng phađn tích hieôn töôïng vaôt lyù xaõy ra

+ Kó naíng söû dúng cođng thöùc( ñònh luaôt, ñònh nghóa, khaùi nieôm, tính chaât….) vaôt lyù vaøo hieôn töôïng phuø hôïp

+ Kó naíng suy luaôn(toaùn hóc, lyù hóc … ) lođgic

+ Kó naíng tính toaùn ñeơ ñi ñeẫn ñaùp soâ cuoâi cuøng( kó naíng giại baøi taôp )

+ Kó naíng bieôn luaôn

I/ Heô phöông trình baôc nhaât nhieău aơn soâ.

1 Heô phöông trình dáng ñoâi xöùng

Dáng 1 x + y = a (1)

y + z =b (2)

x + z = c (3)Thođng thöôøng hóc sinh duøng phöông phaùp theâ khi giại baøi toaùn naøy Thöïc chaât khi duøng phöông phaùp naøy thì vaên giại deê daøng baøi toaùn Nhöng khi gaịp dáng theâ naøy ta duøng caùch giại ñaịc bieôt sau thì giại quyeât baøi toaùn raât nhanh

Coông taât cạ caùc veâ cụa phöông trình ta ñöôïc : x + y + z = ½( a +b + c) (4)

Tröø laăn löôït phöông trình vöøa coông ñöôïc cho caùc phöông trình coøn lái ta ñöôïc caùc giaù trò

(4) vaø (1) ⇒ z

(4) và (2) ⇒ x(4) và (3) ⇒ yDạng 2 z (y + x ) / ( x + y +z ) = a (1)

y ( x+ z) / ( x + y +z ) = b (2)

x (y + z ) / ( x + y +z ) = c (3)Đối với bài toán dạng này thì dùng phương pháp thế gặp rất nhiều khó khăn và đôi khi bài toán không có lối ra nhưng dùng cách giải trên thì duy nhất và gỡ bài toán nhanh và hiệu quả rất nhiều

Cộng tất cả các phương trình trên ta được:

( xy + yz + xz )/ ( x +y +z )=1/2(a + b +c ) (4)Trừ lần lượt phương trình (4) cho các phương trình đầu ta được

xy / ( x +y +z )=1/2(a + b +c ) –a = A

xz / ( x +y +z )=1/2(a + b +c ) –b = B

zy / ( x +y +z )=1/2(a + b +c ) –c = CChia lần lượt các phương trình vừa tìm được cho nhau ta được 2 phương trình sau:

y/z = A/B và x/y = B/CRút các ẩn theo một ẩn ( ở đây rút các ẩn khác theo ẩn y )và thay vào 1 trong các

phương trình trên ta được phương trình một ẩûn số Giải phương trình một ẩn và tìm ẩn đó, suy ra các ẩn còn lại

z = y.B/A và x = y.B/C

Tuy nhiên đây là phương trình tổng quát mới nhìn có vẽ là khó hiểu nhưng khi gặp phương trình số thì nó lại đơn giản hơn

Sau đây là hai ví dụ thực tế khi học sinh giải bài tập vật lý thường gặp cho cách giải này

Ví dụ 1: Trong môït hộp đen có ba điện trở mắc hình sao và hình tam giác như hình

vẽ, có 3 đầu dây đưa ra ngoài Dùng ôm kế đo điện trở giữa hai đầu 1 và 2 ôm kế chỉ 10

Ω, ôm kế đo điện trở giữa hai đầu 1 và 3 ôm kế chỉ 12 Ω, ôm kế đo điện trở giữa hai đầu

3 và 2 ôm kế chỉ 6Ω Tính các điện trở trong hộp

Từ bài toán ta đưa ra : R1 + R 2 = 10 (1)

R1 + R 3 = 12 (2)

R3 + R 2 = 6 (3)

Ví dụ 2: Cho hộp đen như hình a Với các dụng cụ vôn kế, ampêkế, nguồn điện,

dây nối và 1 khoá K Bằng thực nghiệm hãy xác định các điện trở trong hộp

Hướng dẫn cách giải: Mắc nguồn điện vào chốt 1 và 2, vôn kế vào chốt 1 và 2,

am pêkế nối tiếp vào chốt 1 như hình để đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu R1 và R 2 mắc nối tiếp là U1 và I 1 Kết quả đưa ra:

R2 = ½( U1/I1+ U2/I2- U3/I3)

