Bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán

Tiếp tuyến của đường tròn O; R tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P.. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F.. 4 Khi đường kính MN quay quanh tâm O v

Trang 1

THẦY HOÀNG XUÂN VỊNH 1

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH 10 TOÁN KHÔNG CHUYÊN 14-15

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm có 05 câu trong 01 trang) Câu 1 (3,0 điểm)

a) Khi m = - 2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P)

b) Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1và x2 thỏa

mãn điều kiện: x13 x32   10

Câu 3 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một phòng họp có 440 ghế (mỗi ghế một chỗ ngồi) được xếp thành từng dãy, mỗi dãy có số ghế bằng

nhau Trong một buổi họp có 529 người tham dự nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm

1 ghế so với ban đầu thì vừa đủ chỗ ngồi Tính số dãy ghế có trong phòng họp lúc đầu

Câu 4 (3,0 điểm).Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên tia tiếp tuyến Ax của đường tròn lấy điểm M (M

khác A) Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) Kẻ CH  AB (H  AB) Đường thẳng MB cắt

(O) tại điểm Q và cắt CH tại điểm N Gọi I là giao điểm của MO và AC Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AIQM nội tiếp được

b) OM//BC

c) Tỉ số CN

CH

không đổi khi M di động trên tia Ax (M khác A)

Câu 5 (1,0 điểm).Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a.b.c = 1 Chứng minh rằng:

Trang 2

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH 10 TOÁN KHÔNG CHUYÊN 14-15 Câu 1:

1 M  45 245 80=….=6 5

4

3 : 2

1 2

41

Suy ra giao điểm (d) và (P) (1;1);(-3;9)

b)Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P): 2

x mx 3  2

x mx 3 02

Câu 3:Gọi x là số ghế trong một dãy ban đầu (x thuộc N)

Số dãy ghế ban đầu:440

Trang 3

b)DDCM được do cùng vuông góc với AC

c)Gọi K là giao điểm của BC và Ax

Do BC// OM,O là trung điểm AB ,

nên M là trung điểm AK,

CH//AK do cùng vuông góc AB,

áp dụng hệ quả Ta-let ta được:

M

Cx

A

Trang 4

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH 10 TOÁN KHÔNG CHUYÊN 14-15 Suy ra:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÔN: TOÁN

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2014 – 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,0 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức x 1

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định

2 ngày Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trang 5

Bài III (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình:

a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P) Tính diện tích tam giác OAB

Bài IV (3,5 điểm)Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R)

(M khác A, M khác B) Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm

Q, P

1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật

2) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn

3) Gọi E là trung điểm của BQ Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF

4) Khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính

MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất

Bài V (0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Q 2abc 2b ca  2c ab

BÀI GIẢI Bài I: (2,0 điểm)

Trang 6

Bài II: (2,0 điểm)

Gọi x là sản phẩm xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch (x > 0)

 Số ngày theo kế hoạch là : 1100

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm

Bài III: (2,0 điểm)

1) Hệ phương trình tương đương với:

Ta có y (2)= 4; y(-3) = 9 Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là B(2;4) và A(-3;9)

b) Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A và B xuống trục hoành

Trang 7

Ta có SOABSAA 'B'BSOAA 'SOBB'

vậy ANM  AQB nên MNPQ nối tiếp

3) OE là đường trung bình của tam giác ABQ

OF // AP nên OF là đường trung bình của tam giác ABP

Suy ra F là trung điểm của BP

Mà AP vuông góc với AQ nên OE vuông góc OF

Xét tam giác vuông NPB có F là trung điểm của cạnh huyền BP

Xét 2 tam giác NOF = OFB (c-c-c) nên ONF900

OME90 nên ME // NF vì cùng vuông góc với MN

4) 2SMNPQ 2SAPQ2SAMN 2R.PQ AM.AN 2R.(PB BQ) AM.AN 

Tam giác ABP đồng dạng tam giác QBA suy ra AB BP

Trang 8

3 thì Q = 4 vậy giá trị lớn nhất của Q là 4

Trần Quang Hiển,Ngô Thanh Sơn, Nguyễn Phú Vinh (THPT Vĩnh Viễn – TP.HCM)

ĐỀ 3 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH

Gọi đồ thị hàm số yx2 là parabol (P), đồ thị hàm số y   m  4  x  2 m  5 là đường thẳng (d)

a tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là x1;x2 Tìm các giá trị của m sao cho

Trang 9

Bài 4: ( 3,5 điểm )

Cho đường tròn (O) và một điểm P ở ngoài đường tròn Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (O) (A ,B là hai tiếp điểm) PO cắt đường tròn tại hai điểm K và I ( K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H Gọi D là điểm đối xứng của

