Chương ước lượng thông số độ bất định dự báo Một câu trả lời chung chung cho câu hỏi tốt nhiều câu trả lêi tØ mØ cho mét c©u hái sai John W Tukey 1962 7.1 ước lượng thông số độ bất định dự báo Từ chương trước thấy rõ ràng giới hạn cấu trúc mô hình số liệu sẵn có giá trị thông số, điều kiện ban đầu điều kiện biên, nhìn chung gây khó khăn cho việc áp dụng mô hình thuỷ văn mà hiệu chỉnh Một số trường hợp trình bày tài liệu có mô hình áp dụng sử dụng giá trị thông số đo ước lượng trước (như Beven nnk 1984; Farkin vµ nnk 1996; Refsgaard vµ Knudsen 1996; Loague Kyriakidis 1997) Trong phần lớn trường hợp, giá trị thông số hiệu chỉnh để có phù hợp tốt với số liệu quan trắc Đây vấn đề hiệu chỉnh mô hình đà bàn tới mục 1.8 Câu hỏi làm để đánh giá mô hình tập giá trị thông số tốt khác mở đa dạng phương pháp đánh giá khác từ việc kiểm tra hình ảnh đồ thị biến dự báo quan trắc đến phép đo định lượng độ tương thích khác nhau, biết hàm mục tiêu, độ đo hoạt động, độ đo phù hợp (hoặc không phù hợp), độ đo hữu hiệu, độ đo xác suất Một vài thí dụ sử dụng phép đo mô hình mưa dòng chảy trình bày mục 7.3 Mọi hiểu chỉnh mô hình dự báo hệ nội dung độ bất định Độ bất định nảy sinh vấn đề mô hình mưa-dòng chảy phản ảnh thực trình có liên quan, xác định điều kiện ban đầu điều kiện biên mà mô hình yêu cầu với độ xác đầy đủ, số liệu quan trắc sẵn có cho việc hiệu chỉnh mô hình sai số Những thảo luận có giá trị nguồn gốc độ bất định tìm thấy Melching (1995) Tài liệu hiệu chỉnh mô hình ước lượng độ bất định dự báo cho mô hinh thuỷ văn tăng nhanh chóng Chương đưa tóm lược chủ đề tìm hiểu, với mục đích thảo luận ®ã chóng ta ph©n biƯt chđ ®Ị chÝnh díi đây: Các phương pháp hiệu chỉnh mô hình với giả thiết thông số tối ưu bỏ qua ước lượng độ bất định dự báo tìm Những phương pháp giới hạn từ việc thử sai đơn giản mà giá trị thông số người dùng tự hiểu chỉnh đến 224 phương pháp tối ưu hoá tự động bàn tới mục 7.4 Các phương pháp hiệu chỉnh mô hình với giả thiết thông số tối ưu đưa giả thiết chắn bề mặt phản ứng (xem mục 7.2) xung quanh giá trị tối ưu để ước lượng độ bất định dự báo tìm Những phương pháp gọi chung phân tích độ tin cậy bàn tới mục 7.5 Phương pháp hiệu chỉnh mô hình phản ảnh ý tưởng có thông sè tèi u víi sù a thÝch ý tëng t¬ng đương mô thảo luận mục 1.8 đưa Tương đương sở phương pháp GLUE bàn tới mục 7.6 Trong tình phương pháp tiếp cận để đặt điều kiện sử dụng mô hình nhiều hiệu chỉnh mô hình tiếp cận cố gắng tính nhiều thông số mô hình mà chúng đưa mô chấp nhận Như kết quả, dự báo cần liên kết với độ bất định Trong việc giải toán hiệu chỉnh đặt điều kiện mô hình có số điểm cần phải nhớ Chúng ta tóm lược sau: Không có kết qủa Nhiều mô hình thông số khác cho phù hợp tốt với số liệu khó để định liệu tốt khác Trong thực tế việc chọn cấu trúc mô hình, thông số tối ưu cho thời đoạn quan trắc không tối ưu cho thời đoạn khác Những giá trị thông số đà hiệu chỉnh khuôn khổ cấu trúc mô hình cụ thể đà sử dụng Những giá trị không sử dụng cho mô hình khác (thậm chí thông số có tên) lưu vực khác Kết mô hình nhạy nhiều với thay đổi giá trị vài thông số với biến đổi giá trị khác Việc phân tích độ nhạy sớm thực nghiên cứu (mục 7.2) Các độ đo hoạt động khác thường cho kết qủa khác thành phần giá trị thông số tối ưu lẫn độ nhạy tương đối thông số khác Độ nhạy phụ thuộc vào thời đoạn số liệu dùng, đặc biệt liệu phần cụ thể mô hình có luyện thời đoạn định Nếu không (ví dụ thành phần sản sinh dòng chảy vượt thấm sử dụng trận mưa cực trị) thông số có liên hệ với thành phần nhìn chung không nhạy Việc hiệu chỉnh mô hình mang nhiều đặc điểm phân tích hồi quy đơn giản mà thông số tối ưu khả làm cực tiểu sai số sai số toàn cục Tuy nhiên có số dư điều bao gồm độ bất định dự báo mô hình đà hiệu chỉnh Như hồi quy, độ bất định thường lớn mô hình dự báo phản ứng với nhiều, nhiều điều kiện cực trị, liên hệ với sè liƯu dïng cho hiƯu chØnh 225 7.2 Ph©n tÝch độ nhạy bề mặt phản ứng thông số Để đơn giản, ta xem xét mô hình có thông số Một số giá trị ban đầu thông số chọn mô hình vận hành với thông số đà hiệu chỉnh Kết dự báo so sánh với số biến quan trắc độ đo tương thích tính toán làm tròn để cho mô hình có độ phù hợp tốt có giá trị 1, (độ đo hoạt động chi tiết bàn tới mục sau) Giả sử lần chạy mô hình cho kết độ phù hợp 0.72, nghĩa kỳ vọng mô hình làm tốt (tiến gần tới 1) Đó lý tương đối đơn giản khiến phải thiết lập mô hình để thay đổi giá trị thông số, chạy lần khác tính toán lại độ phù hợp Tuỳ chọn cung cấp phần mềm TOPMODEL (xem phơ lơc A) Tuy nhiªn, chóng ta chän thÕ để giá trị thông số làm thay đổi độ phù hợp Một cách làm thử sai đơn giản, biểu diễn kết hình, suy nghĩ vai trò thông số mô hình, thay đổi giá trị để làm cho đỉnh thuỷ đồ nâng cao đường nước xuống dài hơn, cần thiết Việc cảm tính, lượng thông số lớn khó phân loại tất tương tác qua lại thông số mô hình định cần thay đổi (hÃy thử cách với phần mềm TOPMODEL mà có tới thông số thay đổi) Một cách khác chạy mô hình đủ để đánh giá hoạt động mô hình toàn không gian thông số Trong ví dụ 2-thông số đơn giản, định dựa phạm vi giá trị thông số, sử dụng 10 số gia gián đoạn cho phạm vi thông số chạy mô hình cho tổ hợp giá trị thông số Phạm vi thông số xác định không gian thông số Biểu diễn giá trị kết độ phù hợp xác định bề mặt phản ứng thông số đường đẳng trị hình 7.1 (xem biểu diễn ba chiều hình 1.7) Trong ví dụ này, 10 gia số gián đoạn cần 102=100 lần chạy mô hình Đối với mô hình đơn giản việc chạy không nhiều thời gian Chẳng hạn, với 100 lần chạy TOPMODEL với 1000 bước thời gian máy PC Pentium khoảng phút, mô hình phân bố phức tạp nhiều thời gian Cách làm tương tự cho thông số yêu cầu cao chút: 103 lần chạy Đối với thông số yêu cầu 106 triệu lần chạy (mất khoảng tuần tính toán TOPMODEL máy PC, lâu mô hình phức tạp hơn) 10 gia số cho biến rời rạc hoá mịn không gian thông số Tất nhiên, tất lần chạy mô hình đưa đến tương thích tốt với số liệu Thời gian tính toán lâu ghi lần chạy mô hình chạy có độ tương thích Đây lý chủ yếu giải thích có nhiều nghiên cứu kỹ thuật tối ưu hoá tự động nhằm giảm thiểu số lần chạy cần thiết để tìm thông số tối ưu Dạng mặt phản ứng trở nên phức tạp nhiều lượng thông số tăng lên, khó khăn để hình dung mặt phản ứng thông số không gian ba chiều nhiều chiều Một vài vấn đề đà gặp phải, 226 nhiên, minh hoạ ví dụ 2-thông số Dạng mặt phản ứng luôn kiểu gò đồi đơn giản hình 1.7 Nếu việc tìm thông số tối ưu đà khó khăn Bất kỳ kỹ thuật tự động tối ưu hoá gọi leo dèc” mơc 7.4, sÏ thùc hiƯn tèt viƯc dß tìm đường từ điểm xuất phát tới điểm tối ưu Hình 7.1 Bề mặt phản ứng cho chiều thông số với độ phù hợp biểu thi đường đẳng trị Một vấn đề thường gặp phải độ trơ thông số Điều xảy thông số ảnh hưởng đến kết mô hình giới hạn Điều kết thành phần mô hình liên kết với thông số không kích hoạt trình chạy (có lẽ thông số khả lớn dung lượng mô hình dung lượng không đầy) Trong trường hợp này, phần mặt phản ứng thông số phẳng với thay đổi nhiều thông số (ví dụ thông số hình 7.2a) Thay đổi thông số khu vực có ảnh hưởng đến kết Các kỹ thuật leo dốc tìm thấy khó khăn để tìm đường phẳng hướng tới hàm tương thích tốt chúng đưa đến cao nguyên phẳng mặt phản ứng Những điểm khởi đầu khác đưa tới giá trị thông số cuối khác Vấn đề khác tương tác thông số Điều dẫn tới nhiều đỉnh (hình 7.2b) sống mặt phản ứng (hình 7.2c), với cặp giá trị thông số khác cho độ tương thích giống Trong trường hợp sau kỹ tht leo dèc cã thĨ t×m thÊy sèng rÊt dƠ dàng khó tìm thấy hội tụ đơn giá trị cho độ tương thích tốt Một lần giá trị khởi đầu khác cho thông số cuối khác Vấn để nhiều đỉnh địa phương làm cho việc tối ưu hoá leo dốc thực khó khăn Một đỉnh địa phương điều kiện tối ưu toàn cục, có số lượng đỉnh địa phương cho độ tương thích tương tự Mặt phản ứng bất thường lởm chởm (xem Blackie Eales 1985 cho ví dụ 2-thông số tốt bàn đến Sorooshian Gupta 1995) Lại lần điểm khởi đầu khác thuật toán leo dốc đưa tới giá trị cuối khác Hầu hết thuật toán tìm điều kiện tối ưu cục gần nhau, tối ưu toàn cục Đây ví dụ phức tạp mặt toán học; có nguyên nhân 227 mặt vật lý giải thích tốt việc Nếu mô hình có thành phần sinh dòng chảy vượt thấm, vượt bÃo hoà dòng chảy sát mặt (chúng ta hy vọng nhiều thông số trường hợp này) có thông số cho độ tương thích tốt thuỷ đồ sử dụng chế vượt thấm; cho độ tương thích tốt sử dụng chế vượt bÃo hoà, thông số phù hợp tôt dòng chảy sát mặt; chí nhiều cho độ tương thích tốt pha trộn trình (xem Beven Kirkby 1979 cho mét vÝ dơ sư dơng TOPMODEL nguyªn thuỷ) Đỉnh địa phương khác nằm phần khác không gian thông số Hình 7.2 Bề mặt phản ứng phức tạp chiều không gian thông số (a) Vùng phẳng bề mặt phản ứng không nhạy với phù hợp thay đổi thông số (b) Nhiều đỉnh bề mặt phản ứng nhiều đỉnh cục (c) Sống bề mặt phản ứng phản ảnh tương tác thông số Các kiểu thể hình 7.2 làm cho việc tìm tối ưu toàn cục trở nên khó khăn để đưa kết luận cuối Hầu hết toán tối ưu hoá thông số liên quan tới nhiều thông số Để có ấn tượng khó khăn phải đối mặt, hÃy cố gắng tưởng tượng số lượng đỉnh địa phương trông giống bề mặt phản ứng thông số; mặt thông số, vân vân Một vài cải tiến đà thực việc hình dung mặt phản ứng nhiều chiều máy tính việc cố gắng hình dung mặt chẳng chốc lµm mƯt mái cho bé n·o nhá bÐ (thËm chÝ với chuyên gia làm mô hình thuỷ văn) Thuật toán leo dốc 228 đại trình bày mục 7.4 thiết kế mạnh để giải phức tạp bề mặt phản ứng Tuy nhiên, có cách khác để tiếp cận vấn đề, nghĩa thiết kế mô hình thuỷ văn để tránh toán hiệu chỉnh Chẳng hạn mô hình cấu trúc để tránh kiểu thông số dung lượng lưu trữ ngưỡng cực đại đưa đến kích hoạt với bước thời gian nhỏ Công trình theo kiểu tiếp cận mô hình mưa-dòng chảy thực Rechard Ibbitt (xem Ibbitt vµ O’Donnell 1971,1974) sư dơng mô hình kiểu ESMA nhận thức Trong đó, đà lưu ý mục 6.2, mô hình PDM hình thành ban đầu Moore Clark (1981) từ ý tưởng Tất nhiên, thường mô hình không thiết kế Những khái niệm thuỷ văn đưa gồm toán hiệu chỉnh thông số, đặc biệt mô hình dựa vật lý Tuy nhiên, mô hình mà buộc phải hiệu chỉnh theo cách này, quan tâm thích đáng Có toán cụ thể việc đánh giá bề mặt phản ứng độ nhạy thông số mô hình phân bố, có lượng lớn giá trị thông số liên quan khả tương tác thông số việc xác định trường phân bố chúng Điều để lại khó khăn cho tương lai thấy trước cách làm khôn ngoan việc hiệu chỉnh mô hình phân bố xuất để khẳng định hầu hết, tất cả, thông số cố định (có lẽ vòng phạm vi khả thi, Parkin nnk 1996) hiệu chỉnh với vài quan trắc phân bố lưu lượng lưu vực không đơn độc (như Franks nnk 1988 Lamb nnk 1998) Những vấn đề đặc biệt việc hiệu chỉnh mô hình phân bố đà thảo luận từ mục 5.1.1 5.7 7.2.1 Đánh giá độ nhạy thông số ảnh hưởng việc hiệu chỉnh thông số tăng cường rõ rệt tập trung nỗ lực lên thông số để kết mô mô hình nhạy Điều đòi hỏi cách tiếp cận để đánh giá độ nhạy thông số với cấu trúc mô hình phức tạp Độ nhạy đánh giá với lưu tâm đến biến dự báo (như đỉnh lưu lượng, thể tích lưu lượng, mực nước ngầm, tốc độ tuyết tan ) phép đo hoạt động (xem mục sau) Cả hai thành phần bề mặt phản ứng tương ứng chúng không gian thông số Một định nghĩa độ nhạy kết mô mô hình thông số cụ thể gradient địa phương bề mặt phản ứng theo hướng trục toạ độ thông số chọn Định nghĩa dùng để xác định số độ nhạy, chuẩn hoá dạng sau: dz Si dxi xi (7.1) đó, Si số độ nhạy liên quan tới thông số i với giá trị xi, z giá trị biến phép đo hoạt động điểm không gian thông số (xem McCuen 1973) Gradient đánh giá cách địa