Mô hình hoá mưa - dòng chảy ( Phần cơ sở - Nxb ĐH Quốc Gia Hà Nội ) - Chương 6 docx

Nhưng c = (Ks sin )/ cho trường hợp hệ số dẫn không đổi và: c K sin  exp f D  h  f cho trường hợp hệ số dẫn giảm theo hàm mũ Với dòng chảy sát mặt bÃo hoà sườn dốc, Beven (1981) diễn tả sóng động học xấp xỉ tốt cho diễn tả phương trình Dupuit-Forcheimer đầy đủ hơn, giá trị thông số không thứ nguyên định nghĩa bởi: K s sin  i (5.71) ®ã i cường độ hiệu lượng nước mưa nạp lại cho sườn dốc, lớn khoảng 0.75 Khi gặp điều kiện đường hạ mực nước ngầm điểm cuối thấp dốc tiếp cận kênh sâu, ảnh hưởng lớn đến lưu lượng dự báo Tổng kết giả thiết mô hình sóng động học Có giả thiết ban đầu đạo hàm phương trình sóng động học A1, Một quan hệ hàm lưu lượng trữ lượng xác định cho trình dòng chảy cụ thể nghiên cứu Một vài ví dụ quan hệ cho dòng chảy mặt dòng chảy sát mặt đà chứng minh bên Giới hạn tiếp cận sóng động học phải đánh giá đúng, ưu điểm không hạn chế giả thiết trình dòng chảy tự nhiên, có lưu lượng xem hàm trữ lượng Phép giải giải tích phương trình sóng động học yêu cầu quan hệ hàm đơn trị (nhìn chung cho dạng đơn giản) Giải số trị hạn chế vạch phương pháp giải sóng động học có quan hệ trữ lượng-lưu lượng trễ, bắt chước chặt chẽ phép giải cho phương trình dòng chảy mặt sát mặt đầy đủ (trong cách mà đặc trưng ẩm đất trễ sử dụng mô hình đới chưa bÃo hoà, xem Jaynes 1990) Dường cố gắng để thực mô thuỷ văn chương Tương tự thuỷ văn mô hình mưa dòng Chảy hàm phân bố Trong quan hệ mưa dòng chảy, tương tự thuỷ văn thường kết hợp với hiểu biết mà có hoạt động trình vào mô hình quan niệm hệ thống Nói chung số phần mô hình quan niệm phức tạp phải dựa nhiều vào giả thuyết vật lý mô hình khác Nhưng mô 185 hình có sở vật lý vững phản ánh hết tính phức tạp không đồng trình xảy lưu vực Thuỷ văn lưu vực môn khoa học mang nhiều tính kinh nghiệm George Hornberger nnk 1985 6.1.Tương tự thuỷ văn đơn vị phản ứng thuỷ văn Trong lưu vực nhà thuỷ văn học phải đối mặt với đa dạng địa lý, loại đất, thực vật sử dụng đất, đặc điểm địa hình, nhân tố tác động tới mối quan hệ mưa dòng chảy Một cách để thể đặc điểm lưu vực riêng biệt vào đánh giá dạng mô hình phân bố đầy đủ đà đề cập chương trước, đà nói mô khó áp dụng số liệu đầu vào yêu cầu phần nhiều không đo dạc trực tiếp lực máy tính chưa đáp ứng kịp Tuy nhiên, lưu vực nào, có nhiều điểm hoạt động đường tương tự thuỷ văn, với tương tự cân nước đặc điểm sản sinh dòng mặt hay sát mặt Nếu phân loại điểm lưu vực tương tự mặt thuỷ văn, dạng đơn giản mô hình sử dụng dựa phân bố hàm phản ứng thuỷ văn lưu vực mà không cần thiết xem xét điểm cách riêng rẽ Có ba phương pháp đà nỗ lực để sử dụng phân bố phản ứng khác lưu vực cho trình mưa dòng chảy Đầu tiên tiếp cận thống kê, dựa ý tưởng phạm vi phản ứng diện tích lưu vực miêu tả phân bố xác suất bể chứa nhận thức mà không quan tâm rõ ràng đến đặc điểm vật lý điều khiển phân bố phản ứng thuỷ văn Tiếp cận có nhiều điểm chung với mô hình hàm chuyển đổi chương 4, sÏ ®­a vÝ dơ ë mơc kÕ tiÕp, mô hình phân bố xác xuất Moore Clarke (1981), sử dụng hàm chuyển đổi dạng song song tương tự cho diễn toán dòng chảy đà