Phương pháp hai điểm Đường bao và các cạnh của vật thể thẳng đứng, song song với mặt phẳng chiếu 1.2.3.. Phương pháp ba điểm Không có đường bao và các cạnh của vật thể thẳng đứng, song
Trang 1- 1 -
PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU
THẲNG ĐỨNG
1 KHÁI NIỆM CHUNG
Hình chiếu phối cảnh dựa trên nguyên tắc của phép chiếu xuyên tâm Trong phép chiếu xuyên tâm, các tia chiếu luôn đi qua một điểm gọi là tâm chiếu (tương tự như khi ta nhìn vật thể trong thực tế, các tia nhìn luôn xuất phát từ mắt nhìn và đi đến vật thể) Vì vậy, khi xem hình biểu diễn phối cảnh, ta có cảm giác gần giống với thực tế khi quan sát vật thể đó
Hình chiếu phối cảnh của một hình, là hình chiếu xuyên tâm của hình đó lên một mặt Mặt này được gọi là mặt phẳng chiếu
Có các cách phân loại hình chiếu phối cảnh như sau:
1.1 Theo dạng của mặt phẳng chiếu
Khi mặt phẳng chiếu là mặt cầu
1.2 Theo phương pháp biểu diễn
1.2.1 Phương pháp một điểm
Mặt chính của vật thể song song với mặt phẳng chiếu
1.2.2 Phương pháp hai điểm
Đường bao và các cạnh của vật thể thẳng đứng, song song với mặt phẳng chiếu
1.2.3 Phương pháp ba điểm
Không có đường bao và các cạnh của vật thể thẳng đứng, song song với mặt phẳng chiếu
Trang 2Mặt phẳng nằm ngang, ký hiệu: G, gọi là mặt phẳng cơ sở
Giao của T và G, ký hiệu: X, gọi là đường cơ sở
Điểm O, nằm ngoài mặt phẳng chiếu, tương đương với mắt người nhìn vật thể
trong thực tế, gọi là tâm chiếu
Mặt phẳng HT đi qua tâm chiếu O, và song song với mặt phẳng cơ sở G gọi là
mặt phẳng chân trời
Trang 3- 3 -
Giao tuyến giữa HT và T (là một đường thẳng song song với đường cơ sở) ký
hiệu là h, gọi là đường chân trời
Hình chiếu thẳng góc của tâm chiếu O lên mặt phẳng cơ sở G, ký hiệu Sp, gọi là
điểm chân
Hình chiếu thẳng góc của tâm chiếu O lên mặt phẳng chiếu T, ký hiệu C, gọi là
điểm chính
Đoạn OC gọi là tia chiếu chính, ký hiệu là pL
Khoảng cách OC=d, gọi là khoảng cách chính
3 HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH CỦA ĐIỂM
Trang 4- 4 -
Chiếu xuyên tâm điểm A qua tâm chiếu M lên mặt phẳng chiếu T, ta có A’
Chiếu xuyên tâm AG qua tâm chiếu M lên mặt phẳng chiếu T, ta có A2
Mặt phẳng chiếu T được xem là mặt phẳng bản vẽ, vì vậy, ta có hình chiếu phối cảnh của điểm A trên bản vẽ được thể hiện như sau:
Hệ thống mặt phẳng hình chiếu phối cảnh được biểu diễn bằng đường cơ sở X và đường chân trời h, hai đường này song song với nhau và cách nhau một khoảng bằng khoảng cách từ tâm chiếu O đến mặt phẳng cơ sở G Hình chiếu phối cảnh của điểm A được biểu diễn bằng hai hình chiếu: phối cảnh chính A’ và phối cảnh chân A2 Trong đó, A’ và A2 phải nằm trên một đường thẳng đứng vuông góc với đường cơ sở X
Hình chiếu phối cảnh của điểm A:
A’: phối cảnh chính của A
A2: phối cảnh chân của A
3.2 Hình chiếu phối cảnh của các điểm thường gặp:
Khi vẽ phối cảnh, ta thường sử dụng phối cảnh của một số điểm thường gặp để có thể vẽ được nhanh chóng Vì vậy, hình chiếu phối cảnh của các điểm này cần được tìm hiểu và thuộc cách vẽ
3.2.1 Điểm thuộc mặt cơ sở G
Giả sử có điểm B thuộc mặt cơ sở G, khi đó hình chiếu vuông góc của B lên G cũng chính là B Vì vậy phối cảnh chính và phối cảnh chân của B sẽ trùng nhau
Trường hợp điểm B là điểm vô tận thuộc mặt cơ sở G thì phối cảnh chính và phối cảnh chân của B sẽ trùng nhau và thuộc đường chân trời
Trang 5- 5 -
Điểm BG: B BG ; B’ B2
Điểm B∞G: B∞ BG∞; B’∞ B2∞ h
3.2.2 Điểm thuộc mặt phẳng chiếu T
Giả sử có điểm D thuộc mặt phẳng chiếu T, khi đó, phối cảnh chính D’ sẽ trùng với D và phối cảnh chân D2 sẽ trùng với DX và thuộc X
Điểm DT: D D’; D2 DX DG X
Trang 6- 6 -
3.2.3 Điểm vô tận trong không gian
Gọi E là một điểm vô tận bất kỳ trong không gian, khi đó hình chiếu vuông góc
của E lên mặt cơ sở G sẽ là điểm vô tận thuộc G Vì vậy, phối cảnh chân của E sẽ thuộc đường chân trời
Điểm E bất kỳ trong không gian: E2’ h
Câu hỏi:
1) Sinh viên hãy hoàn thành hình vẽ phối cảnh của các điểm thường gặp trên hình vẽ dưới đây:
Trang 7- 7 -
2) Cho biết phối cảnh của điểm D trên bản vẽ thể hiện được điều gì? (khoảng cách giữa phối cảnh chính D’ và phối cảnh chân D2 có gì đặc biệt?)
4 HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH CỦA ĐƯỜNG THẢNG
Do phép chiếu xuyên tâm có tính chất bảo toàn sự liên thuộc nên ta có thể thành lập hình chiếu phối cảnh của đường thẳng dựa vào hình chiếu phối cảnh của hai điểm thuộc đường thẳng Giả sử ta có đường thẳng l chứa hai điểm A và B thì phối cảnh chính l’ của l sẽ đi qua A’, B’; và phối cảnh chân l2 của l sẽ đi qua A2, B2
Câu hỏi
3) Gọi D là giao điểm của l với T, hãy vẽ phối cảnh của điểm D
4) Giả sử có đường thẳng m//l trong không gian Như vậy có thể nói l và m sẽ cắt nhau tại một điểm E ở xa vô tận Hãy vẽ phối cảnh của điểm E
Trang 8- 8 -
5.2 Chọn tâm chiếu
Hai tia chiếu ngoài cùng bao lấy vật thể sẽ tạo thành góc nhìn Góc nhìn thường được chọn trong khoảng từ 18 đến 45, tốt nhất là 30 Ngoài ra, tia chính nên là phân giác của góc nhìn Nếu không là phân giác thì chân đường vuông góc hạ từ điểm chân đến đường cơ sở cũng cần nằm trong khoảng 1/3 đoạn giữa của đoạn đường cơ sở giới hạn bởi hai tia nhìn ngoài cùng
5.3 Chọn độ cao tâm chiếu (độ cao đường chân trời)
Tương đương với vị trí mắt người đứng quan sát vật thể Khi vẽ phối cảnh cho một vật thể nói chung, độ cao tâm chiếu được chọn bằng hay nhỏ hơn 1/3 độ cao vật thể; hoặc bằng hay lớn hơn 2/3 độ cao vật thể
5.4 Vẽ phối cảnh chân của vật thể
Phối cảnh chân của vật thể chính là phối cảnh của mặt dưới vật thể Do mặt dưới vật thể nằm ngay trên mặt phẳng cơ sở nên sẽ có phối cảnh chính và phối cảnh chân trùng nhau Các điểm trên mặt dưới của vật thể được xác định bằng hai chùm đường thẳng song song nhau
Nếu vẽ phối cảnh cho công trình thì phối cảnh chân chính là phối cảnh mặt bằng công trình
5.5 Dựng độ cao cho vật thể (độ cao của công trình)
Từ mặt dưới của vật thể (mặt bằng của công trình) đã được vẽ xong, ta có thể dựng độ cao cho các khối vật thể (của công trình) Lưu ý chỉ có những điểm thuộc mặt phẳng chiếu mới có độ cao thật
Trang 95.6.4 Chọn vị trí đường chân trời
Đường chân trời h được thể hiện trên hình chiếu đứng, khoảng cách từ h đến x bằng khoảng cách từ tâm chiếu đến mặt dưới vật thể
Như vậy, chúng ta đã có đủ các yếu tố cần thiết của hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu phối cảnh Ta đã có thể tiến hành dựng phối cảnh của vật thể:
Trang 10song song thứ hai lần lượt là: 2,4, 6…) ;
tỷ lệ của hình phối cảnh so với hình chiếu thẳng góc bằng cách nhân tỷ lệ vào
khoảng cách giữa các điểm Ví dụ: nếu muốn hình phối cảnh được phóng to lên gấp hai
lần so với hình chiếu thẳng góc (tỷ lệ 2:1) thì khoảng cách giữa các điểm phải được nhân
lên 2 lần;
Trang 11- 11 -
Vẽ đường chân trời cách đường cơ sở 1 khoảng đúng bằng khoảng cách đã được thể hiện trên hình chiếu đứng của đề bài (nếu muốn vẽ hình phối cảnh có tỷ lệ 1:1 so với hình chiếu thẳng góc) Nếu có thay đổi tỷ lệ của hình phối cảnh so với hình chiếu
thẳng góc thì cùng phải nhân tỷ lệ vào khoảng cách đã thể hiện trên hình chiếu đứng của đường chân trời (giá trị khoảng cách cũng được nhân 2 nếu tỷ lệ là 2:1);
Từ phối cảnh chân đã có trên đường cơ sở, ta sẽ xác định được phối cảnh chính
của 2 điểm tụ (vì các điểm tụ phải thuộc đường chân trời);
Các điểm 1, 3,…, 2, 4,… thuộc đường cơ sở nên sẽ có phối cảnh chính trùng với
phối cảnh chân và trùng ngay chính nó;
Các chùm tia song song phải đi qua điểm tụ đồng thời phải đi qua các điểm 1,
3,…, 2, 4,…Vì vậy, ta sẽ vẽ được phối cảnh của các chùm tia song song nhau;
Dựa vào tính chất bảo toàn sự liên thuộc của phép chiếu xuyên tâm, ta sẽ vẽ được
phối cảnh của mặt dưới vật thể thông qua phối cảnh của các chùm tia
Trang 12- 12 -
5.6.6 Dựng độ cao cho vật thể (dựng độ cao cho công trình)
Độ cao thật phải được dựng từ 1 điểm trên đường cơ sở Từ điểm 1, ta có thể
xác định được độ cao thật của 2 cạnh thẳng đứng thuộc mặt bên trái của vật thể Từ điểm
3, ta có thể xác định được độ cao thật của 2 cạnh thẳng đứng thuộc mặt bên phải của vật thể Từ điểm 2, ta có thể xác định được độ cao thật của 2 cạnh thẳng đứng thuộc mặt trước của vật thể Từ điểm 4, ta có thể xác định được độ cao thật của 2 cạnh thẳng đứng
thuộc mặt sau của vật thể;
Ví dụ, từ điểm 1, ta dựng đường thẳng đứng, vuông góc với đường cơ sở Trên đường này, ta lấy 1 đoạn bằng với chiều cao thật của vật thể đã được thể hiện trên hình chiếu đứng (Nếu hình phối cảnh được vẽ với tỷ lệ 2:1 so với hình chiếu thẳng góc thì độ
cao thật trên hình chiếu đứng cũng phải được nhân đôi rồi mới đưa lên hình phối cảnh)
Trang 13- 13 -
Theo nguyên tắc: hình chiếu phối cảnh của các đường thẳng song song nhau
phải đi qua điểm tụ, ta sẽ vẽ được phối cảnh của đường thẳng đi qua giao tuyến của mặt
trên và mặt bên trái của vật thể;
Từ phối cảnh chân, ta xác định được phối cảnh của cạnh thẳng đứng giao giữa
mặt trước và mặt bên trái;
Do vị trí tâm chiếu cho thấy ta chỉ nhìn được mặt trước và mặt bên phải của vật thể, nên với hình phối cảnh của cạnh giao giữa mặt trước và mặt bên trái đã dựng được, ta
nên vẽ tiếp phối cảnh cho mặt trước của vật thể;
Theo phối cảnh chân của mặt trước, ta sẽ vẽ được phối cảnh của cạnh giao giữa
mặt trước với mặt trên và cạnh giao giữa mặt trước với mặt bên phải;
Theo phối cảnh chân của mặt phải, ta sẽ vẽ được phối cảnh của cạnh giao giữa
mặt phải với mặt trên và cạnh giao giữa mặt sau với mặt bên phải
Trang 15- 15 -
Gắn hai chùm tia song song:
Dóng tương ứng cho các điểm thuộc đường cơ sở x:
Trang 16- 16 -
Dựng phối cảnh chùm tia:
…và tiếp tục dựng hình tương tự như đã trình bày ở phần 5.6.5 và 5.6.6
Trang 17- 17 -
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Cho hai hình chiếu thẳng góc của một vật thể Sinh viên hãy vẽ hình phối cảnh có
tỷ lệ 1:1 so với hình chiếu thẳng góc Vị trí của đường cơ sở, tâm chiếu đã cho trên đề bài
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Cho hai hình chiếu thẳng góc của một công trình Sinh viên hãy vẽ hình phối cảnh có tỷ lệ 2:1 so với hình chiếu thẳng góc Vị trí của đường cơ sở, tâm chiếu đã cho trên đề bài
Trang 18- 18 -
BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN
Cho hai hình chiếu thẳng góc của một công trình Sinh viên hãy vẽ hình phối cảnh có tỷ lệ 2:1 so với hình chiếu thẳng góc Vị trí của đường cơ sở, tâm chiếu đã cho trên đề bài
Trang 19- 19 -
Trang 20- 20 -
Cho ba hình chiếu thẳng góc của một công trình Sinh viên hãy vẽ hình phối cảnh
có tỷ lệ 4:1 so với hình chiếu thẳng góc Vị trí của đường cơ sở, tâm chiếu đã cho trên đề bài
Trang 21- 21 -