phương, cho giá trị 229 thông số khác, giải tích cho mô hình đơn giản, phương pháp số sai phân hữu hạn, nghĩa việc đánh giá thay ®ỉi z xi ®ỵc thay ®ỉi bëi mét lượng nhỏ (1%) Bởi kết qủa mô phụ thuộc tất thông số nên độ nhạy Si thông số cụ thể i có xu hướng biến đổi thông qua không gian thông số (như minh hoạ hình 7.2) Chính lý này, độ nhạy thường đánh giá vùng gần với thông số ước lượng tốt thông số tối ưu đà xác định, sau thực việc hiệu chỉnh mô hình Tuy vậy, ước lượng địa phương độ nhạy không gian thông số Một phép ước lượng mang tính toàn cục nhìn chung cho ước lượng tốt thông số cấu trúc mô hình Hiện sẵn có số kỹ thuật phân tích độ nhạy toàn cục Nhưng từ chúng đưa giả thiết tối thiểu hình dạng mặt phản ứng biết với nhiều dạng phép phân tích độ nhạy tổng quát hoá (GSA), phép phân tích độ nhạy khu vực hoá (RSA) hay phương pháp Hornberger- Spear- Young(HSY) (xem Hornberger vµ Spear 1981; Young 1983; Beck 1987) chóng lµ tiỊn thân phương pháp GLUE mô tả mục 7.6 Phương pháp HSY dựa mô Monte-Carlo Mô Monte-Carlo sử dụng nhiều lần chạy khác mô hình, với lần chạy sử dụng thông số chọn cách ngẫu nhiên Trong phương pháp HSY, giá trị thông số chọn từ phân bố đồng mở rộng giới hạn xác định thông số Các giới hạn phản ánh giá trị thông số khả thi ứng dụng cụ thể ý tưởng để nhận mẫu mô mô hình thông qua không gian thông số khả thi Những mô phân chia theo số cách coi có hành vi phi hành vi mối liên hệ với hệ thống nghiên cứu Mô hành vi mô với giá trị cao biến phép đo hoạt động chắn; mô phi hành vi thực với giá trị thấp Phép phân tích độ nhạy HSY tìm khác chuỗi hành vi phi hành vi thông số Thực việc cách so sánh phân bố tích luỹ thông số chuỗi (ví dụ hình 7.3) đâu có khác biệt lớn hai phân bố ®èi víi mét th«ng sè, cã thĨ kÕt ln r»ng việc mô nhạy thông số (hình 7.3b) Nơi có hai phân bố giống kết luận việc mô không nhạy với thông số (hình 7.3c) Độ đo định lượng khác phân bố tính cách sử dụng thống kê d Kolmogorov-Smirnov phi thông số Mặc dù lượng mô lớn, cách kiểm tra không mạnh đưa khác biệt nhỏ có ý nghĩa mặt thống kê Tuy nhiên thống kê d sử dụng số sai khác tương đối Cách tiếp cận mở rộng, cung cấp mẫu mô Monte-Carlo đầy đủ, cho nhiều hai thông số (mục mềm GLUE dùng 10 lớp khác việc đánh giá độ nhạy) Những thí dụ khác sử dụng phương pháp HSY mô hình mưa-dòng chảy bao gồm Horberger (1985) sử dụng TOPMODEL Harlm Kung(1992) dùng mô hình HBV Phương pháp HSY phương pháp phi thông số phép phân tích độ nhạy đưa giả thiết không sớm biến đổi hay hiệp phương sai giá trị thông số khác nhau, đánh giá giá trị thông số dạng hoạt 230 động chúng 7.3 Độ đo hoạt động độ đo hữu hiệu Định nghĩa mặt phản ứng thông số đà phác thảo hình 7.1 7.2 yêu cầu độ đo định lượng hoạt động độ phù hợp Không khó để xác định yêu cầu mô hình mưa-dòng chảy sau: Chúng ta muốn mô hình để dự báo đỉnh thuỷ đồ cách đắn (ít độ lớn sai số liên quan đến quan trắc), để dự báo thời điểm xuất ®Ønh thủ ®å, vµ cho mét biĨu diƠn tèt cđa dạng đường cong nước xuống để thiết lập điều kiện ban đầu trước cho kiện Chúng ta đòi hỏi khoảng thời gian mô dài độ lớn tương đối thành phần khác cân nước dự báo xác Những yêu cầu có chút khác biệt dự án khác nhau, có độ đo vạn việc hoạt động phục vụ cho tất mục đích Hầu hết phép đo độ tương thích đà sử dụng khứ việc mô thuỷ đồ dựa tổng bình phương sai số phương sai sai số Lấy bình phương phần dư đóng góp dương dự báo vượt dự báo thấp cuối lấy tổng toàn bước thời gian Phương sai sai số định nghĩa nh sau: 2 T ˆ y t y t 2 T t (7.2) yt giá trị dự báo biến y bước thời gian t= 1, 2, , T Thường biến dự báo lưu lượng Q (như hình 7.4) Nhưng đánh giá hoạt động mô hình mối liên quan tới biến dự báo khác, sử dụng biến tổng quát y sau Một phép đo độ tương thích phù hợp sử dụng rộng rÃi dựa sở phương sai sai số độ hiệu mô hình Nash Sutcliff (1970), định nghĩa như: E 02 (7.3) phương sai quan trắc Độ hiệu giống hệ số xác định thống kê Nó độ tương thích hoàn hảo, =0; có giá trị = , điều đồng nghĩa với việc nói mô hình thuỷ văn không tốt mô hình vô thức thông số, đưa đến dự báo trung bình quan trắc cho tất bước thời gian Giá trị âm độ hữu hiệu chi mô hình hoạt động mô hình vô thức Tổng bình phương sai số hiệu mô hình hoá phép đo độ tương thích lý tưởng mô hình mưa-dòng chảy nguyên nhân Thứ số dư lớn có xu hướng tìm thấy gần đỉnh thuỷ đồ Vì sai số 231 bình phương dẫn tới dự báo lưu lượng đỉnh đưa đến tỷ trọng lớn việc dự báo dòng thấp (mặc dù rõ ràng đặc tính đáng mong muốn cho số mục đích dự báo lũ) Thứ hai là, chí độ lớn đỉnh dự báo cách hoàn hảo phép đo nhạy cảm sai số thời gian việc dự báo Điều chứng minh cho thuỷ đồ thứ hình 7.4, dự báo tốt mặt hình dáng độ lớn đỉnh sai khác nhỏ mặt thời gian dẫn tới sai số đáng kể nhánh lên xuống Hình 7.3 Phân tích độ nhạy tổng quát (Hornberger-Spean-Young) (a) Phân bố luỹ tích ban đầu giá trị thông số cho mẫu đồng giá trị thông số trước qua giới hạn xác định (b) Phân bố luỹ tích giá trị thông số cho mô hành vi không hành vi cho thông số nhạy (c) Phân bố luỹ tích giá trị thông số cho mô hành vi không hành vi cho thông số không nhạy Hình 7.4 chứng minh hiệu ứng, có nghĩa phần dư bước thời gian liên tiếp độc lập mà tự tương quan mặt thời gian Việc sử dụng tổng đơn giản bình phương sai số phép đo độ tương thích có sở lý thuyết mạnh mẽ mặt suy luận thống kê Nhưng trường hợp mà mẫu (ở dự báo bước thời gian) xem độc lập phương sai không đổi Trong nhiều mô thuỷ đồ có gợi ý phương sai sai số thay đổi theo cách định theo thời gian, có xu hướng cao dòng chảy lớn Điều dẫn đến việc sử dụng độ đo mượn từ lý thuyết hữu hiệu cực đại thống kê cố gắng, tính toán tương quan thay đổi phương sai sai số (sai số hỗn hợp, ví dụ Sorroshiam 1983, Horbenger 1985) Độ 232 hữu hiệu cực