Tit 51: MT TRềN XOAY (Ngi son: Nguyn Quý Bo - T Toỏn Tin - Trng THPT Phỳ Bi) A MC TIấU BI DY : Giỳp hc sinh hiu c : - ng trũn sinh bi mt im. - Khỏi nim mt trũn xoay . - Mt tr, khi tr, hỡnh tr trũn xoay. - Mt nún, khi nún, hỡnh nún trũn xoay. - Phõn bit c cỏc khỏi nim : mt trũn xoay , khi trũn xoay , hỡnh trũn xoay . B- CHUN B : - Giỏo viờn: mỏy vi tớnh + phn mm Geometers Sketchpad 4.06, mỏy chiu, giỏo ỏn in t. - Hc sinh: sỏch giỏo khoa, kin thc v ng trũn , mt cu , cỏc mụ hỡnh trong thc t v hỡnh cu, hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh nún ct. C- PHNG PHP DY HC: - S dng phng phỏp trc quan sinh ng giỳp hc sinh hiu c cỏc khỏi nim trự tng trong khụng gian. - S dng phng phỏp thuyt trỡnh kt hp vi phng phỏp vn ỏp gi m giỳp hc sinh phỏt hin cỏc khỏi nim mi. - Liờn h thc t cỏc khỏi nim toỏn hc vi cỏc s vt tng t trong thc t cuc sng. - S dng phn mm chuyờn dng Geometers Sketchpad nhm tng tớnh sinh ng ca bi hc bng cỏc mụ hỡnh mang tớnh ng trờn mỏy vi tớnh. D- TIN TRèNH DY - HC: *n nh lp, m option 1: gii thiu tiờu v cỏc ni dung c bn ca bi hc ( 3 phỳt ) 1- ng trũn sinh bi mt im: Hot ng 1 ( thi gian: 5 phỳt ) GV M option 2, cho t d v im M , O l hỡnh chiu ca M trờn d, to vt cho M, bm nỳt Quay cho im M quay quanh d . Hi: quan sỏt hỡnh v v cho bit s thay i ca im M ? Bm C[M] cho hin .trũn v mp(P) cho hin mp(P)d ti O. Bm kn cho hin k/n .trũn sinh bi 1im. HS - Quan sỏt hỡnh v. - im M vch nờn .trũn (O;OM) -Phỏt biu khỏi nim ng trũn sinh bi im M. (P) d Trong khọng gian cho õt d vaỡ 1 õióứm M, Olaỡ hỗnh chióỳu cuớa M trón d. ổồỡng troỡn C M coù tỏm O, baùn kờnh OM nũm trong mp(P) d taỷi O goỹi laỡ õổồỡng troỡn sinh bồới õióứm M. kn O mp(P) Quay C[M] O M 2 Khỏi nim mt trũn xoay: Hot ng 2 (thi gian: 5 phỳt) GV - M option 3, bm d,l cho t d v ng l cựng nm trong 1 mp, bm M C(M) cho hin im M thuc l v .trũn C M sinh bi M. bm Mchay cho im M chy khp ng l ( to vt cho C M ). Hi : nhn xột v s thay i ca C M ? Bm M' l' cho ng lv im M l. Bm Quay l' cho l quay quanh d ( to vt cho l). Hi: Quan sỏt s thay i ca l v nhn xột v hỡnh c to nờn do vt ca l li ? Nhn xột hỡnh m l to nờn so vi hỡnh m l to nờn ? -Hng dn h/s phỏt biu /n mt trũn xoay theo 2 cỏch HS -Quan sỏt hỡnh v v nhn xột s thay i ca ng trũn C M to nờn hỡnh no trong thc