Nguyên lý thống kê tài liệu foxit sofware - 6 pptx

Chương 7. Phương pháp chỉ số Trang 121 Bảng 7.1 Tổng cộng A B C 1 Các loại hàng hóa - kg lít mét 2 Đơn vò tính - 1.000 500 2.000 3 Kỳ gốc (q 0 ) - 1.500 800 2.500 4 Kỳ báo cáo (q 1 ) Lượng bán - 10 8 20 5 Kỳ gốc (q 0 ) - 12 7 19 6 Kỳ báo cáo (q 1 ) Đơn giá bán ∑p 0 q 0 = 54.00 10.00 0 4.000 40.00 7 Kỳ gốc (p 0 q 0 ) ∑p 0 q 1 = 71.400 15.000 6.400 50.000 8 kỳ báo cáo nhưng giá kỳ gốc (p 0 q 1 ) ∑p 1 q 1 = 71.100 18.000 5.600 47.500 9 Kỳ báo cáo (p 1 q 1 ) Doanh số bán (1000 đ) I q = 133,2 150 160 125 10 i q I p = 99,5 120 85,7 95 11 i p I pq = 131,6 180 140 118,7 12 i pq Tốc độ phát triển (%) ∆ q = 617.400 +5.000 +24.00 0 +10.00 13 δ q = (q 1 -q 0 )p 0 ∆ p = -300 +3.000 -800 -2.500 14 δ p = (p 1 -p 0 )q 0 ∆ pq = 17.100 +8.000 +16.000 +7.500 15 δ pq = (p 1 -p 0 )q 0 +(q 1 -q 0 )p 0 Mức độ tăng (+) giảm (-) doanh số bán (1000 đ) 1. Phân tích sư biến động lượng bán từng loại hàng hóa và chung cho các loại hàng hóa: Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 7. Phương pháp chỉ số Trang 122 - Chỉ số cá thể về lượng bán: i q = q 1 /q 0 = q 1 p 0 /q 0 p 0 (lần, %) δ q = q 1 - q 0 (Đơn vò tính: hiện vật tự nhiên) δ q = (q 1 - q 0 )p 0 (Đơn vò tính:giá trò) -Chỉ số chung cho các loại hàng hóa: I q = ∑q 1 p 0 / ∑q 0 p 0 (lần, %) ∆ q = ∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0 (giá trò: 1000 đ) 2. Phân tích sự biến động giá bán của từng loại hàng hóa và chung cho các loại hàng hóa: - Chỉ số cá thể về giá bán: i p = p 1 /p 0 = p 1 q 1 /p 0 q 1 (lần, %) δ p = p 1 - p 0 (Đơn vò tính: hiện vật tự nhiên) δ q = (p 1 - p 0 )q 1 (Đơn vò tính:giá trò) -Chỉ số chung cho các loại hàng hóa: I p = ∑p 1 q 1 / ∑p 0 q 1 (lần, %) ∆ p = ∑p 1 q 1 - ∑p 0 q 1 (giá trò: 1000 đ) 3. Phân tích sự biến động doanh số bán của từng loại hàng hóa và chung cho các loại hàng hóa: i pq = p 1 q 1 / p 0 q 0 (Lần, %) δ pq =p 1 q 1 - p 0 q 0 (giá trò: 1000đ) I pq = ∑p 1 q 1 / ∑p 0 q 0 (Lần, %) ∆ pq =∑p 1 q 1 - ∑p 0 q 0 (giá trò: 1000đ) Ta dùng các số trong bảng từ cột (3) đến cột (6) thế vào các công thức và đưa kết quả vào bảng từ cột (7) đến cột (15). Kết luận: -Lượng bán các loại hàng hóa của cửa hàng ở kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 32,2% làm cho doanh số bán tăng 17 400 000 đồng. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 7. Phương pháp chỉ số Trang 123 - Giá bán của các loại hàng hóa của cửa hàng giảm 0,5% làm cho doanh số bán giảm 300 000đ ở kỳ báo cáo so với kỳ gốc. - Doanh số bán của cửa hàng ở kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 31,6% hay là tăng 17.000.000 đồng 7.2.2.3 Chỉ số bình quân: Trong chỉ số liên hợp, muốn xác đònh được nó (I y ,I n ) thì phải thu thập được dãy số lượng biến của chỉ tiêu chất lượng và chỉ tiêu số lượng ở kỳ gốc và kỳ báo cáo. (y 0 , y 1 , n 0 , n 1 ), nhưng trong thực tế có nhiều trường hợp chỉ thu thập được các dãy số lượng biến là các chỉ số cá thể của chỉ tiêu chất lượng hoặc chỉ tiêu số lượng (i y , i n ) và biết đại lượng của tổng thể phức tạp đồng chất ở kỳ báo cáo hoặc ở kỳ gốc (∑y 1 , n 1 hoặc ∑y 0 , n 0 ) làm cho khó khăn trong việc tính toán chỉ số chung, do đó khi xác đònh các chỉ số chung của từng chỉ tiêu nghiên cứu hoặc của từng nhân tố ảnh hưởng thì phải biến đổi các chỉ số cho phù hợp với tình hình thực tiễn. Có hai cách biến đổi sau đây: Cách 1 : Nếu thu thập được dãy số lượng biến là các chỉ số cá thể của chỉ tiêu chất lượng ở kỳ báo cáo so với kỳ gốc i y = y 1 /y 0 và biết đại lượng của tổng thể phức tạp đồng chất của kỳ báo cáo ( ∑y 1 n 1 ) thì chỉ số chung của chỉ tiêu chất lượng (I y ) sẽ được biến đổi dưới hình thức sau đây: I y = ∑y 1 n 1 /∑y 0 n 1 = ∑y 1 n 1 /(∑y 1 n 1 /i y ) – Đây chính là số bình quân điều hòa gia quyền, quyền số y 1 n 1. Cách 2 : Nếu thu thập được dãy số lượng biến là các chỉ số cá thể của chỉ tiêu số lượng ở kỳ báo cáo so với kỳ gốc (i n = n 1 /n 0 ) và biết đại lượng của tổng thể phức tạp đồng chất ở kỳ gốc (∑y 0 n 0 ) thì chỉ số chung của chỉ tiêu số lượng được biến đổi dưới hình thức sau đây: I n = ∑y 0 n 1 /∑y 0 n 0 = ∑i n y 0 n 0 /∑y 0 n 0 ) – Đây chính là số bình quân cộng gia quyền, quyền số y 0n. Ví dụ: Có tài liệu về tình hình biến động lượng bán của từng loại hàng hóa và doanh số bán kỳ gốc của từng loại hàng hóa trong cửa hàng như sau: (số liệu giả thiết trong bảng từ cột (1) đến cột (3)) Bảng 7.2 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 7. Phương pháp chỉ số Trang 124 Các loại hàng hóa Tốc độ phát triển lượng bán (%) i q = (q 1 /q 0 )x100 Doanh số bán kỳ gốc (triệu đồng) p 0 q 0 Doanh số bán kỳ báo cáo tính theo p 0 (triệu đồng) p 0 q 1 = i q p 0 q 0 (1) (2) (3) (4) A B C 105 112 98 20 24 16 21 26,88 15,68 Tổng cộng I q =105,9% ∑p 0 q 0 =60 ∑p 0 q 1 =63,56 I q = ∑p 0 q 1 /∑p 0 q 0 = ∑i q p 0 q 0 /∑p 0 q 0 = 63,56/60 =1,059 ∆ q = 63,56 – 60 = +3,56 (triệu đồng) Kết luận: Lượng bán của cửa hàng tăng 5,9% ở kỳ báo cáo so với kỳ gốc làm cho doanh số bán tăng 3,56 triệu đồng. Vậy: Chỉ số bình quân là mức độ bình quân của các chỉ số cá thể, trong đó bao gồm: chỉ số bình quân điều hoà gia quyền và chỉ số bình quân cộng gia quyền. Giữa chỉ số bình quân và số bình quân cộng (gia quyền, điều hòa gia quyền) có những đặc điểm giống và khác nhau như sau: -Giống: về hình thức của công thức tính. -Khác: +Về ý nghóa kinh tế: chỉ số bình quân phản ánh sự biến động của hiện tượng qua thời gian, còn bình quân phản ánh mức độ phổ biến, điển hình của hiện tượng nghiên cứu. +Đơn vò tính: chỉ số (lần, %) và trong độ lệch tuyệt đối thì đơn vò tính trùng với đơn vò tính của chỉ tiêu nghiên cứu. Đơn vò tính của chỉ tiêu bình quân được xác đònh bởi tử và mẫu trong công thức tạo thành. +Thời kỳ nghiên cứu: .Chỉ số: hai thời gian khác nhau. .Số bình quân: tính cho từng thời kỳ nhất đònh. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 7. Phương pháp chỉ số Trang 125 7.2.3. Hệ thống chỉ số: 7.2.3.1 Khái niệm: Hệ thống chỉ số là phương trình kinh tế phản ánh mối quan hệ kinh tế giữa các nhân tố cấu thành nên tổng thể phức tạp qua thời gian hoặc không gian. Cơ sở để xác đònh hệ thống chỉ số bao gồm: -Mục đích yêu cầu phân tích. -Tính chất của các mối quan hệ giữa các chỉ tiêu thống kê, giữa các hiện tượng cấu thành nên tổng thể phức tạp. -Tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu và tính chất của tổng thể phức tạp. -Tính chất lòch sử của đối tượng quản lý. Để phân tích đánh giá tình hình biến động của tổng thể phức tạp và tìm các nguyên nhân ảnh hưởng đến nó thì phải phân biệt các loại hệ thống chỉ số sau đây: a. Hệ thống chỉ số phát triển: Trên cơ sở của phương trình kinh tế phản ánh mối quan hệ tích số của các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển đònh gốc cuối cùng thì sẽ xây dựng được một hệ thống chỉ số phát triển như sau: ∏t i = T n t i – chỉ số phát triển liên hoàn. T n – chỉ số phát triển đònh gốc cuối kỳ. Ví dụ: Ta có một dãy mức độ tuyệt đối y i (i = 1,n ), và tích T n : T n = (y 2 /y 1 ) . (y 3 /y 2 ) . . . . . (y n /y n-1 ) = y n /y 1 (ĐVT: lần, %) (y 2 /y 1 ) , (y 3 /y 2 ) ,. . . . ., (y n /y n-1 ) : Các chỉ số phản ánh sự biến động của hiện tượng qua từng khoảng cách thời gian của kỳ nghiên cứu. y n /y 1 : Chỉ số phản ánh sự biến động của hiện tượng qua khoảng cách thời gian dài của kỳ nghiên cứu. Sự biến động tuyệt đối của hệ thống chỉ số được xác đònh bằng phương trình kinh tế như sau: Tổng của các chênh lệch tuyệt đối bằng chênh lệch tuyệt đối đònh gốc cuối cùng. (y 2 – y 1 ) + (y 3 – y 2 ) + . . . . + (y n – y n-1 ) = y n – y 1 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 7. Phương pháp chỉ số Trang 126 hay ∑δ i = ∆ n δ i : Mức độ tăng hoặc giảm của hiện tượng nghiên cứu qua từng khoảng cách thời gian nhất đònh. ∆ n : Mức độ chênh lệch tuyệt đối (+ ; - ) của hiện tượng nghiên cứu qua khoảng cách thời gian dài. *Chú ý: Hệ thống chỉ số này phản ánh tình hình biến động của dãy số thời gian. Ví dụ: phân tích tình hình biến động giá bán của cửa hàng trong 5 năm bằng hệ thống chỉ số phát triển giá với giả thiết như sau: Đơn giá bán từng loại hàng hóa trong từng năm một: P 1 , P 2 , P 3 , P 4 , P 5 , số lượng bán năm thứ năm là q 5 . ∑p 2 q 5 ∑p 3 q 5 ∑p 4 q 5 ∑p 5 q 5 ∑p 5 q 5 x x x = ∑p 1 q 5 ∑p 2 q 5 ∑p 3 q 5 ∑p 4 q 5 ∑p 1 q 5 Các chỉ số ở vế trái phản ánh tình hình giá bán biến động qua từng năm. Chỉ số bên vế phải phản ánh tình hình giá bán biến động qua 5 năm. Chênh lệch tuyệt đối: ( ∑p 2 q 5 - ∑p 1 q 5 )+(∑p 3 q 5 - ∑p 2 q 5 )+(∑p 4 q 5 - ∑p 3 q 5 )+(∑p 5 q 5 - ∑p 4 q 5 ) =(∑p 5 q 5 - ∑p 1 q 5 ) Các độ lệch trong từng dấu ngoặc bên vế trái phản ánh mức độ tăng hoặc giảm doanh số bán qua từng năm do sự biến động của giá bán. Vế phải phản ánh mức độ tăng hoặc giảm doanh số bán qua 5 năm do sự biến động của giá bán. b. Hệ thống chỉ số phát triển và chỉ số kế hoạch: Cơ sở để xác đònh hệ thống chỉ số này là phương trình kinh tế phản ánh tốc độ phát triển bằng tích của