81 phương trình, hệ phương trình hay và khó

Sưu tầm: Hồ Văn Diên – THPT Thái Lão 1 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. ( ) 2 2 1 2 3 1x x x x+ − + = + 2. 2 2 1 1 1 2 2 x x x− − = − 3. 2 2 2 1 2 1 1 1 sin cos cos sin n n m m x x x x + + + = + với ,m n là các số nguyên dương 4. 1 3 1 0 4 2 x x x + − = + + 5. 3 3 2x x x− = + 6. 4 3 2 2006 1006009 2 2007 1004 0x x x x x+ + + − + + = 7. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 4 1 5 1 x y z x x y z y z x y y z x z x y z z x y  + = + +   + = + +   + = + +   8. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 6 1 9 6 1 9 6 1 9 x y x y z y z x z  = +   = +   = +   9. 3 3 6 1 8 4 1x x x+ = − − 10. 4 6 2 cos2x 3 1 4tan 7 cos x x   + + =     11. ( )( ) 2 2 2 4 3 2007 2005 4 4 30 1 2006x x x x x x x x− + + − − = + − + 12. ( ) ( ) 2 2 2 1 2z 8 3 3 4 z 2 4 0 0 , x xy y x y xy x yz x y z x y z  + + =   −  + + + + =   + + =   < <  13. ( )( ) 2 3 2 3 2 6 6 5 2 6 4 2 2 1 x x x x x x x x x  − + = + − +   + ≥ +   14. 3 3 3 0x x− + = 15. 2006 2005 2005 2006 1x x− + − = 16. ( ) 4 4 16cos 3 2048cos 768x x+ = − 17. 3 2 3 2 1 1 3 2x x x x+ + = + + 18. 2 2 2 3 3 3 7 37 1 x y z x y z x y z + − =   + − =   + − =  19. 3 3 2 3 1 3 82 y x x y  − + =   + =   20. 6 5 4 3 2 16 16 20 20 5 2 7 0x x x x x x− − + + + − = 21. ( ) 2 2 2 11 14 9 11 2 3 17 2 3 2 2 4x x x x x x x− + + − + + + + = + 22. 2 2 2 45 2 5 4 40 5 4 x x x x x x+ + − − + = + + 23. 2 3 2 11 21 3 4 4 0x x x− + − − = 24. 2 2 3 3x x x− − = + 25. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 8 4 8 4 8 x y y y z z z x x  − =   − =   − =   26. 2 2 2 4 6 2 8 3 7 x y xy x y x + + =   + = +  27. ( ) 2 2 2 1 2 1 2 3 0x x x x x x+ + + + + + + < www.VNMATH.com Sưu tầm: Hồ Văn Diên – THPT Thái Lão 2 28. 2 35 12 1 x x x + > − 29. 2 2 2 2 6 5 x x x x + > − + − 30. 2 2 1 13 1 13 16 16 97 36 0 0 y x y x x x x y x y  + + + − = + +    + =   <   >  31. 1 1 1 1 1 1 y x x z y y x z z  + = +    +  = +    +  = +   32. 2 2 2008 2007 2008 2008 2007 x x x + − − = 33. ( ) ( ) ( ) 2 2 7 2 7 log log 3 log 2log 3 2 x x x x x x   + + = + +     34. ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 9 2 6ln 9 2 1 y y x y x y xy x x x x y    + +    − + + − =     + +    − + =   35. 4 4 2 2 16 1 8 2 8 x y x y x xy y  − − =    − + =  36. cos cos 2 1 1 1 2 x y x e y y x x − +  =  +   = − −  36. ( ) 3 1 log 3 1 1 x x x + + > + 37. cos5 cos sin3 cosx x x x+ = − 38. ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 9 3 4 2 1 1 0x x x x x+ + + + + + + = 39. ( ) ( ) 2 8 8 4 4 2 6 6 2 log 4 .log 8log .log 2 x x x x x x x x   + + = + +     40. 3 2 1 0 x y x y x y x y  + − + = −   + + − =   41. 