đại nhằm cực đại hoá xác suất việc dự báo quan trắc đà đưa mô hình Những xác suất xác định sở hàm hữu hiệu Nó phép đo độ tương thích có lợi giải thích cách trực tiếp dạng xác suất dự báo Tuy nhiên hàm hữu hiệu thích hợp phụ thuộc vào việc xác định cấu trúc cho sai số mô hình Hình 7.4 So sánh thuỷ đồ quan trắc dự báo Nằm phát triển hàm hữu hiệu sử dụng phương pháp hữu hiệu cực đại ý tưởng có mô hình đắn, tập trung ý vào chất sai số liên quan với mô hình Về mặt lý tưởng, hy vọng tìm thấy mô hình với dịch chuyển 0, sai số hoàn toàn ngẫu nhiên với phương sai nhỏ không tự tương quan Đối với trường hợp tương đối đơn giản sai số tăng thêm với phân bố Gauss tự tương quan bước thời gian đơn hàm hữu hiệu phát triển hộp 7.1 Mô hình sai số phức tạp dẫn đến hàm hữu hiệu phức tạp (ví dụ Cox Hincley 1974) Về nguyên tắc, cấu trúc sai số kiểm tra để khẳng định mô hình sai số gần đà sử dụng Thực tế điều phải trình lặp giả thiết có mô hình đúng, cấu trúc tối ưu sai số mô hình phải kiĨm tra, nhng viƯc t×m tèi u phơ thc vào việc xác định hàm hữu hiệu cho cấu trúc sai số Thực nghiệm cho thấy mô hình thuỷ văn nói chung không phù hợp tốt cho yêu cầu kỹ thuật suy diễn thống kê cổ điển cần có tiếp cận khả thi định hướng áp dụng cho hiệu chỉnh mô hình Chắc chắn có nhiều độ đo hoạt động khác sử dụng Một số ví dụ dự báo biến đơn lưu lượng mô thuỷ đồ đưa hình 7.1 Cũng cần thiết kết hợp độ đo phù hợp cho nhiều biến hơn, ví dụ lưu lượng nhiều dự báo mực nước ngầm Thêm nữa, số cách khác kết hợp thông tin sẵn có số ví dụ đưa hình 7.2 Sự phát triển đáng quan tâm gần dựa phương pháp lý thuyết tập hợp để hiệu chỉnh mô hình (xem mục 7.6) Nhớ tất độ ®o nh»m cung cÊp mét ®é ®o t¬ng ®èi cđa hoạt động mô hình Các độ đo phản ánh mục đích ứng dụng riêng theo cách gần Không có phép đo hoạt động vạn lựa chọn nhiều thực hiện, có ảnh hưởng lên ước lượng độ tương thích tương đối mô hình thông số khác nhau, đặc biệt thông số tối ưu 233 cách vẽ phân bố trọng số hữu hiệu luỹ tích cho thông số sau đánh giá thông số sở số liệu thời kỳ mô năm 1987 (xem hình 7.8) Đối với thông số khoảng giá trị ban đầu rộng sử dụng Do hoạt động cấu trúc TOPMODEL, hàm vận chuyển đới bÃo hoà mẫu hoá thang log ln(T0) Thiếu thông tin có trước hiệp phương sai thông số cá biệt, thông số tạo độc lập từ phân bố đồng khoảng đà Các phân bố có trước biểu diễn đường chéo đồ thị Độ sai lệch mạnh từ phân bố trước hai thông số profile vận chuyển m ln(T0) Ba thông số khác quy định quan trắc nhiều Điều cho đất ẩm nông lưu vực không hy vọng hạn chế mạnh bốc thoát (điều khiển thông số Smax) thời gian trễ lượng nạp lại thẳng đứng (điều khiển thông số td) Giới hạn tương đối khả trữ hiệu đất không ngạc nhiên điều kiện riêng lưu lượng, ngạc nhiên số liệu lỗ khoan thêm vào, thông số điều khiển tính toán mực nước ngầm từ thiếu hụt lượng trữ đà tính toán mô hình Nó có lẽ phản ánh tương tác mô hình thông số với thông số khác việc dự báo mực nước lỗ khoan Cần nhớ phương pháp GLUE thông số riêng biệt đánh giá dạng độ hữu hiệu đà chọn Hình 7.8 miêu tả phân bố tóm tắt biên thông số toàn thông số xem xét Các biên dự báo thời kỳ mô năm 1987 không đây, lưu lượng dự báo lưu vực, giới hạn bổ sung cung cấp thông tin thêm vào từ thông tin có từ lỗ khoan 249 Hình 7.8 Phân bố trọng số hữu hiệu thu lại cho thông số TOPMODEL quy định quan trắc lưu lượng lỗ khoan tõ lu vùc Saeternbekken MINIFELT cho mïa thu 1987 ( Lamb nnk 1998) In lại từ Phát triển tài nguyên nước 205 - 317 Xuất 1998, với cho phép Elsevier Science Các biên dự báo suy ra hình 7.9 lưu lượng 7.10 số liệu lỗ khoan (xem hình 6.9) Trong hai trường hợp biên thời kỳ mô 1989 sử dụng thông số lấy từ thời kỳ năm 1987 sớm hơn, sau kết hợp với độ hữu hiệu tính cho thân thời kỳ 1989 Do chúng biểu diễn độ đo hữu hiệu trước sau cho thời kỳ Trong hai trường hợp, người ta thấy việc thêm thông tin tõ thêi kú 1989 dÉn ®Õn sù co hĐp biên dự báo Đối với hầu hết thông số mô giá trị quan trắc bị khống chế biên dự báo có thời kỳ, giá trị quan trắc nằm biên dù b¸o, nã cho thÊy mét sè thiÕu sãt cấu trúc mô hình sử dụng (hoặc sai số đầu vào lưu lượng quan trắc) Các phản ứng lỗ khoan không biến thiên động lực biên dự báo giống quan trắc (mặc dù đà thấy hình 7.10, mô cá biệt tái tạo lại trình động lực học gần nhiều) Hình 7.9 Biên dự báo cho lưu lượng nhánh từ lưu vực Saeternbekken MINIFELT cho thêi kú m« pháng 1989, chØ biên trước quy định thời kỳ mô 1987 biên sau sau cập nhật bổ sung sè liƯu thêi kú 1989 (Lamb vµ nnk 1998) In lại từ Phát triển tài nguyên nước 22: 305 - 317 Xt b¶n 1998, víi sù cho phÐp cđa Elsevier Science 250 Hình 7.10 Biên dự báo cho lỗ khoan tù ghi lu vùc Saeternbekken MINIFELT cho thêi kỳ mô 1989, biên trước quy định thời kỳ mô 1987 biên sau cËp nhËp thêi kú 1989 (Lamb vµ nnk 1998) In lại từ Phát triển tài nguyên nước 22: 305 - 317 Xt b¶n 1998, víi sù cho phÐp cđa Elsevier Science Lamb nnk (1988b) đà kiểm tra dự báo số liệu phân phối theo không gian ống đo áp, có sẵn với năm lưu lượng khác Tất ống đo áp không điều kiện bÃo hoà sử dụng trình quy định Một trọng số đưa cho phương sai phần dư đo đạc, tỉ lệ với số điểm bao hàm Kết hình 7.11 Không có giải thích khả biến đổi cục bé vËn chun (xem th¶o ln mơc 6.5) Điều thú vị biên dự báo dựa lưu lượng ghi chép từ đo đạc lỗ khoan hẹp nhiều so với biên dự báo dựa thân số liệu ống đo áp Tuy nhiên, chí sau chúng không đủ rộng để chứa đựng lượng đáng kể điểm số liệu Điều cho thấy mô hình động lực không đủ tái tạo lại cấu trúc mực nước ngầm lưu vực tính không đồng đất không biểu đầy đủ thông số quy mô lưu vực Tất nhiên Lamb nnk (1997) dự báo cải thiện đạt cách cho phép giá trị vận chuyển cục hiệu vị trí đo áp 251 Hình 7.11 Biên dự báo cho ống đo áp phân bố không gian lưu vực Saeternbekken MINIFELT cho ba lưu lượng khác nhau, biên trước quy định lưu lượng biên quan trắc lỗ khoan tự ghi dựa quy định số liệu đo áp đơn độc biên sau dựa kết hợp hai độ đo riêng biệt (Lamb nnk 1998) In lại từ Phát triển tài nguyên níc 22: 305 - 317 Xt b¶n 1998, víi sù cho phép Elsevier Science Nghiên cứu đáng quan tâm cách sử dụng số liệu lưu lượng lẫn đo đạc mực nước ngầm bên để đánh giá mô hình dự báo giới hạn độ bất định TOPMODEL Có lẽ điều đại biểu cho thấy hi vọng mô hình mưa-dòng chảy tái tạo tất quan trắc theo thời gian, dự báo kết hợp với số biên bất định Nó đại biểu phát có nhiều khó khăn kết hợp với việc sử dụng thông tin từ đo đạc trạng thái nội hiệu chỉnh quy định mô hình Thứ nhất, việc sử dụng số liệu phải cung cấp thêm giá trị thông số cục bộ; thứ hai, số liệu cục có lẽ giá trị lớn việc quy định biên dự báo cho lưu lượng lưu vực 7.9 Đối xử với tương đương mô hình mưa dòng chảy Để tổng kết, phương pháp GLUE cung cấp cách (và không thiết cách) để thừa nhận khả tương đương mô hình thông số Phương pháp đơn giản mặt nhận thức vµ cã thĨ dƠ dµng chÊp nhËn, vµ dÉn tíi hoàn toàn tự nhiên để đánh giá bất định dự báo mô hình Có giới hạn tất nhiên phương pháp mà quan trọng giới hạn tính toán hạn chế lần chạy mẫu không gian thông số Vì vậy, chí với mô hình tương đối đơn giản số lượng thông số thay đổi phải nhỏ Tuy nhiên, loại tính toán yêu cầu phù hợp lý tưởng với máy tính có cấu trúc song song Phương pháp GLUE liên quan tới số định chủ quan để giá trị biên bất định giới hạn dự báo rút theo cách thực định tính Tuy nhiên, đà nói, tất định chủ quan phải trình bày cách rõ ràng phân tích để, cần thiết, chúng thảo luận phản đối phân tích lại với giả thiết thay Vì vậy, chất định tính thủ tục phải có kiểm định khoa học chặt chẽ kèm với Các ứng dụng khác phương pháp GLUE cho mô hình mưa-dòng chảy đà thực Beven Binley (1997), Beven (1993); Romanowicz vµ nnk (1994); Freer vµ nnk (1996), Seibert vµ nnk (1992); Frank vµ nnk (1998); Dunn vµ nnk (1999); Cameron vµ nnk (1999) vµ Uhlenbrook vµ nnk (1999) Trong hầu hết nghiên cứu này, độ hữu hiệu đà tính toán sử dụng lưu lượng quan trắc lưu vực Tuy nhiên, nghiên cứu Frank nnk (1998), số ước lượng ®· dùa vµo ®Êt cđa diƯn tÝch b·o hoµ ®èi víi mét phÇn nhá cđa lu vùc Naizin ë Bittany Pháp, với đồ số địa hình TOPMODEL số liệu rađa, vệ tinh sử dụng để ước lượng gần phần mở rộng lưu vực đới bÃo hoà Điều sau sử dụng thông tin thêm vào để giới hạn dự báo mô hình lưu lượng cho lưu vực Họ với thông tin thêm có giảm độ bất định dự báo lưu lượng hầu hết kết làm 252 giảm khoảng khả thi cho thông số vận chuyển hiệu (trong trường hợp sử dụng giá trị lưu vực mở rộng) sau xét đến ước lượng diện tích đóng góp (Hình 7.12) Trong nghiên cứu việc kết hợp thông tin thêm vào cho phép loại bỏ nhiều thông số mô hình đà dựa phù hợp với lưu lượng quan trắc đơn đà chấp nhận trước xem xét Khả sử dụng số liệu kinh nghiệm thêm vào theo cách làm tăng số vấn đề quan tâm trình mô hình hoá nói chung Nếu cuối phải chấp nhận vấn đề tương đương đặc điểm vốn có để mô hình hoá trình môi trường, phương pháp dựa giả định mô hình yêu cầu chiến lược khoa học thực tin cậy cho việc xác định giả thuyết mô hình chương trình thu thập số liệu cho phần tinh tế, hiệu không gian mô hình khả thi Làm vậy, dĩ nhiên, xuất vấn đề thoả hiệp tránh khỏi chấp nhận mô 253 Hình 7.12 áp dụng phương pháp GLUE để mô lưu vực Nazin Britany-Pháp ( Frank nnk 1998) (a), ước lượng tốt diện tích đóng góp bÃo hoà cực đại lưu vực rút từ quan trắc phần nhỏ số liệu địa hình lưu vực rada vệ tinh (b), Giới hạn dự báo cho lưu lượng quy định cho riêng lưu lượng, lưu lượng diện tích bÃo hoà dùng phương pháp GLUE (c), Đồ thị điểm thông số vận chuyển TOPMODEL quy định cho riêng lưu lượng, lưu lượng diện tích bÃo hoà In lại từ Phát triển tài nguyên nước 34: 487 - 797 Xt b¶n 1998, víi sù cho phÐp Hội địa vật lý Mỹ hình khả thi đưa chất gần mô hình môi trường nói chung mô hình mưa-dòng chảy nói riêng, nhìn chung trường hợp mà loại bỏ tất mô hình nhìn vào dự báo đủ chi tiết cđa chóng (xem Mroczkowski vµ nnk 1997) Nã chøng minh cho khó khăn đáng ngạc nhiên mô hình hoá mưa-dòng chảy để làm phù hợp với tất lưu lượng quan trắc (hoặc biến dự báo khác) cho 90% bước thời gian, sử dụng phương pháp GLUE Đó là, phần giới hạn số liệu giới hạn cấu trúc mô hình Một ví dụ tốt cung cấp Freer nnk (1996), sai số dự báo bắt đầu tuyết tan mạnh năm mô đưa đến quan trắc vượt giới hạn dự báo mô cho số tuần (Hình 7.13) Vì có hạn chế xuất để mô hình kiểm chứng diễn tả trình dòng chảy thực Tuy nhiên, điều không bao hàm dự báo không đủ xác để thành có ích quản lý nguồn nước, dự báo lũ mục đích khác Chúng ta trở lại vấn đề mục 10.5 7.10 Độ bất định rủi ro dự báo Hình 7.13 Lưu lượng ngày quan trắc dự báo mô phiên TOPMODEL cho lưu vực nhỏ Ringerbach (34 ha) Vosges-Pháp Mô hình chạy với bước thời gian 18 phút Giới hạn dự báo ước lượng sử dụng phương pháp GLUE (Freer nnk 1996) Lưu ý thang lưu lượng log Tái tạo từ nghiên cứu tài nguyên nước 32: 219-2173, 1996 Xuất Hội địa vật lý Mỹ Chúng ta hÃy giả sử làm đánh giá thực bất định kết hợp với dự báo mô hình mưa-dòng chảy phương pháp (như hình 7.9 trên) Giải thích sử dụng tốt dự báo bất định đó? Một cách giải 254 thích độ bất định đại diện cho sai số mô hình việc diễn tả số liệu, cách giải thích tốt dạng độ rủi ro đầu chắn kiện chắn, mô hình xem công cụ ngoại suy kiến thức hiểu biết kiện Vì đánh giá độ rủi ro đầu dựa dự báo mô hình đánh giá rủi ro dự báo mô hình bị sai (khi chúng chứng tỏ tốt) Tuy nhiên, rủi ro nhanh chóng kết hợp vào trình định đại, cần thiết tính toán chi phí để giảm thiểu độ rủi ro đó, chẳng hạn, mở rộng đập hồ chứa gia tăng chiều cao đê chống lũ Điểm quan trọng rủi ro kết hợp với dự báo mô hình bao gồm phân tích định 7.11 Các điểm khoá từ chương Giới hạn cấu trúc mô hình số liệu có sẵn giá trị thông số, điều kiện biên điều kiện ban đầu, nhìn chung làm khó khăn cho áp dụng mô hình thuỷ văn (của loại nào) số dạng hiệu chỉnh quy định thông số mô hình Trong đánh giá độ phù hợp mô hình với giá trị quan trắc thấy bề mặt phản ứng không gian thông số phức tạp Có thể có khu vực phẳng thiếu hoạt động thông số chắn, sống dài tương tác thông số, nhiều tối ưu cục điểm phù hợp tốt toàn cục Nhìn chung, mô hình đơn giản thiết kế cẩn thận với số lượng thông số nhỏ tránh vấn đề vượt thông số hoá có bề mặt phản ứng thông số trơn hơn, điều khó đạt mô hình hoá mưa-dòng chảy Một tổng quan kỹ thuật tối ưu hoá tự động có nhiều khó khăn việc tìm kiếm tối ưu toàn cục bề mặt phản ứng phức tạp Các kỹ thuật gần chẳng hạn luyện mô thuật toán di truyền chẳng hạn thuật toán tiến hoá xáo trộn phức tạp, đà thiết kế để tở nên mạnh tìm kiếm tối ưu toàn cục Tuy nhiên, kỹ thuật lý thuyết tập hợp dựa mô Monte Carlo, gợi ý ý tưởng tối ưu hoá thông số yếu đuối tốt thay khái niệm tương đương mô lưu vực, chØ r»ng cã thĨ cã rÊt nhiỊu cÊu tróc mô hình thông số xem xét chấp nhận mô Khái niệm thông số tối ưu Pareto tối ưu hoá thông số đa tiêu chuẩn rút tập hợp mô hình, chúng đạt cân khác hàm mục tiêu khác nhau, tất chúng tốt mô hình nằm tối ưu Điều đưa đến khoảng dự báo khác từ mô hình khác nhau, khoảng dự báo không phù hợp với quan trắc ước lượng độ bất định hữu hiệu tổng quát (GLUE) kỹ thuật cho thông số mô hình quy định khía cạnh tương đương Trong phương pháp GLUE nhiều lần chạy mô hình khác thực với việc sử dụng thông số chọn ngẫu nhiên Mỗi bước chạy xác định đối chiếu với số 255 liệu quan trắc trung bình độ hữu hiệu Nếu mô hình bị loại bỏ độ hữu hiệu có giá trị Độ hữu hiệu sau sử dụng làm trọng số dự báo mô hình giữ lại để tính toán ước lượng bất định giới hạn dự báo cho mô Giá trị độ hữu hiệu từ loại số liệu khác kết hợp số cách khác cập nhật nhiều số liệu thu thập Phương pháp để mô hình hoá tập trung ý vào giá trị loại số liệu khác mô hình loại bỏ giả tạo Các kiểm tra giả thiết thực để tinh chỉnh tập hợp mô hình chấp nhận đường khoa học thực Tuy nhiên, thoả hiệp kiểm tra nói chung cần thiết, tiêu chuẩn để mô hình chấp nhận chặt tất mô hình bị loại bỏ Đánh giá độ bất định kết hợp với tập hợp dự báo mô hình đánh giá độ rủi ro đầu chắn, sử dụng phân tích định dựa vào rủi ro cho vấn đề nghiên cứu Hộp 7.1: Độ hữu hiệu cho việc sử dụng đánh giá mô hình Độ hữu hiêụ hàm hữu hiệu Xác định mức độ hữu hiệu để sử dụng phương pháp GLUE yêu cầu giá trị hữu hiệu mô hình không hành vi đơn điệu tăng hoạt động phù hợp cho giá trị quan trắc sẵn có tăng lên Có nhiều độ đo khác sử dụng Lựa chọn đọ đo phản ánh mục đích nghiên cứu chất sai số xem xét, việc chọn độ hữu hiệu chủ quan Đây trường hợp với hàm hữu hiệu sử dụng thống kê truyền thống nơi mà hàm hữu hiệu biểu diễn trực tiếp giá trị xác suất mong muốn số liệu đưa mô hình Hàm hữu hiệu thống kê, đó, dựa ý tưởng có mô hình sai số sai số đo đạc Điều đánh giá cao ví dụ đơn giản hồi qui tuyến tính xem xét Một tập hợp số liệu quan trắc cho hai biến (hay nhiều hơn) Một đồ thị tản mạn h¬n cho thÊy r»ng cã mét mèi quan hƯ tun tính hai biến Hồi qui tuyến tính sử dụng để tính thông số a b mô hình: y a bx (7.8) Đường thẳng không qua tất điểm số liệu tính cho tổng sai số bình phương giá trị quan trắc dự báo y nhỏ Các điểm số liệu sau tính sai số cho mô hình Dạng hàm hữu hiệu sử dụng phụ thuộc vào giả thiết chất sai số (chúng có phân phối chuẩn, chúng độc lập hay có tương quan) Có lượng lớn hàm hữu hiệu phát triển mặt lý thuyết với giả thiết khác Tuy nhiên, thuỷ văn giả thiết mô hình Sẽ hợp lý giả thiết số liệu thu thập (ngay biết sai số đo đạc lớn mô hình có sai số) Chúng ta thường giả thiết sai số mô hình phù hợp với giả thiết đơn giản cấu 256 trúc chúng Điều nghĩa lý thuyết hàm hữu hiệu sử dụng coi sai số sai số mô hình sai số đo đạc thực chất vấn đề giải thích Tuy nhiên, quan điểm rộng đà mở khả sử dụng độ hữu hiệu dựa vào dạng đánh giá mô hình khác bao gồm độ đo định tính mờ Độ đo hữu hiệu dựa tổng bình phương sai số Trong mô hình mưa-dòng chảy thường tính sai số mô chuỗi thời gian lưu lượng số liệu quan trắc khác Độ đo thống kê truyền thống để đánh giá mức độ phù hợp tổng bình phương sai số phương sai sai số: NT t NT ^ Qt Q t , Y ^ (7.9) Qt giá trị thực đo thời điểm t; Qt , Y biến mô đưa đến thông số số liệu đầu vào Y NT số bước thời gian Rõ ràng t2 trở nên nhỏ phù hợp mô làm cho sử dụng trực tiếp độ đo hữu hiệu Tuy nhiên biến thể dạng Nash Sutcliffe (1970) gợi ý độ đo d¹ng: E 1 t2 02 (7.10) phương sai quan trắc Họ gọi độ đo hiệu mô hình Nó đà sử dụng rộng rÃi để làm phù hợp mô hình thuỷ văn với số liệu lưu lượng Nó có thuộc tính phù hợp hoàn hảo có giá trị Đối với phù hợp không tốt giả thiết trung bình số liệu đà biÕt ( t2 ) th× nã cã giá trị Đối với mô hình có giá trị giá trị lấy giá trị âm (nhưng chúng mô hình không hành vi nên chúng nhận giá trị hiệu tính độ hữu hiệu) Một độ đo khác dựa tổng bình phương sai số độ đo sai số nghịch đảo đề nghị Box Taio (1992) có dạng sau: L t2 n (7.11) ®ã n thông số hình dạng Trong trường hợp phương sai sai số lớn đưa đến giá trị độ đo tiến gần tới 0, phương sai sai số giảm độ hữu hiệu tăng lên Độ đo đà sử dụng mô hình mưa dòng chảy Beven Binley (1992) Freer nnk (1997) Dạng biến thể thứ ba hàm mũ: L exp n t2 (7.12) n thông số hình dạng Trường hợp cho giá trị L gần đến cho ph¬ng sai sai sè lín h¬n nhng sÏ cã giới hạn phương sai sai số nhỏ Tất độ đo dựa phương sai sai số có số giới hạn mặt thực tiễn lý thuyết bắt nguồn từ chất sai số Trong lý thuyết thống kê phương 257 sai sai