tốc độ phát triển nhiệm vụ kế hoạch với trình độ thực hiện kế hoạch của chỉ tiêu nghiên cứu. t = t nhiện vụ x t kh y 1 y k y 1 hay = x Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 7. Phương pháp chỉ số Trang 127 y 0 y 0 y k (Chỉ số phát triển = chỉ số nhiệm vụ kế hoạch x chỉ số thực hiện kế hoạch) Chênh lệch tuyệt đối: y 1 – y 0 = (y k – y 0 ) + (y 1 – y k ) *Chú ý: Khi nghiên cứu mối quan hệ này đối với một tổng thể phức tạp thì phải chú ý đến quyền số của chỉ số nhiệm vụ kế hoạch và chỉ số thực hiện kế hoạch. Cơ sở để xác đònh chỉ số chung của nhiệm vụ kế hoạch và thực hiện kế hoạch bao gồm: - Phương pháp xác đònh số tương đối kế hoạch và thực hiện kế hoạch. - Tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu. - Phương pháp xác đònh quyền số của chỉ số phát triển chung *Khi phân tích sự biến động nhiệm vụ kế hoạch của chỉ tiêu chất lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp thì quyền số là chỉ tiêu số lượng có liên quan được cố đònh ở kỳ báo cáo. ∑y k n 1 I ynv = ∑y 0 n 1 I ynv : Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch của chỉ tiêu chất lượng. n 1 : chỉ tiêu số lượng có liên quan. Chênh lệch tuyệt đối: ∆ ynv = ∑y k n 1 - ∑y 0 n 1. Ví dụ: Xác đònh nhiệm vụ kế hoạch về giá thành của nhà máû kỳ kế hoạch so với kỳ gốc bằng chỉ số nhiệm vụ kế hoạch giá thành như sau: ∑z k q 1 I znv = ∑z 0 q 1 ∆ znv = ∑z k q 1 - ∑z 0 q 1. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 7. Phương pháp chỉ số Trang 128 *Khi nghiên cứu trình độ thực hiện kế hoạch của chỉ tiêu chất lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp thì quyền số là chỉ tiêu số lượng có liên quan được cố đònh ở kỳ báo cáo: ∑y 1 n 1 I yk = ∑y k n 1 Chênh lệch tuyệt đối: ∆ yk = ∑y 1 n 1 - ∑y k n 1. I yk : Chỉ số thực hiện kế hoạch của chỉ tiêu chất lượng. Ví dụ: Đánh giá trình độ thực hiện kế hoạch về giá thành của doanh nghiệp bằng chỉ số chung như sau: ∑z 1 q 1 I zk = ∑z k q 1 ∆ zk = ∑z 1 q 1 - ∑z k q 1 Ví dụ: Phân tích tình hình biến động giá thành của doanh nghiệp ở kỳ báo cáo so với kỳ gốc và tìm mức độ ảnh hưởng của nhiệm vụ kế hoạch và trình độ thực hiện kế hoạch giá thành bằng hệ thống chỉ số như sau: ∑z 1 q 1 ∑z k q 1 ∑z 1 q 1 = x ∑z 0 q 1 ∑z 0 q 1 ∑z k q 1 ∆ z = ∆ znv + ∆ zk *Đối với chỉ tiêu số lượng: Khi nghiên cứu nhiệm vụ kế hoạch của chỉ tiêu số lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng có liên quan cố đònh ở kỳ kế hoạch. Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch của chỉ tiêu số lượng: ∑n k y k In nv = Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 7. Phương pháp chỉ số Trang 129 ∑n 0 y k ∆n nv = ∑n k y k - ∑n 0 y k Ví dụ: Xác đònh nhiệm vụ kế hoạch lượng bán của cửa hàng bằng chỉ số nhiệm vụ kế hoạch như sau: ∑q k p k Iq nv = ∑q 0 p k ∆q nv = ∑q k p k - ∑q 0 p k * Khi đánh giá trình độ thực hiện kế hoạch của chỉ tiêu số lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng có liên quan cố đònh ở kỳ kế hoạch. Chỉ số thực hiện kế hoạch của chỉ tiêu số lượng: ∑n 1 y k In k = ∑n k y k ∆n k = ∑n 1 y k - ∑n k y k Ví dụ: Xác đònh trình độ thực hiện kế hoạch bán hàng của một công ty thương mại bằng chỉ số như sau:: ∑q 1 p k Iq k = ∑q k p k ∆q k = ∑q 1 p k - ∑q k p k. Hệ thống chỉ số phát triển và chỉ số kế hoạch của chỉ tiêu số lượng được thể hiện như sau: ∑n 1 y k ∑n k y k ∑n 1 y k = x ∑n 0 y k ∑n 0 y k ∑n k y k Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chương 7. Phương pháp chỉ số Trang 130 ∆ n = ∆ nnv + ∆ nk c. Hệ thống chỉ số nhân tố: Khi phân tích sự biến động tổng thể phức tạp qua thời gian phải tìm các nguyên nhân ảnh hưởng đến chúng. Cơ sở để xác đònh nó là phương trình kinh tế phản ánh mối quan hệ tích số của các nhân tố cấu thành nên tổng thể phức tạp. Ví dụ: ∑yn = ∑ (yxn) I yn = I y x I n (Hệ thống chỉ số nhân tố ) ∑y 1 n 1 ∑y 1 n 1 ∑y 0 n 1 = x ∑y 0 n 0 ∑y 0 n 1 ∑y 0 n 0 ∆ yn = ∆ y + ∆ n ∑y 1 n 1 - ∑y 0 n 0 = (∑y 1 n 1 - ∑y 0 n 1 ) + (∑y 0 n 1 - ∑y 0 n 0 ) Vế trái của các phương trình phản ánh sự biến đổi của tổng thể phức tạp do sự ảnh hưởng biến đổi đồng thời của tất cả các nhân tố. Vế phải của các phương trình phản ánh sự biến động của từng nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động của tổng thể phức tạp. Ví dụ: phân tích sự biến đổi doanh số bán của cửa hàng ở kỳ báo cáo so với kỳ gốc và tìm các nguyên nhân ảnh hưởng đến nó bằng hệ thống chỉ số: (Với giả thiết cho trong bảng số 7.1 trang ….) ∑pq = ∑ (pxq) I pq = I p xI q ∑p 1 q 1 ∑p 1 q 1 ∑p 0 q 1 = x Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. [...]... tổng thể phức tạp đồng chất và tìm nguyên nhân ảnh hưởng Phân tích sự biến động kết quả hoạt động và đánh giá mức độ ảnh hưởng của hiệu quả hoạt động đối với tổng thể phức tạp đồng chất ở kỳ báo cáo so với kỳ gốc bằng hệ thống chỉ số như sau: -Số tương đối: X = ∑Xifi/∑fI -Số tuyệt đối: ∆∑xf= ∆x + ∆∑f Trang 1 36 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation... by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương 7 Phương pháp chỉ số 4 Có số liệu về giá cước bình quân và sản lượng bưu phẩm tại một đơn vò bưu điện trong kỳ gốc và kỳ báo cáo như sau: Giá cước bình quân Sản lượng (1000 đồng) (cái) Tên sản phẩm Kỳ gốc Kỳ báo cáo Kỳ gốc Kỳ báo cáo Bưu kiện trong nước 64 66 2.250 2.500 Bưu kiện ngoài nước 920 900 500 60 0...Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương 7 Phương pháp chỉ số ∑p0q0 ∑p0q1 ∑p0q0 71 100 71 100 71 400 = x 54 000 71 400 1,3 16 = ∆pq = 0,995 ∆p + 54 000 x 1,322 ∆q 17 100 = -3 00 +17 400 (ngàn đồng) Kết luận : Doanh số bán ở kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 31 ,6% (hay tăng 17.100 ngàn đồng), trong đó: - Do giá bán của cửa hàng giảm... δq(X/Y) = qX - qY Trang 131 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương 7 Phương pháp chỉ số d.2 Chỉ số không gian chung: Cơ sở xác đònh chỉ số không gian chung bao gồm: - Mục đích yêu cầu phân tích tình hình biến động của hiện tượng phức tạp qua hai không gian khác nhau - Phương