sản sinh Tiếp cận tuý thống kê không yêu cầu xác định hình thức tương tự điểm khác lưu vực Một loại khác mô hình hàm phân bố cố gắng xác định tương tự rõ ràng loại dựa ý tưởng đơn vị phản ứng thuỷ văn (HRUs) Chúng phân thành nhóm cảnh quan khác việc chồng chập đồ có đặc điểm khác nhau, chẳng hạn đồ đất, độ dốc, đặc điểm loại thực vật Cách phân loại cảnh quan ngày dễ dàng thiết lập đồ đặc trưng nhờ việc sử dụng sở liệu cảnh quan hệ thông tin địa lý cho tạo đồ chồng chập đặc trưng liên kết vài nhắp chuột đơn giản máy tính PC Workstation Một ví dụ kết phân loại theo phương pháp cảnh quan đà minh hoạ hình 2.7 Các mô hình loại khác loại nhận thức sử dụng cho HRU (xem mục 6.3) Tiếp cận thứ ba phương pháp xuất phát từ ý tưởng xác định tương tự thuỷ văn điểm khác lưu vực dựa giả thuyết đơn giản sử dụng thông tin địa hình loại đất Đối với lưu vực có độ dốc từ trung bình lớn loại đất nằm tương đối nông lớp đá không thấm, địa hình có 186 ảnh hưởng quan trọng lên trình sản sinh dòng chảy, điều kiện ẩm ướt, xuất phát từ ảnh hưởng dòng chảy xuôi dốc Đây sở cho số tương tự thuỷ văn đưa Kirkby phát triển thành mô hình mưa-dòng chảy hoµn chØnh (TOPMODEL cđa Kirkby vµ Beven 1979) (xem mơc 6.4) Giả thuyết TOPMODEL tất điểm lưu vực với giá trị số địa hình (hoặc biến đổi nói sau đây) phản ánh tương tự mặt thuỷ văn Sau không cần thiết tìm lời giải cho tất điểm lưu vực mà tính cho điểm đại biểu nhóm với số địa hình khác Hàm phân bố nhóm sau cho phép tính phản ứng quy mô lưu vực Các mô hình hàm phân bố dễ dàng chấp nhận yêu cầu thời gian chạy chương trình mô hình phân bố đầy đủ Rõ ràng chúng xấp xỉ cho biễu diễn phân bố đầy đủ trình sản sinh dòng chảy hệ thời mô hình phân bố dựa vào vật lý thảo luận chương Điều chưa rõ ràng liệu sau có ưu điểm rõ rệt áp dụng thực tế Mặc dù tồn số giới hạn tính xác mô hình hàm phân bố việc sử dụng loại mô hình ®· dÉn ®Õn mét sè hiÓu biÕt quan träng 6.2.Mô hình phân bố xác suất độ ẩm (PDM) Bằng nhiều cách, PDM mở rộng đơn giản số mô hình lượng trữ tập trung phát triển năm 1960 (và sau đó) cho trường hợp nhiều lượng trữ miêu tả phân bố không gian khả trữ khác lưu vực Nó mở rộng hợp lý với hi vọng phân bố lượng trữ đại diện biến thiên lưu vực tốt phần tử lượng trữ tập trung đơn giản Tuy nhiên, dạng phác hoạ ban đầu Moore Clarke (1981) mô hình cố gắng thực để liên kết phân bố lượng trữ với đặc điểm vật lý lưu vực Trong thực tế, lý để đưa phân bố lượng trữ làm cho công tác hiệu chỉnh dễ dàng họ thấy họ đạt bề mặt phản ứng trơn cho dạng mô hình so với mô hình cũ dựa phương pháp phần tử lượng trữ ESMA tập trung quy mô lưu vực Bề mặt phản ứng trơn hơn, nhìn chung, làm cho trình tối ưu hoá thông số tự động dễ dàng để tìm thông số phù hợp ( Xem thảo luận hiệu chỉnh thông số chương 7) ý tưởng mô hình PDM minh hoạ hình 6.1 Những phần tử lượng trữ bội cho phép điền đầy dẫn nước trình mưa giai đoạn tương ứng trận mưa Nếu bể chứa đà đầy sau lượng mưa thêm coi tới kênh nhanh chóng dòng chảy tràn Thành phần dẫn nước chậm phép tháo cạn bể chứa trận mưa, đóng góp vào nhánh xuống lưu lượng kênh đóng vai trò lượng trữ ban đầu trận mưa Bốc lấy nước lượng