số ổn định độ đo hoạt động sai số dự báo quan trắc có giá trị trung bình phân bố phân bố chuẩn với phương sai không đổi tương quan Chỉ giả thiết chấp nhận cực tiểu hoá tổng bình phương sai số đưa đến ước lượng không chệch thông số mô hình Những giả thiết không thường gặp mô hình mưa-dòng chảy nơi mà sai số dự báo lưu lượng giá trị trung bình 0, chúng phân phối chuẩn, phương sai sai số dự báo dòng chảy cao khác với phương sai dự báo dòng chảy thấp chúng có tương quan rõ ràng từ bước thời gian với bước thời gian khác (nghĩa sai số dương có xu hướng đưa đến sai số dương bước thời gian tiếp theo) Điều đặc biệt nơi mô hình không đưa đến độ xác thời gian dự báo thuỷ đồ (xem hình 7.4) Dạng dự báo thuỷ đồ hoàn hảo muộn sớm có tổng bình phương sai số lớn sai số có tương quan Trong đièu kiện mô hình mưa-dòng chảy vấn đề đưa Sorooshian nnk loạt viết đà tỉng kÕt Sorooshian vµ Gupa (1995) Hä cho r»ng sử dụng độ hữu hiệu chọn së gi¶ thiÕt vỊ cÊu tróc cđa sai sè bao gồm ước lượng hữu hiệu cực đại hỗn hợp (HMLE), sử dụng dạng phương pháp bình phương nhỏ có trọng số Hỗn hợp có nghĩa phương sai sai số thay đổi theo thời gian giả thiết phương sai sai số biến đổi với độ lớn dòng chảy dự báo HMLE xác định như: HMLE NT NT ^ 1 wT QT QT , Y T 11 NT NT wT T 1 (7.13) wt trọng số xác ®Þnh bëi : w Qt2 ( 1) (7.14) Tiêu chuẩn HMLE giảm đến độ đo phương sai sai số đơn giản tất trọng số cho Thông số hình dạng thiết kế để làm ổn định phương sai sai số dòng chảy quan trắc mô Chú ý với phương sai sai số, giá trị HMLE nhận nhỏ phù hợp mô hình cải thiện Trong trình tối ưu hoá thông số giá trị thường thay đổi với thông số mô hình để làm cực tiểu HMLE Giá trị HMLE có ảnh hưởng việc cải thiện hội tụ hướng đến thông số tối ưu so sánh với tiêu chuẩn phương sai sai số đơn giản, có xu hướng lấy trọng số phù hợp mô hình hướng đến thời kỳ nước xuống nhiều thời kỳ nước cao phương sai sai số đưa đến trọng só cao cho dòng chảy cao Tuy nhiên, HMLE không đưa tính toán rõ ràng tương quan sai số Tất độ đo tính quan tâm tới việc chuyển đổi giá trị quan trắc giá trị dự báo Một chuyển đổi chuyển đổi dạng 258 ^ log cho sư dơng sai số Qt Qt ,Y hiệu số giá trị log sử dụng ln Qt ln Q, Y Điều sÏ chó ý ®Õn thùc tÕ r»ng sai sè cã xu hướng lớn dòng chảy lớn đưa trọng số lớn dự báo lưu lượng thời kỳ nước hạ thấp Một hàm chuyển đổi hoàn toàn tương tự sử dụng rộng rÃi thống kê với quan điểm chuẩn hoá độ lệch chuỗi số liệu hàm chuyển Box-Cox (Box Cox 1964) Nó xác định nh sau: Qtc Qt / ln Qt (7.15) (7.16) Qtc giá trị chuyển đổi biến Qt số chọn để tối thiểu độ lệch giá trị chuyển đổi Phát triển hàm hữu hiệu cho sai số tự tương quan Gauss Xem xét phương pháp truyền thống cho ước lượng độ hữu hiệu Chúng ta giả sử, có lẽ sau có chuyển đổi phù hợp, mô hình sai số thêm vào với sai số có phân phối chuẩn phân phối Gauss có tương quan theo thời gian Như trước đây, gọi Qt chuỗi thời gian quan trắc đầu mô hình thời điểm t Q, Y đưa đến chuỗi thời gian đầu vào y thông số cho: ^ Qt Qt , Y t (7.17) ®ã t biểu thị cho mô hình sai số với thông số Chúng ta giả thiết mô hình cho cấu trúc sai số Đối với mô hình tự hồi qui bậc n AR(n): n t i t 1 2 t (7.18) i sai số trung bình, i hệ số tương quan, phương sai sai số phần dư t biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(0,1) Đối với trường hợp hệ số tương quan bậc đơn giản ( , , ) hàm hữu hiệu đưa bởi: LQt , Y , 2 exp 2 1 T / 2 1/ 2 t 2 (1 ) t t t 1 t2 (7.19) T số bước thời gian m« pháng NÕu sè bíc thêi gian mô lớn luỹ thừa T/2 phương trình đưa đến số khó khăn số trị đánh giá hàm hữu hiệu đầy đủ Kết T/2 lớn làm thực giá trị đỉnh 259 độ hữu hiệu không gian thông số Đó tất nhiên ưu điểm tối ưu khan mô có phương sai nhỏ tồn phép toán chứa luỹ thừa T/2 có giá trị hàng trăm chí hàng nghìn cho thời kỳ mô dài Vì khái niệm thông số tối ưu cần tồn khuôn khổ này, việc tìm kiếm độ hữu hiệu lớn tính toán thực không gian log cho T/2 trở thành thừa số toán số trị sử dụng luỹ thừa lớn tránh Tối ưu hoá độ hữu hiệu dạng log điểm tối ưu hoá độ hữu hiệu Chú ý giá trị Qt Qt , Y chuyển thành dạng log đầu mô hình tương ứng mô hình sử dụng cho sai số bội, cho phép ảnh hưởng phương sai sai số biến đổi theo độ lớn quan trắc (một trường hợp hỗn hợp có thể) Cũng ý thông số nào, đà tính toán chuỗi thời gian sai số biến quan trắc dự báo, dạng mô hình sai số ®ỵc kiĨm tra ®Ĩ xem liƯu nã cã phï hỵp với cấu trúc giả thiết không Trong trường hợp đặc biệt phải kiểm tra chuỗi t thực N 0,1 không tương quan theo thêi gian Nh÷ng kiĨm tra nh vËy thêng không thực chí cho mô hình tối ưu hoá Độ hữu hiệu đánh giá thêm ba thông số , , để giải thích cấu trúc sai số mô hình Giá trị chiều không gian thông số thêm thế, hàm hữu hiệu đánh giá, có ưu điểm là, với tiêu chuẩn HMLE, đỉnh bề mặt phản ứng nhìn chung xác định tốt sai số thực phù hợp với giả thiết Điều ưu điểm tối ưu hoá có ảnh hưởng khuyếch đại sai khác nhỏ phù hợp mô hình mà xem xét hành vi sở, chẳng hạn, độ đo hiệu Nash-Sutcliffe Thêm nữa, sở hàm hữu hiệu truyền thống ý tưởng có mô hình độ hữu hiệu số liệu đưa mô hình, L Qt ,Y , , không phải độ hữu hiệu mô hình đưa đến quan trắc, viết L Qt ,Y , , nghĩa đánh giá Dạng sau gần với trường hợp mô hình mưa-dòng chảy Cùng độ đo sử dụng (nếu cấu trúc sai số gần đúng) điều rõ ràng nhiều ứng dụng độ đo dẫn tới vượt quy định hướng đến mô hình tối ưu rõ ràng Độ đo mờ cho đánh giá mô hình Đà có số nỗ lực để đưa phương pháp khác đánh giá mô hình dựa độ đo không thống kê, phần số vấn đề đà đề cập Một phương pháp sử dụng độ đo mờ (chẳng hạn Frank nnk 1998) Nó sử dụng đặc biệt trường hợp nơi mà số liệu quan trắc tương đối khó đánh giá độ đo thống kê Độ đo mờ sở xác định hàm đơn giản sai số biến quan trắc dự báo, chẳng hạn lưu lượng