t m bn thõn ó gp. -Nhn xột s thay i ca l, hỡnh do l to nờn cng chớnh l hỡnh m l to nờn. - Phỏt biu nh ngha mt trũn xoay theo 2 cỏch. : khi M chy trờn l kộo theo C M vch nờn mt trũn xoay, khi l quay quanh d vch nờn mt trũn xoay. l' C M l d * l goỹi laỡ õổồỡng sinh cuớa mỷt troỡn xoay. * d goỹi laỡ truỷc cuớa mỷt troỡn xoay (T) . Cho õt d vaỡ õổồỡng l cuỡng nũm trong 1 mp. Vồùi mọựi õióứm M trón l ta coù õ.troỡn C M sinh bồới M. Khi õióứm M chaỷy trón l thỗ hỗnh (T) gọửm tỏỳt caớ caùc õ.troỡn C M goỹi laỡ mỷt troỡn xoay sinh bồới õổồỡng l khi quay quanh d. C(M) M d,l l' M' Quay l' Res Mchay O M Vớ d: Hot ng 3 (thi gian: 3phỳt) GV -M option 4, bm C1 cho hin na ng trũn (hoc c ng trũn) cú ng kớnh thuc d, bm Quay cho (C 1 ) quay quanh d, ng thi bm C2 cho xut hin thờm .trũn C 2 h/s d phỏt hin ra mt cu. -Hi: hóy nhn xột v mt trũn xoay c to nờn bi na ng trũn ú khi nú quay quanh d? -Ngc li: mi mt cu c xem l 1 mt trũn xoay, xỏc nh trc ca nú ? HS -Quan sỏt hỡnh hỡnh v. -Mt trũn xoay c to nờn l mt cu. -Trc ca nú l 1 ng kớnh bt k. l d Ngổồỹc laỷi: mọỹt mỷt cỏửu õổồỹc xem laỡ 1 mỷt troỡn xoay maỡ truỷc laỡ 1 õổồỡng õổồỡng kờnh bỏỳt kyỡ cuớa noù. Nóỳu l laỡ nổớa õ.troỡn (hoỷc caớ õổồỡng troỡn ) coù õổồỡng kờnh thuọỹc truỷc d thỗ mỷt troỡn xoay (T) sinh bồới nổợa õ.troỡn õoù khi quay quanh d chờnh laỡ 1 mỷt cỏửu. Vờ duỷ: nguoclaivd matcau Quay C1 C2 B A O 3-Mt tr, khi tr, hỡnh tr trũn xoay: a, Mt tr trũn xoay: Hot ng 4 (thi gian: 4 phỳt) GV -M option 5, cho t d v t l song song v cỏch d 1 khong l R, bm Quay cho l quay quanh d (to vt cho l). Hi: nhn xột mt trũn xoay sinh bi l khi nú quay quanh, liờn h vi nhng hỡnh trong thc t m cỏc em ó gp? Bm DN1 cho hin ni dung /n 1. Hi: nu ct mt tr bi 1 mt phng tựy ý vuụng vi d thỡ thit din thu c l ng gỡ? Hi : Hóy nờu 1 nh ngha khỏc v mt tr? Bm DN2 cho hin ni dung /n 2. *Ghi chỳ: R cng c gi l bỏn kớnh mt tr. HS -Quan sỏt hỡnh v. -Nhn xột v mt trũn xoay sinh ra bi l khi nú quay quanh d, t ú phỏt biu nh ngha mt tr trũn xoay, t ú phỏt biu nh ngha mt tr trũn xoay. -Thit din l ng trũn cú tõm thuc d v bỏn kớnh bng R. -Mt tr l tp hp tt c cỏc im M cỏch ng thng d mt khong khụng i R. R l d * Nóỳu cừt mỷt truỷ bồới 1mp d thỗ thióỳt dióỷn laỡ 1 õ.troỡn coù tỏm thuọỹc d vaỡ baùn kờnh R. R cuợng