2 2 3 3 2 2 3 3 x x y y y x  − = −   − = −   42. ( ) 2 2 2 3 5 2 2 3 .2 -3 5 2 2 .3 x x x x x x x x x− − + + > − + + 43. ( ) 3 2cos3 6cos 1 162cos 27x x x+ + = − 44. 2 2 1 3 1 0x x x− + − + = 45. 2 2 3 1 3 2 2 5 3 16x x x x x+ + + = + + + − 47. 3 7 1x x+ = + 48. ( ) 2 3 3 1 log 4 log 16 0x x x x+ + − = 49. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 15 x y x y x y x y  − − =   + + =   50. ( ) ( ) 2 2 2 3 18 5 9 0 x x x y x x y  + + =   + + − =   51. ( ) 1 ln 1 x e x= + + 52. ( ) 3 3 1 1 2x x+ + = + www.VNMATH.com Sưu tầm: Hồ Văn Diên – THPT Thái Lão 3 53. 2 2 2 6 3 1 1 x xy x y x y  − + + =   + =   54. 2 2 18 12 9 3 xy x y xy  − = −   = +   55. ( ) 4 12 2 11 0 x x x x+ − + − = 56. 1 2 1 4 4 3.4 2 3 2 log 3 x y y x y + − −  + =  + = −  57. 2 tan cos 2 x e x+ = trên ; 2 2 π π   −     57. 1 1 1 1 x x x x x − − − − > 58. 2 2 2 3 2 2 0 2 3 6 12 13 0 x y x y x x y x  − + =   + + − + =   59. ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 3 2 30 16 x x y z y y z x z z x y  + − =   + − =   + − =   60. 5 3 15 11 28 1 3x x x+ + = − 61. 4 3 10 3 2x x− − = − 62. ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 2 2 4 2 7 3 3 2 7 x y x y y x y x − = + −    + − = + −   63. 4 4 4 4 1 1x x= + + 64. ( ) 2 2cos 2 3 sin cos 1 3 sin 3 cosx x x x x+ + = + 65. ( ) ( ) 3 3 2 2 1 1 1 1 2 1x x x x   + − − − + = + −     66. 1 3 2 1 5 x x x x + = − + − − 67. ( ) 2 2 3x x − = 68. 3 3 2x x x− = + 69. 3 2 3 16 24 12 3x x x x− + − = 70. ( ) 7 3 2log log 2t t= + 71. ( ) cos6 cos4 4 1 cos3x x x− = + 72. 2 2 3 3 2 3 3 1 1 81 sin cos cos 4 sin cos 4 x x x x x     + + + =         73. ( ) sin 4 cos4 1 4 sin cosx x x x− = + − 74. ( ) ( ) 3 3 2 2 1 2 1x x x x+ − = − 75. 2 2 3 2 3 4 10 2 3 2 9 4 4x x x x x x x− + + = − + − + 76. 2 2 2 3 2 8 16 2 8 3 3 4 2 xy x y x y x x x x y y y  + + =  +    + = + −   77. 4 4 2 1 2 4 2 1 1 4 x y x x y x y y x y    + + =      +       +  − =      +    78. 3 2 3 3 4 12 9 6 5 xy x y x x x y y − + =   + + = − + +  79. 2 6 2 2 3 2 x y x y y x x y x y  + = − −    + − = + −  80. 2 2 3 4 4 1 1 5 4 2x x x x x x+ + = + + − − 81. 2 3 6 1 1x x x+ + − = − www.VNMATH.com . Sưu tầm: Hồ Văn Diên – THPT Thái Lão 1 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. ( ) 2 2 1 2 3 1x x x x+ − + = + 2. 2 2 1 1. 27. ( ) 2 2 2 1 2 1 2 3 0x x x x x x+ + + + + + + < www.VNMATH.com Sưu tầm: Hồ Văn Diên – THPT Thái Lão 2 28. 2 35 12 1 x x x + > − 29. 2 2 2 2 6 5 x x x x + > − + − 30. 2. ( ) 1 ln 1 x e x= + + 52. ( ) 3 3 1 1 2x x+ + = + www.VNMATH.com Sưu tầm: Hồ Văn Diên – THPT Thái Lão 3 53. 2 2 2 6 3 1 1 x xy x y x y  − + + =   + =   54. 2 2 18 12 9 3 xy