Nếu sai số (hoặc lân cận đủ nhỏ 0) độ đo mờ giả thiết đạt cực đại, tức đơn Độ đo sau giảm xuống tới sai số nhận lớn cách xác định Một quan hệ giảm tuyến tính hướng đến 260 sai số cho phép cực đại thường giả thiết Sai số cho phép cực đại khác cho giá trị vượt dự báo so với dự báo Nó cã thĨ kh¸c ë c¸c bíc thêi gian kh¸c biến khác Độ đo mờ riêng bước thời gian biến khác sau kết hợp số cách noà (thêm tuyến tính, thêm trọng số, khuếch đại, liên hợp mờ giao mờ, xem hộp 7.2) để tạo độ đo toàn cục cho đánh giá mô hình Độ đo xử lý độ hữu hiệu phương pháp GLUE Chúng sở lý thuyết thống kê chúng sử dụng để biểu thị độ hữu hiệu độ tin tưởng dự báo mô hình Độ đo định tính cho đánh giá mô hình Đánh giá mô hình không dựa đơn độc độ đo định lượng phù hợp mô hình với giá trị quan trắc Một số độ đo định tính hữu ích Một ví dụ đà đưa đánh giá dự báo mô hình phân bố Mô hình phân bố với thông số khác đạt phù hợp tốt với lưu lượng quan trắc sử dụng chế sản sinh dòng chảy khác chẳng hạn dòng chảy vượt thấm riêng biệt, dòng chảy vượt bÃo hoà riêng, dòng chảy sát mặt riêng kết hợp chúng Tuy nhiên quan trắc cho thấy có dòng chảy tràn không đáng kể sườn dốc lưu vực mô hình đưa mô tốt dựa chế bị loại bỏ chí mô hình thực đưa mô pháng tèt nhÊt Mét vÝ dơ lµ øng dơng cđa trình sản sinh dòng chảy vượt thấm, mô hình diễn toán sóng động học cho lưu vực Hubbard Brook New Hampshire báo cáo Loague Freeze (1985) Đây lưu vực bao phủ rừng, đất có khả thấm tốt không tạo lượng dòng chảy vượt thấm (trừ trận mưa cực trị nhất), cho thấy tất mô hình dựa phương pháp nên loại bá bÊt chÊp thùc tÕ chóng cã thĨ t¹o mô tốt, hiệu mô hình hoá sử dụng ước lượng giá trị thông số kỳ trước -0.32 cho tổng lượng dòng chảy -0.18 cho đỉnh lưu lượng tính cho 26 trận mưa Hầu hết độ đo định tính hoạt ®éng cã thĨ thiÕt lËp nh ®é ®o h÷u hiƯu nhị phân; liên kết hành vi theo độ đo định tính; không độ đo mờ Chúng đối tượng thừa kế, nhà mô hình khác chọn để nhấn mạnh lĩnh vực khác hành vi việc đánh giá định tính (xem Houghton-Cam 1999) Hộp 7.2 Độ hữu hiệu kết hợp Sự cần thiết kết hợp độ hữu hiệu khác xuất phát từ số tình khác bao gồm : 1.Kết hợp độ hữu hiệu cho dạng đánh giá mô hình khác (chẳng hạn độ đo tính toán cho dự báo lưu lượng độ đo tính toán cho dự báo mực nước ngầm độ ẩm đất) 2.Cập nhật độ hữu hiệu thời với độ đo tính cho dự báo chuỗi quan trắc Hầu hết trường hợp biểu thị kết hợp thành công ®é h÷u hiƯu, ë ®ã ®é h÷u hiƯu cã tríc cập nhật sử dụng độ hữu 261 hiệu để hình thành nên độ hữu hiệu sau Điều chứng minh dạng kết hợp sử dụng phương trình Bayes, xác định d¹ng sau: Lp Y L0 L Y (7.20) C ®ã L0 độ hữu hiệu có trước thống số , L Y độ hữu hiệu tính cho đánh giá thời đưa đến chuỗi quan trắc Y , L p Y độ hữu hiệu lúc sau, C số thu phóng để đảm bảo độ hữu hiệu tích luỹ lúc sau đơn Trong thủ tục mô hình GLUE loại kết hợp sử dụng độ hữu hiệu gắn liền với thông số riêng để với thông số thứ i: L p i Y L0 i L i Y (7.21) C C lấy tất thông số Chặt chẽ hơn, lý thuyết thống kê Bayes, dạng nên sử dụng nơi độ đo hữu hiệu mẫu (đối với thông số cụ thể) giả sử độc lập với mẫu khác Trong GLUE thông số chọn ngẫu nhiên để chúng mẫu độc lập không gian thông số Việc sử dụng phương trình Bayes để kết hợp độ tin cậy có số đặc điểm không hấp dẫn đánh giá mô hình Vì phép khuếch đại, nên kết đánh giá tạo độ hữu hiệu độ hữu hiệu lúc sau 0, mô hình trước đà hình thành tốt Điều xem xét phương pháp quan trọng để loại bỏ mô hình không hành vi: tạo đánh giá lại số liệu cho toàn thời kỳ biến đó, dẫn đến loại bỏ tất mô hình ứng dụng thành công phương trình Bayes có xu hướng giảm từ từ tác động số liệu độ hữu hiệu trước liên quan đến đánh giá sau Điều xem ưu điểm cho hệ thống thay đổi theo thời gian Nó nhược điểm thời kỳ hiệu chỉnh bị chia thành thời kỳ ngắn độ hữu hiệu tính cập nhật cho thời kỳ cho nhiều độ hữu hiệu, độ hữu hiệu cuối khác từ việc sử dụng đánh giá đơn cho toàn thời kỳ Một ngoại lệ độ hữu hiệu dựa hàm chuyển ®ỉi d¹ng mị cđa ®é ®o sai sè E cho j =1,2,…,m víi Li exp( E i ) : Lp i Y expE1 expE2 exp( Em ) expE1 E2 Em (7.22) Tuy nhiên, phương trình Bayes không phương pháp kết hợp độ hữu hiệu Một trọng số đơn giản thêm vào coi gần số trường hợp với m độ đo khác nhau: L p i Y W0 L0 i W1 L1 i Y Wm Lm i Ym C (7.23) ®ã W0 ®Õn Wm trọng số Y1 đến Ym số liệu đánh giá khác 262 nahu Trọng số thêm vào dạng có ảnh hưởng trung bình độ hữu hiệu thời kỳ riêng rẽ Giá trị C tính để đảm bảo tổng độ hữu hiệu sau tích luỹ Các dạng kết hợp khác xuất phát từ lý thuyết tập hợp mờ Các toán tử mờ xem xấp xỉ cho độ hữu hiệu mờ giới thiệu hộp 7.1 Một liên hợp mờ số độ đo giá trị cực đại hiệu độ đo nào, cho : L p i Y L p i Y L0 i L1 i Y L Y i 1 C max( L0 i L1 i Y L1 i Y1 C Giao kÕt mê tập hợp độ đo giá trị cực tiểu độ đo nào: L i L1 i Y L1 i Y1 2 L p i Y C L p i Y min( L0 i L1 i Y L1 i Y1 C Nh vËy lÊy d¹ng liên hợp mờ nhấn mạnh thực tốt mô hình thông số tất độ đo xem xét, lấy dạng giao kÕt mê sÏ nhÊn m¹nh sù thùc hiƯn xÊu Trong thực tế độ đo 0, lấy giao kết mờ dẫn đến loại bỏ mô không hành vi Tất khả cho kết hợp độ hữu hiệu bao gồm phần mềm GLUE (xem phụ lục A) 263 ... GLUE cho mô hình mưa- dòng chảy đà thực Beven Binley (1 99 7) , Beven (1 99 3); Romanowicz vµ nnk (1 99 4); Freer vµ nnk (1 99 6), Seibert vµ nnk (1 99 2); Frank vµ nnk (1 99 8); Dunn vµ nnk (1 99 9); Cameron... di truyền Tối ưu hoá GA ®· ®ỵc sư dơng bëi Wang viƯc hiƯu chØnh mô hình Xianjiang, Kuczera (1 99 7) với mô hình mưa- dòng chảy quan niệm thông số Franchini Galeati (1 99 7) với mô hình 11 thông số... động mô hình tương phản với biến khác nhau, nghĩa mô hình tạo mô tốt biến đầu tạo mô tốt tương tự biến trạng thái nội (mặc dù nói điều không cần thiết nhiều mô hình môi trường) Nếu mô hình tạo mô