õổồỹc goỹi laỡ baùn kờnh cuớa mỷt truỷ. N2: Mỷt truỷ laỡ tỏỷp hồỹp tỏỳt caớ caùc õióứm caùch õổồỡng thúng d cọỳ õởnh mọỹt khoaớng khọng õọứi R . N1 : Nóỳu l laỡ õổồỡng thúng song song vồùi d vaỡ caùch d mọỹt khoaớng R thỗ mỷt troỡn xoay sinh bồới l khi quay quanh d goỹi laỡ mỷt truỷ troỡn xoay (l laỡ õổồỡng sinh, d laỡ truỷc) a Res Quay DN2 tdien DN1 M b, Khi tr trũn xoay v hỡnh tr trũn xoay: Hot ng 5 ( thi gian:6 phỳt ) GV -M option 6, cho hỡnh ch nht ABCD -Tụ mu cho hỡnh ch nht ú, bm Quay . Hi: Khi hcn v min trong ca nú quay quanh quanh ng thng AB, hóy nhn xột v khi c to nờn, liờn h vi thc t ? -Hd hc sinh phỏt biu nh ngha khi tr. Bm khoitru cho hin ni dung /n khi tr. To vt cho AD,BC, bm Quay Hi: Khi quay quanh AB, 2 on AD v BC vch nờn 2 hỡnh gỡ ? 2 hỡnh trũn ú gi l 2 mt ỏy ca khi tr. Hi: Khi quay quanh AB, hóy nhn xột v mt c to nờn bi on CD ? Bm day,xquanh cho hin ni dung k/n mt ỏy v mt xung quanh. -Hng dn hc sinh phỏt biu /n hỡnh tr. Bm hinhtru cho hin ni dung k/n hỡnh tr. Hi : Hóy phõn bit mt tr, khi tr v hỡnh tr? HS -Quan sỏt hỡnh v. -Khi c to nờn l khi tr, chng hn nh lon sa (cú sa). -Phỏt biu nh ngha khi tr. -2 on AD v BC vch nờn 2 hỡnh trũn bng nhau. -Mt c to nờn l mt tr. -Phỏt biu nh ngha hỡnh tr -Mt tr: rng v khụng cú ỏy. -Khi tr: c, cú 2 ỏy. -Hỡnh tr: rng v cú 2 ỏy. A B * Hỗnh hồỹp bồới 2 mỷt õaùy vaỡ mỷt xung quanh goỹi laỡ hỗnh truỷ. * Khi quay quanh õt AB: + 2 õoaỷn AD, BC vaỷch nón 2 hỗnh troỡn bũng nhau goỹi laỡ 2 mỷt õaùy. + õoaỷn CD vaỷch nón 1 mỷt troỡn xoay goỹi laỡ mỷt xunh quanh . * Hỗnh chổợ nhỏỷt ABCD vaỡ mióửn trong cuớa noùù khi quay quanh õt AB seợ taỷo nón khọỳi truỷ troỡn xoay. b hinhtru day,xquanh khoitru Res Quay C D 4- Mt nún, khi nún, hỡnh nún trũn xoay. a. Mt nún trũn xoay. Hot ng 6 ( thi gian: 4 phỳt ) GV -M option 7, cho l l ng thng ct d ti O v to vi d mt gúc ( 0 0 ; 90 0 ). -Bm Quay cho l quay quanh d (to vt cho l ). Hi: Hóy nhn xột v hỡnh c vch nờn bi l khi nú quay quanh d ? Bm DN cho hin ni dung /n mt nún trũn xoay. -Gii thiu cỏc yu t : trc, ng sinh, nh ca mt nún. -Ly im M bt k thuc mt nún ( M khỏc O ). Hi: Vai trũ ca ng thng OM v l ging nhau hay khỏc nhau ? Hi: Mt mp i qua d s ct mt nún theo 2 ng sinh hp vi nhau mt gúc bao nhiờu ? -Gii thiu gúc nh. Bm chu y cho