R3 = ½( U2/I2+ U3/I3 - U1/I1)

Thực chất 2 ví dụ sau là tương tự ví dụ 1 Tương đương về mạch điện, về cách giải, nhưng tư duy của học sinh được phát huy ở mức cao hơn Khi phát triển tư duy học sinh theo sự kế thừa như thế này thì giáo viên có thể đánh giá được khả năng của học sinh và biết học sinh của mình nhận thức như thế nào và có thể đánh giá được mức độ nhận thức học sinh

Ví dụ 3:Cho một mạch điện như hình vẽ Biết điện trở của đoạn mạch là 8Ω Nếâu thay đổi vị trí R1 và R2 ta được điện trở đoạn mạch là 16Ω, nếâu thay đổi vị trí R1 và R3

ta được điện trở đoạn mạch là 10Ω Tính các điện trở

Căn cứ bài toán ta có ( x= R1 , y= R2 , z=R3)

x (y + z ) / ( x + y +z ) = 8 (1)

y ( x+ z) / ( x + y +z ) = 16 (2)

z (y + x ) / ( x + y +z ) = 10 (3)Cộng tất cả các phương trình trên ta được:

xy / ( x +y +z )= 7 (7)Chia lần lượt các phương trình vừa tìm được cho nhau ta được 2 phương trình sau:

y/x = 9 và y/z = 7Rút các ẩn theo một ẩn ( ở đây rút các ẩn khác theo ẩn y )và thay vào 1 trong các phương trình trên ta được phương trình một ẩûn số Giải phương trình một ẩn và tìm ẩn đó, suy ra các ẩn còn lại

x = y/9 và z = y/7Thay vào (7) ta được : (y/7)y / ( y/9+ y + y/7) = 7Hay: 9y/ ( 7+ 9 + 63) = 7

Suy ra: y= 553/9

x= 553/ 81z=79/ 9

II- Bất đẳng thức

Dạng này học sinh thường gặp khi giải bài toán về công suất của dòng điện, về biến trở thay đổi giá trị và tìm giá trị cực đại, cực tiểu Vì vậy kiến thức toán học phần này hổ trợ học sinh là rất cần thiết Bởi vì học sinh không có kiến thức toán phần này thì khi đưa ra được các biểu thức cũng không làm sao giải quyết được bài toán

Dạng 1:Khi cung cấp bởi vì học sinh chưa có đủ kinh nghiệm nên ta bắt nguồn từ biểu thức quen thuộc sau:

( A + B)2≥ 0 với A , B > 0 và dấu bằng xãy ra khi A = B

Bình phương hai vế của bất đẳng thứ ta có

A + B ≥ 2 AB

* Nếu tổng A + B = a là một số không đổi thì ta tính được giá trị lớn nhất của tích AB = a2/ 4

iều quan trọng khi tích AB đạt giá trị nhỏ thì dấu bằng được chọn ( tức là khi đó A = B)

* Nếu tích AB = b là một số không đổi thì ta tính được giá trị nhỏnhất của tổng

A + B = 2 b Điều quan trọng khi tổng A + B đạt giá trị nhỏ thì dấu bằng được chọn ( tức là khi đó A = B)

Trong các bài toán vật lý khi đưa được lập luận A = B thì giải quyết rất nhiều vấn đề liên quan

Dạng 2:Sử dụng nghiệm của phương trình bậc hai Trong bài toán vật lý thường là những giá trị thật, nên bài toán luôn có nghiệm Khi gặp bài toán tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu ta lợi dụng ∆≥ 0

Sau đây là một số bài toán minh họa cho thuật toán trên

C- BÀI TOÁN GIẢI BẰNG NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Bài1: Cho mạch điện gồm 1 biến trở Rx mắc nối tiếp với 1 điện trở R0 vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U Tìm giá trị Rx để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?