B qua O, C là giao điểm của PD và đường tròn (O)

a Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp

Đặt: a  t 0 có pt: t2   t 2 0 t1= -1 (loại) t2 = 2 (thõa mãn điều kiện)

Với t = 2  a   2 a 4 (thõa mãn điều kiện)

Trang 10

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH 10 TOÁN KHÔNG CHUYÊN 14-15 ( vì:

21

0 2

b) Tìm các giá trị của m sao cho 3 3

Trang 11

n m

x y





 



Bài 4: ( 3,5 điểm )Cho đường tròn (O) và một điểm P ở ngoài đường tròn Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường

tròn (O) (A ,B là hai tiếp điểm) PO cắt đường tròn tại hai điểm K và I ( K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H Gọi D

là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và đường tròn (O)

a.Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp

và APOOPB (tính giất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> ABP cân tại P có PO là phân giác

=> PO cũng là đường cao, trung tuyến ABP

Trang 12

c) Chứng minh M là trung điểm của AQ

Xét tứ giác ACHM ta có M nằm trên đường tròn ngoại tiếp ACH )

=> tứ giác ACHM nội tiếp



Trang 13

x x

x    (không thõa mãn điều kiện; loại)

=> y2 23 Dấu “=” xảy ra khi x1   1 2

Vậy ynhonhat  2 2 3  khi x1   1 2

ĐỀ 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0, với m là tham số

1)Giải phương trình khi m = 0

2)Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1 < x2, tìm tất cả các giá trị của m sao cho x1  x2  6

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC) Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính

CA Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D

1)Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C)

2)Trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F Gọi K là trung điểm của EF Chứng minh rằng:

a) BA2 = BE.BF và BHEBFC

b) Ba đường thẳng AF, ED và HK song song với nhau từng đôi một

Trang 14

4

m

m m

Trang 15

1)Ta cóBAC900 nên BA là tiếp tuyến với (C)

BC vuông góc với AD nên

BDCBAC90 nên BD cũng là tiếp tuyến với (C)

Trang 16

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH 10 TOÁN KHÔNG CHUYÊN 14-15 b) do kết quả trên ta có BFA  BAE

HACEHBBFC, do AB //EH suy ra DAFDAC FAC DFC CFA BFA

DAF BAE

  , 2 góc này chắn các cung AE, DF nên hai cung này bằng nhau

Gọi giao điểm của AF và EH là N Ta có 2 tam giác HED và HNA bằng nhau

(vì góc H đối đỉnh, HD = HA, EDHHDN (do AD // AF)

Suy ra HE = HN, nên H là trung điểm của EN Suy ra HK là đường trung bình của tam giác EAF

Vậy HK // AF

Vậy ED // HK // AF

. -………

Đề 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2014 – 2015

Môn: TOÁN (chung)

Thời gian làm bài: 120 phút

( Đề thi gồm 01 trang)

Bài 1: (1,5 điểm):

1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức x  2

2) Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 10cm

3) Cho biểu thức P  x2   x 4 2 Tính giá trị của P khi x  2

4) Tìm tọa độ của điểm thuộc parbol y = 2x 2 biết điểm đó có hoành độ x = 1

Trang 17

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH 10 TOÁN KHÔNG CHUYÊN 14-15 b) Giả sử x x1; 2 là hai nghiệm của phương trình (*) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 4: (3,0 điểm): Cho hai đường tròn  O R1; 1 và  O R2; 2 với R1 R2 tiếp xúc trong với nhau tại A Đường

thẳng O O1 2 cắt  O R1; 1 và  O R2; 2 lần lượt tại B và C khác A Đường thẳng đi qua trung điểm D của BC vuông góc với BC cắt  O R1; 1 tại P và Q

1) Chứng minh C là trực tâm tam giác APQ

2) Chứng minh DP2  R12 R22.

3) Giả sử D D D D1; 2; 3; 4 lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống các đường thẳng BP PA AQ QB ; ; ;

1 2

Trang 18

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH 10 TOÁN KHÔNG CHUYÊN 14-15 Với

=> C là trực tâm tam giác APQ

2) c/minh DM là tiếp tuyến tại M của (O2)

Cminh được PD 2 = DB.DA = DC.DA = DM 2

Trang 19

Cminh tương tự ta có 2 2

2DD

DA DP AP

AP

  (dấu « = » xảy ra khi DP = DA) (2)

TỪ (1) và (2) => 2 DD  1 DD 2 PB PA  (dấu « = » xảy ra khi DP = DA =DB)

Trang 20

2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung

Câu III ( 2,0 điểm)

Tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2 – y2 đạt giá trị lớn nhất

2) Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định Thực tế trên nửa

quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12 km/h Biết rằng ô tô đến

B đúng thời gian đã định Tìm vận tốc dự định của ô tô

Câu IV ( 3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC cắt nhau tại

H Dựng hình bình hành BHCD

1) Chứng minh: Các tứ giác APHN, ABDC là các tứ giác nội tiếp

2) Gọi E là giao điểm của AD và BN Chứng minh: AB.AH = AE.AC

3) Giả sử các điểm B và C cố định, A thay đổi sao cho tam giác ABC nhọn và BAC không đổi Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHN có diện tích không đổi

Trang 21

Họ và tên thí sinh :………Số báo danh :………

Chữ ký của giám thị 1 :………Chữ ký của giám thị 2 :…………

- Thí sinh làm bài theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa

- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm

II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM





   

0,25

Trang 22

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH 10 TOÁN KHÔNG CHUYÊN 14-15 Kết hợp nghiệm ta có x  7 (thỏa mãn), x   6 ( loại)

Trang 23

Vậy m = 2 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm A   2;4  và

  3;9

B

II 2 Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung 1,00

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình

(d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung khi và

chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

m 

0,25

III 2 Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) (x >6 )

Khi đó thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB là 80 ( ) h

x

0,25

Trang 24

Thời gian thực tế ô tô đi nửa quãng đường đầu là 40 ( )

Giải phương trình ta được x  24 ( thỏa mãn)

IV 2 Xét 2 tam giác ABE và ACH có :

BAE phụ với BDA ; BDA  BCA (góc nt cùng chắn AB ) CAH phụ với BCA

 BAE  CAH (2)

0,25

I O E

M

D

N P

C B

A

H

Trang 25

0,25

IV 3 Gọi I là trung điểm BC  I cố định (Do B và C cố định) 0,25

Gọi O là trung điểm AD  O cố định ( Do BAC không đổi,

B và C cố định, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC )

ABDC là hình bình hành  I là trung điểm HD

1 2

 độ dài AH không đổi

0,25

Vì AH là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHN, độ

dài AH không đổi  độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ

giác APHN không đổi  đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHN

có diện tích không đổi

Trang 26

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015

Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2014

Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

-

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

a) A   2  5 2   5  b) B = 2  50 3 2  

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: 2 x2  x 15  0

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

3 1

2 4

y x y x

Trang 27

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y   2 x2

Câu 6 : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham

gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh

Câu 7 : (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình 2  

2 m +1 m 4 0

phân biệt x , 1 x và biểu thức 2 M  x1 1  x2  x2 1  x1 không phụ thuộc vào m.

Câu 8 : (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết ACB  600, CH = a Tính AB và AC theo a

Câu 9 : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi của

đường tròn (O) (khác AB) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp

Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a Biết AC vuông

góc với BD Tính AB2 CD2 theo a

- HẾT -

Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 :

Trang 28

Câu 3 : (1 điểm) Điều kiện x  0

2

3

x y x

3

x

y x

Vậy a  6 v à b   7 là các giá trị cần tìm và khi đó   d : y  6 x  7

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y   2 x2

Trang 29

Trên thực tế số học sinh còn lại là : x  7

Trên thực tế, mỗi em phải trồng 420

x   

(nhận) ; 2 7 63

28 2

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Khi đó, theo Vi-ét x1 x2  2m  2 ; x x1. 2   m 4

2

Trang 30

KL Tứ giác CDMN nội tiếp

Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp

Vẽ đường kính CE của đường tròn (O)

Ta có : EAC  900, EDC  900 (góc nội tiếp chắn đường kính EC)

Trang 31

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

4 x : 2 x

2 2

2/ Cho phương trình x2 (3m + 1)x + 2m2 + m  1 = 0 (1) với m là tham số

a/ Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của

Trang 32

Để chuẩn bị cho một chuyến đi đánh bắt cá ở Hoàng Sa, hai ngư dân đảo Lý Sơn cần chuyển một số lương thực, thực phẩm lên tàu Nếu người thứ nhất

chuyển xong một nửa số lương thực, thực phẩm; sau đó người thứ hai chuyển hết số còn lại lên tàu thì thời gian người thứ hai hoàn thành lâu hơn người thứ nhất là 3 giờ Nếu cả hai cùng làm chung thì thời gian chuyển hết số lương thực,

thực phẩm lên tàu là

7

20 giờ Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người chuyển hết số lương thực, thực phẩm đó lên tàu trong thời gian bao lâu?