trữ thời kỳ trận mưa Trong trận mưa nào, rõ ràng bể chứa với khả trữ nhỏ bị đầy trước tiên hình thành dòng chảy nhanh Mỗi khả trữ giả thiết biểu thị tỉ lệ định lưu vực để bể chứa bị đầy, tính tỷ lệ diện tích sản sinh phần dòng chảy nhanh Diện tích mở rộng 187 suốt trận mưa thu nhỏ lại trận mưa, cho thực chất phân bố bể chứa đại diện cho diện tích đóng góp động lực cho trình tạo thành dòng chảy Trong miêu tả đà công bố mô hình PDM, tác giả đà phân biệt dòng chảy mặt dòng chảy sở Dù điều không giải thích cần thiết với mô hình hàm chuyển đổi chương 4, hoàn toàn coi chúng dòng chảy nhanh chậm Phân bố lượng trữ sử dụng mô hình phân bố lượng trữ nhận thức câu hỏi nảy sinh dạng phân bố phù hợp với mét l­u vùc cho tr­íc H×nh 6.1 CÊu tróc cđa mô hình phân bố xác suất (PDM) Moore Clarke (1981) khác phân bố dễ dàng hợp vào cấu trúc mô hình loại họ dẫn phương trình giải tích cho phản ứng phân bố khác Công việc họ Hosking Clarke (1990) phát triển Hai ông đà làm mô hình sử dụng để rút mối quan hệ tần suất mưa độ lớn đỉnh dòng chảy dạng giải tích Moore (1985) nghiên cứu trường hợp lượng trữ bị tổn thất việc dẫn nước xuống sâu bốc thoát hơi, Moore Clarke (1983) liên kết mô hình để dự đoán hình thành lưu lượng trầm tích Một phân tích gần khái niệm phương trình đưa Clarke (1998) Mô hình tiếp tục sử dụng phát triển Công trình gần Viện thuỷ văn Vương quốc Anh đà sử dụng cho mô hình chạy thời gian dài để tìm tần suất lũ (Lamp,1999) áp dụng phân bố nhiều với số liệu đầu vào lượng mưa tuyết tan quan trắc rađa để dự báo lũ (Moore vµ nnk 1994; Bell vµ Moore 1998; Moore vµ nnk 1999) lần áp dụng muộn (1999) mô hình phân bố xác suất độ ẩm riêng rẽ sử dụng cho điểm ảnh đa lượng mưa (một phần tử có kích thước 2km x 2km với lượng mưa đo đạc rađa Vương quốc Anh) quan trắc rađa để tác động phân bố không gian lượng mưa bảo toàn Một số nỗ lực đà thực để phản ánh khác loại đất đặc điểm địa hình đơn vị cảnh quan thông số phân bố bể chứa phần tử theo loại đất góc dốc trung bình PDM gần áp dụng với mô hình phân bố dòng chảy 188 tuyết tan (Moore nnk 1999), dạng mô hình đà sử dụng mô hình thuỷ văn qui mô lớn (Armell 1999), phương pháp thay lượng trữ phân bố lại phần tử trữ đà đề xuất (Senbeta nnk 1999) ưu điểm mô hình PDM dạng giải tích tính toán đơn giản Nó sử dụng để cung cấp mô tốt cho lưu lượng quan trắc nhiều ứng dụng, để phân bố lượng trữ nhận thức giải thích đại diện hợp lý xác lập hàm lưu vực dạng sản sinh dòng chảy lưu vực Tuy nhiên, hiểu biết sâu dạng cấu trúc phản ứng thuỷ văn có khả năng, cách phân chia vị trí riêng biệt cho phần tử lượng trữ Trong khả phán đoán này, PDM biểu diễn tập trung quy mô lưu vực (hoặc phần tử lưu vực phiên phân bố) Trong thực tế tương tự mô tả cấu trúc mô hình PDM vài mô hình lưu vực tập trung, chẳng hạn mô hình VIC, mô hình sử dụng quan hệ hàm lượng trữ lưu vực diện tích sản sinh dòng chảy nhanh (xem hình B2.2.1 hộp 2.2) Dạng mối quan hệ điều khiển thông sè ®· hiƯu chØnh cho mét diƯn tÝch l­u vùc cụ thể, sau chấp nhận phân bố khả trữ lưu vực theo cách tương tự mô hình PDM Cả hai mô hình sử dụng hàm chuyển đổi song song cách diễn toán cho