NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PIDNGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PIDNGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PIDNGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PIDNGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PIDNGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PIDNGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PIDNGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID LỜI NÓI ĐẦU Điều khiển tự động là một trong những ngành quan trọng trong quá trình công nghiệp hóa , hiện đại hóa đặc biệt là góp phần vào việc giải phóng sức lao động của con người và chính xác hơn con người.Điều khiển tự động có mặt từ trước công nguyên đó là chiếc đồng hồ có phao điều chỉnh Ktesibios của Hi Lạp. Rồi sau này cũng có thêm một số máy móc điều khiển tự động ( như : hệ điều chỉnh nhiệt độ của Cornelis drebble ,hệ điều chỉnh tốc độ được ứng dụng trong công nghiệp ….). Trong chiến tranh thế giới thứ 2 người hỏi điều khiển tự động để ứng dụng vào mục đích quân sự (như : máy bay tự động lái , điều khiển vũ khí ,điều khiển ra đa ) . Những năm 50 các phương pháp toán học bắt đầu ra đời được đưa nhanh vào ứng dụng thực tế .Ở Mỹ người ta nghiên cứu dựa trên miền tần số còn ở Liên Xô thì lại dựa trên miền thời gian. Môn điều khiển tự động là môn cần thiết cho sinh viên của ngành công nghệ tự động và còn một số ngành khác (như :hệ thống điện ,nhiệt điện ) .Nó trang bị cho chúng ta kiến thức để phân tích và tổng hợp hệ điều khiển trong miền thời gian và tần số bằng công cụ toán học . Trong điều khiển tự động có khâu dao động bậc 2 là một trong nhưng khâu cơ bản. Quá trình phân tích và tổng hợp của khâu này sẽ được trình bày trong các trang sau. NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID ĐỀ BÀI: Cho 1 đối tượng chưa biết mô hình toán học. Bằng thực nghiệm người ta dùng tác động đầu vào là hàm 5.1(t) và đo tín hiệu đầu ra thu được đường đặc tính y(t) như sau: Yêu cầu: 1. Xác định hàm truyền đạt của đối tượng trên từ đường đặc tính thu được? 2. Từ hàm truyền thu được dùng Matlab vẽ lại đường quá độ và so sánh. Nhận xét về tính ổn định của đối tượng .Tìm các điểm cực và điểm không? 3. Tổng hợp bộ điều khiển P, PI, PID để hệ có chất lượng điều khiển tốt nhất? NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID I. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HÀM TRUYỀN : Với khâu bậc 2 dao động thì hàm truyền có dạng : 2 2 ( ) . 2 1 P K W P e T P TP τ ξ − = + + với 1 ξ < . Ta có đồ thị hàm quá độ: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Hình 1: đặc tính quá độ của khâu bậc 2. - Hàm quá độ: phương trình đặc trưng của khâu dao động: 2 2 2 1 0T P TP ξ + + = Có hai nghiệm phức liên hợp: 2 1,2 1 P j j T T ξ ξ α β − = − ± = − ± hàm quá độ là :(với tín hiệu đầu vào là hàm 1(t). ) 2 2 1 ( ) . . 2 1 P K h p e T P TP P τ ξ − = + + Ta có hàm thời gian: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID 1 2 2 1 ( ) { . . } 2 1 P K h t L e T P TP P τ ξ − − = + + ( ) .1( ).{1 [ os( ( ))+ sin( ( ))]} t K t e c t t α τ α τ β τ β τ β − − = − − − − Trong đó : 2 0 0 0 1 ; 1 ; T α ω ξ β ξ ω ω = = − = do tín hiệu đầu vào là hàm 5.1(t) nên khi biến đổi laplace ta có: 5 ( )x p p = Từ đó ta có hàm quá độ : 2 2 5 5 ( ) W( ). . . 