Kiến thức về lượng giác I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: Với kZ : sin 2 + cos 2 = 1 tg = cos sin cotg = sin cos 1 + tg 2 = 2 cos 1 , k 2 1 + cotg 2 = 2 sin 1 , k tg.cotg = 1, 2 k II. Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt: Cung đối nhau Cung bù nhau Cung hơn kém Cung phụ nhau sin() = sin cos() = cos tg() = tg sin( ) = sin cos( ) = cos tg( ) = tg sin(+) = sin cos( + ) = cos tg( + ) = tg sin( 2 ) = cos cos( 2 ) = sin tg( 2 ) = cotg cotg( 2 ) = tg cotg() = cotg cotg( ) = cotg cotg(+) = cotg III. Công thức cộng: sin(a b) = sina.cosb cosa.sinb. (1) cos(a b) = cosa.cosb sina.sinb. (2) tg(a b) = tgb.tga1 tgbtga . (3) điều kiện a và b trong công thức (3) xem như có đủ. IV. Công thức nhân: 1. Công thức nhân đôi: sin2a = 2sina.cosa. tg2a = atg1 tga2 2 . cos2a = cos 2 a sin 2 a= 2cos 2 a1= 12sin 2 a 2. Công thức nhân ba: sin3a = 3sina4 sin 3 a. cos3a = 4cos 3 a 3cosa. tg3a = atg31 atgtga3 2 3 . 3. Công thức hạ bậc: sina.cosa= 2 1 sin2a. sin 2 a= 2 a2cos1 cos 2 a= 2 a2cos1 tg 2 a= a2cos1 a2cos1 sin 3 a= 4 asin3a3sin cos 3 a= 4 acos3a3cos 4. Biểu diễn theo t=tg 2 a : sina = 2 t1 t2 cosa = 2 2 t1 t1 tga = 2 t1 t2 V. Công thức biến đổi: 1. Tích thành tổng: cosa.cosb= 2 1 [cos(ab)+cos(a+b)] sina.sinb= 2 1 [cos(ab)cos(a+b)] sina.cosb= 2 1 [sin(ab)+sin(a+b)] 2. Tổng thành tích: cos + cos = 2 cos 2 . cos 2 cos cos = 2 sin 2 . sin 2 sin + sin = 2 sin 2 . cos 2 sin sin = 2 cos 2 . sin 2 tg tg = cos.cos )sin( cotg cotg = sin.sin )sin( . Kiến thức về lượng giác I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: Với kZ : sin 2 + cos 2 = 1 tg = cos sin . xem như có đủ. IV. Công thức nhân: 1. Công thức nhân đôi: sin2a = 2sina.cosa. tg2a = atg1 tga2 2 . cos2a = cos 2 a sin 2 a= 2cos 2 a1= 12sin 2 a 2. Công thức nhân ba: sin3a = 3sina4. cotg III. Công thức cộng: sin(a b) = sina.cosb cosa.sinb. (1) cos(a b) = cosa.cosb sina.sinb. (2) tg(a b) = tgb.tga1 tgbtga . (3) điều kiện a và b trong công thức (3) xem như