TIẾT 25 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số . - Nắm vững các khái niệm và định lí về phương trình tương đương , phương trình hệ quả để giải các bài toán liên quan đến phương trình . 2.Về kĩ năng: - Biết biến đổi phương trình tương đương , phương trình hệ quả và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ quả không . - Vận dụng được các phép biến đổi tương đương , hệ quả vào việc giải các phương trình . - Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương trình tham số . 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn . 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. - Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về phương trình tương đương , làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải guyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài . 3. Phương tr ình hệ quả . HĐ1: Khái niệm phương trình một hệ quả . - Đưa ra ví dụ dẫn dắt đến khái niệm phương trình hệ quả . - Xét ptrình : xx 31 (1) - Bình phương hai vế ta được phương trình mới. - Tìm nghiệm của phương trình (1) và (2) - Nhận xét về hai tập nghiệm của (1) và (2) - (1) có tương đương (2) ? - Đưa ra khái niệm phương trình hệ quả. - Yêu cầu hs phát biểu lại . - Giới thiệu nghiệm ngoại lai. - Nêu nhận xet nghiệm x = 5 của (2) với 1 S - x = 5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1). Ta gọi 5 là nghiệm ngoại lai của (1) HĐ2: Cũng cố phương trình hệ quả - Nêu các bước khi xác định phương trình hệ quả - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. x – 1 = 9 – 6x + x 2 (2) - Tìm tập nghiệm của hai phương trình - 2 1 S ; 5 ; 2 2 S . - 12 SS - (1) không tương đương (2) - Nêu định nghĩa phương trình hệ quả : Một phương trình được gọi là hệ quả của phương trình cho trước nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình đã cho. - Nhận xét x = 5 1 S - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv - Tìm tập hợp nghiệm các phương ttr ình - Tìm mối quan hệ bao hàm giữa c ác tập hợp nghiệm a. Ví dụ : Xét phương tr ình: xx 31 (1) - Bình phương hai vế x – 1 = 9 – 6x + x 2 (2) - 2 1 S ; 5 ; 2 2 S . 12 SS - Nên (2) là phương trình hệ qu ả của(1) b.Phương trình hệ quả : ( sgk ) (2) là phương tr ình hệ quả c ủa(1) nên xx 31 (1) x – 1 = 9 – 6x + x 2 (2) - 5 1 S Nên 5 gọi là nghiệm ngo ại lai của (1). - Thực hiện giải ∙H3 sgk. - Theo dỏi hoạt động hs - Gọi hs trình bày bài giải - Gọi hs nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải HĐ3 : Giơí thiệu định lí 2 về phương trình hệ quả . - Thông qua các ví dụ hướng dẫn hs đi đến định lí 2 - Phát biểu định lí - Hướng dẫn hs loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình HĐ4 : Cũng cố định lí 2 - Chốt lại các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 4a và 4d sgk - Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi hệ quả (Bình phương hai vế ) để làm bài - Thử lại để loại bỏ nghiệm - Dựa vào định lí kết luận - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành làm bài - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu định lí : Khi bình phương hai vế của một phương trình ta được một phương trình hệ quả của phương trình đã cho -Theo dỏi, ghi nhận kiến , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Thảo luận nhóm để tìm kết quả ∙ H3 : sgk. b. Định lí 2 : (sgk) c. Lưu ý : (sgk) - Thử lại các nghiệm của phương tr ình để bỏ nghiệm ngo ại lai a. Ví d ụ : Gỉai phương trình: xx 293 (1). Bình phương hai vế ta được: x = 4 (2). - Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1). Vậy nghiệm (1) là x = 4. │x - 2│= 2x – 1 (1). ngoại lai - Yêu cầu các nhóm trình bày Nh ận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài ∙ HĐ 5 : Phương trình nhiều ẩn - Giơí thiệu phương trình nhiều ẩn - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 3 ẩn. - Giới thiệu nghiệm của phương trình nhiều ẩn. HĐ 6 : Phương trình tham số - giới thiệu phương trình chứa tham số đã học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình tham số . - Việc tìm nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào giá trị của tham số. Ta gọi đó là giải và biện luận HĐ 7 : Cũng cố toàn bài - Phương trình một ẩn ? phương trình tương đương? phương - Xác định nghiệm ngoại lai -Tiến hành làm bài theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm - Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học. - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv - Cho ví dụ về phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. - Cho ví dụ về phương trình 3 ẩn đã được học ở lớp 9. - Tìm nghiệm của phương trình nhiều ẩn. - Trả lời kết quả bài làm - Nhận xét kết quả của bạn - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Cho ví dụ về phương trình chứa tham số - Bình phương hai vế ta đư ợc 3x 2 - 3 = 0 - Phương trình này có hai nghi ệm x = ± 1. -Thử lại x = -1 không phải là nghi ệm của phương tr ình (1). Vậy nghiệm (1) là x = 1. 4. Phương tr ình nhiều ẩn . a. Ví dụ : x + 2y = 3. (1) pt 2 ẩn. (-1;1) là nghiệm của (1). x + yz = 1 (2) pt 3 ẩn. (-1;0;0) là nghiêm của (2). b. Lưu ý : (sgk) - phương trình nhiều ẩn có v ố số nghiệm . - Các khái niệm về phương trình nhi ều ẩn giống phương tr ình một ẩn. 5. Phương tr ình tham số. a. Ví d ụ : m(x + 2) = 3mx – 1. là phương tr ình với ẩn x chứa ttham s ố m trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn - Định lí về phương trình tương đương - Định lí về phương trình hệ quả - Giải bài tập sgk - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo HĐ 8 : Dặn dò - Về học bài và làm bài tập 3c,d ; 4b , c. trang 54-55 sgk - Xem phương trình ax + b = 0 - Công thức nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0. - Theo dỏi, ghi nhận kiến th ức.tham gia trả lời các câu hỏi c ũng cố - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau 6. Luyện tập : E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Cho phương trình : f 1 (x) = g 1 (x) (1) ; f 2 (x) = g 2 (x) (2) ; f 1 (x) + f 2 (x) = g 2 (x) + g 2 (x) (3). Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ? a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c. (2) là hệ quả của (3) b. (3) là hệ quả của (1) ; d. Các phát biểu a , b, c đều có thể sai. 2. Cho phương trình 2x 2 - x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)? a. 0 1 2 x x x ; b. 04 3 xx ; c. 052 2 2 2 xxx ; d. 012 2 xx 3. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a. 2x = 3 x2 02 x Đ S b. 3x = 2 43 x Đ S c. 2 )2( x xx = 2 2 x Đ S d. x = 2 2 x Đ S 4. Hãy chỉ ra khẳng định sai : 0,11 . ; )1(212 . 0 1 1 01 . ; 01121 . 22 2 2 xxxdxxxxc x x xbxxxa 5. Tập nghiệm của phương trình xx 2 2 = 2 2 xx là : a. T = 0 ; b. T = ; c. T = 2 ; 0 ; d. T = 2 6. Tập nghiệm của phương trình xx 2 2 = 2 2 xx là : a. T = 0 ; b. T = ; c. T = 2;0 ; d. T = 2 7. Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau đúng hoặc sai : a. x 0 là một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x) nếu f(x 0 ) = g(x 0 ). Đ S b. (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x 2 - 2y + 2z - 5 = 0 . Đ S 8. Để giải phương trình : 322 xx (1) . Một học sinh làm qua các bước sau : ( I ) Bình phương hai vế : (1) 912444 22 xxxx (2) ( II ) (2) 3x 2 – 8x + 5 = 0 (3) (III) (3) x =1 x = 3 5 (IV) Vậy (1) có hai nghiệm x 1 = 1 và x 2 = 3 5 . Cách giải trên sai từ bước nào ? )(. ; )(. ; )(. ; )(. IVdIIIcIIbIa 9. Hãy chỉ ra khẳng định sai 0,11 . ; )1(212 . 0 1 1 01 . ; 01121 . 22 2 2 xxxdxxxxc x x xbxxxa . TIẾT 25 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1 .Về kiến thức: - Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương. phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số . - Nắm vững các khái niệm và định lí về phương trình tương đương , phương trình hệ quả để giải các bài toán liên quan đến phương trình . 2 .Về kĩ. giải các phương trình . - Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương trình tham số . 3 .Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được phương trình tham số , phương trình nhiều