Cách 1 :Dùng phép biến đổi

Cách này là mà học sinh cách thường dùng để giải

quyết vấn đề của bài toán Tuy nhiên đối với cách này thì

đòi hỏi học sinh có một khả năng toán học khá tốt

Quan trọng hơn nữa là học sinh nhìn nhận ra vấn đề khi

gặp phải bài toán là cực kì khó khăn Thực tế đối với

mỗi học sinh thì khả năng khong giống nhau, nên khi gặp

bài toán dạng này chúng ta nên cung cấp những thủ thuật

khác nhau để học sinh có thể lựa chọn cho mình cách tốt nhất

Dù giải cách nào đi nữa thi nguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng theo giá trị biến đổi, thì tốt nhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trị biến đổi đểû giải quyết

Rx

P =U2Rx/ ( Rx+ R)2 (1)Xuất phát từ công thức ( 1) ta có

P = { 4RRx/ ( Rx +R)2}.(U2/4R)

Vì (U2/4R) không thay đổi nên P ∈{ 4RRx/ ( Rx +R)2}

Thì bước lập luận và nhìn ra chốt bài toán chủ yếu là ở chổ này

Cách 2: Dùng bất đẳng thức để giải

Phương án 1 khi dùng lập luân bất đẳng thức

Cũng từ công thức ( 1) ta có : P =U2Rx/ ( Rx+ R)2 (1)

Suy ra Rx = R và khi đó công suất cực đại trên Rx là P = (U2/4R)

Phương án 2 khi dùng lập luân bất đẳng thức

Chúng ta cũng có thể giải theo các sau

Cũng từ công thức ( 1) ta có : P =U2Rx/ ( Rx+ R)2 (1)

Suy ra: P = U2/{( Rx + R/ Rx)2} khai triển biểu thức

P = U2/ {R2/ Rx + 2R + Rx} = U2/ {2R + R2/ Rx + Rx}

Vì U, R là só không đổi nên P đạt cực đại khi tổng R2/ Rx + Rx đạt cực tiểu Ta có tích hai số hạng này: (R2/ Rx) Rx = R2 ( số không đổi ) nên tổng này đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số hạng của tổng bằøng nhau Tức là (R2/ Rx)= Rx và ta cũng suy ra Rx = R

Cách 3: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là P

Tư công thức tính công suất trên Rx : P =U2Rx/ ( Rx+ R)2

Suy ra P ( Rx+ R)2 = U2Rx

P.(Rx )2 -( 2PR – U2)Rx + PR2 = 0

Vì công suất trên Rx luôn có nên luôn tồn tại Rx Nghĩa là phương trình bậc 2 theo

Rx luôn có nghiệm Hay ∆ ≥ 0

⇔ ( 2PR – U2)2 – 4.P PR2 ≥ 0

⇔ P ≤ (U2/4R)

P đạt cực đại là P = (U2/4R)

Thay vào biểu thức trên ta được Rx = R

D- NHỮNG DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ PHẦN ĐIỆN HỌC CHỦ ĐỀ I

BÀI TOÁN THIÊN VỀ TÍNH ĐIỆN TRỞ VÀ HÌNH THÀNH SĐMĐ

Chủ yếu là của phần này là hình thành mạch điện, tính điện trở theo các điện

trở thành phần và một số mạch đặc biệt khác:

-Dựa theo các tính chất của đoạn mạch nối tiếp, song song trong chương trình vật lý THCS

- Các thuật thuật khác( thủ thuật biến đổi tương đương, chập mạch, bỏ điện trở, ghép điện trở ………).Đặc biệt phần này tôi đi sâu vào các kinh nghiệm dùng thủ để giải các bài tập ( các dạng bài tập mà không thể áp dụng các tính chất thông thường của đoạn mạch để giải quyết được ).

- Toán học hổ trợ phần bài tập này là phương trình nghiệm nguyên (2 ẩn, 3 ẩn) và phương trình bậc hai

- Từng bài toán sẽ rút cho học sinh biết điểm cơ bản và thủ thuật giải quyết

Tóm lại : Bài toán tính điện trở toàn mạch dựa trên các điện trở thành phần dựa

theo các qui tắc sau:

1- Qui tắc biến đổi tương đương dựa trên các tính chất cơ bản của đoạn mạch

mắc nối tiếp, mắc song song ( đoạn mạch thuần tuý song song, thuần tuý nối tiếp hay hổn hợp của song song và nối tiếp)

2- Qui tắc chập mạch các điểm có cùng hiệu điện thế :

Trong trường hợp này các điểm có cùng hiệu điện thế thường gặp trong các bài toán là

+ Các điểm cùng nằm trên một đường dây nối

+ Các điểm nằm về hai bên của phàn tử có điện trở không đáng kể.( như khoá K , ampêkế A , phần tử không có dòng điện đi qua, mạch có tính đối xứng, mạch có các điện thế bằng nhau……)