dòng chảy chậm dòng chảy nhanh (dòng chảy mặt dòng chảy sở hình 6.1), tương tự mô hình hàm chuyển đổi đề cập chương 6.3 Các mô hình đơn vị phản ứng thuỷ văn Sẽ hữu ích để liên kết việc tạo thành dòng chảy cách trực tiếp với đơn vị cảnh quan, sau làm để tính nhiều phân bố đặc điểm vật lý lưu vực mà không sử dụng đến mô hình phân bố đầy đủ chương trước? Một phương pháp đà phát triển dựa việc sử dụng hệ thống thông tin địa lý (GIS) mô hình hoá thủy văn Một GIS thường sử dụng để chứa liệu thu thập từ đồ đất, địa chất, địa hình phân loại thực vật Như đà nói từ trước, đồ khác cung cấp thông tin sử dụng trực tiếp mô hình thuỷ văn, chúng cung cấp thông tin thích hợp cho mô hình Bằng cách chồng chập dạng thông tin khác nhau, việc phân loại phần tử cảnh quan thành đơn vị phản ứng thuỷ văn (HRUs) đạt (ví dụ hình 6.2) Đây công việc tương đối dễ với hệ thông tin địa lý đại (GIS), tương đối dễ tất nguồn thông tin khác đà lưu giữ ghi nhớ tính chất không gian sở d÷ liƯu GIS (cã thĨ chi phÝ rÊt nhiỊu thêi gian) Các HRU xác định theo cách không hình dạng nơi mà sở liệu dạng vectơ sử dụng, dựa phần tử nơi mà sở liệu dạng raster (dạng lưới điểm ảnh điểm) sử dụng Các HRU tương tự lưu vực nhóm thành đơn vị đơn cho mục đích tính toán, giống cách phân nhóm đơn vị phản ứng mô hình SLURP Kite (1995) (Hình 6.2) Nó nhóm đơn vị riêng rẽ, sau cho phép dự đoán phân bố phản ứng thuỷ văn lưu vực 189 Hình 6.2 Các đơn vị phản ứng thuỷ văn nhóm đà sử dụng lưới ô vuông mô hình SLURP (Kite 1995) Một chút khó khăn gặp phải loại mô hình làm để miêu tả phản ứng thuỷ văn HRU, khác đáng kể mô hình khác loại này? Trong số mô hình lượng trữ nhận thức sử dụng để miêu tả phần tử HRU (chẳng hạn mô hình SLURP, mô hình HBV96 Lindstrom nnk (1997), mô hình Modele Couple Girard nnk (1981 Ambroise nnk, 1995) mô hình ARC/EGMO Becker Braun (1999) Mặt khác, hàm tổn thất sử dụng để tính lượng mưa vượt sau diễn toán đến cửa lưu vực, vài trường hợp giả thiết phân bố khả trữ bên HRU (ví dụ Schumann Funke 1996) Vì quy mô phần tử HRU trở nên nhỏ hơn, miêu tả thuỷ văn trở nên có sở vật lý hơn, loại mô hình tiếp cận mô hình phân bố dựa vật lý đầy đủ chương trước Sự phân biệt mà phác hoạ bao gồm mô hình HRU chương mô hình hàm phân bố, điều mục đích rõ ràng để giải phương trình mô tả dòng chảy mặt sát mặt cho phép nhóm phần tử để giảm số lượng tính toán yêu cầu Trong định nghĩa tổng quát đa dạng mô hình dựa GIS bao gồm, thực tế phân biệt không hình dạng Chẳng hạn, có nhiều mô hình GIS raster tính toán tạo thành dòng chảy thực cho ảnh điểm, dòng chảy diễn toán từ ảnh điểm đến ảnh điểm khác Tuy 190 nhiên, tất mô sử dụng miêu tả trình, dựa giả thuyết vật lý, mà thường sử dụng hàm nhận thức hơn, chẳng hạn hệ thống USGS PRMS Leavesley Stanđar (1995) Flughl (1995), dòng chảy nhanh tạo hàm diện tích đóng góp biến đổi đơn giản, mô hình USDA SWAT Arnold nnk (1998), dựa phương pháp đường cong số USDA SCS (Cục bảo vệ đất Hoa Kỳ ) Hình 6.3 Quan hệ mưa phần trăm dòng chảy dự báo mô hình SCS USDA cho đường cong khác Trong thực tế có nhiều ví dụ loại mô hình đà sử dụng phương pháp đường cong số SCS dự báo sản sinh dòng chảy (xem hộp 6.1) Đây phương pháp hay lịch sử tiếp tục sử dụng phương thức liên hệ sở liệu đường cong số SCS với thông tin phân phối đất loại thực vật lưu vực sườn dốc GIS Phương pháp SCS có nguồn gốc từ phân tích kinh nghiệm số liệu mưa-dòng chảy lưu vực nhỏ bÃi sườn dốc Nó thường xem phương pháp hoàn toàn kinh nghiệm cho việc dự báo tạo thành dòng chảy mà không dựa lý thuyết thuỷ văn Nó thường có sách thuỷ văn với vai trò phương trình thấm cách dự đoán lượng dòng chảy vượt thấm Horton (ví dụ Bras 1990), nghiên cứu gần Yu (1998) đà cố cho sở vật lý cách sinh dòng chảy vượt thấm diện tích riêng phần phân bố thống kê đặc điểm thấm đất đem đến đặc điểm hình thành dòng chảy tương tự cho phương pháp SCS Đó số điều hấp dẫn phương pháp này, phương pháp trở nên hấp dẫn quay trở lại nguồn gốc phương pháp kết đo đạc mưa dòng chảy lưu vực nhỏ Mockus (1949) Mockus đà liên kết dòng chảy với mưa tỉ số lưu lượng tích lũy/lượng mưa tích lũy có dạng đặc trưng (xem hình 6.3) Trước đây, dòng chảy trận mưa hiểu rộng dòng chảy vượt thấm, điều không cách giải thích cần thiết quy mô lưu vực nhỏ, dòng chảy đo ®­ỵc mét sè thÝ nghiƯm gèc ®· bao 191 gồm lượng nước dẫn từ dòng sát mặt dịch chuyển, đóng góp dòng chảy ưu tiên sát mặt từ gần sông Tất nhiên phương pháp đà áp dụng lưu vực đơn vị phản ứng thuỷ văn không chiếm ưu sinh dòng chảy vượt thấm Steenhuis nnk (1995) đà giải thích phương pháp SCS dạng diện tích đóng góp bÃo hoà biến đổi, ngoại trừ phân tích họ có vài số liệu từ trận mưa cường độ lớn tạo dòng chảy mưa vượt thấm Một cách nhìn đầy đủ phương pháp kết hợp số hiểu biết kinh nghiệm hình thành dòng chảy nhanh phương pháp quy mô nhỏ vào hàm dạng đơn giản Có thể cần thiết phải kiểm tra xem dạng hàm có phù hợp với ứng dụng riêng biệt không có lẽ phương pháp gần để sử dụng với đơn vị phản ứng thuỷ văn tóm lược hiểu biết thu kích thước tương tự Do vậy, xét phụ thuộc vào kích thước mô hình HRU, phù hợp phương trình thấm điểm đà trình bày hộp 5.2, chí coi có sở vật lý Các kiến thức tảng (và giới hạn) phương pháp SCS trình bày hộp 6.1 Kích thước vấn đề việc lập mô hình HRU Dạng mô tả HRU sử dụng để dự báo sản sinh dòng chảy thay đổi theo môi trường thuỷ văn kích thước không gian nơi mà phần tử HRU xác định hệ thống mô hình (hệ thống mô hình mođun MMS, phát triển bëi USGS ®Ĩ thay thÕ cho hƯ thèng PMRS) cho phép miêu tả tương tác chọn người sử dụng Mỗi HRU nhìn chung coi đồng giá trị thông số phản ứng để, chẳng hạn, dòng chảy mặt tính tính toàn HRU Các HRU thường xử lý độc lập với việc không diễn toán rõ ràng dòng chảy xuôi dốc dòng chảy sát mặt phần tử HRU mà diễn toán đến kênh gần Thực tế giả thiết độc lập vị trí lưu vực cần thiết HRU với đặc điểm tương tự xếp thành nhóm Một ví dụ diển hình cấu trúc mô hình dựa HRU, bao gồm diễn toán phần tử ë h×nh 6.4 192 193 H×nh 6.4 Mét cÊu tróc mô hình đại diện cho sườn dốc lưu vực dựa đơn vị phản ứng thuỷ văn (theo Flugel 1995) Mét ­u ®iĨm cđa tiÕp cËn HRU ®ã hàm phản ứng tính ánh xạ trở lại không gian sử dụng phương pháp diễn toán hình ảnh GIS để điều có thể, nguyên tắc, cung cấp thông tin cho đánh giá không gian dự báo Nhược