hin chỳ ý v gúc nh. HS -Quan sỏt hỡnh v. -Nhn xột s thay i ca l, tỡm trong thc t 1 hỡnh cú dỏng tng t nh th. -Phỏt biu nh ngha mt nún trũn xoay. -Ghi nh cỏc yu t ca mt nún: d : trc. l : ng sinh. O: nh. -Vai trũ ca ng thng OM v l ging nhau. -ng thng OM cng c gi l ng sinh ca mt nún. -Tr li : 2 (gii thớch) 2 c gi l gúc nh ca mt nún. d l Chuù yù : Moỹi mp õi qua d cừt mỷt noùn theo 2 õổồỡng sinh taỷo vồùi nhau goùc 2 goỹi laỡ goùc ồớ õốnh cuớa mỷt noùn. N: Nóỳu l laỡ õ.thúng cừt d taỷi O vaỡ taỷo thaỡnh goùc (0 0 < < 90 0 ) thỗ mỷt troỡn xoay sinh bồới l khi quay quanh d goỹi laỡ mỷt noùn troỡn xoay ( l laỡ õổồỡng sinh, d laỡ truỷc, O laỡ õốnh). chu y DN a. Quay Res M O b, Khi nún, hỡnh nún trũn xoay. Hot ng 7 ( thi gian: 6 phỳt ) GV -M option 8, bm Quay cho tam giỏc OAB vuụng ti A cựng vi min trong ca nú ( tụ mu ) quay quanh ng thng OA. Hi : Hóy nhn xột v khi c to nờn ? Liờn h thc t ? -Hng dn hc sinh phỏt biu /n khi nún. Bm khoinon cho hin ni dung /n khi nún. -B tụ mu tam giỏc OAB. -Cho ng gp khỳc OBA quay quanh OA. -Bm Quay Hi: Khi quay quanh OA, on AB vch nờn hỡnh gỡ ? -Hỡnh trũn ú gi l mt ỏy ca khi nún. -Bm Quay Hi: Khi quay quanh OA, on OB vch nờn mt mt nh th no? -Mt nún ú gi l mt xung quanh ca khi nún. -Bm day,mxq cho hin ni dung k/n mt ỏy v mt xung quanh. Hi: tng t khỏi nim hỡnh tr, hóy phỏt biu khỏi nim hỡnh nún ? -Bm hinhnon cho hin /n hỡnh nún. Hi: Hóy phõn bit mt nún, khi nún, hỡnh nún? HS -Quan sỏt hỡnh v. -Nhn xột v khi c to nờn, tỡm vớ d trong thc t cú hỡnh dỏng tng t. -Phỏt biu nh ngha khi nún. -Khi quay quanh OA, on AB vch nờn mt hỡnh trũn. -Ghi nh: hỡnh trũn tõm A bỏn kớnh AB gi l mt ỏy ca khi nún. -Khi quay quanh OA, on OB vch nờn mt nún. -Ghi nh khỏi nim mt xung quanh . -Phỏt biu khỏi nim hỡnh nún . -Mt nún: rng v khụng cú ỏy. -Khi nún: c, cú ỏy. -Hỡnh nún: rng , cú ỏy. O A * Hỗnh gọửm mỷt õaùy vaỡ mỷt xung quanh cuớa khọỳi noùn goỹi laỡ hỗnh noùn. * Khi quay quanh OA: + õoaỷn AB sinh ra hỗnh troỡn tỏm A, baùn kờnh AB goỹi laỡ mỷt õaùy cuớa khọỳi noùn. + õoaỷn OB vaỷch nón mọỹt mỷt troỡn xoay goỹi laỡ mỷt xung quanh cuớa khọỳi noùn. * Tam giaùc OAB vuọng taỷi A vaỡ mióửn trong cuớa noù khi quay quanh õổồỡng thúng OA seợ taỷo nón khọỳi noùn. hinhnon day,mxq khoinon Quay Res B 5. Khi nún