3- Qui tắc tách nút: Tách nút thành nhiều nút khác nhau(ngược lại với qui tắc 2) 4- Qui tắc bỏ điện trở:

Nguyên tắc của qui tắc này là ta loại bỏ điện trở ra khỏi mạch điện thì mạch điện vẫn tương đương mạch ban đầu với điều kiện: hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở bằng 0( điện thế hai đầu các điện trở bằng nhau) thường gặp khi mạch cầu cân bằng

5- Qui tắc chuyển mạch sao thành tam giác và ngược lại.R

2

R1

R3

C A

Hình a Hình bXuất phát từ RAB ; RAC ; RBC không đổi ta chứng minh được

Ngược lại thì R1= (RaRb + RaRc+ RcRb)/ Rc

R2= (RaRb + RaRc+ RcRb)/ Ra

R3= (RaRb + RaRc+ RcRb)/ Rb=

Cách ghi nhớ: Tổng của tích từng đôi các điện trở chia cho điện trở không nối

6- Mạch tuần hoàn: mạch mà các điện trở được lặp lai một cách tuần hoàn và

kéo dài vô hạn ( chu kì lặp gọi là ô mắc xích) Với loại này thì ta giả sử rằng điện trở R của mạch không thay đổi khi ta nối thêm một mắc xích nữa

7-Khi hai đầu các dụng cụ dùng điện bị nối tắt bởi dây dẫn ( khoá k , hay ampêkế

A ) có địen trở không đáng kể thì coi như dụng cụ không hoạt động

CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

TRƯỜNG HỢP CÁC ĐIỆN TRỞ CỐ ĐỊNH

Bài 1:Có n điện trở bằng nhau và bằng r mắc nối tiếp với nhau điện trở sẽ thay

đổi như thế nào khi ta mắc chúng song song với nhau

Bài 2:Cần phải cắt đoạn dây dẫn ra bao nhiêu phần bằng nhau để khi mắc chúng

song song với nhau ta thu được đoạn mạch có điện trở nhỏ hơn điện trở sợi dây n lần

Bài 3 : Cho 3 điện trở R1 ; R2 và R3 mắc với nhau theo sơ đồ sau điện trở của đoạn mạch là 5Ω Nếu lần lượt đổi chổ cho nhau ta được giá trị điện trở của mạch tương ứng là 8Ω ; 9Ω Hãy xác định các điện trở R1 ; R2 và R3

Bài 4:Các điện trở đều có giá trị r Hãy tính điện trở toàn mạch

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi cạnh có điện trở r ( ví dụ như AB, AC, BC…………

Tính điện trở tương đương khi

a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút C

b) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B

c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O

Bài 6: Có 6 điện trở 1Ω ; 2Ω ; 2Ω ; 4Ω ; 5Ω ; 6Ω Hãy thành lập một mạch điện có điện trở 1 Ω

Bài 7:Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r= 5Ω để hình thành mạch điện có điển trở 3Ω ; 6Ω ; 7Ω

O P

P Q

A

B

C

D M

N P

Q

M N

O

Baøi 8 : Coù nhieău ñieôn trôû coù cuøng giaù trò R Haõy maĩc caùc ñieôn trôû ñoù thaønh mách

hoơn hôïp ñoâi xöùng Töùc laø mách coù p nhaùnh maĩc song, moêi nhaùnh coù q ñieôn trôû maĩc noâi tieâp sao cho ñieôn trôû cụa toaøn mách laø kR

a) Coù bao nhieđu caùch maĩc? Caùch maĩc coù ít ñieôn trôû nhaât vôùi 1 giaù trò xaùc ñònh cụa

R= 2007Ω Nguoăn ñieôn coù hieôu ñieôn theâ U = 20V ñöôïc maĩc vaøo hai ñieơm 1 vaø 2.Haõy

a) Tính ñieôn trôû giöõa hai ñieơm 1 vaø 2

b) Hieôu ñieôn theâ giöõa hai ñieơm 1 vaø 2007

Baøi 10: Cho n ñieơm ñöôïc ñaùnh soâ töø 1 ñeân n Moêi caịp ñöôïc maĩc vôùi nhau bôûi moôt ñieôn

trôû

R= 2007Ω Haõy tính ñieôn trôû giöõa hai ñieơm keă nhau baât kì

Baøi 11: Coù hai loái ñieôn trôû 20Ω vaø 30Ω Hoûi moêi loái caăn bao nhieđu caùi ñeơ khi maĩc chuùng

a) Noâi tieâp thì ñöôïc ñoán mách coù ñieôn trôû 200Ω

b) Song song thì ñöôïc ñoán mách coù ñieôn trôû 5Ω

c) Hai nhaùnh maĩc song song ñoâi xöùng coù ñieôn trôû toaøn mách laø 50Ω

Baøi 12: Cho mách ñieôn nhö hình veõ Hieôu ñieôn theâ giöõa hai ñieơm B vaø D laø khođng ñoơi

vaø baỉng 220V, R1 = 170Ω, soẫ chư ampeđkeâ A laø 1A R laø boô ñieôn trôû goăm 7 chieâc nhoû maĩc noâi tieâp goăm 3 loái khaùc nhau : loái 1,8Ω ; loái 2Ω vaø loái 3Ω Hoûi moêi loái coù bao nhieđu chieâc

A

Bài 13: Điện trở tương đương của hai điện trở mắc nối tiếp là 30Ω; Nếu mắc thêm một điện trở R = 6Ω ,song song với x ta được điện trở tương đương cả bộ 3 điện trở là

R/=22Ω , Hỏi mắc R song song với y ta được điện trở tương đương cả bộ 3 điện trở là bao nhiêu?

DÙNG CÔNG THỨC ĐIỆN TRỞ

Bài 1:Một dây dẫn đồng tính, tiết diện đều được uốn thành một tan giác vuông cân

ABC Trung điểm O của cạnh huyền AB và đỉnh B lại được nối bằng một đoạn ODB, cũng tạo thành một tam giác vuông cân tại D Biết được điện trở của AO là R Hãy tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB

Bài 2:Một biến trở gồm 1 dây nikêlin, đường kính 2mm quấn đều và vòng nọ sát vòng

kia trên một ống sứ cách điện đường kính 4 cm dài 20 cm Cho biết điện trở suất của dây là 0,4.10-7Ωm Tính điện trở toàn bộ sợi dây?

Bài 3:Một cuộn dây đồng đường kính 0,5mm quấn trên 1 cái lõi dài 10cm và đường

kính của hai đĩa ở hai đầu là 5 cm Biết rắng các đường dây được quấn đều và sát nhau Tính điện trở cuộn dây?

Bài 4: Cuộn dây của 1 nam châm điện dài 3cm gồm nhiều lớp đường kính trung bình

của mỗi vòng dây là 3cm Dây bằng đồng đường kính 0,2mm và có điện trở 100Ω Hãy tính xem cuộn dây có bao nhiêu lớp?

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ như hình vẽ trong đó MON và MCN là hai dây đồng

tính tiết diện đều , C là con chạy có thể di chuyển trên cái dây dẫn uốn cong MCN;

A

C

B D

O R

ampêkế A và các dây nối có điện trở không đáng kể Hiệu điện thế giữa hai điểm P và

Q không đổi và bằng 7,2V

Khi con chạy C ở đúng điểm giữa cung MN thì ampêkế A chỉ 0,225A; Khi con chạy C ở đúng điểm C/ giữa cung CN thì ampêkế A chỉ 0,200A Hỏi khi con chạy C ở đúng điểm C1 giữa cung CM thì ampêkế A chỉ giá trị bao nhiêu?

Bài 6: Ba dây dẫn đồng tính tiết diện đều gùng một hợp kim, 1 dây thẳng, 2 dây uốn

thành hai nữa đường tròn nối với nhau theo hình vẽ sau đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế U Tính tỉ số cường độ dòng điện qua hai nữa đường tròn

Bài 7: Có một dây dẫn đồng chất tiết diện đều điện trở R được uốn thành một đường

tròn Xác định vị trí A và B sao cho RAB= a Áp dụng cho trường hợp R= 50Ω và RAB=

10Ω

MẠCH TUẦN HOÀN

CHỦ ĐỀ 2: DẠNG BÀI TOÁN VỀ CÔNG SUẤT

I-1 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Bài 1: Có 5 bóng đèn, cùng hiệu điên thế định mức là 110V , có công suất lần lượt

15W, 25W, 60W, 100W và 150W.Phải ghép chúng như thế nào, để khi mắc vào mạng điện có hiệu điện thế 220V thì chúng sáng bình thường