pháp xác đònh số tương đối không gian là chỉ số - Phương pháp... nhân tố) I∑f: Phản ánh tốc độ tăng (giảm) qui mô hoạt động của đối tượng quản lý Và số tuyệt đối: ∆∑xf = ∆x ∆∑xf = ∑X1f1 = (X1 – X0)∑f1 + ∆∑f = - ∆xc + ∆xa ∑X0f0 + (∑f1 – ∑f0) X0 + ∆∑f Trang 137 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương 7 Phương pháp chỉ số = (X1 - X01)∑f1 + (X01 – X0)∑f1 + (∑f1 – ∑f0)X0 Trong đó: ∆∑xf – phản ánh mức... điều tra chọn mẫu tức là so sánh nó với điều tra toàn bộ Điều tra chọn mẫu có những ưu điểm sau: - Điều tra chọn mẫu thường nhanh hơn rất nhiều so với điều tra toàn bộ Vì điều tra ít đơn vò nên công việc chuẩn bò sẽ gọn, số lượng tài liệu ghi Trang 141 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Chương 8 Điều tra chọn mẫu chép giảm đi, thời gian điều... kiệm hơn - Trường hợp khi tiến hành điều tra làm biến dạng hoặc phá hủy đơn vò thì phải áp dụng điều tra chọn mẫu - Trường hợp số đơn vò của hiện tượng vô hạn hoặc không xác đònh thì phải áp dụng điều tra chọn mẫu - Khi muốn so sánh các hiện tượng với nhau mà chưa có thông tin cụ thể hoặc khi muốn kiểm đònh một giả thuyết đặt ra người ta thường dùng điều tra chọn mẫu để thu thập tài liệu - Trong một... khi n tiến tới ∞ Tức là với mọi ε dương bé tùy ý ta luôn có: limP(|θ - θ | < ε) = 1 n -> ∞ Thống kê toán đã chứng minh và rút ra một số kết luận sau: - Vì trung bình mẫu là ước lượng không chệch, hiệu quả và vững của trung bình tổng thể chung, do đó nếu chưa biết trung bình tổng thể chungcó thể dùng trung bình mẫu để ước lượng - Vì tần suất mẫu f là ước lượng không chệch, hiệu quả, vững của tần suất... do đó: *Phân tích tình hình biến động chỉ tiêu chất lượng bình quân ở kỳ báo cáo so với kỳ gốc và tìm nguyên nhân ảnh hưởng đến nó bằng hệ thống chỉ số như sau: ∑x1f1 ∑x1f1 ∑x0f1 ∑f1 ∑f1 ∑f1 x1 Ix = = x0 = ∑x0f0 x ∑x0f1 ∑f0 ∑f1 ∑x0f0 ∑f0 Về độ lệch tuyệt đối: (x1 - x0)∑f1 = (x1 - x01) ∑f1 + (x01 - x0) ∑f1 Hay ta viết gọn lại: x1 Ix = x1 = x0 x01 x x01 x0 ∆X = ∆Xc + ∆Xa (ĐVT: trùng với... rút ngắn Điều này làm cho điều tra chọn mẫu có tính kòp thời cao - Do số đơn vò điều tra ít, số nhân viên điều tra và mọi chi phí sẽ giảm Vì vậy, điều tra chọn mẫu tiết kiệm được khá nhiều sức người, vật tư và tiền của - Cũng do số đơn vò điều tra ít, có thể mở rộng nội dung điều tra, đi sâu nghiên cứu nhiều mặt của hiện tượng - Tài liệu thu được trong điều tra chọn mẫu sẽ có độ chính xác cao, bởi . 20 24 16 21 26, 88 15 ,68 Tổng cộng I q =105,9% ∑p 0 q 0 =60 ∑p 0 q 1 =63 , 56 I q = ∑p 0 q 1 /∑p 0 q 0 = ∑i q p 0 q 0 /∑p 0 q 0 = 63 , 56/ 60 =1,059 ∆ q = 63 , 56 – 60 = +3, 56 (triệu. ∆ q = 61 7.400 +5.000 +24.00 0 +10.00 13 δ q = (q 1 -q 0 )p 0 ∆ p = -3 00 +3.000 -8 00 -2 .500 14 δ p = (p 1 -p 0 )q 0 ∆ pq = 17.100 +8.000 + 16. 000 +7.500 15 δ pq = (p 1 -p 0 )q 0. xác đònh hệ thống chỉ số bao gồm: -Mục đích yêu cầu phân tích. -Tính chất của các mối quan hệ giữa các chỉ tiêu thống kê, giữa các hiện tượng cấu thành nên tổng thể phức tạp. -Tính chất