Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác Câu 1: Tam giác ABC có a = 6; 24b ; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ? A). 9 B) 9; C) 3; D) 108 2 1 . Đáp án : A Câu 2: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A) cosB + cosC = 2cosA; B) sinB + sinC = 2sinA. C) sinB + sinC = Asin 2 1 ; D) sinB + cosC = 2sinA. Đáp án : B Câu 3: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ? A) 84; B) 84 ; C) 42; D) 168 . Đáp án :A Câu 4: Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính vòng tròn nội tiếp là bao nhiêu ? A) 16; B) 8; C) 4; D) 4 2 . Đáp án :B Câu 5: Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính vòng tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A) ; 8 65 B) 40; C) 32,5; D) . 4 65 Đáp án :C Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là A) 9 15 B) 3 15 C) 105 D) 15 3 2 Đáp án :B Câu 7: Cho tam giác ABC có a 2 + b 2 – c 2 > 0 . Khi đó A) Góc C > 90 0 B) Góc C < 90 0 C) Góc C = 90 0 D) Không thể kết luận được gì về C Đáp án : B Câu 8: Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết : A) Độ dài 3 cạnh B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ C) Số đo 3 góc D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ Đáp án : C Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn : b 2 + c 2 – a 2 = bc3 . Khi đó : A) A = 30 0 B) A= 45 0 C) A = 60 0 D) D = 75 0 Đáp án : A Câu 10:Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ GA và GB là A) 30 0 B) 60 0 C) 90 0 D) 120 0 Đáp án :D Câu 11: Cho a = ( 2; -3) và b = ( 5; m ). Giá trị của m để a và b cùng phương là A) – 6 B) 2 13 C) – 12 D) 2 15 Đáp án : D Câu 12: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 0 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? A) 13 B) 15 13 C) 10 13 D) 15 Đáp án : C Câu 13: Cho tam giác ABC .Đẳng thức nào sai A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B) 2 sin 2 cos ACB C) sin( A+B) = sinC D) 2 sin 2 2 cos CCBA Đáp án: C Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm . Tích CBCA. là : A) 13 B) 15 C) 17 D) Một kết quả khác . Đáp án : Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là A) 5 ; B) 6; C) 7; D) 9 Đáp án : A Câu 16: . Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của ACAB là : A) a 3 B) a 3 3 C) a 6 D) 2a 3 Đáp án :A Câu 17: Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của ACAB là A) 4 3 B) a C) a 3 2 D) 4 a Đáp án : B Câu 18: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ ACAB là A) ( -5; -3) B) ( 1; 1) C) ( -1;2) D) (4; 0) Đáp án : B Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) . Cosin của góc ( ACAB; ) bằng số nào dưới đây. A) - 2 1 B) 2 3 C) - 5 2 D) 5 5 Đáp án : D Câu 20: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là A) ( 4; 1) B) ( ) 7 10 ; 7 9 C) ( )2; 3 4 D) ( 2; 3) Đáp án : B Câu 21: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức MPkMN . Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k để N là trung điểm của MP ? A) 2 1 B) – 1 C) 2 D) -2 Đáp án : A Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) . Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho OIBIA 2 ? A) ( 1; 2) B) ( 1; ) 5 2 C) ( -1; ) 3 8 D) ( 2; -2) Đáp án : C Câu 23: Cho u = ( 2; -3) ; v = ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ? A) u và v cùng phương B) u vuông góc với v C) | u | = | v | D) Các câu trên đều sai. Đáp án : A Câu 24: Cho u = ( 3; 4) ; v = (- 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ? A) | u | = | v | B) u và v cùng phương C) u vuông góc với v D) u = - v . Đáp án : C Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; ji; ) , cho jia 5 4 5 3 . Độ dài của a là A) 5 6 B) 1 C) 5 7 D) 5 1 Đáp án : B Câu 26: Cho a = ( - 3; 4) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( 6; y ) cùng phương với a A) 9 B) -8 C) 7 D) -4. Đáp án : B Câu 27: Cho a = ( 1;-2) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( -3; y ) vuông góc với a A) 6 B) 3 C) -6 D) - 2 3 . Đáp án : D Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; ji; ) . Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ? A) OMOM 2' B) OMOM 4' C) OMOM . 2 5 ' D) OMOM 3' Đáp án : D Câu 29: Cho a và b có | a | = 3; | b | = 2 và a . b = -3. Góc = ( a ; b ) là kết quả nào sau đây ? A) 45 0 B) 30 0 C) 60 0 D) 120 0 . Đáp án : Câu 30: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là : A) ( 4; 1) B) ( ) 7 10 ; 7 9 C) ( ) 2 5 ; 2 3 D) ( 1; 2 ) . Đáp án : B. Câu 31 :Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) . Cos( ), ACAB bằng giá trị nào sau đây ? A) 2 1 B) 2 3 C) 7 3 D) - 5 5 Đáp án : D Câu 32: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2). Câu nào sau đây đúng ? A) ABCD là hình vuông B) ABCD là hình chữ nhật C) ABCD là hình thoi D) ABCD là hình bình hành. Đáp án : D Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1; 2 3 ). Câu nào sau đây đúng ? A) AB cùng phương với CD B) | AB | = | CD | C) AB _|_ CD D) AB = CD Đáp án : C Câu 34: Cho a = ( -2; -1) ; b = ( 4; -3 ). Cosin của góc ( a ; b ) là giá trị nào sau đây ? A) - 5 5 B) 2 5 5 C) 2 3 D) 2 1 Đáp án : A Câu 35 : Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . Câu nào sau đây ghi lại giá trị của cos( ), ACAB ? A) 2 3 B) 2 1 C) 2 2 D) 1 Đáp án : C. Câu 36: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0). Diện tích tam giác ABC là A) 12 B) 6 C) 6 2 D) 9. Đáp án : B. Câu 37: Câu nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C) tâm I ( -2; 1) , bán kính R = 2 A) 6 B) 8 C) 0 D) -5. Đáp án : A. Câu 38: Cho đường tròn ( C) đường kính AB với A( -1; -2) ; B( 2; 1) . Kết quả nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C). A) 3 B) 4 C) -5 D) 2 Đáp án : D. Câu 39: Cho a = ( -3; 4) ; b = ( 4; 3 ).Kết luận nào sau đây sai . A) a . b = 0 B) | a | = | b | C) a _|_ b D) a cùng phương b Đáp án : D. Câu 40: Cho a = ( 4 ; -8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với a . A) b = ( 2; 1) B) b = ( -2; - 1) C) b = ( -1; 2) D) b = ( 4; 2) Đáp án : C Câu 41: Cho a = ( -3 ; 9) . Vectơ nào sau đây không cùng phương với a . A) b = ( -1; 3) B) b = ( 1; -3 ) C) b = ( 1; 3 ) D) b = (-2; 6 ) Đáp án : C Câu 42: Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A) 6 B) 8 C) 2 13 D) 2 11 Đáp án :C Câu 43: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ? A) 24 B) 20 2 C) 48 D) 30. Đáp án : A Câu 44: Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 Đáp án : A Câu 45: Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A) 2 B) 2 2 C) 2 3 D) 3 Đáp án : A Câu 46: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ? A) 5 B) 4 2 C)5 2 D) 6 Đáp án : A Câu 47: Cho a = ( 1; 2) ; b = ( 4; 3) ; c = ( 2; 3) . Kết quả của biểu thức : a ( b + c ) là A) 18 B) 28 C) 20 D) 0 Đáp án : A Câu 48: Đẳng thức nào sau đây sai A) sin45 0 + sin45 0 = 2 B) sin30 0 + cos60 0 = 1. C) sin60 0 + cos150 0 = 0 D) sin120 0 + cos30 0 = 0 Đáp án : D Câu 49: Cho hình vuông ABCD cậnh a. E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CD. Giá trị của DAFAAEAB là A) a 2 B) 2 3a C) 2 a D) 2 23a Đáp án : D Câu 50: Câu nào sau đây đúng ? A) 2 2 aa B) a = a C) 2 a = a D) 2 a = - a Đáp án : A . Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác Câu 1: Tam giác ABC có a = 6; 24b ; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM. 2sinA. Đáp án : B Câu 3: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ? A) 84; B) 84 ; C) 42; D) 168 . Đáp án :A Câu 4: Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30 30. Đáp án : A Câu 44: Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 Đáp án : A Câu 45: Tam giác với ba cạnh là 5; 12;