Bài 2:Một đoạn mạch gồm một diện trở R0 mắc nối tiếp với một cụm hai điện trở

R1= 3Ω và R2 = 12Ω R0 được diều chỉnh sao cho khi hai điện trở R 1và R2 mắc nối tiếp hoặc mắc song song thì nhiệt lượng do chúng toả ra trong mỗi giây vẫn giữ nguyên giá trị P Hãy tính hiệu điện thế U của đoạn mạch và điện trở R0, biết công suất P= 15w

Bài 3: Trên một đoạn mạch, hiệu điện thế không đổi U, có một ampêkế , điện trở

r và một biến trở mắc nối tiếp Khi điều chỉnh cường độ dòng điện là I1=4A thì công suất tiêu thụ trên biến trở là 40W, khi điều chỉnh cường độ dòng điện là I2=3A thì công suất tiêu thụ trên biến trở là 31,5W, khi điều chỉnh cường độ dòng điện là I3=2A thì công suất tiêu thụ trên biến trở là bao nhiêu?

Bài 4:Một đoạn mạch điện gồm một biến trở r, mắc nối tiếp với một đoạn mạch

điện gồm hai nhánh mắc song song : một nhánh chỉ chứa mọt bóng đèn Đ, nhánh kia chứa một bóng đèn giống hệt bóng đèn Đ và một điện trở R0 mắc nối tiếp đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U= 20V thì tổng công suất tiêu thụ trên hai nhánh là 60W, biết r= 1,6Ω và R0=2Ω Hãy tính công suất tiêu thụ bởi hai đèn

Bài 5:Một bàn là điện được chế tạo để dùng cho hiệu điện thế U0=120V, có công suất P= 300W Khi mắc vào mạch thì hiệu điện thế trên ổ cắm giảm từ U1=127V xuống

U2= 115V Xác định điện trở các dây nối , biết rằng điện trở bàn là không thay đổi

Bài 6:Một ấm điện có hai dây giống hệt nhau, cho phép 3 mức độ đốt nóng khác

nhau tuỳ thuộc vào thứ tự và cách mắc các cuộn dây Hãy vẽ sơ đồ cách mắc, công suất tiêu thụ của ấm trong các cách mắc quan hệ với nhau như thế nào?

Bài 7:Khi mắc vào mạch điện một bếp điện có công suất định mức là 300W thì

thấy công suất thực tế là 250W

a) Hỏi công suất toả ra ở hai bếp điện sẽ là bao nhiêu nếu ta mắc đồng thời hai bếp vào mạch điện?( bỏ qua sự thay đổi điện trở)

b) Nếu dùng hai bếp trên mắc vào mạch như hình vẽ, cần phải chọn các điện trở

R1và R2 như thế nào để hiệu điện thế trên bếp nhỏ hơn n lần hiệu điện thế khi mắc trực tiếp bếp vào hai cực nguồn điện còn công suất tiêu thụ trong toàn mạch bằng công suất tiêu thụ khi mắc trực tiếp

Bài 8:Trong bộ bóng được mắc như hình vẽ, các bóng có cùng điện trở R Cho

biết công suất bóng thứ tư là P4=1W Tìm công suất các bóng còn lại

Bài 9:Trong sơ đồ mạch điện trên, nếu các bóng có cùng công suất Cho R4= 1Ω Tính các điện trở còn lại R1, R2, R3 và R5

Bài 10:Người ta dùng một nguồn điện hiệu điện thế không đổi U0= 12V để thắp sáng các bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức Uđ =6V, có công suất chọn trong khoảng từ 1,5 W đến 3W dây nối có điện trở Rd = 2Ω Biết rằng chỉ dùng một loại bóng

+ U -

B

đèn có công suất xác định Hỏi mỗi loại bao nhiêu bóng và ghép như thế nào để chúng sáng bình thường

Bài 11: Cho mạch điện như hình vẽ như trên, nếu U0= 10V , Rd=2Ω các bóng đèn có hiệu điện thế định mức 3V, công suất trong khoảng từ 1,5W đến 3 W Hãy tìm số bóng, loại bóng và cách ghép để chúng sáng bình thường( chỉ dùng một loại công suất)

Những bài toán trên chủ yếu rèn học sinh kĩ năng vận dụng các công thức cơ bản để giải bài toán hổn hợp và nâng cao

II- 2 TÌM CÔNG SUẤT CỰC ĐAIÏ, CỰC TIỂUVÀ BIẾN TRỞ

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ R0= 12Ω , đèn Đ có ghi 6V-3W Hiệu điện thế U = 15V không đổi

a) Tìm vị trí con chạy để đèn sáng bìng thường

b) Điều chỉng con chạy về phía A thì đèn sáng như thế nào?

c) Tìm vị trí con chạy để cường độ dòng điện qua biến trở là cực đại

n bóng

Rx = 6Ω

+Tìm I chính , suy ra Id= 15( x +2)/ (-x2 + 12 + 144)

+ Tìm được cường độ dòng điện: Ix = 180/{180 – (x- 6)} Suy ra x = 6Ω

Bài 2:Muốn cho đèn 6V – 3,6W sáng bình thường ở hiệu điện thế U= 15V ta sử dụng

mộït trong ba sơ đồ sau Trong 3 sơ đồ tổng điện trở các dây nối là R = 0,5Ω , biến trở có điện trở lớn nhất là R= 9,5Ω Tìm Rx để đèn sánh bình thường

b) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch song song là cực đại.

Đáp số: Rx = 3Ω Rx = 6Ω

Bài 4: Theo sơ đồ mạch điện Đèn Đ cĩ ghi 6V – 3 W, R x là một biến trở Hiệu điện thế nguồn không đổi U =10V

a) Xác định R x để công suất tiêu thụ trên Rx là cực đại

b) Xác định R x để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch song song là cực đại

Bài 5:Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó U= 36V không đổi, r= 1,5Ω , điện trở toàn phần của

biến trở là R=10 Ω các điện trở R1 = 6Ω , R2= 1,5Ω Xác định vị trí con chạy để

a) Công suất tiêu thụ trên đèn Đ1là 6W

b) Công suất tiêu thụ trên đèn Đ2 là 6W

c) Công suất tiêu thụ trên đèn Đ2 là nhỏ nhất, lớn nhất.Tính các công suất đó

Bài 6: Cho một điện trở AB có RAB =1Ω.Trên AB người ta mắc thêm hai con chạy M, N Nối AB vào theo sơ đồ mạch điện như hình vẽ sau Biết UAB = 9V và dịch chuyển con chạy M, N sao cho luôn giữ RAM= RNB Với giá trị nào của các giá trị điện trở RAM, RMN,

RNB thì cường độ dòng điện qua nguồn là cực tiểu Tính các giá trị cực tiểu đó

Bài 7: Người ta dùng 4 đoạn dây dẫn giống nhau, mỗi đoạn dây có điện trở R0= 1Ω để tạo một điện trở R sau đó mắc nối tiếp điển trở R với một điện trở r= 1Ω.rồi mắc vào

Rx

R

Đ

U = 10V

một hiệu điện thế U=8V Hỏi phải mắc bốn đoạn dây như thế nàođể công suất toả nhiệt trên R là lớn nhất Tìm công suất lớn nhất đó.

Bài8 :Một biến trở co ùgiá trị điện trở toàn phần R= 120Ω nối tiếp với một điện trở R1 Nhờ biến trở mà có thể thay đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5A Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở (H1)

Hướng dẫn tìm R1=30Ω  Rx= 30Ω

( H1) ( H2) Bài 9: Biến trở trong hình là một điện trở R0=9Ω uốn thành một vòng tròn kín Tiếp điểm A cố định tiếp điểm C là con chạy dịch chuyển có tâm O Dây nối từ biến trở đến nguồn có điện trở tổng cộng là R= 2Ω và nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U= 3V

a) Xác định vị trí con chạy C để cường độ dòng điện trong mạch chính là cực tiểu.b) Xác định vị trí con chạy C để công suất tiêu thụ trên biến trởû là cực đại Tìm công suất cực đại đó.( H2)

Hướng dẫn:a) Rx= 4,5Ω và b) Rx= 3,6Ω

Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ Bộ đèn gồm các bóng đèn giống nhau, mỗi bóng có

ghi 3V-1,5W Điện trở R0 , hiệu điện thế U = 24V.Hỏi bộ đèn có tối đa mấy bóng và mắc như thế nào để các bóng đèn đều sáng bình thường khi:

C O

+ U

-Bộ đèn

CHỦ ĐỀ 3 : CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ MẠCH CẦU

1-MẠCH CẦU CÂN BẰNG

Dạng sơ đồ mạch cầu

1+ Khi I2= 0 thì mạch cầu được cân bằng

Khi đó I1= I2 và I3= I4

R 1 /R 3≠ R 2 / R 4 Hay R 1 R 4 ≠ R 2 R 3

Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ: R1= 1Ω, R2= 1Ω

R3= 2Ω, R4= 3Ω, R5= 1Ω Hiệu điện thế không

đổi luôn duy trì U=10V Cường độ dòng điện qua

các điện trở và điện trở toàn mạch

CÁC CÁCH GIẢI

Giả sử dòng I5 có chiều từ CD

Giải ra ta được I1 = 4,8A - I2 = 5,2A – I3 = 2,2A - I4 = 1,8A - I5 = 0,4A

Cường độ dòng điện qua mạch chính I = 7A và R =10/7 ≈ 1,4A

Cách 2: Giải theo ẩn số U1 và U3

Cũng sử dụng 3 phương trình trên nhưng ta chuyển về ẩn U1 và U3

Cách 3:Biến đổi tương đương

Chuyển đổi từ mạch sao về mạch tam giác

Thuận tiện của phương án này là ta tính được điện trở toàn mạch một cách dễ dàng

Điện trở đoạn mạch MB: Rmb = ( RC+ R2) ( RD+ R4) / ( RC + RD+ R2+R4)

Điện trở toàn mạch: R = RB + Rmb

Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = U / R

Tìm U MB = I Rmb

Suy ra I2 = UMB/ ( Rc + R2) ⇒ U2 = I2R2

I4 = I – I2 ⇒ U4 = I4R4

Trở về mạch ban đầu, tìm U1 và U 3 ⇒ I1 & I3 ⇒ I5

Cách 4: Chọn mốc điện thế VB = 0 và ẩn số đi tìm là VC và VD Việc giải bài roán này chỉ cần sử dụng 2 phương trình tại nút C và nút D

U= VA – VB = VA = 10V

I1 = I5 + I2 ⇒ (VA- VC)/ R1 = ( VC – VD)/ R5 + ( VC – VB)/R2 (1)

I3 = I4 - I5 ⇒ (VA- VD)/ R3 = ( VD – VB)/ R4 + ( VD – VC)/R2 (2)Giải tìm VC và VD ⇒ I1, I2,I3, I4,I5 theo cách tính trên

Tóm lại trong 5 cách giải thì cách giái nào cũng có ưu điểm nhất định của nó Nhưng cách giải 2 và 4 thì học sinh dễ dàng tiếp thu và giải bài toán khá nhanh

Bài tập rèn kĩ năng học sinh :

Cho mạch điện như hình vẽ: R1= 3Ω, R2= 2Ω ,R3= 3Ω, R4= 5Ω, R5= 3Ω Hiệu điện thế không đổi luôn duy trì U=3V Cường độ dòng điện qua các điện trở và điện trở toàn mạch

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ biết hiệu điện thế giữa hai đầu A và B luôn duy

trì không thay đổi U= 18V, R1= 2Ω, R2= 2Ω, R3= 3Ω, R4= 10Ω Tính

a) Cường độ dòng điện qua các điện trở

b) Thay dây dẫn bằng ampêkế Tính số chỉ ampêkế

( H1)

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R1= 5Ω, R2 = 10Ω, R3= 6Ω, R4 là một biến trở, hiệu điện thế U= 18V không đổi Tính:

a) Giá trị biến trở R4 để không có cường độ dòng điện qua ampêkế

b) Giá trị R4 để cường độ dòng điện qua ampêkế là 0,2 A.(H2)

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ sau: Trên các đèn lần lượt ghi cá giá trị sau

Đ1( 12V- 6W); Đ2( 12V- 12W) và Đ3 chỉ ghi 3W còn giá trị hiệu điện thế bị mờ hẳn Mạch điện các đèn sáng bình thường

a) Hãy tính hiệu điện thế định mức của đèn Đ3

b) Cho R1 =9Ω Hãy tính R2

c) Tìm giới hạn R1 để thực hiện điều kiện sáng bình thường các đèn

Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ: Trong đó R2 là đèn ( 2,5V- 1,25W) , R4 =2,5Ω; U= 10V không đổi Cho rằng điện trở các đèn không thay đổi Tìm R1 , R3 để các đèn sáng bình thường khi K mở hoặc khi K đóng

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1= R 4= 6Ω , R2= R3 =3Ω , R5 là đèn 3V- 1,5W đang sáng bình thường Tính UAB?