điểm chủ yếu phương pháp cách HRU xem đồng không gian giả thiết trở nên xác HRU trở nên lớn Với kích thước lớn, phương pháp cần thiết, mô hình thuỷ văn qui mô lớn thảo luận chương Tại thời điểm này, sở lý thuyết cho việc dự báo với cấu trúc mô hình gần giá trị thông số quy mô đứa thông tin quy mô khác Vì vậy, người ta đà tranh luận lý thuyết cần thiết phải sử dụng mô hình phơ thc vµo kÝch th­íc (Beven 1995, 2000) Trong øng dụng mô hình HRU, phụ thuộc vào kích thước giá trị thông số đơn vị nên xem xét Bởi có nhiều HRU số (hoặc nhiều) thông số cần thiết cho HRU, không dễ dàng hiệu chỉnh trình tối ưu hoá Trong trường hợp mô phải đối mặt với vấn đề tương tự cho mô hình phân bố đầy đủ có sở vật lý GIS lưu giữ loại đất loại thực vật thông tin thông số mô hình cho loại bất định cao không độc lập (chẳng hạn độ sâu rễ loại thực vật cho trước phụ thuộc vào loại đất đặc điểm thuỷ lực loại đất phụ thuộc vào dạng sử dụng đất) Phản ứng thuỷ văn thực HRU phụ thuộc vào tính không đồng phần tử, không miêu tả tốt giá trị thông số hiệu đồng Đây giới hạn quan trọng loại cấu trúc mô hình này, đà thảo luận chương 5, giới hạn tất mô hình đưa giới hạn hiểu biết làm để mô tả chi tiết thay đổi hệ thống thuỷ văn Một lần nữa, cho thấy dự báo mô kết hợp với vài ước lượng bất định, với hiểu biết tôi, trường hợp công bố mà điều thực cho mô hình HRU 6.4.TOPMODEL Một tiếp cận đơn giản để dự đoán phân bố không gian phản ứng lưu vực thùc hiƯn bëi TOPMDEL (xem Beven vµ nnk 1995; Beven 1997).TOPMODEL xem sản phẩm hai đối tượng Một phát triển thực tế dự báo thực tế mô hình mô liên tục Đối tượng lại phát triển khuôn khổ lý thuyết trình thuỷ văn đà hiểu được, kết quy mô, tính thực thủ tục mô hình nghiên cứu Các thông số có xu hướng mang ý nghĩa vật lý số lượng chúng giữ mức thấp để đảm bảo giá trị xác định hiệu chỉnh dễ nhận hơn, cho phép ánh xạ trở lại lưu vực dựa cấu trúc số địa hình lấy từ phân tích đường dẫn dòng chảy lưu vực Trong thực hành, mô hình đại diện cho nỗ lực kết hợp hiệu tính toán thông số hoá tiếp cận hàm phân bố với liên kết đến lý thuyết vật lý khả đánh giá chặt chẽ hơn, đưa mô hình phân bố đầy đủ 194 TOPMODEL đơn giản phương pháp giữ nguyên Hộp 6.1 Xem xét mô hình đường cong số SCS Nguồn gốc phương pháp đường cong số SCS Phương pháp đường cong số Cục bảo vệ đất Hoa Kú (SCS-CN) cã nguån gèc tõ tiÕp cËn ®­êng đơn vị để mô hình hoá mưa- dòng chảy (xem chương 4) Tiếp cận đường đơn vị luôn yêu cầu phương pháp dự đoán lượng mưa đóng góp cho dòng chảy tràn Phương pháp SCS-CN phát triển từ phân tích kinh nghiệm lưu vực nhỏ bÃi sườn dốc USDA quan trắc Mockus (1949) đề nghị số liệu mô phương trình có dạng sau: Q   ( 10 ) b(ln P la ) P  Ia   (6.9) hc Q    exp B P  I a  P Ia (6.10) Q thể tích dòng chảy trận mưa, P thể tích mưa, la lượng nước ban đầu trận mưa bị giữ lại đất, b B hệ số Mockus (1949) đề nghị hệ số b liên hệ với lượng mưa kỳ trước, số loại đất thực vật bao phủ, số mùa, thời đoạn mưa Mishra Singh (1999) cách để phương trình rút từ phương trình cân nước với giả thiết tỷ lệ thay đổi lượng cầm giữ với lượng mưa hiệu hàm tuyến tính lượng cầm giữ với giới hạn B(P-la)