ct, hỡnh nún ct trũn xoay: Hot ng 8 ( thi gian : 5 phỳt ) GV -M option 9,bm Quay cho hỡnh thang ABBB vuụng ti A v A ( AB AB) cựng vi min trong ca nú ( tụ mu ) quay quanh ng thng AA. Hi: Hóy nhn xột v khi to nờn to nờn? Cú gỡ khỏc so vi khi nún ? -Bm khoi cho hin k/n khi nún ct. Hi: Khi quay quanh AA, ng gp khỳc ABBB to nờn hỡnh gỡ ? -Bm hinhnoncut cho hin ni dung k/n hỡnh nún ct Hi: Hóy xỏc nh ỏy ca hỡnh nún ct ? Hi: Hóy xỏc nh mt xung quanh ca hỡnh nún ct ? HS -Quan sỏt hỡnh v. -Hỡnh to nờn khỏc vi khi nún l khụng cú nh. -T phỏt biu khỏi nim khi nún ct. -T phỏt biu khỏi nim hỡnh nún ct. -2 ỏy l 2 hỡnh trũn c vch nờn bi 2 on AB v AB khi chỳng quay quanh AA. A * Hỗnh hồỹp bồới 2 mỷt õaùy vaỡ mỷt xunh quanh cuớa khọỳi noùn cuỷt goỹi laỡ hỗnh noùn cuỷt. * Khi quay quanh AA': + 2 õoaỷn AB vaỡ A'B' taỷo nón 2 hỗnh troỡn goỹi laỡ 2 õaùy. + õoaỷn BB' taỷo nón mỷt xunh quanh. * Hỗnh thang ABB'AB vuọng taỷi A vaỡ A' cuỡng vồùi mióửn trong cuớa noù khi quay quanh AA' seợ taỷo nón khọỳi noùn cuỷt. Res Quay hinhnoncut day,mxq khoi B A' B' D- CNG C, HNG DN T HC: ( thi gian : 4 phỳt ) Cõu hi 1: Trong nh ngha mt trũn xoay, iu kin chung ca ng thng d v ng l l gỡ ? ( d v l phi cựng nm trong mt mt phng ) Cõu hi 2 : Cú my cỏch xõy dng mt trũn xoay ?( cú 2 cỏch: * cỏch 1: cho im M chy trờn l thỡ .trũn C M s vch nờn mt trũn xoay, *cỏch 2: cho mp cha d v l quay quanh trc d thỡ l s vch nờn mt trũn xoay ) Cõu hi 3: Hóy ly cỏc vớ d trong thc t phõn bit 3 khỏi nim: mt trũn xoay , khi trũn xoay , hỡnh trũn xoay . Cõu hi 4: Trong thc t, ngi ta ng dng mt trũn xoay vo nhng cụng vic c th no ? ( Sn xut gm gia dng nh: chộn, bỏt, bỡnh hoa,). Bi tp v nh: 1, 2, 3, 4, 5 trang 118 v 119 sỏch giỏo khoa. . xoay . - Mt tr, khi tr, hỡnh tr trũn xoay. - Mt nún, khi nún, hỡnh nún trũn xoay. - Phõn bit c cỏc khỏi nim : mt trũn xoay , khi trũn xoay , hỡnh trũn xoay . B- CHUN B : - Giỏo viờn: mỏy. trũn xoay, *cỏch 2: cho mp cha d v l quay quanh trc d thỡ l s vch nờn mt trũn xoay ) Cõu hi 3: Hóy ly cỏc vớ d trong thc t phõn bit 3 khỏi nim: mt trũn xoay , khi trũn xoay , hỡnh trũn xoay. troỡn xoay sinh bồới l khi quay quanh d goỹi laỡ mỷt truỷ troỡn xoay (l laỡ õổồỡng sinh, d laỡ truỷc) a Res Quay DN2 tdien DN1 M b, Khi tr trũn xoay v hỡnh tr trũn xoay: