Thông tin tài liệu
!"#$%!&' (")*+",' -("./01'$234/01 - "5"5 - 6"7$+"89"!:6"7$+"8;<:=! - $> "?@AAB 40C&"&' D"$"E!F@G3+=0$"!:@6)0+"H0I @;<:=!+"J;<:=!K: Ω ∅ A B⊂ ⇔ A B A B B A ⊂ = ⇔ ⊂ Khoa Khoa Học và Máy Tính 1Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 Định nghĩa 1.2: A đưc gi l biến cố sơ cấp L&*")*+0&+=?'F"J"-I ;<:=!6""M6"@;<:=!;<:=! ;<:=!6""M6"@;<:=!"0N;<:=! ;<:=!6""M6"@;<:=!6"7$;<:=! ;<:=!6""M6"@6"7$;<:=! A B A B+ = ∪ , .B A B A⇔ ∃ ⊂ ≠ .A B A B= ∩ A B− A A= Ω − Khoa Khoa Học và Máy Tính 2Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 3 • J"J"- Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 4 • &*")*+0&O!'9+P""Q+$$&*")* +0&O!+K*"R*A+=0$S99&+P""Q+S$> $7$%'8 TU+V$W9P+"Q+3X+Y+P"W+Q+<SZ F@W9P+"Q+*"[+,9+P""Q+;IC :=!F6"7$@W +Q+<SZ 6"7$9+P""Q+;I PT\F@W9P+"Q+$]^6"7$'D/_IC : =!F6"7$@W+Q+<SZ /_I D"$"E!4'@S]R$`/; $6"5a "! , i i i i i i i i A A A A= = ∑ ∑ ∏ ∏ .A B = ∅ -&SD"$"E!;&C Q+ • D"$"E!VS8Z;&C Q+ • D"$"E!-$<C,+=0$3b*")*+",&6+\/ S2$6"<c$9+Q+<6+\"]K:dP"# 3/ C&6+\+" K/R"0'@d"Q:;&C Q+O! '@/ • PT\-=0$"X*9e'+=5$AL'SHfQ:$> "?=!g'P";&C Q+S8/Q:S]RSh$4'+=5$ • <F*".*"C? 'XI ( ) m A n Ρ = 3 2 6 4 5 10 .C C C Ρ = Khoa Khoa Học và Máy Tính 5Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 "hi/Q:/hg'$$/Q:/[/]R+g'6"7$"0/1 • PT\--9j$]^/?$> "?g+0!+ P";& C Q+S8+0!+"k"Q+6"7$9$]^/? -D"$"E!"J""`Z;&C Q+ D"$"E!--<C,+=0$3b*")*+",&6+\/S2$ 6"<c$S]R'8 TU'G$&S83"J""`+=?3Z dP"# l/3Z'8 TU&6+\+" K/R"0' @d"Q:;&C Q+O!'@/ FSXS0/SXTAT#+P" "0N+"8+P"I 10 10 4 5 Ρ = .Ω Khoa Khoa Học và Máy Tính 6Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 = Ω ño D ( ) ño ñoä P A ñoä Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 7 • PT\-4"!S01@SD"$> "?+""4S01 P";&C Q+S84S01S9/K*+""41"O!+!3$& • <`SXTS01+"kA-/;A:d"Q:S01+"k4//m ;m: 0, 0x y x y l > > Ω + < 2 1 ( ) 2 4 2 l x y x y l x y l D x l x y y y A y l x y x l x + > + > − − Ω ⊃ + − − > ⇔ < ⇒ Ρ = + − − > < HÌNH 2.1 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 8 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 9 • PT\-L)3/?3N+*"n$96o"%$S]^$+"n$C0$ C0$&""! 6"0<$/-!3X+.:639SXT-+p-!P" ;&C Q+S8.:635++=0$&S]^$+"n$C0$C0$ <`/S83$%!.:63A/6"0<$&"+q+a S]^$+"n$$["Q+Y/$9$"?$d"Q:+!9 T#+P"lW α 0 . 0 0 0 sin dt a h IH a D h IK t α α α < ≤ Π Ω ⇒ Ω = Π < = ≤ ≤ ≤ Π Ω ⊃ ≤ ≤ = 0 2 sin 2 ( ) t t d t A a π α α = ⇒ Ρ = Π ∫ Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 10 r-- [...]... Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 ) 18 Chú ý: Trong trường hợp độc lập không nên dùng công thức cộng xác suất mà nên dùng công thức nhân xác suất • Ví dụ 3.3: 1 mạng gồm n chi tiết mắc nối tiếp .Xác suất Pi hỏng của chi tiết thứ i là Tính xác suất để mạng hỏng n • Giải: Αi - biến cố chi tiết thứ i hỏng ⇒Α= Αi A - biến cố mạng hỏng i=1 • Vậy xác suất để mạng hỏng là:... n! Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 16 2 Định lý nhân xác suất • Định nghĩa 3.2: Xác suất của biến cố B khi biết rằng biến cố A đã xảy ra được gọi là xác suất của B với điều kiện A và kí hiệu là P(B/A) • Chú ý: biến cố A có thể xảy ra trước, đồng thời hoặc sau B • Ngôn ngữ biểu diễn: P(B/A) = xác suất B biết (nếu)A hoặc Cho A… tính xác suất B • Định lý 3.2: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B)... nghĩa xác suất theo thống kê: xem sách giáo khoa Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 12 §3: Các định lý xác suất 1: Định lý cộng xác suất Định lý 3.1(hình 3.1): P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB) n n Ρ ∑ Ai ÷ = ∑ Ρ ( Ai ) − ∑ Ρ ( Ai Aj ) + ∑ Ρ ( Ai Aj Ak ) + + (−1)n−1 P ( A1 A2 An ) i< j i< j n).Tính xác suất. .. Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 13 HÌNH 3.1 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 14 Bài giải • A - tất cả các toa đều có người lên • Α - có ít nhất 1 toa không có người lên n ⇒ Α = ∑ Ai • Ai - toa thứ i không có người lên, i =1, 2,…n i =1 • Vì các toa tàu có vai trò như nhau nên áp dụng công thức cộng xác suất ta có : ( ) 1 2 3 ⇒...HÌNH 2.3 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 11 Các tính chất của xác suất : xem sách giáo khoa 3 Định nghĩa xác suất theo tiên đề • Định nghĩa 2.3: Ký hiệu Σ là tập hợp các biến cố trong 1 phép thử Ta gọi xác suất là 1 quy tắc đặt mỗi biến cố A với 1 số P(A) thỏa mãn các tiên đề: (I) 0 ≤ P ( A) ≤ 1 (II)... +0 n ⇒ Ρ ( Α) = 1− Ρ Α Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 15 Ví dụ 3.2: Có n bức thư bỏ ngẫu nhiên vào n phong bì có đề sẵn địa chỉ Tính xác suất để có ít nhất 1 bức thư đúng địa chỉ Bài giải n A - Có ít nhất 1 bức đúng ⇒ A = Ai Αi - Bức thứ i đúng i =1 Vì các bức thư có vai trò như nhau nên áp dụng công thức cộng xác suất ta có : ∑ 1 2 3 ⇒ Ρ ( Α ) = Cn Ρ ( A1 ) − Cn... lần 1 đã lấy được bi trắng tính xác suất để bi đó lấy được ở hộp 1, thì đáp số là: P( H1 / A) Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 27 4 Công thức Bernoulli • Định lý 3.5: Giả sử trong mỗi phép thử 1 biến cố A có thể xuất hiện với xác suất p (khi A xuất hiện ta quy ước là thành công) Thực hiện n phép thử giống nhau như vậy Khi ấy xác suất để có đúng k lần thành công... Tính Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 20 • • • • Số cách để có ít nhất một mặt 1 chấm và tổng bằng 9: 1+2+6 suy ra có 3! cách 1+3+5 suy ra có 3! cách 1+4+4 suy ra có 3 cách Suy ra có 15 cách để có ít nhất một mặt 1 chấm và tổng bằng 9 2 6.5.4 Ρ( C) = 63 3.5.4 Ρ ( ΑC ) = 63 Khoa Khoa Học và Máy Tính P ( AC ) 1 ⇒ Ρ( Α / C) = = P (C ) 2 Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 21 3 Công thức xác. .. siêu bội + Có hoàn lại là nhị thức Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 30 Ví dụ 3.9: Có 1 tin tức điện báo tạo thành từ các tín hiệu(.)và (-) Qua thống kê cho biết là do tạp âm, bình quân 2/5 tín hiệu(.) và 1/3 tín hiệu (-) bị méo Biết rằng tỉ số các tín hiệu chấm và vạch trong tin truyền đi là 5:3 Tính xác suất sao cho nhận đúng tín hiệu truyền đi nếu đã nhận được chấm... 42 43 1 42 43 3/9 Khoa Khoa Học và Máy Tính 4/11 Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 25 Cách 2: Ρ ( Β / Α) = Ρ ( ΑΒ ) Ρ ( Α) Ρ ( Α ) = Ρ ( H1 ) Ρ ( Α / H 1 ) + Ρ ( H 2 ) Ρ ( Α / H 2 ) 1 4 1 5 = + 2 10 2 12 Ρ ( ΑΒ ) = Ρ ( H1 ) Ρ ( ΑΒ / H1 ) + Ρ ( H 2 ) Ρ ( ΑΒ / H 2 ) 1 4 3 1 5 4 = + 2 10 9 2 12 11 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 1 @Copyright 2010 26 Chú ý • Nếu sau lần . và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 10 r - - Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 11 r - 4 Các tính. Học và Máy Tính 6Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 = Ω ño D ( ) ño ñoä P A ñoä Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 7 • PT - 4"!S01@SD"$>. > < HÌNH 2.1 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 8 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 1 @Copyright 2010 9 • PT - L)3/?3N+*"n$96o"%$S]^$+"n$C0$ C0$&""!
Ngày đăng: 08/08/2014, 05:22
Xem thêm: XÁC SUẤT THỐNG KÊ - ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT pptx, XÁC SUẤT THỐNG KÊ - ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT pptx, CHƯƠNG I. ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT §1:Biến cố và quan hệ giữa các biến cố, Định nghĩa 1.2: A được gọi là biến cố sơ cấp, Chú ý: lấy 1 lúc 5 bi giống lấy lần lượt 5 bi không hoàn lại, §3: Các định lý xác suất, Định lý nhân xác suất, Chú ý: Trong trường hợp độc lập không nên dùng công thức cộng xác suất mà nên dùng công thức nhân xác suất., Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes:, Định lý 3.6: hoặc
