Thực hiện phép nhân 1 không làm thay đổi kết quả. Một số bất kỳ, với độ lớn bất khi khi nhân với 1 giữ nguyên kết quả chính nó. Do đó, quy tắc trở thành: copy xuống dưới kết quả toàn bộ các chữ số của số bị nhân.
Một số nguyên tắc cuối cùng, cho việc nhân với các số nhỏ, đã được tổng kết ở đây để tạo sự hoàn chỉnh về cách thức tính toán.
Một điều quan trọng cần để ý, cho mọi trường hợp nhân một số với một chữ số, quá trình thực hiện chỉ theo vài bước và đều đơn giản. Trừ đi từ 9, gấp đôi, chia đôi, cộng với số liền kề - đó là tất cả những gì chúng ta cần. Thực hành trong vòng một, hai giờ bạn sẽ đạt được sựu nhuần nhuyễn. Đó là lý do tại sao giáo sư Trachtenberg tin rằng các phương pháp ở chương này sẽ thực sự giúp ích cho trẻ em. Thay vì phải nhớ mọi bảng nhân như trước kia, chúng có thể áp dụng các phương pháp dễ dàng này. Tất nhiên, nó cũng giúp các em thực hiện được các phép tính lớn hơn. Mỗi một phép nhân một chữ số, thực hiện theo các phương pháp trên, đưa đến một thiế lập bộ phận cho phép tính, và kết quả tổng hợp thu được bằng cách cộng các cột như thông thường.
Do đó, một đứa trẻ chỉ mới học các phép cộng và phép trừ đơn giản nhất cũng có thể gần như lập tức thực hiện được các phép tính dài.
Chú ý: Với người lớn, cũng nên dành thời gian đọc các phương pháp trong chương này. Mục tiêu đạt được là khác biệt. Họ đã trải qua hàng trăm giờ trong cuộc sống, để nhớ các bảng nhân và thực hành áp dụng và sử dụng phần lớn chúng mộtcách hiệu quả. Đây là những cách thức giúp họ điền nốt phần còn thiếu. Tác dụng tâm lý khi quan sát vấn đề từ một góc nhìn khác sẽ giúp giải quyết vấn đề một cách chắc chắn hơn. Hơn nữa, như chúng ta đã nói, áp dụng các phương pháp mới sẽ đánh thức sự quan tâm của bạn với vấn đề. Các kinh nghiệm thu được từ viện Trachtenberg với những đứa trẻ mười ba tuổi đã chứng minh điều trên.
Việc ghi nhớ các quy tắc sẽ trở nên không cần thiết sau khi bạn dành một thời gian đáng kể dành cho thực hành. Việc thực hiện các ví dụ đề ra sẽ làm cho quá trình thực hiện trở nên tự động, và đó là cách tốt nhất để học nó. Để tổng kết, chúng ta sẽ nhắc lại về các khái niệm sử dụng trong chương này. “Một hàng” là chữ số của số bị nhân ở ngay phía trên vị trí kết quả hàng dưới sẽ xuất hiện, và “số liền kề” là chữ số ở ngay bên phải “hàng” đang xét. Khi một hàng không có số liền kề (ở vị trí ngoài cùng bên phải), số liền kề sẽ là 0. Đồng thời, số 0 được viết ở ngay trước số bị nhân để nhắc chúng ta rằng một hàng của kết quả có thể sẽ xuất hiện ở đây.
Để thực hiện phép nhân với Quá trình thực hiện
11 Cộng với số liền kề