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi M là điểm chính giữa của cung AB; P là điểm thuộc cung MB (P khác M và P khác B) Đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C; đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt cắt CD tại I

a/ Chứng minh OADP là tứ giác nội tiếp đường tròn

b/ Chứng minh OB.AC = OC.BD

c/ Tìm vị trí của điểm P trên cung MB để tam giác PIC là tam giác đều Khi

đó hãy tính diện tích của tam giác PIC theo R

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho biểu thức A = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x  2)2014 + 2015 Tính giá trị của biểu

thức A khi x =

1 2

1 2 2

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

GỢI Ý BÀI GIẢI TOÁN VÀO 10 KHÔNG CHUYÊN LÊ KHIẾT QUẢNG NGÃI

Trang 33

4 x : 2 x

2 2 x

Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b/ Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1) Ta có x1 + x2 = 3m + 1; x1x2 = 2m2 + m  1

Bài 3: Gọi x (giờ) là thời gian người thứ I một mình làm xong cả công việc

và y (giờ) là thời gian người thứ II một mình làm xong cả công việc (Với x, y >

x 2 y

20

7 y

1 x 1

) 1 ( 20

7 y

1 x 1

Từ (1) và (2) ta có phương trình:

20

76x

1x



 Giải phương trình được x1 = 4, x2 = 

730

Trang 34

O và P cùng nhìn đoạn AD dưới một góc 900

 OADP tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AD

b/ C/ minh  AOC DOB (g.g) 

DB

ACOB

OC



 OB.AC = OC.BD (đpcm) c/ Ta có IPC = PBA (cùng chắn cung AP của (O))

và có ICP = PBA (cùng bù với OCP) Suy ra IPC = ICP IPC cân tại I

Để IPC là tam giác đều thì IPC = 600PBA = 600

122

3

; x3 = x.x2 =

8

72

; x4 (x2)2 =

16

212

17

; x5 = x.x4 =

32

412

29 

8

16202203522522434412

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi có 01 trang

-

Trang 35

Câu1 (1,5điểm)

a) Trong các phương trình dưới đây, những phương trình nào là phương trình bậc 2:

0 12 )

1

(

0 1 2

0 4 3

; 0 2 3

x

x x

y x

b) Rút gọn biểu thức

b a

b a ab

a b b a B

a) Giải phương trình với m = 1

b) Với giá trị nào của m phương trình (1) có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó

c) Tìm vị trí A thuộc cung lớn BC để diện tích tam giác AEF lớn nhất

Câu 5(1,5 điểm)

Giải phương trình x3 6x2 5x3(2x5) 2x3 0

-Hết -

Họ và tên thí sinh:……… SBD……

Trang 36

Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Hướng đẫn

Câu1 (1,5điểm)

a) Các phương trình

012)

1(

;043

;02

223

53

y

x x y

x y

x

y x

b) Rút gọn biểu thức

a b

a b a B

b a

b a b a ab

b a ab b

a

b a ab

a b b a

B

2

) (

;2

53

2 1

10

144

1444

m m

m m m m

Trang 37

Câu 4 (3,0 điểm)

Hướng dẫn

a) Dùng định lí đảo và I là trung điểm AH

b) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh ME là tiếp tuyến (I)

c) Kẻ đường kính AK ta có BHCK là hình bình hành ( theo định nghĩa) nên H,M, K thẳng hàng Xét tam giác AHK có OM là đường trung bình suy ra AH=2.OM không đổi dường tròn ngoại tiếp tam giác AEF nhận AH là đường kính có bán kính bằng

OM không đổi

Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC nên

ABC AEF

ABC

AEF

S R

OM S

()

(Max S Max AD Max

M D

F

E

C B

A

Trang 38

0 3 2 1

5 2 4

)

2

(

0 3 2 1

2 ).

5 2 ( ) 4 )(

2

(

0 3 2 1

2 ).

5 2 ( 8 2 4

0 ) 1 3

2 )(

5 2 ( ) 1 )(

5 2 ( 3 5 4

0 3 2 ) 5 2 ( 3 5

6

2

2 2

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

524

x x

2

x

x x

Thay vào PT (1) x  2 thỏa mãn

GV Nguyễn Minh Sang THCS Lâm Thao-Phú Thọ

ĐỀ 10

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC KỲTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN : TOÁN Thời gian làm bài:120phút (không kể thời gian giao đề)

GV giải đề: NGUYỄN HỮU BIỂN - THCS TAM HƯNG - Thủy Nguyên - Hải Phòng

I PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức:

Trang 39

Trang 40

I PHẦN 2 TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm)

1 Rút gọn các biểu thức :

Định dạng
Số trang	162
Dung lượng	5 MB