2 1 P K h p p e P T P TP P τ ξ − = = + + => 1 2 2 5 5 ( ) {W( ). } { . . } 2 1 P K h t L p L e P T P TP P τ ξ − − = = + + ( ) .5.1( ){1 [ os( ( )) sin( ( ))]} t K t e c t t α τ α τ β τ β τ β − − = − − − + − Từ hàm truyền ta xác định được các thông số : 1 2 1 , ,5 ,A A K T và τ chính thời gian trễ. Từ đó ta xác định được 0 , , , α β ω ξ như sau: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID 1 1 2 1 ln A T A α = 1 2 T π β = 2 2 0 1 T ω α β = + = T ξ α = -Từ hàm truyền của đề bài ta xác định dược các thông số như sau: 1 2 1 43,3; 8,3;5 100; 62.5A A K T = = = = ; 33 τ = s Và ta có: 0 0,0264; 0,1; 0,103; 9,7; 0,256.T α β ω ξ = = = = = Từ đây ta có hàm truyền : 33 2 2 2 20 W( ) 2 1 94,1 4,96 1 P p K P e e T P TP P P τ ξ − − = = + + + + NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID II.VẼ LẠI HÀM TRUYỀN , SO SÁNH VÀ NHẬN XÉT Từ hàm truyền ta có hàm quá độ như sau: 0.0264( 33) 0.0264 ( ) 100.1( 33).{1 .[ os(0,1( 33)) sin(0,1( 33))]} 0,1 t h t t e c t t − − = − − − + − Ta có đồ thị như sau: Hình 2:đồ thị hàm quá độ của hàm truyền. NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID NHẬN XÉT: Hình 3:đồ thị hàm quá độ và đặc tính ra trên một hệ trục tọa độ. (đồ thị không bị nhấp nhô là đồ thị của hàm truyền tim được) • Từ hình hai đồ thị của hàm quá độ và đặc tính ra trên một hệ trục tọa độ ta thấy về biên độ gần giống nhau có thể chấp nhận được. • Sự khác nhau là do sai số làm tròn và không thể xác định chính xác được bằng thủ công. Đường cong sau khi vẽ lại nhẵn hơn là do chọn bước nhảy của tham số đầu vào nhỏ hơn.càng xác định chính xác thì ta càng có hàm truyền chuẩn theo như đường đặc tính mong muôn. • Nếu ghép thành mô hình với thời gian chậm trễ là 33 thì ta có đặc tính ra.Cụ thể như sau. NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Hình 4:mô hình trong matlab Ta có step time bằng 33 ta có đặc tính ra: Hình 5:đồ thị đặc tính ra khi ghép thành mô hình: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID III.TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG : Hệ thống ĐKTĐ được gọi là ổn định nếu sau khi bị phá vỡ trạng thái cân bằng do tác động của nhiễu, nó sẽ tự điều chỉnh để trở lại trạng thái cân bằng. Nếu nó không trở lại trạng thái cân bằng mà tín hiệu ra tiến tới vô cùng thì hệ thống sẽ không ổn định. Trạng thái trung gian giữa ổn định và không ổn định được gọi là biên giới ổn định, khi đó tín hiệu ra của hệ thống dao động với biên độ không đổi. * ĐIỀU KIỆN ĐỂ HỆ THỐNG ỔN ĐỊNH Một hệ thống tuyến tính liên tục được gọi là ổn định nếu quá trình quá độ của nó tắt dần theo thời gian, không ổn định nếu quá trình quá độ của nó tăng dần theo thời gian và ở biên giới ổn định nếu quá trình quá độ của nó dao động với biên độ không đổi hoặc bằng hằng số. [...]... chỉnh Đồ thị bode: Hình 14: đồ thị bode của khâu PID NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Hình 15: Minh hoạ sai lệch điều khiển với các luật điều chỉnh 4.MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN: Ta có mô hình khiển với phản hồi âm Bộ điều khiển PID được ghép nối tiếp với đối tượng: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Hình 16 :mô hình điều khiển cho bộ điều khiển PID: Mô hình trên matlab: Hình 17 :mô hình PID... CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN PID: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID 5.1 phương pháp giải tích: Bộ PID thực chất là khâu điều khiển sớm trễ pha nên có thể sử dụng giản đồ Bode hoặc QĐN để thiết kế bộ điều khiển PID.Tuy nhiên phương pháp dùng QĐN hay giản đồ Bode ít được sử dụng 5.2 phương pháp thực nghiệm : ảnh hưởng của tham số PID tới bộ điều khiển : Cụ thể như sau : NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID. .. chu kỳ Tgh NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Hình 19:tín hiệu ra dao động khi tăng Kp Thông số các bộ điều khiển Thông số P Kp 0.5Kgh Ti ∞ Td 0 PI 0.45Kgh 0.83Tgh 0 PID 0.6Kgh 0.5Tgh 0.125Tgh NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Các thông số trên chỉ là điểm khởi đầu cho bộ điều khiển có thể nó gần với thông số cần tìm.Sau đó ta cần có quá trình tinh chỉnh để được bộ điều khiển như mong... thị bode NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Hình 12 : đồ thị bode của khâu PI Về tốc độ tác động thì quy luật PI chậm hơn quy luật tỉ lệ nhưng nhanh hơn quy luật tích phân Hình 5.5 mô tả các quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự động sử dụng quy luật PI với các tham số Kp và Ti khác nhau Hình 13: Các quá trình quá độ điều khiển của quy luật PI NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID. .. thì hợp lí nhưng không đáp ứng được vì vọt lố tăng cao và dao động nhiều NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID 6.2 bộ điều khiển PI: cho Kp=1,39*10^-2và Ki=2.1*10^-4 ta có : Hình 23:đặc tính ra khi cho Kp=1,39*10^-2và Ki=2.1*10^-4 Ta thấy hệ thống mất ổn định vì đặc ra dao động ta giảm Ki tăng Kp lên : Cho Kp=2*10^-2, Ki=3*10^-4 ta có : NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Hình 24:đặc tính... (trong đó m là số nghiệm cùa Phương trình đặc tính NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Hình 8 : điểm (-1,j0) nằm trên đường đặc tính Hình 9 : điểm (-1,j0) nằm trong đường đặc tính Hình 10: điểm (-1,j0) nằm ngoài đường đặc tính Ngoài ra còn một số tiêu chuẩn khác như tiêu chuẩn MIKHAILOP,phương pháp quỹ đạo nghiệm số NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID NHẬN XÉT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Về... PI 1,39*10^-2 2.1*10^-4 0 PID 1,86*10^-2 4,65*10^-4 0.186 6.1 bộ điều khiển P: Ban đầu ta cho Kp=1,55*10^-2 Ta có đặc tính ra: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Hình20 :đặc tính ra vói Kp=1,55*10^-2 Cho Kp=2*10^-2 ta có đặc tính ra : NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Hình121 :đặc tính ra vói Kp=2*10^-2 Cho Kp=2,5*10^-2ta có đặc tính ra : Hình22 :đặc tính ra vói Kp=2,5*10^-3 NHẬN XÉT:... chậm đi Vì vậy, nếu đối tượng có nhiễu tác động liên tục mà hệ thống điều khiển lại đòi hỏi độ chính xác cao thì quy luật PI không đáp ứng được 3.BỘ ĐIỀU KHIỂN PID NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Để tăng tốc độ tác động của quy luật PI, trong thành phần của nó người ta ghép thêm thành phần vi phân và nhận được quy luật điều khiển tỉ lệ vi tích phân Có thêm thành phần vi phân làm tăng tốc độ... 0 Phương trình có hai nghiệm phức: p1,2 = −0, 0264 ± 0,1 j NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID V BỘ ĐIỀU KHIỂN P, PI, PID 1.BỘ ĐIỀU KHIỂN P : Có hàm truyền là : w( p) = K P Trong đó Kp là hệ số khuếch đại của quy luật Theo tính chất của khâu khuếch đại (hay khâu tỷ lệ) ta thấy tín hiệu ra của khâu luôn luôn trùng pha với tín hiệu vào Điều này nói lên ưu điểm của khâu khuếch đại là có độ tác động... và tồn tại sai lệch dư Đường 4 tương ứng với quá trình điều khiển khi Kp lớn và Ti nhỏ Tác động điều khiển rất lớn Quá trình điều khiển dao động mạnh, thời gian điều khiển kéo dài và không có sai lệch dư Đường 5 được xem như là quá trình tối ưu khi Kp và Ti thích hợp với đối tượng điều khiển Trong thực tế, quy luật điều khiển PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất lượng cho hầu hết các quá . = Phương trình có hai nghiệm phức: 1,2 0,0264 0,1p j= − ± NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID V BỘ ĐIỀU KHIỂN P, PI, PID 1.BỘ ĐIỀU KHIỂN P : Có hàm truyền là : w( ) P p K = Trong đó Kp. .Tìm các điểm cực và điểm không? 3. Tổng hợp bộ điều khiển P, PI, PID để hệ có chất lượng điều khiển tốt nhất? NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID I. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HÀM TRUYỀN :. sau. NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID Hình 4:mô hình trong matlab Ta có step time bằng 33 ta có đặc tính ra: Hình 5:đồ thị đặc tính ra khi ghép thành mô hình: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG