Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O;R), ( EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N.1. Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp.2. Chứng minh BE.BM = BF.BN3. Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R.4. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi.
Tuyn sinh - Bc Giang: 1997-2014 Sở giáo dục đào tạo bắc giang đề thức su tm: 0975.493.668 đề thi tuyển sinh lớp 10thpt Năm học 2013 - 2014 Môn thi: toán Ngày thi: 30/ 6/ 2013 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao ®Ị) Câu I( điểm ) Tính giá trị biểu thức A= × 27 − 144 : 36 2.Tìm m để hai đường thẳng (d) : y =(2m-1)x+1,( m ≠ ) (d'): y=3x-2 song song với 3 x + y = −1 5 x − y = Giải hệ phương trình Câu II( điểm ) x 2x − x + ( với x>0; x ≠ 1) x −1 x−x Cho phương trình x − x + − m = (1) Rút gọn biểu thức B = a Giải phương trình (1) với m =3 b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn : 1 1 + ÷+ x1 x2 + = x1 x2 Câu III (1,5 điểm ) Tìm hai số tự nhiên 12 đơn vị biết tích chúng 20 lần số lớn cộng với lần số bé Câu IV ( điểm ) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC=R Kẻ đường thẳng d vng góc với BC C Gọi D trung điểm OA; qua D vẽ dây cung EF đường trịn (O;R), ( EF khơng đường kính) Tia BE cắt d M, tia BF cắt d N Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp Chứng minh BE.BM = BF.BN Khi EF vng góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R Chứng minh tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm đường thẳng cố định dây cung EF thay đổi Câu V(0,5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn ≤ x ≤ ≤ y≤ Tìm giá trị lớn biểu thức M= x y − x y − 24 xy + x + 18 y + 28 xy − x − 21y + SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BẮC GIANG NĂM HỌC 2012-2013 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 Mơn thi: TỐN Ngày 30 tháng năm 2012 Thời gian làm bài: 120phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1( 2,0 điểm) 1.Tính sưu tầm: 0975.493.668 − 2 −1 Xác định giá trị a, biết đồ thị hàm số y = ax - qua điểm M(1:5) Câu 2( 3,0 điểm) a − a + − + 1÷, với a >0 ,a ≠ ÷ ÷ a −2 a − a − a 2 x − y = 2.Giải hệ phương trình: 3 x + y = 1.Rút gọn biểu thức : A = 3.Chứng minh phương trình x2+ mx + m -1= ln có hai nghiệm với giá trị m.Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho ,tìm giá trị nhỏ biểu thức B=x12 + x22- 4(x1 + x2) Câu (1,5điểm) Một xe ô tô tải từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau 30 phút xe tơ taxi xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h đến B lúc với xe tải.Tính quãng đường AB Câu 4(3,0điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A cho OA =3R Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP AQ đường tròn (O),cới P Q hai tiếp điểm Lấy điểm M thuộc đường tròn O) cho PM song song với Aq Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AM đường tròn (O) tia PN cắt đường thẳng AQ K 1.Chứng minh APOQ tứ giác nội tiếp 2.Chứng minh KA2 = KN KP Kẻ đường kính QS đường trịn (O).Chứng minh tia NS tia phân giác · góc PNM Gọi G giao điểm hai đường thẳng AO PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R Câu 5(0,5điểm) Cho a,b,c ba số thực khác không thoả mãn: a (b + c ) + b (c + a ) + c (a + b) + 2abc = 2013 2013 2013 = a + b + c 1 Hãy tính giá trị biểu thức : Q = 2013 + 2013 + 2013 a b c Hết Cán coi thi khơng giải thích thờm Sở giáo dục đào tạo đề thi tuyển sinh lớp 10thpt bắc giang Năm học 2011 - 2012 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 Môn thi: toán Ngày thi: 01/ 7/ 2011 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao ®Ị) ®Ị chÝnh thøc C©u 1: (2,0 ®iĨm) TÝnh 27 144 : 36 Tìm giá trị tham số m để hàm số bậc nhÊt y = (m - 2)x + ®ång biÕn R Câu 2: (3,0 điểm) a+3 a a ữì ữ a − + 1÷, víi a ≥ 0; a ≠ a +3 x + y = 13 Giải hệ phơng trình: x − y = −4 Rót gän biĨu thøc A = Cho ph¬ng tr×nh: x − x + m + = (1), với m tham số Tìm giá trị m để phơngg trình (1) có hai nghiƯm x1 , x2 tho¶ m·n ( x1 − x2 ) = Câu 3: (1,5 điểm) Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 192 m2 Biết hai lần chiều rộng lớn chiều dài 8m Tính kích thớc hình chữ nhật Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đờng tròn (O), đờng kính BC Gọi D điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O C) Dựng đờng thẳng d vuông góc với BC điểm D, cắt nửa đờng tròn (O) điểm A Trên cung AC lấy điểm M (M khác A C), tia BM cắt đờng thẳng d điểm K, tia CM cắt đờng thẳng d điểm E Đờng thẳng BE cắt nửa đờng tròn (O) điểm N (N khác B) Chøng minh tø gi¸c CDNE néi tiÕp 2.Chøng minh ba điểm C, K N thẳng hàng Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác BKE Chứng minh điểm I nằm đờng thẳng cố định điểm M thay đổi Câu 5: (0,5 điểm) Cho hai số thực dơng x, y thoả mÃn: x + y − xy ( x + y ) + x y ( x + y ) − x y = Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc M = x + y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đợt 2) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2010 - 2011 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 03 - - 2010 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (3,0 điểm) Tính 202 − 16 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 x+2 có nghĩa x +1 Hai đường thẳng y = 2x − y = 2x + có song song với khơng? Tìm điều kiện x để biểu thức Tại sao? Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: x − 2x − = a3 + a3 −1 + Cho biểu thức P = (với a ∈ ¡ ) a − a +1 a2 + a +1 a Rút gọn biểu thức P b Tìm a để P > Câu III (1,5 điểm) Hai lớp 9A 9B có tổng số học sinh 84 Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất độc màu da cam, học sinh lớp 9A mua bút, học sinh lớp 9B mua bút Tìm số học sinh lớp, biết tổng số bút hai lớp mua 209 Câu IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Đường trịn tâm O đường kính HC cắt cạnh AC D ( D không trùng với C ) Tiếp tuyến đường tròn (O) D cắt cạnh AB M Chứng minh HD song song với AB Chứng minh tứ giác BMDC nội tiếp Chứng minh DM = MH.AC Câu V (0,5 điểm) Cho x + 2y + z − 2xy − 2yz + zx − 3x − z + = Tính giá trị biểu thức S = x + y + z 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đợt 1) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2010 - 2011 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 01 - - 2010 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề - Câu I (3,0 điểm) Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 Tính ( 5+ )( sưu tầm: 0975.493.668 ) 5− Tổng hai nghiệm phương trình: x + 5x − = bao nhiêu? Cho hàm số: f ( x ) = 2x Tính giá trị f ( 1) ; f ( −2 ) Câu II (2,0 điểm) 2x − y = 3x + y = Giải hệ phương trình: Cho phương trình: x + 2x + m − = (1) a Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b Giả sử x1 ; x hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để 1 + = x1 x Câu III (1,5 điểm) Hai ô tô A B vận chuyển hàng Theo kế hoạch ô tô A vận chuyển tơ B 30 chuyến hàng Tìm số chuyến hàng tơ A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết tổng hai lần số chuyến hàng ô tô A ba lần số chuyến hàng ô tô B 1590 Câu IV(3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB Kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn Tia By thay đổi cắt nửa đường tròn điểm C Tia phân giác góc · ABy cắt nửa đường tròn (O) D , cắt tia Ax E , cắt AC F Tia AD tia BC cắt H Chứng minh tứ giác DHCF nội tiếp Chứng minh tứ giác AEHF hình thoi Tìm vị trí C để diện tích tam giác AHB lớn Câu V (0,5 điểm) Cho số thực x > Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x2 − x + SỞ GD & ĐT BẮC GIANG Đề thi thức (Đợt 2) x−2 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009-2010 Mơn thi:Tốn Ngày thi : 10/7/2009 Thời gian làm bài: 120 phút Câu :(2 điểm) : Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 1) Tính + 2) Cho hàm số y = x – Tại x = y có giá trị bao nhiêu? Câu (1 điểm): x + y = x − y = Giải hệ PT Câu 3(1điểm): x+ x x − x x ≥ 0; x ≠ + 1÷ Rút gọn biểu thức A = x + ÷ x − ÷ với ÷ Câu 4(2,5 điểm): Cho PT x +2x – m = a) Giải PT với m = b) Tìm tất giá trị m để PT có nghiệm Câu 5(3 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định Điểm H thuộc đoạn thẳng OA Kẻ dây MN vng góc với AB H Gọi K điểm thuộc cung lớn MN Các đoạn thẳng AK MN cắt E Chứng minh tứ giác HEKB nội tiếp Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM Cho điểm H cố định, xác định vị trí K cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KME nhỏ Câu 6(0,5 điểm): Tìm số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức x2 +xy +y2 – xy =0 Hết SỞ GD & ĐT BẮC GIANG Đề thi thức (Đợt 1) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009-2010 Mơn thi:Tốn Ngày thi : 8/7/2009 Thời gian làm bài: 120 phút Câu :(2 điểm) : Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 1) Tính 25 2x = x + 3y = 2) Giải hệ PT Câu (2 điểm): 1) Giải PT x2 -2x + =0 2) Hàm số y = 2009x +2010 đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? Câu 3(1 điểm): Lập PT bậc hai nhận hai số hai nghiệm Câu 4(1,5 điểm): Một ô tô khách ô tô tải xuất phát từ địa điểm A tới địa điểm B đường dài 180 km Do vận tốc ô tô khách lớn vận tốc ô tô tải 10 km/h nên ô tô khách đến B trước tơ tải 36 phút Tính vận tốc ô tô Câu 5(3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BH CK cắt I Kẻ đường kính AD đường trịn Các đoạn thẳng DI, BC cắt M Chứng minh: a) Tứ giác AHIK nội tiếp b) OM vng góc với BC Cho tam giác ABC vuông A Các đường phân giác góc B góc C cắt cạnh AC, AB D E Gọi H giao điểm BD CE Cho biết AD = cm, DC = cm Tính độ dài đoạn thằng HB Câu :(0,5 điểm): 16 Cho số dương x, y, z thoả mãn xyz - x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức p = ( x +y )(x +z ) Hết SỞ GD & ĐT BẮC GIANG Đề thi thức (Đợt 2) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2008-2009 Mơn thi:Tốn Ngày thi : 22/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu :(2 điểm) : Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 1) Tính + 2 x + y = không ? x − y = −1 2) Cặp số ( x,y)=(-1;2) có phải nghiệm hệ phương trình : Câu (1 điểm): 1)Điểm A(-1;2) có thuộc đồ thị hàm số y=4+2x khơng ? 2) Tìm x để x − có nghĩa Câu 3(1,5 điểm): Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng 18 m chiều dài gấp lần chiều rộng Câu 4(1,5 điểm): Rút gọn biểu thức: P= + − x ÷: + ÷ với -1< x 2 b+c a+c a+b SỞ GD&ĐT ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2003 - 2004 Môn thi : Toán Thời gian làm : 150 phút Ngày thi : 01/07/2003 BẮC GIANG Câu 1: ( điểm ) 1) Tính: ( + 1)( − 1) 2) Giải hệ phương trình: x − y = x + y = Câu 2: ( điểm ) Cho biểu thức: x x − x x + 2( x − x + 1) A= x− x − x+ x : x −1 18 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 1) Rút gọn A 2) Tìm x nguyên để A nguyên Câu : ( điểm ) Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách 24 km Cùng lúc có bè nứa trơi từ A đến B với vận tốc km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa C cách A km Tính vận tốc thực ca nơ Câu : ( điểm ) Cho đường tròn (O;R) Hai điểm C D nằm đường tròn , B điểm cung nhỏ CD Kẻ đường kính AB, tia đối tia AB lấy điểm S , nối S với C cắt đường tròn M, MD AB cắt K, MB AC cắt H · · 1) Chứng minh BMD = BAC , từ suy tứ giác AMHK nội tiếp 2) Chứng minh HK//CD 3) Chứng minh OK.OS=R2 Câu 5: ( điểm ) Cho hai số a b (a,b ≠ 0) thoả mãn 1 + = Chứng minh phương trình sau a b ln có nghiệm: (x2+ax+b)(x2+bx+a)=0 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2002 - 2003 Môn thi : Toán Thời gian làm : 150 phút Ngày thi : 02/07/2002 *** Câu 1: ( điểm ) Cho phương trình x2-6x+k-1=0 1) Giải phương trình với k=6 2) Tìm k để phương trình có hai nghiệm x1, x2 trái dấu Câu 2: ( điểm ) 19 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 1) Chứng minh đẳng thức 2) Tìm a để P= sưu tầm: 0975.493.668 (2 − a ) − 4a −1 = 2 a +1 a +1 − 4a đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ a2 + Câu : ( điểm ) Hai lớp 9A, 9B trồng sân trường hết ngày Nếu lớp làm lớp 9A cần thời gian lớp 9B ngày Hỏi làm lớp cần thời gian để trồng xong Câu : ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M N điểm cung AB cung AC, MN cắt AB, AC H K 1) Chứng minh tam giác AHK cân 2) BN cắt CM I Chứng minh AI ⊥ MN 3) Chứng minh tứ giác KICN nội tiếp 4) Tam giác ABC cần có điều kiện để AI//CN SỞ GD&ĐT ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2002 - 2003 Mơn thi : Tốn Thời gian làm : 150 phút Ngày thi : 01/07/2002 *** BẮC GIANG Câu 1: ( điểm ) Cho biểu thức A= 1 + +1 1+ a 1− a 1) Rút gọn A 2) Tìm a để A=1/2 Câu 2: ( điểm ) Cho phương trình x2+mx+m-2=0 20 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 1) Giải phương trình với m=3 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+x22=4 Câu : ( điểm ) Một ô tô quãng đường dài 150 km với vận tốc dự định Khi 2/3 quãng đường xe bị hỏng máy nên phải dừng lại sửa 15 phút Để đến dự định xe phải tăng thêm vận tốc 10 km/h quãng đường cịn lại Tính vận tốc tơ dự định Câu : ( điểm ) Cho nửa đường trịn đường kính AB=2R, C điểm cung AB Trên cung AC lấy điểm F , BF lấy điểm E cho BE=AF 1) Chứng minh ∆AFC = ∆BEC 2) Gọi D giao điểm AC với tiếp tuyến B đường tròn Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp 3) Giả sử F chuyển động cung AC Chứng minh điểm E chuyển động cung tròn Hãy xác định cung trịn bán kính cung trịn Câu : ( điểm ) Tìm nghiệm nguyên phương trình 2x2+4x=19-3y2 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2001 - 2002 Môn thi : Toán Thời gian làm : 150 phút Ngày thi : 03/07/2001 *** Câu 1: ( điểm ) 1) Giải bất phương trình 3x − 60 x − 100 > 2) Cho hàm số f(x)=2x2-3x+1 Tính giá trị hàm số x=1;x=-1; x= Câu 2: ( điểm ) Cho phương trình x2-2(a-1)x+2a-5=0 21 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 1) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm 2) Tìm a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x10 Câu : ( điểm ) Một người xe đạp từ A dự định đến B vào định Khi cách B 30 km, người nhận thấy đến B chậm nửa giữ nguyên vận tốc Do người tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm nửa so với dự định Tính vận tốc lúc đầu người xe đạp Câu : ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông C ( CA>CB ) I điểm thuộc cạnh AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Ax, By vng góc với AB Đường thẳng vng góc với IC vẽ qua C cắt Ax, By M N · 1)Chứng minh tứ giác BNCI nội tiếp MIN = 900 2) Chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN, tam giác ABC đồng dạng với tam giác MIN 3) Xác địnhvị trí I để diện tích tam giác MIN gấp đơi diện tích tam giác ABC Câu 5: ( điểm ) Chứng minh phương trình ax2+bx+c=0 (a ≠ 0) có nghiệm : 2b c ≥ +4 a a SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2000 - 2001 Môn thi : Toán Thời gian làm : 150 phút Ngày thi : 03/07/2000 *** Câu 1: ( điểm ) Giải phương trình hệ phương trình sau: 1) x − 100 x − 800 = 5 x − y = x + y = 11 2) 3) 2x2-5x-3=0 Câu 2: ( điểm ) Cho biểu thức A=( x +2 x −2 x +1 − ) x + x +1 x −1 x 1) Rút gọn A 24 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 2) Tìm x nguyên để A nguyên Câu : ( điểm ) Một đội xe dự định chở 200 thóc Nếu tăng thêm xe giảm số thóc phải chở 20 xe chở nhẹ dự định Hỏi lúc đầu đội xe có Câu : ( điểm ) Cho nửa đường trịn đường kính AB C điểm chạy nửa đường trịn ( khơng trùng với A B ) CH đường cao tam giác ACB I K chân đường vng góc hạ từ H xuống AC BC M N trung điểm AH HB 1) Tứ giác CIHK hình ?, so sánh CH IK 2) Chứng minh tứ giác AIKB nội tiếp 3) Xác địnhvị trí C để : a) Chu vi tứ giác MIKN lớn b) Diện tích tứ giác MIKN lớn Câu ( điểm ) Tìm giá trị m để hai phương trình sau có nghiệm chung x2+2x+m=0 (1) x2+mx+2=0 (2) SỞ GD&ĐT BẮC GIANG Câu 1: ( điểm ) ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 1999 - 2000 Mơn thi : Tốn Thời gian làm : 150 phút Ngày thi : 23/06/1999 *** 1) Trục thức mẫu số 2) Giải bất phương trình 5(x-2)> 1-2(x-1) Câu : ( điểm ) Cho phương trình : x2-8x+m=0 1) Giải phương trình m=12 2) Tìm m để phương trình có nghiệm kép 3) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x1-x2=2 25 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 Câu : ( điểm ) Rút gọn biểu thức P= ( m3 + p m+ p − mp ) : (m − p ) + p m+ p Câu : ( điểm ) Một ô tô tải khởi hành từ A đến B dài 200 km Sau 30 phút ô tô tăcxi khởi hành từ B A hai ô tô gặp địa điểm C quãng đường AB Tính vận tốc ô tô biết ô tô tải chạy chậm ô tô tăcxi 10 km/h Câu : ( điểm ) Cho tam giác ABC ( µ 0 Câu : ( điểm ) Giải hệ phương trình : x + y = 2 x − y = Câu : ( điểm ) Một ô tô từ A đến B dài 120 km Lúc vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h, thời gian thời gian 3/5 Tính vận tốc tơ lúc Câu : ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R có góc BAC nhọn Gọi D điểm cung nhỏ BC Tiếp tuyến đường tròn O C cắt đường thẳng AD P Hai đường thẳng AB CD cắt Q · · 1) Chứng minh BAD = CAD 2) Chứng minh tứ giác ACPQ nội tiếp 3) Chứng minh BC//PQ Tam giác ABC thoả mãn điều kiện để tứ giác BCPQ hình thoi Tính diện tích hình thoi R=5 cm,AB=8cm SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 1997 - 1998 Mơn thi : Tốn Thời gian làm : 150 phút Ngày thi : 26/06/1997 *** Câu 1: ( điểm ) Cho biểu thức : A= a+x + a−x a+x − a−x − a+x − a−x a+x + a−x 1) Rút gọn A 2) Tính A a = 3, x = Câu : ( điểm ) Cho phương trình : x2-2(m-1)x+2m-3=0 1) Chứng minh phương trình cho ln có nghiệm với m 28 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 2) Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm lại Câu : ( điểm ) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 32 m Nếu giảm chiều rộng m tăng chiều dài lên m diện tích giảm 24 m Tính chiều dài chiều rộng miếng đất Câu : ( điểm ) Cho tam giác ABC có góc A 450 Đường trịn đường kính BC có tâm cắt AB D AC E BE cắt DC H 1) Tính số đo góc BEC, BDC,ACD So sánh DC AD 2) Chứng minh AH ⊥ BC 3) Chứng minh OE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE Câu : ( điểm ) Tìm nghiệm nguyên dương phương trình x+y+z=xyz SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 1996 - 1997 Môn thi : Toán Thời gian làm : 150 phút Ngày thi : 01/08/1996 *** Câu 1: ( điểm ) A=( Cho biểu thức : x − 4x 1+ 2x x − 1) : ( + − 1) 1− 4x − 4x x −1 1) Rút gọn A 2) Tìm x để A > Câu : ( điểm ) Cho hệ phương trình : x2+(2m-5)x-3n=0 1) Giải phương trình m=3, n= 29 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 2) Xác định m n để phương trình có hai nghiệm -2 3) Khi m=4, tìm số nguyên n nhỏ để phương trình có nghiệm dương Câu : ( điểm ) Một hội trường có 240 chỗ ngồi , ghế kê thành dãy , dãy có số ghế ngồi Nếu thêm chỗ ngồi vào dãy bớt dãy ghế hội trường tăng thêm 16 chỗ ngồi Hỏi lúc đầu hội trường có dãy ghế Câu : ( điểm ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC>BC nội tiếp đường tròn tâm M điểm cung nhỏ AC Tia Bx vng góc với AM cắt đường thẳng CM D · 1) Chứng minh · AMD = ABC = · AMB MB=MD 2) Chứng minh M di động D chạy đường trịn cố định Xác định tâm bán kính đường trịn 3) Xác định vị trí M để tứ giác ABMD hình thoi Câu : ( điểm ) Chứng minh qua điểm A(0;1) có dây parabol y=x có độ dài SỞ GD&ĐT BẮC GIANG Câu 1: ( điểm ) Cho biểu thức : ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 1996 - 1997 Mơn thi : Tốn Thời gian làm : 150 phút Ngày thi : 31/07/1996 *** A=( x +1 x −1 x − ):( − + ) x −1 x +1 x +1 1− x x −1 1) Rút gọn A 2) Tìm x để A nhận giá trị âm Câu : ( điểm ) x − ay = ax + y = Cho hệ phương trình : 1) Giải hệ phương trình a=2 2) Chứng minh hệ cho ln có nghiệm 30 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997-2014 sưu tầm: 0975.493.668 3) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm dương Câu : ( điểm ) Một đội xe chở 168 thóc Nếu có thêm xe xe chở nhẹ tổng số thóc chở tăng 12 Tính số xe đội lúc đầu Câu : ( điểm ) Cho hình vng ABCD E điểm thuộc cạnh BC Đường thẳng qua A vng góc với AE cắt cạnh CD kéo dài F · · 1) Chứng minh FAD = EAB AE=AF 2) Vẽ đường trung tuyến AI tam giác AEF, kéo dài cắt CD K Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI G Tứ giác FKEG hình ? 3) Chứng minh AF2=KF.CF Câu : ( điểm ) Tìm số ngun x để số trị tích x(x+1)(x+7)(x+8) số phương 31 ... Cán coi thi khơng giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo đề thi tuyển sinh lớp 10thpt bắc giang Năm học 2011 - 2012 Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997- 2014 sưu tầm: 0975.493.668 Môn thi: toán Ngày thi: ... GIANG Đề thi thức (Đợt 2) x−2 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009-2010 Mơn thi: Tốn Ngày thi : 10/7/2009 Thời gian làm bài: 120 phút Câu :(2 điểm) : Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997- 2014. .. GIANG Đề thi thức (Đợt 1) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009-2010 Mơn thi: Tốn Ngày thi : 8/7/2009 Thời gian làm bài: 120 phút Câu :(2 điểm) : Tuyển sinh - Bắc Giang: 1997- 2014