quy tắc nhân Trachtenberg pptx

 !"#$ %$&'&($)*)!+,!"-%./01234 5%6&(78 9:%;<&=-)>48?@#)*A&)!+ 'A%%B'C!)&@D18E! &@FG!02H'I>B8 E$%(JK#01)#)!+(L0J M$!>%)!+2H'I!>:L ,$&N)*D8O0;P&4%Q8R1)!+ #<F2-45)3&8S!>2H'&@2*0&#F 4L8T#)!+2U%$B'6B(#04 5/)7)!+$8 V+L-6$!>%)#)!+3D4L$L>H >%W>8OI!"&)*-.$N A"%64XYF5&8 ?4LH%.&#0HB!"ZB& &08T3D4#)!+<.$L&@'['1& '2H'$\]])!&@3D4%W)3\\F5&&@3D4!"8 ^_H6!>;$!3_)Z&C% )!+&!L)02&@($1)Q&@!> <8O0H2`2>!>$a)1$!> U&!"2b;0,3:)#)!+3D4)Z )&)+!I'8R!+3)3!/2c&&7 d2Ae0)!+2FLD(%8 O!013D4)#)!+L-6!>:&L0)*):IHD Q&&L,8)!)3HH)ZI4&:&L&;& FL),W3#/078 ^!.[2&FLNZ05&L$ ;4($&@&;0H&B(:&N)!+[3 f)!+4g,!"8 ?@4L2`=&@5&HBET4%2)#S )*-.$&@I&;)!+42#&@h- !")*;0Z-%H)aD(42#&;'!L?i 3jgP8OI10=D)!+2': 1g3j]k)*;)!+)!!>(6a ;8E3D4-)#8&@;!")# !kXF 5&)!+1&;)#)!+45F38 4 0&@'Fl3F0 &@45,8EL,4m0=DH6 I!"naFA)FL18-  !!>F0&@,4$)1g)0 5$m)!+2( 438 M$!>)*)!+'2@# A)FL 14&-H05A)F&;$A)FFI: NF3)1&;8 T45)1HU%$>4L&@H:ND4),$ 6!LLW0)o+46&;8O3L &@4&;$&>PL$m2p)3m;13 &;"I'8 S!>%&&;$2`2>)1A&A2)*)!+: &33qqBDQ)@S8K&2I!"&)*H&@ 0B&:>)*)#)!+3D4=(5& !!L8 #'2!+3N>%-.%N )>40N2`2!+D(05)1-8 ?@'3NB )*)!+U3LH6&(<& &@0BN4&;8 r &!"0)3E!"0)3L&@'(&3 /!"6'78 &@s&-!+#'&0 5%)* L3_%>%8=&@"44D3-),tU :#U@$LU(!>%5:#UQ,$u 3_>%)=HU%a)*#% W3D4&;F&@!L%8M)*3A&&0v OI)*HU%%W>&>%;4I '8M)*2%W!>%wH3x)*#45 H$)@68 O!$%;<2g#BA&A13,$8 O&#)@6@$)0=&@D89010 &@!>)$#!L? &!")$L$&o8M); I;F)$&ZL(P&F4)L$t2_%2 1&0)>aQ;:<W-%2uT# )*A&I 501HU%-40>8 OI!" D#;HD4 %W62%)*)&42#Q 2L5=368OI'.j L$%m3D42':!)* 2D428 R!+W-4F)F)Q$'4,$8T#))3 F6#m-.!)*43$6&(3 +L&@$!>.&&)%#H)>4D4>8 4.I)*)!+2DAm2)!+D4!> @$8  HF3)12$%)*)!+0BF!L8KQ"Nm W&WU!>8yA)F'NmHUQ> 4tNmQ&;F2b)3&@4Q48R,01H )!+JK#m-N;<&)!+),&=&)!+),2`28 R14%z>),F0ztN;0m{D4Q8SFL& !"3HI260H3#g&@$#0528E H&QLlZQL%01;AAL,!" '%L${>!$Q5&F!&@Q%W* !"89N2s2130|89N!L)3s2 D4N8SF$!>NmD#-),8KQ"NF Q&;Fs2&@4Q48 KQ"NW&WUUQL]]8R1+4%Nm1 !>:Q&pDAt   !"#$%&#'(#)$*+,-##$ ./0 !12(34565(37*#8+, 9:#*#);#<*#)&-##$=74< 3>2 +?+#$ %#(23D4&@F#&o")1&g4D)N !#&g!L!t }-]%2)>4t~••Q]] T3D4m)!+2!L$~••)!+%g!Lg4N2 DAB'89Nm12`%&p2!L8€-d•eB'$_Q )!+2b)1<zgI$m2g!L8 +@A2B8#C:#* E3I$$b6$~••,'463D4!t +@A2B8#C#D ?oI$=#6$~••)!+@LI$'4,,L0t •@•.~ ‚2DA'&@FI~@•.\ +@A2B8#C#D 9I$)F'6~••$~BI$'-63D4t T3D4~ƒ~•8 E%LI$0)@2L>f)!+H!>H8yA: /&oI$6=#6$_Q)!+@L$'4607)!+s 2F%2'BU%01)!+2,>8}-%2kX]•X„ Q]]t +@A2B8#CE1# 9I$$b6kX]•X„)!+3B_%'4-63D4t +@A2B8#C#D ?o=#6kX]•X„)!+@L$'40t      +@A2B8#C#D 9I$)F'6kX]•X„B$)F'63D4t T3D4k\•„…~„8 O!#)*-B&o%2&oI$&o)!+2bF8?@F2b)1!&@I $$)0BF3)!+2b!&@I$,,8r%2'I$]d6$_ Qe)!+2b!F$$0#$„BI$b#3D40=! &@$,30#$•B'%!L8 (2)6•DAN01<2b&@DAt/@L$,,73N 2%#&@0D2D49NF3$YB %Z%-!B!+0&@$YB)Q8)0N2DA@$ ,,#&o63D402#t E%2'<#Ns2$YB%!L$_Q89NNN#)!+ U%,&#;F2g#8O3{$YB)F)N4&-"W* )1DQ&)3$~$bN01i.3D4\~•8R2>3D4 )!+&@I$$YB)FNNWs[-),8 sLU%t„„]•~XQ]]89N3#&pt O3NA)FL$X$'4-)1A)F3;,%@ L$,#&oFN3NL)%Wt„8ƒ…„ƒƒX8 R;#m@&@$L$#0)!+&@3D40I$!…@ƒ 3D4]•8!"+#3$•/L7$])131' >8'#m-!>6#m;F4LL&@ $L8O30UL0<]ZU%301X8O0#'H )1N&LU%:#8 R112`N)&@2--&$L]2--&$LXt wX6]Xgak@… K#*sLU%tk]…~X„Q]]8E302!L2#t r)Q0L]$„6$Q8 T3D4%Wkƒk]ƒ~„8 !"+)ZL$LA)FBI$\B]I$L%2!$ ƒN01)!+3D4]YB!L$b8}-%2t /FGH R1HUQL]XN&!t I-+JEK;(<127(3*' EH'f!>H!UQL]]#g.Q"NF4-); &oI$!L@0L$'#8O3N&$Q„]•L]XN& !t  3 !"#$%&'()')*  3.  39  3+$,+ R„\…~8O3#H)6!L#m-.H-2` 28 s&@%2t~•8X„kQL]X8E3U%LI$)Z)Z&oI $63D42!LI$6$~•X„k:HW-6N8R0;< &@0D$(H&=0_5go8!"+21 NF![),)1)__%$$,,8†$'#3D4>I$ 363D4)!+3H3'2!LI$d$&#F4Q'LXe89I $B_%'4B$'#)1@8-&@%2t -$,-% --$,.% --$, 9)33Nt LMNL/OP ELUQLƒ\0I!>%l&&L'F&@$!Lh '&89!L&L'&P&g)I$&oB\Z]Y8^4s &$Q„…~kLƒZ\4!"+!L)F'F&g)_f$' 4-dkeg]Y89NA)F.DI$'4-6„…~k)/•78 T;'H)/]Ygk=•7&*)14W#:"t9N D)!+k)/•78 M*h454W#6#.)3D46Ug]YI$t k~\Xƒ]k„X•\~…•]\ 3Z##)@3g)kg\(]Y8!"+E%2 (I$k)/X78s&!>HLII$-#01t kƒX„\…]kXY•ƒ~…]Y KQ"#01HUQL\&@2`20;F2b)3 4Q89$-)1H#*)DA)0#;F4LB (0)*)!+H),*#&@NH8yA02#t LQR+?+(3S  L)T*+,-##TUV# !<2*+,-# 6W#B, . LQR(3#W+#XYYW>2V#)T7#TS(<127(3 456Z 9 [ 3>2V6'2;\U2Y<>2V#)T#T45 657(<]@A274<2Y<>2*#8#)&6W#B, -'!L4@'&$L]d2--&e!!"8 RQ%2&!L&B'tƒk~\Q\8 =:#*g))>_6ƒk~\g]Y)!+]B3D48  3.g)~g\d)!+•e)0@L\B'#)!+3D4]X2)03 2-d8eI$X  39g)kg\)!+X)0@L~B'#]dLe)!+\B5&8  3^g)ƒg\)!+]P@LkB'#)!+ƒB(8  3_K!L$b)B$Y_%b'2)0g$b6 ƒk~\])!+kI$b63D48 K#*sLU%tƒƒƒƒQL\8 E_%$b63D4X(]Yxƒ‡X8T;02-d8eU%(;0L bkd‡ƒw]e8E(3D4%Wk\\\X8 )Q&@$%2)1Hg2`)303D4t U99.US`a_^9U`ab99 ^Ua.a_U`U_aUbb_^Sa_ T3D4t .Sb.``bV``a9b`UV_Sb ^_Va9^_bV.^_aaSVbS^Va`_ LQR+?+(3`  :#*L)T#TU(<2-+J . &;2L)T#TSV72-+J2&#)'c !)d127(3 4565 9 L)T.#T2Y<>2*#)& HUQLƒ!)*&LUQL\#g#4-);3D4 B!L$#4g)X(]g'-6$_Q8O0)!+H! %2t $X)3g3D46g)\g]Y-);3D4)!+8$ƒ6$_Q &@I$.&B_%BI2)0g\ƒP-);@L$,,t $kf&@$BId($Y$B_%be8€)0Lkg)!+3D4Xd‡\w ke-);)!+„P@Lƒ$L]8 9$b$b'H.gkX)!+…d-'@'& L]~e [...]... khi ta nhân kết hợp 2 số, nó không tạo sự thay đổi trong khi ita nhóm chúng lại, cho đến khi chúng ta dùng chúng trong mọi phép nhân Lấy ví dụ, lấy 2 nhân 3 nhân 4 Thực hiện theo cách thông thường, ta nhân 2 với 3 là 6, sau đó nhân 6 với 4 được 24 Nhưng ta có thể, nếu muốn, nhân 3 với 4 trước 2 nhân 3 nhân 4 trở thành 2 nhân 12, cũng đưa ra kết quả 24 Xa hơn, ta có thể sắp xếp lại, 2 nhân 3 nhân 4... hơn, ta có thể sắp xếp lại, 2 nhân 3 nhân 4 tương tự như 2 nhân 4 nhân3 , hoặc 8 nhân 3, cũng ra kết quả 24 Bâygiờ áp dụng trong trường hợp 31,100 nhân 23 Chúng ta nghĩ theo cách 311 nhân 100 rồi nhân 23 Sắp lại các số, thành 311 nhân 23 rồi nhân 100 Nó bảo chúng ta thực hiện nhân 311 với 23, được kết quả như ở ví dụ trước, rồi nhân với 100 Bởi vì nhân bất kỳ số nào với 100 đơn giản chỉ là việc thêm 2 số... kết quả trực tiếp THỰC HIỆN PHÉP NHÂN VỚI 6 Bây giờ ta sẽ thực hiện phép nhân bằng việc “chia đôi” Một phần của quy tắc nhân một số với 6 là: Cộng mỗi chữ số với một nửa của số liền kề nó Chúng ta sẽ giả thiết rằng: tạm thời chúng ta sử dụng quy tắc này là đủ để thực hiện phép nhân với 6, và thực hiện phép tính: Bước 1: 4 là chữ số đầu tiên bên phải của số bị nhân, và nó không có số liền kề bên... sau: Phép nhân với 7 (cộng với số liền kề) Phép nhân với 12 (gấp đôi rồi cộng với số liền kề) Phép nhân với 6 (cộng 5, nếu nó lẻ, và cộng với một nửa số liền kề) Kết quả là: THỰC HIỆN PHÉP NHÂN VỚI 7: Quy tắc thực hiện phép nhân 7 rất giống cách thực hiện phép nhân với 6 Gấp đôi chữ số rồi cộng nó với một nửa chữ số liền kề, cộng thêm 5 nếu nó là số lẻ Giả sử chúng ta muốn thực hiện phép nhân 4,242... chúng đều bị triệt tiêu khi nhân với 0 Chỉ duy nhất số nhớ còn lại Điều này giải thích tại sao chúng ta cần tới hai chữ số 0 ở đằng trước Một chữ số 0 ở đằng trước số bị nhân cũng có kết quả tương tự, khi không cần cộng nhớ ở bước cuối cùng Quy tắc tổng quát: Khi nhân với số nhân có độ dài bất kỳ, đặt số số 0 ở đằng trước số bị nhân trong khoảng từ 1 cho tới số chữ số của số nhân Thỉnh thoảng, như ta... bàn đến Trong thực hành, chúng ta nhân mỗi chữ số của số bị nhân với 2, và không cần dùng đến số liền kề (chúng ta có thể gấp đôi một số bằng cách cộng với chính nó, do đó bảng nhân 2 cũng không cần thiết nhớ đến) Phép nhân với một Thực hiện phép nhân 1 không làm thay đổi kết quả Một số bất kỳ, với độ lớn bất khi khi nhân với 1 giữ nguyên kết quả chính nó Do đó, quy tắc trở thành: copy xuống dưới kết... đôi hàng đầu của số bị nhân rồi trừ đi 2 Gấp đôi mỗi chữ số của số bị nhân, không sử dụng đến số liền kề Copy nguyên các chữ số của số bị nhân xuống Phép nhân với 0 luôn ra kết quả là 0 Chương 2: Thực hiện phép nhân nhanh bằng phương pháp trực tiếp (Phép nhân các số có độ dài ngắn) Ở chương 1 chúng ta đã thấy các phép nhân cơ sở được thực hiện mà không cần dùng đến các bảng nhân Theo ý nghĩa mới này... việc nhân hai số có hai chữ số, đầu tiên bạn tính chữ số hàng bên phải nhất của kết quả, bằng cách nhân 2 chữ số bên phải nhất của hai số, ví dụ 23 nhân 14 sẽ tính bằng 3 nhân 4 Để tìm chữ số bên trái nhất của kết quả, bạn nhân hai hàng bên trái nhất, ví dụ 2 nhân 1 trong ví dụ trên Trong các hàng giữa, để nhận được kết quả, ta dùng cặp số bên trong và bên ngoài Mỗi cặp số gồm hai chữ số của số bị nhân. .. 2, 2, 6 và 0, ta được: Bạn có thể thấy việc thực hiện dễ dàng của cách tính này Thử với 2 phép nhân tiếp theo Kết quả của phép tính thứ nhất là 26,424 Kết quả của phép tính thứ 2 là 172,130,544 Chúng ta đã thực hiện xong các phép tính Tuy nhiên đó không phải là quy tắc đầy đủ để thực hiện nhân với 6 Quy tắc đầy đủ là: Với mỗi chữ số, cộng nó với “một nửa” số bên cạnh, cộng 5 nếu đó là chữ số lẻ... hết các số 0, tuy nhiên làm theo quy tắc này không gây bất cứ thiệt hại nào Nếu chúng ta áp dụng quy tắc và sử dụng hai số 0thay vì chỉ cần một số 0, chúng ta sẽ thấy hiển nhiên bước cuối không cần thực hiện Với những số có nhiều chữ số, như 241,304 cũng được xử lý như trên Chúng ta đơn giản chỉ lặp lại việc nhân các cặp số lại với nhau và tính tổng Giả sử bạn muốn nhân 241,304 với 32: Đây là trường